Prym map and second gaussian map for Prym-canonical line bundles
Elisabetta Colombo, Paola Frediani
证明了Prym映射的第二基本型提升了Prym-典范丛的第二高斯映射。通过退化为二元曲线，我们证明了当g > 19时，该高斯映射对于R_g的一般点[C，A]是满射的.
We show that the second fundamental form of the Prym map lifts the second gaussian map of the Prym-canonical bundle. We prove, by degeneration to binary curves, that this gaussian map is surjective for the general point [C,A] of R_g for g > 19.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On Picard bundles over Prym varieties
我们研究的双理性（到它的形象）的阿贝尔-Prym态射与Prym-Tuyrin品种。我们利用这个结果证明了当Abel-Prym态射不是双有理时，Prym簇上的Picard丛是简单的，并且是稳定的.由此得到行列式不动的稳定向量丛的模空间上的Picard丛是单的.证明了亏格为2的曲线上的秩为2的向量丛模空间上的Picard丛是稳定的.
Relative Chow-Kunneth decompositions for conic bundles and Prym varieties
我们构造了一个相对Chow-Kunneth分解的圆锥丛在一个表面上，使中间的投影给出了Prym各种相关的双重覆盖的圆锥丛的判别式。这给出了Beauville定理关于圆锥丛的中间Jacobian和双重覆盖的Prym簇之间关系的一个改进（直到一个等距）。
On the Koszul cohomology of canonical and Prym-canonical binary curves
本文研究了二元曲线的Koszul上同调以及二元曲线的Green和Prym-Green图。证明了如果性质$N_p$对亏格为$g$的典型二元曲线或Pryn-典型二元曲线成立，则对亏格为$g+1$的一般典型二元曲线或Pryn-典型二元曲线也成立.我们还验证了Green和Prym-Green图的一般典型和Prym-canonical二元曲线的低亏格（$6\leq g\leq 15$，$g\neq 8$的Prym-canonical和$3\leq g\leq 12$的canonical）。
On the first Gaussian map for Prym-canonical line bundles
通过退化到Prym-正则二元曲线，我们证明了Prym正则线丛$ω_C \otimes A$的第一高斯映射对于R_g的一般点[C，A]，当g >11时是满射的，而当g < 12时是内射的.
The Prym-canonical Clifford index
本文提出了Prym曲线的两个新不变量，通过分类和计算展示了其在双曲曲线中的应用。
On the locus of Prym curves where the Prym--canonical map is not an embedding
本文证明了亏格$g \geq 5$的Prym曲线$(C,η)$的轨迹是维数$2g+1$的不可约单有理的，其中Prym-标准系统$|ω_C(η)|$是基点自由的，而Prym-标准映射不是嵌入.
Surfaces with Prym-canonical hyperplane sections
我们明确了一些一般性质的表面与Pryn典型的超平面部分和几何亏格，他们可能的奇点。此外，我们构造这种类型的表面的新的例子。
A Note on Projectivized Tangent Cone Quadrics of a Prym Canonical Curve
在本文中，我们对秩等于或小于4的射影切锥二次曲面，对Prymians，给出了定理1.1的部分类似.
A duality for Spin Verlinde spaces and Prym theta functions
本文证明了SpinVerlinde空间（即光滑射影曲线C上半稳定Spin丛模空间上行列式线丛的整体瓣空间）与C的非分歧双覆盖的Prym簇上θ函数的对偶空间之间的标准同构。
The birational geometry of $\overline{\mathcal{R}}_{g,2}$ and Prym-canonical divisorial strata
证明了在两点分歧的双覆盖的模空间$\mathcal{R}_{g,2}$对$3\leq g\leq 6$是正则的，对$g\geq 16$是一般型的.此外，我们考虑了模空间$\overline{\mathcal{C}^n\mathcal{R}}_g$中参数化$n$ -pointed Prym曲线的Prym-标准划分层，并在$\mathrm{Pic}_\mathbb{Q}(\overline{\mathcal{C}^n\mathcal{R}}_g)$中计算了它们的类。
Pryms of non-cyclic triple coverings and log canonical models of the spin moduli space of genus 2
利用Prym映射证明了亏格为2的曲线的非三重循环覆盖的模空间与亏格为2的偶自旋曲线的非三重循环覆盖的模空间是双有理同构的.本文描述亏格为2的偶自旋曲线的模空间的对数正则模型，并利用它推广了上述双有理映射。
Picard bundles and the degree of irrationality of Jacobians and Pryms
通过研究光滑射影曲线上对称积上秩g的（扭曲）Picard丛的正性性质，证明了任意亏格g的Jacobian的非理性度上界为2^g，任意(g-1)维Prym簇的非理性度上界为2^{2g-3}。
Prym Varieties and the Moduli of Spin Bundles
我们证明了代数曲线上自旋丛的模空间的Verlinde公式给出了该曲线的非分歧双覆盖的Prym簇的有限集上的θ函数空间的直和的维数。然后，我们构建了一个自然的对偶（虽然我们没有显示它是非退化的）之间的空间和空间的部分theta丛的模空间的自旋丛对应的正交表示。最后指出，这应该被看作是一个特殊的情况下，一个approximatured的“奇怪的对偶性”的自旋束。
A Prym-Narasimhan-Ramanan construction of principal bundle fixed points
本文针对紧黎曼曲面上的主丛模空间，利用平展覆盖上的扭曲等变丛理论，提出Prym-Narasimhan-Ramanan型构造以描述有限子群作用下的不动点。
The Prym-Green Conjecture for torsion bundles of high order
Prym-Green猜想预言了每个亏格的一般n-挠拟正则曲线的分解是自然的。到目前为止，该猜想主要是针对水平2，即Prym-canonical曲线进行研究的。利用Barth和Verra在特殊K3曲面的截面上实现扭丛的构造，证明了奇亏格g的曲线和关于g的足够高阶扭丛的Prym-Green猜想.在偶亏格中也给出了部分结果。在这个过程中，我们确认了Barth和Verra关于K3曲面上的固定线性系中的曲线数目的期望，该系统具有由K3曲面的限制引起的n-挠线丛。
On stable rationality of some conic bundles and moduli spaces of Prym curves
利用Voisin的对角积分Chow理论分解及其在轻度退化下的保持性，证明了P^2 x P^2（n ≥ 2）中的一个非常一般的二次（2，n）超曲面不是稳定有理的.同时，我们还分析了Prym曲线退化的可能途径，以及稳定Prym曲线的模空间内的各种轨迹如何嵌套。没有变形理论的堆栈或层的Azumaya代数一样，在最近的工作中的Hasset-Kresch-Tschinkel使用，而是我们采用了一个更基本和明确的方法，通过Koszul复合物，这是足以处理这种特殊情况。
On the Existence of Shimura curves in the Prym locus of abelian covers of projective line
该研究借助希格斯丛理论与Viehweg-Zuo刻画，证明了g≥8时射影直线全分歧Z_{2p}等类型阿贝尔覆盖的Prym轨迹中不存在非紧Shimura曲线，p为不小于5的素数。
Spin Verlinde spaces and Prym theta functions
代数曲线的主极化Prym簇上的n级θ函数与曲线上Spin（n）-丛的模空间上的正交θ线丛的截面是对偶的。作为我们计算的一个副产品，我们还注意到，当n是奇数时，模空间上的pfavoran线丛具有由曲线的偶数theta特征标记的截面的基。
Branching of Hitchin's Prym cover for SL(2)
证明了从谱曲线的雅可比矩阵到秩为2的稳定丛的模的映射是沿一个不可约因子的一般简单分支。这一观察结果证伪了最近一篇论文中提出的“SU（2）WZW连接的阿贝尔化”的关键步骤[Yoshida，Annals 2006]
Some properties of second order theta functions on Prym varieties
设$P \cup P'$是亏格为$g \geq 6$的非超椭圆曲线的一个tale双覆盖$\tilde{C} \to C$的二分量Prym簇，$|2Ξ_0|$和$|2Ξ_0'|$分别是$P$和$P'$上的二阶θ因子的线性系统.组件$P'$包含标准的Prym曲线$\tilde{C}$。我们证明了包含$\tilde{C} \subset P'$的因子子列的基轨迹是理论上的曲线$\tilde{C}$。我们还证明了$|2Ξ_0|$和$|2Ξ_0'|$的某些子列与$C$的雅可比矩阵上的某些二阶θ因子子列之间的典范同构。
Secant loci on moduli of Prym varieties
本文将 Lazarsfeld 关于一般极化 K3 曲面曲线无意外割线的结果推广到 Prym 情形，证明标准与非标准一般 Nikulin 曲面上曲线的 Prym-典范嵌入无意外割线，并据此确定奇数亏格稳定 Prym 曲线模空间中泛差除子的类。
The Kodaira dimension of the moduli space of Prym varieties
本文研究g-1维Prym簇的模空间R_g（也称为容许双覆盖空间）的计数几何。我们的主要结果是：当g>13时，R_g的紧化是一般型的.我们通过计算R_g上的两类圈来实现这一点：一类圈定义为Prym曲线的Koszul上同调，另一类圈定义为曲线上某些向量丛的Raynaud θ因子.我们提出了一个关于Prym-Canonical曲线合偶的Prym-Green猜想。在附录中，我们证明了即使R_g具有非正则奇点，R_g上的多正则形式也可以推广到任何去奇异化。
Prym varieties and the canonical map of surfaces of general type
设X是一般类型的光滑复曲面，使得X的正则映射$ϕ$的像是曲面$Σ$，且$ϕ$有度$δ\geq 2$ .设$ε\colon S\to Σ$是$Σ$的去奇异化，并假设S的几何亏格不为零。Beauville证明了在这种情况下S是一般型的，并且$ε$是S的标准映射. Beauville还构建了唯一的无限系列的例子$ϕ:X\to Σ$与上述性质是已知的到现在为止。从他的构造出发，我们定义了一个{ \em好生成对}，即一个对$(h:V\to W, L)$，其中h是曲面的有限态射，L是满足一定假设的W的nef大线丛.我们表明，通过应用类似于Beauville的一个良好的生成对的建设，得到一个无限系列的一般类型的表面，其典型的映射是2到1到一个典型的嵌入表面。这样我们就可以构造出更多的无穷级数的这种曲面。此外，我们表明，良好的生成对有界不变量，并存在基本上只有2个例子与$\dim |L|>1$。关键的事实，我们利用获得这些结果是阿尔巴尼亚品种P的V是一个Prym品种和纤维的Prym地图P有积极的层面。
A Prym construction for the cohomology of a cubic hypersurface
Mumford定义了$P^2$上的锥丛的中间Jacobian与锥丛的判别曲线的自然定义的tale双覆盖的Prym簇之间的自然同构。Clemens和Griffiths用这个同构证明了光滑三次三重的不合理性，Beauville后来将同构推广到$P^2$上奇维四次丛的中间雅可比。我们进一步将同构推广到$P^n$中光滑三次超曲面的本原上同调。
Spectral Covers
这是一个调查的各种结果的频谱覆盖和它们的关系，希格斯束。簇S上的G-主希格斯丛对应于S的一个cameral覆盖\widetilde{S}（一个W-伽罗瓦覆盖，其中W是G的Weyl群）以及\widetilde{S}上的一个层，该层在简单情况下是一个线丛，并且在一定的扭曲和位移下是W-等变的。取决于G的表示或权重的选择，各种其他类型的频谱覆盖作为\widetilde{S}的关联对象出现。我们专注于分解的Picards这些频谱覆盖到Pryms（这包括各种著名的Prym身份的特殊情况下）和解释，在希钦的阿贝尔化程序的精神，一个杰出的Prym组件作为希格斯包的参数空间。
Fixed points in Higgs bundle moduli spaces and the Prym--Narasimhan--Ramanan construction
研究紧Riemann曲面上G-Higgs丛模空间在有限子群作用下的不动点，通过Prym–Narasimhan–Ramanan构造将不动点刻画为étale覆盖上的twisted等变Higgs对，推广了循环群和GL(n)情形。
Hodge and Prym tau functions, Jenkins-Strebel differentials and combinatorial model of $\mathcal M_{g,n}$
本文的主要目的是应用可积系统理论的启发，基于Jenkins-Strebel微分，构造点Riemann曲面的模空间的组合模型上的线丛的显式截面.线丛是Hodge或Prym向量丛的行列式与标准重言式线丛$\mathcal L_j$的张量积，而截面是用τ函数构造的.组合模型被解释为一个复杂的二次微分解析模空间的实切片，其中每个τ函数的相位提供了一个圆丛的一部分。Prym和Hodge tau函数之比的相位给出了$κ_1$ -圆丛的一部分。通过计算余维$2$子复形周围相位的增量，我们将Poincaré对偶圈与相应线丛的Chern类区分开来：它们被明确地表示为Witten圈$W_5$和Kontsevich边界的组合.这提供了组合类似物的芒福德的关系$\mathcal M_{g,n}$和彭纳的关系在双曲组合模型。围绕$W_5$的环的自由同伦类被解释为五边形移动，而围绕Kontsevich边界的环的自由同伦类被解释为组合Dehn扭曲。在整个文件中，我们利用经典描述的组合模型的詹金斯-Strebel微分，参数化的{ \it同调坐标}方面，我们还表明，他们提供达布坐标的辛结构介绍Kontsevich。我们还表示后者在明确的几何条款作为交叉配对的奇同调的规范双覆盖。
Kirchhoff's theorem for Prym varieties
我们证明了一个类似的基尔霍夫的矩阵树定理计算的热带Prym品种的双重覆盖度量图的体积。我们解释的热带Prym品种的半正则分解的公式，通过仔细研究的热带阿贝尔-Prym地图。特别地，我们证明了该映射是调和的，确定了它在分解的每个单元上的度，并证明了它的整体度是$2^{g-1}$。在此过程中，我们使用Ihara zeta函数为有限图的类似结果提供了一个新的证明。作为对应，Sebastian Casalaina-Martin的附录表明代数Abel-Prym映射的次数也是$2^{g-1}$。
The Norm map on the compactified Jacobian, the Prym stack and Spectral data for G-Higgs pairs
本论文是在Filippo Viviani的指导下完成的，致力于研究$G$ -Higgs对在任意光纤上的光谱对应，包括$G=SL(r,\mathbb{C})$，$PGL(r, \mathbb{C})$，$Sp(2r,\mathbb{C})$，$GSp(2r,\mathbb{C})$，$PSp(2r,\mathbb{C})$。在第一章中，我们介绍了紧化雅可比栈参数化的无挠秩1层（可能可约，非约）射影曲线和我们描述的谱对应的Higgs对的紧化雅可比。在第二章中，我们研究了纯维1的可嵌入Noether格式之间的任意有限平坦态射的广义因子和广义线丛的正像和逆像的概念。在处理域上的射影曲线的情况下，我们研究了紧化雅可比行列式之间的范数映射和逆像映射。在第三章中，我们介绍了域上射影曲线之间的有限平坦态射的Prym栈，其上域是光滑的。如果域是减少与局部平面奇点和领域是代数封闭的，我们表明，通常的Prym计划包含在Prym堆栈作为一个开放的和密集的子集。在第四章中，我们研究了$G$ -Hitchin纤维化的纤维，其中$G$在经典李群中是不同的。特别地，在$G=SL(r,\mathbb{C})$、$PGL(r, \mathbb{C})$的情况下，对任何纤维的描述都涉及由从谱曲线到基曲线的态射诱导的范数映射的堆叠纤维。在$G=Sp(2r,\mathbb{C})$、$GSp(2r,\mathbb{C})$…
The Frobenius action on rank 2 vector bundles over curves in small genus and small characteristic
设X是亏格为2的一般真平滑曲线（分别为当3 \leq p \leq 7时，Frobenius在秩2半稳定的具有平凡行列式的向量丛上的作用完全由它对30条线的限制决定（分别为. 126个Kummer曲面）在X上的某个2阶线丛的作用下不变。这些线（RESP。这些Kummer曲面）与椭圆曲线（分别为维度2）的阿贝尔簇，表现为与X的双阶覆盖相关的Prym簇。因此，我们能够在这些情况下计算这种作用的显式方程。我们执行其中的一些计算并得出一些结果。
Recovering of curves with involution by extended Prym data
对于每一条具有对合$σ:\tilde{C}\longrightarrow \tilde{C}$而没有固定点的光滑的射影代数曲线$\tilde{C}$，与由具有主极化$Ξ$的Prym簇$P:=(1-σ)J(\tilde{C})$组成的Prym数据相关联，使得$2Ξ$在代数上等价于雅可比矩阵$J(\tilde{C})$的正则极化$Θ$对$P$的限制。与经典的Torelli定理相反，Prym数据并不总是唯一地确定$(\tilde{C},σ)$对同构。在本文中，我们介绍了一个扩展的Prym数据如下。我们考虑$J(\tilde{C})$的所有对称θ因子$Θ$，它们在$P$的每个2阶点上具有偶数重数。它们形成了三个$P_2$轨道。其中一个轨道的约数对$P$的限制形成轨道$\{ 2Ξ\} $，其中$Ξ$是$P$的对称θ约数。其它约束形成两个$P_2$ -轨道$O_1,O_2\subset \mid 2Ξ\mid $。扩展的Prym数据由$(P,Ξ)$和$O_1,O_2$组成。我们证明，它确定唯一的对$(\tilde{C} ,σ)$同构提供$g(\tilde{C})\geq 3$。这个证明类似于Andreotti对Torelli定理的证明，并使用高斯映射作为$O_1,O_2$的约数。其结果是椭圆曲线的经典定理在$>1$类中的一个类比。
Hodge Theory and Higgs Bundle on Moduli Spaces of Smooth Varieties with Semi-Ample Canonical Line Bundles, Negativity and Hyperbolicity
这是一篇关于霍奇理论在具有半充分标准线丛的光滑射影簇的模空间上的最新发展的解释性文章。
On canonical bundle formulae and subadjunctions
考虑了一般有限真满态射的典范丛公式，得到了对数典范对的极小对数典范中心的子伴随公式。我们还处理相关的主题和应用程序。
On foliations with semi-positive anti-canonical bundle
本文描述了光滑射影簇上具有半正反典范丛的正则叶理的结构。
Canonical isomorphisms of determinant line bundles
我们证明了Grothendieck-Riemann-Roch定理的一个改进。
Higher syzygies on surfaces with numerically trivial canonical bundle
利用$X$的某些禁止子簇的存在性（不存在）刻画了具有平凡典范丛的极化表面$(X,L)$上的性质$(N_p)$.
A numerical generalized canonical bundle formula
在广义非消去假设下，证明了相对对数数值维数为零的广义klt对存在数值好的最小模型，并建立了广义典范丛公式的数值版本。
Frobenius pull backs of principal $G$-bundles and their canonical parabolics
论文被撤回。
On foliations with nef anti-canonical bundle
本文证明了复射影流形上全纯叶理$\mathcal{F}$的反典范丛不可能是nef和big的，如果$\mathcal{F}$是正则的，或者$\mathcal{F}$有紧叶.然后讨论了余维数为1的正则叶理，其反典范丛为nef且具有最大Kodaira维数.
Divisor classes and the virtual canonical bundle for genus 0 maps
证明了亏格为0的映射到光滑目标的虚标准丛的若干因子类关系，并利用它们计算了亏格为0的映射到光滑目标的虚标准丛的Cartier因子类。
Homotopy abelianity of the DG-Lie algebra controlling deformations of pairs (variety with trivial canonical bundle, line bundle)
研究了特征为0的代数闭域$\mathbb{K}$上的光滑射影簇$X$上的线丛对$(X,L)$的形变.特别地，我们证明了当$X$有平凡的典范丛时，控制$(X,L)$对变形的DG-李代数是同伦阿贝尔的，因此这些变形是通畅的。
Rank two vector bundles with canonical determinant
用B^ k_{2,K}表示秩为2的标准行列式的向量丛的轨迹。证明了对于亏格为g的一般曲线，如果g足够大，则B^ k_{2,K}是非空的.
The moduli space of stable supercurves and its canonical line bundle
证明了带穿孔的稳定超曲线的模是一个光滑的真DM栈，并研究了其正则线丛的Mumford同构的一个模拟。
A canonical bundle formular of projective Lagrangian fibrations
本文对余维为1的点上的射影拉格朗日纤维化的奇异纤维进行了分类。作为应用，我们得到了光滑流形上射影拉格朗日纤维化的一个典范丛公式。
On a generalized canonical bundle formula for generically finite morphisms
在广义对（具有$\mathbb{R}$ -系数）的情形下，证明了一般有限态射的典范丛公式.这补充了Filipazzi的典范丛公式与连接纤维态射。然后应用它得到了广义对数典范中心的子伴随公式。作为另一个应用，我们证明了反nef对数正则广义对的象具有数值平凡对数正则广义对的结构。这很容易暗示陈-张的一个结果。证明了反Nef对数典范除子的Shokurov型凸集确实是有理多面体集。
The action of the Frobenius map on rank 2 vector bundles over genus 2 curves in small characteristics
设$X$是定义在特征$p$的代数闭域上的亏格为2的曲线，$X\_1$是它的$p$ -扭.令$M\_X$（分别$M\_{X\_1}$）是$X$上具有平凡行列式的秩为2的半稳定向量丛的（粗）模空间（分别为. $X\_1$）。模空间$M\_X$同构于3维射影空间，并被赋予$X$上的2阶线丛群$J[2]$的作用。当$3\leq p \leq 7$，我们表明，Vernebung（即，Frobenius通过拉回的作用的可分离部分）$V : M\_{X\_1} \dashrightarrow M\_X$完全由其对在$J[2]$的非零元素的作用下不变的线的限制来确定。这些线对应于出现为Prym变种的椭圆曲线，并且Vernebung限制于由$p$相乘引起的态射。因此，我们能够计算的显式方程的Vernebung时，基场具有特征3，5或7。
A travel guide to the canonical bundle formula
本文综述了典范丛公式及其在代数几何中的应用。
Petri map for rank two bundles with canonical determinant
证明了亏格为$g$的一般曲线$C$和$C$上秩为2的半稳定向量丛$E$的Bertram-Feinberg-Mukai猜想，即证明了Petri正则映射$S^2(H^0(E))\to H^0(S^2(E))$的内射性.
Manifolds of low dimension with trivial canonical bundle in Grassmannians
本文研究了平凡典范丛的四重性，其中平凡正则丛是普通复Grassmannian和经典复Grassmannian上齐次完全可约丛的截面的零轨迹。我们证明了其中唯一的HyperK hler四重是Beauville和Donagi的例子，以及Debarre和Voisin的例子。在这样做的时候，我们给出了这些品种的完整分类。我们也包括类似的分类表面和三重。
An application of the canonical bundle formula
本文证明了Shokurov关于模极小模型程序的复曲面簇刻画的猜想的一部分和附加猜想。
The generic Green-Lazarsfeld secant conjecture
Green和Lazarsfeld在1986年推广了著名的关于典型曲线合点的Green猜想，提出了割线猜想，预言曲线上足够高次的线丛L具有非线性p-合点当且仅当L不是（p+1）-非常充分的。通过特殊K_3曲面的格点理论、经典Green猜想的Voisin解和尖曲线模叠加的计算，我们证明了：（1）Green-Lazarsfeld割线猜想在不同的一般程度上，包括它在泛Jacobian中整除情形下的最强可能形式。(2)关于奇亏格的一般Prym-canonical曲线分解的自然性的Prym-Green猜想。
Stability of the canonical extension of tangent bundles on Picard-rank-1 Fano varieties
本文研究Picard数为1的Fano簇上切丛典范扩张的斜率稳定性，证明在指数整除维数或维数加一时切丛稳定性蕴含典范扩张的（半）稳定性，并给出其在曲线稳定向量丛模空间上的应用推论。
A Petri Theorem for Rank 2 Bundles with Canonical Determinant
本文证明了Bertram-Feinberg和Mukai关于亏格至少为4的一般Riemann曲面上一类特殊的具有标准行列式的整体生成秩为2的丛的猜想的正确性.
The normal bundle of canonical genus 8 curves
研究了典型亏格$8$曲线的法丛的稳定性，证明了在一般曲线上法丛是稳定的。证明依赖于向井的描述这些曲线作为线性部分的格拉斯曼$\mathrm{G}(2,6)$。这是M.阿普罗杜湾Farkas和A. Ortega：每个亏格$g \geq 7$的一般典型曲线都应该有稳定的法丛。在高等亏格中，我们也进一步证明了这一猜想。
Invariance for multiples of the twisted canonical bundle
本文证明了一类光滑射影流形上扭曲多标准截面的扩张型定理（扭曲线丛是伪有效的，且在中心纤维上有一个预定的乘子理想）.
On The Projective Normality And Normal Presentation On Higher Dimensional Varieties With Nef Canonical Bundle
本文证明了在具有nef典范丛的高维光滑射影簇上，与一个充分的整体生成的线丛相关联的附加丛的射影正规性和正规表示的新结果。作为主要定理的推论之一，我们给出了三维、四维和五维上一般型簇上的多正则线性系的非常满度和射影正规性的界。这些改进了已知的这样的结果。
Stability conditions on the canonical line bundle of $\mathbb{P}^3$
本文研究三维射影空间上典范线丛全空间的稳定性条件空间，构造了几何稳定性条件族及其代数边界子集，并利用球面扭转构造其他稳定性条件。
A remark on the decomposition theorem for direct images of canonical sheaves tensorized with semipositive vector bundles
本文的目的是给出用Nakano半正向量丛张量化的正则层的直象的分解定理的一个注记。虽然我们的结果是竹越工作的直接结果，但他的文章中没有明确说明。在这里我们给出精确的陈述和证明。
Deformation of nef adjoint canonical line bundles
本文研究射影与Kähler族中典范线丛的nef性、半充足性形变性质，证明伴随丛nef性与半充足性的形变不变性，推广广义多重亏格不变性，并部分证实三维Kähler形变下典范线丛半充足性的稳定性猜想。
Nef and abundant divisors, semiampleness and canonical bundle formula
本文利用典范丛公式证明了Kawamata关于nef和富足对数典范除子的半满性的一个旧定理的某些推广。特别是，我们表明，对于klt对$(X,B)$与$K_X+B$有效，$L \in Pic (X)$ nef，nef和丰富的$K_X+B+L$意味着半扩增。这实质上将川俣定理推广到广义丰度的设定。
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