The moduli space of stable supercurves and its canonical line bundle
Giovanni Felder, David Kazhdan, Alexander Polishchuk
证明了带穿孔的稳定超曲线的模是一个光滑的真DM栈，并研究了其正则线丛的Mumford同构的一个模拟。
We prove that the moduli of stable supercurves with punctures is a smooth proper DM stack and study an analog of the Mumford's isomorphism for its canonical line bundle.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Superperiods and superstring measure near the boundary of the moduli space of supercurves
本文研究超曲线模空间边界附近超周期映射的行为，证明其与经典周期相似，并应用于亏格2模空间，刻画其投影性质，结合Mumford同构展开超弦测度，同时给出Deligne正则性证明。
Algebraicity of supermoduli of curves via Artin's criteria
本文通过超几何的Artin代数性准则证明了四个超几何模群的代数性，包括超曲线、超黎曼面及其稳定形式，其中稳定超黎曼面的模群代数性有新证明，而稳定超曲线的模群代数性为新结果。
Characters of topological N=2 vertex algebras are Jacobi forms on the moduli space of elliptic supercurves
证明了拓扑N=2超顶点代数模上的迹函数在椭圆超曲线上产生共形块。我们证明了它们满足一个关于超曲线的模参数的线性偏微分方程系统。在顶点代数上的有限性条件下，这些微分方程可以解释为共形块的向量丛上的联络。我们表明，这种连接是等变的自然行动的Jacobi模群上的模参数和跟踪功能。在附录中我们证明了迹函数的收敛性。
D-modules on 1|1 Supercurves
据了解，每1|在一维超曲线X上，有一个对偶超曲线\hat{X}和一个超对角线Δ。我们证明了X上的D-模范畴，\hat{X}和Δ是等价的.这是由关于D-模和纯奇浸没的一个更一般的结果得出的。等价关系保持张量积，并将向量丛化为向量丛。研究了具有联络的线丛，并给出了X为超椭圆曲线的例子。
SUSY vertex algebras and supercurves
QA/0603633给定一个强共形超对称顶点代数V和一条超曲线X，我们在X上构造一个向量丛V_X，其纤维与V同构。此外，V的态场对应正则地产生这些向量丛的（局部）截面。定义了超曲线X上的手征代数，并证明了对应于超对称顶点代数的向量丛VX具有手征代数的结构.
Hodge Theory and Higgs Bundle on Moduli Spaces of Smooth Varieties with Semi-Ample Canonical Line Bundles, Negativity and Hyperbolicity
这是一篇关于霍奇理论在具有半充分标准线丛的光滑射影簇的模空间上的最新发展的解释性文章。
Extensions of vector bundles and rationality of certain moduli spaces of stable bundles
本文证明了某些稳定的秩3向量丛可以写成线丛和稳定的秩2丛的扩张。作为应用，我们证明了射影平面P^2上稳定秩3丛的某些模空间的合理性。
Projectivity of good moduli spaces of vector bundles on stacky curves
本文利用良模空间存在性判据证明栈曲线上半稳定向量丛模栈具有射影良模空间，并给出线丛无基点性的有效界，从而为抛物丛模空间提供了新的有效构造。
Positivity of the Poincaré bundle on the moduli space of vector bundles and its applications
证明了光滑射影曲线$X$上具有固定行列式的稳定秩$r$向量丛的模空间上的正规化Poincaré丛诱导出模空间上的nef向量丛族.两个应用程序如下。我们证明了当$X$的亏格较大时，对于任意秩和互质度，$X$的导出范畴嵌入到模空间的导出范畴中，推广了Narasimhan，Fonarev-Kuznetsov和Belmans-Mukhopadhyay的结果.作为第二个应用，我们构造了模空间上的一类ACM丛。我们证明的一个关键成分是抛物丛的模空间的双有理几何的调查。
Universal moduli spaces of vector bundles and the log-minimal model program on the moduli of curves
最近的工作日志极小模型程序的模空间的曲线，以及过去的结果Caporaso，Pandharipande，辛普森激发调查的通用模空间的紧化的斜率半稳定向量丛超过模空间的曲线中产生的Hassett-Keel程序。我们的主要结果是构造了一个斜坡半稳定层的泛模空间，它紧化了伪稳定曲线的模空间上的向量丛的模空间。
A compactification of the universal moduli space of principal G-bundles
构造了$\overline{\textrm{M}}_{g}$上半稳定主$G$ -丛的泛模空间的紧化，其奇异曲线上的纤维是$δ$ -半稳定奇异主G-丛的模空间.
A note of moduli of vector bundles on rational surfaces
利用泛扩张讨论了有理曲面上层模的一些关系。这是Maruyama构造向量丛模的Uhlenbeck紧化方法的推广。
Blowups of surfaces and moduli of holomorphic vector bundles
通过研究异常因子附近丛的行为引起的过滤，我们研究了复曲面爆破上框架全纯丛的模。
Moduli space of irregular rank two parabolic bundles over the Riemann sphere and its compactification
本文研究了Riemann球面上具有有效因子的秩为2的（拟）抛物丛和这些模空间。首先我们考虑抛物丛允许非分歧非正则奇异抛物联络的一个判别准则。其次，为了给半稳定抛物丛的模空间一个好的紧化，我们引入了抛物丛的一个推广，称之为加细抛物丛。第三，讨论了加细抛物丛的稳定性条件，定义了加细抛物丛的初等变换。最后，当模空间的维数为2时，我们给出了加细抛物丛的模空间。这些都涉及到一些弱del Pezzo曲面的几何。
The line bundles on the moduli stack of principal bundles on families of curves
研究连通约化群G在任意光滑曲线族上主丛模叠的Picard群，确定其线丛结构。
Regularity of the Moduli Space of Instanton Bundles $MI_{\Bbb P^3}(5)$
证明了具有$c_2=5$的${\Bbb P}^3$上的数学瞬子丛的模空间是光滑的.
Local moduli of holomorphic bundles
研究了非紧簇上全纯向量丛的模。讨论了丛的滤子性和代数性，并计算了局部模的维数。作为特别有趣的例子，我们描述了一些当地的卡-丘三倍的丛的数值不变量。
Modification of the Simpson moduli space M_{3m+1}(P_2) by vector bundles (I)
本文研究了嵌入P_2中的曲线上的稳定向量丛的模空间，并构造了该空间的向量丛紧化.其结果是Simpson模空间M_{3m+1}（P_2）的爆破。
On the smoothness of moduli spaces for quiver bundles
本文探讨光滑复射影曲线上有限箭袋向量丛模空间的光滑性问题。
On the construction of moduli stack of projective Higgs bundles over surfaces
我们推广了M. Lieblich将代数空间上的$\PGL_r$ -丛的模栈紧化为代数概型上的Tanaka-Thomas $\PGL_r$ -Higgs丛的模栈.我们使用的方法是模栈的Higgs版本的Azumaya代数。在光滑表面的情况下，我们得到了$\PGL_r$ -Higgs丛的模栈上的一个虚基本类。Vafa-Witten不变量的应用进行了讨论。
Involutions of the moduli spaces of $G$-Higgs bundles over elliptic curves
本文系统地研究了椭圆曲线$X$上$G$ -Higgs丛模空间上的对合，其中$G$是复约化仿射代数群.描述了$X$上的$G$ -Higgs丛的模空间中的不动点轨迹，以及$X$的基本群在$G$中的表示的模空间中的不动点轨迹.这导致了$X$上的伪实$G$ -Higgs丛的模空间的明确描述。
Chow groups of moduli spaces of rank 2 vector bundles on curves with determinant of odd degree
利用生成元和关系计算了奇次行列式曲线上秩为2的向量丛模空间的Chow群。
Moduli of Principal Bundles in Positive Characteristic
本文构造了正特征非奇异曲线上具有良好素数界的半单群的结构群的半稳定主丛的模。
Moduli stacks and moduli schemes for rank 2 unstable bundles
设X是域k上的几何不可约光滑射影曲线。本文描述了秩为2、度为d的X上不可分解的不稳定向量丛的自同态代数。固定一些数值不变量，即Harder-Narasimhan型和自同态代数的维数，我们构造代数栈和模计划，这样的丛。
Brauer Group of Moduli Spaces of PGL(r)-Bundles over a curve
我们计算了特征为零的代数闭域上曲线$X$上稳定PGL（r）-丛的模堆叠的Brauer群.我们还证明了这种模堆叠的Brauer群与$X$上稳定PGL（r）-丛的相应粗模空间的光滑轨迹的Brauer群重合。
Isomorphisms between moduli stacks of vector bundles with fixed determinant
该研究通过曲线同构、向量丛对偶和线束拉回的组合，分类了具有固定行列式向量丛的模堆之间的同构，并比较了模堆与模空间的自同构群。
Disconnected moduli spaces of stable bundles on surfaces
我们利用包含非期望线性空间的超曲面在射影空间中的完备交曲面上构造有趣的向量丛。我们发现的例子，模空间秩2稳定丛表面的皮卡德秩1与任意多个连通组件。
Torelli theorem for the moduli space of parabolic Higgs bundles
本文将Biswas和Gomez关于行列式固定的Higgs丛的模空间的Torelli定理的证明推广到抛物情形。
The line bundles on moduli stacks of principal bundles on a curve
该研究针对代数闭域上仿射约化代数群的情形，确定了光滑射影曲线上主G-丛模栈的Picard群，推进了代数几何中模栈线丛的相关研究。
Universal Chern classes on the moduli of bundles
本文针对曲线稳定丛模空间非精细（秩与次数不互素）的情况，构造泛上同调类，证明曲线与丛模栈乘积上的泛丛的部分陈类可提升至曲线与稳定丛模空间的乘积上。
The Segre-Verlinde correspondence for the moduli space of stable bundles on a curve
该研究建立光滑射影曲线上半稳定向量丛模空间的经典Verlinde数与模空间上自然泛复形Segre数的对应关系，为相关代数几何研究提供新视角。
Isomorphism of compactifications of moduli of vector bundles: nonreduced moduli
构造了容许半稳定对的模函子到曲面上具有相同Hilbert多项式的Gieseker-Maruyama模函子（半稳定相干无挠层）的态射.证明了这些函子是同构的，并且半稳定容许对模格式的主要分支同构于Gieseker-Maruyama模格式的主要分支
On the moduli spaces of parabolic symplectic orthogonal bundles on curves
证明了平滑曲线上抛物辛/正交丛的模空间是整体F正则型的.其结果是，所有高的上同调θ线丛消失。在证明过程中，我们提出了一种估计余维的方法，并考虑了抛物型$G$丛的无限格拉斯曼数。
Picard group of moduli of parabolic Higgs bundles
设$X$是亏格为$g\geq 3$的紧致Riemann曲面，$\mathcal{M}_{\mathrm{par}}$是$X$上半稳定抛物丛的模空间.设$\mathcal{M}_{\mathrm{parH}}$表示$X$上半稳定抛物Higgs丛的模空间.本文研究了$\mathcal{M}_{\mathrm{par}}$和$\mathcal{M}_{\mathrm{parH}}$的Picard群.
Infinite dimensional families of Calabi-Yau threefolds and moduli of vector bundles
研究了非紧Calabi-Yau三重及其向量丛模空间和形变理论。我们提出的Calabi-Yau三倍，有无穷多个不同的变形，明确地构建它们，并描述这种变形产生的效果上的模空间的向量丛。
Moduli of bundles on the blown-up plane
设M（j）表示Blown-up平面上的丛的模空间，其例外因子限制为O（j）+O（-j）.证明了M（j）在M（j+1）中存在一个拓扑嵌入.
Motives of moduli spaces of bundles on curves via variation of stability and flips
本文研究了光滑射影曲线上向量丛的某些模空间的有理Chow动机，其中含有附加结构（如抛物结构或Higgs场）。在抛物的情况下，这些模空间取决于选择的稳定性条件的权重;我们的方法是使用明确的描述变化的稳定性条件的简单的双有理变换（标准的翻转/触发器和Mukai触发器），我们了解的变化的周动机。对于抛物向量丛的模空间，我们描述了在壁交叉下的动机的变化，而对于抛物Higgs丛的模空间，我们证明了在壁交叉下的动机不改变。此外，我们证明了Harder和Narasimhan的一个经典定理的motivic类似物有关的向量丛的模空间的有理上同调有和没有固定的行列式。对于秩为2的奇次向量丛，我们得到了半稳定向量丛的模空间、Higgs丛的模空间和抛物（Higgs）丛的模空间关于一般权（有和没有固定行列式）是半稳定的有理Chow动机的公式.
Geometry and Moduli Space of Certain Rank-4 Vector Bundles on ${\mathbb P}^4$
秩为4的数学瞬子丛和${\mathbb P}^4$上的$c_2=2$具有光滑的准投射模空间，这是通过直接GIT构造来表示的。得到了这些向量丛的跳跃线的完全分类。描述了这些束的分布。给出了模空间中某些“有趣”子集的维数计算和不可约性证明。从${\mathbb P}^4$到${\mathbb P}^3$的向量丛的限制被证明可以在${\mathbb P}^3$上产生数学瞬子丛。
On some Moduli spaces of stable vector bundles on cubic and quartic threefolds
本文研究了三次和四次三重上秩为二的稳定向量丛的模空间。在许多情况下，我们证明了模空间是完备的和不可约的，并且一般的模空间有消失的中间上同调。在一种情况下，除了模空间的一个分量之外，所有的分量都有这样的向量丛。
Moduli spaces of anti-invariant vector bundles and twisted conformal blocks
证明了广义θ函数空间在反不变向量丛模空间上的一个标准恒等式，以及扭Kac-Moody仿射代数的共形块.
Geometry of Moduli Stacks of $(k,l)$-stable vector bundles over an algebraic curve
我们研究了代数曲线上的固定秩和度的向量丛的模栈的几何，通过引入由$(k, l)$ -稳定的向量丛构建的开放子栈的过滤。$(k, l)$ -稳定性是Narasimhan和Ramanan为了研究稳定丛的粗模空间的几何而引入的。我们将展示堆积图并分析$(k, l)$ -稳定向量丛的模堆积的几何和上同调性质。对于特定的整数对$(k, l) $，我们还表明，这些模栈承认粗模空间，我们讨论了它们之间的相互作用。
Rationality and Brauer group of a moduli space of framed bundles
证明了光滑射影曲线上框架丛的模空间是有理的。在稳定性参数的某些假设下，我们计算这些模空间的布劳尔群为零。
Weighted Tango Bundles And Their Moduli Spaces
我们在n维复射影空间上定义了一类新的全纯（n-1）-丛，它包含Tango丛和它们的稳定Horrock拉回;我们证明了这些丛在小变形下是不变的，并且它们的同构类对应于模空间的光滑点.
Moduli spaces of anti-invariant vector bundles over a curve
设$X$是具有对合$σ$的光滑不可约射影曲线. $X$上的向量丛$E$称为反不变的，如果存在同构$σ^*E\rightarrow E^*$。本文给出了$X$上反不变向量丛的模空间的构造。
On the moduli space of singular principal G-bundles over stable curves
本文证明了不依赖于基曲线的奇异主G-丛线性化的存在性。这使得我们可以构造约化射影连通节曲线族上δ-（半）稳定奇异主G-丛的相对紧的模空间，并将$\overline{M}_{g}$上泛模空间的构造归结为沼泽的泛模空间的构造.
Complex Lagrangian embeddings of moduli spaces of vector bundles
利用Fourier-Mukai变换，将代数曲线C上的稳定丛的模空间嵌入为雅可比簇J（C）上的μ-稳定丛的模空间的迷向子簇.当g（C）=2时，这提供了特殊拉格朗日子流形的新例子。
Simplicity of tangent bundles on the moduli spaces of symplectic and orthogonal bundles over a curve
与Hecke曲线相关的各种最小有理切线被J. M.Hwang [8]证明了曲线上向量丛模的切丛的简单性。本文利用辛和正交Hecke曲线的切映射证明了辛和正交丛的一个类似结果。特别是，我们显示的非退化的相关品种的最小合理的切线，这意味着简单的模空间上的辛和正交丛的曲线上的切丛。我们还表明，对于足够大的亏格，切映射是一个嵌入一般辛或正交丛。
Integrable systems and Torelli theorems for the moduli spaces of parabolic bundles and parabolic Higgs bundles
在抛物权系统是一般的假设下，证明了光滑复射影代数曲线上半稳定抛物Higgs丛模空间的Torelli定理.当亏格至少为2时，利用这一结果，我们还证明了秩至少为2的半稳定抛物丛的模空间的一个Torelli定理.证明中的关键输入是J. C.胡图比斯，可积系统和代数曲面，杜克大学数学。83（1996），19- 49。
Tautological bundles on parabolic moduli spaces: Euler characteristics and Hecke correspondences
我们计算了平滑曲线上稳定抛物丛的模空间上相伴向量丛的欧拉示性数。我们的方法是基于几何不变理论，某些迭代剩余演算和重言式Hecke对应的跨壁技术。我们的工作受到Teleman和Woodward关于模栈上K理论类索引的结果的推动。
Isomorphisms between moduli of parabolic Higgs bundles
在本文中，我们研究了四个家庭的模问题，从而产生二维例子的希钦映射。使用一些傅立叶-Mukai变换相应的谱曲线，我们给出这些模之间的同构问题。
Hilbert schemes as moduli of Higgs bundles and local systems
利用有限群作用在椭圆曲线余切丛上的等变Hilbert概型，构造了五类二维抛物Higgs丛（局部系统）模空间.我们表明，这些表面的m点的希尔伯特计划再次是一个模空间的抛物Higgs丛（分别为本地系统），证实了一个猜想Boalch在这些情况下，并扩展了Gorsky-Nekrasov-Rubtsov的结果。利用McKay对应，我们建立了Higgs丛的模空间的导出范畴的自对偶猜想.
Parallels between moduli of quiver representations and vector bundles over curves
这是一篇探讨光滑射影曲线上的向量表示的模和向量丛的模之间的相似性的评论文章。在描述了这些模问题的基本性质以及利用几何不变理论和辛约化构造了它们的模空间之后，我们介绍了它们的超kähler类似物：满足矩映射所施加的某些关系的二重粒子的表示的模空间和Higgs丛的模空间.最后，我们调查了一个令人惊讶的联系之间的计数绝对不可分解的对象在有限域和贝蒂上同调的这些（复杂）hyperkähler模空间由于工作的克劳利-Boevey和范登伯格和Hausel，Letellier和Rodriguez-Villegas的设置，和工作的Schiffmann在束设置。
Birational geometry of the moduli space of rank 2 parabolic vector bundles on a rational curve
研究了有理曲线上秩为2的半稳定抛物向量丛的模空间的双有理几何（Mori程序意义下）.我们计算了模空间的有效锥，并证明了由Mori程序得到的所有双有理模型也是具有一定抛物权的抛物向量丛的模空间。
Birationality of moduli spaces of twisted $\mathrm{U}(p,q)$-Higgs bundles
黎曼曲面上的$\mathrm{U}(p,q)$ -Higgs丛（被线丛扭曲）由一对全纯向量丛，以及它们之间的一对（扭曲）映射组成。它们的模空间依赖于实参数$α$。本文研究了$α$ -多稳扭曲$\mathrm{U}(p,q)$ -Higgs丛的模空间的壁穿越.我们的主要结果是，模空间是双有理的参数在一定范围内，我们推导出不可约的结果使用已知的结果Higgs丛。箭袋丛和Hitchin-Kobayashi对应起着至关重要的作用。
The intersection form on moduli spaces of twisted PGL_n-Higgs bundles vanishes
Hausel和Rodriguez-Villegas证明了曲线上的稳定PGL_n-Higgs丛在模空间上的交形式在次数与n互质时为零.本文证明了这一猜想。一路上，我们表明，稳定链的模空间是不可约的稳定性参数大于稳定性条件诱导形式的稳定性的希格斯丛。
Brauer group of moduli of principal bundles over a curve
设$G$是域$\mathbb C$上的半单线性代数群，$C$是亏格至少为3的不可约光滑复射影曲线.计算了$C$上半稳定主$G$-丛的模空间的光滑轨迹的Brauer群.我们还计算了$C$上主$G$-丛的模栈的Brauer群.
Minimal rational curves in moduli spaces of stable bundles
本文证明了在亏格为$g\ge 4$的光滑射影曲线上，通过秩为$r$且行列式固定的稳定丛的模空间中的通泛点的有理曲线的度（相对于模空间的反典范线丛）至少为$2r$ .它有次数$2r$当且仅当它是Hecke曲线。
Moduli of toric vector bundles
给出了具有固定等变全陈类的环面向量丛的模栈作为框架丛的细模概型在线性群作用下的商.这种精细模方案被明确地描述为局部闭子概形的产品的部分标志品种削减组合指定的秩条件。我们使用这种描述表明，模的秩三环面向量丛满足墨菲定律，在Vakil的意义。初步部分的文件给一个自我包含的介绍Klyachko的分类复曲面向量丛。
Minimal rational curves on the moduli spaces of symplectic and orthogonal bundles
设$C$是亏格$g$的代数曲线，$L$是$C$上的线丛.设$\mathcal{MS}_C(n,L)$和$\mathcal{MO}_C(n,L)$分别是秩为$n$的$C$上的$L$值辛丛和正交丛的模空间.我们在这些模空间上构造了有理曲线，推广了向量丛的模空间上的Hecke曲线.作为主要结果，我们证明了这些Hecke型曲线在通过模空间的一般点的有理曲线中具有最小度。作为它的副产品，我们证明了非交换的Torelli定理，并计算了模空间的自同构群。
Poincare polynomials of moduli spaces of stable bundles over curves
给定有限域上的一条曲线，计算其上秩和次数不一定互质的稳定丛的个数，并应用此结果计算曲线上稳定丛的模空间的虚Poincare多项式.给出了虚Hodge多项式和模的一个类似公式。
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