Fairly Allocating (Contiguous) Dynamic Indivisible Items with Few Adjustments
研究了在保证分配始终公平的条件下，将$T$不可分项动态分配给$n$代理的问题.由于分配不可撤销时实现公平性的负面结果，我们允许调整以实现公平性，目标是最小化调整次数。对于有限的添加剂或一般相同的估值，我们表明，羡慕免费一个项目（EF1）可以实现没有调整。对于加法估值，我们给出了一个EF1算法，需要$O(mT)$调整，改善以前的结果$O(nmT)$调整，其中$m$是所有代理之间的项目的不同估值的最大数量。我们进一步对项目施加邻接约束，使项目按到达顺序排列在一条线上，并要求每个代理获得连续的项目块。我们提出了广泛的结果，以实现与添加剂近似因子（PROPa）或EF1，其中PROPa是一个较弱的公平性概念比EF1的比例。特别是，我们发现，对于相同的估值，实现PROPa需要$Θ(nT)$调整。此外，我们表明，这是无望的，无论是PROPa或EF1的估值是不相同的任何显着改善。我们的研究结果表现出很大的差异，在连续和非连续的设置相同和不相同的情况下。我们所有的正结果在计算上都是有效的。
2023-02-18 cs.GT
New Fairness Concepts for Allocating Indivisible Items
针对不可分割物品分配中EFX存在性未被证明、MMS不总是存在的问题，提出EEFX和MXS两种新公平概念，证明其在加性估值下始终存在且可高效计算，可作为现有概念的优良替代。
2025-01-14 cs.GT
Allocating Mixed Goods with Customized Fairness and Indivisibility Ratio
研究混合可分与不可分物品的公平分配问题，提出基于不可分性比例的“至多分数”松弛及定制化非对称条件，并给出满足公平准则的紧上下界。
2024-04-28 cs.GT
On the Fairness of Normalized p-Means for Allocating Goods and Chores
Purdue University（普渡大学）
研究提出归一化p-均值目标，用于公平分配物品和杂务，实现公平和效率的分配方案。
2026-02-12 cs.GT
Position Fair Mechanisms Allocating Indivisible Goods
The University of Tokyo（东京大学）；Keio University（庆应义塾大学）；Hokkaido University（北海道大学）；RIKEN（理化学研究所）
本文针对不可分割物品公平分配问题，提出PEF1位置公平性准则，设计了满足该准则的多项式时间分配机制，证明双智能体场景下相关机制的性质，并指出现有经典机制不满足PEF1。
2025-11-16 cs.DS cs.GT
APX-Hardness of Maximizing Nash Social Welfare with Indivisible Items
我们研究的问题，分配一组不可分割的项目的代理具有可加性的效用，以最大化纳什社会福利。科尔和Gkatzelis最近证明，这个问题承认一个常数因子近似。我们通过证明这个问题是APX困难的来补充他们的结果。
2015-07-05 cs.CC cs.DS cs.GT
Randomized Strategyproof Mechanisms with Best of Both Worlds Fairness and Efficiency
本文针对不可分割物品分配中的策略防操纵、公平与效率冲突，先证明确定性机制的不可能性，再利用随机化分别对杂务分配和两智能体混合物品分配提出兼具事前事后公平与效率的随机化策略防操纵机制。
2024-08-02 cs.GT
On the Price of Fairness of Allocating Contiguous Blocks
在这项工作中，我们重新审视的问题，公平地分配了一些不可分割的项目，位于一条线上的多个代理。一个可行的分配要求分配给每个代理的项目在线路上是连接的。物品可以是代理人具有非负效用的商品，也可以是效用为非正的杂务。我们的目标是了解在何种程度上福利是不可避免地牺牲了强制分配是公平的，即，公平价格（PoF）。我们研究平等主义和功利主义的福利。以前的作品由Suksompong [离散。应用数学：2019]和Höhne和van Stee [Inf. Comput.，2021]已经研究了PoF关于嫉妒自由和比例的概念。然而，这些公平的分配几乎不存在不可分割的项目，因此在这项工作中，我们专注于放宽最大最小份额的公平性和比例性到一个项目，这是保证是可满足的。对于大多数的设置，我们给（几乎）紧比的PoF和所有的上界证明通过设计多项式时间算法。
2022-05-22 cs.GT
Fairly Allocating Goods and (Terrible) Chores
该研究针对词典偏好下不可分物品与杂务的混合公平分配问题，证明含极糟糕杂务实例中EFX分配存在性判定为NP完全，同时提出可保证EFX+PO分配存在且高效计算的偏好子类，并给出相关弱公平性分配的计算结论。
2023-05-04 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: A Survey
以公平的方式将资源分配给个人自古以来就是一个令人感兴趣的话题，大多数早期严格的数学工作都集中在无限可分的资源上。最近，有大量的论文研究计算问题，涉及不可分割情况下各种不同的公平概念，如最小共享公平（MMS）和无嫉妒（EFX）。我们调查的最重要的结果在离散的公平分工文献中，侧重于添加剂的估值函数的情况下，并特别注意在过去10年中取得的进展。
2022-03-04 cs.GT
When is Truthfully Allocating Chores no Harder than Goods?
本文通过建立商品与杂务分配之间的变换关系，刻画了不可分割及可分割杂务下的真实机制，并给出公平性与效率的紧保证，改进了二值成本实例的机制设计结果。
2025-07-06 cs.GT
Truthful and Almost Envy-Free Mechanism of Allocating Indivisible Goods: the Power of Randomness
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出了一种随机机制，用于在保证公平性和效率的前提下分配不可分割物品，针对不同数量的代理人设计了不同的诚实机制，实现了EF1和帕累托最优。
2025-12-05 cs.GT
Fair Division with Indivisible Goods, Chores, and Cake
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Kyushu University（九州大学）
本文研究不可分物品（含物品与杂务）和可分蛋糕的混合资源公平分配，提出EFM概念，并证明对任意数量具有可加效用的智能体EFM分配总存在。
2026-10-23 cs.GT
Indivisible Participatory Budgeting under Weak Rankings
Indian Institute of Science（印度科学学院）
摘要预算分解法因其在社会选择环境中的广泛适用性，近年来受到广泛关注。在本文中，我们认为不可分割的PB涉及分配一个可用的，有限的预算，一组不可分割的项目，每个项目都有一定的成本，根据代理人的偏好项目。我们在本文中解决的具体的，重要的研究差距是提出具有弱排名的不可分割PB的规则类别（即，弱序数偏好），并研究其关键算法和公理问题。我们提出了两类具有不同意义和动机的规则。第一种是分层的批准规则，通过仔细地将它们转化为批准票，可以对弱排名进行研究。第二种是基于需求的规则，可以捕捉公平问题。在分层审批规则下，我们研究了两个自然的规则族：贪婪截断规则和成本价值规则。本文分为两部分。在第一部分中，我们调查算法和复杂性相关的问题，建议的规则。在第二部分中，我们提出了一个详细的公理分析，这些规则，我们检查和推广文献中的公理，并介绍了一个新的公理，亲负担能力。该文件有助于突出的权衡之间的实际上诉，计算复杂性，这些规则和公理的遵守。
2022-07-16 cs.AI cs.GT cs.MA
Nash Social Welfare for Indivisible Items under Separable, Piecewise-Linear Concave Utilities
最近Cole和Gkatzelis给出了第一个常数因子近似算法的问题分配不可分割的项目给代理商，在加法估值，以最大化纳什社会福利。我们给常数因子算法的一个实质性的推广他们的问题-的情况下，可分离的，分段线性凹效用函数。我们给出了两个这样的算法，第一个使用市场均衡，第二个使用稳定多项式的理论。在AGT中，缺乏设计分配不可分割货物的机制的方法，Cole和Gkatzelis的结果似乎朝着填补这一空白迈出了重要一步。我们的研究结果可以看作是朝着这个方向迈出的又一步。
2017-04-06 cs.DM cs.DS cs.GT
Allocating Indivisible Goods to Strategic Agents: Pure Nash Equilibria and Fairness
School of Mathematics, Statistics and Actuarial Science, University of Essex（埃塞克斯大学数学、统计与精算科学学院）；Archimedes/Athena RC（阿基米德/雅典娜研究中心）；Department of Computer Science, University of Liverpool（利物浦大学计算机科学系）；Department of Computer, Control, and Management Engineering, Sapienza University of Rome（罗马大学计算机、控制与管理工程系）；Input Output Global (IOG)（输入输出全球公司）；Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）
本文研究策略性智能体间不可分割物品的公平分配，证明 Round-Robin 的纯纳什均衡分配满足 EF1，Plaut–Roughgarden 算法的均衡分配还满足 EFX 与最大最小份额公平性。
2026-10-22 cs.AI cs.DM cs.GT
NP-Hardness of Approximating Nash Social Welfare with Supermodular Valuations
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
该研究聚焦带超模效用的不可分物品纳什社会福利最大化分配问题，证明其对任意近似因子均为NP难，为相关算法设计提供了复杂度下界参考。
2025-10-30 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods Among Strategic Agents
本文研究了单参数环境下不可分割商品的公平分割问题。特别是，我们开发了真正的社会福利最大化机制，公平分配不可分割的商品。我们的公平保证是在解决方案概念方面，这些概念是为解决不可分割的货物分配而量身定制的，因此，为公平分配货物提供了适当的框架。这项工作特别考虑公平的嫉妒自由度高达一个好（EF 1），最大最小份额保证（MMS）和纳什社会福利（新南威尔士州）。我们的第一个结果表明，（在一个单参数的环境）的福利最大化的问题，受约束的不可分割的商品的分配是EF 1，承认一个多项式时间，1/2近似，真实的拍卖。我们进一步证明了这个问题是NP-困难的，因此，近似是有道理的。这个硬度的结果也补充了以前的作品，表明可以有效地计算任意的EF 1分配。对于MMS约束下的社会福利最大化问题，我们还建立了一个双准则近似保证。特别是，我们开发了一个真实的拍卖，有效地找到一个分配，其中每个代理人得到一个捆绑的价值至少$\left(1/2 - \varepsilon \right)$倍，她的maximin份额和福利的计算分配至少是最佳的，这里$\varepsilon >0$是一个固定的常数。我们补充这一结果表明，福利最大化是计算困难的，即使一个目标是只满足MMS约束近似。
2019-01-27 cs.GT
Weighted Fairness Notions for Indivisible Items Revisited
针对加权代理人的不可分割物品分配，本文提出加权无嫉妒性与比例性的参数化松弛族及加权最大最小份额公平性，分析其可满足性、最优近似和概念间蕴含关系。
2024-06-30 cs.GT econ.TH
Fair and efficient allocation of indivisible items under category constraints
University of Tokyo（东京大学）；École Nationale des Ponts et Chaussées（国立路桥学校）
研究在类别约束下公平分配不可分割物品的问题，提出在任意数量的代理人中总存在帕累托最优分配，通过重新分配最多min{k+1,n}(n-1)件物品可使每个代理人无怨恨，且在代理人数量固定时给出多项式时间算法。
2026-04-20 cs.GT
Fair allocation of a multiset of indivisible items
研究了在具有可加赋值的$n$代理之间公平分配$m$不可分项的多集$M$的问题。具体来说，我们引入了一个参数$t$的不同类型的项目的数量和研究公平分配的多集，只包含这些$t$类型的项目，根据两个标准的公平性概念：1。无嫉妒（EF）：对于任意的$n$，$t$，我们表明，一个完整的EF分配存在时，至少有一个代理有一个独特的估值和每种类型的项目的数量超过一个特定的有限阈值。在某些特殊情况下，我们给出了这个阈值的上界和下界。2.任何好的嫉妒自由（EFX）：对于任意的$n$，$m$，和$t\le 2$，我们表明，一个完整的EFX分配总是存在的。我们给出了这个结果的两种不同的证明。一个证明是建设性的，运行在多项式时间;另一个是几何启发。
2022-11-05 cs.GT econ.TH
Fair Division of Indivisible Goods: Recent Progress and Open Questions
本文综述了不可分割物品公平分配领域的最新进展，重点探讨了MMS和EFX等松弛公平概念的实现程度，并总结了算法设计技术及未来研究方向。
2023-06-21 cs.GT
Achieving Proportionality up to the Maximin Item with Indivisible Goods
Higher School of Economics（高等经济大学）；Conestoga High School（康内斯托加高中）；Drexel University（德雷塞尔大学）
我们研究公平分配不可分割的商品的问题，并专注于经典的公平比例概念。众所周知，商品的不可分割性对实现公平构成了非常重要的障碍，一项非常活跃的研究旨在使用适当的近似公平概念来规避这些障碍。最近的工作已经确定，即使是近似版本的比例（PROPx）可能是不可能实现的，即使是小的情况下，而最知名的可实现的近似（PROP1）要弱得多。我们引入了比例的概念，最大最小项目（PROPm），并展示了如何达到分配满足这一概念的任何情况下，涉及多达五个代理商与添加剂的估值。PROPm在PROP1和PROPx之间提供了一个动机良好的中间地带，同时也捕获了一些经过充分研究的最大化份额（MMS）基准的元素：另一个吸引了大量关注的比例放松。
2021-01-14 cs.AI cs.GT
Envy-Free Allocation of Indivisible Goods under Leontief Preferences
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度焦浦尔理工学院）
本文研究 Leontief 偏好下不可分割物品的无嫉妒分配，证明至少两件物品时分配总存在，单物品时可在多项式时间判定，并分析福利最大化分配的 NP 难性与参数化复杂性。
2026-09-24 cs.CC cs.GT
On the Incompatibility of Weighted PROPX and Pareto Optimality for Indivisible Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
研究不可分割家务分配中，加权PROPX与帕累托最优的不相容性，给出2主体4家务、n主体n+1家务的反例，且该不相容性在物品数不超主体数时不成立，与EF1的兼容性结果形成对比。
2026-08-18 cs.GT
Maximin Fair Allocation of Indivisible Items under Cost Utilities
本文研究成本效用下不可分割物品的公平分配，证明三智能体时MMS分配总存在，并在层叠集合批准偏好下推广至任意数量智能体，同时探讨策略证明机制的可能性。
2024-07-18 cs.GT
Getting More by Knowing Less: Bayesian Incentive Compatible Mechanisms for Fair Division
针对公平分配中DSIC机制真实性与公平性不兼容的问题，提出满足中立性先验下BIC机制可实现DSIC无法达成的公平性，同时明确了BIC机制的福利目标局限。
2024-05-17 cs.GT
Multi-agent Online Scheduling: MMS Allocations for Indivisible Items
研究在线到达的不可分割商品与家务在一般加法估值智能体间的 MMS 公平分配，给出商品两智能体最优 0.5 竞争算法及家务多种竞争比与下界。
2023-04-26 cs.GT
Minimizing Cumulative Envy in Allocating a Sequence of Items
University of Oxford（牛津大学）
本文研究顺序分配不可分割物品时最小化累积最大嫉妒的问题，证明其强NP完全性并给出动态规划与贪心算法，后者对两个智能体达到3/2近似。
2026-10-08 cs.GT cs.MA
Achieving Envy-freeness and Equitability with Monetary Transfers
在分配不可分割的资源或任务时，可能不存在无嫉妒分配或公平分配。我们提出了一个充分条件和算法，以实现嫉妒的自由和公平时，允许货币转移。该方法适用于任何代理估值函数（正或负），只要它们满足超可加性。对于添加剂效用的情况下，我们提出了一个分配，可以同时通过支付公平和嫉妒免费的表征。
2020-03-18 cs.GT
Repeated Fair Allocation of Indivisible Items
该研究针对不可分割物品的重复分配场景，提出正式模型，证明了不同重复次数、不同智能体数量下比例性、无嫉妒性与帕累托最优的共存条件及更强的公平性保证。
2023-12-19 cs.GT
The Good, the Bad and the Submodular: Fairly Allocating Mixed Manna Under Order-Neutral Submodular Preferences
针对混合商品与家务的公平分配，本文在边际值为 $-1$、$0$ 或正整数 $c$ 的序中立子模偏好下提出高效 leximin 分配算法，并证明其公平性保证及有理数情形的 NP 难下界。
2023-07-24 cs.GT
Bad News for Couples: Bounds for Fair Division of Indivisible Items among Groups
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（RIKEN先进智能项目中心）；University of Tokyo（东京大学）
研究证明了在分配不可分割物品给情侣时，公平性在Ω(√n)件物品内无法保证，填补了之前上界与下界之间的差距。
2026-08-05 cs.GT
The Complexity of Fair Division of Indivisible Items with Externalities
该研究分析了存在外部性的不可分物品公平分配问题中EF1、EFX扩展定义的计算复杂度，证明EFX分配存在性判定为NP完全，给出固定参数可解情形及多类估值等价性结论。
2024-04-15 cs.GT
Envy-Free Allocation of Indivisible Goods via Noisy Queries
Meta；National University of Singapore（国立新加坡大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
针对不可直接观测估值、仅能通过噪声查询获取信息的不可分割物品分配问题，在双智能体高斯噪声和有界估值设定下，推导了实现无嫉妒分配所需查询次数的上下界，并证明了当最优分配负嫉妒值Δ不太小时最优查询次数与m^{2.5}/Δ^2成比例。
2026-05-28 cs.GT cs.IT cs.LG
Symmetrically Fair Allocations of Indivisible Goods
该研究聚焦不可分割物品的对称公平分配问题，提出symEF1分配概念并证明其存在的图论充分条件，明确多类适用场景，还探究了指数级数量分配的存在条件并通过随机估值实验验证其出现概率。
2024-06-19 cs.GT math.OC
On Truthful Mechanisms without Pareto-efficiency: Characterizations and Fairness
Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
研究探讨了在无货币交换情况下，如何为战略代理分配异质不可分割物品，证明串行配额机制是唯一满足策略无损、非霸权和中性属性的机制，且适用于严格序数偏好和加性偏好。
2026-04-23 cs.GT econ.TH
Picking Sequences and Monotonicity in Weighted Fair Division
我们研究的问题，公平分配不可分割的项目与不同的权利，其中捕获，例如，在联合政府中的政党之间的部委的分配代理。我们的重点是挑选序列来自常见的分摊方法，包括五个传统的除数方法和配额方法。我们描绘了一个完整的图片，这些方法与已知的嫉妒免费和比例松弛不可分割的项目，以及单调性属性的资源，人口和权重。此外，我们提供的特征采摘序列满足每个公平的概念，并表明，研究最大纳什福利解决方案失败的资源和人口单调性，即使在未加权的设置。我们的研究结果作为一个参数，有利于使用采摘序列加权公平划分问题。
2021-08-09 cs.GT econ.TH
Fair Division of Chores with Budget Constraints
该研究针对预算约束下的不可分割家务公平分配问题，提出预算约束分配模型，证明了EFX分配的存在性，给出不同场景下EF2、EF1分配的计算复杂度结论，并为可分割家务设计了高效的EF分配算法。
2024-10-31 cs.GT econ.TH
Allocation of Indivisible Items with a Common Preference Graph: Minimizing Total Dissatisfaction
本文研究公共偏好下不可分物品分配的总不满度最小化问题，分析了不同偏好图结构下问题的NP难与多项式可解二分性，并给出了多类受限图的多项式时间算法。
2025-09-05 cs.DM cs.GT
Fair and Efficient Allocation of Indivisible Mixed Manna
本研究针对不可分割混合甘露的公平分配问题，证明了存在EFR-(n-1)且帕累托最优的分配，并给出了高效算法，利用KKM定理和扰动加权福利最大化实现公平与效率的兼顾。
2025-10-15 cs.GT
Fair and Efficient Resource Allocation with Partial Information
Harvard University（哈佛大学）；University of Toronto（多伦多大学）
我们研究的基本问题，分配不可分割的商品与添加剂的偏好。我们考虑从每个代理人那里只引出她的$k$最喜欢的商品的排名，而不是她的全部基数估值。我们表征的值$k$需要实现羡慕自由到一个良好的和近似的最大份额保证，两个广泛研究的公平概念。我们还分析了由于缺乏充分的信息而导致的社会福利的乘性损失。
2021-05-24 cs.AI cs.GT
On the Existence of Fair Allocations for Goods and Chores under Dissimilar Preferences
Purdue University（普渡大学）
本文研究了在不同偏好下分配物品和家务的公平性问题，推导了适用于任意组数和物品类型的显式μ上限，并提出了新的公平分配方法。
2026-03-06 cs.GT
Contiguous Allocation of Indivisible Items on a Path
研究路径上不可分割物品的连续块分配，证明多种稀疏二元加性情形下的 NP 完全性，并给出功利主义与平等主义福利的 FPT、近似算法及固定顺序情形的复杂度结果。
2025-01-11 cs.GT
Uniform Welfare Guarantees Under Identical Subadditive Valuations
我们研究的问题，分配不可分割的商品代理商，有一个相同的次加性的商品估值。分配的公平性和效率的程度是由分配在代理人之间产生的价值的广义平均值来衡量的。广义平均福利由指数项$p$参数化，包含多个研究充分的目标，如社会福利、纳什社会福利和平等主义福利。我们建立，在相同的次加性估值和需求预言模型，可以有效地找到一个单一的分配，近似最佳的广义平均福利--在一个因素$40$ -均匀的所有$p \in (-\infty, 1]$。因此，通过一个常数因子的近似算法，我们得到了新的结果，最大化纳什社会福利和平等福利相同的次可加估值。
2020-05-01 cs.GT
Complementarities in childcare allocation under priorities
该研究针对儿童托育分配的现有机制缺陷，引入自然偏好域与优先级结构，适配延迟接受机制以实现策略防操纵和学生最优稳定匹配，并给出稳定匹配存在的最大域，为带互补性的不可分割组合分配提供实践参考。
2023-08-28 cs.GT econ.TH
Revisiting Fair and Efficient Allocations for Bivalued Goods
Fuzhou University（福州大学）
本文重新审视了在加权二值估值下公平且高效分配不可分割商品的问题，提出新的多项式时间算法以解决原有算法的缺陷，并扩展至更广泛的解决方案。
2026-04-09 cs.DS cs.GT
Possible and Necessary Allocations via Sequential Mechanisms
NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；UNSW（新南威尔士大学）；RPI（伦斯勒理工学院）
分配不可分割资源的一种简单机制是顺序分配，即代理人轮流挑选项目。我们专注于可能的和必要的分配问题，检查是否发生在一些或所有的机制，几个常用的类顺序分配机制的给定形式的分配。特别是，我们考虑一个给定的代理是否收到一个给定的项目，一组项目，或项目的子集的顺序分配机制的五个自然类：平衡，递归平衡，平衡交替，严格交替和所有政策。我们分别定义了均衡、递归均衡、均衡交替策略和严格交替策略的分配特征，扩展了Brams和King [2005]对无限制策略的著名特征.此外，我们研究这些类的可能和必要的分配问题的计算复杂性。
2014-12-06 cs.AI cs.GT
A Polynomial-Time Algorithm for Fair and Efficient Allocation with a Fixed Number of Agents
针对加性估值下不可分割物品的公平高效分配难题，本文提出一种固定智能体数量下的多项式时间算法，通过逐次添加智能体逐步构造满足EF1和fPO的分配方案，解决了该场景下的算法存在性开放问题。
2024-11-04 cs.GT
Maximizing Social Welfare Subject to Network Externalities: A Unifying Submodular Optimization Approach
针对网络外部性下的不可分割物品分配社会福利最大化问题，提出统一子模优化框架，利用目标函数的Lovasz延拓与多线性延拓设计多项式时间近似算法，可复现或改进现有算法。
2023-08-27 cs.DM cs.GT cs.MA
Truthful Allocation Mechanisms Without Payments: Characterization and Implications on Fairness
研究了在不进行货币转移的情况下分配一组不可分割物品的机制设计问题。尽管关于这个标准模型有大量的文献，但仍然不清楚真实的机制是什么样子的。我们专注于两个球员的情况下，添加剂的估值功能，我们的目的是双重的。首先，我们的主要结果提供了一个完整的表征的真实机制，分配所有的项目的球员。我们的表征揭示了一个有趣的结构，所有真实的机制，表明它们可以被分解为两个组成部分：一个选择部分，玩家选择他们最好的子集之间的预先指定的选择确定的机制，和交换部分，玩家提供的机会，交换某些子集，如果它是有利的。在剩下的文件中，我们应用我们的主要结果，并得出几个后果的公平性保证机制的设计。我们考虑各种公平的概念，（指示性地，最大化份额保证和羡慕自由到一个项目），并提供严格的界限，他们的近似性。我们的工作解决了这一议程中的一些悬而未决的问题，最后我们讨论了可能扩展到更多参与者的问题。
2017-05-30 cs.GT
Fairness-Efficiency Tradeoffs in Dynamic Fair Division
我们调查公平和效率之间的权衡分配不可分割的项目随着时间的推移。假设T项随时间到达，并且必须在到达时立即且可替换地分配给n个代理中的一个。代理i将[0，1]中的值v_{it}分配给要到达的第t个项目，并且具有可加的估价函数。如果这些值是由一个自适应对手选择的，那么已知的是，最小化最大成对嫉妒的算法只是随机均匀地分配每个项目;最大成对嫉妒在T中是次线性的。如果这些值是从一个逆向选择的分布D中独立且相同地得出的，那么我们也知道，在D上的一些温和条件下，分配给具有最高值的代理-帕累托有效分配-是高概率的无嫉妒。在本文中，我们研究在这种情况下的公平效率权衡，并提供匹配的上限和下限下的频谱逐渐强大的对手。一方面，我们表明，即使对非自适应对手，有没有算法与次线性最大成对嫉妒，帕累托占主导地位的简单算法，均匀随机分配每个项目。另一方面，在稍弱的对手制度下，其中项目值从已知分布中提取并且相对于时间是独立的，即v_{it}独立于v_{it'}但可能与v_{i't}相关，最优（孤立）效率与最优（孤立）公平性兼容。也就是说，我们给出了一个算法，是帕累托有效的事后，同时是最优的公平性：对于每对代理i和j，要么i羡慕j最多一个项目（一个突出的公平性概念），或$i$不羡慕j的概率很高。途中，我们证明了一个结构性的结果分配的可分割的项目，可能是独立的利益。
2020-05-14 cs.GT
Complexity of Round-Robin Allocation with Potentially Noisy Queries
本文研究轮询分配算法的复杂度，给出最坏与随机偏好下的运行时间界限，证明比较查询下界，并扩展至噪声查询模型。
2024-04-30 cs.CC cs.GT cs.IT
Approximating Nash Social Welfare under Rado Valuations
我们考虑的问题，近似最大纳什社会福利（NSW），同时分配一组不可分割的项目$n$代理。新南威尔士州是一个受欢迎的目标，它提供了一个平衡的公平和效率的要求之间往往相互冲突的权衡，定义为代理人的估值加权几何平均值。对于该问题的对称加法情况，其中代理具有与加法赋值相同的权重，第一个常数因子近似算法于2015年获得。这导致了一系列的工作获得恒定因子近似算法的对称情况下温和的推广添加剂，和$O(n)$ -近似算法更一般的估值和非对称的情况下。在本文中，我们取得了重大进展，对对称和非对称NSW问题。我们提出了第一个常数因子近似算法的对称情况下的Rado赋值。Rado估值形成了一类由最大成本独立匹配问题产生的估值函数，包括特殊情况分配（OXS）估值和加权拟阵秩函数。此外，我们的方法还给出了第一个常数因子近似算法的非对称情况下的Rado估值，提供的最大比率之间的权重是有界的常数。
2020-09-30 cs.DM cs.DS cs.GT
