Improved Maximin Share Guarantee for Additive Valuations
针对不可分物品公平分配中的加性估值，本文将最大最小份额（$\ extsf{MMS}$）的近似保证从$\ frac{3}{4} + \ frac{3}{3836}$改进至$\ frac{10}{13}$，缩小了与理论上界间的差距。
2025-10-12 cs.GT
Randomized and Deterministic Maximin-share Approximations for Fractionally Subadditive Valuations
研究不可分割物品在XOS估价下的MMS分配问题，提出确定性近似保证提升至3/13，并设计随机分配实现1/4事前与1/8事后MMS公平性，同时证明事前上界为3/4。
2023-10-22 cs.GT
Approximation Algorithms for Computing Maximin Share Allocations
我们研究的问题计算最大最小份额保证，最近推出的公平性概念。给定一组$n$代理和一组货物，如果允许单个代理以她喜欢的任何方式将货物划分为$n$束，然后接收她最不想要的束，那么她所能保证的最大最小份额就是她自己的最佳份额。我们的问题的目标是找到一个分区，使每个代理都保证她的最大最小份额。在具有不可分割商品的设置中，不能保证这样的分配存在，因此我们求助于近似算法。我们的主要结果是一个$2/3$近似，在多项式时间内运行的任何数量的代理。这改进了Procaccia和Wang的算法，该算法也产生了$2/3$近似，但仅对于常数数量的代理在多项式时间内运行。为了实现这一点，我们重新设计了他们算法的某些部分。此外，出于明显的困难，在理论和实验上，在寻找近似解的存在性的下限，我们进行概率分析。我们证明，在随机生成的情况下，有很高的概率存在一个最大的份额分配。这可以被看作是相关著作中报道的实验证据的合理性。最后，我们提供了进一步的积极成果，从以前的作品中出现的两个特殊情况。第一个是有趣的情况下，$3$代理，它是已知的，确切的最大最小份额分配并不总是存在（相反的情况下，$2$代理）。我们提供了一个$7/8$ -近似算法，改进了以前已知的结果$3/4$。第二种情况是当所有项目值都属于$\{0, 1, 2\}$时，扩展了Bouveret和Lemaintre中研究的$\{0, 1\}$设置。在这种情况下，我们得…
2018-06-11 cs.GT
Bin Packing and Covering: Pushing the Frontier on the Maximin Share Fairness
针对基于箱子数估值的公平分配问题中MMS准则难以完全满足的问题，提出基数与序数两类近似方案，为相关模型设计了常数近似算法，推进了MMS公平性研究。
2025-10-06 cs.GT
Simultaneous Ordinal Maximin Share and Envy-Based Guarantees
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）；Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；Hertz Chair for Algorithms and Optimization, University of Bonn（波恩大学赫兹算法与优化讲席）；University of Bonn（波恩大学）
本文研究了在具有加性估值的代理间分配不可分割物品的公平性，首次探讨了序数近似MMS与基于嫉妒的公平性之间的兼容性，提出了多种联合保证方案。
2026-04-23 cs.GT
The Maximin Share Dominance Relation
给定有限集$X$和在其子集上的排序$\succeq$，$X$的$l$ -out-of- $d$ maximin-share是可以通过将$X$划分为$d$部分并挑选$l$部分的最差并集来构造的$X$的最大（通过$\succeq$）子集。一对整数$(l,d)$优于一对$(l',d')$，如果对于任何集合$X$和排序$\succeq$，$X$的$l$ -out-of- $d$最大最小份额至少与$X$的$l'$ -out-of- $d'$最大最小份额一样好（通过$\succeq$）。本文给出了判定一对整数是否支配另一对整数的一个充要条件，并给出了求所有非支配对的算法。它比较了$l$ -out-of- $d$ maximin-share与其他一些标准，以在具有不同权利的人之间公平分配不可分割的对象。
2019-12-18 cs.GT math.CO
Maximin Shares in Hereditary Set Systems
针对遗传集合系统估值下的不可分物品公平分配问题，采用单分配者方法证明1/2近似MMS分配存在，改进了上下界结果，给出多项式时间2/5近似算法，并将结论推广至约束公平分配问题。
2024-04-17 cs.GT
An Improved Lower Bound for Maximin Share Allocations of Goods
不可分割货物的公平分割问题近年来备受关注。在可分割的商品设置中（例如，参见\cite{BT95}），可以始终满足无嫉妒的突出度量，但在不可分割的商品设置中通常不能满足。这导致了许多放松其被引入。我们研究了{ \em maximin份额（MMS）}分配的存在性，这是一个这样的放松。以前的工作表明，MMS分配保证存在的所有实例与$n$播放器和$m$商品，如果$m \leq n+4$。我们将这种保证扩展到$m = n+5$的情况下，并表明同样的保证失败的$m = n+6$。
2022-10-25 cs.GT
Epistemic Pairwise Maximin Share
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Microsoft ILDC（微软以色列实验室与发展中心）
提出认知成对最大最小份额（EPMMS）这一新的公平分配概念，研究其存在性与计算，在加性估值、双值估值等场景下取得存在性及高效算法结果。
2026-06-18 cs.GT
Ordinal Maximin Share Approximation for Goods
在不可分割货物的公平分配中，$\ell$ -out-of- $d$ maximin share（MMS）是代理通过将货物划分为$d$捆绑包并选择最不喜欢的$\ell$捆绑包来保证的值。大多数现有的作品旨在保证所有代理的恒定分数的1出$n$ MMS。但这种保证对代理人基数估值的小扰动很敏感。我们考虑一个更强大的近似概念，这只取决于代理的\emph{ordinal}排名的捆绑。我们证明了存在的$\ell$ -出- $\lfloor(\ell+\frac{1}{2})n\rfloor$ MMS分配的商品为任何整数$\ell\geq 1$，并提出了一个多项式时间算法，找到一个$1$ -出-$\lceil\frac{3n}{2}\rceil$ MMS分配时$\ell = 1$。我们进一步开发了一种算法，提供了一个较弱的序数近似MMS的任何$\ell > 1$。
2022-04-13 cs.GT
Approximation Algorithms for Maximin Fair Division
我们考虑的问题，分配不可分割的商品公平地在n个代理人谁有添加剂和次模块化的商品估值。我们的公平性保证是以最小份额为依据的，它被定义为一个代理人可以为自己确保的最大价值，如果她要将货物分成n个捆绑包，然后得到一个最小价值捆绑包。由于最大最小公平分配（即，每个代理至少获得她的最大最小份额的分配）并不总是存在，先前的工作集中在近似结果上，该近似结果旨在找到分配给每个代理的束的值（乘法地）尽可能接近她的最大最小份额的分配。特别是，Procaccia和Wang（2014）以及Amanatidis等人（2015）已经证明，在加法估值下，总是存在近似2/3的最大最小公平分配，并且可以在多项式时间内找到。我们补充这些结果，开发一个简单而有效的算法，达到相同的近似保证。此外，我们还研究了次模赋值下的近似极大极小公平除问题。具体来说，我们表明，当代理商的估值是非负的，单调的，和submodular的，那么一个0.21近似maximin公平分配是保证存在的。事实上，我们表明，这样的分配可以有效地发现，通过使用一个简单的循环算法。本文的一个技术贡献是采用多线性扩展的概念来分析这种组合算法的性能。
2020-04-06 cs.GT
Existence and Computation of Maximin Fair Allocations Under Matroid-Rank Valuations
我们研究公平和经济有效的分配不可分割的商品之间的代理商的估值是秩函数的拟阵。这样的赋值构成了一类研究得很好的子模函数（即，它们表现出收益递减属性），并在若干资源分配设置中模拟偏好。我们证明了，拟阵秩估值，一个社会福利最大化的分配，使每个代理她的最大最小份额总是存在的。此外，这种分配可以在多项式时间内计算。我们建立了类似的存在性和算法的结果，成对的最大最小份额保证。为了补充这些结果，我们表明，如果代理有二进制XOS估值或加权排名估值，那么最大最小公平分配不保证存在。这两个估值类都是拟阵秩函数的直接推广。
2021-02-04 cs.GT
Maximin share allocations for two types of items
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
该研究针对n个主体的不可分物品公平分配问题，证明两类负物品的MMS分配总存在且可多项式时间计算，技术可扩展至两类正物品及混合实例。
2026-10-13 cs.GT
An Improved Approximation Algorithm for Maximin Shares
公平分配是多智能体环境中的一个基本问题，其目标是以公平的方式在智能体之间分配一组资源。我们研究的情况下，m不可分割的项目需要被划分为n个代理商与添加剂的估值使用流行的公平性概念的最大份额（MMS）。MMS分配为每个代理提供了一个捆绑包，价值至少为她的最小份额。虽然这是已知的，这样的分配不需要存在，一系列的工作提供了近似算法的2/3-MMS分配，其中每个代理接收一个捆绑价值至少2/3倍，她的最大最小份额。最近，Ghodsi等人[EC'2018]表明存在3/4-MMS分配和PTAS，以找到ε> 0的（3/4-ε）-MMS分配。大多数以前的作品利用复杂的算法，并需要代理的近似MMS值，这是计算昂贵的获得。在本文中，我们开发了一种新的方法，给出了一个简单的算法，显示存在的3/4-MMS分配。此外，我们的方法足够强大，可以很容易地在两个方向上扩展：首先，我们得到一个强多项式时间算法来找到一个3/4-MMS分配，我们根本不需要近似MMS值。其次，我们证明了总是存在一个（3/4 + 1/（12 n））-MMS分配，改善了最好的前一个因素。这提高了近似保证，特别是对于小的n。我们注意到3/4是已知n> 4的最佳因子。
2021-04-05 cs.GT
Graphical Cake Cutting via Maximin Share
我们研究了最近推出的蛋糕切割设置中的蛋糕是由一个无向图表示。这概括了典型的间隔蛋糕，并允许建模的道路网络的划分。我们表明，当图是一个森林，分配满足著名的标准的最大最小份额公平性总是存在的。我们的结果保持分离约束时，即使在这种情况下，没有乘法近似的比例可以保证。此外，虽然最大的份额公平性并不总是可以实现的一般图，我们证明了有序松弛可以达到。
2021-05-11 cs.DM cs.GT
Maximin Share Guarantees for Few Agents with Subadditive Valuations
本文研究不可分物品的公平分配，针对次可加估值下至多四个智能体给出紧的 $1/2$ 最大最小份额下界，并提出一个新模型用于推导结果和分析三智能体情形。
2025-02-07 cs.GT
Beating the Logarithmic Barrier for the Subadditive Maximin Share Problem
本文针对次可加智能体的不可分物品公平分配问题，将最大最小份额（MMS）保证从对数级界改进为$1/O((\log \log n)^2)$，并提出具有独立价值的新匹配与舍入技术。
2025-06-05 cs.GT
Breaking the $3/4$ Barrier for Approximate Maximin Share
本研究针对不可分物品的近似MMS公平分配问题，突破现有方法3/4+Ω(1)的近似因子壁垒，通过新归约规则与分析技术，证明了(3/4 + 3/3836)-MMS分配的存在性。
2023-07-24 cs.GT
Ordinal Maximin Guarantees for Group Fair Division
本文研究将不可分割物品分配给群体时的公平性，通过序数松弛极大极小份额（MMS）概念，证明了在不同群体规模下存在 $1$-out-of-$k$ MMS 分配及其界限的紧致性，克服了乘性近似无法保证的局限。
2024-04-17 cs.GT
Mind the Gap: Cake Cutting With Separation
我们研究公平分配可分割资源的问题，也称为蛋糕切割，并要求不同代理人获得的份额应充分分离。例如，这反映了社交距离准则带来的限制。虽然它有时是不可能的分配比例份额的分离要求下，每个代理人，我们表明，众所周知的最大最小份额公平性的标准总是可以达到。然后，我们提供算法分析的最大份额公平性在这种情况下-例如，代理的最大份额不能精确计算任何有限的算法，但可以近似与任意小的错误。此外，我们考虑饼的划分（即，圆形蛋糕）并且示出了可以实现最大最小份额公平性的有序松弛。我们还证明了一个无嫉妒或公平的分配，分配最大量的资源存在下分离。
2022-09-07 cs.GT
Improved Maximin Share Approximations for Chores by Bin Packing
本文通过装箱技术改进家务分配中的最大最小份额近似，提出更优的分配因子并解决开放问题，提供多项式时间算法。
2024-11-07 cs.GT
Improved maximin fair allocation of indivisible items to three agents
考虑了具有可加性评价函数的三个代理之间不可分项目的近似最大最小份额（MMS）分配问题。对于商品，我们表明，$\frac{11}{12}$ - MMS分配总是存在的，提高了以前已知的界限$\frac{8}{9}$。此外，在我们的分配，我们可以预先指定一个代理，是接收她的全部比例份额（PS），我们还提出的例子表明，这种分配的比例$\frac{11}{12}$是最好的可能。对于家务，我们表明，一个$\frac{19}{18}$ -MMS分配总是存在的。此外，在这种情况下，我们可以预先指定一个代理，是接收不超过她的PS，我们提出的例子表明，这种分配的比例$\frac{19}{18}$是最好的可能。
2022-05-11 cs.GT
Maximin Shares with Lower Quotas
Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）；University of Tokyo（东京大学）
本文研究了在存在下限和上限配额的情况下，如何通过多项式时间算法实现最大最小份额的物品或任务分配。
2026-02-09 cs.GT
Maximin-Aware Allocations of Indivisible Goods
我们研究嫉妒免费分配不可分割的商品代理设置，每个代理不知道分配给其他代理的商品。特别是，我们提出了最大最小意识（MMA）的公平性措施，它保证每个代理，鉴于捆绑分配给她，知道她不羡慕至少有一个其他代理，即使她不知道其他商品是如何分配给其他代理。我们还介绍了它的两个放宽，并讨论其平等主义的保证和存在。最后，我们提出了一个多项式时间算法，该算法计算近似满足MMA或其松弛的分配。有趣的是，当所有代理都具有次加性估值时，返回的分配也是1/2近似EFX，这改进了[Plaut and Roughgarden，SODA 2018]中的算法。
2019-10-25 cs.GT
Maximin Fair Allocation of Indivisible Items under Cost Utilities
本文研究成本效用下不可分割物品的公平分配，证明三智能体时MMS分配总存在，并在层叠集合批准偏好下推广至任意数量智能体，同时探讨策略证明机制的可能性。
2024-07-18 cs.GT
Improved Approximation Guarantees for Groupwise Maximin Share Fairness
Athens University of Economics and Business（雅典经济与商业大学）；Archimedes/Athena RC（阿基米德/雅典研究中心）；Input Output Group (IOG)（输入输出集团）
针对可加性估值函数的不可分割商品公平分配问题，提出一种多项式时间算法，将群组最大最小份额（GMMS）的近似比改进为ϕ-1（ϕ≈1.618），并通过子实例分析证明该界渐近紧致。
2026-07-23 cs.GT
Maximin Share Allocations Beyond Weakly Lexicographic Valuations
University of Oxford（牛津大学）
本文研究不可分割商品公平分配中的最大最小份额（MMS）问题，证明了一类推广少值域和弱字典序估值的估值域存在精确MMS分配，并给出时间复杂度为O(nm log²(2+m))的算法。
2026-10-02 cs.GT
Groupwise Maximin Fair Allocation of Indivisible Goods
Indian Institute of Science（印度科学理工学院）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
研究了在n个代理人之间公平分配不可分商品的问题。对于这个问题，最大最小份额（MMS）是一个很好的研究解决方案的概念，它提供了一个公平的阈值。具体来说，最小份额被定义为最小效用，代理人可以保证自己当被要求分割成n束的商品集，使其余的（n-1）代理人选择他们的捆绑对抗。如果每个代理人得到的捆绑包的价值至少是她的最大最小份额，则分配被认为是公平的。即使最大最小值份额提供了一个自然的公平基准，它也有自己的缺点，特别是，它不足以排除不满意的分配。出于这些考虑，在这项工作中，我们定义了一个更强的公平性的概念，称为groupwise最大最小份额保证（GMMS）。在GMMS中，我们要求最大最小份额保证不仅是相对于大捆绑，而且在代理的所有子组之间实现。因此，该解决方案概念加强了MMS并提供了事后公平性保证。我们表明，在特定的设置中，GMMS分配总是存在的。我们还建立了存在的近似GMMS分配下的附加值，并开发了一个多项式时间算法来找到这样的分配。此外，我们建立了一个规模的公平性，我们表明，GMMS意味着近似嫉妒自由。最后，我们实证证明存在的GMMS分配在一个大的随机生成的实例。对于同一组实例，我们还表明，我们的算法实现了一个近似因子优于既定的，最坏情况下的界限。
2017-11-21 cs.AI cs.GT
A Strongly Polynomial-Time 7/9-Approximation Algorithm for Maximin Share Allocations
Kyushu University（九州大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
该研究提出新算法实现加性估值下不可分物品MMS分配的7/9近似，还基于动态见证-分配框架得到可在对应时间内达7/9-ε近似的FPTAS，优化了现有最优比率。
2026-11-06 cs.DS cs.GT
Ordinal Maximin Share Approximation for Chores
我们研究的问题，公平地分配一组m不可分割的家务（项目与非正值）的n个代理。我们认为理想的公平性概念的1出d最小份额（MMS）的最小值，代理可以保证通过将项目划分为d束和接收最小值束-并专注于顺序近似的MMS，目的是找到最大的d <= n的1出d MMS分配存在。我们的主要贡献是一个多项式时间算法1出地板（2n/3）MMS分配，并证明存在1出地板（3 n/4）MMS分配的家务。此外，我们展示了如何使用最近开发的算法装箱，以近似后者约束到一个对数因子在多项式时间。
2022-01-19 cs.DS cs.GT
Improved Impossibility Bounds for Maximin Share Allocations
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文针对最大化份额分配，改进物品与杂务的不可行性界，将缺口从多项式加强为逆多对数，并优化小规模实例的常数界。
2026-09-15 cs.GT
1-out-of-5 Maximin-Share Allocations Always Exist for Four Agents
研究四个具有非负加法估值代理的五选一最大最小份额分配问题，通过平衡剩余划分引理证明其总是存在并改进了保证，刻画了该情况下的条件，且定理经机器验证。
2026-07-21 cs.GT econ.TH
Residual Maximin Share: Exact Finite-Agent Frontier, Sparse Extremizers, and Threshold Cuts
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；Huawei Technologies Co., Ltd.（华为技术有限公司）
本文证明剩余最大最小份额（RMMS）与经典最大最小份额（MMS）的有限智能体下界精确，构造线性支撑的三值极值实例，建立RMMS的结构特征，为基于份额的单独分割算法的公平保证设定严格限制。
2026-09-01 cs.GT
Guaranteeing Maximin Shares: Some Agents Left Behind
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Rochester Institute of Technology（罗切斯特理工学院）
最小份额（MMS）保证是分配不可分割物品的一种理想的公平概念。虽然MMS分配并不总是存在，但已经开发了几种近似技术，以确保所有代理都能获得其最大最小份额的一小部分。我们重点关注一种基于代理群体的替代近似概念，旨在保证一小部分代理的MMS。我们发现，没有最佳的近似算法可以满足超过一个常数的代理，并讨论了存在和计算MMS的所有，但一个代理和它的关系近似MMS保证。然后，我们证明了存在的分配，保证MMS的$\frac{2}{3}$的代理，并设计了一个多项式时间算法，实现这一界限多达9个代理。我们的结果的一个关键含义是存在保证$\text{MMS}^{\lceil{3n/2}\rceil}$的分配，即，代理商通过将货物划分为$\lceil{\frac{3}{2}n}\rceil$捆绑包而获得的价值，从而改进了$\text{MMS}^{2n-2}$的最佳已知保证。最后，我们提供了使用合成数据的实证实验。
2021-05-19 cs.AI cs.GT econ.TH
Approximate and Strategyproof Maximin Share Allocation of Chores with Ordinal Preferences
从算法和机制设计的角度出发，我们开始了关于最大最小份额（MMS）公平分配m个不可分割的家务到n个代理的工作，只使用他们的顺序偏好。之前最著名的近似是Aziz等人的2-1/n [IJCAI 2017]。我们通过给出一个简单的确定性5/3-近似算法来改进这个结果，该算法确定代理的分配序列，根据该序列，项目被逐一分配。通过更严格的分析，我们表明，对于n= 2，3，我们的算法取得了更好的近似比，实际上是最优的。我们还考虑了战略代理人的设置，代理人可能会误报他们的偏好来操纵结果。首先给出了一个时间复杂度为O（\log（m/n））的近似连续拣选算法，然后通过一个随机算法将其近似度提高到O（\sqrt{\log n}）.我们的研究结果揭示了一些有趣的对比之间的近似比率实现家务与货物。
2020-12-27 cs.GT cs.MA
Improving the Bounds on Approximating Weighted Maximin Share for Chores
National Economics University（越南国立经济大学）；Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学）；Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学）
该研究针对家务分配问题，将WMMS近似因子的差距从[2,12]缩小至[e,4.12424]，证明存在4.124234528-WMMS分配，并给出多项式时间算法计算4.12424-WMMS分配。
2026-10-14 cs.AI cs.GT
Maximin Fairness with Mixed Divisible and Indivisible Goods
我们研究公平的资源分配的资源包含一个混合的可分割和不可分割的商品，集中在研究公平的概念最大最小份额公平（MMS）。只有不可分割的货物，一个完整的MMS分配可能不存在，但一个常数乘法近似分配总是存在。我们分析了如何MMS近似保证将受到影响的资源分配时，也包含可分商品。特别是，我们表明，最坏情况下的MMS近似保证与混合商品是不差于只有不可分割的商品。然而，也存在一些问题的情况下，增加一些可分割的资源，将严格降低MMS近似率的实例。在算法方面，我们提出了一个建设性的算法，将始终产生一个$α$ -MMS分配的任何数量的代理，其中$α$之间的值$1/2$和$1$，是一个单调递增的函数，由代理商如何值的可分货物相对于他们的MMS值。
2021-07-01 cs.GT
Truthful-in-Expectation Mechanism with Constant Maximin-Share Guarantee
Central China Normal University（华中师范大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
该研究针对加性估值下不可分割物品的策略性分配问题，提出结合真实分数分配规则与平衡边着色的期望真实机制，实现了1/7的常数事后最大最小份额保证，同时满足事前无嫉妒且多项式时间可实现。
2026-11-06 cs.GT
On Fair Allocation of Indivisible Goods to Submodular Agents
我们考虑的问题，公平分配不可分割的商品与子模块的估价功能，代理人可能有平等的权利或任意（可能不平等）的权利。我们专注于基于份额的公平性概念，特别是，最大最小份额（MMS）平等的权利和任意价格份额（APS）的任意权利，并设计分配算法，给每个代理的价值束至少有一些恒定的分数，她的份额价值。对于平等权利情况（和子模块估值），Ghodsi，Hajiaghayi，Seddighin，Seddighin和Yami [EC 2018]设计了一种用于$\frac{1}{3}$ -最大最小公平分配的多项式时间算法。我们以两种不同的方式改进这个结果。我们认为一般情况下的任意权利，并提出了一个多项式时间算法，保证子模块代理$\frac{1}{3}$的APS。对于平等的权利的情况下，我们提高了近似比，并获得$\frac{10}{27}$ -最大最小公平分配。我们的算法基于Babaioff，Ezra和Feige [EC 2021]先前介绍的某个投标游戏的设计策略。
2023-03-22 cs.GT
Approximate Maximin Share with Subjective Divisibility: Beating the 1/2 Barrier
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
针对主观可分割性下的公平分配问题，本文证明一元估值下最优近似比为2/3，并设计算法将一般情形的近似保证从1/2提升至5/9，对至多四个智能体给出紧的2/3近似。
2026-06-12 cs.GT
Maximin Share Guarantees via Limited Cost-Sensitive Sharing
Charles University（查尔斯大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文通过有限成本敏感共享方法，实现最大最小份额分配的公平性保证，并引入共享最大最小份额概念，提供理论支持和近似保证。
2026-03-04 cs.AI cs.GT
Exact Maximin Share Fairness via Adjusted Supply
本文研究可复制物品或可丢弃家务场景下的精确 MMS 公平分配，给出单调、同序及加性条件下复制数量与未分配家务数量的上下界，并证明这些界基本紧。
2025-03-15 cs.GT
Constant Weighted Maximin Share Approximations for Chores
Department of Computing, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学计算学部）
研究非对称权重主体间不可分割任务的公平分配，提出首个WMMS恒定因子近似算法，设计保证12近似分配的算法，给出改进下限并刻画两主体最优近似比率曲线，推进了WMMS近似问题研究。
2026-07-09 cs.GT
Achieving Maximin Share and EFX/EF1 Guarantees Simultaneously
本文提出新方法同时实现MMS与EFX/EF1公平分配，构造性证明2/3-MMS与EFX/EF1分配的存在性，并改进已知近似因子。
2025-01-20 cs.GT
Maximin Shares Under Cardinality Constraints
我们研究了基数约束下，在具有附加值的代理之间公平分配一组不可分项目的问题。在此设置中，项目被划分为类别，每个类别都有自己的项目数量限制，它可以贡献给任何捆绑包。我们认为公平的措施被称为最大份额（MMS）的保证，并提出了一种新的多项式时间算法，找到$1/2$ -近似MMS分配货物-从以前的最佳保证$11/30$的改进。对于单类别的情况下，我们表明，我们的算法的修改后的变体是保证产生$2/3$近似MMS分配。在其他各种存在和不存在的结果，我们表明，一个$(\sqrt{n}/(2\sqrt{n} - 1))$近似MMS分配总是存在的商品。对于杂务，我们表现出类似的结果，为商品，在一般情况下的$2$近似算法和$3/2$近似算法的单类别的实例。我们扩展的概念和算法有关的有序和减少的情况下，基数约束，并结合这些袋填充风格的程序来构建我们的算法。
2022-08-10 cs.DS cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Items With Externalities
公平分配中的一个重要而又缺乏充分研究的课题是代理人之间的外部性效应。对于一个资源分配问题，外部性意味着分配给一个代理的捆绑可能会影响其他代理的效用。本文研究了在外部性不可忽略的情况下，不可分割商品的公平分配问题。我们提出了一个简单而自然的模型，即\emph{network externalities}，捕捉外部性。为了评价网络外部性模型中的公平性，我们推广了最大最小份额（$\MMS$）概念背后的思想，以实现一个新的标准，即\emph{extended-maximin-share}（$\EMMS$）。接下来，我们考虑与我们的模型有关的两个问题。首先，我们讨论了计算方面的发现每个代理的$\EMMS$的值。为此，我们引入了一个广义形式的划分问题，其中包括许多著名的划分问题，如极大极小，极大极小，和leximin划分问题。我们表明，一个$1/2$ -近似算法存在此分区问题。接下来，我们研究寻找近似最优的$\EMMS$分配。也就是说，分配保证每个代理的效用至少是他的扩展最大化份额的一小部分。我们表明，在一个自然的假设下，代理是$α$ -自力更生，$α/2$ - $\EMMS$分配总是存在的。将其与前一结果相结合，得到多项式时间$α/4$ - $\EMMS$分配算法。
2018-05-16 cs.GT
A tight negative example for MMS fair allocations
我们考虑的问题分配不可分割的商品与可加性的评价功能的代理人。Kurokawa，Procaccia和Wang {[JACM，2018]}给出了每个分配给某个代理的份额小于她的最大最小份额的例子。我们提出了这样的例子与更大的差距。对于三个代理和九个项目，我们设计了一个实例，其中至少有一个代理不超过她的最大最小份额的$\frac{39}{40}$分数。{此外，我们表明，没有负的例子，其中项目的数量和代理的数量之间的差异小于6，我们的例子的差距（$\frac{1}{40}$）是最坏的可能在所有的情况下与9个项目。}对于$n \ge 4$代理商，我们展示了至少一个代理商没有获得超过她的最大极小份额的$1 - \frac{1}{n^4}$分数的例子。{In在Kurokawa、Procaccia和Wang设计的实例中，$n$中的间隙是指数小的。}我们的证明技术扩展到家务（负价值的项目）的分配，虽然家务的数量界限是不同的货物。对于三个代理和九个任务，我们设计了一个实例，其中MMS间隙为$\frac{1}{43}$。
2021-10-19 cs.GT
Maximin-Aware Allocations of Indivisible Chores with Symmetric and Asymmetric Agents
本文提出并推广 maximin-awareness 公平概念至不可分杂务及任意权重智能体，并研究其松弛形式的存在性与计算，及其与现有公平概念的联系。
2023-08-30 cs.GT
Guaranteeing MMS for All but One Agent When Allocating Indivisible Chores
本文研究不可分家务分配问题，提出了比$α$-近似MMS更强的$α$-AMMS公平概念，保证$n-1$个智能体获得MMS值，并证明了其在不同智能体数量下的近似比上界。
2024-10-16 cs.GT
Improving Approximation Guarantees for Maximin Share
研究不可分割物品的MMS公平分配问题，提出带优先级排序的近似MMS通用框架，改进了序数近似（1-out-of-4⌈n/3⌉）与乘法近似的保证界限。
2024-02-16 cs.GT
Fair Division of a Graph
我们考虑公平分配的不可分割的项目下的一个额外的约束：有一个无向图描述项目之间的关系，每个代理的份额必须形成这个图的连通子图。该框架捕捉，例如，公平分配地块，其中该图描述了地块之间的可达性关系。我们专注于代理商，有附加效用的项目，并考虑几个常见的公平划分解决方案的概念，如比例，无嫉妒和最大最小份额保证。虽然根据这些解决方案的概念找到良好的分配是计算困难的一般情况下，我们设计了有效的算法，在特殊情况下，底层图形具有简单的结构，和/或代理的数量-或者，不太严格，代理类型的数量-是小的。特别是，尽管不存在的结果，在一般情况下，我们证明了非循环图的最大份额分配总是存在的，可以有效地找到。
2017-06-06 cs.GT
Achieving Proportionality up to the Maximin Item with Indivisible Goods
Higher School of Economics（高等经济大学）；Conestoga High School（康内斯托加高中）；Drexel University（德雷塞尔大学）
我们研究公平分配不可分割的商品的问题，并专注于经典的公平比例概念。众所周知，商品的不可分割性对实现公平构成了非常重要的障碍，一项非常活跃的研究旨在使用适当的近似公平概念来规避这些障碍。最近的工作已经确定，即使是近似版本的比例（PROPx）可能是不可能实现的，即使是小的情况下，而最知名的可实现的近似（PROP1）要弱得多。我们引入了比例的概念，最大最小项目（PROPm），并展示了如何达到分配满足这一概念的任何情况下，涉及多达五个代理商与添加剂的估值。PROPm在PROP1和PROPx之间提供了一个动机良好的中间地带，同时也捕获了一些经过充分研究的最大化份额（MMS）基准的元素：另一个吸引了大量关注的比例放松。
2021-01-14 cs.AI cs.GT
Concentration and maximin fair allocations for subadditive valuations
本文针对次模估值下的不可分割物品公平分配，改进已有算法与集中性分析，将 MMS 保证从含大常数的 $1/(c\log n\log\log n)$ 提升至 $1/(14\log n)$。
2025-02-19 cs.GT
Multi-Item Screening with a Maximin-Ratio Objective
针对多物品筛选问题，提出基于极大极小比率目标的鲁棒机制，利用联合支撑信息实现可分离且可实施的随机定价方案，并扩展到捆绑分区及广义模糊集。
2025-10-17 cs.GT econ.TH math.OC
