Groupwise Maximin Fair Allocation of Indivisible Goods
Indian Institute of Science（印度科学理工学院）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
研究了在n个代理人之间公平分配不可分商品的问题。对于这个问题，最大最小份额（MMS）是一个很好的研究解决方案的概念，它提供了一个公平的阈值。具体来说，最小份额被定义为最小效用，代理人可以保证自己当被要求分割成n束的商品集，使其余的（n-1）代理人选择他们的捆绑对抗。如果每个代理人得到的捆绑包的价值至少是她的最大最小份额，则分配被认为是公平的。即使最大最小值份额提供了一个自然的公平基准，它也有自己的缺点，特别是，它不足以排除不满意的分配。出于这些考虑，在这项工作中，我们定义了一个更强的公平性的概念，称为groupwise最大最小份额保证（GMMS）。在GMMS中，我们要求最大最小份额保证不仅是相对于大捆绑，而且在代理的所有子组之间实现。因此，该解决方案概念加强了MMS并提供了事后公平性保证。我们表明，在特定的设置中，GMMS分配总是存在的。我们还建立了存在的近似GMMS分配下的附加值，并开发了一个多项式时间算法来找到这样的分配。此外，我们建立了一个规模的公平性，我们表明，GMMS意味着近似嫉妒自由。最后，我们实证证明存在的GMMS分配在一个大的随机生成的实例。对于同一组实例，我们还表明，我们的算法实现了一个近似因子优于既定的，最坏情况下的界限。
2017-11-21 cs.AI cs.GT
Allocating Indivisible Items in Categorized Domains
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
我们制定了一个一般类的分配问题，称为分类域分配问题（CDAP），其中不可分割的项目从多个类别分配给代理人没有货币转移，每个代理人得到至少一个项目每个类别。我们专注于基本的CDAP，其中每个类别中的项目数量等于代理的数量。我们的特点是基本的CDAP串行的一组最小的公理属性：防策略，非专横，和类别明智的中立性。然后，我们提出了一个自然的扩展串行的分类顺序分配机制（CSAMs），它分配在多个回合的项目：在每一轮中，主动代理选择一个项目从指定的类别。我们充分刻画了CSAMs的最坏情况下的排名效率的乐观和悲观的代理，并提供了一个约束的战略代理。我们还进行了实验，以比较预期的排名效率的各种CSAMs w.r.t.随机生成的数据。
2015-04-22 cs.AI cs.GT
The Fairness of Leximin in Allocation of Indivisible Chores
leximin解决方案-选择最大化最小效用的分配，然后是第二个最小效用，等等-已知在分配不可分割商品时，在某些情况下提供EFX（任何商品都不嫉妒）公平保证。然而，当用来分配不可分割的家务时，leximin解决方案的公平性仍然是未知的。在本文中，我们证明了leximin解决方案可以修改，也提供了令人信服的公平保证分配不可分割的家务。首先，我们推广了leximin解的定义。然后，我们表明，leximin解决方案发现一个PROP 1（比例高达一个好）和PO（帕累托最优）分配3或4代理的背景下，家务分配与添加剂不同的估值。此外，我们证明了leximin解决方案是EFX的商品和家务的组合，一般但相同的估价代理。
2020-05-11 cs.GT
Simultaneously Fair Allocation of Indivisible Items Across Multiple Dimensions
The University of Tokyo（东京大学）；Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院哈里科格）
本文研究多维度下不可分物品的公平分配问题，提出了weak sEFc和strong sEFc两种松弛无嫉妒概念，给出了保证分配存在性的参数c上下界及相关判定算法，并证明了弱sEF1和强sEF1判定的NP困难性。
2025-06-26 cs.AI cs.GT
Improved maximin fair allocation of indivisible items to three agents
考虑了具有可加性评价函数的三个代理之间不可分项目的近似最大最小份额（MMS）分配问题。对于商品，我们表明，$\frac{11}{12}$ - MMS分配总是存在的，提高了以前已知的界限$\frac{8}{9}$。此外，在我们的分配，我们可以预先指定一个代理，是接收她的全部比例份额（PS），我们还提出的例子表明，这种分配的比例$\frac{11}{12}$是最好的可能。对于家务，我们表明，一个$\frac{19}{18}$ -MMS分配总是存在的。此外，在这种情况下，我们可以预先指定一个代理，是接收不超过她的PS，我们提出的例子表明，这种分配的比例$\frac{19}{18}$是最好的可能。
2022-05-11 cs.GT
Weighted Maxmin Fair Share Allocation of Indivisible Chores
本文研究了具有非对称份额的代理人的不可分割家务分配问题。我们关注的公平性概念是最大最小份额的加权自然推广：WMMS公平性和OWMMS公平性。我们首先强调的事实是，常用的算法，以及分配货物的不对称代理，甚至家务对称代理不提供良好的近似分配家务不对称代理下WMMS。因此，我们提出了一种新的多项式时间常数-近似算法，通过线性规划，OWMMS。对于两种特殊情况：二元赋值情况和2-agent情况，我们提供了精确的或更好的常数-近似算法。
2019-06-18 cs.GT
Equitable Allocations of Indivisible Goods
在公平分配中，公平性要求每个参与者获得相同水平的效用。在这项工作中，我们研究公平分配不可分割的商品与添加剂的估价代理。虽然以前的工作已经研究了（近似）孤立的公平性，我们认为公平性与其他研究充分的公平和经济效率的概念。我们表明，Leximin算法产生的分配，满足公平性，以任何良好的帕累托最优。我们还给出了一个新的算法，保证帕累托最优性和公平性，以一个良好的伪多项式时间。我们对真实世界偏好数据的实验表明，近似无嫉妒，近似公平性和帕累托最优性往往可以同时实现。
2019-05-25 cs.GT
Competitive Equilibrium with Equal Incomes for Allocation of Indivisible Objects
在AAMAS 2014中，Bouveret和Lemaitre（2014）提出了一个用于分配不可分割对象的公平概念层次。其中，CEEI（平等收入的竞争均衡）是最强的。在这篇文章中，我们解决了计算离散CEEI分配的复杂性，证明了它是强NP-困难的。然后，我们强调一个公平的概念（CEEI-FRAC），甚至比CEEI的离散分配，始终是帕累托最优的，并可以在多项式时间验证。我们还表明，计算CEEI-FRAC离散分配是强NP-困难的一般情况下，但多项式时间可计算的效用是零或一。
2015-05-20 cs.GT
Maximin-Aware Allocations of Indivisible Goods
我们研究嫉妒免费分配不可分割的商品代理设置，每个代理不知道分配给其他代理的商品。特别是，我们提出了最大最小意识（MMA）的公平性措施，它保证每个代理，鉴于捆绑分配给她，知道她不羡慕至少有一个其他代理，即使她不知道其他商品是如何分配给其他代理。我们还介绍了它的两个放宽，并讨论其平等主义的保证和存在。最后，我们提出了一个多项式时间算法，该算法计算近似满足MMA或其松弛的分配。有趣的是，当所有代理都具有次加性估值时，返回的分配也是1/2近似EFX，这改进了[Plaut and Roughgarden，SODA 2018]中的算法。
2019-10-25 cs.GT
Introspectively Envy-Free and Efficient Allocation of Indivisible Mixed Manna
Indian Institute of Science（印度科学学院）；University of Toronto（多伦多大学）
本文研究了不可分割混合曼纳的公平高效分配问题，提出了一种 PO 和 IEF1 的分配存在性证明，并扩展了 EF1 和 PO 保证的应用范围。
2026-10-16 cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Goods to Asymmetric Agents
我们研究公平分配不可分割的货物代理人不平等的权利。公平分配一直是许多研究的主题，在可分割和不可分割的设置。我们的重点是货物不可分割和代理人享有不平等权利的情况。这个问题是一个概括的工作Procaccia和王其中代理人被假定为对称的权利。虽然Procaccia和Wang表明在他们的设置中存在几乎公平（常数近似）的分配，但我们的主要结果与他们的观察形成鲜明对比。我们发现，在某些情况下，$n$代理，没有分配可以保证比$1/n$近似的公平分配时，权利不一定相等。此外，我们设计了一个简单的算法，确保了$1/n$近似保证。我们的第二个结果是一个限制版本的问题，每个代理人对每种商品的估价是由他希望在公平分配中获得的总价值所限定的。虽然这个假设似乎w.l.o.g，我们表明，它使我们能够找到一个$1/2$近似公平分配通过贪心算法。最后，我们对真实世界的数据进行了一些实验，并表明在实践中，公平分配可能存在。我们还支持我们的实验，显示积极的结果为两个随机变量的问题，即随机代理和随机项目。
2017-04-11 cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fair Allocation of Indivisible and Mixed Goods
本文研究不可分割及混合物品的事前与事后公平分配，给出两智能体多项式时间随机算法，并证明二值效用下多智能体可同时满足比例性、无嫉妒性、EFX/EFM 与分数 Pareto 最优。
2024-10-23 cs.GT
Algorithmic Stability in Fair Allocation of Indivisible Goods Among Two Agents
University of Waterloo（滑铁卢大学）
多智能体系统中的许多分配问题依赖于智能体指定基数偏好。然而，分配机制可能对基数偏好中的小扰动敏感，从而导致在报告其偏好时犯"小”或"无害”错误的代理在其最终结果的效用中经历大的变化。为了解决这个问题，我们引入了算法稳定性的概念，并在两个代理之间公平有效地分配不可分割的商品的背景下研究它。我们表明，这是不可能实现精确的稳定性，甚至一个弱的公平性，甚至近似的效率的概念。因此，我们提出了两个松弛稳定，即近似稳定性和弱近似稳定性，并显示如何现有的算法在公平的分工文献，保证公平和有效的结果表现不佳，这些松弛。这促使我们探索设计更稳定的新算法的可能性。为此，我们提出了一个一般的特征结果成对最大最小份额分配，并反过来使用它来设计一个算法，是近似稳定的，并保证成对最大最小份额和帕累托最优分配两个代理。最后，我们提出了一个简单的框架，可以用来修改现有的公平和有效的算法，以确保他们也实现弱近似稳定。
2021-07-12 cs.AI cs.DS cs.GT
Temporal Fair Division of Indivisible Items
University of Oxford（牛津大学）；Alan Turing Institute（阿兰·图灵研究所）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Agency for Science, Technology and Research（科技研究局）
本文研究不可分物品顺序到达且需立即分配的公平分配问题，提出TEF1概念，针对物品和杂务分别给出特殊情形下的多项式时间算法，并证明一般情形下判定TEF1分配存在性是NP难的。
2024-10-18 cs.AI cs.GT
Pareto-Optimal Allocation of Indivisible Goods with Connectivity Constraints
我们研究的问题分配不可分割的项目与添加剂的估价代理，在额外的约束下，捆绑必须连接在一个基础项目图。以前的工作已经考虑了公平分配的存在和复杂性。我们研究的问题，找到一个分配是帕累托最优的。虽然当底层图是路径或星形时，很容易找到有效的分配，但对于许多其他图拓扑，即使是有界路径宽度或最大度为3的树，问题也是NP困难的。我们表明，在一条路径上，有情况下，没有帕累托最优分配满足envy-freeness一个好的，它是NP-难决定是否存在这样的分配，即使是二进制估值。我们还表明，对于一条路径，这是NP-难找到一个帕累托最优分配，满足最大份额，但表明一个动刀算法可以找到这样的分配时，代理人有二进制估值，有一个非嵌套的区间结构。
2018-11-12 cs.GT
Envy-freeness and maximum Nash welfare for mixed divisible and indivisible goods
本文研究混合可分与不可分物品的公平分配，证明二值线性等估值下 MNW 分配满足更强的 EFXM，并扩展刻画、证明一般加性情形满足弱于 EFM 的公平性。
2024-11-22 cs.GT
Almost (Weighted) Proportional Allocations for Indivisible Chores
在本文中，我们研究如何公平地分配m个不可分割的家务n（不对称）代理。我们认为（加权）比例的任何项目（PROPX），并表明（加权）PROPX分配总是存在的，可以有效地计算。对于家务，我们认为PROPX可能是一种更可靠的比例松弛，因为任何PROPX分配都可以确保对称代理的最大最小份额（MMS）公平性[Budish，2011]和不对称代理的任何价格份额（APS）公平性[Babaioff et al，2021]的2-近似。APS分配家务还没有被研究之前，目前的工作，我们的结果意味着一个2-近似算法。另一个副产品的结果是，一个EFX和一个加权EF 1分配不可分割的家务存在，如果所有的代理人有相同的顺序偏好，这可能是独立的利益。然后，我们考虑部分信息设置和设计算法，只使用代理的顺序偏好来计算近似PROPX分配。我们的算法实现了2-近似对称和非对称代理，和近似比是最佳的。最后，我们研究了公平价格（PoF），即，通过强制按（加权）PROPX分配而造成的社会福利损失。我们证明了PoF的紧比是Theta（n）的对称代理和无界的不对称代理。
2021-10-29 cs.GT
On Fair Allocation of Indivisible Goods to Submodular Agents
我们考虑的问题，公平分配不可分割的商品与子模块的估价功能，代理人可能有平等的权利或任意（可能不平等）的权利。我们专注于基于份额的公平性概念，特别是，最大最小份额（MMS）平等的权利和任意价格份额（APS）的任意权利，并设计分配算法，给每个代理的价值束至少有一些恒定的分数，她的份额价值。对于平等权利情况（和子模块估值），Ghodsi，Hajiaghayi，Seddighin，Seddighin和Yami [EC 2018]设计了一种用于$\frac{1}{3}$ -最大最小公平分配的多项式时间算法。我们以两种不同的方式改进这个结果。我们认为一般情况下的任意权利，并提出了一个多项式时间算法，保证子模块代理$\frac{1}{3}$的APS。对于平等的权利的情况下，我们提高了近似比，并获得$\frac{10}{27}$ -最大最小公平分配。我们的算法基于Babaioff，Ezra和Feige [EC 2021]先前介绍的某个投标游戏的设计策略。
2023-03-22 cs.GT
Fair and efficient allocation of indivisible items under category constraints
University of Tokyo（东京大学）；École Nationale des Ponts et Chaussées（国立路桥学校）
研究在类别约束下公平分配不可分割物品的问题，提出在任意数量的代理人中总存在帕累托最优分配，通过重新分配最多min{k+1,n}(n-1)件物品可使每个代理人无怨恨，且在代理人数量固定时给出多项式时间算法。
2026-04-20 cs.GT
On Approximate Envy-Freeness for Indivisible Chores and Mixed Resources
我们研究的是不受欢迎的不可分割项目或家务的公平分配。虽然人们广泛研究了理想的不可分割物品（或货物）的情况，并得出了许多关于公平的不同概念的结果，但对家务的公平分配知之甚少。我们研究了无嫉妒的家务分工，并做出了三个贡献。首先，我们表明，确定存在的嫉妒免费分配是NP-完全的，即使在简单的情况下，当代理商有二进制添加剂估值。其次，我们提供了一个多项式时间算法计算分配，满足envy-freeness一个家务（EF 1），纠正现有的文献中的证明。我们的算法的一个简单的修改可以用来计算EF 1分配的双单调实例（其中每个代理可以划分成目标商品和目标杂务的项目集）。我们的第三个结果适用于一个混合资源模型，该模型由不可分割的项目和一个可分割的、不受欢迎的异构资源（即，一个坏的蛋糕）。我们发现，在这种情况下，总是存在一个满足混合资源（EFM）的无嫉妒分配，补充了Bei等人（Art. Int. 2021）关于不可分割商品和可分割蛋糕的最新结果。
2022-08-27 cs.GT
Fairly Allocating Contiguous Blocks of Indivisible Items
本文研究了公平分配不可分割项目的经典问题，并具有项目位于一条线上的额外特征。我们的目标是找到一个连续的公平分配，这意味着每个代理的捆绑在线路上形成一个连续的块。虽然分配满足经典的公平性的比例，无嫉妒，公平性的概念不能保证存在，即使没有连续性的要求，我们显示了连续的分配满足这些概念的近似版本，不降低代理或项目的数量增加。我们还研究了由于公平性约束的连续分配的效率损失。
2018-04-19 cs.GT
Algorithmic Fair Allocation of Indivisible Items: A Survey and New Questions
算法公平分配的理论是在过去十年中的多智能体系统和经济学的中心，由于其工业和社会的重要性。在高层次上，问题是将一组物品分配给一组代理人，这些物品要么是货物，要么是家务，以便每个代理人都对她所获得的感到满意。特别是，在本次调查中，我们关注的是不可分割的项目，无法保证绝对的公平性，如无嫉妒和相称性。在最近的研究议程的一个主要主题是关于设计算法，近似实现的公平性标准。我们的目标是通过算法的棱镜，提出一个全面的调查最近的进展，突出的方法来放松公平的概念和常见的技术来设计算法，以及最有趣的问题，为未来的研究。
2022-02-17 cs.GT
Weighted Envy-Freeness in Indivisible Item Allocation
University of Michigan（密歇根大学）；National Institute of Informatics（国立情报学研究所）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
我们介绍和分析新的嫉妒为基础的公平性的概念，代理商的权重，量化他们的权利分配不可分割的项目。我们提出了两种变体的加权羡慕自由一个项目（WEF1）：强，羡慕可以消除从羡慕代理的捆绑中删除一个项目，和弱，羡慕可以消除通过删除一个项目（如在强版本）或通过复制一个项目从羡慕代理的捆绑在羡慕代理的捆绑。我们发现，添加剂的估值，分配，帕累托最优和强WEF 1总是存在的，可以在伪多项式时间计算，此外，分配，最大化加权纳什社会福利可能不是强WEF 1，但总是满足弱版本的属性。此外，我们建立了一个泛化的循环采摘序列算法产生在多项式时间强WEF1分配任意数量的代理，对于两个代理，我们可以有效地实现强WEF1和帕累托最优通过调整赢家程序。我们的工作突出了几个方面，加权公平分工是更丰富，更具有挑战性的，比其unweighted对应。
2021-03-06 cs.AI cs.GT econ.TH
Weighted EF1 Allocations for Indivisible Chores
我们研究如何公平地分配一组不可分割的家务一组代理，其中每个代理$i$有一个非负的权重$w_i$，代表其义务承担的家务。我们认为公平的概念加权envy-freeness一个项目（WEF 1），并提出了一个有效的采摘序列算法计算WEF 1分配。我们的分析是基于一个自然的和强大的连续解释的采摘序列算法在加权设置，这可能是独立的利益。使用这种解释，我们建立了必要和充分条件下，采摘序列算法可以保证其他公平的概念，在加权设置。我们还研究了公平和有效的分配的存在性，并提出了有效的算法计算的WEF 1和PO分配的双值实例。我们的结果将Garg等人（AAAI 2022）和Ebadian等人（AAMAS 2022）的结果推广到加权设置。我们的工作还研究了WEF 1的公平代价，以及WEF 1对其他公平概念的影响。
2023-01-19 cs.GT
Equitable Allocations of Indivisible Chores
我们研究公平分配不可分割的家务（即，具有非正值的项目）。如果分配是（近似）公平的，这意味着代理人的负效用是（近似）相等的，则分配被认为是公平的。我们的主要理论贡献是表明，总是存在一个分配，同时是公平的一个家务（EQ 1）和帕累托最优（PO），并提供一个伪多项式时间算法计算这样的分配。此外，我们观察到，Leximin解决方案-这是已知的，以满足强形式的近似公平性的货物设置-未能满足甚至EQ 1的家务。然而，它确实满足了一个新颖的公平概念，我们称之为公平，直到任何重复的家务。我们对Spliddit网站上的合成数据和真实数据进行的实验表明，我们工作中考虑的算法比目前部署在Spliddit上的算法更经常地满足近似的公平性和效率属性。
2020-02-24 cs.GT
Existence of Fair and Efficient Allocation of Indivisible Chores
The University of Tokyo（东京大学）
研究证明在加性成本函数下，存在公平且高效的不可分割 chores 分配，并展示了计算 EF1 和 PO 分配的多项式时间算法。
2025-11-26 cs.GT
Approximation Algorithms for Max-Min Share Allocations of Indivisible Chores and Goods
我们认为最大最小份额（MmS）的项目分配的情况下，项目是商品（正效用），当他们是家务（负效用）。我们表明，公平分配的货物和家务有一些基本的联系，但也有差异。我们证明，就像在商品的情况下，MmS分配不需要存在的家务和计算MmS分配-如果它存在-是强NP-难的。鉴于这些不存在和复杂的结果，我们提出了一个多项式时间的2-近似算法MmS公平家务。然后，我们引入了一个新的公平性的概念，称为最佳MMS，代表最好的可能的分配MMS保证存在。对于货物和杂务，我们使用连接到并行机调度给出（1）一个指数时间精确算法和（2）一个多项式时间近似计划计算的最佳MmS分配时，代理的数量是固定的。
2016-04-05 cs.GT
Maximin-Aware Allocations of Indivisible Chores with Symmetric and Asymmetric Agents
本文提出并推广 maximin-awareness 公平概念至不可分杂务及任意权重智能体，并研究其松弛形式的存在性与计算，及其与现有公平概念的联系。
2023-08-30 cs.GT
EFX Allocations for Indivisible Chores: Matching-Based Approach
本文针对加性成本下的不可分杂务EFX分配存在性问题，证明了三类场景下EFX分配存在，并给出了对应的多项式时间求解算法，推进了杂务场景下离散公平分配的研究。
2023-05-07 cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Items With Externalities
公平分配中的一个重要而又缺乏充分研究的课题是代理人之间的外部性效应。对于一个资源分配问题，外部性意味着分配给一个代理的捆绑可能会影响其他代理的效用。本文研究了在外部性不可忽略的情况下，不可分割商品的公平分配问题。我们提出了一个简单而自然的模型，即\emph{network externalities}，捕捉外部性。为了评价网络外部性模型中的公平性，我们推广了最大最小份额（$\MMS$）概念背后的思想，以实现一个新的标准，即\emph{extended-maximin-share}（$\EMMS$）。接下来，我们考虑与我们的模型有关的两个问题。首先，我们讨论了计算方面的发现每个代理的$\EMMS$的值。为此，我们引入了一个广义形式的划分问题，其中包括许多著名的划分问题，如极大极小，极大极小，和leximin划分问题。我们表明，一个$1/2$ -近似算法存在此分区问题。接下来，我们研究寻找近似最优的$\EMMS$分配。也就是说，分配保证每个代理的效用至少是他的扩展最大化份额的一小部分。我们表明，在一个自然的假设下，代理是$α$ -自力更生，$α/2$ - $\EMMS$分配总是存在的。将其与前一结果相结合，得到多项式时间$α/4$ - $\EMMS$分配算法。
2018-05-16 cs.GT
Maximin Fairness with Mixed Divisible and Indivisible Goods
我们研究公平的资源分配的资源包含一个混合的可分割和不可分割的商品，集中在研究公平的概念最大最小份额公平（MMS）。只有不可分割的货物，一个完整的MMS分配可能不存在，但一个常数乘法近似分配总是存在。我们分析了如何MMS近似保证将受到影响的资源分配时，也包含可分商品。特别是，我们表明，最坏情况下的MMS近似保证与混合商品是不差于只有不可分割的商品。然而，也存在一些问题的情况下，增加一些可分割的资源，将严格降低MMS近似率的实例。在算法方面，我们提出了一个建设性的算法，将始终产生一个$α$ -MMS分配的任何数量的代理，其中$α$之间的值$1/2$和$1$，是一个单调递增的函数，由代理商如何值的可分货物相对于他们的MMS值。
2021-07-01 cs.GT
Computing Efficient Envy-Free Partial Allocations of Indivisible Goods
针对不可分割物品的高效无嫉妒分配判定难题，本文放松效率要求、允许部分分配并仅保证正效用，刻画二元与三元效用下的可解情形及 NP 困难边界。
2025-02-18 cs.GT
Fair and Efficient Balanced Allocation for Indivisible Goods
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能项目中心）
本文提出在平衡约束下实现公平与效率的多项式时间算法，针对两种不同估值类型情况，解决不可分割物品的分配问题。
2026-03-06 cs.GT
Efficiency and Sequenceability in Fair Division of Indivisible Goods with Additive Preferences
在公平分配不可分割的商品时，使用真诚选择的序列（或挑选序列）是分配对象的自然方式。其思想如下：在每个阶段，一个指定的代理人从剩下的对象中挑选一个对象。本文仅限于代理人对对象具有数值加性偏好的情况，在一定程度上回顾了Brams和King [9]的开创性论文，该论文专门针对对项目的顺序和线性顺序偏好。我们指出了与后者的相似之处和不同之处。特别是，我们表明，任何帕累托最优分配（下添加剂的偏好）是可排序的，但反过来是不正确的了。这种不对称性自然导致了“效率尺度”的定义，它有三个步骤：帕累托最优性、无帕累托最优性的可排序性和不可排序性。最后，我们研究了这些效率属性与我们在早期工作中描述的“公平尺度”之间的联系：我们首先证明了分配可以是无嫉妒的和不可排序的，但每个收入相等的竞争均衡都是可排序的。然后，我们实验性地探索了效率和公平尺度之间的联系。
2016-04-06 cs.AI cs.GT
Fairness Concepts for Indivisible Items with Externalities
我们研究了一个公平分配问题的不可分割的项目下添加剂的外部性，其中每个代理人也收到的价值从项目分配给其他代理人。我们提出了几个新的公平概念。我们扩展了良好的研究，羡慕自由到一个项目（EF1）和羡慕自由到任何项目（EFX）到这个设置，我们提出了一个新的公平性概念，称为一般公平份额（GFS）。我们进行了详细的研究，并提出了算法，找到公平的分配。
2022-11-30 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods Among Strategic Agents
本文研究了单参数环境下不可分割商品的公平分割问题。特别是，我们开发了真正的社会福利最大化机制，公平分配不可分割的商品。我们的公平保证是在解决方案概念方面，这些概念是为解决不可分割的货物分配而量身定制的，因此，为公平分配货物提供了适当的框架。这项工作特别考虑公平的嫉妒自由度高达一个好（EF 1），最大最小份额保证（MMS）和纳什社会福利（新南威尔士州）。我们的第一个结果表明，（在一个单参数的环境）的福利最大化的问题，受约束的不可分割的商品的分配是EF 1，承认一个多项式时间，1/2近似，真实的拍卖。我们进一步证明了这个问题是NP-困难的，因此，近似是有道理的。这个硬度的结果也补充了以前的作品，表明可以有效地计算任意的EF 1分配。对于MMS约束下的社会福利最大化问题，我们还建立了一个双准则近似保证。特别是，我们开发了一个真实的拍卖，有效地找到一个分配，其中每个代理人得到一个捆绑的价值至少$\left(1/2 - \varepsilon \right)$倍，她的maximin份额和福利的计算分配至少是最佳的，这里$\varepsilon >0$是一个固定的常数。我们补充这一结果表明，福利最大化是计算困难的，即使一个目标是只满足MMS约束近似。
2019-01-27 cs.GT
Envy-Free Allocation of Indivisible Goods under Leontief Preferences
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度焦浦尔理工学院）
本文研究 Leontief 偏好下不可分割物品的无嫉妒分配，证明至少两件物品时分配总存在，单物品时可在多项式时间判定，并分析福利最大化分配的 NP 难性与参数化复杂性。
2026-09-24 cs.CC cs.GT
For One and All: Individual and Group Fairness in the Allocation of Indivisible Goods
不可分割商品的公平分配是一个很好的探索问题。传统上，研究集中在个人公平-个人代理人满意他们的分配份额？- 和群体公平性-代理人群体是否得到公平对待？本文探讨了在不可分割商品分配中，个体无嫉妒性（i-EF）与群体加权无嫉妒性（g-WEF）的共存性。我们提出了几个多项式时间算法，在三个不同的条件下，可证明地同时实现i-EF和g-WEF：（i）当代理具有相同的可加赋值函数时，i-EFX和i-WEF 1可以同时实现;（ii）当一个组内的代理共享一个公共赋值函数时，存在一个同时满足i-EF 1和g-WEF 1的分配;以及（iii）当代理人对一组内商品的估值不同时，我们证明了在保持i-EF 1的情况下，我们可以实现事前g-WEF 1的1/3近似。因此，我们的研究结果提供了第一步连接个人和群体的公平分配不可分割的商品，希望其有用的应用领域需要调和的多样性与个人的需求。
2023-02-14 cs.GT econ.TH
Weighted Envy-Freeness Revisited: Indivisible Resource and House Allocations
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
提出SumAvg-无嫉妒性概念，显著提高公平分配的存在性，并系统研究新旧加权公平概念在不可分资源分配和房屋分配中的计算复杂性。
2026-06-26 cs.GT
Maximin Fair Allocation of Indivisible Items under Cost Utilities
本文研究成本效用下不可分割物品的公平分配，证明三智能体时MMS分配总存在，并在层叠集合批准偏好下推广至任意数量智能体，同时探讨策略证明机制的可能性。
2024-07-18 cs.GT
A Characterization of Maximum Nash Welfare for Indivisible Goods
在不可分割商品的分配中，最大纳什福利（MNW）规则选择的分配方式使代理人的效用乘积最大化，因其公平性而受到广泛关注。我们的特点MNW作为唯一的添加剂福利主义规则，满足无羡慕一个好。我们的描述甚至在两个代理人的最简单的设置中也成立。
2022-12-11 cs.GT econ.TH
Repeated Fair Allocation of Indivisible Items
该研究针对不可分割物品的重复分配场景，提出正式模型，证明了不同重复次数、不同智能体数量下比例性、无嫉妒性与帕累托最优的共存条件及更强的公平性保证。
2023-12-19 cs.GT
The Complexity of Extending Fair Allocations of Indivisible Goods
研究在部分分配已固定的扩展设置下计算不可分割物品无嫉妒分配的复杂性，提出固定参数算法并给出复杂性分类，证明 EFX 存在性问题在该设置下可完全解决。
2025-03-03 cs.DS cs.GT
Indivisible Mixed Manna: On the Computability of MMS + PO Allocations
在本文中，我们开始寻找公平和有效的分配不可分割的混合甘露的研究：划分m个不可分割的项目在n个代理商的公平概念下的最大最小份额（MMS）和帕累托最优（PO）的效率概念。一个混合的吗哪允许一个项目是一个很好的一些代理和一个苦差事的其他人。即使对于具有恒定多个代理的商品甘露，为存在的（接近）最佳$α\in(0,1]$找到$α$-MMS分配的问题仍然没有解决，而为任何$α\in(0,1]$找到$α$-MMS +PO分配的问题尚未探索.我们在上述问题上取得了重大进展的混合吗哪。首先，我们表明，对于任何$α>0$，一个$α$ -MMS分配可能并不总是存在，从而排除了解决问题的固定$α$。第二，对计算$α$ -MMS+PO分配的最佳可能的$α$，我们得到一个二分法的结果：我们得出两个条件，并表明，在这两个条件下的问题是易处理的，而丢弃任何一个使问题变得棘手。这两个条件是：（i）代理人的数量是一个常数，（ii）对于每个代理人，她对所有物品的绝对价值至少是她对所有货物或所有家务的总（绝对）价值的一个常数因子。特别地，首先，对于满足（i）和（ii）的实例，我们设计PTAS --一种在给定$ε,γ>0$时找到$(α-ε)$和$γ$分配的有效算法，用于最高可能的$α\in(0,1]$ .其次，我们表明，如果任何一个条件不满足，那么为任何$α\in(0,1]$找到$α$ -MMS分配都是NP困难的，即使存在…
2021-04-05 cs.GT
On Fair and Efficient Allocations of Indivisible Public Goods
我们研究基数（预算）约束下不可分割的公共物品的公平分配。在这个模型中，我们有n个代理人和m个可用的公共物品，我们希望以公平有效的方式选择$k \leq m$物品。我们首先建立私人物品，公共物品和公共决策模型之间的基本联系，提出多项式时间减少最大纳什福利（MNW）和leximin的流行的解决方案的概念。众所周知，这些机制在私人物品和公共决策环境中提供了显著的公平和效率保障。我们表明，即使在公共物品的情况下，他们保留这些可取的属性。我们证明了MNW分配提供公平性保证的比例高达一个好的（Prop 1），$1/n$近似轮循共享（RRS），和帕累托最优（PO）的效率保证。此外，我们发现，MNW或leximin最优分配的问题是NP难的，即使在不断的代理人，或二进制估值的情况下。这与允许二进制估值下的多项式时间算法的私人物品设置形成鲜明对比。我们还设计了伪多项式时间算法计算一个确切的MNW或leximin的最优分配的情况下（i）不断有许多代理商，（ii）不断有许多商品与添加剂的估值。我们还提出了一个O（n）因子的近似算法MNW也满足RRS，Prop 1和1/2-Prop。
2021-07-21 cs.GT
A Generalization of the AL method for Fair Allocation of Indivisible Objects
我们考虑的分配问题，其中代理表示顺序偏好$m$对象和对象分配给代理的基础上的偏好。在最近的一篇论文中，Brams，Kilgour和Klamler（2014）提出了AL方法来计算两个代理的无嫉妒分配。AL方法主要依赖于代理对对象有严格偏好的假设。我们推广的AL方法的情况下，代理人可能会表示无差异，并证明算法所满足的公理性质。作为推广的结果，我们也得到了一个$O(m)$加速以前的算法，以检查是否存在一个完整的无嫉妒分配或没有。最后，我们表明，除非P=NP，可以没有多项式时间的GAL扩展到任意数量的代理商的情况下。
2015-04-01 cs.GT
Fair allocation of a multiset of indivisible items
研究了在具有可加赋值的$n$代理之间公平分配$m$不可分项的多集$M$的问题。具体来说，我们引入了一个参数$t$的不同类型的项目的数量和研究公平分配的多集，只包含这些$t$类型的项目，根据两个标准的公平性概念：1。无嫉妒（EF）：对于任意的$n$，$t$，我们表明，一个完整的EF分配存在时，至少有一个代理有一个独特的估值和每种类型的项目的数量超过一个特定的有限阈值。在某些特殊情况下，我们给出了这个阈值的上界和下界。2.任何好的嫉妒自由（EFX）：对于任意的$n$，$m$，和$t\le 2$，我们表明，一个完整的EFX分配总是存在的。我们给出了这个结果的两种不同的证明。一个证明是建设性的，运行在多项式时间;另一个是几何启发。
2022-11-05 cs.GT econ.TH
Democratic Fair Allocation of Indivisible Goods
我们研究的问题，公平分配不可分割的商品组的代理商。同一组中的代理人共享同一组商品，即使他们可能有不同的偏好。以前的工作集中在一致公平，其中每个组中的所有代理必须同意他们组的份额是公平的。在这种严格的要求下，公平分配只存在于小团体。我们引入了民主公平的概念，其目的是满足一定比例的代理在每个组。这个概念更适合城市或国家等大型群体。我们提出了两个或两个以上的任意大组的代理人与单调，添加剂，或二进制估值之间的民主公平分配协议。对于两组任意单调赋值，我们给出了一个有效的协议，保证envy-freeness高达一个好的至少$1/2$的代理在每个组中，并证明了$1/2$分数是最优的。我们还提出了其他协议，使较弱的公平性保证更多的代理在每个组中，或更多的群体。我们的协议结合了来自不同领域的技术，包括组合博弈论，蛋糕切割和投票。
2019-06-10 cs.GT
Fair Allocation with Binary Valuations for Mixed Divisible and Indivisible Goods
针对二值估值下混合可分与不可分物品的公平分配问题，证明了不可分物品相同时问题为NP难，给出了可分物品相同时的多项式时间算法，为凸优化混合领域提供理论洞见。
2023-11-08 cs.DS cs.GT
Multi-agent Online Scheduling: MMS Allocations for Indivisible Items
研究在线到达的不可分割商品与家务在一般加法估值智能体间的 MMS 公平分配，给出商品两智能体最优 0.5 竞争算法及家务多种竞争比与下界。
2023-04-26 cs.GT
Fair allocation of combinations of indivisible goods and chores
我们考虑公平划分一组项目的问题。许多公平分配的文献假定这些物品是"货物"，即，它们为代理人带来了积极的效用。也有一些工作的项目是"家务"，产生负效用的代理人。在本文中，我们考虑一个更一般的情况下，代理可能有负或正效用的每一个项目。该框架捕捉，例如，公平的任务分配，其中代理可以为每个任务提供正效用和负效用。我们表明，而一些积极的公理和计算结果扩展到这个更一般的设置，其他人没有。我们提出了几个新的和有效的算法，在这个一般设置中找到公平的分配。我们还指出了文献中存在的一些差距，满足一定的公平性和效率属性的分配，并进一步研究计算这种分配的复杂性。
2021-03-17 cs.GT
Average Envy-freeness for Indivisible Items
在公平分配应用中，代理人可能有不平等的权利，反映他们不同的贡献。此外，代理人的贡献可能取决于分配本身。以前的公平性概念设计的代理人与平等或预先确定的权利，未能在这些合作分配的情况下公平的特点。我们提出了一个新的公平的平均无嫉妒（AEF）的概念，其中嫉妒的代理定义的平均值的项目在捆绑。平均无嫉妒提供了一个合理的比较代理人之间的基础上，他们收到的项目，并反映了他们的权利。我们研究了寻找AEF的复杂性及其松弛性，平均无嫉妒度为一项（AEF-1）。虽然判定AEF分配是否存在是NP完全的，但是AEF-1分配被保证存在并且可以在多项式时间内计算。我们还研究了配额分配，即对捆绑大小的限制。我们证明了寻找满足配额的AEF-1分配是NP困难的。然而，在代理数量固定的情况下，我们提出了多项式时间算法来找到AEF-1分配与二进制估值的配额和近似AEF-1分配与一般估值的配额。
2023-01-30 cs.GT
New Algorithms for the Fair and Efficient Allocation of Indivisible Chores
本文提出新算法，证明在多种条件下（如三智能体、至多两种负效用函数等）存在同时满足EF1/EFX与分数帕累托最优的不可分割家务分配，并指出某些情况下EFX+fPO分配不存在。
2023-10-15 cs.GT cs.MA
Fair Allocation of Indivisible Goods: Improvement and Generalization
研究了不可分割商品的公平分配问题。我们使用的最大最小共享范式介绍Budish作为衡量公平性。Procaccia和Wang（EC'14）首先研究了添加剂设置中的这个基本问题。与现实世界的实验表明，他们表明，最大最小的保证（1-MMS分配）并不总是可能的，即使代理的数量被限制为3。虽然近似解的存在（例如，$1/2$ -MMS分配）是非常简单的，但是对于较大的常数，改善保证变得更加微妙。Procaccia提供了$2/3$ -MMS分配存在的证明，并为更好的保证留下了问题。我们的主要贡献是回答上述问题。我们将[Procaccia和Wang]的结果改进为可加性设置中的$3/4$因子。我们的$3/4$ -MMS分配方法的主要思想是集群的代理。为此，我们引入了三个概念和技术，即reductionary，匹配分配，和循环嫉妒自由，并证明了我们的算法通过这些技术的非平凡应用的近似保证。我们的分析涉及着色和重复计算参数，可能是独立的利益。目前关于公平分配的研究的一个主要缺陷是估值的可加性假设。我们减轻这一点，通过扩展我们的结果的情况下，子模块化，分数subadditive和subadditive设置。更确切地说，我们给子模块化和XOS代理的常数近似保证，和对数近似的情况下，subadditive代理。此外，我们补充我们的结果，提供密切的上界为每一类的估值函数。最后，我们提出了算法，找到这样的分配添加剂…
2017-07-23 cs.GT
