Weighted Envy-Freeness Revisited: Indivisible Resource and House Allocations
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
提出SumAvg-无嫉妒性概念，显著提高公平分配的存在性，并系统研究新旧加权公平概念在不可分资源分配和房屋分配中的计算复杂性。
2026-06-26 cs.GT
Introspectively Envy-Free and Efficient Allocation of Indivisible Mixed Manna
Indian Institute of Science（印度科学学院）；University of Toronto（多伦多大学）
本文研究了不可分割混合曼纳的公平高效分配问题，提出了一种 PO 和 IEF1 的分配存在性证明，并扩展了 EF1 和 PO 保证的应用范围。
2026-10-16 cs.GT
Fair Division of Mixed Divisible and Indivisible Goods
研究了资源中既有可分物品又有不可分物品时的公平分配问题。经典的公平概念，如无嫉妒（EF）和无嫉妒一种商品（EF 1）不能直接应用于混合商品设置。在这项工作中，我们提出了一个新的公平概念嫉妒自由混合商品（EFM），这是一个直接概括的EF和EF 1的混合商品设置。我们证明了EFM分配总是存在任何数量的代理。我们还提出了有效的算法来计算EFM分配的两个代理和$n$代理与分段线性估值的可分商品。最后，我们放宽了无羡慕的要求，而不是要求$ε$ -envy-freeness为混合货物（$ε$ -EFM），并提出了一个算法，发现一个$ε$ -EFM分配的时间多项式的代理人的数量，不可分割的货物的数量，和$1/ε$。
2021-01-27 cs.GT cs.MA
Almost Envy-Free Allocations of Indivisible Goods or Chores with Entitlements
本文研究带权重（权利）的不可分物品/杂务公平分配问题，扩展了EFX等公平概念到加权场景，证明了两/三个智能体下WEFX等分配的存在性不可能性，同时给出两智能体的WEFX及近似WEFX程序，以及任意数量智能体的1WEF多项式算法，揭示加权公平分配的更高复杂度。
2023-12-18 cs.DS cs.GT
Computing Efficient Envy-Free Partial Allocations of Indivisible Goods
针对不可分割物品的高效无嫉妒分配判定难题，本文放松效率要求、允许部分分配并仅保证正效用，刻画二元与三元效用下的可解情形及 NP 困难边界。
2025-02-18 cs.GT
Average Envy-freeness for Indivisible Items
在公平分配应用中，代理人可能有不平等的权利，反映他们不同的贡献。此外，代理人的贡献可能取决于分配本身。以前的公平性概念设计的代理人与平等或预先确定的权利，未能在这些合作分配的情况下公平的特点。我们提出了一个新的公平的平均无嫉妒（AEF）的概念，其中嫉妒的代理定义的平均值的项目在捆绑。平均无嫉妒提供了一个合理的比较代理人之间的基础上，他们收到的项目，并反映了他们的权利。我们研究了寻找AEF的复杂性及其松弛性，平均无嫉妒度为一项（AEF-1）。虽然判定AEF分配是否存在是NP完全的，但是AEF-1分配被保证存在并且可以在多项式时间内计算。我们还研究了配额分配，即对捆绑大小的限制。我们证明了寻找满足配额的AEF-1分配是NP困难的。然而，在代理数量固定的情况下，我们提出了多项式时间算法来找到AEF-1分配与二进制估值的配额和近似AEF-1分配与一般估值的配额。
2023-01-30 cs.GT
Weighted Envy-Freeness in Indivisible Item Allocation
University of Michigan（密歇根大学）；National Institute of Informatics（国立情报学研究所）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
我们介绍和分析新的嫉妒为基础的公平性的概念，代理商的权重，量化他们的权利分配不可分割的项目。我们提出了两种变体的加权羡慕自由一个项目（WEF1）：强，羡慕可以消除从羡慕代理的捆绑中删除一个项目，和弱，羡慕可以消除通过删除一个项目（如在强版本）或通过复制一个项目从羡慕代理的捆绑在羡慕代理的捆绑。我们发现，添加剂的估值，分配，帕累托最优和强WEF 1总是存在的，可以在伪多项式时间计算，此外，分配，最大化加权纳什社会福利可能不是强WEF 1，但总是满足弱版本的属性。此外，我们建立了一个泛化的循环采摘序列算法产生在多项式时间强WEF1分配任意数量的代理，对于两个代理，我们可以有效地实现强WEF1和帕累托最优通过调整赢家程序。我们的工作突出了几个方面，加权公平分工是更丰富，更具有挑战性的，比其unweighted对应。
2021-03-06 cs.AI cs.GT econ.TH
Fairness Concepts for Indivisible Items with Externalities
我们研究了一个公平分配问题的不可分割的项目下添加剂的外部性，其中每个代理人也收到的价值从项目分配给其他代理人。我们提出了几个新的公平概念。我们扩展了良好的研究，羡慕自由到一个项目（EF1）和羡慕自由到任何项目（EFX）到这个设置，我们提出了一个新的公平性概念，称为一般公平份额（GFS）。我们进行了详细的研究，并提出了算法，找到公平的分配。
2022-11-30 cs.GT
Fairness Criteria for Allocating Indivisible Chores: Connections and Efficiencies
我们研究了分配不可分割家务的几个公平概念（即，具有非正值的项）到具有加法和子模块成本函数的代理。我们所关心的公平性准则是任何项目都不嫉妒（EFX），一个项目不嫉妒（EF1），最大最小份额（MMS）和成对最大最小份额（PMMS），这是作为可加性成本函数设置中不嫉妒的放松而提出的。对于每个公平性标准下的分配，我们建立了其他公平性标准的近似保证。在可加性设置下，我们的研究结果显示了这些公平标准之间的紧密联系，同时揭示了商品分配和家务分配之间的内在差异。然而，这种强大的关系不能被子模块化设置继承，在子模块化设置下，PMMS和MMS不再是嫉妒自由的放松，甚至更糟的是，几乎没有非平凡的保证存在。我们还研究了在这些公平约束下的效率损失，并建立了它们的公平价格。
2021-09-28 cs.GT cs.MA
(Almost) Envy-Free, Proportional and Efficient Allocations of an Indivisible Mixed Manna
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
我们研究的问题，找到公平和有效的分配一组不可分割的项目的一组代理，其中每个项目可能是一个好的（正值）为一些代理和坏的（负值）为其他人，即，混合的吗哪作为公平的概念，我们认为可以说是最强的可能放宽嫉妒自由和比例，即嫉妒自由到任何项目（EFX和EFX $_0$），并成比例的最大最小的好或任何坏（PropMX和PropMX $_0$）。我们的效率概念是帕累托最优（PO）。我们研究了两种类型的实例：（一）可分离的，其中的项目集可以划分为商品和坏，和（ii）限制混合商品（RMG），其中对于每个项目$j$，每个代理都有一个非正值$j$，或值$j$在相同的$v_j>0$。我们得到多项式时间算法如下：（i）可分离的实例：PropMX $_0$分配。(ii)RMG实例：让pure bads是每个人都负面评价的项目集合。- PropMX分配给一般的纯坏。- EFX+PropMX分配相同顺序的纯坏。- EFX+PropMX+PO分配相同的纯坏。最后，如果RMG实例进一步限制为所有$v_j$都相同的二元混合商品，则我们加强结果以分别保证EFX $_0$和PropMX $_0$。
2022-02-06 cs.AI cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fair Allocation of Indivisible and Mixed Goods
本文研究不可分割及混合物品的事前与事后公平分配，给出两智能体多项式时间随机算法，并证明二值效用下多智能体可同时满足比例性、无嫉妒性、EFX/EFM 与分数 Pareto 最优。
2024-10-23 cs.GT
Centralized Group Equitability and Individual Envy-Freeness in the Allocation of Indivisible Items
针对群体智能体的不可分物品分配问题，本文定义集中式群体公平性（CGEQ）概念，结合个体无嫉妒性（EF），证明其松弛形式EF1与CGEQ1的分配总是存在并设计高效算法，还探讨了集中式群体最大最小份额（CGMMS）的相关结果。
2025-11-11 cs.GT
Repeated Fair Allocation of Indivisible Items
该研究针对不可分割物品的重复分配场景，提出正式模型，证明了不同重复次数、不同智能体数量下比例性、无嫉妒性与帕累托最优的共存条件及更强的公平性保证。
2023-12-19 cs.GT
Position Fair Mechanisms Allocating Indivisible Goods
本文针对不可分割物品公平分配问题，提出PEF1位置公平性准则，设计了满足该准则的多项式时间分配机制，证明双智能体场景下相关机制的性质，并指出现有经典机制不满足PEF1。
2025-11-16 cs.DS cs.GT
Achieving Envy-Freeness with Limited Subsidies under Dichotomous Valuations
我们研究的问题，分配不可分割的货物之间的代理人以公平的方式。虽然不能保证存在对不可分割商品的无嫉妒分配，但可以通过向代理人额外提供一些补贴来实现无嫉妒。这些补贴也可以被看作是一种可分割的商品（金钱），在代理人之间进行部分分配，以实现无嫉妒的结果。在这种设置中，我们用二分估值约束了实现代理之间无嫉妒所需的补贴，即，在代理人中，任何商品的边际价值要么是零，要么是一。我们证明了，在二分估值，存在一个分配，实现无嫉妒与每个代理补贴$0$或$1$。此外，这样一个无嫉妒的解决方案可以有效地计算在标准的值预言模型。值得注意的是，我们的结果适用于一般的二分法估值，特别是，不需要（二分法）估值是加法，次模，甚至次加法。此外，我们的补贴范围是紧的，并提供了一个线性的（在代理的数量）因素改善一般单调估值的界限。
2022-01-19 cs.GT
Maximin-Aware Allocations of Indivisible Goods
我们研究嫉妒免费分配不可分割的商品代理设置，每个代理不知道分配给其他代理的商品。特别是，我们提出了最大最小意识（MMA）的公平性措施，它保证每个代理，鉴于捆绑分配给她，知道她不羡慕至少有一个其他代理，即使她不知道其他商品是如何分配给其他代理。我们还介绍了它的两个放宽，并讨论其平等主义的保证和存在。最后，我们提出了一个多项式时间算法，该算法计算近似满足MMA或其松弛的分配。有趣的是，当所有代理都具有次加性估值时，返回的分配也是1/2近似EFX，这改进了[Plaut and Roughgarden，SODA 2018]中的算法。
2019-10-25 cs.GT
Differentially Private Multicolor Discrepancy and Fair Division of Indivisible Goods
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（RIKEN先进智能项目中心）；The University of Tokyo（东京大学）
本文在纯差分隐私下研究不可分割商品公平分配，提出条目私有算法实现共识无嫉妒性，显著改进依赖并给出下界。
2026-09-15 cs.GT
One Dollar Each Eliminates Envy
我们研究了一组$n$代理之间的$m$不可分割的商品的集合的公平划分。虽然在不可分割的商品设置中通常不存在无嫉妒的分配，但如果引入一定量的可分割商品（货币），则可以实现无嫉妒。具体而言，Halpern和Shah（SAGT 2019，pp.374-389）表明，给定每个物品的边际价值最多为每个代理人1美元的可加性估值函数，总是存在一个无嫉妒的分配，需要最多$(n-1)\cdot m$美元的补贴。作者还强调，$n-1$美元的补贴足以进行附加估值。我们证明了这个猜想。事实上，每个代理人至多一美元的补贴就足以保证存在一个没有嫉妒的分配。此外，我们证明了一般单调的价值函数的嫉妒免费分配总是存在的补贴最多$2(n-1)$美元每个代理。特别是，单调估值所需的补贴总额与项目数量无关。
2019-12-05 cs.GT econ.TH
Achieving Envy-freeness and Equitability with Monetary Transfers
在分配不可分割的资源或任务时，可能不存在无嫉妒分配或公平分配。我们提出了一个充分条件和算法，以实现嫉妒的自由和公平时，允许货币转移。该方法适用于任何代理估值函数（正或负），只要它们满足超可加性。对于添加剂效用的情况下，我们提出了一个分配，可以同时通过支付公平和嫉妒免费的表征。
2020-03-18 cs.GT
Approximately Envy-free and Equitable Allocations of Indivisible Items for Non-monotone Valuations
针对非单调估值，利用不动点定理证明存在近似无嫉妒和公平的分配，并设计多项式时间算法计算EQ1^c_g分配。
2025-10-08 cs.DM cs.DS cs.GT
Optimal Subsidy Bounds for Goods and Chores: One Dollar Each Suffices
Kyushu University（九州大学）；UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼分校）
研究m个不可分割物品分给n个代理人的公平分配，在物品效用或负效用受限为1时，证明每人最多补贴一美元可保证无嫉妒分配且界限 tight，还能多项式时间计算，总补贴最多n - 1美元即可。
2026-07-14 cs.GT
Random Assignment of Indivisible Goods under Constraints
本文研究带可行性约束的不可分物品随机分配问题，证明在划分拟阵约束下有效且免嫉妒的分配可能不存在，并识别出保证存在性的特殊情形，进而提出相应机制。
2024-12-26 cs.GT econ.TH
A Characterization of Maximum Nash Welfare for Indivisible Goods
在不可分割商品的分配中，最大纳什福利（MNW）规则选择的分配方式使代理人的效用乘积最大化，因其公平性而受到广泛关注。我们的特点MNW作为唯一的添加剂福利主义规则，满足无羡慕一个好。我们的描述甚至在两个代理人的最简单的设置中也成立。
2022-12-11 cs.GT econ.TH
Simultaneously Fair Allocation of Indivisible Items Across Multiple Dimensions
The University of Tokyo（东京大学）；Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院哈里科格）
本文研究多维度下不可分物品的公平分配问题，提出了weak sEFc和strong sEFc两种松弛无嫉妒概念，给出了保证分配存在性的参数c上下界及相关判定算法，并证明了弱sEF1和强sEF1判定的NP困难性。
2025-06-26 cs.AI cs.GT
Computing Approximately Proportional Allocations of Indivisible Goods: Beyond Additive and Monotone Valuations
针对不可分割物品分配中PROP1公平性研究不足的问题，扩展至非可加性估值的饱和物品场景，证明EF1与PROP1的蕴含关系、给出多项式时间算法，并揭示最大纳什福利分配的PROP1性质。
2025-08-17 cs.DS cs.GT
A Generalization of the AL method for Fair Allocation of Indivisible Objects
我们考虑的分配问题，其中代理表示顺序偏好$m$对象和对象分配给代理的基础上的偏好。在最近的一篇论文中，Brams，Kilgour和Klamler（2014）提出了AL方法来计算两个代理的无嫉妒分配。AL方法主要依赖于代理对对象有严格偏好的假设。我们推广的AL方法的情况下，代理人可能会表示无差异，并证明算法所满足的公理性质。作为推广的结果，我们也得到了一个$O(m)$加速以前的算法，以检查是否存在一个完整的无嫉妒分配或没有。最后，我们表明，除非P=NP，可以没有多项式时间的GAL扩展到任意数量的代理商的情况下。
2015-04-01 cs.GT
Weighted Envy-free Allocation with Subsidy
研究智能体具有加权权益时带补贴的不可分物品公平分配问题，提出了一般性刻画、实现与测试加权无嫉妒可达性的算法、补贴上下界及兼具其他性质的分配算法。
2024-10-17 cs.GT
The Price of Fairness for Indivisible Goods
我们调查的效率，公平分配的不可分割的商品使用的价格公平的概念。以前的工作集中在经典的公平概念，如嫉妒自由，比例和公平。然而，这些概念并不总是满足不可分割的货物，导致某些情况下被忽略的分析。在本文中，我们专注于保证存在的概念，包括envy-freeness高达一个好（EF 1），平衡，最大纳什福利（MNW）和leximin。我们还引入了强公平价格的概念，它捕获了最差公平分配中的效率损失，而不是最佳公平分配中的公平价格。我们主要提供紧或渐近紧的最坏情况下的效率损失的分配满足这些概念，公平的价格和公平的强价格。
2021-03-25 cs.GT cs.MA
Almost Envy-Freeness with General Valuations
公平分配的目标是以“公平”的方式在竞争者之间分配资源。无嫉妒是公平分配中研究最多的公平概念。对于不可分割的商品，无嫉妒分配并不总是存在，这激发了对无嫉妒的放松版本的研究。我们研究了羡慕自由到任何好（EFX）的属性，它指出，没有球员喜欢的束另一个球员以下删除任何单一的好，并证明了第一个一般性的结果关于这个属性。我们使用leximin解决方案，以显示存在的EFX分配在几个方面，有时与帕累托最优。对于两个估值服从温和假设的参与者，其中一个结果提供了比Spliddit（一个流行的公平划分网站）上当前部署的算法更强的保证。不幸的是，找到leximin解决方案可能需要指数时间。我们证明，这是必要的，通过证明一个指数下界的数量需要确定EFX分配的值查询，即使是两个球员具有相同的估值。我们考虑了加法和更一般的估值，我们的工作表明，在公平划分不可分割的商品与不同类别的球员估值方面，有丰富的问题需要探索。
2017-11-11 cs.GT
Guaranteeing Envy-Freeness under Generalized Assignment Constraints
该研究针对广义分配约束下的物品公平分配问题，定义了可行无嫉妒（FEF）及任意物品级可行无嫉妒（FEFx）概念，证明了可分物品FEF分配的存在性与可计算性，以及不可分物品FEFx分配的存在性，并给出相应计算算法与近似方案。
2023-05-02 cs.GT
A Complete Landscape for the Price of Envy-Freeness
本文研究了公平分配的效率，针对不可分商品和混合商品设置，给出了EF1、EFX、EFM及EFXM等嫉妒公平概念代价的完整紧界限刻画，解决了文献遗留的开放问题。
2024-01-03 cs.GT
Envy-free Allocations with Individual Payments
TU Clausthal（克劳斯塔尔工业大学）；IIT Jodhpur（焦特布尔印度理工学院）
针对外部补贴不现实的问题，本研究提出仅允许代理间按个体预算支付以恢复无嫉妒分配，证明一般问题NP难但参数化可解，并给出高效算法。
2026-10-08 cs.DS cs.GT
Multivariate Algorithmics for Eliminating Envy by Donating Goods
在某些应用中，将一组不可分割的资源公平地分配给一组代理是至关重要的。然而，在分配实施后，代理人的偏好可能会改变，嫉妒可能会出现。我们研究以下问题来应对此类情况：给定将不可分割的资源分配给具有基于附加效用的偏好的代理，是否有可能在社会上捐赠一些资源（这意味着从分配实例中删除这些资源），以便得到修改后的分配是无羡慕的（最多一件商品）。我们要求被删除的资源的数量和/或所造成的功利福利损失的分配是有界的。我们对这个问题的（参数化的）计算复杂性进行了彻底的研究，考虑了各种自然和问题特定的参数（例如，代理数量、删除的资源数量或初始分配中分配给代理的最大资源数量）和不同的偏好模型，包括一元和0/1估值。在我们的研究中，我们获得了一组丰富的（参数化）易处理性和棘手性的结果，并发现了几个令人惊讶的对比，例如，两个密切相关的公平性概念之间的嫉妒-免费和嫉妒-免费高达一个好的和之间的影响的参数最大数量和福利的删除资源。
2022-02-03 cs.DS cs.GT
Fair allocation of a multiset of indivisible items
研究了在具有可加赋值的$n$代理之间公平分配$m$不可分项的多集$M$的问题。具体来说，我们引入了一个参数$t$的不同类型的项目的数量和研究公平分配的多集，只包含这些$t$类型的项目，根据两个标准的公平性概念：1。无嫉妒（EF）：对于任意的$n$，$t$，我们表明，一个完整的EF分配存在时，至少有一个代理有一个独特的估值和每种类型的项目的数量超过一个特定的有限阈值。在某些特殊情况下，我们给出了这个阈值的上界和下界。2.任何好的嫉妒自由（EFX）：对于任意的$n$，$m$，和$t\le 2$，我们表明，一个完整的EFX分配总是存在的。我们给出了这个结果的两种不同的证明。一个证明是建设性的，运行在多项式时间;另一个是几何启发。
2022-11-05 cs.GT econ.TH
From Cake-Cutting and Necklace-Splitting to Fair Division of Indivisible Items
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能研究中心）；University of Tokyo（东京大学）
本文提出存在性转移框架，将连续公平分配定理转化为不可分物品分配的EFk类保证，结合相关定理得到多种公平分配结果，包括非加性估值下的共识公平分配的EFk类保证等。
2026-08-06 cs.GT
For One and All: Individual and Group Fairness in the Allocation of Indivisible Goods
不可分割商品的公平分配是一个很好的探索问题。传统上，研究集中在个人公平-个人代理人满意他们的分配份额？- 和群体公平性-代理人群体是否得到公平对待？本文探讨了在不可分割商品分配中，个体无嫉妒性（i-EF）与群体加权无嫉妒性（g-WEF）的共存性。我们提出了几个多项式时间算法，在三个不同的条件下，可证明地同时实现i-EF和g-WEF：（i）当代理具有相同的可加赋值函数时，i-EFX和i-WEF 1可以同时实现;（ii）当一个组内的代理共享一个公共赋值函数时，存在一个同时满足i-EF 1和g-WEF 1的分配;以及（iii）当代理人对一组内商品的估值不同时，我们证明了在保持i-EF 1的情况下，我们可以实现事前g-WEF 1的1/3近似。因此，我们的研究结果提供了第一步连接个人和群体的公平分配不可分割的商品，希望其有用的应用领域需要调和的多样性与个人的需求。
2023-02-14 cs.GT econ.TH
Envy-Free Makespan Approximation
我们研究无嫉妒机制调度任务不相关的机器（代理），大约最小化的完工时间。对于不可分割的任务，我们提出了一个无嫉妒的多时间机制，近似的最小完工时间内的一个因素$O(\log m)$，其中$m$是机器的数量。我们还证明了$Ω(\log m / \log\log m)$的一个下界。这改进了Hartline { \sl et al.}给出$(m+1)/2$的上限和$2-1/m$的下限的\cite{Ahuva:2008}。对于可分割的任务，我们表明，总是存在一个嫉妒免费多时间机制与最佳的完工时间。
2009-09-06 cs.GT
Computing Pareto-Optimal and Almost Envy-Free Allocations of Indivisible Goods
本文研究不可分割商品分配中的公平与效率，提出伪多项式时间算法计算EF1+fPO分配，并扩展至强多项式时间情形，同时证明EQ1+fPO分配的存在性及计算复杂性归属PLS类。
2023-10-15 cs.GT
Temporal Fair Division of Indivisible Items
University of Oxford（牛津大学）；Alan Turing Institute（阿兰·图灵研究所）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Agency for Science, Technology and Research（科技研究局）
本文研究不可分物品顺序到达且需立即分配的公平分配问题，提出TEF1概念，针对物品和杂务分别给出特殊情形下的多项式时间算法，并证明一般情形下判定TEF1分配存在性是NP难的。
2024-10-18 cs.AI cs.GT
Symmetrically Fair Allocations of Indivisible Goods
该研究聚焦不可分割物品的对称公平分配问题，提出symEF1分配概念并证明其存在的图论充分条件，明确多类适用场景，还探究了指数级数量分配的存在条件并通过随机估值实验验证其出现概率。
2024-06-19 cs.GT math.OC
Fair and Efficient Completion of Indivisible Goods
研究不可分割物品公平与高效完成问题的计算复杂性，发现受限偏好下Prop1和MMS有积极算法结果，但EF1和EF1+PO仍计算困难。
2024-12-25 cs.GT
Bad News for Couples: Bounds for Fair Division of Indivisible Items among Groups
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（RIKEN先进智能项目中心）；University of Tokyo（东京大学）
研究证明了在分配不可分割物品给情侣时，公平性在Ω(√n)件物品内无法保证，填补了之前上界与下界之间的差距。
2026-08-05 cs.GT
Almost Envy-free Allocation of Indivisible Goods: A Tale of Two Valuations
本文研究离散公平分配中EFX分配的存在性问题，针对受限加性和(p,q)-有界两类估值给出EFX及其近似变体的对称性存在性结果，通过发展秩概念、引入虚拟价值等新工具推进了EFX分配的研究。
2024-12-09 cs.GT
Fair and efficient allocation of indivisible items under category constraints
University of Tokyo（东京大学）；École Nationale des Ponts et Chaussées（国立路桥学校）
研究在类别约束下公平分配不可分割物品的问题，提出在任意数量的代理人中总存在帕累托最优分配，通过重新分配最多min{k+1,n}(n-1)件物品可使每个代理人无怨恨，且在代理人数量固定时给出多项式时间算法。
2026-04-20 cs.GT
Fair and Efficient Allocation of Indivisible Mixed Manna
本研究针对不可分割混合甘露的公平分配问题，证明了存在EFR-(n-1)且帕累托最优的分配，并给出了高效算法，利用KKM定理和扰动加权福利最大化实现公平与效率的兼顾。
2025-10-15 cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Goods with Variable Groups
本文研究可变群体下不可分物品的公平分配，证明任意群体规模下EF1结果总存在并给出高效算法，同时在路径约束和随机效用情形下刻画了无嫉妒结果存在与否的渐近条件。
2025-11-09 cs.DM cs.GT math.PR
Rental harmony with roommates
本文证明了在具有异质的不可分的商品和货币的市场中，当每种商品供给一定数量，且代理人有单位需求时，存在无嫉妒分配。我们离开大多数以前的文献，允许代理人的偏好的商品取决于整个矢量的价格。我们的证明使用Shapley的K-K-M-S定理和Hall的婚姻引理。然后，我们展示了我们的定理如何可以应用于两个相关的问题：在切蛋糕问题的一个版本中存在无嫉妒的分配，以及在商品和货币不可分割的交换经济中存在均衡。
2014-06-25 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: Recent Progress and Open Questions
本文综述了不可分割物品公平分配领域的最新进展，重点探讨了MMS和EFX等松弛公平概念的实现程度，并总结了算法设计技术及未来研究方向。
2023-06-21 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: A Survey
以公平的方式将资源分配给个人自古以来就是一个令人感兴趣的话题，大多数早期严格的数学工作都集中在无限可分的资源上。最近，有大量的论文研究计算问题，涉及不可分割情况下各种不同的公平概念，如最小共享公平（MMS）和无嫉妒（EFX）。我们调查的最重要的结果在离散的公平分工文献中，侧重于添加剂的估值函数的情况下，并特别注意在过去10年中取得的进展。
2022-03-04 cs.GT
Almost Envy-freeness, Envy-rank, and Nash Social Welfare Matchings
对于不可分的项目，Envy-free up to one good（EF 1）和envy-free up to any good（EFX）是envy-freeness的两个著名的扩展。它表明，EF 1总是可以保证与subadditive估值代理。与此形成鲜明对比的是，即使对于四个代理人和附加估值，EFX分配是否总是存在也是未知的。此外，EFX的最佳近似保证是Amanietian等人的$(ϕ-1) \simeq 0.61$。为了找到一个中间立场，以弥合这一差距，在本文中，我们提出了另一个公平性标准，即嫉妒自由到一个随机的好或EFR，这是弱于EFX，但强于EF 1。对于这个概念，我们提供了一个多项式时间的$0.73$ -近似分配算法。对于我们的算法，我们引入了纳什社会福利匹配，使纳什社会福利和嫉妒自由之间的连接。我们相信纳什社会福利匹配将在未来的工作中找到它的应用。
2020-07-14 cs.GT
Truthful and Almost Envy-Free Mechanism of Allocating Indivisible Goods: the Power of Randomness
本文提出了一种随机机制，用于在保证公平性和效率的前提下分配不可分割物品，针对不同数量的代理人设计了不同的诚实机制，实现了EF1和帕累托最优。
2025-12-05 cs.GT
Online Fair Division With Subsidy: When Do Envy-Free Allocations Exist, and at What Cost?
本文研究在线不可分割物品公平分配中的无嫉妒性与补贴问题，证明在次模或超模估值下无法在线保持无嫉妒性，但为加性等估值类设计算法，并揭示最小补贴可达Ω(mn)，同时为特定估值类给出紧界。
2025-10-15 cs.GT
On the Existence of Pareto Efficient and Envy Free Allocations
无嫉妒和帕累托效率是福利经济学的两大目标。满足这两个条件的分配的存在性已经研究了很长时间。无论物品是不可分割的还是可分割的，即使是两个人两个物品的情况，也不可能实现无嫉妒和事后帕累托效率。相反，在这项工作中，我们证明了，对于任何基数效用函数（包括互补效用，例如）和任何数量的项目和球员，总是存在一个事前混合分配是嫉妒和帕累托有效的，假设允许的分配是封闭的交换，即如果给定一个合法的分配，交换任何两个球员的分配产生另一个合法的分配。这个问题在可分的情况下仍然是开放的。我们还研究了通信复杂性，以找到一个帕累托有效和无嫉妒的分配。
2019-11-08 cs.GT
On the Number of Almost Envy-Free Allocations
无嫉妒是资源分配公平性的标准基准。由于它不能总是满足时，资源组成的不可分割的项目，即使有两个代理，放宽envy-freeness一个项目（EF 1）和envy-freeness任何项目（EFX）经常被认为是。我们建立严格的下限分配的数量满足这些基准的情况下，两个代理。特别地，虽然对于任何数量的项目可以存在少至两个EFX分配，但是EF 1分配的数量总是项目数量的指数。我们的研究结果适用于一个版本的顶点等周不等式的超立方体，并帮助解释这两个概念之间的鲁棒性方面的巨大差距。
2020-05-30 cs.DM cs.GT
