One Dollar Each Eliminates Envy
我们研究了一组$n$代理之间的$m$不可分割的商品的集合的公平划分。虽然在不可分割的商品设置中通常不存在无嫉妒的分配，但如果引入一定量的可分割商品（货币），则可以实现无嫉妒。具体而言，Halpern和Shah（SAGT 2019，pp.374-389）表明，给定每个物品的边际价值最多为每个代理人1美元的可加性估值函数，总是存在一个无嫉妒的分配，需要最多$(n-1)\cdot m$美元的补贴。作者还强调，$n-1$美元的补贴足以进行附加估值。我们证明了这个猜想。事实上，每个代理人至多一美元的补贴就足以保证存在一个没有嫉妒的分配。此外，我们证明了一般单调的价值函数的嫉妒免费分配总是存在的补贴最多$2(n-1)$美元每个代理。特别是，单调估值所需的补贴总额与项目数量无关。
2019-12-05 cs.GT econ.TH
Optimal Subsidy Bounds for Goods and Chores: One Dollar Each Suffices
Kyushu University（九州大学）；UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼分校）
研究m个不可分割物品分给n个代理人的公平分配，在物品效用或负效用受限为1时，证明每人最多补贴一美元可保证无嫉妒分配且界限 tight，还能多项式时间计算，总补贴最多n - 1美元即可。
2026-07-14 cs.GT
Whoever Said Money Won't Solve All Your Problems? Weighted Envy-free Allocation with Subsidy
本文研究带权重的不可分割物品公平分配问题，旨在通过第三方补贴实现加权无嫉妒性（WEF），并提出了多项式时间算法以保证补贴上界，同时给出了预算不足时的高效分配算法。
2025-03-06 cs.GT
Fair and Truthful Mechanism with Limited Subsidy
\emph{envy-freeness}的概念是资源分配中自然和直观的公平性要求。不幸的是，对于不可分割的商品，这种公平分配并不能保证存在。经典著作通过引入额外的可分割资源来避免这个问题，即，钱，补贴嫉妒的代理商。本文旨在设计一种在有限的补贴额下兼顾公平和效率的不可分割商品的真实分配机制。根据哈尔彭和沙阿的工作，我们的中心问题如下：我们需要在多大程度上依靠金钱的力量来实现这些目标？对于一般估值，组合拍卖的不可能性定理转化为我们的设置：即使有任意大量的钱可供使用，当代理人具有一般单调子模块估值时，没有机制可以同时实现真实性，无嫉妒性和功利最优性。相比之下，我们表明，当代理有拟阵估值，有一个真实的分配机制，实现无嫉妒和功利主义的最优补贴每个代理最多$1$，每个项目的最大边际贡献每个代理。该机制的设计关键在于Lorenz主导分配的基本拟阵M凸性。
2021-05-05 cs.GT
Online House Allocation with Subsidy
University of Oxford（牛津大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Carleton University（卡尔顿大学）
本文提出在线房屋分配问题，在补贴公平性下证明可用有界重新分配维持无嫉妒性，但最小化总补贴在一般情况下不可行，并给出最优情形及学习增强算法。
2026-09-25 cs.GT
Envy-Freeness in House Allocation Problems
我们考虑的房子分配问题，其中$m$的房子被分配给$n$代理，使每个代理得到确切的房子。我们提出了一个多项式时间算法，确定是否存在一个无羡慕的分配，如果是这样，计算一个这样的分配。我们还表明，一个无嫉妒的分配存在的概率很高，如果房子的数量超过代理商的数量的对数因子。
2019-08-01 cs.GT
Envy-Free Chore Allocation with Unit Subsidies under Negative Dichotomous Valuations
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本研究证明在负二分估值下，杂务分配可借助单位补贴实现无嫉妒且EF1，并给出紧界与多项式算法，但无法同时保证帕累托最优。
2026-09-15 cs.GT
Asymptotic Subsidies for Envy-Free Allocation
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本研究针对不可分割商品分配中的无嫉妒问题，提出了基于匹配和最短路径的立方时间算法，并给出了最小补贴的完整渐近刻画，覆盖不同余数情形。
2026-10-08 cs.GT
Weighted Envy-Freeness in House Allocation
研究带任意权重的房屋分配问题，提出多项式时间算法判定并计算加权无嫉妒分配，并探讨通过补贴实现加权可无嫉妒化分配的刻画与存在条件。
2024-08-22 cs.GT
Achieving Equitability with Subsidy
本文研究带补贴的不可分割物品公平分配，聚焦公平性（EQ），给出实现EQ的最小补贴上下界、EQ与无嫉妒性（EF）同时实现的有界补贴特征，并分析公平与效率结合的补贴界限及多项式时间算法。
2025-09-09 cs.GT
Envy-free House Allocation under Uncertain Preferences
本文研究多种偏好不确定性模型下的无嫉妒房屋分配，分析最大化无嫉妒概率分配的算法、复杂度与近似性，并完整刻画可能及必然无嫉妒检验的计算复杂性。
2023-12-18 cs.GT
The Cost and Complexity of Minimizing Envy in House Allocation
本文研究房屋分配中三类嫉妒最小化问题，给出算法与复杂性结果、ILP求解方案及实验评估，并分析公平价格的紧界与福利—公平协同优化算法。
2025-01-06 cs.GT
Weighted Envy-Freeness Revisited: Indivisible Resource and House Allocations
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
提出SumAvg-无嫉妒性概念，显著提高公平分配的存在性，并系统研究新旧加权公平概念在不可分资源分配和房屋分配中的计算复杂性。
2026-06-26 cs.GT
Minimum Envy Graphical House Allocation Beyond Identical Valuations
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院乔德普尔分校）
研究在非相同估值下最小化嫉妒的图形房屋分配问题，设计了多项式时间算法和中等指数时间算法。
2026-01-23 cs.DS cs.GT
Subquadratic Subsidies for Nonnegative or Nonpositive Valuations
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能研究中心）；The University of Tokyo（东京大学）；UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼校区）
针对非负或非正估值，提出次二次总补贴界$O(n^{3/2}\sqrt{\log n})$实现无嫉妒分配，涵盖单调商品和家务，为一般单调估值首次建立该界。
2026-09-09 cs.GT
On the Complexity of Fair House Allocation
我们研究房屋分配的公平性，其中$m$房屋将在$n$代理之间分配，以便每个代理接收一个房子。我们发现，最大限度地提高无嫉妒代理的数量是很难近似到$n^{1-γ}$的任何常数$γ>0$的一个因素内，确切的版本是NP-难，即使是二进制实用程序。此外，我们证明，决定是否存在一个比例分配是计算困难的，而相应的公平性问题可以有效地解决。
2021-06-13 cs.CC cs.GT
Fair Societies: Algorithms for House Allocations
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Indian Statistical Institute, Kolkata（印度统计学院，加尔各答）；Indian Institute of Science, Bangalore（印度科学研究所，班加罗尔）
本文研究房屋分配中的公平性问题，提出两种可处理算法：通过有界重分配减少嫉妒智能体数量，以及在单峰偏好下多项式时间最小化嫉妒并满足帕累托效率，并实证分析公平与福利的权衡。
2025-11-10 cs.GT
The Degree of Fairness in Efficient House Allocation
本文研究房屋分配中功利主义与平等主义福利和多种嫉妒公平度量之间的权衡，证明无嫉妒分配下最大化福利可高效求解，并揭示功利主义目标可多项式时间优化而平等主义目标大多难解，辅以实证分析。
2024-07-05 cs.DS cs.GT
Weighted Envy Freeness With Bounded Subsidies
针对带权重的不可分割物品公平分配问题，提出多项式时间算法，在三种加性估值场景下实现带单智能体补贴上界的加权无嫉妒分配，权重相等时结果可退化为无权重场景的已有上界。
2025-02-22 cs.DS cs.GT
Graphical House Allocation
Penn State Univ.（宾夕法尼亚州立大学）；Univ. of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；IIT Delhi（印度理工学院德里分校）
本文研究图结构下考虑邻居嫉妒的房屋分配问题，提出可分离性等结构性质，并给出多类图上的NP困难性与固定参数可解算法。
2023-09-18 cs.AI cs.GT
Random Serial Dictatorship is $\sqrt{2}$-Envy-Free
McGill University（麦吉尔大学）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
研究房屋分配问题中随机串行独裁机制（RSD）的公平性，通过嫉妒率量化其与无嫉妒的偏差，给出RSD是$\sqrt{2}$-无嫉妒的匹配上界，并分析其扩展机制在不同估值类下情况。
2026-07-07 cs.GT
Fair Allocation with Money: What is Your Objective?
本文比较了在不可分割物品分配中，通过货币转移消除嫉妒的不同模型（平衡支付、收费或补贴），并探讨了最小化支付金额这一目标在不同设置下的优化目标及其上下界关系。
2025-06-23 cs.GT econ.TH
Tight Approximations for Graphical House Allocation
本文完整刻画了图形房屋分配问题的可近似性，为多类图提出匹配上下界的近似算法，并给出基于树宽等结构参数的通用近似比及特殊图类的常数因子方案。
2023-10-12 cs.DM cs.DS cs.GT
Envy-Free Division of Land
经典的蛋糕切割算法使人们有不同的偏好，他们之间的异构资源（“蛋糕”），这样，所产生的分工是公平的，根据每个代理的个人偏好。然而，这些算法要么完全忽略资源的几何形状，要么假设它是一维的。在实践中，往往需要划分多维资源，如印刷或电子媒体中的地产或广告空间。在这种情况下，分配的工件的几何形状至关重要。例如，当建造房屋或设计广告时，为了有用，分配应该是具有一定长宽比的正方形或矩形。因此，我们介绍了公平的土地分割问题--公平的多维资源，其中分配的一块必须有一个预先指定的几何形状的划分。我们提出了建设性的划分算法，满足两个最突出的公平性标准，即无嫉妒和比例。在由于几何约束而无法实现比例的设置中，我们的算法提供了部分比例划分，保证分配给每个代理的分数至少是某个正常数。我们证明，在许多自然环境中的嫉妒免费的要求是兼容的最佳可达到的部分比例。
2019-03-09 cs.CG cs.GT
Repeated Fair Allocation of Indivisible Items
该研究针对不可分割物品的重复分配场景，提出正式模型，证明了不同重复次数、不同智能体数量下比例性、无嫉妒性与帕累托最优的共存条件及更强的公平性保证。
2023-12-19 cs.GT
