Randomized and Deterministic Maximin-share Approximations for Fractionally Subadditive Valuations
研究不可分割物品在XOS估价下的MMS分配问题，提出确定性近似保证提升至3/13，并设计随机分配实现1/4事前与1/8事后MMS公平性，同时证明事前上界为3/4。
2023-10-22 cs.GT
From multi-allocations to allocations, with subadditive valuations
研究单调次加性估值下不可分割物品的公平分配问题，提出将$d$-多重分配转化为普通分配的方法，证明价值损失不超过因子$d$，并结合最新结果推导出$Ω(\frac{1}{\log\log n})$-MMS分配的存在性。
2025-06-26 cs.GT
Fair allocations with subadditive and XOS valuations
研究任意权益下次可加与 XOS 估值的不可分割物品公平分配，给出事前 MES 与事后 APS 保证，并改进等权益情形的已有界。
2025-03-13 cs.GT
Compatibility of Fairness and Nash Welfare under Subadditive Valuations
Indian Institute of Science, Bangalore（印度科学学院）；UNSW, Sydney（新南威尔士大学）
本文在次可加估值下证明EFx和EF1公平分配可与纳什社会福利的最优常数因子近似同时实现，并给出多项式时间算法，解决了STOC 2023提出的开放问题。
2025-11-07 cs.GT
Budget Feasible Mechanism Design: From Prior-Free to Bayesian
预算可行机制设计研究的是在总支付额受到预算约束的情况下，卖方有私人成本生产物品，买方（拍卖人）的目标是最大化物品子集上的社会价值函数的采购组合拍卖。该领域最重要的问题之一是“哪些估值领域承认真实的预算可行机制与'小'的近似值（相比，社会最佳）？辛格证明了加法和次模函数具有这样的常数近似。最近，Dobzinski、Papadimitriou和Singer给出了次可加函数的O（log^2 n）-近似机制;他们还评论说：“一个基本问题是，不管计算约束如何，是否存在一个常数因子预算可行的机制。“我们从两个角度来解决这个问题：无先验最坏情况分析和贝叶斯分析。对于先验自由框架，我们使用描述估值函数的分数覆盖的LP;它也与合作博弈论中近似核心的概念有关。通过LP的最坏情况完整性间隙I，我们提供了次可加函数的O（I）-逼近机制。这意味着次可加赋值的O（log n）近似，XOS赋值的O（1）近似，以及具有常数I的赋值。XOS赋值是介于次模类和次加类之间的一类重要函数。给出了次可加赋值的另一种多项式时间O（log n/loglog n）次对数逼近机制.对于贝叶斯框架，我们为所有次加性函数提供了一个常数近似机制，将上述无先验机制用于XOS赋值作为子例程。我们的机制允许私人信息分布的相关性，并且普遍真实。
2012-03-20 cs.GT
Maximin Share Guarantees for Few Agents with Subadditive Valuations
本文研究不可分物品的公平分配，针对次可加估值下至多四个智能体给出紧的 $1/2$ 最大最小份额下界，并提出一个新模型用于推导结果和分析三智能体情形。
2025-02-07 cs.GT
On best of both worlds allocations with subadditive valuations
Weizmann Institute（魏茨曼科学研究所）
本文提出一种变换，将任意ρ-MMS分配算法转为同时满足事后ρ-MMS和事前η-MES的随机分配算法，并证明η的下界，应用于次可加和XOS估值获得具体近似保证。
2026-09-29 cs.GT
Counterexamples to EFX for Submodular and Subadditive Valuations
UNSW Sydney（新南威尔士大学）
本文构造了三个代理人八个物品的实例，证明在单调子加性估值下，不存在满足α-EFX的分配，且提供了子模（实际上加权覆盖）估值下的相关反例，展示了对称性对EFX存在的阻碍。
2026-05-07 cs.GT econ.TH
Concentration and maximin fair allocations for subadditive valuations
本文针对次模估值下的不可分割物品公平分配，改进已有算法与集中性分析，将 MMS 保证从含大常数的 $1/(c\log n\log\log n)$ 提升至 $1/(14\log n)$。
2025-02-19 cs.GT
NP-Hardness of Approximating Nash Social Welfare with Supermodular Valuations
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
该研究聚焦带超模效用的不可分物品纳什社会福利最大化分配问题，证明其对任意近似因子均为NP难，为相关算法设计提供了复杂度下界参考。
2025-10-30 cs.GT
From Compensation Design to Budget-Feasible Mechanisms: A Constant Approximation for Subadditive Valuations
CMU（卡内基梅隆大学）；Google Research（谷歌研究院）；Yale University（耶鲁大学）
该研究推进预算可行机制设计，针对次可加估值等提出多项式时间常数近似机制，解决长期开放问题，还为多获胜者选举提供了相关进展。
2026-08-10 cs.DS cs.GT
Sublinear Approximation Algorithm for Nash Social Welfare with XOS Valuations
我们研究的问题分配不可分割的商品$n$代理的目标是最大化纳什社会福利（NSW）。这个福利函数被定义为代理人估值的几何平均值，因此，它在社会福利（算术平均值）和平均主义福利（最大-最小值）的极端之间取得了平衡。近年来，纳什社会福利被广泛研究，用于各种评估类别。特别是，一个显着的负面结果是已知的，当代理的估值是互补的自由，并指定通过值查询：对于XOS估值，一个必然需要指数许多值查询找到任何次线性（在$n$）近似NSW。事实上，这个下限意味着需要更强的查询模型来找到更好的近似。为此，我们利用需求预言机和XOS预言机，这两个查询模型是标准的，并已在以前的工作中使用的社会福利最大化与XOS估值。我们开发了第一次线性近似算法最大化纳什社会福利下XOS估值，指定通过需求和XOS神谕。因此，这项工作打破了$O(n)$近似障碍下XOS估值新南威尔士州最大化。我们通过在代理人估值的上限版本下开发新南威尔士州和社会福利之间的新联系来获得这一结果。除了这一见解，这可能是独立的利益，这项工作依赖于一个复杂的组合，多个技术思想，包括使用重复匹配和离散移动刀的方法。此外，我们部分地补充算法的结果表明，根据XOS估值，指数数量的需求和XOS查询是必要的，以近似新南威尔士州的一个因素内的$\left(1 - \frac{1}{e}\right)$。
2022-07-15 cs.GT
When Are Welfare Guarantees Robust?
计算和经济结果表明，当投标人的估价满足“总替代品”条件时，社会福利最大化和组合拍卖设计更容易。本文的目标是严格评估的民间传说的信念，这些结果的主要外卖仍然有效的设置中，总的替代品的条件下举行只有大约。我们表明，逐点近似的总替代品估值（事实上，甚至是线性估值）的估值，最佳社会福利不能近似到一个次多项式的因素和需求预言不能模拟使用一个次指数数量的值查询。然后，我们提供了几个积极的结果，施加额外的结构的估值（超越总替代品），使用更严格的概念近似，和/或使用更强大的甲骨文访问的估值。例如，我们证明了贪心算法的性能下降优雅的近似线性估值与边际值递减，需求查询，近似福利保证XOS估值下降优雅的估值是逐点接近XOS，和Kelso-Crawford拍卖的性能下降优雅的估值是接近各种子类的总替代品估值。
2016-08-08 cs.GT
Welfare and Rationality Guarantees for the Simultaneous Multiple-Round Ascending Auction
同步多轮拍卖（SMRA）和组合时钟拍卖（CCA）是用于出售带宽的两种主要机制。在真实投标下，SMRA输出瓦尔拉斯均衡，最大化社会福利提供投标人的估价函数满足总替代品属性。最近，它表明，组合时钟拍卖（CCA）提供了良好的福利保证一般类的估值函数。这引发了一个问题，即在一般估值职能的情况下，类似的福利保障是否适用于SMRA。我们的答案是否定的，但我们证明，良好的福利保障仍然会出现，如果在投标人的估值互补的程度是有界的。特别地，如果投标人估价函数是$α$ -近次模化的，则在真实投标下，SMRA具有至多为$(1+α)$的福利比率（最优分配的社会福利与拍卖分配的社会福利之间的最坏情况比率）。子模赋值的特殊情况，即$α=1$，并产生单独的合理的解决方案。然而，对于$α>1$来说，这是一个双准则保证，在真实投标下获得良好的福利需要放松个体理性。最后，我们研究需要什么策略，以确保个人的理性，在一般的评价功能的SMRA。首先，我们提供了一个弱的表征，即\emph{secure bidding}，为个人的理性。然后，我们表明，如果投标人使用利润最大化的安全投标策略的福利比是最多$1+α$。因此，通过安全投标，可以获得与真实投标相同的福利保障，而不会丧失个人理性。
2015-10-01 cs.GT
Maximum Welfare Allocations under Quantile Valuations
该研究提出基于分位数的不可分割物品偏好聚合模型，分析其下功利与平均主义福利最大化问题的复杂度，提供近最优近似算法与精确算法。
2025-04-18 cs.GT
Simple Mechanisms for a Subadditive Buyer and Applications to Revenue Monotonicity
研究了一个具有n个异质物品的卖方出售给一个单一买方的收益最大化问题，该买方的物品集的估价函数是未知的，并且来自某个分布D。我们表明，如果D是一个分布在次可加估值与独立的项目，那么更好的定价每个项目单独或定价只有大捆绑实现了一个常数因子近似的最优机制的收入。这包括k-需求的买家，可加到一个拟阵约束，或可加到任何向下闭集系统的约束（并且其单个项目的值是独立采样的），以及具有独立绘制的项目乘数的分数次可加的买家。我们的证明利用了先前工作中开发的核心-尾部分解框架，对于明显更简单的添加剂购买者类别显示了类似的结果[LY 13，BILW 14]。在本文的第二部分中，我们建立了近似最优简单机制和近似收入单调性之间的联系。收入非单调性是这样一种现象，即有时严格增加每个集合的买方价值会严格减少最佳机制的收入[HR 12]。使用我们的主要结果，我们得出了一个如何坏这种退化的界限（和配音这样一个界的近似收入单调性的证明），我们进一步表明，更好的近似单调性的界限意味着我们的简单机制更好的分析。
2018-07-04 cs.GT
Fair Division Beyond Monotone Valuations with Applications to Equitable Graph Partitioning
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Purdue University（普渡大学）
本文研究了在非单调估值下的公平分配问题，提出了一种基于次可加性和非负性的近似算法，实现了在等分图划分中的应用。
2026-01-23 cs.GT
On the Complexity of Computing an Equilibrium in Combinatorial Auctions
我们研究组合拍卖，每个项目分别出售，但同时通过第二价格拍卖。我们问是否有可能有效地计算在这个游戏中的纯纳什均衡与社会福利接近最优的。我们表明，当投标人的估值是次模块化的，在许多有趣的设置（例如，投标人数量恒定，预算附加投标人）计算具有良好福利的均衡基本上与计算完全忽略激励问题的具有良好福利的分配一样容易。另一方面，对于次可加估值，我们证明了计算均衡需要指数通信。最后，对于XOS（又名分数次加性）估值，我们表明，如果存在一个有效的算法，找到一个均衡，它必须使用的技术，是非常不同的，从我们目前的。
2015-06-09 cs.GT
A constant-factor approximation algorithm for Nash Social Welfare with submodular valuations
给出了求解带次模赋值的Nash社会福利问题的$380$ -近似算法。我们的算法的基础上，并扩展了最近的常数因子近似雷达估值。
2021-11-16 cs.DS cs.GT
On Welfare Approximation and Stable Pricing
我们研究的权力项目定价作为一种工具，近似优化社会福利在一个组合市场。我们考虑具有$m$不可分割项目和$n$买家的市场。我们的目标是设置价格的项目，使代理人购买他们最需要的同时，没有冲突的出现，并获得分配具有接近最优的福利。对于总替代品估值，众所周知，以这种方式实现最佳福利是可能的。我们要问的是：除了总替代品之外，人们能否实现近似有效的估值结果？我们表明，即使是次模估值，即使只有两个买家，不能保证近似优于$Ω(\sqrt{m})$。同样的下限也适用于一心一意的买家。除了福利近似的负面结果之外，我们的结果对这些估值类别的收入近似也产生了令人畏惧的影响：为了获得对所收集收入的良好近似，人们必须放弃将收入与最佳福利进行比较的常见方法;需要一种全新的方法。
2015-11-07 cs.GT
Draft Auctions
我们引入了选秀拍卖，这是一种顺序拍卖格式，在每次迭代中，玩家都以固定价格竞标购买物品的权利。我们发现，草案拍卖提供了一个指数级的改善，在社会福利在均衡的顺序项目拍卖，预定的项目在每个时间步拍卖。具体来说，我们表明，任何subadditive估值的社会福利在均衡是一个$O(\log^2(m))$ -近似的最优社会福利，其中$m$是项目的数量。我们还提供了更严格的近似结果的几个子类。我们的福利保证贝叶斯纳什均衡和无悔的学习结果，通过平滑机制框架。独立的兴趣，我们的技术表明，在组合拍卖设置，效率保证的机制，通过平滑度为一个非常有限的一类基数估值，扩展与一个小的退化，次加性估值，最大的互补类的估值。草案拍卖的变体已在实践中使用，并已通过实验证明优于其他拍卖。我们的研究结果提供了理论依据。
2013-11-12 cs.GT
Tractable Fragments of the Maximum Nash Welfare Problem
本文研究了将不可分割的商品分配给非对称代理人的纳什福利最大化问题。分配的纳什福利是代理效用的加权几何平均值，并且已知具有最大纳什福利的分配满足几个期望的公平和效率性质。然而，计算这样的MNW分配是NP难的，即使是两个代理相同的，添加剂的估值。因此，我们的目标是确定易处理的类，要么承认PTAS，FPTAS，或一个确切的多项式时间算法。为此，我们设计了一个PTAS找到一个MNW分配的情况下，不对称代理相同，添加剂的估值，从而推广了类似的结果对称代理。我们的技术也可以适用于给PTAS计算最佳的$p$ -平均福利的问题。我们还表明，MNW分配可以精确地计算在多项式时间内相同的代理商与$k$ -ary估值时，$k$是一个常数，其中每个代理商有最多$k$不同的价值的商品。接下来，我们考虑的特殊情况下，每个代理发现最多两个商品有价值的，并表明，这类承认一个有效的算法，即使是一般的单调估值。相比之下，我们注意到，当代理人可以评估三个或更多的商品，最大化纳什福利是NP难的，即使代理人是对称的，并有附加的估值，显示我们的算法结果是本质上紧。最后，我们表明，不断有许多不对称的代理商与添加剂的估值，MNW问题承认一个FPTAS。
2022-04-28 cs.GT
Tight Bounds for the Price of Anarchy of Simultaneous First Price Auctions
研究了具有次模和次可加估价的一价拍卖的无政府代价。这些拍卖的贝叶斯无政府代价的当前最佳上限分别为e/（e-1）[Syrgkanis and Tardos 2013]和2 [Feldman et al. 2013]。我们提供了匹配的下界，这两种情况下，即使是完全信息的情况下，混合纳什均衡通过一个明确的建设。我们提出了一个替代的证明的上限e/（e-1）的第一价格拍卖分数次可加性的估值，揭示了最坏情况下的价格分布，这是作为一个积木的匹配下限建设。我们将我们的结果推广到一般类的项目投标拍卖，我们称之为投标依赖拍卖（包括第一价格拍卖和全付拍卖）的赢家总是出价最高的投标人和每个投标人的付款只取决于他自己的出价。最后，我们将我们的技术歧视性价格多单位拍卖。我们补充了[de Keijzer et al. 2013]关于次可加估值的结果，提供了一个匹配的下界2。对于子模赋值的情况，我们提供了1.109的下限。对于同一类估值，我们能够使用非平滑方法重现e/（e-1）的上限。
2015-08-05 cs.GT
An $O(\log \log n)$-approximate budget feasible mechanism for subadditive valuations
Univ. Waterloo（滑铁卢大学）
本文提出一种随机预算可行机制，针对子加性估值问题，实现O(log log n)的近似因子，且在多项式时间内运行。
2026-03-02 cs.DM cs.DS cs.GT
An O(log log m) Prophet Inequality for Subadditive Combinatorial Auctions
先知不等式将随机优化问题的在线算法的预期性能与事后的预期最优解进行比较。他们是一个主要的替代经典的最坏情况下的竞争分析，特别是在设计和分析简单的（张贴价格）激励兼容机制与可证明的近似保证的重要性。在这一领域的一个中心开放的问题是次可加组合拍卖。这里，具有次加性估值函数的$n$代理竞争$m$项目的分配。我们的目标是找到一个最大化分配总价值的项目分配。问题是是否存在一个预言不等式，这个问题，显着击败了最有名的近似因子$O(\log m)$。通过提供一个$O(\log \log m)$预言不等式，我们在这个问题上取得了重大进展。我们的证明通过一个新的原始对偶方法。它也是建设性的，导致在线政策，采取的形式，静态和匿名的项目价格，可以计算在多项式时间给予适当的查询访问的估值。作为我们的方法的应用，我们构建了一个简单的激励兼容机制的基础上公布的价格，实现了$O(\log \log m)$近似的最优收入下的项目独立性假设的次加性估值。
2020-04-21 cs.DS cs.GT
Nash Social Welfare for 2-value Instances
本文与arXiv：2107.08965v2合并。我们建议读者阅读完整和更新的版本。研究了具有2-值可加赋值的一组不可分商品在代理人之间的分配问题。我们的目标是找到一个纳什社会福利最大的分配，即，代理人估值的几何平均值。当评价函数为整数2值时，即，对于某个正整数$p$，每个代理对于每个货物具有值$1$或$p$。然后，我们扩展我们的算法，找到一个更好的近似因子一般2值的情况下。
2021-10-12 cs.GT
A General Framework for Fair Allocation under Matroid Rank Valuations
本文研究拟阵秩估值下的不可分割物品公平分配问题，提出 General Yankee Swap 框架，高效计算多种正义标准下的最优分配，保证社会福利最大化与策略证明性，并为多项公平标准首次提供多项式时间算法。
2023-05-20 cs.GT
Estimating the Nash Social Welfare for coverage and other submodular valuations
我们研究纳什社会福利问题：给定具有估值函数$v_i:2^{[m]} \rightarrow {\mathbb R}$的$n$主体，将$[m]$划分为$S_1,\ldots,S_n$，以最大化$(\prod_{i=1}^{n} v_i(S_i))^{1/n}$。这个问题已经被证明允许一个常数因子近似的添加剂，非添加剂，和分段线性凹可分离的估值;子模估值的情况下是开放的。我们提供了一个$\frac{1}{e} (1-\frac{1}{e})^2$ -近似的{ \em最佳值}的几类子模块的估值：覆盖，拟阵秩函数的总和，和某些匹配为基础的估值。
2021-01-06 cs.DM cs.GT
Valuation Compressions in VCG-Based Combinatorial Auctions
经典机制设计的重点一直是真实的直接揭示机制。在组合拍卖的背景下，使社会福利最大化的真实直接揭示机制是VCG机制。然而，对于许多估值空间，计算VCG机制的分配和支付是一个计算困难的问题。因此，我们研究的VCG机制的性能时，投标人被迫选择出价从子空间的估值空间，VCG的结果可以有效地计算。我们证明了改进的上限福利损失的限制添加剂出价和上限和下限限制非添加剂出价。这些界限表明，福利损失增加的表现力。我们所有的界限都适用于可以在多项式时间内计算的均衡概念以及学习结果。
2013-10-11 cs.GT
The Communication Complexity of Combinatorial Auctions with Additional Succinct Bidders
该研究探讨了在组合拍卖中，不同估值类别的投标人在效用最大化问题上的通信复杂性，揭示了简洁投标人对近似比的影响。
2025-12-06 cs.GT
On Maximum Weighted Nash Welfare for Binary Valuations
我们考虑的问题，公平地分配不可分割的货物代理权代表他们的权利。在这种情况下，一个自然的规则是最大加权纳什福利（MWNW）规则，它选择一个分配最大化代理的效用的加权产品。我们表明，当代理有二进制值，一个特定版本的MWNW是资源和人口单调，满足组strategyproof，并可以在多项式时间内实现。
2022-04-13 cs.GT econ.TH
Fair and Truthful Allocations Under Leveled Valuations
针对配备水平估值函数的智能体间不可分物品公平分配问题，分析了MMS和EFX公平性，证明水平子模估值下存在2/3-MMS分配、子加性水平估值下MMS近似因子紧界为1/2、一般水平估值下存在精确EFX分配，并提出真实且近似公平的协议。
2025-02-14 cs.GT
A Better-than-$e^{1/e}$ Approximation Algorithm for Nash Social Welfare under Additive Valuations
University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
研究加法估值下纳什社会福利最大化问题，提出$(e^{1/e} - c)$近似算法，改进了之前最佳近似因子$e^{1/e}$ ，有一定贡献。
2026-07-16 cs.DS cs.GT
Price Competition, Fluctuations, and Welfare Guarantees
在卖方进行价格竞争的各种市场中，观察到的是价格振荡，而不是收敛到均衡。这种波动在汽油零售市场、航空公司定价和消费品在线销售中都有经验性的观察。受此启发，我们研究了一个均衡很少存在的价格竞争模型。我们试图分析的福利，尽管不存在的均衡，目前的福利保障作为卖方的市场力量的函数。我们首先研究了最佳反应动态的卖方，提供了一个同质的好的市场，并表明，除了适度数量的初始回合，福利保证是高的。我们考虑两种变化：在第一种情况下，卖方拥有关于买方估价的全部信息。在这里，我们表明，如果有$n$项目可在所有的卖家和$n_{\max}$是由任何给定的卖家控制的物品的最大数量，最佳福利的比例将最多$\log(\frac{n}{n-n_{\max}+1})+1$。随着最大卖方的市场力量的减弱，福利变得更接近最优。在第二个变化，我们考虑一个扩展模型，卖方有不确定性的买方的估值。在这里，我们同样表明，福利改善的最大卖方的市场力量的下降，但与更差的比例$\frac{n}{n-n_{\max}+1}$。这两个变量之间的指数福利差距量化了准确了解买家估值的价值。最后，我们表明，将我们的结果扩展到一般的异质商品是不可能的。即使对于$k$ -可加估值的简单类别，也存在一种设置，其中福利仅在$O(1/s)$部分时间内在任何非零因子内接近最优福利，其中$s$是卖方的数量。
2015-04-26 cs.GT
Money Burning Mechanism Design: From Welfare to Surplus
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
该研究解决多维机制设计中剩余剩余最大化的最坏情况可近似性问题，提出普遍真实且事后个体理性的机制，得到最优最坏情况保证，解决相关开放问题并改进现有结果。
2026-09-25 cs.GT
The Price of Equity with Binary Valuations and Few Agent Types
本文研究二元加法估值下 EQ1 的公平代价，利用智能体类型数量为所有 $p\leqslant1$ 的广义 $p$-均值福利给出常数因子紧界，并将结构理解扩展到二元子模估值。
2023-07-13 cs.GT
Approximating One-Sided and Two-Sided Nash Social Welfare With Capacities
本文研究容量约束下单边公平分配与双边匹配中的 Nash 社会福利最大化，提出常数因子近似算法并给出近似困难性及加权情形改进。
2025-05-16 cs.GT
On the Hardness of Fair Allocation under Ternary Valuations
该研究针对三元可加估值下的不可分物品公平分配问题，证明了最大纳什福利与最大平等福利的最大化问题大多为APX难，同时解决了此前相关领域的公开问题，推进了两类公平分配的复杂度刻画研究。
2024-10-31 cs.GT
Maximum Nash Welfare and Other Stories About EFX
我们认为，经典的问题，公平分配不可分割的商品与添加剂的估值功能，并探讨两个突出的公平概念之间的联系：最大纳什福利（MNW）和羡慕自由到任何好（EFX）。我们建立了一个MNW分配总是EFX，只要有最多两个可能的商品价值，而这意味着不再是真正的三个或更多的不同的价值。作为一个值得注意的结果，这证明了这些限制性估值函数的EFX分配的存在性。虽然两个可能的值的MNW分配的有效计算仍然是一个悬而未决的问题，我们提出了一种新的算法，直接构建EFX分配在这种情况下。最后，我们研究的问题，是否MNW分配意味着任何EFX保证一般添加剂估值功能下的自然新的解释近似EFX分配。
2020-06-01 cs.GT
Stable Matching under Matroid Rank Valuations
研究医院具有拟阵秩估值、医生具有序数或基数偏好的双边匹配，提出保证稳定性与策略防护性的顺序分配算法，并证明最大化医院纳什福利的稳定分配是NP困难的。
2025-02-27 cs.GT
An Additive Approximation Scheme for the Nash Social Welfare Maximization with Identical Additive Valuations
我们研究的问题，有效地和公平地分配一组不可分割的商品与相同的和添加剂的商品估价代理之间。目标是最大化纳什社会福利，这是几何平均的代理人的估值。Nguyen和Rothe提出了一个求解Nash社会福利最大化问题的PTAS。本文的主要贡献是设计了第一个可加PTAS为这个问题，即我们给出了一个多项式时间算法，最大化纳什社会福利内的可加误差$\varepsilon v_{\rm max}$，其中$\varepsilon$是一个任意的正数和$v_{\rm max}$是一个很好的最大效用。我们的算法的逼近性能优于PTAS。我们的算法的想法很简单，我们应用的预处理，然后利用添加剂PTAS的目标负载均衡的问题最近由Buchem等人。然而，一个非平凡的工作量是需要评估的输出的附加误差。
2022-01-05 cs.DS cs.GT
Envy-freeness and maximum Nash welfare for mixed divisible and indivisible goods
本文研究混合可分与不可分物品的公平分配，证明二值线性等估值下 MNW 分配满足更强的 EFXM，并扩展刻画、证明一般加性情形满足弱于 EFM 的公平性。
2024-11-22 cs.GT
Two Birds With One Stone: Fairness and Welfare via Transfers
我们研究了在一组代理人之间划分一组不可分割的商品的问题。该领域研究的主要目标是实现两个目标之一：公平或效率。在公平方面，无嫉妒是经济学中的核心公平标准，但当商品不可分割时，无嫉妒的分配通常不存在。最近的一系列研究表明，如果在系统中引入少量同质的可分物品（货币），或者等价地，如果允许代理人之间的转移支付，就可以实现无嫉妒。因此，一个自然要探讨的问题是，转移支付是否可以用来提供高福利，而不是嫉妒，如果可以的话，需要转移多少钱。我们发现，对于一般的单调估值，总是存在一个分配与转让，是嫉妒免费的，其纳什社会福利（NSW）至少是一个$e^{-1/e}$-分数的最优纳什社会福利。此外，当代理商有附加的估值，一个嫉妒免费分配可忽略不计的转移，其NSW是在一个常数的最佳因素，可以在多项式时间。因此，我们表明，看似不相容的目标，公平和高福利，可以同时通过转移支付，即使是一般的估值，当福利目标是新南威尔士州。另一方面，我们表明，类似的结果是不可能的功利社会福利：任何羡慕免费分配，实现最优福利的一个恒定的分数需要不可忽略的转移。为了补充这一结果，我们提出了算法，计算一个嫉妒免费分配与给定的目标福利和有界的转让。
2021-06-01 cs.GT
On Optimal Tradeoffs between EFX and Nash Welfare
本文研究不可分割资源公平分配中 EFX 公平性与纳什福利效率之间的最优权衡，证明在可加和次可加估值下 $α$-EFX 与 $\frac{1}{α+1}$-MNW 的紧权衡关系，并给出可转化为完全分配的条件。
2024-01-14 cs.GT
Easier, but Not Easy: Nash Welfare under Lexicographic Valuations
Quantbox Research；IIT Delhi（印度理工学院德里分校）
本文针对字典序估值下的纳什福利最大化问题，提出了更优的近似算法与精确多项式框架，同时证明该问题仍存在显著计算难度，并非易事。
2026-08-26 cs.DS cs.GT
Weighted Envy-Freeness for Submodular Valuations
针对不同权利智能体的不可分物品公平分配问题，提出两类基于可转移性和边际价值的子模估值嫉妒概念，通过泛化选取序列等规则满足公平性，并引入调和数福利测度，证明其变体在拟阵秩估值下公平性优于最大加权纳什福利。
2022-09-14 cs.GT econ.TH
Almost Envy-freeness, Envy-rank, and Nash Social Welfare Matchings
对于不可分的项目，Envy-free up to one good（EF 1）和envy-free up to any good（EFX）是envy-freeness的两个著名的扩展。它表明，EF 1总是可以保证与subadditive估值代理。与此形成鲜明对比的是，即使对于四个代理人和附加估值，EFX分配是否总是存在也是未知的。此外，EFX的最佳近似保证是Amanietian等人的$(ϕ-1) \simeq 0.61$。为了找到一个中间立场，以弥合这一差距，在本文中，我们提出了另一个公平性标准，即嫉妒自由到一个随机的好或EFR，这是弱于EFX，但强于EF 1。对于这个概念，我们提供了一个多项式时间的$0.73$ -近似分配算法。对于我们的算法，我们引入了纳什社会福利匹配，使纳什社会福利和嫉妒自由之间的连接。我们相信纳什社会福利匹配将在未来的工作中找到它的应用。
2020-07-14 cs.GT
Greedy Algorithms for Maximizing Nash Social Welfare
我们研究的问题，公平分配一组不可分割的商品之间的代理商与添加剂的估值。分配的公平程度是由其纳什社会福利来衡量的，纳什社会福利是代理人对其捆绑包的估值的几何平均值。虽然纳什社会福利最大化的问题是众所周知的APX硬一般，我们研究了简单的，贪心算法在解决这个问题的有效性在两个有趣的特殊情况下。首先，我们表明，一个简单的，贪心算法提供了一个1.061近似保证代理具有相同的估值时，即使最大化纳什社会福利的问题仍然是NP难的设置。其次，我们证明了当代理人对商品进行二进制估值时，一个精确的解（即，纳什最优分配）可以通过贪心算法在多项式时间内找到。我们的结果在二进制设置扩展到提供新的，精确的算法优化纳什社会福利凹估值。值得注意的是，对于上述情况下，我们的技术提供了一个简单的替代几个现有的，更复杂的技术，这个问题，如构建均衡的Fisher市场或使用真正的稳定多项式。
2018-01-27 cs.GT econ.TH
The Price of EF1 for Few Agents with Additive Ternary Valuations
研究具有加性三元估值的不可分割物品资源分配问题，推导了EF1分配代价的下界，并给出了少数代理人（n=2和n=3）时EF1代价的精确或近似范围。
2025-08-13 cs.GT
Combinatorial Auctions with Restricted Complements
商品之间的互补性--一种商品在另一种商品存在的情况下产生附加值--一直是算法机制设计者的眼中钉。一方面，互补在组合拍卖的标准激励应用中是常见的，如频谱许可证拍卖。另一方面，福利最大化在互补品的存在是出了名的困难，这种棘手性阻碍了该领域的理论进展。例如，有没有已知的积极的结果组合拍卖中，投标人的估值是多参数和非互补自由，比一般估值已知的相对较弱的结果。为了在存在互补的组合拍卖设计问题上取得进展，我们提出了一个模型的估值与互补的参数化的“大小”的补充。在我们的模型中的估值简洁地表示为加权超图，其中超边的大小对应于互补度。我们的模型允许各种计算效率的查询，和非平凡的福利最大化算法和机制。我们设计了下面的多项式时间近似算法和真实的机制，以使投标人的福利最大化。1-对于投标人的估值对应于一个已知的图，是平面（或更一般地说，不包括一个固定的未成年人）的子图，我们给出了一个真实的和（1+ 1）-近似的机制。2-本文给出了一个求解超图-r赋值福利最大化问题的多项式时间r-近似算法。我们的算法随机轮紧线性规划松弛的问题。3-我们设计了一个不同的近似算法，并使用它来给出一个多项式时间，真实的预期机制，具有O（log^r m）的近似因子。
2012-05-18 cs.GT
Fair and Efficient Online Allocations with Normalized Valuations
一组可分割的资源在一系列回合中变得可用，需要立即和可分配。我们的目标是分配这些资源，以最大限度地提高公平和效率。在对抗性的环境中实现任何重要的保证是不可能的。然而，我们表明，正常化的代理价值观，一个非常常见的假设，在公平的分工，让我们逃避这种不可能性。我们的主要结果是一个在线算法的情况下，两个代理，确保结果是羡慕免费的，同时保证91.6%的最佳社会福利。我们还表明，这是接近最优的：没有羡慕免费的算法，保证超过93.3%的最优社会福利。
2020-09-25 cs.GT
Fairness and Incentive Compatibility via Percentage Fees
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；Stanford University（斯坦福大学）
研究使纳什社会福利最大化的激励相容机制，提出百分比费用模型，证明该模型在非负估值下能精确最大化纳什社会福利，给出相关定理及多项式时间激励相容近似算法，并证明硬度结果。
2026-07-22 cs.GT
Asymptotically Efficient Multi-Unit Auctions via Posted Prices
我们研究了$n$代理和$m(n)$多个相同的项目与$m(n)=o\left(\frac{n}{\log n}\right)$的静态和匿名张贴价格的渐近平均情况下的效率。当估值是从某个固定的连续分布中得出的独立同分布时，（每个估价是$\Re_+^m$中的一个向量，并且假设独立性仅在代理之间）我们证明了：（a）对于任何“上质量”分布，存在标价使得当$n$趋于无穷大时，拍卖的期望收益和福利接近最优期望福利;具体地说，我们的标价拍卖的预期收益与预期最优社会福利之间的比率是$1-O\left(\frac{m(n)\log n}{n}\right)$，以及（b）对于大多数不满足上质量的分布，不存在渐近获得完全效率的公布价格条件当估值是完全信息的，只有到达顺序是敌对的，我们提供了一个“tiefree”的条件，是充分和必要的存在的张贴价格，获得最大的福利。这个条件一般是满足的，即，如果估值是i.i.d.~，则满足概率$1$从某种连续的分布。
2019-01-08 cs.GT
Fair and Truthful Mechanisms for Dichotomous Valuations
我们考虑的问题，分配一套不可分割的项目的球员与私人偏好在一个有效的和公平的方式。我们专注于具有二分边际的估值，其中任何项目的附加值为0或1，并旨在设计真实的分配机制（没有钱），最大限度地提高福利和公平。对于局中人具有二分边际的子模估值的情况，我们设计了这样一个确定性的真实分配机制。我们的分配机制的输出是洛伦兹支配，因此满足许多期望的公平性，如嫉妒免费的任何项目（EFX），最大化的纳什社会福利（NSW）。然后，我们表明，我们的机制与随机优先级是羡慕免费事前，而所有上述属性事后。此外，我们提出了几个不可能的结果排除了类似的结果，为更大的类XOS估值。为了衡量我们的积极结果的鲁棒性，我们还研究了$ε$ -二分法估值，其中任何项目对集合的附加值要么是非正的，要么在$[1, 1 + ε]$的范围内。我们在此设置中显示了几个不可能的结果，也是一个积极的结果：对于具有加性$ε$ -二分估值的球员，足够小的$ε$，我们设计了一个随机的真实机制，具有很强的事后保证。对于$ρ= \frac{1}{1 + ε}$，它产生的分配至少产生最大福利的$ρ$ -分数，并享受$ρ$ -各种公平属性的近似值，例如在一个项目（EF 1）上没有嫉妒，并至少给予每个参与者她的最大最小份额。
2020-12-24 cs.GT
