On Fair Allocation of Indivisible Goods to Submodular Agents
我们考虑的问题，公平分配不可分割的商品与子模块的估价功能，代理人可能有平等的权利或任意（可能不平等）的权利。我们专注于基于份额的公平性概念，特别是，最大最小份额（MMS）平等的权利和任意价格份额（APS）的任意权利，并设计分配算法，给每个代理的价值束至少有一些恒定的分数，她的份额价值。对于平等权利情况（和子模块估值），Ghodsi，Hajiaghayi，Seddighin，Seddighin和Yami [EC 2018]设计了一种用于$\frac{1}{3}$ -最大最小公平分配的多项式时间算法。我们以两种不同的方式改进这个结果。我们认为一般情况下的任意权利，并提出了一个多项式时间算法，保证子模块代理$\frac{1}{3}$的APS。对于平等的权利的情况下，我们提高了近似比，并获得$\frac{10}{27}$ -最大最小公平分配。我们的算法基于Babaioff，Ezra和Feige [EC 2021]先前介绍的某个投标游戏的设计策略。
2023-03-22 cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Items With Externalities
公平分配中的一个重要而又缺乏充分研究的课题是代理人之间的外部性效应。对于一个资源分配问题，外部性意味着分配给一个代理的捆绑可能会影响其他代理的效用。本文研究了在外部性不可忽略的情况下，不可分割商品的公平分配问题。我们提出了一个简单而自然的模型，即\emph{network externalities}，捕捉外部性。为了评价网络外部性模型中的公平性，我们推广了最大最小份额（$\MMS$）概念背后的思想，以实现一个新的标准，即\emph{extended-maximin-share}（$\EMMS$）。接下来，我们考虑与我们的模型有关的两个问题。首先，我们讨论了计算方面的发现每个代理的$\EMMS$的值。为此，我们引入了一个广义形式的划分问题，其中包括许多著名的划分问题，如极大极小，极大极小，和leximin划分问题。我们表明，一个$1/2$ -近似算法存在此分区问题。接下来，我们研究寻找近似最优的$\EMMS$分配。也就是说，分配保证每个代理的效用至少是他的扩展最大化份额的一小部分。我们表明，在一个自然的假设下，代理是$α$ -自力更生，$α/2$ - $\EMMS$分配总是存在的。将其与前一结果相结合，得到多项式时间$α/4$ - $\EMMS$分配算法。
2018-05-16 cs.GT
Fair assignment of indivisible objects under ordinal preferences
NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
我们考虑离散分配问题，在该问题中，代理人表示顺序偏好的对象，这些对象被分配给代理人在一个公平的方式。我们使用分数或随机分配之间的随机优势关系来系统地定义离散分配的比例和无嫉妒的不同概念。针对这些公平性概念，研究了检查公平分配是否存在的计算复杂性。我们还刻画了公平分配保证存在的条件。对于一些公平的概念，多项式时间算法来检查是否存在公平分配。我们的算法结果也延伸到代理人的权利不平等的情况下。我们的NP-硬度结果，适用于几种无嫉妒的变体，回答了Bouveret，Endriss和Lang提出的一个悬而未决的问题（ECAI 2010）。我们还提出了公平的概念，总是建议一个非空的一组有意义的公平属性的分配。在这些概念中，最优比例和最优弱比例似乎是可取的公平概念。
2015-06-17 cs.AI cs.GT
An Improved Lower Bound for Maximin Share Allocations of Goods
不可分割货物的公平分割问题近年来备受关注。在可分割的商品设置中（例如，参见\cite{BT95}），可以始终满足无嫉妒的突出度量，但在不可分割的商品设置中通常不能满足。这导致了许多放松其被引入。我们研究了{ \em maximin份额（MMS）}分配的存在性，这是一个这样的放松。以前的工作表明，MMS分配保证存在的所有实例与$n$播放器和$m$商品，如果$m \leq n+4$。我们将这种保证扩展到$m = n+5$的情况下，并表明同样的保证失败的$m = n+6$。
2022-10-25 cs.GT
Proportional Allocation of Indivisible Goods up to the Least Valued Good on Average
研究不可分物品的公平分配问题，提出比PROPm更强的平均最小价值物品比例性（PROPavg）概念，证明其总是存在且可多项式时间计算。
2023-04-11 cs.DM cs.GT
Guaranteeing MMS for All but One Agent When Allocating Indivisible Chores
本文研究不可分家务分配问题，提出了比$α$-近似MMS更强的$α$-AMMS公平概念，保证$n-1$个智能体获得MMS值，并证明了其在不同智能体数量下的近似比上界。
2024-10-16 cs.GT
Fairness Criteria for Allocating Indivisible Chores: Connections and Efficiencies
我们研究了分配不可分割家务的几个公平概念（即，具有非正值的项）到具有加法和子模块成本函数的代理。我们所关心的公平性准则是任何项目都不嫉妒（EFX），一个项目不嫉妒（EF1），最大最小份额（MMS）和成对最大最小份额（PMMS），这是作为可加性成本函数设置中不嫉妒的放松而提出的。对于每个公平性标准下的分配，我们建立了其他公平性标准的近似保证。在可加性设置下，我们的研究结果显示了这些公平标准之间的紧密联系，同时揭示了商品分配和家务分配之间的内在差异。然而，这种强大的关系不能被子模块化设置继承，在子模块化设置下，PMMS和MMS不再是嫉妒自由的放松，甚至更糟的是，几乎没有非平凡的保证存在。我们还研究了在这些公平约束下的效率损失，并建立了它们的公平价格。
2021-09-28 cs.GT cs.MA
Fair Division of Indivisible Goods Among Strategic Agents
本文研究了单参数环境下不可分割商品的公平分割问题。特别是，我们开发了真正的社会福利最大化机制，公平分配不可分割的商品。我们的公平保证是在解决方案概念方面，这些概念是为解决不可分割的货物分配而量身定制的，因此，为公平分配货物提供了适当的框架。这项工作特别考虑公平的嫉妒自由度高达一个好（EF 1），最大最小份额保证（MMS）和纳什社会福利（新南威尔士州）。我们的第一个结果表明，（在一个单参数的环境）的福利最大化的问题，受约束的不可分割的商品的分配是EF 1，承认一个多项式时间，1/2近似，真实的拍卖。我们进一步证明了这个问题是NP-困难的，因此，近似是有道理的。这个硬度的结果也补充了以前的作品，表明可以有效地计算任意的EF 1分配。对于MMS约束下的社会福利最大化问题，我们还建立了一个双准则近似保证。特别是，我们开发了一个真实的拍卖，有效地找到一个分配，其中每个代理人得到一个捆绑的价值至少$\left(1/2 - \varepsilon \right)$倍，她的maximin份额和福利的计算分配至少是最佳的，这里$\varepsilon >0$是一个固定的常数。我们补充这一结果表明，福利最大化是计算困难的，即使一个目标是只满足MMS约束近似。
2019-01-27 cs.GT
Algorithmic Stability in Fair Allocation of Indivisible Goods Among Two Agents
University of Waterloo（滑铁卢大学）
多智能体系统中的许多分配问题依赖于智能体指定基数偏好。然而，分配机制可能对基数偏好中的小扰动敏感，从而导致在报告其偏好时犯"小”或"无害”错误的代理在其最终结果的效用中经历大的变化。为了解决这个问题，我们引入了算法稳定性的概念，并在两个代理之间公平有效地分配不可分割的商品的背景下研究它。我们表明，这是不可能实现精确的稳定性，甚至一个弱的公平性，甚至近似的效率的概念。因此，我们提出了两个松弛稳定，即近似稳定性和弱近似稳定性，并显示如何现有的算法在公平的分工文献，保证公平和有效的结果表现不佳，这些松弛。这促使我们探索设计更稳定的新算法的可能性。为此，我们提出了一个一般的特征结果成对最大最小份额分配，并反过来使用它来设计一个算法，是近似稳定的，并保证成对最大最小份额和帕累托最优分配两个代理。最后，我们提出了一个简单的框架，可以用来修改现有的公平和有效的算法，以确保他们也实现弱近似稳定。
2021-07-12 cs.AI cs.DS cs.GT
Exact and approximate maximin share allocations in multi-graphs
Aristotle University of Thessaloniki（色萨利大学）；Archimedes, Athena Research Center（阿基米德雅典研究中心）
本文研究了在多图中实现近似最大最小份额分配的问题，分析了加法、XOS和子可加估值模型下的正反结果。
2026-05-07 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: A Survey
以公平的方式将资源分配给个人自古以来就是一个令人感兴趣的话题，大多数早期严格的数学工作都集中在无限可分的资源上。最近，有大量的论文研究计算问题，涉及不可分割情况下各种不同的公平概念，如最小共享公平（MMS）和无嫉妒（EFX）。我们调查的最重要的结果在离散的公平分工文献中，侧重于添加剂的估值函数的情况下，并特别注意在过去10年中取得的进展。
2022-03-04 cs.GT
Approximate Maximin Shares for Groups of Agents
我们研究的问题，公平地分配不可分割的货物之间感兴趣的代理商使用的概念最小份额。Procaccia和Wang表明，虽然不一定存在一个分配，使每个代理至少她的最大最小份额，但一个分配，使每个代理至少$2/3$她的份额总是存在。在本文中，我们考虑更一般的设置，我们分配的货物组的代理。每个群体中的代理人共享同一组商品，即使他们可能有冲突的偏好。对于两个群体，我们刻画的基数的群体的最大份额的一个常数因子近似是可能的，无论货物的数量。我们还展示了当有多个组时，近似是可能的或不可能的设置。
2017-09-14 cs.GT
On the Incompatibility of Weighted PROPX and Pareto Optimality for Indivisible Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
研究不可分割家务分配中，加权PROPX与帕累托最优的不相容性，给出2主体4家务、n主体n+1家务的反例，且该不相容性在物品数不超主体数时不成立，与EF1的兼容性结果形成对比。
2026-08-18 cs.GT
PROPm Allocations of Indivisible Goods to Multiple Agents
Higher School of Economics（高等经济学院）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Drexel University（德雷塞尔大学）
我们研究的经典问题，公平分配一组不可分割的商品之间的代理，并专注于近似比例的概念，称为PROPm。以前的工作表明，存在一个分配，满足这种公平的概念，涉及多达五个代理的情况下，但未能证明这是真的一般。我们扩展这个结果表明，PROPm分配保证存在于所有的实例，独立的代理或货物的数量。我们的证明是建设性的，提供了一个算法，计算这样的分配，不像以前的工作，该算法的运行时间是多项式的代理商的数量和货物的数量。
2021-05-24 cs.AI cs.GT
Graphical Cake Cutting via Maximin Share
我们研究了最近推出的蛋糕切割设置中的蛋糕是由一个无向图表示。这概括了典型的间隔蛋糕，并允许建模的道路网络的划分。我们表明，当图是一个森林，分配满足著名的标准的最大最小份额公平性总是存在的。我们的结果保持分离约束时，即使在这种情况下，没有乘法近似的比例可以保证。此外，虽然最大的份额公平性并不总是可以实现的一般图，我们证明了有序松弛可以达到。
2021-05-11 cs.DM cs.GT
On Truthful Mechanisms for Maximin Share Allocations
本文研究了一类不可分项的公平分配问题，即最大最小份额分配的计算问题。给定一组$n$参与者，单个参与者的最大最小份额是她能保证给自己的最好份额，如果她以她喜欢的任何方式将项目划分为$n$包，然后接收她最不想要的包。然后目标是找到一个分配，使每个玩家都能保证她的最大份额。以前的工作主要是研究这个问题的算法，提供常数因子近似算法。在这项工作中，我们走上了机制设计的方法和调查的真实机制的存在。我们提出了三个模型的信息，该机制试图从球员，基数和序数表示的偏好的基础上引出。我们建立积极的和消极的（不可能）的结果，为每个模型，并强调了真实性的问题的近似性所施加的限制。最后，我们特别注意两个玩家的情况，这已经导致了具有挑战性的问题。
2016-05-13 cs.GT
Almost (Weighted) Proportional Allocations for Indivisible Chores
在本文中，我们研究如何公平地分配m个不可分割的家务n（不对称）代理。我们认为（加权）比例的任何项目（PROPX），并表明（加权）PROPX分配总是存在的，可以有效地计算。对于家务，我们认为PROPX可能是一种更可靠的比例松弛，因为任何PROPX分配都可以确保对称代理的最大最小份额（MMS）公平性[Budish，2011]和不对称代理的任何价格份额（APS）公平性[Babaioff et al，2021]的2-近似。APS分配家务还没有被研究之前，目前的工作，我们的结果意味着一个2-近似算法。另一个副产品的结果是，一个EFX和一个加权EF 1分配不可分割的家务存在，如果所有的代理人有相同的顺序偏好，这可能是独立的利益。然后，我们考虑部分信息设置和设计算法，只使用代理的顺序偏好来计算近似PROPX分配。我们的算法实现了2-近似对称和非对称代理，和近似比是最佳的。最后，我们研究了公平价格（PoF），即，通过强制按（加权）PROPX分配而造成的社会福利损失。我们证明了PoF的紧比是Theta（n）的对称代理和无界的不对称代理。
2021-10-29 cs.GT
Approximation Algorithms for Maximin Fair Division
我们考虑的问题，分配不可分割的商品公平地在n个代理人谁有添加剂和次模块化的商品估值。我们的公平性保证是以最小份额为依据的，它被定义为一个代理人可以为自己确保的最大价值，如果她要将货物分成n个捆绑包，然后得到一个最小价值捆绑包。由于最大最小公平分配（即，每个代理至少获得她的最大最小份额的分配）并不总是存在，先前的工作集中在近似结果上，该近似结果旨在找到分配给每个代理的束的值（乘法地）尽可能接近她的最大最小份额的分配。特别是，Procaccia和Wang（2014）以及Amanatidis等人（2015）已经证明，在加法估值下，总是存在近似2/3的最大最小公平分配，并且可以在多项式时间内找到。我们补充这些结果，开发一个简单而有效的算法，达到相同的近似保证。此外，我们还研究了次模赋值下的近似极大极小公平除问题。具体来说，我们表明，当代理商的估值是非负的，单调的，和submodular的，那么一个0.21近似maximin公平分配是保证存在的。事实上，我们表明，这样的分配可以有效地发现，通过使用一个简单的循环算法。本文的一个技术贡献是采用多线性扩展的概念来分析这种组合算法的性能。
2020-04-06 cs.GT
Ordinal Maximin Share Approximation for Chores
我们研究的问题，公平地分配一组m不可分割的家务（项目与非正值）的n个代理。我们认为理想的公平性概念的1出d最小份额（MMS）的最小值，代理可以保证通过将项目划分为d束和接收最小值束-并专注于顺序近似的MMS，目的是找到最大的d <= n的1出d MMS分配存在。我们的主要贡献是一个多项式时间算法1出地板（2n/3）MMS分配，并证明存在1出地板（3 n/4）MMS分配的家务。此外，我们展示了如何使用最近开发的算法装箱，以近似后者约束到一个对数因子在多项式时间。
2022-01-19 cs.DS cs.GT
Ordinal Maximin Share Approximation for Goods
在不可分割货物的公平分配中，$\ell$ -out-of- $d$ maximin share（MMS）是代理通过将货物划分为$d$捆绑包并选择最不喜欢的$\ell$捆绑包来保证的值。大多数现有的作品旨在保证所有代理的恒定分数的1出$n$ MMS。但这种保证对代理人基数估值的小扰动很敏感。我们考虑一个更强大的近似概念，这只取决于代理的\emph{ordinal}排名的捆绑。我们证明了存在的$\ell$ -出- $\lfloor(\ell+\frac{1}{2})n\rfloor$ MMS分配的商品为任何整数$\ell\geq 1$，并提出了一个多项式时间算法，找到一个$1$ -出-$\lceil\frac{3n}{2}\rceil$ MMS分配时$\ell = 1$。我们进一步开发了一种算法，提供了一个较弱的序数近似MMS的任何$\ell > 1$。
2022-04-13 cs.GT
Maximin share allocations for two types of items
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
该研究针对n个主体的不可分物品公平分配问题，证明两类负物品的MMS分配总存在且可多项式时间计算，技术可扩展至两类正物品及混合实例。
2026-10-13 cs.GT
(Almost) Envy-Free, Proportional and Efficient Allocations of an Indivisible Mixed Manna
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
我们研究的问题，找到公平和有效的分配一组不可分割的项目的一组代理，其中每个项目可能是一个好的（正值）为一些代理和坏的（负值）为其他人，即，混合的吗哪作为公平的概念，我们认为可以说是最强的可能放宽嫉妒自由和比例，即嫉妒自由到任何项目（EFX和EFX $_0$），并成比例的最大最小的好或任何坏（PropMX和PropMX $_0$）。我们的效率概念是帕累托最优（PO）。我们研究了两种类型的实例：（一）可分离的，其中的项目集可以划分为商品和坏，和（ii）限制混合商品（RMG），其中对于每个项目$j$，每个代理都有一个非正值$j$，或值$j$在相同的$v_j>0$。我们得到多项式时间算法如下：（i）可分离的实例：PropMX $_0$分配。(ii)RMG实例：让pure bads是每个人都负面评价的项目集合。- PropMX分配给一般的纯坏。- EFX+PropMX分配相同顺序的纯坏。- EFX+PropMX+PO分配相同的纯坏。最后，如果RMG实例进一步限制为所有$v_j$都相同的二元混合商品，则我们加强结果以分别保证EFX $_0$和PropMX $_0$。
2022-02-06 cs.AI cs.GT
Simultaneous Ordinal Maximin Share and Envy-Based Guarantees
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）；Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；Hertz Chair for Algorithms and Optimization, University of Bonn（波恩大学赫兹算法与优化讲席）；University of Bonn（波恩大学）
本文研究了在具有加性估值的代理间分配不可分割物品的公平性，首次探讨了序数近似MMS与基于嫉妒的公平性之间的兼容性，提出了多种联合保证方案。
2026-04-23 cs.GT
On Lower Bounds for Maximin Share Guarantees
我们研究的问题，公平地分配一组不可分割的项目，一组代理商与添加剂的估值。最近，Feige等人。（WINE'21）证明了最大最小份额（MMS）分配存在于所有具有$n$代理且不超过$n + 5$项的实例。此外，他们证明了对于具有$3$代理和至少$9$项或$n \ge 4$代理和至少$3n + 3$项的实例，不能保证MMS分配存在。在这项工作中，我们缩小这些上限和下限之间的差距，保证存在MMS分配。我们证明，对于任何整数$c > 0$，存在一些代理$n_c$，这样的MMS分配存在的任何实例与$n \ge n_c$代理和至多$n + c$项目，其中$n_c \le \lfloor 0.6597^c \cdot c!\rfloor$分配货物和$n_c \le \lfloor 0.7838^c \cdot c!\rfloor$家务。此外，我们表明，对于$n \neq 3$代理商，所有实例与$n + 6$商品有MMS分配。
2023-02-01 cs.GT
Maximin Shares in Hereditary Set Systems
针对遗传集合系统估值下的不可分物品公平分配问题，采用单分配者方法证明1/2近似MMS分配存在，改进了上下界结果，给出多项式时间2/5近似算法，并将结论推广至约束公平分配问题。
2024-04-17 cs.GT
Fairly Allocating Contiguous Blocks of Indivisible Items
本文研究了公平分配不可分割项目的经典问题，并具有项目位于一条线上的额外特征。我们的目标是找到一个连续的公平分配，这意味着每个代理的捆绑在线路上形成一个连续的块。虽然分配满足经典的公平性的比例，无嫉妒，公平性的概念不能保证存在，即使没有连续性的要求，我们显示了连续的分配满足这些概念的近似版本，不降低代理或项目的数量增加。我们还研究了由于公平性约束的连续分配的效率损失。
2018-04-19 cs.GT
Fair Orientations: Proportionality and Equitability
Shandong University（山东大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
研究在相关性约束下不可分割物品的公平分配，探讨比例性和公平性等其他关键公平标准的可行性与计算复杂性。
2026-03-18 cs.GT
Maximin Share Guarantees via Limited Cost-Sensitive Sharing
Charles University（查尔斯大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文通过有限成本敏感共享方法，实现最大最小份额分配的公平性保证，并引入共享最大最小份额概念，提供理论支持和近似保证。
2026-03-04 cs.AI cs.GT
Ordinal Maximin Guarantees for Group Fair Division
本文研究将不可分割物品分配给群体时的公平性，通过序数松弛极大极小份额（MMS）概念，证明了在不同群体规模下存在 $1$-out-of-$k$ MMS 分配及其界限的紧致性，克服了乘性近似无法保证的局限。
2024-04-17 cs.GT
Approximate and Strategyproof Maximin Share Allocation of Chores with Ordinal Preferences
从算法和机制设计的角度出发，我们开始了关于最大最小份额（MMS）公平分配m个不可分割的家务到n个代理的工作，只使用他们的顺序偏好。之前最著名的近似是Aziz等人的2-1/n [IJCAI 2017]。我们通过给出一个简单的确定性5/3-近似算法来改进这个结果，该算法确定代理的分配序列，根据该序列，项目被逐一分配。通过更严格的分析，我们表明，对于n= 2，3，我们的算法取得了更好的近似比，实际上是最优的。我们还考虑了战略代理人的设置，代理人可能会误报他们的偏好来操纵结果。首先给出了一个时间复杂度为O（\log（m/n））的近似连续拣选算法，然后通过一个随机算法将其近似度提高到O（\sqrt{\log n}）.我们的研究结果揭示了一些有趣的对比之间的近似比率实现家务与货物。
2020-12-27 cs.GT cs.MA
Temporal Fair Division of Indivisible Mixed Manna: Tractable Settings
City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究不可分割混合甘露的时间公平分配问题，确定了多个易处理设置，给出了对应规则或算法，同时证明了部分相关问题的NP难性。
2026-08-21 cs.GT
Pareto-Optimal Allocation of Indivisible Goods with Connectivity Constraints
我们研究的问题分配不可分割的项目与添加剂的估价代理，在额外的约束下，捆绑必须连接在一个基础项目图。以前的工作已经考虑了公平分配的存在和复杂性。我们研究的问题，找到一个分配是帕累托最优的。虽然当底层图是路径或星形时，很容易找到有效的分配，但对于许多其他图拓扑，即使是有界路径宽度或最大度为3的树，问题也是NP困难的。我们表明，在一条路径上，有情况下，没有帕累托最优分配满足envy-freeness一个好的，它是NP-难决定是否存在这样的分配，即使是二进制估值。我们还表明，对于一条路径，这是NP-难找到一个帕累托最优分配，满足最大份额，但表明一个动刀算法可以找到这样的分配时，代理人有二进制估值，有一个非嵌套的区间结构。
2018-11-12 cs.GT
Computing Welfare-Maximizing Fair Allocations of Indivisible Goods
本文研究不可分割物品的公平且功利福利最大化的分配计算复杂度，证明多数情况下NP难，并为固定代理数设计伪多项式算法。
2022-09-24 cs.GT
Breaking the $3/4$ Barrier for Approximate Maximin Share
本研究针对不可分物品的近似MMS公平分配问题，突破现有方法3/4+Ω(1)的近似因子壁垒，通过新归约规则与分析技术，证明了(3/4 + 3/3836)-MMS分配的存在性。
2023-07-24 cs.GT
Optimal Bounds on the Price of Fairness for Indivisible Goods
在一组代理人的资源分配中，公平性保证如何影响社会福利？衡量这种影响的一个定量指标是公平的代价，它衡量的是由于公平限制而造成的最坏情况下的社会福利损失。虽然最初研究的是可分割的商品，但最近关于公平价格的工作也研究了不可分割商品的设定。在本文中，我们解决了价格的两个研究公平的概念分配的不可分割的商品：嫉妒免费到一个好（EF 1），和近似最大份额（MMS）。对于EF 1和1/2-MMS保证，我们表明，通过不同的技术，公平的价格是$O(\sqrt{n})$，其中$n$是代理的数量。从以前的工作，它遵循我们的界限是紧的。我们的界限是通过有效的算法。对于1/2-MMS，我们的界限适用于加法估值，而对于EF 1，我们的界限适用于更一般的次加法估值。这解决了Bei et al.（2019）提出的一个未决问题。
2020-11-02 cs.DS cs.GT
Weighted Fairness Notions for Indivisible Items Revisited
针对加权代理人的不可分割物品分配，本文提出加权无嫉妒性与比例性的参数化松弛族及加权最大最小份额公平性，分析其可满足性、最优近似和概念间蕴含关系。
2024-06-30 cs.GT econ.TH
Algorithmic Fair Allocation of Indivisible Items: A Survey and New Questions
算法公平分配的理论是在过去十年中的多智能体系统和经济学的中心，由于其工业和社会的重要性。在高层次上，问题是将一组物品分配给一组代理人，这些物品要么是货物，要么是家务，以便每个代理人都对她所获得的感到满意。特别是，在本次调查中，我们关注的是不可分割的项目，无法保证绝对的公平性，如无嫉妒和相称性。在最近的研究议程的一个主要主题是关于设计算法，近似实现的公平性标准。我们的目标是通过算法的棱镜，提出一个全面的调查最近的进展，突出的方法来放松公平的概念和常见的技术来设计算法，以及最有趣的问题，为未来的研究。
2022-02-17 cs.GT
Fair and Efficient Resource Allocation with Partial Information
Harvard University（哈佛大学）；University of Toronto（多伦多大学）
我们研究的基本问题，分配不可分割的商品与添加剂的偏好。我们考虑从每个代理人那里只引出她的$k$最喜欢的商品的排名，而不是她的全部基数估值。我们表征的值$k$需要实现羡慕自由到一个良好的和近似的最大份额保证，两个广泛研究的公平概念。我们还分析了由于缺乏充分的信息而导致的社会福利的乘性损失。
2021-05-24 cs.AI cs.GT
Maximin Shares with Lower Quotas
Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）；University of Tokyo（东京大学）
本文研究了在存在下限和上限配额的情况下，如何通过多项式时间算法实现最大最小份额的物品或任务分配。
2026-02-09 cs.GT
Fair and Efficient Completion of Indivisible Goods
研究不可分割物品公平与高效完成问题的计算复杂性，发现受限偏好下Prop1和MMS有积极算法结果，但EF1和EF1+PO仍计算困难。
2024-12-25 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: Recent Progress and Open Questions
本文综述了不可分割物品公平分配领域的最新进展，重点探讨了MMS和EFX等松弛公平概念的实现程度，并总结了算法设计技术及未来研究方向。
2023-06-21 cs.GT
Approximation Algorithms for Computing Maximin Share Allocations
我们研究的问题计算最大最小份额保证，最近推出的公平性概念。给定一组$n$代理和一组货物，如果允许单个代理以她喜欢的任何方式将货物划分为$n$束，然后接收她最不想要的束，那么她所能保证的最大最小份额就是她自己的最佳份额。我们的问题的目标是找到一个分区，使每个代理都保证她的最大最小份额。在具有不可分割商品的设置中，不能保证这样的分配存在，因此我们求助于近似算法。我们的主要结果是一个$2/3$近似，在多项式时间内运行的任何数量的代理。这改进了Procaccia和Wang的算法，该算法也产生了$2/3$近似，但仅对于常数数量的代理在多项式时间内运行。为了实现这一点，我们重新设计了他们算法的某些部分。此外，出于明显的困难，在理论和实验上，在寻找近似解的存在性的下限，我们进行概率分析。我们证明，在随机生成的情况下，有很高的概率存在一个最大的份额分配。这可以被看作是相关著作中报道的实验证据的合理性。最后，我们提供了进一步的积极成果，从以前的作品中出现的两个特殊情况。第一个是有趣的情况下，$3$代理，它是已知的，确切的最大最小份额分配并不总是存在（相反的情况下，$2$代理）。我们提供了一个$7/8$ -近似算法，改进了以前已知的结果$3/4$。第二种情况是当所有项目值都属于$\{0, 1, 2\}$时，扩展了Bouveret和Lemaintre中研究的$\{0, 1\}$设置。在这种情况下，我们得…
2018-06-11 cs.GT
New Fairness Concepts for Allocating Indivisible Items
针对不可分割物品分配中EFX存在性未被证明、MMS不总是存在的问题，提出EEFX和MXS两种新公平概念，证明其在加性估值下始终存在且可高效计算，可作为现有概念的优良替代。
2025-01-14 cs.GT
Maximin Shares Under Cardinality Constraints
我们研究了基数约束下，在具有附加值的代理之间公平分配一组不可分项目的问题。在此设置中，项目被划分为类别，每个类别都有自己的项目数量限制，它可以贡献给任何捆绑包。我们认为公平的措施被称为最大份额（MMS）的保证，并提出了一种新的多项式时间算法，找到$1/2$ -近似MMS分配货物-从以前的最佳保证$11/30$的改进。对于单类别的情况下，我们表明，我们的算法的修改后的变体是保证产生$2/3$近似MMS分配。在其他各种存在和不存在的结果，我们表明，一个$(\sqrt{n}/(2\sqrt{n} - 1))$近似MMS分配总是存在的商品。对于杂务，我们表现出类似的结果，为商品，在一般情况下的$2$近似算法和$3/2$近似算法的单类别的实例。我们扩展的概念和算法有关的有序和减少的情况下，基数约束，并结合这些袋填充风格的程序来构建我们的算法。
2022-08-10 cs.DS cs.GT
Maximin Share Allocations Beyond Weakly Lexicographic Valuations
University of Oxford（牛津大学）
本文研究不可分割商品公平分配中的最大最小份额（MMS）问题，证明了一类推广少值域和弱字典序估值的估值域存在精确MMS分配，并给出时间复杂度为O(nm log²(2+m))的算法。
2026-10-02 cs.GT
The Price of Fairness for Indivisible Goods
我们调查的效率，公平分配的不可分割的商品使用的价格公平的概念。以前的工作集中在经典的公平概念，如嫉妒自由，比例和公平。然而，这些概念并不总是满足不可分割的货物，导致某些情况下被忽略的分析。在本文中，我们专注于保证存在的概念，包括envy-freeness高达一个好（EF 1），平衡，最大纳什福利（MNW）和leximin。我们还引入了强公平价格的概念，它捕获了最差公平分配中的效率损失，而不是最佳公平分配中的公平价格。我们主要提供紧或渐近紧的最坏情况下的效率损失的分配满足这些概念，公平的价格和公平的强价格。
2021-03-25 cs.GT cs.MA
Class Fairness in Online Matching
在经典版本的在线二分匹配中，有一组给定的离线顶点（aka agents）和另一组到达在线的顶点（aka items）。当每个物品到达时，它的事件边缘-喜欢该物品的代理-被揭示，并且算法必须将该物品与这些代理匹配。我们开始研究类公平性在这种情况下，代理被划分为一组类和匹配是需要公平的类。我们采用流行的公平概念，从公平分工文学，如无嫉妒（一个项目），比例，最大化我们的设置共享公平。这些概念的阶级版本要求所有阶级，无论其规模大小，都受到公平对待。我们研究确定性和随机算法匹配不可分割的项目（导致积分匹配）和匹配可分割的项目（导致分数匹配）。我们设计并分析了三个新的算法。对于不可分项目的匹配，我们提出了一种基于优先级的自适应匹配算法MATCH-AND-EQUIPMENT，证明了该算法在共享公平性方面达到了类的无嫉妒度和类的最大值的1/2近似，并证明了每种保证都是紧的。对于匹配可分项，我们设计了一个基于注水的算法，EQUAL-FILLING，实现了类无嫉妒和类比例的（1-1/e）-近似;我们证明了（1-1/e）对于类比例是紧的，并建立了类无嫉妒的3/4上界。最后，我们在EQUAL-FILLING的基础上设计了一个匹配不可分项的随机算法EQAUL-FILLING-OCS，它达到了类比例的0.593近似。该算法及其分析关键地利用了最近引入的在线相关选择（OCS）技术[Fahrbach等人，2020…
2022-03-07 cs.GT cs.MA econ.TH
Improved Impossibility Bounds for Maximin Share Allocations
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文针对最大化份额分配，改进物品与杂务的不可行性界，将缺口从多项式加强为逆多对数，并优化小规模实例的常数界。
2026-09-15 cs.GT
Temporal Fair Division of Indivisible Goods with Scheduling
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文研究带调度的不可分物品时序公平分配问题，划定TEF1、TEFX、α-TEFX、TMMS等公平性概念在不同场景下的可能性边界，量化近似保证的权衡关系。
2026-04-28 cs.GT
On the Price of Fairness of Allocating Contiguous Blocks
在这项工作中，我们重新审视的问题，公平地分配了一些不可分割的项目，位于一条线上的多个代理。一个可行的分配要求分配给每个代理的项目在线路上是连接的。物品可以是代理人具有非负效用的商品，也可以是效用为非正的杂务。我们的目标是了解在何种程度上福利是不可避免地牺牲了强制分配是公平的，即，公平价格（PoF）。我们研究平等主义和功利主义的福利。以前的作品由Suksompong [离散。应用数学：2019]和Höhne和van Stee [Inf. Comput.，2021]已经研究了PoF关于嫉妒自由和比例的概念。然而，这些公平的分配几乎不存在不可分割的项目，因此在这项工作中，我们专注于放宽最大最小份额的公平性和比例性到一个项目，这是保证是可满足的。对于大多数的设置，我们给（几乎）紧比的PoF和所有的上界证明通过设计多项式时间算法。
2022-05-22 cs.GT
Concentration and maximin fair allocations for subadditive valuations
本文针对次模估值下的不可分割物品公平分配，改进已有算法与集中性分析，将 MMS 保证从含大常数的 $1/(c\log n\log\log n)$ 提升至 $1/(14\log n)$。
2025-02-19 cs.GT
Multi-agent Online Scheduling: MMS Allocations for Indivisible Items
研究在线到达的不可分割商品与家务在一般加法估值智能体间的 MMS 公平分配，给出商品两智能体最优 0.5 竞争算法及家务多种竞争比与下界。
2023-04-26 cs.GT
Temporal Fair Division of Indivisible Goods with Structured Constraints
City University of Hong Kong（香港城市大学）
研究不可分割物品的时间公平分配，提出动态回溯框架实现强二元估值的精确TEFX，通过字典序势函数论证其能解决时间嫉妒循环并终止于有限时间，还确定了α - TEFX近似比率及TEFX和TMMS的不可能性结果。
2026-07-21 cs.GT
A tight negative example for MMS fair allocations
我们考虑的问题分配不可分割的商品与可加性的评价功能的代理人。Kurokawa，Procaccia和Wang {[JACM，2018]}给出了每个分配给某个代理的份额小于她的最大最小份额的例子。我们提出了这样的例子与更大的差距。对于三个代理和九个项目，我们设计了一个实例，其中至少有一个代理不超过她的最大最小份额的$\frac{39}{40}$分数。{此外，我们表明，没有负的例子，其中项目的数量和代理的数量之间的差异小于6，我们的例子的差距（$\frac{1}{40}$）是最坏的可能在所有的情况下与9个项目。}对于$n \ge 4$代理商，我们展示了至少一个代理商没有获得超过她的最大极小份额的$1 - \frac{1}{n^4}$分数的例子。{In在Kurokawa、Procaccia和Wang设计的实例中，$n$中的间隙是指数小的。}我们的证明技术扩展到家务（负价值的项目）的分配，虽然家务的数量界限是不同的货物。对于三个代理和九个任务，我们设计了一个实例，其中MMS间隙为$\frac{1}{43}$。
2021-10-19 cs.GT
