Weighted Envy-Freeness in House Allocation
研究带任意权重的房屋分配问题，提出多项式时间算法判定并计算加权无嫉妒分配，并探讨通过补贴实现加权可无嫉妒化分配的刻画与存在条件。
2024-08-22 cs.GT
Group Envy Freeness and Group Pareto Efficiency in Fair Division with Indivisible Items
我们研究的公平分工项目的代理人假设代理人可以形成群体。因此，我们给自然的流行概念，如嫉妒免费和帕累托效率的固定规模的群体的概括。群体无嫉妒要求没有一个群体嫉妒另一个群体。群体帕累托效率要求没有一个群体能够在不使另一个群体变得更糟的情况下变得更好。我们研究这些新的群性质从公理的观点。因此，我们提出了新的公平性分类法，推广现有的分类法。我们进一步研究这些群属性的近版本，因为其中一些属性的分配可能不存在。最后，我们给出了三种常见的社会福利（即功利主义，平等主义和纳什）的群体属性之间的群体公平的价格。
2020-06-29 cs.GT
On the Interplay between Incentive Compatibility and Envy Freeness
我们研究的机制，代理人之间的商品分配，代理人没有动机撒谎他们的真实价值（激励兼容），没有代理人会寻求与另一个交换结果（无嫉妒）。分别满足每一个要求的机制已经被广泛研究，但很少有结果的机制，同时实现。我们感兴趣的是那些存在付款的分配，从而产生的机制同时是激励兼容和嫉妒。循环单调性是激励相容分配的一个特征，局部有效性是无嫉妒分配的一个特征。我们结合以上给出了一个特征的分配，这是激励兼容和嫉妒自由。我们表明，即使分配，允许支付导致激励兼容机制，和其他支付导致嫉妒自由机制，可能不存在任何支付的机制是同时激励兼容和嫉妒自由。我们给出的特征可以让我们计算出一组帕累托最优机制，这些机制在无嫉妒性和激励相容性之间进行权衡。
2010-03-27 cs.GT
Average Envy-freeness for Indivisible Items
在公平分配应用中，代理人可能有不平等的权利，反映他们不同的贡献。此外，代理人的贡献可能取决于分配本身。以前的公平性概念设计的代理人与平等或预先确定的权利，未能在这些合作分配的情况下公平的特点。我们提出了一个新的公平的平均无嫉妒（AEF）的概念，其中嫉妒的代理定义的平均值的项目在捆绑。平均无嫉妒提供了一个合理的比较代理人之间的基础上，他们收到的项目，并反映了他们的权利。我们研究了寻找AEF的复杂性及其松弛性，平均无嫉妒度为一项（AEF-1）。虽然判定AEF分配是否存在是NP完全的，但是AEF-1分配被保证存在并且可以在多项式时间内计算。我们还研究了配额分配，即对捆绑大小的限制。我们证明了寻找满足配额的AEF-1分配是NP困难的。然而，在代理数量固定的情况下，我们提出了多项式时间算法来找到AEF-1分配与二进制估值的配额和近似AEF-1分配与一般估值的配额。
2023-01-30 cs.GT
Almost Envy-Freeness with General Valuations
公平分配的目标是以“公平”的方式在竞争者之间分配资源。无嫉妒是公平分配中研究最多的公平概念。对于不可分割的商品，无嫉妒分配并不总是存在，这激发了对无嫉妒的放松版本的研究。我们研究了羡慕自由到任何好（EFX）的属性，它指出，没有球员喜欢的束另一个球员以下删除任何单一的好，并证明了第一个一般性的结果关于这个属性。我们使用leximin解决方案，以显示存在的EFX分配在几个方面，有时与帕累托最优。对于两个估值服从温和假设的参与者，其中一个结果提供了比Spliddit（一个流行的公平划分网站）上当前部署的算法更强的保证。不幸的是，找到leximin解决方案可能需要指数时间。我们证明，这是必要的，通过证明一个指数下界的数量需要确定EFX分配的值查询，即使是两个球员具有相同的估值。我们考虑了加法和更一般的估值，我们的工作表明，在公平划分不可分割的商品与不同类别的球员估值方面，有丰富的问题需要探索。
2017-11-11 cs.GT
Comparing Approximate Relaxations of Envy-Freeness
在不可分割的货物的公平分配问题中，众所周知，人们不能对无嫉妒和比例的经典公平概念有任何保证。因此，一些放宽已被介绍，其中大部分是在最近的作品。我们专注于四个这样的概念，即envy-freeness到一个好（EF 1），envy-freeness到任何好（EFX），最大最小份额公平（MMS），和成对最大最小份额公平（PMMS）。由于获得这些弛豫在几种情况下也是有问题的，因此已经考虑了它们的近似版本。在这项工作中，我们进一步研究了上述四个概念及其近似版本之间的联系。我们建立了几个紧密的，或几乎紧密的，结果的近似质量，这些概念的任何保证其他，提供了一个几乎完整的画面，这一景观。我们的一些发现揭示了关于这些概念的力量的有趣和令人惊讶的后果，例如，PMMS和EFX为MMS提供了相同的最坏情况保证，尽管PMMS是一个比EFX更严格的概念。我们认为，这种影响提供了进一步的洞察力的质量近似公平的解决方案。
2018-06-08 cs.GT
Relaxations of Envy-Freeness Over Graphs
当在代理人之间分配一组不可分割的项目时，不可能总是达到无嫉妒的理想条件。任何好处的无嫉妒（EFX）和有$k$隐藏项目的无嫉妒（HEF- $k$）是两种非常引人注目的无嫉妒放松，在许多设置中仍然难以捉摸。我们研究了这两个公平性约束的自然放松，其中我们将代理放在无向图的顶点上，并且只要求我们的分配满足EFX（resp. HEF）约束。我们将这些分配称为graph-EFX（resp. graph-HEF）或简单地$G$ -EFX（resp. $G$ -HEF）分配。我们表明，对于任何图$G$，总是存在一个$G$ -HEF- $k$分配的货物，其中$k$是一个最小顶点覆盖的$G$的大小，这是本质上紧。我们发现，$G$ -EFX分配的商品存在三个不同类别的图-其中两个推广的明星$K_{1, n-1}$和第三个推广的三边路径$P_4$。这些结果中的许多也延伸到家务的分配。总的来说，我们展示了几种自然的设置，其中图结构有助于获得强有力的公平性保证。最后，我们评估了一个算法，使用Spliddit的问题实例表明，$G$ -EFX分配似乎存在的路径$P_n$，指向EFX更广泛的家庭的图形。
2023-01-03 cs.GT
Degrees of Guaranteed Envy-Freeness in Finite Bounded Cake-Cutting Protocols
切蛋糕协议的目的是分割"蛋糕“（即，一种可分割的资源），并将所得的部分分配给几个玩家，使得每个玩家都感觉得到了“公平”的蛋糕量。公平的一个重要概念是无嫉妒：没有玩家希望将收到的蛋糕部分与另一个玩家的部分交换。尽管在过去进行了大量的努力，但是否存在一个\emph{finite bounded}无嫉妒的蛋糕切割协议用于任意数量的玩家，甚至用于四个玩家，仍然是一个悬而未决的问题。我们引入的概念程度的保证无嫉妒（DGEF）作为衡量如何好切蛋糕协议可以近似理想的无嫉妒，同时保持协议有限有界（交易被忽略）。我们提出了一个新的有限有界比例协议，该协议的DGEF为1 + \geq（n^2）/2 \rceil .这是目前最好的DGEF已知的有限有界切蛋糕协议的任意数量的球员。我们将进一步提高DGEF的情况下，是一个艰巨的挑战，并确定，比较，DGEF选定的已知有限有界切蛋糕协议。
2009-10-19 cs.GT
Almost Envy-Freeness for Additive Mixed Manna with Entitlements: Deterministic and Randomized Guarantees
University of Macau（澳门大学）；Harbin Institute of Technology, Shenzhen（哈尔滨工业大学（深圳））；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
该研究针对带不对称权益的混合神物不可分割物品分配，证明WEF1分配存在且可多项式计算，WEF1T与fPO兼容，通过有限抽签实现期望WEF且分配满足WEF1T，补充了紧刻画。
2026-09-03 cs.GT
Verification of Stochastic Dominance Envy-Freeness in Time Proportional to Input Size
City University of Hong Kong（香港城市大学）
提出一种时间最优算法，通过单次前缀支配检查和惰性初始化，将随机占优无嫉妒性（SD-EF）及其松弛版本SD-EF1的验证复杂度从O(n²m)降至O(nm)，达到输入规模下的渐近最优。
2026-06-16 cs.GT
On Approximate Envy-Freeness for Indivisible Chores and Mixed Resources
我们研究的是不受欢迎的不可分割项目或家务的公平分配。虽然人们广泛研究了理想的不可分割物品（或货物）的情况，并得出了许多关于公平的不同概念的结果，但对家务的公平分配知之甚少。我们研究了无嫉妒的家务分工，并做出了三个贡献。首先，我们表明，确定存在的嫉妒免费分配是NP-完全的，即使在简单的情况下，当代理商有二进制添加剂估值。其次，我们提供了一个多项式时间算法计算分配，满足envy-freeness一个家务（EF 1），纠正现有的文献中的证明。我们的算法的一个简单的修改可以用来计算EF 1分配的双单调实例（其中每个代理可以划分成目标商品和目标杂务的项目集）。我们的第三个结果适用于一个混合资源模型，该模型由不可分割的项目和一个可分割的、不受欢迎的异构资源（即，一个坏的蛋糕）。我们发现，在这种情况下，总是存在一个满足混合资源（EFM）的无嫉妒分配，补充了Bei等人（Art. Int. 2021）关于不可分割商品和可分割蛋糕的最新结果。
2022-08-27 cs.GT
Strategy-proofness, Envy-freeness and Pareto efficiency in Online Fair Division with Additive Utilities
我们考虑公平分工问题，不可分割的项目到达一个接一个在网上的时尚，并立即分配给代理商谁拥有这些项目的附加效用。许多现有的离线机制在这种在线设置中不起作用。此外，许多现有的公理化结果往往不能从离线转移到在线设置。出于这个原因，我们在这里提出了三个新的在线机制，以及考虑的公理属性的三个先前提出的在线机制。在本文中，我们使用这些机制和在线机制的特点是战略证明类，并返回无嫉妒和帕累托有效的分配，以及这些属性的组合。最后，我们确定了一个重要的不可能结果。
2020-06-29 cs.GT
A Little Charity Guarantees Almost Envy-Freeness
不可分割货物的公平分割是一个研究得很好的问题。这个问题的目标是以“公平”的方式将$m$商品分配给$n$代理，其中每个代理对每个商品子集都有一个估价。我们假设一般估值。无嫉妒是研究最广泛的公平概念。然而，当商品不可分割时，不嫉妒的分配并不总是存在。我们在这里考虑的公平性概念是“任何好的嫉妒自由”（EFX），其中没有代理人嫉妒另一个代理人后，从其他代理人的包中删除任何单一的好。不知道这样的分配是否总是存在，即使当$n=3$。我们表明，商品集合总是被划分为$n+1$子集$(X_1,\ldots,X_n,P)$，其中对于$i \in [n]$，$X_i$是分配给代理$i$的捆绑包，而集合$P$是未分配的（或捐赠给慈善机构），使得我们有$\colon$ 1）任何好的无嫉妒度，2）没有代理将$P$的价值高于她自己的捆绑包，以及3）少于$n$的商品捐给慈善机构，即，$|P| < n$（通常为$m \gg n$）。我们的证据是有建设性的。当代理具有加性赋值并且$\lvert P \rvert$很大时（即，当$|P|$接近$n$时），我们的分配也具有良好的最小共享（MMS）保证。此外，我们的算法的一个小的变化也表明存在的分配，这是$4/7$ groupwise最大最小份额（GMMS）：这是一个概念的公平性强于MMS。这改进了已知用于近似GMMS分配的$1/2$的当前最佳界限。
2020-02-22 cs.GT
Envy-freeness up to any item with high Nash welfare: The virtue of donating items
最近提出了几个公平的概念，试图在不可分割的货物设置近似嫉妒自由。其中，任何项目（EFX）的概念可以说是最接近的嫉妒自由。不幸的是，除了少数特殊情况外，EFX分配并不存在。我们在这方面取得了重大进展。我们发现，对于每一个实例添加剂估值，有一个EFX分配的一个子集的项目与纳什福利，至少有一半的最大可能纳什福利的原始项目集。也就是说，在将一些物品捐赠给慈善机构之后，可以以高效率的方式公平地分配剩余的物品。这个界被证明是最好的可能。我们的证明是建设性的，并强调了最大纳什福利分配的重要性。从这样的分配开始，我们的算法决定捐赠哪些物品，并将初始捆绑重新分配给代理，最终获得具有声称的效率保证的分配。我们的算法应用到大型市场，其中每个项目的代理的估值相对较小，产生EFX几乎最优的纳什福利。据我们所知，这是公平分割文献中首次使用大市场假设。我们还表明，我们的算法可以修改计算，在多项式时间，EFX分配近似最优纳什福利的一个因素内，最多$2ρ$，使用$ρ$近似分配的输入，而不是最大的纳什福利。
2019-02-12 cs.GT
Decomposition Envy-Freeness in Random Assignment
Chuo University（中央大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出分解嫉妒公平性（Dec-EF）概念，用于解决随机分配中SD-EF可能无法满足的情况，适用于最多三名代理人或偏好种类不超过两种的情形。
2026-04-18 cs.GT econ.TH
Envy-freeness in 3D Hedonic Games
本文研究联盟规模限定为三的加性可分享乐博弈，对无嫉妒、弱正当无嫉妒和正当无嫉妒划分的存在性与计算复杂性进行了完整分类。
2024-08-02 cs.DS cs.GT
Envy-freeness and maximum Nash welfare for mixed divisible and indivisible goods
本文研究混合可分与不可分物品的公平分配，证明二值线性等估值下 MNW 分配满足更强的 EFXM，并扩展刻画、证明一般加性情形满足弱于 EFM 的公平性。
2024-11-22 cs.GT
Two Birds With One Stone: Fairness and Welfare via Transfers
我们研究了在一组代理人之间划分一组不可分割的商品的问题。该领域研究的主要目标是实现两个目标之一：公平或效率。在公平方面，无嫉妒是经济学中的核心公平标准，但当商品不可分割时，无嫉妒的分配通常不存在。最近的一系列研究表明，如果在系统中引入少量同质的可分物品（货币），或者等价地，如果允许代理人之间的转移支付，就可以实现无嫉妒。因此，一个自然要探讨的问题是，转移支付是否可以用来提供高福利，而不是嫉妒，如果可以的话，需要转移多少钱。我们发现，对于一般的单调估值，总是存在一个分配与转让，是嫉妒免费的，其纳什社会福利（NSW）至少是一个$e^{-1/e}$-分数的最优纳什社会福利。此外，当代理商有附加的估值，一个嫉妒免费分配可忽略不计的转移，其NSW是在一个常数的最佳因素，可以在多项式时间。因此，我们表明，看似不相容的目标，公平和高福利，可以同时通过转移支付，即使是一般的估值，当福利目标是新南威尔士州。另一方面，我们表明，类似的结果是不可能的功利社会福利：任何羡慕免费分配，实现最优福利的一个恒定的分数需要不可忽略的转移。为了补充这一结果，我们提出了算法，计算一个嫉妒免费分配与给定的目标福利和有界的转让。
2021-06-01 cs.GT
Envy-Free Cake-Cutting among Families
本文将经典的切蛋糕问题推广到家庭之间分蛋糕的情形。每一块蛋糕都由家庭所有成员同时拥有和使用。这种蛋糕的一个典型例子是土地。我们研究了三种方法来评估这种分配的公平性，基于经典的无嫉妒标准：（a）平均无嫉妒意味着对于每个家庭，其份额的平均价值（所有家庭成员的平均值）比任何其他份额的平均值略大;（b）一致的无嫉妒意味着在每个家庭中，每个成员都比任何其他份额更重视家庭份额;（c）民主无嫉妒意味着在每个家庭中，至少有一半的成员认为家庭的份额比其他任何份额都要弱。我们从存在主义和计算的角度来研究这些定义。
2019-08-09 cs.GT
Envy, Regret, and Social Welfare Loss
激励相容性（IC）是拍卖机制最基本的属性之一，包括那些用于在线广告的拍卖机制。Feng等人和Lahaie等人最近的方法表明，不同出价的拍卖机制的反事实运行可以用来确定拍卖是否是IC。在本文中，我们表明，类似的结果可以通过查看广告商的嫉妒，这可以计算与一个单一的执行拍卖。我们引入了两个指标来评估拍卖的激励相容性：IC-后悔和IC-羡慕。对于位置拍卖环境，我们表明，对于一个大类的定价方案（其中包括例如VCG和GSP），IC-Envy $\ge$ IC-Regret（和IC-Envy = IC-Regret时，出价是不同的）。我们考虑Colini-Baldeschi等人的广告类型环境中的不可分离折扣，其中我们表明，对于GSP的推广，IC-羡慕$\ge$ IC-后悔。我们最终的理论结果是，在所有这些设置IC嫉妒被用来约束损失的社会福利由于广告商误报。最后，我们表明，IC-Envy是有用的功能，预测IC-Regret拍卖环境超出了我们的理论结果。特别是，使用IC-Envy比仅使用价格和价值特征的训练模型产生更好的结果。
2019-07-17 cs.GT
Multi-Apartment Rent Division
本文将单套公寓的租金分配推广到多套公寓选择与房内房间、租金同时公平分配的问题，提出协商无嫉妒性并证明其解存在且可多项式时间优化，同时研究更强的普遍无嫉妒性。
2025-01-11 cs.GT
A New Relaxation of Fairness in Two-Sided Matching Respecting Acquaintance Relationships
本文针对双边匹配中效率与公平不相容的问题，提出基于熟人图的局部无嫉妒性这一新型公平性松弛概念，并分析了在接近树的图和单峰偏好下帕累托有效机制可达到的局部无嫉妒性水平。
2025-08-21 cs.GT
Cardinal-Utility Matching Markets: The Quest for Envy-Freeness, Pareto-Optimality, and Efficient Computability
本文研究基数效用匹配市场中EF+PO彩票的计算复杂性，证明该问题为PPAD完全，并提出基于纳什讨价还价的多项式时间机制实现近似无嫉妒与精确帕累托最优，同时分析了双边市场情形。
2025-01-03 cs.GT
Best of Both Worlds: Ex-Ante and Ex-Post Fairness in Resource Allocation
研究了具有可加性估值的不可分商品在代理人之间的分配问题。当随机化被允许时，就有可能实现令人信服的公平概念，例如无嫉妒，即任何代理人都不应该喜欢任何其他代理人的分配。当分配必须是确定性的，实现精确的公平是不可能的，但近似的概念，如嫉妒自由到一个好可以保证。我们在这项工作中的目标是同时实现这两个，通过构建一个随机分配，是完全公平的事前和近似公平的事后。我们要解决的关键问题是，事前的无嫉妒是否可以与事后的无嫉妒结合起来实现。我们通过设计一个同时实现这两个属性的有效算法来解决这个问题。如果我们另外要求经济效率，我们得到一个不可能的结果。然而，我们表明，经济效率和事前嫉妒免费可以同时实现，如果我们稍微放松我们的事后公平保证。在我们的方式，我们的特点是著名的最大纳什福利分配规则，最近推出的公平性保证，适用于群体的代理，而不仅仅是个人。
2020-05-28 cs.GT
Almost Envy-Freeness in Group Resource Allocation
我们研究的问题，公平分配不可分割的商品群体之间的代理商使用最近推出的放松嫉妒自由。我们考虑在不同的代理人估值假设下公平分配的存在。特别是，我们的研究结果涵盖的情况下，任意单调的，响应，和添加剂的估值，而对于二元估值的情况下，我们充分表征的基数的两组代理人的公平分配，可以保证相对于两个羡慕自由度一个好的（EF1）和羡慕自由度的任何好的（EFX）。此外，我们引入了一个新的模型，其中的代理人不被划分成组提前，而是分区可以选择与货物的分配。在这个模型中，我们表明，代理商与任意单调的估值，总是有一个分区的代理商成两组的任何给定的大小随着EF1分配的货物。我们还提供了一个扩展的结果，任何数量的群体。
2020-07-15 cs.GT cs.MA
Centralized Group Equitability and Individual Envy-Freeness in the Allocation of Indivisible Items
针对群体智能体的不可分物品分配问题，本文定义集中式群体公平性（CGEQ）概念，结合个体无嫉妒性（EF），证明其松弛形式EF1与CGEQ1的分配总是存在并设计高效算法，还探讨了集中式群体最大最小份额（CGMMS）的相关结果。
2025-11-11 cs.GT
Fair Division with Prioritized Agents
我们考虑不可分项目的公平划分问题。众所周知，无嫉妒分配可能并不存在，而一种宽松的无嫉妒版本，即最多一个项目的无嫉妒（EF1），已被广泛考虑。在EF1分配中，代理人可以羡慕其他人的分配份额，但最多只能羡慕一个项目。在许多应用中，我们可能希望指定优先级代理的子集，其中需要保证从这些代理到其余代理的严格无嫉妒，同时确保整个分配仍然是EF1。优先级代理可能是那些代理谁是嫉妒在以前的EF1分配，那些代理谁属于代表性不足的群体，等等。受此启发，我们提出了一个新的公平性的概念命名为嫉妒免费优先代理“EFPrior”，并研究存在性和算法方面的问题计算EFPrior分配。使用加法赋值，简单循环算法能够计算EFPrior分配。在本文中，我们主要关注一般估值。特别是，我们提出了一个多项式时间的算法，输出EFPrior分配的大部分项目。当所有的项目需要分配，我们还提出了多项式时间算法的一些动机良好的特殊情况。
2022-11-29 cs.GT
On the Existence of Pareto Efficient and Envy Free Allocations
无嫉妒和帕累托效率是福利经济学的两大目标。满足这两个条件的分配的存在性已经研究了很长时间。无论物品是不可分割的还是可分割的，即使是两个人两个物品的情况，也不可能实现无嫉妒和事后帕累托效率。相反，在这项工作中，我们证明了，对于任何基数效用函数（包括互补效用，例如）和任何数量的项目和球员，总是存在一个事前混合分配是嫉妒和帕累托有效的，假设允许的分配是封闭的交换，即如果给定一个合法的分配，交换任何两个球员的分配产生另一个合法的分配。这个问题在可分的情况下仍然是开放的。我们还研究了通信复杂性，以找到一个帕累托有效和无嫉妒的分配。
2019-11-08 cs.GT
Envy-Free Allocations Respecting Social Networks
找到对代理的不可分割资源的无嫉妒分配是许多多智能体系统的中心任务。通常，不存在非平凡的无嫉妒分配，并且，当它们存在时，找到它们可能在计算上是困难的。经典的无嫉妒性要求每一个代理都喜欢分配给它的资源，至少和分配给任何其他代理的资源一样多。在许多情况下，这个假设可以放宽，因为代理人往往甚至不知道对方。我们丰富的嫉妒免费的概念，考虑到（定向）社交网络的代理。因此，我们要求每个代理都喜欢自己的分配，至少和所有（外）邻居一样多。这导致了一个“更本地化”的无嫉妒概念。我们还考虑了一个“强”的变体，每个代理必须喜欢自己的分配比所有的（出）邻居。我们分析了经典的和参数化的复杂性，找到分配是完整的，并在同一时间，嫉妒免费相对于我们的新概念的变体之一。为此，我们研究了不同的限制代理人的偏好和社会网络结构。我们确定的情况下，变得更容易（从$Σ^\textrm{p}_2$ -硬或NP-难的多项式时间的可解性）和情况下，变得更难（从多项式时间的可解性NP-难），当比较经典的无羡慕我们的图无羡慕。此外，我们发现的情况下，图嫉妒自由比强图嫉妒自由更容易决定，反之亦然。在我们的固定参数的易处理性结果之一的路线上，我们还建立了一个连接到经典的子图同构问题的有向和有色变体，从而扩展了后者的已知固定参数易处理性结果。
2020-11-23 cs.GT cs.MA
Almost Envy-Freeness for Groups: Improved Bounds via Discrepancy Theory
我们研究了不可分割的货物之间的分配群体的代理商使用众所周知的公平概念，如嫉妒自由和比例。虽然这些概念不能总是得到满足，我们提供了几个界限上的最佳松弛，可以保证。例如，我们的界限意味着，当组的数量是恒定的，$n$代理被划分成任意组，存在一个分配，是羡慕免费的$Θ(\sqrt{n})$商品，这个界限是紧的。此外，我们表明，虽然这样的分配可以有效地找到，它是NP-难计算的分配是无羡慕$o(\sqrt{n})$商品，即使当一个完全无羡慕的分配存在。我们的证明广泛使用差异理论的工具。
2022-08-04 cs.DM cs.GT math.CO
Envy-freeness up to one item: Shall we add or remove resources?
TU Berlin（柏林工业大学）
我们考虑一个公平的分工模型，在该模型中，代理商对不可分割的项目束有一般的估价。我们提出了两个新的公理属性分配在这个模型：EF 1 +-和EFX+-。我们将这些与现有的EF 1和EFX进行比较。虽然EF 1和EF 1+分配经常存在，我们的研究结果雄辩地断言，EFX+和PO分配存在于EFX和PO分配不存在的每种情况下。此外，我们证明了几个新的不可能和不相容结果。
2020-06-23 cs.AI cs.GT
Envy-Free Pricing in Large Markets: Approximating Revenue and Welfare
我们研究了无嫉妒定价的经典设置，其中一个单一的卖方选择价格为它的许多项目，与收入最大化的目标，一旦项目被分配。尽管大量的工作解决这样的设置，这个问题的大多数版本都抵制良好的近似因子最大化的收入，这是真实的，即使是经典的单位需求的情况下。在本文中，我们研究了无嫉妒定价与单位需求的买家，但与以往的工作不同，我们专注于大市场：其中每个买家的需求是无限小的整体市场的规模相比。我们假设买家对他们想要的物品的估价有一个很好的（尽管是合理的）结构，即，总买方需求具有单调的风险率，并且每种买方类型的价值来自相同的支持。对于这样大的市场，我们的主要贡献是一个1.88近似算法的收入最大化，显示出良好的定价方案时，可以计算出大量的买家。我们还给出了一个（e，2）-双准则算法，同时接近最大的收入和福利，从而表明，它是可以同时获得良好的收入和福利。我们进一步推广我们的结果，放松我们的一些假设，并量化在我们的设置收入和福利之间的必要权衡。我们的研究结果是第一个已知的近似大型市场，关键是依赖于新的下限，我们证明了收入最大化的价格。
2017-05-02 cs.GT
Weighted Envy-Freeness for Submodular Valuations
针对不同权利智能体的不可分物品公平分配问题，提出两类基于可转移性和边际价值的子模估值嫉妒概念，通过泛化选取序列等规则满足公平性，并引入调和数福利测度，证明其变体在拟阵秩估值下公平性优于最大加权纳什福利。
2022-09-14 cs.GT econ.TH
Guaranteeing Envy-Freeness under Generalized Assignment Constraints
该研究针对广义分配约束下的物品公平分配问题，定义了可行无嫉妒（FEF）及任意物品级可行无嫉妒（FEFx）概念，证明了可分物品FEF分配的存在性与可计算性，以及不可分物品FEFx分配的存在性，并给出相应计算算法与近似方案。
2023-05-02 cs.GT
Your College Dorm and Dormmates: Fair Resource Sharing with Externalities
本文研究带同伴外部性的公平资源共享与宿舍分配，刻画强无嫉妒的判定困难，证明容量2时Pareto无嫉妒分配总存在并给出多项式算法，而容量3时无法保证。
2023-07-13 cs.GT
On the Number of Almost Envy-Free Allocations
无嫉妒是资源分配公平性的标准基准。由于它不能总是满足时，资源组成的不可分割的项目，即使有两个代理，放宽envy-freeness一个项目（EF 1）和envy-freeness任何项目（EFX）经常被认为是。我们建立严格的下限分配的数量满足这些基准的情况下，两个代理。特别地，虽然对于任何数量的项目可以存在少至两个EFX分配，但是EF 1分配的数量总是项目数量的指数。我们的研究结果适用于一个版本的顶点等周不等式的超立方体，并帮助解释这两个概念之间的鲁棒性方面的巨大差距。
2020-05-30 cs.DM cs.GT
Two-Sided Matching Markets: Impossibility Results on Existence of Efficient and Envy Free Solutions
本文研究双边匹配市场在对称与非对称效用函数下，探讨了是否存在满足帕累托有效和无嫉妒性的分配，得出否定结论，并为非二分匹配市场提供了不可能性推论。
2023-10-25 cs.GT
Approximate Envy-Freeness in Graphical Cake Cutting
针对图形蛋糕切割中连通无嫉妒分配未必存在的问题，本文给出一般图和星形图下加性与乘性低嫉妒分配的存在性保证，并提供高效计算算法。
2024-06-16 cs.DM cs.GT
Reaching Fairness by Reallocating Goods
Institute of Computer Science, TU Clausthal（不劳施塔尔工业大学计算机研究所）；Department of Computer Science and Engineering, IIT Jodhpur（焦特普尔印度理工学院计算机科学工程系）
针对存在初始分配的不可分物品公平分配问题，研究通过有限重新分配实现EF、EF1、EFX三种公平性概念的方法，并分析相关问题的复杂度。
2026-09-01 cs.GT
Computing envy-freeable allocations with limited subsidies
在多智能体系统中，公平分配是一个非常热门的话题，而无嫉妒是最引人注目的公平概念之一。如果在价值方面，没有任何一个代理人愿意接受任何其他代理人的捆绑，而不是他自己的捆绑，那么将不可分割的物品分配给代理人是没有嫉妒的。由于嫉妒自由很少是一个可行的目标，最近的焦点是放松其定义。这方面的一个办法是以向代理人付款（或补贴）来补充拨款。一个可行的目标是实现无嫉妒的总价值代理从分配和补贴。我们考虑自然优化问题的计算分配是{ \em envy-freeable}使用最小量的补贴。由于该问题是NP难的，我们重点研究了近似算法的设计。在积极的一面，我们提出了一个算法，对于一个常数的代理，近似的最低金额的补贴在任何所需的精度，在运行时间的优雅增加的代价。在消极的一面，我们表明，对于一个超常数的代理商，最小化补贴的嫉妒免费的问题不仅很难准确计算（作为一个民间传说的参数显示），但更重要的是，很难近似。
2021-02-25 cs.CC cs.GT
Weighted Envy Freeness With Bounded Subsidies
针对带权重的不可分割物品公平分配问题，提出多项式时间算法，在三种加性估值场景下实现带单智能体补贴上界的加权无嫉妒分配，权重相等时结果可退化为无权重场景的已有上界。
2025-02-22 cs.DS cs.GT
Distribution of Chores with Information Asymmetry
针对不可分割家务中 EF1 与 PO 分配存在性不明的问题，论文引入信息不对称下的可疑家务，证明计算下界与无嫉妒分数 PO 分配的存在性，并通过实验表明少量可疑家务即可实现无嫉妒。
2025-05-15 cs.GT
Differentially Private Multicolor Discrepancy and Fair Division of Indivisible Goods
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（RIKEN先进智能项目中心）；The University of Tokyo（东京大学）
本文在纯差分隐私下研究不可分割商品公平分配，提出条目私有算法实现共识无嫉妒性，显著改进依赖并给出下界。
2026-09-15 cs.GT
Simultaneously Satisfying MXS and EFL
针对不可分割资源分配中比例性与无嫉妒性无法同时实现的问题，本文提出一种算法，可计算同时满足MXS（比例性放松）和EFL（无嫉妒性放松）的分配，且适用于更一般的受限MMS可行估值函数，所得分配具普遍公平性。
2025-04-19 cs.GT
The Complexity of Minimizing Subsidies in Envy-Free House Allocation
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院深圳先进技术研究院）；University of Macau（澳门大学）
本文研究无嫉妒房屋分配中最小化补贴的问题，证明二元实例下总补贴界为(n-1)且紧，一般及二元效用下该问题NP难，有限类型二元效用下可多项式求解，还提出两类一般效用智能体的最小补贴多项式算法。
2026-08-25 cs.CC cs.GT
Fairness Concepts for Indivisible Items with Externalities
我们研究了一个公平分配问题的不可分割的项目下添加剂的外部性，其中每个代理人也收到的价值从项目分配给其他代理人。我们提出了几个新的公平概念。我们扩展了良好的研究，羡慕自由到一个项目（EF1）和羡慕自由到任何项目（EFX）到这个设置，我们提出了一个新的公平性概念，称为一般公平份额（GFS）。我们进行了详细的研究，并提出了算法，找到公平的分配。
2022-11-30 cs.GT
Fair Division of Mixed Divisible and Indivisible Goods
研究了资源中既有可分物品又有不可分物品时的公平分配问题。经典的公平概念，如无嫉妒（EF）和无嫉妒一种商品（EF 1）不能直接应用于混合商品设置。在这项工作中，我们提出了一个新的公平概念嫉妒自由混合商品（EFM），这是一个直接概括的EF和EF 1的混合商品设置。我们证明了EFM分配总是存在任何数量的代理。我们还提出了有效的算法来计算EFM分配的两个代理和$n$代理与分段线性估值的可分商品。最后，我们放宽了无羡慕的要求，而不是要求$ε$ -envy-freeness为混合货物（$ε$ -EFM），并提出了一个算法，发现一个$ε$ -EFM分配的时间多项式的代理人的数量，不可分割的货物的数量，和$1/ε$。
2021-01-27 cs.GT cs.MA
Weighted Envy-Freeness in Indivisible Item Allocation
University of Michigan（密歇根大学）；National Institute of Informatics（国立情报学研究所）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
我们介绍和分析新的嫉妒为基础的公平性的概念，代理商的权重，量化他们的权利分配不可分割的项目。我们提出了两种变体的加权羡慕自由一个项目（WEF1）：强，羡慕可以消除从羡慕代理的捆绑中删除一个项目，和弱，羡慕可以消除通过删除一个项目（如在强版本）或通过复制一个项目从羡慕代理的捆绑在羡慕代理的捆绑。我们发现，添加剂的估值，分配，帕累托最优和强WEF 1总是存在的，可以在伪多项式时间计算，此外，分配，最大化加权纳什社会福利可能不是强WEF 1，但总是满足弱版本的属性。此外，我们建立了一个泛化的循环采摘序列算法产生在多项式时间强WEF1分配任意数量的代理，对于两个代理，我们可以有效地实现强WEF1和帕累托最优通过调整赢家程序。我们的工作突出了几个方面，加权公平分工是更丰富，更具有挑战性的，比其unweighted对应。
2021-03-06 cs.AI cs.GT econ.TH
Fair and Efficient Cake Division with Connected Pieces
经典的切蛋糕问题提供了一个模型，用于解决公平和有效的分配可分割的，异构的资源（比喻，蛋糕）之间的代理不同的偏好。专注于蛋糕切割的标准制定，其中每个代理必须接收一块连续的蛋糕，这项工作建立了算法和硬度的结果，多个公平/效率的措施。首先，我们考虑充分研究的概念，envy-freeness和开发一个有效的算法，找到一个蛋糕分割（与连接件），其中的嫉妒是乘法在一个因子2+o（1）。事实上，对于寻找具有尽可能大的纳什社会福利（NSW）的蛋糕划分的问题，相同的算法实现了3+o（1）的近似比。新南威尔士州是公平的另一个标准衡量标准，这项工作也建立了无嫉妒和新南威尔士州之间的联系：近似无嫉妒的蛋糕分割（与连接件）总是有接近最优的纳什社会福利。此外，我们开发了一个近似算法，最大限度地提高了$ρ$ -平均福利-这个统一的目标，不同的值的$ρ$，插在公平（NSW）和效率（平均社会福利）的概念之间。最后，我们补充这些算法的结果证明，最大化NSW（和，在一般情况下，$ρ$平均福利）是APX硬在蛋糕分割的上下文中。
2021-05-20 cs.GT
Almost Envy-free Repeated Matching in Two-sided Markets
双边市场由两组代理商组成，每个代理商都有相对于另一个代理商的偏好（Airbnb，Upwork，Lyft，Uber等）。我们提出并分析了一个重复匹配问题，其中一些匹配发生在每个时间步，我们的目标是确保公平的累积分配在无限的时间范围。我们的主要结果是一个多项式时间算法的加法，对称（v_i（j）= v_j（i）），和二进制（v_i（j）\in \{a，1\}）赋值，既（1）保证“envy-freeness到一个单一的匹配”（EF 1）和（2）选择一个最大的重量匹配在每个时间步。因此，对于这类估值，可以在不牺牲经济效率的情况下实现公平。这一结果甚至适用于“动态估值”，即，估值会随着时间而变化。虽然对称性是一个强有力的假设，我们表明，这一结果不能扩展到不对称的二元估值：（1）和（2）一起是不可能的，即使当估值不随时间变化，和动态估值，甚至（1）单独是不可能的。据我们所知，这是第一次在重复匹配设置中分析无嫉妒。
2020-09-20 cs.GT
I Will Have Order! Optimizing Orders for Fair Reviewer Assignment
本文提出了快速、公平且高效的审稿人分配算法，通过扩展选取顺序机制确保近似无嫉妒性，并利用弱次模性优化顺序，在 OpenReview 平台上实现高效分配。
2024-02-14 cs.GT
Almost Envy-Freeness under Weakly Lexicographic Preferences
本文研究弱字典序偏好下不可分物品公平分配问题，提出可定制算法同时保证EF1、EFX、MMS与帕累托最优，并引入偏好图和潜在嫉妒技术处理并列关系，同时分析了苦差事情形下的算法与公理差异。
2024-04-30 cs.GT econ.TH
Budget-feasible Maximum Nash Social Welfare Allocation is Almost Envy-free
纳什社会福利（NSW）是一种平衡个体效用与整体效率的著名社会福利度量方法。在公平分配不可分割商品的背景下，Caragiannis等人（EC 2016和TEAC 2019）已经表明，最大化新南威尔士州的分配在一种商品（EF 1）中是无嫉妒的。在本文中，我们感兴趣的公平性的新南威尔士州在一个不可行的分配问题，其中每个项目都有一个成本，将产生的代理，它被分配给，每个代理有一个预算约束的项目，她收到的总成本。我们表明，一个不可行的分配，最大化NSW实现了1/4近似EF 1和近似比是紧的。当物品的成本与代理人的预算相比很小时，近似比会优雅地提高;当成本比接近无穷大时，近似比会收敛到1/2。
2020-12-07 cs.GT cs.MA
Fair Division with Indivisible Goods, Chores, and Cake
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Kyushu University（九州大学）
本文研究不可分物品（含物品与杂务）和可分蛋糕的混合资源公平分配，提出EFM概念，并证明对任意数量具有可加效用的智能体EFM分配总存在。
2026-10-23 cs.GT
