Optimal Bounds on the Price of Fairness for Indivisible Goods
在一组代理人的资源分配中，公平性保证如何影响社会福利？衡量这种影响的一个定量指标是公平的代价，它衡量的是由于公平限制而造成的最坏情况下的社会福利损失。虽然最初研究的是可分割的商品，但最近关于公平价格的工作也研究了不可分割商品的设定。在本文中，我们解决了价格的两个研究公平的概念分配的不可分割的商品：嫉妒免费到一个好（EF 1），和近似最大份额（MMS）。对于EF 1和1/2-MMS保证，我们表明，通过不同的技术，公平的价格是$O(\sqrt{n})$，其中$n$是代理的数量。从以前的工作，它遵循我们的界限是紧的。我们的界限是通过有效的算法。对于1/2-MMS，我们的界限适用于加法估值，而对于EF 1，我们的界限适用于更一般的次加法估值。这解决了Bei et al.（2019）提出的一个未决问题。
2020-11-02 cs.DS cs.GT
A Characterization of Maximum Nash Welfare for Indivisible Goods
在不可分割商品的分配中，最大纳什福利（MNW）规则选择的分配方式使代理人的效用乘积最大化，因其公平性而受到广泛关注。我们的特点MNW作为唯一的添加剂福利主义规则，满足无羡慕一个好。我们的描述甚至在两个代理人的最简单的设置中也成立。
2022-12-11 cs.GT econ.TH
Fairness Criteria for Allocating Indivisible Chores: Connections and Efficiencies
我们研究了分配不可分割家务的几个公平概念（即，具有非正值的项）到具有加法和子模块成本函数的代理。我们所关心的公平性准则是任何项目都不嫉妒（EFX），一个项目不嫉妒（EF1），最大最小份额（MMS）和成对最大最小份额（PMMS），这是作为可加性成本函数设置中不嫉妒的放松而提出的。对于每个公平性标准下的分配，我们建立了其他公平性标准的近似保证。在可加性设置下，我们的研究结果显示了这些公平标准之间的紧密联系，同时揭示了商品分配和家务分配之间的内在差异。然而，这种强大的关系不能被子模块化设置继承，在子模块化设置下，PMMS和MMS不再是嫉妒自由的放松，甚至更糟的是，几乎没有非平凡的保证存在。我们还研究了在这些公平约束下的效率损失，并建立了它们的公平价格。
2021-09-28 cs.GT cs.MA
New Fairness Concepts for Allocating Indivisible Items
针对不可分割物品分配中EFX存在性未被证明、MMS不总是存在的问题，提出EEFX和MXS两种新公平概念，证明其在加性估值下始终存在且可高效计算，可作为现有概念的优良替代。
2025-01-14 cs.GT
Weighted Maxmin Fair Share Allocation of Indivisible Chores
本文研究了具有非对称份额的代理人的不可分割家务分配问题。我们关注的公平性概念是最大最小份额的加权自然推广：WMMS公平性和OWMMS公平性。我们首先强调的事实是，常用的算法，以及分配货物的不对称代理，甚至家务对称代理不提供良好的近似分配家务不对称代理下WMMS。因此，我们提出了一种新的多项式时间常数-近似算法，通过线性规划，OWMMS。对于两种特殊情况：二元赋值情况和2-agent情况，我们提供了精确的或更好的常数-近似算法。
2019-06-18 cs.GT
Egalitarian Price of Fairness for Indivisible Goods
本文研究不可分物品公平分配中的公平代价，以平等主义福利为度量，给出EF1和最大纳什福利等公平与效率条件的上下界。
2024-02-25 cs.GT cs.MA
Algorithmic Fair Allocation of Indivisible Items: A Survey and New Questions
算法公平分配的理论是在过去十年中的多智能体系统和经济学的中心，由于其工业和社会的重要性。在高层次上，问题是将一组物品分配给一组代理人，这些物品要么是货物，要么是家务，以便每个代理人都对她所获得的感到满意。特别是，在本次调查中，我们关注的是不可分割的项目，无法保证绝对的公平性，如无嫉妒和相称性。在最近的研究议程的一个主要主题是关于设计算法，近似实现的公平性标准。我们的目标是通过算法的棱镜，提出一个全面的调查最近的进展，突出的方法来放松公平的概念和常见的技术来设计算法，以及最有趣的问题，为未来的研究。
2022-02-17 cs.GT
Weighted EF1 Allocations for Indivisible Chores
我们研究如何公平地分配一组不可分割的家务一组代理，其中每个代理$i$有一个非负的权重$w_i$，代表其义务承担的家务。我们认为公平的概念加权envy-freeness一个项目（WEF 1），并提出了一个有效的采摘序列算法计算WEF 1分配。我们的分析是基于一个自然的和强大的连续解释的采摘序列算法在加权设置，这可能是独立的利益。使用这种解释，我们建立了必要和充分条件下，采摘序列算法可以保证其他公平的概念，在加权设置。我们还研究了公平和有效的分配的存在性，并提出了有效的算法计算的WEF 1和PO分配的双值实例。我们的结果将Garg等人（AAAI 2022）和Ebadian等人（AAMAS 2022）的结果推广到加权设置。我们的工作还研究了WEF 1的公平代价，以及WEF 1对其他公平概念的影响。
2023-01-19 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: A Survey
以公平的方式将资源分配给个人自古以来就是一个令人感兴趣的话题，大多数早期严格的数学工作都集中在无限可分的资源上。最近，有大量的论文研究计算问题，涉及不可分割情况下各种不同的公平概念，如最小共享公平（MMS）和无嫉妒（EFX）。我们调查的最重要的结果在离散的公平分工文献中，侧重于添加剂的估值函数的情况下，并特别注意在过去10年中取得的进展。
2022-03-04 cs.GT
Competitive Equilibrium with Equal Incomes for Allocation of Indivisible Objects
在AAMAS 2014中，Bouveret和Lemaitre（2014）提出了一个用于分配不可分割对象的公平概念层次。其中，CEEI（平等收入的竞争均衡）是最强的。在这篇文章中，我们解决了计算离散CEEI分配的复杂性，证明了它是强NP-困难的。然后，我们强调一个公平的概念（CEEI-FRAC），甚至比CEEI的离散分配，始终是帕累托最优的，并可以在多项式时间验证。我们还表明，计算CEEI-FRAC离散分配是强NP-困难的一般情况下，但多项式时间可计算的效用是零或一。
2015-05-20 cs.GT
On Truthful Mechanisms without Pareto-efficiency: Characterizations and Fairness
Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
研究探讨了在无货币交换情况下，如何为战略代理分配异质不可分割物品，证明串行配额机制是唯一满足策略无损、非霸权和中性属性的机制，且适用于严格序数偏好和加性偏好。
2026-04-23 cs.GT econ.TH
Allocating Mixed Goods with Customized Fairness and Indivisibility Ratio
研究混合可分与不可分物品的公平分配问题，提出基于不可分性比例的“至多分数”松弛及定制化非对称条件，并给出满足公平准则的紧上下界。
2024-04-28 cs.GT
Fairly Allocating Contiguous Blocks of Indivisible Items
本文研究了公平分配不可分割项目的经典问题，并具有项目位于一条线上的额外特征。我们的目标是找到一个连续的公平分配，这意味着每个代理的捆绑在线路上形成一个连续的块。虽然分配满足经典的公平性的比例，无嫉妒，公平性的概念不能保证存在，即使没有连续性的要求，我们显示了连续的分配满足这些概念的近似版本，不降低代理或项目的数量增加。我们还研究了由于公平性约束的连续分配的效率损失。
2018-04-19 cs.GT
Weighted Envy-Freeness Revisited: Indivisible Resource and House Allocations
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
提出SumAvg-无嫉妒性概念，显著提高公平分配的存在性，并系统研究新旧加权公平概念在不可分资源分配和房屋分配中的计算复杂性。
2026-06-26 cs.GT
Fair and Efficient Completion of Indivisible Goods
研究不可分割物品公平与高效完成问题的计算复杂性，发现受限偏好下Prop1和MMS有积极算法结果，但EF1和EF1+PO仍计算困难。
2024-12-25 cs.GT
Almost (Weighted) Proportional Allocations for Indivisible Chores
在本文中，我们研究如何公平地分配m个不可分割的家务n（不对称）代理。我们认为（加权）比例的任何项目（PROPX），并表明（加权）PROPX分配总是存在的，可以有效地计算。对于家务，我们认为PROPX可能是一种更可靠的比例松弛，因为任何PROPX分配都可以确保对称代理的最大最小份额（MMS）公平性[Budish，2011]和不对称代理的任何价格份额（APS）公平性[Babaioff et al，2021]的2-近似。APS分配家务还没有被研究之前，目前的工作，我们的结果意味着一个2-近似算法。另一个副产品的结果是，一个EFX和一个加权EF 1分配不可分割的家务存在，如果所有的代理人有相同的顺序偏好，这可能是独立的利益。然后，我们考虑部分信息设置和设计算法，只使用代理的顺序偏好来计算近似PROPX分配。我们的算法实现了2-近似对称和非对称代理，和近似比是最佳的。最后，我们研究了公平价格（PoF），即，通过强制按（加权）PROPX分配而造成的社会福利损失。我们证明了PoF的紧比是Theta（n）的对称代理和无界的不对称代理。
2021-10-29 cs.GT
Fair assignment of indivisible objects under ordinal preferences
NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
我们考虑离散分配问题，在该问题中，代理人表示顺序偏好的对象，这些对象被分配给代理人在一个公平的方式。我们使用分数或随机分配之间的随机优势关系来系统地定义离散分配的比例和无嫉妒的不同概念。针对这些公平性概念，研究了检查公平分配是否存在的计算复杂性。我们还刻画了公平分配保证存在的条件。对于一些公平的概念，多项式时间算法来检查是否存在公平分配。我们的算法结果也延伸到代理人的权利不平等的情况下。我们的NP-硬度结果，适用于几种无嫉妒的变体，回答了Bouveret，Endriss和Lang提出的一个悬而未决的问题（ECAI 2010）。我们还提出了公平的概念，总是建议一个非空的一组有意义的公平属性的分配。在这些概念中，最优比例和最优弱比例似乎是可取的公平概念。
2015-06-17 cs.AI cs.GT
Temporal Fair Division of Indivisible Goods with Structured Constraints
City University of Hong Kong（香港城市大学）
研究不可分割物品的时间公平分配，提出动态回溯框架实现强二元估值的精确TEFX，通过字典序势函数论证其能解决时间嫉妒循环并终止于有限时间，还确定了α - TEFX近似比率及TEFX和TMMS的不可能性结果。
2026-07-21 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: Recent Progress and Open Questions
本文综述了不可分割物品公平分配领域的最新进展，重点探讨了MMS和EFX等松弛公平概念的实现程度，并总结了算法设计技术及未来研究方向。
2023-06-21 cs.GT
Achieving Proportionality up to the Maximin Item with Indivisible Goods
Higher School of Economics（高等经济大学）；Conestoga High School（康内斯托加高中）；Drexel University（德雷塞尔大学）
我们研究公平分配不可分割的商品的问题，并专注于经典的公平比例概念。众所周知，商品的不可分割性对实现公平构成了非常重要的障碍，一项非常活跃的研究旨在使用适当的近似公平概念来规避这些障碍。最近的工作已经确定，即使是近似版本的比例（PROPx）可能是不可能实现的，即使是小的情况下，而最知名的可实现的近似（PROP1）要弱得多。我们引入了比例的概念，最大最小项目（PROPm），并展示了如何达到分配满足这一概念的任何情况下，涉及多达五个代理商与添加剂的估值。PROPm在PROP1和PROPx之间提供了一个动机良好的中间地带，同时也捕获了一些经过充分研究的最大化份额（MMS）基准的元素：另一个吸引了大量关注的比例放松。
2021-01-14 cs.AI cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fair Allocation of Indivisible and Mixed Goods
本文研究不可分割及混合物品的事前与事后公平分配，给出两智能体多项式时间随机算法，并证明二值效用下多智能体可同时满足比例性、无嫉妒性、EFX/EFM 与分数 Pareto 最优。
2024-10-23 cs.GT
Group Envy Freeness and Group Pareto Efficiency in Fair Division with Indivisible Items
我们研究的公平分工项目的代理人假设代理人可以形成群体。因此，我们给自然的流行概念，如嫉妒免费和帕累托效率的固定规模的群体的概括。群体无嫉妒要求没有一个群体嫉妒另一个群体。群体帕累托效率要求没有一个群体能够在不使另一个群体变得更糟的情况下变得更好。我们研究这些新的群性质从公理的观点。因此，我们提出了新的公平性分类法，推广现有的分类法。我们进一步研究这些群属性的近版本，因为其中一些属性的分配可能不存在。最后，我们给出了三种常见的社会福利（即功利主义，平等主义和纳什）的群体属性之间的群体公平的价格。
2020-06-29 cs.GT
The Complexity of Fairness through Equilibrium
平等收入竞争均衡是一种众所周知的公平分配机制，然而，对于不可分割的资源，平等收入竞争均衡可能不存在。在[Budish '11]中表明，在不可分割资源的情况下，总是存在一个分配，称为A-CEEI，对于一些有利的近似参数，它近似公平，近似真实，近似有效。这种近似在实践中被用来给学生分配班级。本文证明了由Budish定理保证存在的A-CEEI分配是PPAD完全的。我们进一步表明，找到一个近似均衡与更好的近似保证更难：NP-完全。
2014-09-30 cs.GT
Randomized Strategyproof Mechanisms with Best of Both Worlds Fairness and Efficiency
本文针对不可分割物品分配中的策略防操纵、公平与效率冲突，先证明确定性机制的不可能性，再利用随机化分别对杂务分配和两智能体混合物品分配提出兼具事前事后公平与效率的随机化策略防操纵机制。
2024-08-02 cs.GT
Fair Allocation of goods and chores -- Tutorial and Survey of Recent Results
本综述聚焦不可分割资源的公平分配问题，梳理了相关公平准则、兼具公平与效率的算法、计算复杂度、公平代价及混合资源场景等研究进展，为该领域后续研究提供基础。
2023-07-21 cs.GT
Democratic Fair Allocation of Indivisible Goods
我们研究的问题，公平分配不可分割的商品组的代理商。同一组中的代理人共享同一组商品，即使他们可能有不同的偏好。以前的工作集中在一致公平，其中每个组中的所有代理必须同意他们组的份额是公平的。在这种严格的要求下，公平分配只存在于小团体。我们引入了民主公平的概念，其目的是满足一定比例的代理在每个组。这个概念更适合城市或国家等大型群体。我们提出了两个或两个以上的任意大组的代理人与单调，添加剂，或二进制估值之间的民主公平分配协议。对于两组任意单调赋值，我们给出了一个有效的协议，保证envy-freeness高达一个好的至少$1/2$的代理在每个组中，并证明了$1/2$分数是最优的。我们还提出了其他协议，使较弱的公平性保证更多的代理在每个组中，或更多的群体。我们的协议结合了来自不同领域的技术，包括组合博弈论，蛋糕切割和投票。
2019-06-10 cs.GT
On the Fairness of Normalized p-Means for Allocating Goods and Chores
Purdue University（普渡大学）
研究提出归一化p-均值目标，用于公平分配物品和杂务，实现公平和效率的分配方案。
2026-02-12 cs.GT
Fairly Allocating (Contiguous) Dynamic Indivisible Items with Few Adjustments
研究了在保证分配始终公平的条件下，将$T$不可分项动态分配给$n$代理的问题.由于分配不可撤销时实现公平性的负面结果，我们允许调整以实现公平性，目标是最小化调整次数。对于有限的添加剂或一般相同的估值，我们表明，羡慕免费一个项目（EF1）可以实现没有调整。对于加法估值，我们给出了一个EF1算法，需要$O(mT)$调整，改善以前的结果$O(nmT)$调整，其中$m$是所有代理之间的项目的不同估值的最大数量。我们进一步对项目施加邻接约束，使项目按到达顺序排列在一条线上，并要求每个代理获得连续的项目块。我们提出了广泛的结果，以实现与添加剂近似因子（PROPa）或EF1，其中PROPa是一个较弱的公平性概念比EF1的比例。特别是，我们发现，对于相同的估值，实现PROPa需要$Θ(nT)$调整。此外，我们表明，这是无望的，无论是PROPa或EF1的估值是不相同的任何显着改善。我们的研究结果表现出很大的差异，在连续和非连续的设置相同和不相同的情况下。我们所有的正结果在计算上都是有效的。
2023-02-18 cs.GT
Almost Group Envy-free Allocation of Indivisible Goods and Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼分校）；Data61；Sorbonne Université（索邦大学）；ENS Paris-Saclay（巴黎-萨克雷高等师范学院）
我们考虑一个多代理资源分配设置中，代理的效用可能会减少或增加时，一个项目被分配。我们采取的组嫉妒，自由的概念，是在文学和目前更强大的和宽松的版本，特别适合于分配不可分割的项目。特别令人感兴趣的是一个概念，称为一个项目（GEF1）的群体无嫉妒。然后，我们提出了一个明确的分类公平的概念。我们研究公平的概念，保证存在一个公平的分配下的偏好域。对于两个自然类的添加剂效用，我们设计多项式时间算法来计算GEF 1分配。我们还证明了，检查是否一个给定的分配满足GEF 1是coNP完全时，只有货物，只有杂务或两者兼而有之。
2019-07-16 cs.AI cs.GT
Class Fairness in Online Matching
在经典版本的在线二分匹配中，有一组给定的离线顶点（aka agents）和另一组到达在线的顶点（aka items）。当每个物品到达时，它的事件边缘-喜欢该物品的代理-被揭示，并且算法必须将该物品与这些代理匹配。我们开始研究类公平性在这种情况下，代理被划分为一组类和匹配是需要公平的类。我们采用流行的公平概念，从公平分工文学，如无嫉妒（一个项目），比例，最大化我们的设置共享公平。这些概念的阶级版本要求所有阶级，无论其规模大小，都受到公平对待。我们研究确定性和随机算法匹配不可分割的项目（导致积分匹配）和匹配可分割的项目（导致分数匹配）。我们设计并分析了三个新的算法。对于不可分项目的匹配，我们提出了一种基于优先级的自适应匹配算法MATCH-AND-EQUIPMENT，证明了该算法在共享公平性方面达到了类的无嫉妒度和类的最大值的1/2近似，并证明了每种保证都是紧的。对于匹配可分项，我们设计了一个基于注水的算法，EQUAL-FILLING，实现了类无嫉妒和类比例的（1-1/e）-近似;我们证明了（1-1/e）对于类比例是紧的，并建立了类无嫉妒的3/4上界。最后，我们在EQUAL-FILLING的基础上设计了一个匹配不可分项的随机算法EQAUL-FILLING-OCS，它达到了类比例的0.593近似。该算法及其分析关键地利用了最近引入的在线相关选择（OCS）技术[Fahrbach等人，2020…
2022-03-07 cs.GT cs.MA econ.TH
Fair Division of Indivisible Goods Among Strategic Agents
本文研究了单参数环境下不可分割商品的公平分割问题。特别是，我们开发了真正的社会福利最大化机制，公平分配不可分割的商品。我们的公平保证是在解决方案概念方面，这些概念是为解决不可分割的货物分配而量身定制的，因此，为公平分配货物提供了适当的框架。这项工作特别考虑公平的嫉妒自由度高达一个好（EF 1），最大最小份额保证（MMS）和纳什社会福利（新南威尔士州）。我们的第一个结果表明，（在一个单参数的环境）的福利最大化的问题，受约束的不可分割的商品的分配是EF 1，承认一个多项式时间，1/2近似，真实的拍卖。我们进一步证明了这个问题是NP-困难的，因此，近似是有道理的。这个硬度的结果也补充了以前的作品，表明可以有效地计算任意的EF 1分配。对于MMS约束下的社会福利最大化问题，我们还建立了一个双准则近似保证。特别是，我们开发了一个真实的拍卖，有效地找到一个分配，其中每个代理人得到一个捆绑的价值至少$\left(1/2 - \varepsilon \right)$倍，她的maximin份额和福利的计算分配至少是最佳的，这里$\varepsilon >0$是一个固定的常数。我们补充这一结果表明，福利最大化是计算困难的，即使一个目标是只满足MMS约束近似。
2019-01-27 cs.GT
Fair Division of Mixed Divisible and Indivisible Goods
研究了资源中既有可分物品又有不可分物品时的公平分配问题。经典的公平概念，如无嫉妒（EF）和无嫉妒一种商品（EF 1）不能直接应用于混合商品设置。在这项工作中，我们提出了一个新的公平概念嫉妒自由混合商品（EFM），这是一个直接概括的EF和EF 1的混合商品设置。我们证明了EFM分配总是存在任何数量的代理。我们还提出了有效的算法来计算EFM分配的两个代理和$n$代理与分段线性估值的可分商品。最后，我们放宽了无羡慕的要求，而不是要求$ε$ -envy-freeness为混合货物（$ε$ -EFM），并提出了一个算法，发现一个$ε$ -EFM分配的时间多项式的代理人的数量，不可分割的货物的数量，和$1/ε$。
2021-01-27 cs.GT cs.MA
Average Envy-freeness for Indivisible Items
在公平分配应用中，代理人可能有不平等的权利，反映他们不同的贡献。此外，代理人的贡献可能取决于分配本身。以前的公平性概念设计的代理人与平等或预先确定的权利，未能在这些合作分配的情况下公平的特点。我们提出了一个新的公平的平均无嫉妒（AEF）的概念，其中嫉妒的代理定义的平均值的项目在捆绑。平均无嫉妒提供了一个合理的比较代理人之间的基础上，他们收到的项目，并反映了他们的权利。我们研究了寻找AEF的复杂性及其松弛性，平均无嫉妒度为一项（AEF-1）。虽然判定AEF分配是否存在是NP完全的，但是AEF-1分配被保证存在并且可以在多项式时间内计算。我们还研究了配额分配，即对捆绑大小的限制。我们证明了寻找满足配额的AEF-1分配是NP困难的。然而，在代理数量固定的情况下，我们提出了多项式时间算法来找到AEF-1分配与二进制估值的配额和近似AEF-1分配与一般估值的配额。
2023-01-30 cs.GT
Groupwise Maximin Fair Allocation of Indivisible Goods
Indian Institute of Science（印度科学理工学院）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
研究了在n个代理人之间公平分配不可分商品的问题。对于这个问题，最大最小份额（MMS）是一个很好的研究解决方案的概念，它提供了一个公平的阈值。具体来说，最小份额被定义为最小效用，代理人可以保证自己当被要求分割成n束的商品集，使其余的（n-1）代理人选择他们的捆绑对抗。如果每个代理人得到的捆绑包的价值至少是她的最大最小份额，则分配被认为是公平的。即使最大最小值份额提供了一个自然的公平基准，它也有自己的缺点，特别是，它不足以排除不满意的分配。出于这些考虑，在这项工作中，我们定义了一个更强的公平性的概念，称为groupwise最大最小份额保证（GMMS）。在GMMS中，我们要求最大最小份额保证不仅是相对于大捆绑，而且在代理的所有子组之间实现。因此，该解决方案概念加强了MMS并提供了事后公平性保证。我们表明，在特定的设置中，GMMS分配总是存在的。我们还建立了存在的近似GMMS分配下的附加值，并开发了一个多项式时间算法来找到这样的分配。此外，我们建立了一个规模的公平性，我们表明，GMMS意味着近似嫉妒自由。最后，我们实证证明存在的GMMS分配在一个大的随机生成的实例。对于同一组实例，我们还表明，我们的算法实现了一个近似因子优于既定的，最坏情况下的界限。
2017-11-21 cs.AI cs.GT
Maximin-Aware Allocations of Indivisible Chores with Symmetric and Asymmetric Agents
本文提出并推广 maximin-awareness 公平概念至不可分杂务及任意权重智能体，并研究其松弛形式的存在性与计算，及其与现有公平概念的联系。
2023-08-30 cs.GT
Fair allocation of a multiset of indivisible items
研究了在具有可加赋值的$n$代理之间公平分配$m$不可分项的多集$M$的问题。具体来说，我们引入了一个参数$t$的不同类型的项目的数量和研究公平分配的多集，只包含这些$t$类型的项目，根据两个标准的公平性概念：1。无嫉妒（EF）：对于任意的$n$，$t$，我们表明，一个完整的EF分配存在时，至少有一个代理有一个独特的估值和每种类型的项目的数量超过一个特定的有限阈值。在某些特殊情况下，我们给出了这个阈值的上界和下界。2.任何好的嫉妒自由（EFX）：对于任意的$n$，$m$，和$t\le 2$，我们表明，一个完整的EFX分配总是存在的。我们给出了这个结果的两种不同的证明。一个证明是建设性的，运行在多项式时间;另一个是几何启发。
2022-11-05 cs.GT econ.TH
Fair and Efficient Balanced Allocation for Indivisible Goods
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能项目中心）
本文提出在平衡约束下实现公平与效率的多项式时间算法，针对两种不同估值类型情况，解决不可分割物品的分配问题。
2026-03-06 cs.GT
Equitable Allocations of Indivisible Chores
我们研究公平分配不可分割的家务（即，具有非正值的项目）。如果分配是（近似）公平的，这意味着代理人的负效用是（近似）相等的，则分配被认为是公平的。我们的主要理论贡献是表明，总是存在一个分配，同时是公平的一个家务（EQ 1）和帕累托最优（PO），并提供一个伪多项式时间算法计算这样的分配。此外，我们观察到，Leximin解决方案-这是已知的，以满足强形式的近似公平性的货物设置-未能满足甚至EQ 1的家务。然而，它确实满足了一个新颖的公平概念，我们称之为公平，直到任何重复的家务。我们对Spliddit网站上的合成数据和真实数据进行的实验表明，我们工作中考虑的算法比目前部署在Spliddit上的算法更经常地满足近似的公平性和效率属性。
2020-02-24 cs.GT
Approximation Algorithms for Max-Min Share Allocations of Indivisible Chores and Goods
我们认为最大最小份额（MmS）的项目分配的情况下，项目是商品（正效用），当他们是家务（负效用）。我们表明，公平分配的货物和家务有一些基本的联系，但也有差异。我们证明，就像在商品的情况下，MmS分配不需要存在的家务和计算MmS分配-如果它存在-是强NP-难的。鉴于这些不存在和复杂的结果，我们提出了一个多项式时间的2-近似算法MmS公平家务。然后，我们引入了一个新的公平性的概念，称为最佳MMS，代表最好的可能的分配MMS保证存在。对于货物和杂务，我们使用连接到并行机调度给出（1）一个指数时间精确算法和（2）一个多项式时间近似计划计算的最佳MmS分配时，代理的数量是固定的。
2016-04-05 cs.GT
Proportional Allocation of Indivisible Goods up to the Least Valued Good on Average
研究不可分物品的公平分配问题，提出比PROPm更强的平均最小价值物品比例性（PROPavg）概念，证明其总是存在且可多项式时间计算。
2023-04-11 cs.DM cs.GT
On the Price of Fairness of Allocating Contiguous Blocks
在这项工作中，我们重新审视的问题，公平地分配了一些不可分割的项目，位于一条线上的多个代理。一个可行的分配要求分配给每个代理的项目在线路上是连接的。物品可以是代理人具有非负效用的商品，也可以是效用为非正的杂务。我们的目标是了解在何种程度上福利是不可避免地牺牲了强制分配是公平的，即，公平价格（PoF）。我们研究平等主义和功利主义的福利。以前的作品由Suksompong [离散。应用数学：2019]和Höhne和van Stee [Inf. Comput.，2021]已经研究了PoF关于嫉妒自由和比例的概念。然而，这些公平的分配几乎不存在不可分割的项目，因此在这项工作中，我们专注于放宽最大最小份额的公平性和比例性到一个项目，这是保证是可满足的。对于大多数的设置，我们给（几乎）紧比的PoF和所有的上界证明通过设计多项式时间算法。
2022-05-22 cs.GT
Centralized Group Equitability and Individual Envy-Freeness in the Allocation of Indivisible Items
Columbia University（哥伦比亚大学）；Boston University（波士顿大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Nebraska–Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
针对群体智能体的不可分物品分配问题，本文定义集中式群体公平性（CGEQ）概念，结合个体无嫉妒性（EF），证明其松弛形式EF1与CGEQ1的分配总是存在并设计高效算法，还探讨了集中式群体最大最小份额（CGMMS）的相关结果。
2025-11-11 cs.GT
Maximin-Aware Allocations of Indivisible Goods
我们研究嫉妒免费分配不可分割的商品代理设置，每个代理不知道分配给其他代理的商品。特别是，我们提出了最大最小意识（MMA）的公平性措施，它保证每个代理，鉴于捆绑分配给她，知道她不羡慕至少有一个其他代理，即使她不知道其他商品是如何分配给其他代理。我们还介绍了它的两个放宽，并讨论其平等主义的保证和存在。最后，我们提出了一个多项式时间算法，该算法计算近似满足MMA或其松弛的分配。有趣的是，当所有代理都具有次加性估值时，返回的分配也是1/2近似EFX，这改进了[Plaut and Roughgarden，SODA 2018]中的算法。
2019-10-25 cs.GT
A Fair Allocation is Approximately Optimal for Indivisible Chores, or Is It?
本文研究不可分割家务分配中公平性与效率的权衡，提出公平成本CoF以替代公平价格PoF，并给出EQX、EQ1、EF1情形下的近似困难性结果及n=2时的加法近似方案。
2024-10-21 cs.GT
Fair Division with Indivisible Goods, Chores, and Cake
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Kyushu University（九州大学）
本文研究不可分物品（含物品与杂务）和可分蛋糕的混合资源公平分配，提出EFM概念，并证明对任意数量具有可加效用的智能体EFM分配总存在。
2026-10-23 cs.GT
Efficiency and Sequenceability in Fair Division of Indivisible Goods with Additive Preferences
在公平分配不可分割的商品时，使用真诚选择的序列（或挑选序列）是分配对象的自然方式。其思想如下：在每个阶段，一个指定的代理人从剩下的对象中挑选一个对象。本文仅限于代理人对对象具有数值加性偏好的情况，在一定程度上回顾了Brams和King [9]的开创性论文，该论文专门针对对项目的顺序和线性顺序偏好。我们指出了与后者的相似之处和不同之处。特别是，我们表明，任何帕累托最优分配（下添加剂的偏好）是可排序的，但反过来是不正确的了。这种不对称性自然导致了“效率尺度”的定义，它有三个步骤：帕累托最优性、无帕累托最优性的可排序性和不可排序性。最后，我们研究了这些效率属性与我们在早期工作中描述的“公平尺度”之间的联系：我们首先证明了分配可以是无嫉妒的和不可排序的，但每个收入相等的竞争均衡都是可排序的。然后，我们实验性地探索了效率和公平尺度之间的联系。
2016-04-06 cs.AI cs.GT
On Fair and Efficient Allocations of Indivisible Public Goods
我们研究基数（预算）约束下不可分割的公共物品的公平分配。在这个模型中，我们有n个代理人和m个可用的公共物品，我们希望以公平有效的方式选择$k \leq m$物品。我们首先建立私人物品，公共物品和公共决策模型之间的基本联系，提出多项式时间减少最大纳什福利（MNW）和leximin的流行的解决方案的概念。众所周知，这些机制在私人物品和公共决策环境中提供了显著的公平和效率保障。我们表明，即使在公共物品的情况下，他们保留这些可取的属性。我们证明了MNW分配提供公平性保证的比例高达一个好的（Prop 1），$1/n$近似轮循共享（RRS），和帕累托最优（PO）的效率保证。此外，我们发现，MNW或leximin最优分配的问题是NP难的，即使在不断的代理人，或二进制估值的情况下。这与允许二进制估值下的多项式时间算法的私人物品设置形成鲜明对比。我们还设计了伪多项式时间算法计算一个确切的MNW或leximin的最优分配的情况下（i）不断有许多代理商，（ii）不断有许多商品与添加剂的估值。我们还提出了一个O（n）因子的近似算法MNW也满足RRS，Prop 1和1/2-Prop。
2021-07-21 cs.GT
Dividing Indivisible Items for the Benefit of All: It is Hard to Be Fair Without Social Awareness
Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；AGH University of Krakow（克拉科夫AGH科技大学）
针对资源分配对群体或社会的影响，研究在维持公平准则下最大化社会影响的不可分割物品分配问题，揭示其复杂度取决于智能体是否具有社会意识，并给出不同场景下的复杂度与可解性结果。
2025-11-12 cs.GT
Almost Envy-Free Allocations of Indivisible Goods or Chores with Entitlements
本文研究带权重（权利）的不可分物品/杂务公平分配问题，扩展了EFX等公平概念到加权场景，证明了两/三个智能体下WEFX等分配的存在性不可能性，同时给出两智能体的WEFX及近似WEFX程序，以及任意数量智能体的1WEF多项式算法，揭示加权公平分配的更高复杂度。
2023-12-18 cs.DS cs.GT
Temporal Fair Division of Indivisible Goods with Scheduling
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文研究带调度的不可分物品时序公平分配问题，划定TEF1、TEFX、α-TEFX、TMMS等公平性概念在不同场景下的可能性边界，量化近似保证的权衡关系。
2026-04-28 cs.GT
Repeated Fair Allocation of Indivisible Items
该研究针对不可分割物品的重复分配场景，提出正式模型，证明了不同重复次数、不同智能体数量下比例性、无嫉妒性与帕累托最优的共存条件及更强的公平性保证。
2023-12-19 cs.GT
Computing Welfare-Maximizing Fair Allocations of Indivisible Goods
本文研究不可分割物品的公平且功利福利最大化的分配计算复杂度，证明多数情况下NP难，并为固定代理数设计伪多项式算法。
2022-09-24 cs.GT
Fair Interval Scheduling of Indivisible Chores
本研究针对不可分割杂务的公平区间调度问题，提出多项式时间算法，在区间图约束下实现两智能体的EF1与最大性调度，并证明更强公平或效率属性不可兼得。
2024-02-06 cs.GT
Simultaneously Fair Allocation of Indivisible Items Across Multiple Dimensions
The University of Tokyo（东京大学）；Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院哈里科格）
本文研究多维度下不可分物品的公平分配问题，提出了weak sEFc和strong sEFc两种松弛无嫉妒概念，给出了保证分配存在性的参数c上下界及相关判定算法，并证明了弱sEF1和强sEF1判定的NP困难性。
2025-06-26 cs.AI cs.GT
