Vector bundles of finite rank on complete intersections of finite codimension in ind-Grassmannians
本文建立了Barth-Van de Ven-Tyurin-Sato定理的一个类似定理。证明了线性ind-Grassmannian中有限余维完备交上的有限秩向量丛同构于线丛的直和.
2015-03-18 math.AG
Fano 3-folds from homogeneous vector bundles over Grassmannians
我们返工的Mori-Mukai分类的Fano 3倍，通过双正则模型描述的105个家庭中的每一个作为零轨迹的一般整体瓣的均匀向量丛的产品的格拉斯曼。
2021-10-03 math.AG
Triviality of vector bundles on sufficiently twisted ind-Grassmannians
扭曲ind-格拉斯曼算子是作为格拉斯曼算子$G(r_m,V^{r_m})$的直接极限而得到的ind-变种$\GG$，对于$m\in\ZZ_{>0}$，在大于1的嵌入$ϕ_m:G(r_m,V^{r_m})\to G(r_{m+1}, V^{r_{m+1}})$下。在\cite{PT}和\cite{DP}中证明了扭ind-Grassmannian上的任意有限秩向量丛是平凡的。我们证明了这个猜想的假设下，ind-Grassmannian $\GG$是充分扭曲的，即$\lim_{m\to\infty}\frac{r_m}{°ϕ_1...\degϕ_m}=0$。
2007-06-27 math.AG
Splitting criteria for vector bundles on the symplectic isotropic Grassmannian
本文将Ottaviani关于Grassmannian上向量丛的上同调分裂准则的一个定理推广到辛迷向Grassmannian上.我们找到了辛迷向直线的Grassmanian的充要条件。在一般情况下，推广的Ottaviani条件对于辛迷向格拉斯曼上的向量丛是充分的。通过LiE程序的计算，我们发现Ottaviani条件对于各向同性$k\leq 6$-平面的Lagrangian Grassmannian是必要的，而对于各向同性7-平面的Lagrangian Grassmannian则不是必要的.最后，我们找到了一组相关的必要和充分的拉格朗日格拉斯曼分裂准则。
2010-03-15 math.AG
Complete intersection Calabi--Yau manifolds with respect to homogeneous vector bundles on Grassmannians
本文在文献[Küc 95]的基础上，给出了一个列出Grassmannian流形上关于各维不可约齐次向量丛直和的完备交Calabi-Yau流形的方法.特别地，我们给出了这类Calabi-Yau 3-折叠的分类，并确定了它们的拓扑不变量.我们还对其中的一些给出了不同的描述。
2019-01-17 math.AG
Rank 2 vector bundles on ind-Grassmannians
最简单的ind-Grassmannian例子是无限射影空间$\mathbf P^\infty$。Barth-Van de Ven-Tyurin（BVT）定理在30多年前证明了\cite{BV}，\cite{T}，\cite{Sa}（也可参见A. Coandelman和G. Trautmann，\cite{CT}），声称$\mathbf P^\infty$上任何有限秩的向量丛同构于线丛的直和。在过去的十年中，无限旗簇（或旗ind-簇）的自然例子已经出现为局部线性ind-群的齐性空间，\cite{DPW}，\cite{DiP}。在本文中，我们集中我们的注意力到特殊情况下的ind-Grassmannian，即归纳限制的Grassmannian的增长的层面。
2007-10-03 math.AG
Finite rank vector bundles on inductive limits of grassmannians
如果$¶^\infty$是射影空间，即$¶^\infty$是复射影空间的线性嵌入的归纳极限，则BVT定理要求$¶^\infty$上的每个有限秩向量丛同构于线丛的直和.我们将这一定理推广到射影空间之间的一般态射序列，证明了如果有无穷多个次高于1的态射，则归纳极限上的每个有限秩向量丛都是平凡的。然后，我们建立了这些结果的一个相对版本，并将其应用于研究向量丛的归纳极限的grassmannian。特别地，我们证明了BVT定理推广到了$\C^\infty$中的无穷维和无穷余维子空间可交换的子空间的ind-grassmannian。我们还证明了对于一类扭曲的ind-grassmannian，每个有限秩向量丛是平凡的。
2002-11-26 math.AG
Uniform (d+1)-bundle over the Grassmannian G(d,n)
本文在特征0的代数闭域上，证明了格拉斯曼流形G(d,n)上秩为d+1的均匀向量丛均为齐次丛，完成了该类丛的分类。
2024-03-17 math.AG
PGL(2) actions on Grassmannians and projective construction of rational curves with given restricted tangent bundle
本文给出了P^n中有理曲线C的Hilbert格式的一个显式参数化，该格式具有从P^n到C的限制切丛的一个给定分裂类型。所采用的技术使用这样的曲线作为从一个合适的线性顶点和分类对应于所需的分裂类型的限制切丛的那些顶点的有理正态曲线的投影的描述。这种分类涉及到研究一个合适的PGL（2）作用于相关的格拉斯曼簇。
2014-05-12 math.AG
On embeddings of the Grassmannian $Gr(2,m)$ into the Grassmannian $Gr(2,n)$
本文考虑$Gr(2,m)$到$Gr(2,n)$的全纯嵌入.我们研究这样的嵌入，找到所有可能的全陈类的拉回的万有丛下这些嵌入。利用万有丛的Chern类与Schubert圈之间的关系，以及复Grassmannian上秩为$2$的全纯向量丛的性质，我们在$m$和$n$上找到了$Gr(2,m)$在$Gr(2,n)$中的全纯嵌入是线性的条件.
2017-02-15 math.AG
Uniform bundles on generalised Grassmannians
本文研究广义Grassmannian上的均匀向量丛，证明当秩不超过VMRT的e.d.值时丛必分裂，并给出最优上界及最小秩非分裂丛的分类，同时部分解决Kumar猜想。
2024-08-21 math.AG
Affine Grassmannians of group schemes and exotic principal bundles over A^1
设G是正则局部方案U上的简单单连通群方案。设E是A^1_U上的主G-丛，它离U上的有限子概型平凡。我们证明了E不一定是平凡的，并给出了平凡性的一些判据。为此，我们定义仿射格拉斯曼群计划和研究他们的Bruhat分解半单群计划。我们还给出了A^1_U上的主G-丛的例子，其中G是可裂的，使得这些丛不同构于U的拉回。
2016-11-13 math.AG
Counts of maps to Grassmannians and intersections on the moduli space of bundles
证明了光滑复曲线上秩和度互质的稳定丛在模空间上的相交数可以恢复为Vafa-Intriligator型公式的最高次渐近性.特别是，我们明确评估所有出现在Verlinde公式中的相交数。我们的结果与Witten，Jeffrey-Kirwan和Liu的计算结果一致。此外，我们证明了消失的某些交叉点上一个合适的报价计划，可以解释为给出的格拉斯曼映射计数之间的方程。
2006-02-27 math.AG
Low Rank Vector Bundles on the Grassmannian G(1,4)
本文定义了Grassmannian G（1，4）上相干层的$L$ -正则性的概念，作为${\bf{P}^n}$上Castelnuovo-Mumford正则性的推广.在这种情况下，我们证明类似的一些经典性质。我们使用我们的概念$L$ -正则性，以证明一个分裂准则秩2向量丛只有有限数量的消失条件。第二部分通过研究G（1，4）上的秩2和秩3向量丛的单子，给出了G（1，4）上无“内”上同调（即对任何$i=2,3,4$都有$H^i_*(E)=H^i(E\otimes\Q)=0$）的秩2和秩3向量丛的分类。
2009-09-23 math.AG
On the Derived Category of the Cayley Grassmannian
我们构建了一个完整的例外集合，包括向量丛的导出范畴的相干层上所谓的凯莱格拉斯曼，格拉斯曼的子品种的$\mathrm{Gr}(3, 7)$参数化的3-子空间，被歼灭的一般4-形式。在证明的主要步骤是一个建设的两个自对偶向量丛，这是从两个操作获得的二次丛，可能是有趣的本身。
2022-06-29 math.AG
Balancedness of Normal Bundles of Rational Curves in Grassmannians
本文证明了 Coskun-Larson-Vogt 关于 Grassmannians 中有理曲线法丛平衡性的猜想在 G(2,4)、G(2,5) 和 G(2,6) 上成立，推广了射影空间中的平衡性结果。
2026-09-18 math.AG
Non-defectivity of Grassmannian bundles over a curve
设Gr（2，E）是曲线X上与一般丛E相关联的两平面Grassmann丛。本文证明了Gr（2，E）通过相对Plücker映射的某种扭曲嵌入不是正割亏损的.这给出了X上正交丛的Lagrangian Segre不变量的Hirschowitz型界的一个新的和更几何的证明，类似于[2，3]中对向量丛和辛丛给出的证明。从非亏损性，我们还推出了一个有趣的特点，一般正交丛在X上，对比经典和辛的情况下：任何极大拉格朗日子丛相交至少一个其他极大拉格朗日子丛的正秩。
2015-01-06 math.AG
Reconstructing the Grassmannian of lines from Kapranov's tilting bundle
设$E$是Kapranov构造的$\Bbbk^n$的$r$维代数的Grassmannian $\text{Gr}(n,r)$上的倾斜丛. Buchweitz、Leuschke和Van den Bergh介绍了一个$Q$和一个满射$\Bbbk$ -代数同态$Φ\colon\Bbbk Q\rightarrow A=\text{End}(E)$，以及一个如何计算核的方法。在本文中，对于情况$r=2$，我们给出了一个新的，直接的证明$Φ$是满射，然后通过计算理想的关系明确完成图片。作为一个应用，我们然后使用这个演示文稿，以显示$\text{Gr}(n,2)$是同构的某些稳定的$A$ -模的精细模空间，就像$\mathbb{P}^n$可以恢复从贝林森的倾斜丛$\bigoplus_{0\leq i\leq n}\mathcal{O}_{\mathbb{P}^n}(i)$的自同态代数。
2020-02-12 math.AG
Homogeneous Vector Bundles on Symplectic Grassmannians
本文讨论了2-平面上的辛Grassmannian SpGr（2，N）上的齐次向量丛范畴和K-理论。
2012-06-27 math.AG math.KT
An extension of Fujita's non extendability theorem for Grassmannians
本文研究了光滑复射影簇$X$，它包含一个Grassmannian线$G(1,r)$，该线表现为秩为2的Nef向量丛$E$的一个截面的零轨迹.除此之外，我们证明了丛$E$不可能是充足的。
2009-06-25 math.AG
Secondary staircase complexes on isotropic Grassmannians
本文在 $\mathrm{IGr}(k,2n)$ 上定义由阶梯复形截断得到的等变向量丛，并构造拟同构于辛外幂的次级阶梯复形，用于研究例外集满性及 Lefschetz 例外集。
2024-12-03 math.AG
Jumping pairs of Steiner bundles
本文引入了Grassmannian上Schwarzenberger丛的定义。回顾Steiner丛的概念，我们推广了Grassmannian上Steiner丛的跳对概念。在研究了跳跃轨迹簇及其维数界之后，给出了具有最大维数跳跃轨迹的Steiner丛的完全分类，它们都是Schwarzenberger丛。
2012-08-02 math.AG
Irreducible Ulrich bundles on isotropic Grassmannians
我们对迷向格拉斯曼流形上的不可约等变Ulrich向量丛进行了分类.
2016-05-13 math.AC math.AG math.CO
Linear sections of Grassmannians and resonance of vector bundles
本文研究给定共振簇是否与某个向量丛相关联，通过构造一族自然态射作为肯定回答的障碍，并分析Grassmann簇横截线性截面上万有秩二商丛的共振，特别证明P^5中十四条不相交直线构成的共振簇是Mukai工作中某丛的共振。
2025-10-10 math.AG
Rank two Fano bundles on G(1,4)
我们对$\G(1,4)$线上的Grassmannian上的秩为2的Fano丛进行分类.特别是，我们证明了唯一的非分裂秩二Fano丛$\G(1,4)$，直到扭曲，泛商丛$\cQ$。这完成了Grassmannian线上的秩二Fano丛的分类。
2011-09-27 math.AG
Grassmannian framed bundles and generalized parabolic structures
我们建立了黎曼曲面上格拉斯曼框架丛的紧模空间，实质上是用双不变紧化来代替群。我们这样做的代数和辛设置，并证明了Hitchin-Kobayashi对应两者之间。空间是抛物丛的泛空间，抛物丛的约化与对应互换。一个类似的对应概述了广义抛物丛的Bhosle。
2013-11-19 math.AG math.SG
Infinite Grassmannians and Moduli Spaces of G-bundles
本讲义致力于证明真空空间与广义theta函数空间同构（与M.S. Narasimhan和A. Ramanathan）
1995-12-15 alg-geom math.AG
Full exceptional collections on the Lagrangian Grassmannians LG(4,8) and LG(5,10)
我们构造了Lagrange Grassmannian群LG（4，8）和LG（5，10）上的向量丛的完全例外集.
2009-10-13 math.AG
On uniform and nonhomogeneous vector bundles over Grassmannians
本文研究 Grassmann 流形上均匀向量丛与齐次向量丛的分界，构造了指定秩和 $\mathbb{P}$-齐次度的非齐次均匀丛，并给出均匀—齐次阈值上界及一族不可分解实例。
2024-04-03 math.AG
Some properties of Fano manifolds that are zeros of sections in homogenous vector bundles over Grassmannians
设$X$是Grassmannian上不可约齐次向量丛中一般整体截面$s$的零概型的Fano流形.我们证明了Plücker嵌入的限制嵌入$X$射影正常，和每一个小的变形$X$来自变形的部分$s$。这些结果在Fano 4-folds的情况下得到了加强。
1994-05-20 alg-geom math.AG
Resolution of null fiber and conormal bundles on the Lagrangian Grassmannian
研究了与对偶对有关的矩映射的零纤维。我们构造了零纤维奇点的等变分解，得到了Lagrange Grassmannian中闭$ K_C $ -轨道的余法丛作为范畴商.由此得到的余法丛是幂零$ K_C $ -轨道闭包奇点的分解，它是零纤维分解的“商”.
2007-12-28 math.AG math.RT
Grassmannian twists on the derived category via spherical functors
我们构造新的例子，派生自等价的一个家庭的高维卡-丘品种。具体地说，我们采取的全空间的某些自然向量丛在格拉斯曼G（r，d）的r-平面的d维向量空间，并定义endofunctors的有界导出范畴的相干层与这些品种。在r=2的情况下，我们表明，这些是自等价使用的理论，球面函子。我们的自等价自然地推广了射影空间上类似丛的Seidel-Thomas球面扭。
2011-11-16 math.AG
On Newton strata in the $B_{dR}^+$-Grassmannian
本文研究了任意约化群G在Festives-Fontaine曲线上的抛物约化和G-丛的Newton点，以及在$B_{dR}^+$ -Grassmannian上的Newton分层.令$Bun_G$是Festives-Fontaine曲线上G-丛的堆叠。我们的第一个主要结果是证明了在$Bun_G$的点与Kottwitz集B（G）相同的情况下，拓扑空间$|Bun_G|$上的闭包关系与B（G）上通常的偏序的相反关系是一致的.进一步证明了$B_{dR}^+$ -Grassmannian中极小仿射Schubert胞腔中的每个非Hodge-Newton可分解的Newton层与弱容许轨迹相交，从而证明了Chen的一个猜想.同时，我们研究了$G$ -丛的抛物约化的一些有趣的性质，并确定了哪些牛顿层具有经典点。
2023-03-04 math.AG
Derived equivalences for cotangent bundles of Grassmannians via categorical sl(2) actions
我们根据Chuang-Rouquier的工作，从强范畴sl（2）作用出发构造了范畴的一个等价.作为应用，我们给出了余切丛上相干层的导出范畴与互补格拉斯曼范畴之间的一个明确的、自然等价。
2011-06-30 math.AG math.CT math.QA
Higgs Grassmannians
Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Universidad de Salamanca（萨拉曼卡大学）
本文研究 Higgs 格拉斯曼流形，即光滑簇上给定 Higgs 丛的 Higgs 子丛的参数化方案，通过分析 Higgs 场的局部 Jordan 型刻画其结构，并应用于 Simpson 系统的半稳定性证明及秩 1 情形与谱覆盖的关系。
2026-05-27 math.AG
The Horrocks-Mumford bundle restricted to planes
我们研究了Horrocks-Mumford丛在P^4中被限制到平面P^2时的行为，寻找限制丛的所有可能的最小自由分解。对于我们发现的6个分解（4个稳定的和2个不稳定的）中的每一个，我们将P^4中平面的格拉斯曼G（2，4）的一个子簇联系起来。因此，我们得到了一个过滤的格拉斯曼，我们描述在第二部分的这项工作。
2006-06-06 math.AG
$I$-functions of Calabi--Yau 3-folds in Grassmannians
研究了Grassmannian上整体生成的不可约齐次向量丛直和的一般截面的零轨迹的Picard数为1的Calabi-Yau 3-折叠的$I$ -函数.
2017-09-05 math.AG
Canonical blow-ups of Grassmannians I: How canonical is a Kausz compactification?
本文通过环面作用下的爆裂构造统一刻画 Kausz 紧化与完全共线空间，证明 Kausz 型紧化是 Hilbert 商上的全族并消解 Landsberg-Manivel 双有理映射，进而给出射影丛间双有理映射的消解。
2024-11-22 math.AG
Weak Brill-Noether bundles on nodal Enriques surfaces
Alma Mater studiorum Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Università degli Studi di Genova（热那亚大学）
利用节点型Enriques曲面作为Grassmannian中Reye同余的实现，研究向量丛的弱Brill-Noether问题，考虑不可约齐次丛的限制并分析其弱Brill-Noether性质和斜率稳定性。
2026-06-03 math.AG
Ulrich Bundles on certain Grassmann Bundles Over Curves
IISER Berhampur（印度科学教育研究所伯拉姆普尔分校）
本文证明曲线上相对Grassmann簇在任意非常丰沛极化下存在Ulrich丛，通过全局化纤维上的齐次Ulrich丛并利用上同调消没与Falting半稳定性准则完成构造。
2026-09-15 math.AG
Monodromy of the equivariant quantum differential equation of the cotangent bundle of a Grassmannian
利用余切丛的等变K-理论代数描述了格拉斯曼余切丛的等变量子微分方程的单值性。这种描述是基于等变量子微分方程解的超几何积分表示。我们确定的空间的解决方案与空间的等变K-理论代数的余切丛。特别地，我们证明了对于monodromy群的任意元素，其余切丛的等变K-理论代数的标准基中的矩阵的所有元素都是指数等变参数的整数系数的Laurent多项式.
2022-12-18 math-ph math.AG math.MP
Canonical mirror models for maximal orthogonal Grassmannians
本文利用已有方法及其推广，通过极大正交格拉斯曼流形OG(n+1,2n+2)，完成了所有余极小齐次空间典范镜像模型的构造。
2023-12-29 math.AG math.CO
Surfaces of general type with $p_g=1$, $q=0$, $K^2=6$ and Grassmannians
我们用$p_g=1$、$q=0$和$K^2=6$构造了一般类型曲面的例子。我们使用Grassmannian空间上一类特殊的齐次向量丛的零截面Fano四重簇和Calabi-Yau三重簇作为关键簇。我们的链接，以及我们的建设一个经典的Campedelli表面，使用Pfwean-Grassmannian对应。
2019-11-07 math.AG
Curves in Grassmannians
本文考虑Grassmannian中的曲线，这些曲线本身通过Plucker映射浸入射影空间。它表明，对于一个一般的向量丛足够高的程度，图像曲线位于这个射影空间的一个适当的线性子簇，并满足良好的条件syzyies作为一个曲线在这个子空间。对于度很小的一般向量丛，曲线是非退化的.
1997-05-22 alg-geom math.AG
Quaternionic Grassmannians and Borel classes in algebraic geometry
四元数格拉斯曼HGr（r，n）是普通格拉斯曼的仿射开子概型，它参数化了2n维辛向量空间的那些2 r维子空间，在这些子空间上辛形式是非退化的。特别地，存在HP^{n} = HGr（1，n+1）。对于辛定向上同调理论A，包括定向理论，也包括埃尔米特K-理论，Witt群和辛及特殊线性代数配边，我们有A（HP^{n}）= A（pt）[p]/（p^{n+1}）。我们定义了辛丛的Borel类。它们满足一个分裂原理和Cartan求和公式，我们用它们计算了四元数Grassmannian的上同调.在辛定向理论中，秩为2的辛丛的Thom类决定了所有辛丛的Thom类和Borel类，辛Thom类可以从Borel类恢复。
2018-03-12 math.AG math.KT
Projectivity of the Witt vector affine Grassmannian
证明了Witt向量仿射Grassmannian，它对特征为p的完满域k在W（k）[1/p]^n中的W（k）-格进行参数化，可由k上的ind-（完全概型）表示.通过构造一个自然的充分线丛，改进了Zhu的结果.一路上，我们建立了各种基础性的结果完美的计划，特别是h-下降结果向量丛。
2017-02-21 math.AG math.NT
Canonical blow-ups of Grassmannians II
本文通过爆破显式单项式理想构造了Grassmann流形G(2,n)的Lafforgue空间，推广了Faltings的结果，并给出了一族具有良好紧化的高复杂度齐性簇，展示了非球面情形下的归途紧化概念。
2023-10-26 math.AG math.CV
Prime Fano fourfolds in classical and generalized Grassmannians
Università di Genova（热那亚大学）
本文在广义Grassmannian中完整分类了Picard秩1指数1的Fano四重簇，扩展了Küchle的结果，发现了三个新族，并计算了体积和Hodge数等不变量。
2026-09-10 math.AG
On the nonexistence of certain morphisms from Grassmannian to Grassmannian in characteristic 0
在这里，我们利用了M. Kapranov和M. V. Nori证明了关于从Grassmannian到Grassmannian的某些态射在特征0中不存在的某些结果。特别地，我们证明了过滤F_。其中F_rCH^l（X）是CH_l（V）的线性跨距，对所有秩<=r的向量丛V，作为一个理论是非平凡的，证明了对固定l>=2，对无穷多r，对n维向量空间中r维商空间的Grassmannian（n足够大），则ch_l（Q）在F_rCH^l（G（r，n））中，但不在F_r（r-1）CH^l（G（r，n））中，这里Q是格拉斯曼群G（r，n）的泛商丛.分别但使用类似的方法，我们证明了：对于r ≥ 2，若Q表示r维向量G（r，n）的Grassmannian的泛商丛，n ≥ 2 r +1，则类[Q ^pQ]不可能等于K（G）中的真向量丛的类.与此同时，我们得到了一个关于chl的bid Chern类的公式.这导致了在特征0中识别霍奇函子H^q（X，Ω^p）的真子函子。
2007-01-29 math.AG math.KT
Linked Hom spaces
本文给出了一个连通Hom空间理论，它是对连通Grassmannian空间理论的补充.给定两个由双向映射连接的向量丛链，我们给出了从一个链到另一个链的同态空间自身由一个向量丛表示的条件。我们应用这一点，提出了一个更透明的版本的早期建设的限制线性系列空间的链接格拉斯曼。
2010-08-31 math.AG
Uniform non-homogeneous bundles on quadrics
Shanghai Normal University（上海师范大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
该研究针对广义格拉斯曼流形与光滑二次曲面，界定了一致层为齐次层的最大秩k(X)，分类了特定二次曲面上的一致层，并以一致层刻画射影空间。
2026-08-27 math.AG
On the derived category of Grassmannians in arbitrary characteristic
本文考虑任意特征的Grassmannian。推广Kapranov的著名的特征零的结果，我们构造他们的双重例外收集（但不强），以及倾斜丛。我们证明了这个倾斜丛有一个拟遗传自同态环，并确定了后者的标准模、余标准模、投射模和单模。
2013-11-02 math.AG math.RT
Uniform vector bundles on Fano manifolds and applications
本文给出了线覆盖的Fano流形上一致向量丛的一个分裂准则。作为结果，我们分类了Hermite对称空间上的低秩一致向量丛和Grassmannian空间上的秩为2的Fano丛。
2010-10-20 math.AG
Arithmetic infinite Grassmannians and the induced central extensions
给出了Sato Grassmannian族的构造、行列式线丛以及由此导出的扩张。基本方案是任意方案。
2008-10-02 math.AG math.GR
