Allocating Mixed Goods with Customized Fairness and Indivisibility Ratio
研究混合可分与不可分物品的公平分配问题，提出基于不可分性比例的“至多分数”松弛及定制化非对称条件，并给出满足公平准则的紧上下界。
2024-04-28 cs.GT
Fairness Criteria for Allocating Indivisible Chores: Connections and Efficiencies
我们研究了分配不可分割家务的几个公平概念（即，具有非正值的项）到具有加法和子模块成本函数的代理。我们所关心的公平性准则是任何项目都不嫉妒（EFX），一个项目不嫉妒（EF1），最大最小份额（MMS）和成对最大最小份额（PMMS），这是作为可加性成本函数设置中不嫉妒的放松而提出的。对于每个公平性标准下的分配，我们建立了其他公平性标准的近似保证。在可加性设置下，我们的研究结果显示了这些公平标准之间的紧密联系，同时揭示了商品分配和家务分配之间的内在差异。然而，这种强大的关系不能被子模块化设置继承，在子模块化设置下，PMMS和MMS不再是嫉妒自由的放松，甚至更糟的是，几乎没有非平凡的保证存在。我们还研究了在这些公平约束下的效率损失，并建立了它们的公平价格。
2021-09-28 cs.GT cs.MA
On the Price of Fairness of Allocating Contiguous Blocks
在这项工作中，我们重新审视的问题，公平地分配了一些不可分割的项目，位于一条线上的多个代理。一个可行的分配要求分配给每个代理的项目在线路上是连接的。物品可以是代理人具有非负效用的商品，也可以是效用为非正的杂务。我们的目标是了解在何种程度上福利是不可避免地牺牲了强制分配是公平的，即，公平价格（PoF）。我们研究平等主义和功利主义的福利。以前的作品由Suksompong [离散。应用数学：2019]和Höhne和van Stee [Inf. Comput.，2021]已经研究了PoF关于嫉妒自由和比例的概念。然而，这些公平的分配几乎不存在不可分割的项目，因此在这项工作中，我们专注于放宽最大最小份额的公平性和比例性到一个项目，这是保证是可满足的。对于大多数的设置，我们给（几乎）紧比的PoF和所有的上界证明通过设计多项式时间算法。
2022-05-22 cs.GT
On the Fairness of Normalized p-Means for Allocating Goods and Chores
Purdue University（普渡大学）
研究提出归一化p-均值目标，用于公平分配物品和杂务，实现公平和效率的分配方案。
2026-02-12 cs.GT
Allocating Indivisible Items in Categorized Domains
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
我们制定了一个一般类的分配问题，称为分类域分配问题（CDAP），其中不可分割的项目从多个类别分配给代理人没有货币转移，每个代理人得到至少一个项目每个类别。我们专注于基本的CDAP，其中每个类别中的项目数量等于代理的数量。我们的特点是基本的CDAP串行的一组最小的公理属性：防策略，非专横，和类别明智的中立性。然后，我们提出了一个自然的扩展串行的分类顺序分配机制（CSAMs），它分配在多个回合的项目：在每一轮中，主动代理选择一个项目从指定的类别。我们充分刻画了CSAMs的最坏情况下的排名效率的乐观和悲观的代理，并提供了一个约束的战略代理。我们还进行了实验，以比较预期的排名效率的各种CSAMs w.r.t.随机生成的数据。
2015-04-22 cs.AI cs.GT
Characterization and Computation of Equilibria for Indivisible Goods
我们考虑以公平的方式分配不可分割的商品的问题，使用经济学中领先的市场机制之一：来自平等收入的竞争均衡。专注于两个主要类别的估值，即完美的替代品和完美的补充，我们建立在这个框架中运行的算法的计算特性。对于完全互补的估值类，我们的算法产生了一个令人惊讶的简洁的表征的情况下，承认从平等的收入竞争均衡。
2016-07-17 cs.GT
Randomized Strategyproof Mechanisms with Best of Both Worlds Fairness and Efficiency
本文针对不可分割物品分配中的策略防操纵、公平与效率冲突，先证明确定性机制的不可能性，再利用随机化分别对杂务分配和两智能体混合物品分配提出兼具事前事后公平与效率的随机化策略防操纵机制。
2024-08-02 cs.GT
Fairly Allocating Goods and (Terrible) Chores
该研究针对词典偏好下不可分物品与杂务的混合公平分配问题，证明含极糟糕杂务实例中EFX分配存在性判定为NP完全，同时提出可保证EFX+PO分配存在且高效计算的偏好子类，并给出相关弱公平性分配的计算结论。
2023-05-04 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: A Survey
以公平的方式将资源分配给个人自古以来就是一个令人感兴趣的话题，大多数早期严格的数学工作都集中在无限可分的资源上。最近，有大量的论文研究计算问题，涉及不可分割情况下各种不同的公平概念，如最小共享公平（MMS）和无嫉妒（EFX）。我们调查的最重要的结果在离散的公平分工文献中，侧重于添加剂的估值函数的情况下，并特别注意在过去10年中取得的进展。
2022-03-04 cs.GT
Position Fair Mechanisms Allocating Indivisible Goods
The University of Tokyo（东京大学）；Keio University（庆应义塾大学）；Hokkaido University（北海道大学）；RIKEN（理化学研究所）
本文针对不可分割物品公平分配问题，提出PEF1位置公平性准则，设计了满足该准则的多项式时间分配机制，证明双智能体场景下相关机制的性质，并指出现有经典机制不满足PEF1。
2025-11-16 cs.DS cs.GT
Contiguous Allocation of Indivisible Items on a Path
研究路径上不可分割物品的连续块分配，证明多种稀疏二元加性情形下的 NP 完全性，并给出功利主义与平等主义福利的 FPT、近似算法及固定顺序情形的复杂度结果。
2025-01-11 cs.GT
When is Truthfully Allocating Chores no Harder than Goods?
本文通过建立商品与杂务分配之间的变换关系，刻画了不可分割及可分割杂务下的真实机制，并给出公平性与效率的紧保证，改进了二值成本实例的机制设计结果。
2025-07-06 cs.GT
The Fairness of Leximin in Allocation of Indivisible Chores
leximin解决方案-选择最大化最小效用的分配，然后是第二个最小效用，等等-已知在分配不可分割商品时，在某些情况下提供EFX（任何商品都不嫉妒）公平保证。然而，当用来分配不可分割的家务时，leximin解决方案的公平性仍然是未知的。在本文中，我们证明了leximin解决方案可以修改，也提供了令人信服的公平保证分配不可分割的家务。首先，我们推广了leximin解的定义。然后，我们表明，leximin解决方案发现一个PROP 1（比例高达一个好）和PO（帕累托最优）分配3或4代理的背景下，家务分配与添加剂不同的估值。此外，我们证明了leximin解决方案是EFX的商品和家务的组合，一般但相同的估价代理。
2020-05-11 cs.GT
Truthful and Almost Envy-Free Mechanism of Allocating Indivisible Goods: the Power of Randomness
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出了一种随机机制，用于在保证公平性和效率的前提下分配不可分割物品，针对不同数量的代理人设计了不同的诚实机制，实现了EF1和帕累托最优。
2025-12-05 cs.GT
APX-Hardness of Maximizing Nash Social Welfare with Indivisible Items
我们研究的问题，分配一组不可分割的项目的代理具有可加性的效用，以最大化纳什社会福利。科尔和Gkatzelis最近证明，这个问题承认一个常数因子近似。我们通过证明这个问题是APX困难的来补充他们的结果。
2015-07-05 cs.CC cs.DS cs.GT
On Hill's Worst-Case Guarantee for Indivisible Bads
当在具有平等权利的代理人之间分配对象时，人们通常通过将他们收到的效用与基准份额进行比较来评估分配规则的公平性-基准份额只是她自己的估值和代理人数量的函数。这个份额被称为保证，如果对于任何估值概况，存在确保每个代理人的份额的分配。当对象是不可分割的商品时，Budish [J. Political Econ.，2011]提出了MaxMinShare，即，在对象的最佳划分中，bundle的效用最小，不幸的是，这并不能保证。相反，早期的开创性工作希尔[安。1987年]提出了一个份额的最坏情况最大最小份额在所有估值相同的最大可能的单一对象的价值。虽然希尔的份额比MaxMinShare更保守，但它是一个实际的保证，并且它的计算是基本的，不像MaxMinShare涉及解决NP-难问题。我们应用希尔的方法来分配不可分割的坏（与disutilities或成本的对象），并将最坏情况下的MinMaxShare的紧闭形式的最坏坏的给定值。我们认为，希尔的份额分配坏是有效的意义上接近原来的MinMaxShare值，有很多要了解的保证代理可以提供从她最坏的单坏的负效用。此外，我们证明了单调覆盖希尔的份额是最好的保证，可以实现在希尔模型的所有分配实例。
2023-02-01 cs.GT
Fair Division with Indivisible Goods, Chores, and Cake
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Kyushu University（九州大学）
本文研究不可分物品（含物品与杂务）和可分蛋糕的混合资源公平分配，提出EFM概念，并证明对任意数量具有可加效用的智能体EFM分配总存在。
2026-10-23 cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fair Allocation of Indivisible and Mixed Goods
本文研究不可分割及混合物品的事前与事后公平分配，给出两智能体多项式时间随机算法，并证明二值效用下多智能体可同时满足比例性、无嫉妒性、EFX/EFM 与分数 Pareto 最优。
2024-10-23 cs.GT
NP-Hardness of Approximating Nash Social Welfare with Supermodular Valuations
该研究聚焦带超模效用的不可分物品纳什社会福利最大化分配问题，证明其对任意近似因子均为NP难，为相关算法设计提供了复杂度下界参考。
2025-10-30 cs.GT
Pareto-Optimal Allocation of Indivisible Goods with Connectivity Constraints
我们研究的问题分配不可分割的项目与添加剂的估价代理，在额外的约束下，捆绑必须连接在一个基础项目图。以前的工作已经考虑了公平分配的存在和复杂性。我们研究的问题，找到一个分配是帕累托最优的。虽然当底层图是路径或星形时，很容易找到有效的分配，但对于许多其他图拓扑，即使是有界路径宽度或最大度为3的树，问题也是NP困难的。我们表明，在一条路径上，有情况下，没有帕累托最优分配满足envy-freeness一个好的，它是NP-难决定是否存在这样的分配，即使是二进制估值。我们还表明，对于一条路径，这是NP-难找到一个帕累托最优分配，满足最大份额，但表明一个动刀算法可以找到这样的分配时，代理人有二进制估值，有一个非嵌套的区间结构。
2018-11-12 cs.GT
Fairly Allocating Goods in Parallel
本文开创了不可分物品公平分配的并行算法研究，为帕累托最优EF1分配、三智能体EF1分配及带补贴无嫉妒分配等基本问题给出了快速并行算法，并证明了计算轮询调度EF1分配是CC-难的。
2023-09-15 cs.DC cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods Among Strategic Agents
本文研究了单参数环境下不可分割商品的公平分割问题。特别是，我们开发了真正的社会福利最大化机制，公平分配不可分割的商品。我们的公平保证是在解决方案概念方面，这些概念是为解决不可分割的货物分配而量身定制的，因此，为公平分配货物提供了适当的框架。这项工作特别考虑公平的嫉妒自由度高达一个好（EF 1），最大最小份额保证（MMS）和纳什社会福利（新南威尔士州）。我们的第一个结果表明，（在一个单参数的环境）的福利最大化的问题，受约束的不可分割的商品的分配是EF 1，承认一个多项式时间，1/2近似，真实的拍卖。我们进一步证明了这个问题是NP-困难的，因此，近似是有道理的。这个硬度的结果也补充了以前的作品，表明可以有效地计算任意的EF 1分配。对于MMS约束下的社会福利最大化问题，我们还建立了一个双准则近似保证。特别是，我们开发了一个真实的拍卖，有效地找到一个分配，其中每个代理人得到一个捆绑的价值至少$\left(1/2 - \varepsilon \right)$倍，她的maximin份额和福利的计算分配至少是最佳的，这里$\varepsilon >0$是一个固定的常数。我们补充这一结果表明，福利最大化是计算困难的，即使一个目标是只满足MMS约束近似。
2019-01-27 cs.GT
Fair and Efficient Balanced Allocation for Indivisible Goods
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能项目中心）
本文提出在平衡约束下实现公平与效率的多项式时间算法，针对两种不同估值类型情况，解决不可分割物品的分配问题。
2026-03-06 cs.GT
Fair and efficient allocation of indivisible items under category constraints
University of Tokyo（东京大学）；École Nationale des Ponts et Chaussées（国立路桥学校）
研究在类别约束下公平分配不可分割物品的问题，提出在任意数量的代理人中总存在帕累托最优分配，通过重新分配最多min{k+1,n}(n-1)件物品可使每个代理人无怨恨，且在代理人数量固定时给出多项式时间算法。
2026-04-20 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: Recent Progress and Open Questions
本文综述了不可分割物品公平分配领域的最新进展，重点探讨了MMS和EFX等松弛公平概念的实现程度，并总结了算法设计技术及未来研究方向。
2023-06-21 cs.GT
Existence of Fair and Efficient Allocation of Indivisible Chores
The University of Tokyo（东京大学）
研究证明在加性成本函数下，存在公平且高效的不可分割 chores 分配，并展示了计算 EF1 和 PO 分配的多项式时间算法。
2025-11-26 cs.GT
Comparison-Based Fair Division of Indivisible Chores
University of Macau（澳门大学）；Harbin Institute of Technology, Shenzhen（哈尔滨工业大学（深圳））；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文研究不可分割家务公平分配的查询复杂度，在仅比较访问下设计算法，实现 PROP1、连续 PROP1、$(13/11+\varepsilon)$-MMS 及三智能体 EF1 分配，匹配基数访问的最优保证。
2026-09-09 cs.GT
On the Incompatibility of Weighted PROPX and Pareto Optimality for Indivisible Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
研究不可分割家务分配中，加权PROPX与帕累托最优的不相容性，给出2主体4家务、n主体n+1家务的反例，且该不相容性在物品数不超主体数时不成立，与EF1的兼容性结果形成对比。
2026-08-18 cs.GT
PROPm Allocations of Indivisible Goods to Multiple Agents
Higher School of Economics（高等经济学院）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Drexel University（德雷塞尔大学）
我们研究的经典问题，公平分配一组不可分割的商品之间的代理，并专注于近似比例的概念，称为PROPm。以前的工作表明，存在一个分配，满足这种公平的概念，涉及多达五个代理的情况下，但未能证明这是真的一般。我们扩展这个结果表明，PROPm分配保证存在于所有的实例，独立的代理或货物的数量。我们的证明是建设性的，提供了一个算法，计算这样的分配，不像以前的工作，该算法的运行时间是多项式的代理商的数量和货物的数量。
2021-05-24 cs.AI cs.GT
Democratic Fair Allocation of Indivisible Goods
我们研究的问题，公平分配不可分割的商品组的代理商。同一组中的代理人共享同一组商品，即使他们可能有不同的偏好。以前的工作集中在一致公平，其中每个组中的所有代理必须同意他们组的份额是公平的。在这种严格的要求下，公平分配只存在于小团体。我们引入了民主公平的概念，其目的是满足一定比例的代理在每个组。这个概念更适合城市或国家等大型群体。我们提出了两个或两个以上的任意大组的代理人与单调，添加剂，或二进制估值之间的民主公平分配协议。对于两组任意单调赋值，我们给出了一个有效的协议，保证envy-freeness高达一个好的至少$1/2$的代理在每个组中，并证明了$1/2$分数是最优的。我们还提出了其他协议，使较弱的公平性保证更多的代理在每个组中，或更多的群体。我们的协议结合了来自不同领域的技术，包括组合博弈论，蛋糕切割和投票。
2019-06-10 cs.GT
Maximin Fair Allocation of Indivisible Items under Cost Utilities
本文研究成本效用下不可分割物品的公平分配，证明三智能体时MMS分配总存在，并在层叠集合批准偏好下推广至任意数量智能体，同时探讨策略证明机制的可能性。
2024-07-18 cs.GT
Allocating Indivisible Goods to Strategic Agents: Pure Nash Equilibria and Fairness
School of Mathematics, Statistics and Actuarial Science, University of Essex（埃塞克斯大学数学、统计与精算科学学院）；Archimedes/Athena RC（阿基米德/雅典娜研究中心）；Department of Computer Science, University of Liverpool（利物浦大学计算机科学系）；Department of Computer, Control, and Management Engineering, Sapienza University of Rome（罗马大学计算机、控制与管理工程系）；Input Output Global (IOG)（输入输出全球公司）；Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）
本文研究策略性智能体间不可分割物品的公平分配，证明 Round-Robin 的纯纳什均衡分配满足 EF1，Plaut–Roughgarden 算法的均衡分配还满足 EFX 与最大最小份额公平性。
2026-10-22 cs.AI cs.DM cs.GT
Nash Social Welfare for Indivisible Items under Separable, Piecewise-Linear Concave Utilities
最近Cole和Gkatzelis给出了第一个常数因子近似算法的问题分配不可分割的项目给代理商，在加法估值，以最大化纳什社会福利。我们给常数因子算法的一个实质性的推广他们的问题-的情况下，可分离的，分段线性凹效用函数。我们给出了两个这样的算法，第一个使用市场均衡，第二个使用稳定多项式的理论。在AGT中，缺乏设计分配不可分割货物的机制的方法，Cole和Gkatzelis的结果似乎朝着填补这一空白迈出了重要一步。我们的研究结果可以看作是朝着这个方向迈出的又一步。
2017-04-06 cs.DM cs.DS cs.GT
Getting More by Knowing Less: Bayesian Incentive Compatible Mechanisms for Fair Division
针对公平分配中DSIC机制真实性与公平性不兼容的问题，提出满足中立性先验下BIC机制可实现DSIC无法达成的公平性，同时明确了BIC机制的福利目标局限。
2024-05-17 cs.GT
Multi-agent Online Scheduling: MMS Allocations for Indivisible Items
研究在线到达的不可分割商品与家务在一般加法估值智能体间的 MMS 公平分配，给出商品两智能体最优 0.5 竞争算法及家务多种竞争比与下界。
2023-04-26 cs.GT
Weighted Fairness Notions for Indivisible Items Revisited
针对加权代理人的不可分割物品分配，本文提出加权无嫉妒性与比例性的参数化松弛族及加权最大最小份额公平性，分析其可满足性、最优近似和概念间蕴含关系。
2024-06-30 cs.GT econ.TH
Achieving Envy-freeness and Equitability with Monetary Transfers
在分配不可分割的资源或任务时，可能不存在无嫉妒分配或公平分配。我们提出了一个充分条件和算法，以实现嫉妒的自由和公平时，允许货币转移。该方法适用于任何代理估值函数（正或负），只要它们满足超可加性。对于添加剂效用的情况下，我们提出了一个分配，可以同时通过支付公平和嫉妒免费的表征。
2020-03-18 cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Public Goods
我们考虑公平分配不可分割的公共产品的问题。我们的公共产品模型的元素与可行性约束的元素子集可以被选择，并假设代理商有跨元素的附加效用。我们的模型概括了现有的框架，如公平的公共决策和参与式预算。我们研究了一个分组公平的概念，称为核心，它概括了研究良好的比例和帕累托效率的概念，并要求代理的每个子集必须收到一个结果，是公平的相对于其大小。与可分割的公共产品（允许部分分配）的情况相反，在分配不可分割的公共产品时，不能保证核心存在。我们的主要贡献是一个添加剂近似的核心（一个微小的乘法损失）的概念，和多项式时间算法，实现一个小的添加剂近似，其中的添加剂因子是相对于一个元素的代理的最大效用。如果可行性约束定义了一个拟阵，我们证明了一个加法近似为2。当可行性约束定义匹配时，类似的方法产生恒定的加性边界。更一般地说，如果可行性约束定义了一个任意包装多面体与温和的限制，我们显示了一个添加剂的保证，是对数的宽度的多面体。我们的算法是基于最大化纳什社会福利的凸规划的变种，但显着不同，从以前的工作中，它是如何使用的。我们的保证是有意义的，即使当有比代理的数量少的元素。据我们所知，我们的工作是第一个在不可分割的环境中接近核心的工作。
2018-05-09 cs.CY cs.DS cs.GT
Repeated Fair Allocation of Indivisible Items
该研究针对不可分割物品的重复分配场景，提出正式模型，证明了不同重复次数、不同智能体数量下比例性、无嫉妒性与帕累托最优的共存条件及更强的公平性保证。
2023-12-19 cs.GT
Proportional Allocation of Indivisible Goods up to the Least Valued Good on Average
研究不可分物品的公平分配问题，提出比PROPm更强的平均最小价值物品比例性（PROPavg）概念，证明其总是存在且可多项式时间计算。
2023-04-11 cs.DM cs.GT
The Good, the Bad and the Submodular: Fairly Allocating Mixed Manna Under Order-Neutral Submodular Preferences
针对混合商品与家务的公平分配，本文在边际值为 $-1$、$0$ 或正整数 $c$ 的序中立子模偏好下提出高效 leximin 分配算法，并证明其公平性保证及有理数情形的 NP 难下界。
2023-07-24 cs.GT
Bad News for Couples: Bounds for Fair Division of Indivisible Items among Groups
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（RIKEN先进智能项目中心）；University of Tokyo（东京大学）
研究证明了在分配不可分割物品给情侣时，公平性在Ω(√n)件物品内无法保证，填补了之前上界与下界之间的差距。
2026-08-05 cs.GT
Fair allocation of a multiset of indivisible items
研究了在具有可加赋值的$n$代理之间公平分配$m$不可分项的多集$M$的问题。具体来说，我们引入了一个参数$t$的不同类型的项目的数量和研究公平分配的多集，只包含这些$t$类型的项目，根据两个标准的公平性概念：1。无嫉妒（EF）：对于任意的$n$，$t$，我们表明，一个完整的EF分配存在时，至少有一个代理有一个独特的估值和每种类型的项目的数量超过一个特定的有限阈值。在某些特殊情况下，我们给出了这个阈值的上界和下界。2.任何好的嫉妒自由（EFX）：对于任意的$n$，$m$，和$t\le 2$，我们表明，一个完整的EFX分配总是存在的。我们给出了这个结果的两种不同的证明。一个证明是建设性的，运行在多项式时间;另一个是几何启发。
2022-11-05 cs.GT econ.TH
Achieving Proportionality up to the Maximin Item with Indivisible Goods
Higher School of Economics（高等经济大学）；Conestoga High School（康内斯托加高中）；Drexel University（德雷塞尔大学）
我们研究公平分配不可分割的商品的问题，并专注于经典的公平比例概念。众所周知，商品的不可分割性对实现公平构成了非常重要的障碍，一项非常活跃的研究旨在使用适当的近似公平概念来规避这些障碍。最近的工作已经确定，即使是近似版本的比例（PROPx）可能是不可能实现的，即使是小的情况下，而最知名的可实现的近似（PROP1）要弱得多。我们引入了比例的概念，最大最小项目（PROPm），并展示了如何达到分配满足这一概念的任何情况下，涉及多达五个代理商与添加剂的估值。PROPm在PROP1和PROPx之间提供了一个动机良好的中间地带，同时也捕获了一些经过充分研究的最大化份额（MMS）基准的元素：另一个吸引了大量关注的比例放松。
2021-01-14 cs.AI cs.GT
The Complexity of Fair Division of Indivisible Items with Externalities
该研究分析了存在外部性的不可分物品公平分配问题中EF1、EFX扩展定义的计算复杂度，证明EFX分配存在性判定为NP完全，给出固定参数可解情形及多类估值等价性结论。
2024-04-15 cs.GT
New Algorithms for the Fair and Efficient Allocation of Indivisible Chores
本文提出新算法，证明在多种条件下（如三智能体、至多两种负效用函数等）存在同时满足EF1/EFX与分数帕累托最优的不可分割家务分配，并指出某些情况下EFX+fPO分配不存在。
2023-10-15 cs.GT cs.MA
Online Fair Revenue Maximizing Cake Division with Non-Contiguous Pieces in Adversarial Bandits
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）
经典的切蛋糕问题提供了一个模型，用于解决公平和有效地分配一个可分割的，异构的资源与不同的偏好之间的代理。专注于蛋糕切割的标准制定，其中每个代理必须在离线设置中接收一块连续的蛋糕，这项工作的重点是在线分配代理之间的非连续的蛋糕块，并建立算法结果的公平性措施。在这方面，我们利用经典的对抗性多武装土匪，同时实现次线性公平和收入后悔。对抗性强盗是模拟对抗性强化学习环境的强大工具，它通过在探索和利用之间应用智能权衡，在每一步中只观察一个动作的奖励，为学习的遗憾提供了强大的上限。本文研究了著名的基于指数加权{-}重要性概率分布的EXP_3算法的性能。
2021-11-29 cs.GT cs.LG
Contiguous Cake Cutting: Hardness Results and Approximation Algorithms
我们研究了公平分配的蛋糕，这是一个比喻为一个可分割的资源，根据要求，每个代理人应该得到一个连续的一块蛋糕。虽然它是已知的，没有有限的嫉妒自由算法存在于这种设置中，我们表现出高效的算法，产生低嫉妒代理之间的分配。然后，我们建立了NP-硬度的结果，各种决策问题的存在的嫉妒免费分配，如当我们固定的代理商的顺序或限制某些削减的位置。此外，我们考虑了一个离散化的设置，不可分割的项目位于一条线上，并显示了一些硬度的结果，从以前的工作扩展和加强。最后，我们调查之间的连接近似和精确的无嫉妒，以及连续和离散蛋糕切割。
2020-01-20 cs.CC cs.DS cs.GT
Logarithmic Comparison-Based Query Complexity for Fair Division of Indivisible Goods
本文研究不可分物品公平分配的查询复杂度，提出基于比较的查询模型，给出常数智能体下满足PROP1与1/2-MMS、相同加性估值下满足EF1的O(log m)查询算法，并证明三种公平性的查询复杂度下界为Ω(log m)。
2025-08-04 cs.GT
Almost Envy-Free Allocations of Indivisible Goods or Chores with Entitlements
本文研究带权重（权利）的不可分物品/杂务公平分配问题，扩展了EFX等公平概念到加权场景，证明了两/三个智能体下WEFX等分配的存在性不可能性，同时给出两智能体的WEFX及近似WEFX程序，以及任意数量智能体的1WEF多项式算法，揭示加权公平分配的更高复杂度。
2023-12-18 cs.DS cs.GT
Fair and Efficient Allocation of Indivisible Mixed Manna
本研究针对不可分割混合甘露的公平分配问题，证明了存在EFR-(n-1)且帕累托最优的分配，并给出了高效算法，利用KKM定理和扰动加权福利最大化实现公平与效率的兼顾。
2025-10-15 cs.GT
Achieving Envy-Freeness with Limited Subsidies under Dichotomous Valuations
我们研究的问题，分配不可分割的货物之间的代理人以公平的方式。虽然不能保证存在对不可分割商品的无嫉妒分配，但可以通过向代理人额外提供一些补贴来实现无嫉妒。这些补贴也可以被看作是一种可分割的商品（金钱），在代理人之间进行部分分配，以实现无嫉妒的结果。在这种设置中，我们用二分估值约束了实现代理之间无嫉妒所需的补贴，即，在代理人中，任何商品的边际价值要么是零，要么是一。我们证明了，在二分估值，存在一个分配，实现无嫉妒与每个代理补贴$0$或$1$。此外，这样一个无嫉妒的解决方案可以有效地计算在标准的值预言模型。值得注意的是，我们的结果适用于一般的二分法估值，特别是，不需要（二分法）估值是加法，次模，甚至次加法。此外，我们的补贴范围是紧的，并提供了一个线性的（在代理的数量）因素改善一般单调估值的界限。
2022-01-19 cs.GT
On the Existence of Fair Allocations for Goods and Chores under Dissimilar Preferences
Purdue University（普渡大学）
本文研究了在不同偏好下分配物品和家务的公平性问题，推导了适用于任意组数和物品类型的显式μ上限，并提出了新的公平分配方法。
2026-03-06 cs.GT
An EF2X Allocation Protocol for Restricted Additive Valuations
我们研究的问题，公平分配一组$m$不可分割的商品的一组$n$代理。任何好的（EFX）标准的嫉妒自由-这要求没有代理人喜欢的束后，删除任何单一的好-是一个显着的类似嫉妒自由时，资源是一组不可分割的商品。本文研究了有限可加赋值的EFX概念，即每个商品都有非负值，且每个代理人只对某些商品感兴趣。我们引入了一个自然放松的EFX称为EFkX，它要求没有代理羡慕另一个代理后，删除任何$k$货物。我们的主要贡献是一个算法，找到一个完整的（即，没有好的被丢弃）EF 2X分配。在我们的算法中，我们设计了新的概念，即“配置”和“嫉妒消除”，可能是独立的利益。我们还使用我们的新工具来找到一个EFX分配的限制添加剂估值，放弃最多$\lfloor n/2 \rfloor -1$商品。这将受限加法赋值的现有技术提高了$2$倍。
2022-08-10 cs.GT
