Birational models of ${\mathcal M}_{2,2}$ arising as moduli of curves with nonspecial divisors
本文研究了在非特殊因子曲线的模空间上得到的${\mathcal M}_{2,2}$的双有理投影模型。我们描述几何奇异曲线出现在这些模型中，并表明其中之一是通过吹下的Weierstrass因子的${\mathcal Z}$ -稳定曲线$\overline{\mathcal M}_{2,2}({\mathcal Z})$ Smyth定义的模量堆栈。作为推论，我们证明了粗模空间$\overline{M}_{2,2}({\mathcal Z})$的射影性。
2018-07-25 math.AG
Birational equivalence of Higgs moduli
本文研究了紧致Riemann曲面上（E，θ，φ）形式的三元组，其中（E，θ）是Higgs丛，φ是Higgs丛的整体全纯截面.我们的主要结果是描述了一个双有理等价，它把秩r和度d的Higgs丛的模空间几何地联系到秩（r-1）和度d的Higgs丛的模空间.
2003-11-20 math.AG
Birational models of moduli spaces of coherent sheaves on the projective plane
利用Bridgeland稳定性条件研究了射影平面上半稳定层模空间的双有理几何。我们证明了它们的模空间的整个MMP可以通过跨壁运行。通过对壁面的描述，我们给出了其可动锥的数值描述，以及对应于极小模型的腔室分解。作为一个应用，我们表明，对于原始向量，所有的双有理模型对应于开放的腔室在可移动的圆锥是光滑的和不可约的。
2016-03-16 math.AG
Hodge polynomials and birational types of moduli spaces of coherent systems on elliptic curves
本文考虑椭圆曲线上协调系统的模空间。我们计算它们的霍奇多项式并在某些情况下确定它们的双有理类型。证明了某些协调系统的模空间是同构的。最后一个结果使用了由Hernández Ruiperez和Tejero Prieto引入的协调系统的Fourier-Mukai变换。
2009-04-29 math.AG
Birational Geometry of moduli spaces of pointed curves
这是作者在柏林洪堡大学写的博士论文。它包含的材料从三个单独的文件：“在Kodaira方面的模空间的节点曲线”，“论contients的$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$的某些小组的$S_n$“和“的模空间的超椭圆曲线与标记点”。
2021-01-17 math.AG
Birational geometry of moduli of curves with an $S_3$-cover
本文研究了具有连通$S_3$ -覆盖的曲线空间$\mathcal R_{g,S_3}^{S_3}$，证明了对于任意奇亏格$g\geq 13$，该模是一般型的.此外，我们开发了一套工具，是必不可少的接近的情况下，$G$覆盖任何有限群$G$。
2021-07-22 math.AG
On the birational geometry of moduli spaces of pointed curves
证明了带有$n$标记点的亏格$g$的光滑曲线的模空间${\Cal M}_{g,n}$对于$g=6$和$1 \le n \le 8$是有理的，对于$g=8$和$1 \le n \le 11$，$g=10$和$1 \le n \le 3$，$g=12$和$n = 1$是单有理的.
2007-01-17 math.AG
The birational geometry of moduli of cubic surfaces and cubic surfaces with a line
本文确定了带一条直线的复三次曲面模空间球商模型的环面紧化上的有效与数值有效除子锥，并由此得到无标记三次曲面模空间的相应锥。
2024-10-11 math.AG
The birational type of the moduli space of even spin curves
我们确定Kodaira维数的模空间的所有属，甚至自旋曲线，有一个可能的例外：该计划S_g有负Kodaira维数g <8 and it is of general type for g>8。S_8的小平维数是非负的。
2009-08-17 math.AG
Birational geometry of moduli spaces of perverse coherent sheaves on blow-ups
为了研究Donaldson型不变量在爆破平面上的过壁公式，Nakajima-Yoshioka构造了一系列连接无挠的框架层在射影平面上的模空间及其爆破上的模空间的爆破/爆破图.本文证明了Nakajima-Yoshioka图实现了极小模型程序。此外，我们得到了这些模空间的导出范畴之间的全忠实嵌入。
2021-04-16 math.AG
Birationality of moduli spaces of twisted $\mathrm{U}(p,q)$-Higgs bundles
黎曼曲面上的$\mathrm{U}(p,q)$ -Higgs丛（被线丛扭曲）由一对全纯向量丛，以及它们之间的一对（扭曲）映射组成。它们的模空间依赖于实参数$α$。本文研究了$α$ -多稳扭曲$\mathrm{U}(p,q)$ -Higgs丛的模空间的壁穿越.我们的主要结果是，模空间是双有理的参数在一定范围内，我们推导出不可约的结果使用已知的结果Higgs丛。箭袋丛和Hitchin-Kobayashi对应起着至关重要的作用。
2016-07-21 math.AG
Brauer group and birational type of moduli spaces of torsionfree sheaves on a nodal curve
设U^{s}_{L}（n，d）是节曲线Y上秩为$n$且d次行列式为L的稳定向量丛的模空间.秩为n、度为$d$的半稳定向量丛的模空间记为U '_Y（n，d）.计算了U^{'s}_{L}（n，d）$. We study the question of rationality of $ U^{'s}_{L}（n，d）$ and $ U '_Y（n，d）$的Brauer群.
2012-11-05 math.AG
On birational Torelli theorems
设$G$是$\mathbb{C}$上的单连通线性代数群.证明了亏格为$\geq 3$的平滑曲线上半稳定主$G$ -丛的模空间的$2$ -双有理Torelli定理，即如果两个这样的模空间是$2$ -双有理的，则曲线是同构的.证明了亏格为$\geq 4$的平滑曲线上稳定辛抛物丛的模空间的$3$ -双有理Torelli定理。
2022-03-02 math.AG
Birational geometry of moduli spaces of sheaves and Bridgeland stability
层的模空间和点的希尔伯特格式在过去几年里经历了最近的兴趣复苏，主要是由于Bridgeland稳定性条件和导出范畴方法产生的新技术。特别是，关于这些空间的双有理几何的经典问题可以通过使用新的工具来回答，如拜耳和马克龙的正性引理。本文首先综述层模空间及其双有理几何的经典结果。然后我们讨论了这些经典结果和Bridgeland稳定性的新方法之间的关系，并讨论了如何用这些新方法计算这些空间上的充分因子的锥。这项调查扩展了作者在2015年代数几何训练营的演讲，该训练营是在犹他大学2015年AMS夏季代数几何研究所之前举行的。
2016-06-23 math.AG
Birational geometry via moduli spaces
本文用投影的方法将Fano退化三重连接起来。利用镜像对称，我们将这些联系转移到朗道-金兹伯格模型的侧面。在此基础上，我们提出了一个推广的Kawamata的分类方法的双有理几何加强它通过几何的模空间的Landau-Ginzburg模型。我们提出了一种基于新的非理性“不变量”--间隙和幻影范畴的哈塞特-库兹涅佐夫-钦克尔程序的结构化应用。在一般型曲面和二次丛的情况下，我们对这些不变量作了几个证明。
2014-05-14 math.AG
Birational description of moduli spaces of rank 2 logarithmic connections
本文通过分析抛物丛和表观奇点，证明射影空间与抛物丛模空间乘积的 Zariski 开子集可为秩2抛物对数联络模空间提供 Darboux 坐标，从而给出其双有理描述。
2024-07-04 math.AG
Birational geometry of moduli spaces of configurations of points on the line
本文从双有理和双正则的观点研究了$\mathbb{P}^1$上$n$序点的GIT构型的几何性质。特别地，我们证明了商$(\mathbb{P}^1)^n//PGL(2)$的有效曲线的Mori锥的任何极值射线，在对称极化下，都是由模空间的一维边界层产生的.此外，我们开发了一些技术的机器，我们使用它来计算$(\mathbb{P}^1)^n//PGL(2)$在其自然嵌入的规范因子和希尔伯特多项式，和它的自同构群。
2021-06-11 math.AG
Birational Geometry of Singular Moduli Spaces of O'Grady Type
本文在Bayer和Macrabian的基础上，研究了K3曲面$X$上层的奇异模空间$M$的双有理几何，该曲面允许辛分解.更准确地说，我们使用的Bayer-Macrarian映射从Bridgeland稳定性条件$\mathrm{Stab}(X)$的空间$M$上的可动因子的锥，涉及跨壁$\mathrm{Stab}(X)$的双有理变换的$M$。我们给出了$\mathrm{Stab}(X)$中墙的完整分类，并证明了通过执行有限序列的触发器从$M$得到的$M$的每个双有理模型都表现为$X$上Bridgeland半稳定对象的模空间。我们的证明的一个重要组成部分是一个等距之间的正交补的Mukai矢量内的代数Mukai格的$X$和Néron-塞维里格的$M$，其中概括的结果吉冈，以及佩雷戈和Rapagnetta。此外，这使我们能够得出结论，$M$的辛分解是变形等价于10维不可约全纯辛流形发现的O 'Grady。
2016-11-19 math.AG
Birational contraction of genus two tails in the moduli space of genus four curves I
我们证明了对于$α\in (2/3, 7/10)$，$(\bar M_4, αδ)$对的对数正则模型$\bar M_4(α)$同构于h-半稳定曲线的模空间$\bar M_4^{hs}$，并且存在一个双有理态射$Ξ: \bar M_4^{hs} \to \bar M_4(2/3)$，它收缩了曲线$C_1\cup_p C_2$的轨迹，该曲线由两条相交于节点$p$的亏格曲线组成，使得$p$是$C_1$或$C_2$的Weierstrass点.为了得到这个态射，我们构造了一个紧致的模空间$\bar M_{2,1}^{hs}$，它是由两条以结点、普通尖点和带结点为奇点的点亏格的曲线构成的，并证明了它与Rulla在他的论文中构造的翻转是同构的.
2013-02-23 math.AG
Automorphism group of the moduli space of parabolic vector bundles with fixed degree
我们找到所有可能的同构和3-双有理映射（即，在具有固定度的抛物型向量丛的模空间之间，诱导开子集之间同构的双有理映射，其中开子集的相应补空间的余维数至少为3）。我们证明了每一个3-双有理映射都可以描述为一个由固定线丛张量化、Hecke变换、对偶化、通过曲线之间的同构和曲线的雅可比簇的自同构群的作用进行拉回的合成，其中所述自同构群固定r-挠。特别是，我们证明了Torelli型定理，说明3-双有理类的模空间决定同构类的曲线。
2021-08-21 math.AG
Birational Geometry of the Space of Complete Quadrics
研究完备$X$-二次曲面$n$模空间的双有理几何.我们展示了Eff $(X)$和Nef $(X)$的生成器，分别是有效因子的锥和nef因子的锥。作为推论，X是Mori Dream空间。此外，我们在$X$上运行MMP，并找到了由nef锥的生成元诱导的模型的模量解释。在完整的二次曲面的情况下，我们描述了所有的双有理数模型的$X$引起的可动锥，并找到一个模量解释这些模型。
2015-01-29 math.AG
A Note on Singular Moduli Spaces of Sheaves on K3 Surfaces
研究了K3曲面上具有2-可分Mukai向量的半稳定层的奇异模空间之间的变形和双有理映射。证明了在一定条件下，两个同维的模空间可以通过形变和双有理映射连通。
2010-11-22 math.AG
Projectivity and Birational Geometry of Bridgeland moduli spaces
在Bridgeland意义下，我们在稳定复形的每个模空间上构造了一族nef因子类。这个除数类随Bridgeland稳定性条件自然变化。对于K3曲面上的一般稳定性条件，我们证明了该类是充分的，从而推广了Minamide，Yanagida和Yoshioka的结果。我们的结果还系统地解释了桥地稳定性的跨壁性与模空间的极小模型程序之间的关系。我们给出了我们的方法的三个应用经典的模空间的层上的K3曲面：1。在Gieseker稳定层的模空间中，我们得到了一个仅依赖于K3格的充分锥中的区域。2.我们确定的nef锥的Hilbert计划的n个点上的K3表面的Picard秩1时，n是大的相比，属。3.我们验证了“Hassett-Tschinkel/Huybrechts/Sawon”猜想的存在性的双有理拉格朗日纤维的希尔伯特计划在一个新的家庭的情况下。
2013-10-10 math.AG
Sheaf stable pairs, Quot-schemes, and birational geometry
本文建立层稳定对模空间理论与双有理几何的联系，重点研究光滑射影曲线上的稳定对模空间并给出低次数计算，同时提出若干后续问题。
2024-06-10 math.AG
Automorphism group of the moduli space of parabolic bundles over a curve
我们找到了平滑曲线上抛物丛的模空间的自同构群（具有固定的行列式和权系）。该组由以下人员生成：标记曲线的自同构，用线丛张量，取对偶，和Hecke变换（使用抛物结构给出的过滤）。本文还得到了具有任意秩和一般权的抛物丛的Torelli定理。这些结果被推广到定义在“大”开子集上的双有理等价的分类（3-双有理映射，即给出余维补至少为3的开子集之间同构的双有理映射）.最后，为了精确地确定具有不同参数（曲线、秩、行列式和权）的抛物型向量丛的两个模空间何时可以同构，对抛物型权的稳定腔进行了分析.
2021-08-21 math.AG
O'Grady tenfolds as moduli spaces of sheaves
本研究给出OG10型流形与K3曲面上扭曲层模空间双有理等价的格论刻画，应用于光滑三次四折体对应的Li-Pertusi-Zhao簇，还确定了双有理变换由K3曲面自同构诱导的条件，并分类了所有诱导的双有理辛对合。
2024-04-18 math.AG
Birational properties of some moduli spaces related to tetragonal curves of genus 7
设M_{7,n}是复数域上定义的n个标记点的亏格为7的平滑曲线的（粗）模空间。我们用M^1_{7，n;4}表示M_{7,n}内的点的轨迹，这些点表示带有g^1_4的曲线。经典上已知M^1_{7，n;4}是17+n维不可约的.本文证明了M^1_{7，n;4}对0<= n <= 11是有理数.
2011-07-06 math.AG
Perspective and open problems on birational properties and singularities of moduli scheme of sheaves on surfaces
本文综述曲面上秩二稳定层粗模概形在Kodaira维数为1且$c_1=0$等情形下的双有理结构、奇点与极小模型纲领研究，并提出未决问题。
2024-04-08 math.AG
Pryms of non-cyclic triple coverings and log canonical models of the spin moduli space of genus 2
利用Prym映射证明了亏格为2的曲线的非三重循环覆盖的模空间与亏格为2的偶自旋曲线的非三重循环覆盖的模空间是双有理同构的.本文描述亏格为2的偶自旋曲线的模空间的对数正则模型，并利用它推广了上述双有理映射。
2013-09-26 math.AG
Birational geometry of the moduli space of quartic K3 surfaces
通过Looijenga和其他人的工作，人们已经很好地理解了2次K3曲面的模空间的GIT和Baily-Borel紧化之间的关系，三次四重，以及一些其他相关的例子。由于算法的原因，4次K3曲面和双EPW六次曲面看起来相似的情况要复杂得多。在本文中，我们改进了Looijenga的工作，使我们能够处理这些情况。具体而言，在类比与所谓的哈塞-龙骨程序的曲线的模空间，我们研究了局部对称品种的IV型与D格的对数正则模型的变化。特别是，对于维数为19的情况下，我们最终获得了一个连续的单参数插值（通过有向MMP）之间的GIT和Baily-Borel紧化的模4度K3表面。类似的18维情况下，对应于超椭圆度4 K3表面的几何预测，可以通过VGIT验证-这将在其他地方讨论。
2016-07-05 math.AG
Birational Equivalences of Vortex Moduli
我们构造了一个有限维Kaehler流形，它具有一个全纯的、辛的圆作用，其辛约化空间可以与τ-涡模空间（或τ-稳定对）等同. Morse的圆作用理论在不同τ值的约化空间之间导出了自然的双有理映射，在秩为2的丛的情况下，这些映射可以在一系列的blow-up和blow-down中正则地解决。
1993-04-08 alg-geom math.AG
Birational classification of moduli spaces of vector bundles over $\mathbb{P}^{2}$
在射影平面P^2上的向量丛E的深度是最大整数h，使得[E]/h在P^2上的凝聚层的Grothendieck群中，其中[E]是E在这个Grothendieck群中的类。我们证明了向量丛的模空间对于适当数目的h乘h矩阵是双有理的，直到同时共轭，其中h是由模空间分类的向量丛的深度。特别地，如果h <= 4，则这样的模空间是有理簇，并且当h整除420时是稳定有理的。
1999-12-01 math.AG math.RT
Irreducibility of Moduli Spaces of Vector Bundles on Birationally Ruled Surfaces
设$S$为双有理直纹曲面。我们证明了秩为$r$的$S$上的半稳定层的模方案$M_S(r,c_1,c_2)$和陈类$c_1$和$c_2$对于所有$(r,c_1,c_2)$都是不可约的，只要所用的$S$的极化满足一个简单的数值条件.这是通过证明固定秩的$S$和陈类的先验层的堆栈是光滑的和不可约的。
1993-11-16 alg-geom math.AG
Birational geometry for d-critical loci and wall-crossing in Calabi-Yau 3-folds
d-临界轨迹的概念是Joyce为了给出$(-1)$ -移位辛导出格式的经典阴影而引入的。在本文中，我们讨论了双有理几何的d-临界轨迹，通过引入的概念，如“d-临界翻转”，“d-临界触发器”等，它们不是双有理映射的基础空间，而是应被理解为虚拟双有理映射。我们证明了Calabi-Yau 3-folds上稳定物体模空间的几种跨壁现象可以用d-临界双有理几何来描述。其中，我们证明了Pandharipande-Thomas（PT）稳定对模空间的穿墙图构成了一个d-临界极小模型程序，它与PT生成级数的合理性有关。
2019-02-11 math.AG
Moduli of plane quartics, Gopel invariants and Borcherds products
已知平面四次曲线的模空间对一个6维复球的算术商是双有理的。本文证明了复球上存在一个15维亚纯自守形式空间，它给出了具有2级结构的平面四次型模空间到14维射影空间的双有理嵌入.这个映射与Coble用Gopel不变量给出的映射一致。
2009-06-15 math.AG
Poisson structures and birational morphisms associated with bundles on elliptic curves
本文在椭圆曲线上与主G-丛有关的模空间上定义了Poisson结构，最简单的例子是稳定对的模空间：向量丛及其整体截面.我们还研究了双有理射之间的射影空间出现这样的模空间。
1997-12-19 alg-geom math.AG
Birational geometry of O'Grady's six dimensional example over the Donaldson-Uhlenbeck compactification
我们确定的双有理几何的奥格雷迪的六维例子上的Donaldson-Uhlenbeck紧化，通过在相关的模空间上的非局部自由层的轨迹。
2010-07-09 math.AG
Birational maps of moduli of Brill-Noether pairs
设$C$是亏格为$g$的光滑射影不可约曲线。设$G_α(n,d,l)$是$\rank n, °d$的向量丛和$\dim = l $的$H^0(C,E)$的子空间的$α$稳定对的模空间。对于$C$ general，$1/α\gg 0$和$g \ge n^2-1$，我们找到了一个从$G_α (n, d, n+1)$到$G_α (1, d, n+1)$的显式双有理映射.由于这个例子和其他例子，我们猜想$G_α (a, d, a+z)$双有理映射到$G_α (z, d, a+z)$的$1/ α\gg 0$和$C$一般与$g>2$。
1997-05-07 alg-geom math.AG
Projectivity and Birational Geometry of Bridgeland Moduli spaces on an Enriques Surface
在一般Bridgeland稳定性条件下，构造了Enriques曲面上半稳定物体的模空间，并证明了它们的射影性.我们进一步推广了经典的关于Enriques曲面上半稳定层的模空间的结果到Bridgeland对应的结果。本文利用Bayer和Macrande构造的随稳定性条件变化的自然nef因子，系统地研究了Bridgeland稳定流形上的跨壁性与这些模空间的极小模型程序之间的关系.我们给出了我们的机器的三个应用，以获得关于Gieseker稳定层的经典模空间的新信息：1）我们获得了Gieseker稳定层的模空间的充分锥中的一个区域，该区域适用于所有非结点Enriques曲面。2)利用半锥的经典几何和Cossec-Dolgachev $ϕ$ -函数，确定了非结点Enriques曲面上$n$点的Hilbert格式的nef锥. 3)我们恢复了Enriques曲面上线性系的一些经典结果，并得到了关于$n$ -非常充分线丛的一些新结果.
2014-07-15 math.AG
The birational geometry of $\overline{\mathcal{R}}_{g,2}$ and Prym-canonical divisorial strata
证明了在两点分歧的双覆盖的模空间$\mathcal{R}_{g,2}$对$3\leq g\leq 6$是正则的，对$g\geq 16$是一般型的.此外，我们考虑了模空间$\overline{\mathcal{C}^n\mathcal{R}}_g$中参数化$n$ -pointed Prym曲线的Prym-标准划分层，并在$\mathrm{Pic}_\mathbb{Q}(\overline{\mathcal{C}^n\mathcal{R}}_g)$中计算了它们的类。
2021-04-30 math.AG
MMP Via Wall-crossing for Moduli Spaces of Stable Sheaves on an Enriques surface
利用Bridgeland稳定流形上的跨壁方法，系统地研究了任意Enriques曲面$X$上$σ$类$\mathbf{v}$半稳定对象的模空间$M_σ(\mathbf{v})$的双有理几何.特别是，我们表明，对于任何其他通用的稳定性条件$τ$，两个模空间$M_τ(\mathbf{v})$和$M_σ(\mathbf{v})$是双有理数。作为结果，我们表明，原始$\mathbf{v}$的奇数秩$M_σ(\mathbf{v})$是双有理的希尔伯特计划的点。同样地，在偶数秩下，当$\ell(\mathbf{v})=1$满足时，我们证明了$M_σ(\mathbf{v})$对于支撑在超椭圆曲线上的扭层的模空间是双有理的。作为额外的奖金，我们的工作，我们证明了唐纳森Mukai映射$θ_{\mathbf{v},σ}:\mathbf{v}^\perp\to\mathrm{Pic}(M_σ(\mathbf{v}))$是这些类的同构。最后，我们使用我们的分类，以充分描述的几何只有两个例子的模的稳定层$X$是uniruled（因此不是K-平凡）。
2019-01-13 math.AG
Birational aspects of the geometry of M_g
我们讨论的主题几何的模空间的曲线。本文给出了关于模空间的Kodaira维数的Harris-Mumford定理的一个简短的证明，它通过对M_g上重言式Koszul丛的简单研究来代替对容许覆盖栈的计算.我们还提出了一个精简的自包含的帐户维拉的最近工作的单理性的M_g。最后，讨论亏格为22的曲线的模空间是一般型的证明。写在微分几何调查。
2009-08-10 math.AG
K-stability and birational models of moduli of quartic K3 surfaces
证明了当$c$在区间$(0,1)$内变化时，log Fano对$(\mathbb{P}^3, cS)$的K-模空间在四次曲面的GIT模空间和四次K3曲面模的Baily-Borel紧化之间插值.我们完整地描述了这些K-模空间的壁交叉。作为主要的应用，我们验证Laza-O 'Grady的预测上的Hassett-Keel-Looijenga程序的四次K3曲面。我们还得到了四次对偶体的K模紧化，并对$\mathbb{P}^3$的Gorenstein正则Fano退化进行了分类.
2022-11-11 math.AG math.DG
Modular subvarieties and birational geometry of $SU_C(r)$
设$C$是代数光滑复亏格$g>1$曲线.本文研究了$C$上半稳定秩为r的具有0次行列式的向量丛的粗模空间$U_C(r,0)$及其由具有平凡行列式的向量丛给出的模子空间$SU_C(r)$的双有理结构.值得注意的是，我们证明了$U_C(r,0)$（resp. $SU_C(r)$）对于对称乘积$C^(rg)$（分别为）上的纤维化是双有理的。在$P^{(r-1)g}$上），其纤维是GIT前体$(P^{r-1})^{rg}//PGL(r)$。在低秩和亏格的情况下，我们的构造产生了包含在Coble超曲面中的经典模簇的家族。
2010-03-10 math.AG
On symplectic birational self-maps of projective hyperkähler manifolds of K3$^{[n]}$-type
本文证明了容许非平凡有限阶辛双有理自映射的K3$^{[n]}$型射影超kähler流形必同构于K3曲面上稳定（扭曲）凝聚层的模空间，并进一步刻画了层模空间可移动锥上由双有理对合产生的反射。
2023-11-15 math.AG
Sheaf stable pairs on projective surfaces and birational geometry
Tsinghua University（清华大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学与应用研究院）；Massachusetts Institute of Technology (MIT)（麻省理工学院）
本文研究了射影曲面上更高秩稳定对的模空间，并利用极小模型的birational几何分析其与基曲面的联系。
2026-01-01 math.AG
The birational geometry of irregular Higgs bundles
我们给出了具有半单不规则部分的不规则抛物希格斯丛的Beauville-Narasimhan-Ramanan对应的一个变体，并证明它定义了曲线的某些不规则Dolbeault模空间与曲线上直纹曲面族的相对Picard丛之间的Poisson同构。
2015-05-15 math.AG
Moduli of sheaves, Fourier-Mukai transform, and partial desingularization
本文研究了光滑二次曲面上Hilbert多项式$4m+2$的半稳定扭层的模空间，$\mathbb{P}^{3}$上Hilbert多项式$m^{2}+3m+2$的半稳定扭层的模空间，以及Grassmannian $Gr(2, 4)$的亏格为零的2次稳定映射的Kontsevich模空间中的双有理映射.利用Fourier-Mukai变换描述了从1）到2）的正则双有理态射.从3）到2）的映射是Kirwan的部分去奇异化。利用稳定对的模空间的变分，研究了1）的几个几何性质。
2015-11-16 math.AG
Stability conditions and birational geometry of projective surfaces
我们表明，极小模型程序在任何光滑的射影表面上实现的Bridgeland稳定对象的模空间的变化的导出范畴的相干层。
2013-11-12 math.AG
Moduli space of irregular rank two parabolic bundles over the Riemann sphere and its compactification
本文研究了Riemann球面上具有有效因子的秩为2的（拟）抛物丛和这些模空间。首先我们考虑抛物丛允许非分歧非正则奇异抛物联络的一个判别准则。其次，为了给半稳定抛物丛的模空间一个好的紧化，我们引入了抛物丛的一个推广，称之为加细抛物丛。第三，讨论了加细抛物丛的稳定性条件，定义了加细抛物丛的初等变换。最后，当模空间的维数为2时，我们给出了加细抛物丛的模空间。这些都涉及到一些弱del Pezzo曲面的几何。
2022-10-13 math.AG
The Moduli Spaces of Parabolic Connections with a Quadratic Differential and Isomonodromic Deformations
本文研究了具有二次微分的抛物联络的模空间。利用抛物联络的模空间（即等单点形变系统的相空间）上的基本2-形式，赋予这些模空间以辛结构。此外，我们看到具有二次微分的抛物联络的模空间具有扭余切丛的结构。
2018-10-13 math.AG
A remark on the Moduli of parabolic connections
Rajiv Gandhi Institute of Petroleum Technology（拉吉夫·甘地石油技术研究所）；Indian Institute of Technology (Indian School of Mines) IIT (ISM) Dhanbad（印度理工学院（印度矿业学院）丹巴德分校）；Indian Institute of Technology(BHU), Varanasi（印度理工学院（贝拿勒斯 Hindu 大学），瓦拉纳西）
本文研究亏格至少为3的紧Riemann曲面上有理一般权重抛物联络的模空间，确定底层抛物丛稳定情形的周群，并讨论其有理性与有理连通性。
2026-10-22 math.AG
Moduli space of parabolic $Λ$-modules over a curve
Simpson在1994年引入了$Λ$ -模的概念并构造了相应的模空间，其中$Λ$是微分算子环的层.希格斯束、连接和$λ$ -连接（如Delgine所定义的）是$Λ$ -模的特例。本文引入了曲线上抛物$Λ$ -模的概念，并建立了它们的模空间。作为应用，我们构造了参数化抛物型$λ$ -联络的抛物型Hodge模空间.
2017-10-05 math.AG
Birational Models of the Moduli Spaces of Stable Vector Bundles over Curves
给出了亏格大于1的曲线上秩整除度的稳定向量丛的构造方法。该方法是对Newstead方法的补充。最后，我们对稳定向量丛的模空间的合理性作了一些系统的评论和观察。
1997-04-08 alg-geom dg-ga math.AG
