Competitive Equilibrium with Equal Incomes for Allocation of Indivisible Objects
在AAMAS 2014中，Bouveret和Lemaitre（2014）提出了一个用于分配不可分割对象的公平概念层次。其中，CEEI（平等收入的竞争均衡）是最强的。在这篇文章中，我们解决了计算离散CEEI分配的复杂性，证明了它是强NP-困难的。然后，我们强调一个公平的概念（CEEI-FRAC），甚至比CEEI的离散分配，始终是帕累托最优的，并可以在多项式时间验证。我们还表明，计算CEEI-FRAC离散分配是强NP-困难的一般情况下，但多项式时间可计算的效用是零或一。
2015-05-20 cs.GT
Maximin-Aware Allocations of Indivisible Goods
我们研究嫉妒免费分配不可分割的商品代理设置，每个代理不知道分配给其他代理的商品。特别是，我们提出了最大最小意识（MMA）的公平性措施，它保证每个代理，鉴于捆绑分配给她，知道她不羡慕至少有一个其他代理，即使她不知道其他商品是如何分配给其他代理。我们还介绍了它的两个放宽，并讨论其平等主义的保证和存在。最后，我们提出了一个多项式时间算法，该算法计算近似满足MMA或其松弛的分配。有趣的是，当所有代理都具有次加性估值时，返回的分配也是1/2近似EFX，这改进了[Plaut and Roughgarden，SODA 2018]中的算法。
2019-10-25 cs.GT
Introspectively Envy-Free and Efficient Allocation of Indivisible Mixed Manna
Indian Institute of Science（印度科学学院）；University of Toronto（多伦多大学）
本文研究了不可分割混合曼纳的公平高效分配问题，提出了一种 PO 和 IEF1 的分配存在性证明，并扩展了 EF1 和 PO 保证的应用范围。
2026-10-16 cs.GT
Fairly Allocating Contiguous Blocks of Indivisible Items
本文研究了公平分配不可分割项目的经典问题，并具有项目位于一条线上的额外特征。我们的目标是找到一个连续的公平分配，这意味着每个代理的捆绑在线路上形成一个连续的块。虽然分配满足经典的公平性的比例，无嫉妒，公平性的概念不能保证存在，即使没有连续性的要求，我们显示了连续的分配满足这些概念的近似版本，不降低代理或项目的数量增加。我们还研究了由于公平性约束的连续分配的效率损失。
2018-04-19 cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Goods to Asymmetric Agents
我们研究公平分配不可分割的货物代理人不平等的权利。公平分配一直是许多研究的主题，在可分割和不可分割的设置。我们的重点是货物不可分割和代理人享有不平等权利的情况。这个问题是一个概括的工作Procaccia和王其中代理人被假定为对称的权利。虽然Procaccia和Wang表明在他们的设置中存在几乎公平（常数近似）的分配，但我们的主要结果与他们的观察形成鲜明对比。我们发现，在某些情况下，$n$代理，没有分配可以保证比$1/n$近似的公平分配时，权利不一定相等。此外，我们设计了一个简单的算法，确保了$1/n$近似保证。我们的第二个结果是一个限制版本的问题，每个代理人对每种商品的估价是由他希望在公平分配中获得的总价值所限定的。虽然这个假设似乎w.l.o.g，我们表明，它使我们能够找到一个$1/2$近似公平分配通过贪心算法。最后，我们对真实世界的数据进行了一些实验，并表明在实践中，公平分配可能存在。我们还支持我们的实验，显示积极的结果为两个随机变量的问题，即随机代理和随机项目。
2017-04-11 cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fair Allocation of Indivisible and Mixed Goods
本文研究不可分割及混合物品的事前与事后公平分配，给出两智能体多项式时间随机算法，并证明二值效用下多智能体可同时满足比例性、无嫉妒性、EFX/EFM 与分数 Pareto 最优。
2024-10-23 cs.GT
Fair Division with Indivisible Goods, Chores, and Cake
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Kyushu University（九州大学）
本文研究不可分物品（含物品与杂务）和可分蛋糕的混合资源公平分配，提出EFM概念，并证明对任意数量具有可加效用的智能体EFM分配总存在。
2026-10-23 cs.GT
Pareto-Optimal Allocation of Indivisible Goods with Connectivity Constraints
我们研究的问题分配不可分割的项目与添加剂的估价代理，在额外的约束下，捆绑必须连接在一个基础项目图。以前的工作已经考虑了公平分配的存在和复杂性。我们研究的问题，找到一个分配是帕累托最优的。虽然当底层图是路径或星形时，很容易找到有效的分配，但对于许多其他图拓扑，即使是有界路径宽度或最大度为3的树，问题也是NP困难的。我们表明，在一条路径上，有情况下，没有帕累托最优分配满足envy-freeness一个好的，它是NP-难决定是否存在这样的分配，即使是二进制估值。我们还表明，对于一条路径，这是NP-难找到一个帕累托最优分配，满足最大份额，但表明一个动刀算法可以找到这样的分配时，代理人有二进制估值，有一个非嵌套的区间结构。
2018-11-12 cs.GT
Envy-freeness and maximum Nash welfare for mixed divisible and indivisible goods
本文研究混合可分与不可分物品的公平分配，证明二值线性等估值下 MNW 分配满足更强的 EFXM，并扩展刻画、证明一般加性情形满足弱于 EFM 的公平性。
2024-11-22 cs.GT
Almost (Weighted) Proportional Allocations for Indivisible Chores
在本文中，我们研究如何公平地分配m个不可分割的家务n（不对称）代理。我们认为（加权）比例的任何项目（PROPX），并表明（加权）PROPX分配总是存在的，可以有效地计算。对于家务，我们认为PROPX可能是一种更可靠的比例松弛，因为任何PROPX分配都可以确保对称代理的最大最小份额（MMS）公平性[Budish，2011]和不对称代理的任何价格份额（APS）公平性[Babaioff et al，2021]的2-近似。APS分配家务还没有被研究之前，目前的工作，我们的结果意味着一个2-近似算法。另一个副产品的结果是，一个EFX和一个加权EF 1分配不可分割的家务存在，如果所有的代理人有相同的顺序偏好，这可能是独立的利益。然后，我们考虑部分信息设置和设计算法，只使用代理的顺序偏好来计算近似PROPX分配。我们的算法实现了2-近似对称和非对称代理，和近似比是最佳的。最后，我们研究了公平价格（PoF），即，通过强制按（加权）PROPX分配而造成的社会福利损失。我们证明了PoF的紧比是Theta（n）的对称代理和无界的不对称代理。
2021-10-29 cs.GT
The price of fairness for a small number of indivisible items
优化问题中的公平性准则是有一定代价的，这是由所谓的公平性价格来衡量的。在这里，我们考虑分配不可分割的货物。对于无嫉妒作为公平标准，从文献中可知，公平的价格可以根据代理人的数量线性增加。对于建设性的下限的二次方数量的项目被使用。实际上，这可能不够大。因此，我们引入公平价格的代理和项目的数量，即，这些关键参数通常可以被认为是公知的和可用的知识。事实证明，如果项目的数量不是比代理人的数量大得多，那么公平的价格会呈次线性增长。对于两个计数重合的特殊情况，可以确定精确的渐近性。此外，一个有效的整数规划公式。
2014-06-22 cs.GT
Maximin Fairness with Mixed Divisible and Indivisible Goods
我们研究公平的资源分配的资源包含一个混合的可分割和不可分割的商品，集中在研究公平的概念最大最小份额公平（MMS）。只有不可分割的货物，一个完整的MMS分配可能不存在，但一个常数乘法近似分配总是存在。我们分析了如何MMS近似保证将受到影响的资源分配时，也包含可分商品。特别是，我们表明，最坏情况下的MMS近似保证与混合商品是不差于只有不可分割的商品。然而，也存在一些问题的情况下，增加一些可分割的资源，将严格降低MMS近似率的实例。在算法方面，我们提出了一个建设性的算法，将始终产生一个$α$ -MMS分配的任何数量的代理，其中$α$之间的值$1/2$和$1$，是一个单调递增的函数，由代理商如何值的可分货物相对于他们的MMS值。
2021-07-01 cs.GT
Algorithmic Fair Allocation of Indivisible Items: A Survey and New Questions
算法公平分配的理论是在过去十年中的多智能体系统和经济学的中心，由于其工业和社会的重要性。在高层次上，问题是将一组物品分配给一组代理人，这些物品要么是货物，要么是家务，以便每个代理人都对她所获得的感到满意。特别是，在本次调查中，我们关注的是不可分割的项目，无法保证绝对的公平性，如无嫉妒和相称性。在最近的研究议程的一个主要主题是关于设计算法，近似实现的公平性标准。我们的目标是通过算法的棱镜，提出一个全面的调查最近的进展，突出的方法来放松公平的概念和常见的技术来设计算法，以及最有趣的问题，为未来的研究。
2022-02-17 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods Among Strategic Agents
本文研究了单参数环境下不可分割商品的公平分割问题。特别是，我们开发了真正的社会福利最大化机制，公平分配不可分割的商品。我们的公平保证是在解决方案概念方面，这些概念是为解决不可分割的货物分配而量身定制的，因此，为公平分配货物提供了适当的框架。这项工作特别考虑公平的嫉妒自由度高达一个好（EF 1），最大最小份额保证（MMS）和纳什社会福利（新南威尔士州）。我们的第一个结果表明，（在一个单参数的环境）的福利最大化的问题，受约束的不可分割的商品的分配是EF 1，承认一个多项式时间，1/2近似，真实的拍卖。我们进一步证明了这个问题是NP-困难的，因此，近似是有道理的。这个硬度的结果也补充了以前的作品，表明可以有效地计算任意的EF 1分配。对于MMS约束下的社会福利最大化问题，我们还建立了一个双准则近似保证。特别是，我们开发了一个真实的拍卖，有效地找到一个分配，其中每个代理人得到一个捆绑的价值至少$\left(1/2 - \varepsilon \right)$倍，她的maximin份额和福利的计算分配至少是最佳的，这里$\varepsilon >0$是一个固定的常数。我们补充这一结果表明，福利最大化是计算困难的，即使一个目标是只满足MMS约束近似。
2019-01-27 cs.GT
On Fair Allocation of Indivisible Goods to Submodular Agents
我们考虑的问题，公平分配不可分割的商品与子模块的估价功能，代理人可能有平等的权利或任意（可能不平等）的权利。我们专注于基于份额的公平性概念，特别是，最大最小份额（MMS）平等的权利和任意价格份额（APS）的任意权利，并设计分配算法，给每个代理的价值束至少有一些恒定的分数，她的份额价值。对于平等权利情况（和子模块估值），Ghodsi，Hajiaghayi，Seddighin，Seddighin和Yami [EC 2018]设计了一种用于$\frac{1}{3}$ -最大最小公平分配的多项式时间算法。我们以两种不同的方式改进这个结果。我们认为一般情况下的任意权利，并提出了一个多项式时间算法，保证子模块代理$\frac{1}{3}$的APS。对于平等的权利的情况下，我们提高了近似比，并获得$\frac{10}{27}$ -最大最小公平分配。我们的算法基于Babaioff，Ezra和Feige [EC 2021]先前介绍的某个投标游戏的设计策略。
2023-03-22 cs.GT
Fair and efficient allocation of indivisible items under category constraints
University of Tokyo（东京大学）；École Nationale des Ponts et Chaussées（国立路桥学校）
研究在类别约束下公平分配不可分割物品的问题，提出在任意数量的代理人中总存在帕累托最优分配，通过重新分配最多min{k+1,n}(n-1)件物品可使每个代理人无怨恨，且在代理人数量固定时给出多项式时间算法。
2026-04-20 cs.GT
Truthful Fair Mechanisms for Allocating Mixed Divisible and Indivisible Goods
研究混合可分割与不可分割商品分配中的诚实公平机制，证明一般不可能性，并在受限设置下设计EFM且诚实的机制，同时指出纳什福利最大化机制无法兼顾两者。
2023-05-16 cs.GT
On Approximate Envy-Freeness for Indivisible Chores and Mixed Resources
我们研究的是不受欢迎的不可分割项目或家务的公平分配。虽然人们广泛研究了理想的不可分割物品（或货物）的情况，并得出了许多关于公平的不同概念的结果，但对家务的公平分配知之甚少。我们研究了无嫉妒的家务分工，并做出了三个贡献。首先，我们表明，确定存在的嫉妒免费分配是NP-完全的，即使在简单的情况下，当代理商有二进制添加剂估值。其次，我们提供了一个多项式时间算法计算分配，满足envy-freeness一个家务（EF 1），纠正现有的文献中的证明。我们的算法的一个简单的修改可以用来计算EF 1分配的双单调实例（其中每个代理可以划分成目标商品和目标杂务的项目集）。我们的第三个结果适用于一个混合资源模型，该模型由不可分割的项目和一个可分割的、不受欢迎的异构资源（即，一个坏的蛋糕）。我们发现，在这种情况下，总是存在一个满足混合资源（EFM）的无嫉妒分配，补充了Bei等人（Art. Int. 2021）关于不可分割商品和可分割蛋糕的最新结果。
2022-08-27 cs.GT
Weighted EF1 Allocations for Indivisible Chores
我们研究如何公平地分配一组不可分割的家务一组代理，其中每个代理$i$有一个非负的权重$w_i$，代表其义务承担的家务。我们认为公平的概念加权envy-freeness一个项目（WEF 1），并提出了一个有效的采摘序列算法计算WEF 1分配。我们的分析是基于一个自然的和强大的连续解释的采摘序列算法在加权设置，这可能是独立的利益。使用这种解释，我们建立了必要和充分条件下，采摘序列算法可以保证其他公平的概念，在加权设置。我们还研究了公平和有效的分配的存在性，并提出了有效的算法计算的WEF 1和PO分配的双值实例。我们的结果将Garg等人（AAAI 2022）和Ebadian等人（AAMAS 2022）的结果推广到加权设置。我们的工作还研究了WEF 1的公平代价，以及WEF 1对其他公平概念的影响。
2023-01-19 cs.GT
Equitable Allocations of Indivisible Chores
我们研究公平分配不可分割的家务（即，具有非正值的项目）。如果分配是（近似）公平的，这意味着代理人的负效用是（近似）相等的，则分配被认为是公平的。我们的主要理论贡献是表明，总是存在一个分配，同时是公平的一个家务（EQ 1）和帕累托最优（PO），并提供一个伪多项式时间算法计算这样的分配。此外，我们观察到，Leximin解决方案-这是已知的，以满足强形式的近似公平性的货物设置-未能满足甚至EQ 1的家务。然而，它确实满足了一个新颖的公平概念，我们称之为公平，直到任何重复的家务。我们对Spliddit网站上的合成数据和真实数据进行的实验表明，我们工作中考虑的算法比目前部署在Spliddit上的算法更经常地满足近似的公平性和效率属性。
2020-02-24 cs.GT
Existence of Fair and Efficient Allocation of Indivisible Chores
The University of Tokyo（东京大学）
研究证明在加性成本函数下，存在公平且高效的不可分割 chores 分配，并展示了计算 EF1 和 PO 分配的多项式时间算法。
2025-11-26 cs.GT
Approximation Algorithms for Max-Min Share Allocations of Indivisible Chores and Goods
我们认为最大最小份额（MmS）的项目分配的情况下，项目是商品（正效用），当他们是家务（负效用）。我们表明，公平分配的货物和家务有一些基本的联系，但也有差异。我们证明，就像在商品的情况下，MmS分配不需要存在的家务和计算MmS分配-如果它存在-是强NP-难的。鉴于这些不存在和复杂的结果，我们提出了一个多项式时间的2-近似算法MmS公平家务。然后，我们引入了一个新的公平性的概念，称为最佳MMS，代表最好的可能的分配MMS保证存在。对于货物和杂务，我们使用连接到并行机调度给出（1）一个指数时间精确算法和（2）一个多项式时间近似计划计算的最佳MmS分配时，代理的数量是固定的。
2016-04-05 cs.GT
Fair and Efficient Completion of Indivisible Goods
研究不可分割物品公平与高效完成问题的计算复杂性，发现受限偏好下Prop1和MMS有积极算法结果，但EF1和EF1+PO仍计算困难。
2024-12-25 cs.GT
Maximin-Aware Allocations of Indivisible Chores with Symmetric and Asymmetric Agents
本文提出并推广 maximin-awareness 公平概念至不可分杂务及任意权重智能体，并研究其松弛形式的存在性与计算，及其与现有公平概念的联系。
2023-08-30 cs.GT
EFX Allocations for Indivisible Chores: Matching-Based Approach
本文针对加性成本下的不可分杂务EFX分配存在性问题，证明了三类场景下EFX分配存在，并给出了对应的多项式时间求解算法，推进了杂务场景下离散公平分配的研究。
2023-05-07 cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Items With Externalities
公平分配中的一个重要而又缺乏充分研究的课题是代理人之间的外部性效应。对于一个资源分配问题，外部性意味着分配给一个代理的捆绑可能会影响其他代理的效用。本文研究了在外部性不可忽略的情况下，不可分割商品的公平分配问题。我们提出了一个简单而自然的模型，即\emph{network externalities}，捕捉外部性。为了评价网络外部性模型中的公平性，我们推广了最大最小份额（$\MMS$）概念背后的思想，以实现一个新的标准，即\emph{extended-maximin-share}（$\EMMS$）。接下来，我们考虑与我们的模型有关的两个问题。首先，我们讨论了计算方面的发现每个代理的$\EMMS$的值。为此，我们引入了一个广义形式的划分问题，其中包括许多著名的划分问题，如极大极小，极大极小，和leximin划分问题。我们表明，一个$1/2$ -近似算法存在此分区问题。接下来，我们研究寻找近似最优的$\EMMS$分配。也就是说，分配保证每个代理的效用至少是他的扩展最大化份额的一小部分。我们表明，在一个自然的假设下，代理是$α$ -自力更生，$α/2$ - $\EMMS$分配总是存在的。将其与前一结果相结合，得到多项式时间$α/4$ - $\EMMS$分配算法。
2018-05-16 cs.GT
Fair and Efficient Balanced Allocation for Indivisible Goods
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能项目中心）
本文提出在平衡约束下实现公平与效率的多项式时间算法，针对两种不同估值类型情况，解决不可分割物品的分配问题。
2026-03-06 cs.GT
Computing Efficient Envy-Free Partial Allocations of Indivisible Goods
针对不可分割物品的高效无嫉妒分配判定难题，本文放松效率要求、允许部分分配并仅保证正效用，刻画二元与三元效用下的可解情形及 NP 困难边界。
2025-02-18 cs.GT
Group Envy Freeness and Group Pareto Efficiency in Fair Division with Indivisible Items
我们研究的公平分工项目的代理人假设代理人可以形成群体。因此，我们给自然的流行概念，如嫉妒免费和帕累托效率的固定规模的群体的概括。群体无嫉妒要求没有一个群体嫉妒另一个群体。群体帕累托效率要求没有一个群体能够在不使另一个群体变得更糟的情况下变得更好。我们研究这些新的群性质从公理的观点。因此，我们提出了新的公平性分类法，推广现有的分类法。我们进一步研究这些群属性的近版本，因为其中一些属性的分配可能不存在。最后，我们给出了三种常见的社会福利（即功利主义，平等主义和纳什）的群体属性之间的群体公平的价格。
2020-06-29 cs.GT
New Fairness Concepts for Allocating Indivisible Items
针对不可分割物品分配中EFX存在性未被证明、MMS不总是存在的问题，提出EEFX和MXS两种新公平概念，证明其在加性估值下始终存在且可高效计算，可作为现有概念的优良替代。
2025-01-14 cs.GT
Improved Weighted Maximin Share Guarantees for Indivisible Chores
本文研究不可分家务对非对称Agent的公平分配问题，在MMS语境下，将不同权利Agent的O(log n)-WMMS指派上界改进为常数-WMMS保证。
2026-10-20 cs.GT
Weighted Envy-Freeness Revisited: Indivisible Resource and House Allocations
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
提出SumAvg-无嫉妒性概念，显著提高公平分配的存在性，并系统研究新旧加权公平概念在不可分资源分配和房屋分配中的计算复杂性。
2026-06-26 cs.GT
Democratic Fair Allocation of Indivisible Goods
我们研究的问题，公平分配不可分割的商品组的代理商。同一组中的代理人共享同一组商品，即使他们可能有不同的偏好。以前的工作集中在一致公平，其中每个组中的所有代理必须同意他们组的份额是公平的。在这种严格的要求下，公平分配只存在于小团体。我们引入了民主公平的概念，其目的是满足一定比例的代理在每个组。这个概念更适合城市或国家等大型群体。我们提出了两个或两个以上的任意大组的代理人与单调，添加剂，或二进制估值之间的民主公平分配协议。对于两组任意单调赋值，我们给出了一个有效的协议，保证envy-freeness高达一个好的至少$1/2$的代理在每个组中，并证明了$1/2$分数是最优的。我们还提出了其他协议，使较弱的公平性保证更多的代理在每个组中，或更多的群体。我们的协议结合了来自不同领域的技术，包括组合博弈论，蛋糕切割和投票。
2019-06-10 cs.GT
Maximin Fair Allocation of Indivisible Items under Cost Utilities
本文研究成本效用下不可分割物品的公平分配，证明三智能体时MMS分配总存在，并在层叠集合批准偏好下推广至任意数量智能体，同时探讨策略证明机制的可能性。
2024-07-18 cs.GT
Welfare of Sequential Allocation Mechanisms for Indivisible Goods
Data61；UNSW（新南威尔士大学）；University of Newcastle（纽卡斯尔大学）；RPI（伦斯勒理工学院）
顺序分配是分配不可分割货物的一种简单而有吸引力的机制。代理商根据政策轮流挑选物品。序贯分配保证返回一个分配，这是有效的，但可能没有一个最佳的社会福利。因此，我们考虑福利和效率之间的关系。我们研究什么样的福利是可能的或必要的政策选择的（计算）问题。我们还考虑了一个新的控制问题，其中主席选择的政策，以提高社会福利。
2015-11-26 cs.AI cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: Recent Progress and Open Questions
本文综述了不可分割物品公平分配领域的最新进展，重点探讨了MMS和EFX等松弛公平概念的实现程度，并总结了算法设计技术及未来研究方向。
2023-06-21 cs.GT
Repeated Fair Allocation of Indivisible Items
该研究针对不可分割物品的重复分配场景，提出正式模型，证明了不同重复次数、不同智能体数量下比例性、无嫉妒性与帕累托最优的共存条件及更强的公平性保证。
2023-12-19 cs.GT
Indivisible Mixed Manna: On the Computability of MMS + PO Allocations
在本文中，我们开始寻找公平和有效的分配不可分割的混合甘露的研究：划分m个不可分割的项目在n个代理商的公平概念下的最大最小份额（MMS）和帕累托最优（PO）的效率概念。一个混合的吗哪允许一个项目是一个很好的一些代理和一个苦差事的其他人。即使对于具有恒定多个代理的商品甘露，为存在的（接近）最佳$α\in(0,1]$找到$α$-MMS分配的问题仍然没有解决，而为任何$α\in(0,1]$找到$α$-MMS +PO分配的问题尚未探索.我们在上述问题上取得了重大进展的混合吗哪。首先，我们表明，对于任何$α>0$，一个$α$ -MMS分配可能并不总是存在，从而排除了解决问题的固定$α$。第二，对计算$α$ -MMS+PO分配的最佳可能的$α$，我们得到一个二分法的结果：我们得出两个条件，并表明，在这两个条件下的问题是易处理的，而丢弃任何一个使问题变得棘手。这两个条件是：（i）代理人的数量是一个常数，（ii）对于每个代理人，她对所有物品的绝对价值至少是她对所有货物或所有家务的总（绝对）价值的一个常数因子。特别地，首先，对于满足（i）和（ii）的实例，我们设计PTAS --一种在给定$ε,γ>0$时找到$(α-ε)$和$γ$分配的有效算法，用于最高可能的$α\in(0,1]$ .其次，我们表明，如果任何一个条件不满足，那么为任何$α\in(0,1]$找到$α$ -MMS分配都是NP困难的，即使存在…
2021-04-05 cs.GT
On Fair and Efficient Allocations of Indivisible Public Goods
我们研究基数（预算）约束下不可分割的公共物品的公平分配。在这个模型中，我们有n个代理人和m个可用的公共物品，我们希望以公平有效的方式选择$k \leq m$物品。我们首先建立私人物品，公共物品和公共决策模型之间的基本联系，提出多项式时间减少最大纳什福利（MNW）和leximin的流行的解决方案的概念。众所周知，这些机制在私人物品和公共决策环境中提供了显著的公平和效率保障。我们表明，即使在公共物品的情况下，他们保留这些可取的属性。我们证明了MNW分配提供公平性保证的比例高达一个好的（Prop 1），$1/n$近似轮循共享（RRS），和帕累托最优（PO）的效率保证。此外，我们发现，MNW或leximin最优分配的问题是NP难的，即使在不断的代理人，或二进制估值的情况下。这与允许二进制估值下的多项式时间算法的私人物品设置形成鲜明对比。我们还设计了伪多项式时间算法计算一个确切的MNW或leximin的最优分配的情况下（i）不断有许多代理商，（ii）不断有许多商品与添加剂的估值。我们还提出了一个O（n）因子的近似算法MNW也满足RRS，Prop 1和1/2-Prop。
2021-07-21 cs.GT
Mixed Fair Division: A Survey
本文综述混合公平分配研究，梳理不可分割物品与苦差事、混合物品及带补贴不可分割物品三类场景的现状，并提出开放问题与未来方向。
2024-08-12 cs.GT
Fairly Allocating (Contiguous) Dynamic Indivisible Items with Few Adjustments
研究了在保证分配始终公平的条件下，将$T$不可分项动态分配给$n$代理的问题.由于分配不可撤销时实现公平性的负面结果，我们允许调整以实现公平性，目标是最小化调整次数。对于有限的添加剂或一般相同的估值，我们表明，羡慕免费一个项目（EF1）可以实现没有调整。对于加法估值，我们给出了一个EF1算法，需要$O(mT)$调整，改善以前的结果$O(nmT)$调整，其中$m$是所有代理之间的项目的不同估值的最大数量。我们进一步对项目施加邻接约束，使项目按到达顺序排列在一条线上，并要求每个代理获得连续的项目块。我们提出了广泛的结果，以实现与添加剂近似因子（PROPa）或EF1，其中PROPa是一个较弱的公平性概念比EF1的比例。特别是，我们发现，对于相同的估值，实现PROPa需要$Θ(nT)$调整。此外，我们表明，这是无望的，无论是PROPa或EF1的估值是不相同的任何显着改善。我们的研究结果表现出很大的差异，在连续和非连续的设置相同和不相同的情况下。我们所有的正结果在计算上都是有效的。
2023-02-18 cs.GT
Multi-agent Online Scheduling: MMS Allocations for Indivisible Items
研究在线到达的不可分割商品与家务在一般加法估值智能体间的 MMS 公平分配，给出商品两智能体最优 0.5 竞争算法及家务多种竞争比与下界。
2023-04-26 cs.GT
Fair allocation of combinations of indivisible goods and chores
我们考虑公平划分一组项目的问题。许多公平分配的文献假定这些物品是"货物"，即，它们为代理人带来了积极的效用。也有一些工作的项目是"家务"，产生负效用的代理人。在本文中，我们考虑一个更一般的情况下，代理可能有负或正效用的每一个项目。该框架捕捉，例如，公平的任务分配，其中代理可以为每个任务提供正效用和负效用。我们表明，而一些积极的公理和计算结果扩展到这个更一般的设置，其他人没有。我们提出了几个新的和有效的算法，在这个一般设置中找到公平的分配。我们还指出了文献中存在的一些差距，满足一定的公平性和效率属性的分配，并进一步研究计算这种分配的复杂性。
2021-03-17 cs.GT
Average Envy-freeness for Indivisible Items
在公平分配应用中，代理人可能有不平等的权利，反映他们不同的贡献。此外，代理人的贡献可能取决于分配本身。以前的公平性概念设计的代理人与平等或预先确定的权利，未能在这些合作分配的情况下公平的特点。我们提出了一个新的公平的平均无嫉妒（AEF）的概念，其中嫉妒的代理定义的平均值的项目在捆绑。平均无嫉妒提供了一个合理的比较代理人之间的基础上，他们收到的项目，并反映了他们的权利。我们研究了寻找AEF的复杂性及其松弛性，平均无嫉妒度为一项（AEF-1）。虽然判定AEF分配是否存在是NP完全的，但是AEF-1分配被保证存在并且可以在多项式时间内计算。我们还研究了配额分配，即对捆绑大小的限制。我们证明了寻找满足配额的AEF-1分配是NP困难的。然而，在代理数量固定的情况下，我们提出了多项式时间算法来找到AEF-1分配与二进制估值的配额和近似AEF-1分配与一般估值的配额。
2023-01-30 cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Goods: Improvement and Generalization
研究了不可分割商品的公平分配问题。我们使用的最大最小共享范式介绍Budish作为衡量公平性。Procaccia和Wang（EC'14）首先研究了添加剂设置中的这个基本问题。与现实世界的实验表明，他们表明，最大最小的保证（1-MMS分配）并不总是可能的，即使代理的数量被限制为3。虽然近似解的存在（例如，$1/2$ -MMS分配）是非常简单的，但是对于较大的常数，改善保证变得更加微妙。Procaccia提供了$2/3$ -MMS分配存在的证明，并为更好的保证留下了问题。我们的主要贡献是回答上述问题。我们将[Procaccia和Wang]的结果改进为可加性设置中的$3/4$因子。我们的$3/4$ -MMS分配方法的主要思想是集群的代理。为此，我们引入了三个概念和技术，即reductionary，匹配分配，和循环嫉妒自由，并证明了我们的算法通过这些技术的非平凡应用的近似保证。我们的分析涉及着色和重复计算参数，可能是独立的利益。目前关于公平分配的研究的一个主要缺陷是估值的可加性假设。我们减轻这一点，通过扩展我们的结果的情况下，子模块化，分数subadditive和subadditive设置。更确切地说，我们给子模块化和XOS代理的常数近似保证，和对数近似的情况下，subadditive代理。此外，我们补充我们的结果，提供密切的上界为每一类的估值函数。最后，我们提出了算法，找到这样的分配添加剂…
2017-07-23 cs.GT
The Price of Fairness for Indivisible Goods
我们调查的效率，公平分配的不可分割的商品使用的价格公平的概念。以前的工作集中在经典的公平概念，如嫉妒自由，比例和公平。然而，这些概念并不总是满足不可分割的货物，导致某些情况下被忽略的分析。在本文中，我们专注于保证存在的概念，包括envy-freeness高达一个好（EF 1），平衡，最大纳什福利（MNW）和leximin。我们还引入了强公平价格的概念，它捕获了最差公平分配中的效率损失，而不是最佳公平分配中的公平价格。我们主要提供紧或渐近紧的最坏情况下的效率损失的分配满足这些概念，公平的价格和公平的强价格。
2021-03-25 cs.GT cs.MA
Fair and Efficient Allocation of Indivisible Mixed Manna
本研究针对不可分割混合甘露的公平分配问题，证明了存在EFR-(n-1)且帕累托最优的分配，并给出了高效算法，利用KKM定理和扰动加权福利最大化实现公平与效率的兼顾。
2025-10-15 cs.GT
Centralized Group Equitability and Individual Envy-Freeness in the Allocation of Indivisible Items
Columbia University（哥伦比亚大学）；Boston University（波士顿大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Nebraska–Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
针对群体智能体的不可分物品分配问题，本文定义集中式群体公平性（CGEQ）概念，结合个体无嫉妒性（EF），证明其松弛形式EF1与CGEQ1的分配总是存在并设计高效算法，还探讨了集中式群体最大最小份额（CGMMS）的相关结果。
2025-11-11 cs.GT
Dividing Indivisible Items for the Benefit of All: It is Hard to Be Fair Without Social Awareness
Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；AGH University of Krakow（克拉科夫AGH科技大学）
针对资源分配对群体或社会的影响，研究在维持公平准则下最大化社会影响的不可分割物品分配问题，揭示其复杂度取决于智能体是否具有社会意识，并给出不同场景下的复杂度与可解性结果。
2025-11-12 cs.GT
Almost Group Envy-free Allocation of Indivisible Goods and Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼分校）；Data61；Sorbonne Université（索邦大学）；ENS Paris-Saclay（巴黎-萨克雷高等师范学院）
我们考虑一个多代理资源分配设置中，代理的效用可能会减少或增加时，一个项目被分配。我们采取的组嫉妒，自由的概念，是在文学和目前更强大的和宽松的版本，特别适合于分配不可分割的项目。特别令人感兴趣的是一个概念，称为一个项目（GEF1）的群体无嫉妒。然后，我们提出了一个明确的分类公平的概念。我们研究公平的概念，保证存在一个公平的分配下的偏好域。对于两个自然类的添加剂效用，我们设计多项式时间算法来计算GEF 1分配。我们还证明了，检查是否一个给定的分配满足GEF 1是coNP完全时，只有货物，只有杂务或两者兼而有之。
2019-07-16 cs.AI cs.GT
PROPm Allocations of Indivisible Goods to Multiple Agents
Higher School of Economics（高等经济学院）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Drexel University（德雷塞尔大学）
我们研究的经典问题，公平分配一组不可分割的商品之间的代理，并专注于近似比例的概念，称为PROPm。以前的工作表明，存在一个分配，满足这种公平的概念，涉及多达五个代理的情况下，但未能证明这是真的一般。我们扩展这个结果表明，PROPm分配保证存在于所有的实例，独立的代理或货物的数量。我们的证明是建设性的，提供了一个算法，计算这样的分配，不像以前的工作，该算法的运行时间是多项式的代理商的数量和货物的数量。
2021-05-24 cs.AI cs.GT
Approximately EFX Allocations for Indivisible Chores
本文研究不可分杂务的公平分配问题，针对一般可加成本函数提出多项式时间算法，首次给出三智能体4.45-近似及n≥4智能体(3n^2-n)-近似的EFX分配结果，并在双值实例中给出精确或部分EFX分配算法。
2023-10-31 cs.GT
Fair Indivisible Payoffs through Shapley Value
University of Warsaw（华沙大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出一种公平分配不可分割物品的方法，通过定义不可分割夏普利值，研究其性质，并通过三个案例研究验证其有效性。
2026-04-01 cs.AI cs.GT
Fair and Efficient Allocation of Indivisible Chores with Surplus
研究不可分家务的公平高效分配问题，引入$k$剩余概念，提出多项式时间算法实现EF1+PO分配及3智能体下的比例分配或tEFX分配，缩小了家务与物品场景的公平性结果差距。
2023-05-22 cs.GT
