Bounds on the denominators in the canonical bundle formula
Enrica Floris
本文研究了一般纤维为有理曲线的lc-平凡纤维化的典范丛公式中的模部分。特别是，我们发现了一个界限的判别式和模因子的分解。
In this work we study the moduli part in the canonical bundle formula of an lc-trivial fibration whose generic fibre is a rational curve. In particular we find a bound for the denominators of the discriminant and the moduli divisor.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Hodge Theory and Higgs Bundle on Moduli Spaces of Smooth Varieties with Semi-Ample Canonical Line Bundles, Negativity and Hyperbolicity
这是一篇关于霍奇理论在具有半充分标准线丛的光滑射影簇的模空间上的最新发展的解释性文章。
On canonical bundle formulae and subadjunctions
考虑了一般有限真满态射的典范丛公式，得到了对数典范对的极小对数典范中心的子伴随公式。我们还处理相关的主题和应用程序。
On foliations with semi-positive anti-canonical bundle
本文描述了光滑射影簇上具有半正反典范丛的正则叶理的结构。
Canonical isomorphisms of determinant line bundles
我们证明了Grothendieck-Riemann-Roch定理的一个改进。
Higher syzygies on surfaces with numerically trivial canonical bundle
利用$X$的某些禁止子簇的存在性（不存在）刻画了具有平凡典范丛的极化表面$(X,L)$上的性质$(N_p)$.
A numerical generalized canonical bundle formula
在广义非消去假设下，证明了相对对数数值维数为零的广义klt对存在数值好的最小模型，并建立了广义典范丛公式的数值版本。
Frobenius pull backs of principal $G$-bundles and their canonical parabolics
论文被撤回。
On foliations with nef anti-canonical bundle
本文证明了复射影流形上全纯叶理$\mathcal{F}$的反典范丛不可能是nef和big的，如果$\mathcal{F}$是正则的，或者$\mathcal{F}$有紧叶.然后讨论了余维数为1的正则叶理，其反典范丛为nef且具有最大Kodaira维数.
Divisor classes and the virtual canonical bundle for genus 0 maps
证明了亏格为0的映射到光滑目标的虚标准丛的若干因子类关系，并利用它们计算了亏格为0的映射到光滑目标的虚标准丛的Cartier因子类。
Homotopy abelianity of the DG-Lie algebra controlling deformations of pairs (variety with trivial canonical bundle, line bundle)
研究了特征为0的代数闭域$\mathbb{K}$上的光滑射影簇$X$上的线丛对$(X,L)$的形变.特别地，我们证明了当$X$有平凡的典范丛时，控制$(X,L)$对变形的DG-李代数是同伦阿贝尔的，因此这些变形是通畅的。
Rank two vector bundles with canonical determinant
用B^ k_{2,K}表示秩为2的标准行列式的向量丛的轨迹。证明了对于亏格为g的一般曲线，如果g足够大，则B^ k_{2,K}是非空的.
The moduli space of stable supercurves and its canonical line bundle
证明了带穿孔的稳定超曲线的模是一个光滑的真DM栈，并研究了其正则线丛的Mumford同构的一个模拟。
A canonical bundle formular of projective Lagrangian fibrations
本文对余维为1的点上的射影拉格朗日纤维化的奇异纤维进行了分类。作为应用，我们得到了光滑流形上射影拉格朗日纤维化的一个典范丛公式。
On the first Gaussian map for Prym-canonical line bundles
通过退化到Prym-正则二元曲线，我们证明了Prym正则线丛$ω_C \otimes A$的第一高斯映射对于R_g的一般点[C，A]，当g >11时是满射的，而当g < 12时是内射的.
On a generalized canonical bundle formula for generically finite morphisms
在广义对（具有$\mathbb{R}$ -系数）的情形下，证明了一般有限态射的典范丛公式.这补充了Filipazzi的典范丛公式与连接纤维态射。然后应用它得到了广义对数典范中心的子伴随公式。作为另一个应用，我们证明了反nef对数正则广义对的象具有数值平凡对数正则广义对的结构。这很容易暗示陈-张的一个结果。证明了反Nef对数典范除子的Shokurov型凸集确实是有理多面体集。
A travel guide to the canonical bundle formula
本文综述了典范丛公式及其在代数几何中的应用。
Petri map for rank two bundles with canonical determinant
证明了亏格为$g$的一般曲线$C$和$C$上秩为2的半稳定向量丛$E$的Bertram-Feinberg-Mukai猜想，即证明了Petri正则映射$S^2(H^0(E))\to H^0(S^2(E))$的内射性.
Manifolds of low dimension with trivial canonical bundle in Grassmannians
本文研究了平凡典范丛的四重性，其中平凡正则丛是普通复Grassmannian和经典复Grassmannian上齐次完全可约丛的截面的零轨迹。我们证明了其中唯一的HyperK hler四重是Beauville和Donagi的例子，以及Debarre和Voisin的例子。在这样做的时候，我们给出了这些品种的完整分类。我们也包括类似的分类表面和三重。
Prym map and second gaussian map for Prym-canonical line bundles
证明了Prym映射的第二基本型提升了Prym-典范丛的第二高斯映射。通过退化为二元曲线，我们证明了当g > 19时，该高斯映射对于R_g的一般点[C，A]是满射的.
An application of the canonical bundle formula
本文证明了Shokurov关于模极小模型程序的复曲面簇刻画的猜想的一部分和附加猜想。
Stability of the canonical extension of tangent bundles on Picard-rank-1 Fano varieties
本文研究Picard数为1的Fano簇上切丛典范扩张的斜率稳定性，证明在指数整除维数或维数加一时切丛稳定性蕴含典范扩张的（半）稳定性，并给出其在曲线稳定向量丛模空间上的应用推论。
A Petri Theorem for Rank 2 Bundles with Canonical Determinant
本文证明了Bertram-Feinberg和Mukai关于亏格至少为4的一般Riemann曲面上一类特殊的具有标准行列式的整体生成秩为2的丛的猜想的正确性.
The normal bundle of canonical genus 8 curves
研究了典型亏格$8$曲线的法丛的稳定性，证明了在一般曲线上法丛是稳定的。证明依赖于向井的描述这些曲线作为线性部分的格拉斯曼$\mathrm{G}(2,6)$。这是M.阿普罗杜湾Farkas和A. Ortega：每个亏格$g \geq 7$的一般典型曲线都应该有稳定的法丛。在高等亏格中，我们也进一步证明了这一猜想。
Invariance for multiples of the twisted canonical bundle
本文证明了一类光滑射影流形上扭曲多标准截面的扩张型定理（扭曲线丛是伪有效的，且在中心纤维上有一个预定的乘子理想）.
On The Projective Normality And Normal Presentation On Higher Dimensional Varieties With Nef Canonical Bundle
本文证明了在具有nef典范丛的高维光滑射影簇上，与一个充分的整体生成的线丛相关联的附加丛的射影正规性和正规表示的新结果。作为主要定理的推论之一，我们给出了三维、四维和五维上一般型簇上的多正则线性系的非常满度和射影正规性的界。这些改进了已知的这样的结果。
Stability conditions on the canonical line bundle of $\mathbb{P}^3$
本文研究三维射影空间上典范线丛全空间的稳定性条件空间，构造了几何稳定性条件族及其代数边界子集，并利用球面扭转构造其他稳定性条件。
A remark on the decomposition theorem for direct images of canonical sheaves tensorized with semipositive vector bundles
本文的目的是给出用Nakano半正向量丛张量化的正则层的直象的分解定理的一个注记。虽然我们的结果是竹越工作的直接结果，但他的文章中没有明确说明。在这里我们给出精确的陈述和证明。
Deformation of nef adjoint canonical line bundles
本文研究射影与Kähler族中典范线丛的nef性、半充足性形变性质，证明伴随丛nef性与半充足性的形变不变性，推广广义多重亏格不变性，并部分证实三维Kähler形变下典范线丛半充足性的稳定性猜想。
Nef and abundant divisors, semiampleness and canonical bundle formula
本文利用典范丛公式证明了Kawamata关于nef和富足对数典范除子的半满性的一个旧定理的某些推广。特别是，我们表明，对于klt对$(X,B)$与$K_X+B$有效，$L \in Pic (X)$ nef，nef和丰富的$K_X+B+L$意味着半扩增。这实质上将川俣定理推广到广义丰度的设定。
Addendum: On generalized canonical bundle formula and boundedness of complements in complex analytic setting
本文在复解析环境下，无需nef部分假设，建立了广义lc平凡纤维化的广义典范丛公式，并给出了相应的代数版本。
Two Non-Vanishing results concerning the Anti-Canonical Bundle
本文研究了klt三维fold对在反log典范丛为nef时的非消失性问题，证明了其Kodaira维数非负，并通过建立任意维度均成立的等变非消失性结果来实现这一目标。
On a generalized canonical bundle formula and generalized adjunction
本文将典范丛公式和附加公式的理论推广到广义对的情形。作为应用，我们研究了Prokhorov和Shokurov猜想的一个特例。
Fibrations on four-folds with trivial canonical bundles
根据和乐群的性质，将平凡典范丛的四重分为六类。我们考虑的例子是由阿贝尔曲面包围的射影平面。我们在六个类中的五个类中构造了这样的纤维化，并证明了在第六类中不存在这样的纤维化。我们对类属纤维是亏格为2的曲线的雅可比矩阵的纤维化进行了分类。
Base point free theorems--saturation, b-divisors, and canonical bundle formula--
我们重新表述了无基点定理。我们的配方是灵活的，有一些重要的应用。本文的主要目的之一是证明Fukuda论文中的无基点定理的一个推广：关于数值有效对数典范除子。
The normal bundle of a general canonical curve of genus at least 7 is semistable
本文研究任意特征代数闭域上一般典范曲线的法丛稳定性，证明亏格不为4、6时法丛半稳定，且亏格模6余1或3时法丛稳定，将亏格下界推进至7。
A canonical treatment of line bundles over general projective spaces
本文对一般域上有限维向量空间的射影空间及其线丛理论进行了无基的规范处理，并特别考察了全局正则截面空间，同时指出域的代数闭性起作用之处。
On negativity of total $k$-jet curvature and ampleness of the canonical bundle
Kobayashi和Lang的一个著名猜想指出，Kobayashi双曲紧致复流形$X$的典范线丛$K_X$是充足的。本文证明了当$X$是射影的且满足非退化的负总$k$ -喷流曲率的更强条件时，$K_X$是充分的.我们利用直接像层的正性和喷流的分解来产生$X$上的多重微分。
Stability of the Cotangent Bundle on Surfaces with Ample Canonical Class
本文研究K3曲面及具有丰富典范类的曲面上余切丛的Bridgeland稳定性，找到了阈值$t_0$使得余切丛在$t>t_0$时半稳定，并探讨了伪射影平面和伪二次曲面等特例。
Ordinary varieties with trivial canonical bundle are not uniruled
证明了特征$p>0$的完满域上的光滑、射影、$K$ -平凡、弱平凡簇不是几何非圆簇.我们还显示了我们的定理，这是尖锐的在多个方面的奇异版本。我们的工作，连同Langer的结果，意味着上述类型的品种有强半稳定的切丛关于任何极化。
Foliations, slope stability, and positivity of log canonical bundles on Deligne-Mumford stacks
将Campana-Păun关于光滑射影簇上叶状结构、斜率稳定性及对数典范丛正性的结果推广到具有射影粗模空间的光滑真DM栈上，作为将Viehweg双曲性结果推广到DM栈及特定KSBA模空间系列论文的第三部分。
Shokurov's conjecture on conic bundles with canonical singularities
圆锥丛是相对维数$1$的正规簇之间的收缩$X\to Z$，使得$-K_X$相对充足。我们证明了一个猜想Shokurov预测，如果$X\to Z$是一个圆锥丛，使$X$具有典型的奇异性和$Z$是$\mathbb{Q}$ -Gorenstein，那么$Z$总是$\frac{1}{2}$ -LC，和多重性的纤维余维$1$点有界从上面由$2$。值$\frac{1}{2}$和$2$均为锐值。这是通过解决一个更一般的猜想Shokurov的奇异性的基础lc-平凡纤维化的相对尺寸$1$与规范的奇异性。
The Period-Index Problem of the Canonical Gerbe of Symplectic and Orthogonal Bundles
本文考虑特征为零的代数闭域上不可约光滑射影曲线上的正则稳定抛物辛丛和正交丛。从这种丛的模栈到它的粗模空间的态射是一个$μ_2$ -gerbe。本文研究了这类微分方程的周期和指数，并解决了相应的周期指数问题。
A canonical decomposition of generalized theta functions on the moduli stack of Gieseker vector bundles
在本文中，我提出了一个新的几何方法的因式分解规则的广义θ函数。设$X$是具有一个奇点的不可约射影节曲线，$Y$是其归一化。最近，我构造了秩$n$ Gieseker向量丛在$X$上的模栈$GVB(X)$，并证明了它的正规化是$Y$上向量丛的模栈$VB(Y)$上的局部平凡纤维化，其中纤维是$Gl_n$的规范紧化。本文证明了$GVB(X)$上θ线丛的幂的整体瓣空间的一个标准直和分解，这里的和数是两点曲线$Y$上抛物丛的模堆叠上某些线丛的整体瓣空间.
$n$-excisive functors, canonical connections, and line bundles on the Ran space
设$X$是$k$上的光滑代数簇.证明了$\operatorname{Ran}(X)$上的任何平坦拟相干层正则地获得D-模结构。此外，我们证明了，如果几何纤维$X_{\overline{k}}$是连通的，并且允许光滑紧化，那么对于任何局部Noether $S$的$k$ -方案，$S \times \operatorname{Ran}(X)$上的任何线丛都是从$S$拉回的.这两个定理依赖于一个家庭的结果，国家的（部分）限制的$n$ -excisive函子上定义的类别的有限集是平凡的。
On the global and local geometry of quasi-$F$-split varieties with trivial canonical bundle
研究具有平凡典范丛的拟\(F -\)分裂簇，通过多种方法证明正则拟\(F^{\infty}-\)分裂簇性质、解答相关曲面问题、证明正规簇几何正规性，以及在奇点解消假设下证明特定拟\(F^e -\)纯正规簇是对数典范的。
Canonical bundle formula and a conjecture on certain algebraic fiber spaces by Schnell
本文利用典范丛公式，在两种独立假设下证明了Schnell关于代数纤维空间的猜想，其中一种假设涉及刚性流表示的典范类。
On generalized canonical bundle formula and boundedness of complements in complex analytic setting
本文研究了复分析设定中广义lc-平凡纤维化中的广义canonical包公式，探讨了判别b-除子和模b-除子的兼容性及补集的有界性。
On the canonical bundle formula and effective birationality for Fano varieties in char $p>0$
本文研究了正特征下 Fano 型簇的双有理几何与有界性问题，证明了有界性在正规化下不变，给出了更易用的典范丛公式，并证实了具有良好奇点的弱 Fano 簇的有效双有理性。
Curve semistable Higgs bundles and smooth projective varieties whose canonical bundle is ample
本文研究典范丛丰富的光滑射影簇上的 Simpson 系统，证明其 Higgs 丛稳定性及 Guggenheimer–Yau 不等式，并在等号时得到判别类消失与曲线半稳定性，同时给出代数双曲性及正实常数下界。
Orbifold generic semi-positivity: an application to families of canonically polarized manifolds
在这篇文章中，我们建立了一个版本的Y。对数典型轨道对中的Miyaoka通有半正性定理。作为一个应用，我们证明了只要存在从充裕线丛到与轨道对相关联的余切丛的某个对称幂的通有内射，则与lc对相关联的典范丛是大的。
Canonical extensions of manifolds with nef tangent bundle
本文证明了当流形的切包为 nef 时，其典范扩展是 Stein 流形，并探讨了相关等价性问题。
Restricted Lazarsfeld-Mukai bundles and canonical curves
我们证明了两个结果。首先，我们证明了亏格为7的任意平滑曲线的具有最大Clifford指数的法丛是稳定的。注意7是这样的结果可能成立的最小亏格。然后，我们证明了秩4 Lazarssynn-Mukai向量丛上的曲线，位于一般的K3曲面是稳定的。这两个结果的后果Mercat的猜想更高的秩向量丛一般曲线。
Canonical singular hermitian metrics on relative canonical bundles
本文在具有伪有效典型类的光滑射影簇的典范丛上引入一类新的典型AZD（称为超典型AZD）。研究了超正则AZD $\hat{h}_{can}$在射影变形下的变化，给出了多属不变性的一个新证明。
Direct images of pluricanonical bundles and Frobenius stable canonical rings of fibers
本文研究了正特征的代数纤维空间，它的一般纤维$F$具有n-生成的标准环和充分大的Frobenius稳定标准环.这种情况的一个例子是当$F$是$F$ -纯的，并且它的对偶层是可逆的和充足的。我们对待Fujita型猜想由于波帕和Schnell关于直接图像的pluicanonical束，并证明它在一些额外的假设。作为应用，我们证明了Kodaira维数在一些新情形下的次可加性。
Nonexistence of semiorthogonal decompositions and sections of the canonical bundle
对光滑真簇上凝聚层的有界导出范畴的任何容许子范畴，证明了典范丛的截面对该子范畴或其半正交补的对象的支集有强约束.我们还证明了容许子范畴在拓扑平凡自等价作用下是刚性的。作为这些结果的应用，我们证明了在极小模型程序意义下的各种极小簇的导出范畴不允许非平凡的半正交分解，从而将第二作者关于曲线的结果推广到高维.进一步详细研究了极小曲面的情形。
Canonical singular hermitian metrics on relative logcanonical bundles
这取代了0704.0566。证明了KLT对的射影族和KLT线丛的伴随线丛的对数多属不变性。证明使用了相对对数正则丛上的正则奇异厄米特度量。
Positivity of relative canonical bundles for families of canonically polarized manifolds
给定一个有效参数化的正则极化流形族，纤维上的Kaehler-Einstein度量诱导出相对典范丛上的厄米度量。我们使用一个全局椭圆型方程来证明这个度量是严格正的。对于退化族，我们得到了一个奇异的厄米度量。主要应用是正则极化流形的模空间的拟投射性的解析证明。在arXiv中的进一步应用：1002.4858v2。
Negative Holomorphic curvature and positive canonical bundle
本文证明了如果射影流形有一个具有负全纯截面曲率的Kähler度量，则该流形的典范丛是充分的.这证实了第二作者的一个猜想。
Ampleness of the CM line bundle on the moduli space of canonically polarized varieties
我们证明了CM线丛在适当的模空间上是充分的，模空间是KSBA稳定簇的参数化空间。
Compact Kähler threefolds with non-nef canonical bundle and symplectic geometry
我们证明了紧Kähler三重的典范丛的nefness在变形辛同态下是不变的。
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