A Characterization of Symplectic Grassmannians
我们提供了一个辛格拉斯曼的最小有理切线的品种方面的特征。
2019-02-12 math.AG
General isotropic flags are general (for Grassmannian Schubert calculus)
我们表明，一般各向同性旗奇正交和辛群是一般的Schubert演算的经典格拉斯曼在Schubert细胞定义的这样的标志满足横向。这加强了Belkale和Kumar在arXiv：0708.0398中的结果。
2008-07-21 math.AG
Exceptional collections for Grassmannians of isotropic lines
对于所有的$n$，我们构造了$2n$维辛向量空间中各向同性二维子空间的Grassmannian的相干层的导出范畴和$2n + 1$维正交向量空间中各向同性二维子空间的Grassmannian的相干层的导出范畴中的向量丛的完全例外集.
2006-12-27 math.AG
Complete symplectic quadrics and Kontsevich spaces of conics in Lagrangian Grassmannians
轨道在半单单连通群作用下的奇妙紧化是包含轨道作为稠密开子集的光滑射影簇，其中所增加的边界因子是单正规交叉。我们构造了对称和辛矩阵空间的奇妙紧化，并研究了它的几何性质。作为应用，我们描述了拉格朗日格拉斯曼函数中参数化二次曲线的Kontsevich空间的双有理几何。
2021-11-04 math.AG
Hochschild Cohomology of Isotropic Grassmannians
本研究证明非特殊迷向Grassmann流形不具有Hochschild全局性，证实了Belmans与Smirnov的相关猜想，并得出Bott消没对这类簇不成立的推论。
2025-06-11 math.AG
Universal equations for maximal isotropic Grassmannians
本文研究 Plücker 嵌入下的极大迷向 Grassmann 簇，证明其定义方程均可由两个基本情形 $Gr_{\operatorname{iso}}(3,7)$ 或 $Gr_{\operatorname{iso}}(4,8)$ 的方程拉回得到。
2023-08-18 math.AG
Quantum Giambelli formulas for isotropic Grassmannians
设X是一个辛或奇正交格拉斯曼算子，它参数化了具有非退化（斜）对称形式的向量空间中的迷向子空间.我们证明了量子Giambelli公式，它将X的小量子上同调环中的任意Schubert类表示为某些特殊Schubert类中的多项式，推广了arXiv：0811.2781中的上同调Giambelli公式.
2008-12-04 math.AG
Curve neighborhoods of Schubert Varieties in the odd symplectic Grassmannian
设$\mbox{IG}(k,2n+1)$是奇辛格拉斯曼算子。它是一个具有类混沌行为的拟混沌空间。一个非常有限的描述曲线邻域舒伯特品种在$\mbox{IG}(k,2n+1)$是由Mihalcea和第二命名的作者证明了一个（等变）量子Chevalley规则。本文利用外尔群元素的Hecke积、$k$ -严格划分和BC-划分给出了曲线邻域的不可约分支的完整描述。后一组分区尊重Bruhat顺序与夹杂物。我们的方法遵循的哲学Buch和Mihalcea的曲线邻域计算舒伯特品种在齐次的情况下。
2020-11-10 math.AG
Isotropic and Coisotropic Subvarieties of Grassmannians
我们推广了余迷向超曲面的概念，使之成为具有任意余维数的格拉斯曼曲面的子簇。对于每一个射影簇X，Gel'fand，Kapranov和Zelevinsky在不同的格拉斯曼空间中关联了一系列的上迷向超曲面。这些形式包括X的Chow形式和Hurwitz形式。Gel'fand，Kapranov和Zelevinsky通过余正规空间上的秩一条件刻画了余迷向超曲面，我们将其作为我们推广的起点。我们还研究了迷向簇的对偶概念，通过对切空间而不是余法空间施加秩一条件。
2020-10-29 math.AG
Homogeneous Vector Bundles on Symplectic Grassmannians
本文讨论了2-平面上的辛Grassmannian SpGr（2，N）上的齐次向量丛范畴和K-理论。
2012-06-27 math.AG math.KT
Wahl's conjecture holds in odd characteristics for symplectic and orthogonal Grassmannians
证明了Mehta和Parameswaran对正奇特征的Grassmannian的Wahl猜想的证明对辛正交Grassmannian也成立。
2007-11-07 math.AG math.RT
Triple Intersection Formulas for Isotropic Grassmannians
设$X$是$B$、$C$或$D$类型的各向同性格拉斯曼算子。本文计算了$X$的$K$理论Pieri型三重相交数，即任意两个Schubert簇和一个特殊Schubert簇在一般位置上的三重交的层欧拉示性数.我们这样做，通过确定明确的方程投影Richardson品种对应的两个任意的舒伯特品种，并表明，它是一个完整的射影空间的交集。$K$理论的Pieri系数是这些三重相交数的交替和，我们希望他们将导致积极的Pieri公式的各向同性格拉斯曼。
2014-03-07 math.AG
Secondary staircase complexes on isotropic Grassmannians
本文在 $\mathrm{IGr}(k,2n)$ 上定义由阶梯复形截断得到的等变向量丛，并构造拟同构于辛外幂的次级阶梯复形，用于研究例外集满性及 Lefschetz 例外集。
2024-12-03 math.AG
Symplectic conditions on Grassmannian, flag, and Schubert varieties
本文用Plücker坐标的线性方程刻画A型簇中C型Grassmann、旗与Schubert簇，并研究其理想生成、局部方程数、完全交性质及非微小情形的光滑性。
2023-04-20 math.AG
Minimum Quantum Degrees for Isotropic Grassmannians in Types B and C
对于B型和C型的次极大各向同性格拉斯曼算子，给出了一个利用Young图计算最小正整数$d$的公式，使得$q^d$出现在两个Schubert类的量子积中.我们通过研究曲线邻域来做到这一点。我们计算曲线邻域在几个组合模型，包括$k$严格分区和一组分区，其中它们的列入是兼容的Bruhat顺序。
2022-03-15 math.AG
Quantum Pieri rules for isotropic Grassmannians
本文研究了Grassmannian上的三点亏格零Gromov-Witten不变量，该不变量参数化了具有非退化对称或斜对称形式的向量空间中的非极大迷向子空间.我们建立了这些簇的经典上同调环和小量子上同调环的Pieri定则，给出了任意Schubert类与某些特殊Schubert类的乘积的组合公式.我们还介绍了这些环，与整数系数，在特殊的舒伯特类发电机和关系。
2008-09-29 math.AG
Very twisting families of pointed lines on Grassmannians
在Grassmannian和迷向Grassmannian上存在非常扭曲的线族。这是一个关键步骤，证明存在的合理部分的一个家庭的各向同性格拉斯曼在一个表面上与消失布劳尔障碍。
2006-02-28 math.AG
Quaternionic Grassmannians and Borel classes in algebraic geometry
四元数格拉斯曼HGr（r，n）是普通格拉斯曼的仿射开子概型，它参数化了2n维辛向量空间的那些2 r维子空间，在这些子空间上辛形式是非退化的。特别地，存在HP^{n} = HGr（1，n+1）。对于辛定向上同调理论A，包括定向理论，也包括埃尔米特K-理论，Witt群和辛及特殊线性代数配边，我们有A（HP^{n}）= A（pt）[p]/（p^{n+1}）。我们定义了辛丛的Borel类。它们满足一个分裂原理和Cartan求和公式，我们用它们计算了四元数Grassmannian的上同调.在辛定向理论中，秩为2的辛丛的Thom类决定了所有辛丛的Thom类和Borel类，辛Thom类可以从Borel类恢复。
2018-03-12 math.AG math.KT
A Giambelli formula for isotropic Grassmannians
设X是向量空间中具有非退化（斜）对称形式的迷向子空间的参数化的辛或奇正交格拉斯曼。我们证明了一个Giambelli公式，它将H^*（X，Z）中的任意Schubert类表示为某些特殊Schubert类中的多项式。我们研究θ多项式，一个家庭的多项式定义使用提高运营商的代数同意舒伯特演算X。进一步证明了θ多项式是Billey-Haiman Schubert多项式的特殊情况，并利用这种联系将θ多项式表示为Schur Q-函数与S-多项式乘积的正线性组合.
2010-08-04 math.AG
Conjecture $\mathcal{O}$ holds for the odd symplectic Grassmannian
设$\mathrm{IG}(k, 2n+1)$是奇辛格拉斯曼算子。性质$\mathcal{O}$，由Galkin，Golyshev和Iritani对任意复Fano流形$X$引入，是关于通过$X$的反正则类的量子乘法获得的线性算子的本征值的陈述。证明了当$X= \mathrm{IG}(k, 2n+1)$是奇辛格拉斯曼算子时，性质$\mathcal{O}$成立.证明使用最近发现的量子Chevalley公式的组合学$\mathrm{IG}(k, 2n+1)$，连同非负矩阵的Perron Frobenius理论。
2017-06-02 math.AG math.CO
Symplectic Grassmannians and Cyclic Quivers
本文将箭图Grassmann流形方法推广到辛Grassmann簇退化情形，构造胞腔分解、计算Euler示性数与Poincaré多项式，并证明不可约分支数等于经典辛Grassmann流形的Euler示性数。
2024-10-04 math.AG math.CO math.RT
L-equivalences via Symplectic and $F_4$ Grassmannians
通过辛和$F_4$格拉斯曼流形构造零因子，揭示非平凡L等价的Calabi-Yau流形实例。
2025-12-18 math.AG math.RT
Double Grothendieck Polynomials for Symplectic and Odd Orthogonal Grassmannians
本文研究了双Grothendieck多项式的Kirillov Naruse辛和奇正交格拉斯曼。这些功能被明确地写为总和Pfweian和确定的稳定极限的基本类舒伯特品种在环面等变连接K-理论的这些各向同性格拉斯曼。我们还提供了一个组合描述的环形式上的双Grothendieck多项式张成。
2018-09-21 math.AG math.CO
Betti Numbers of Odd Biisotropic Symplectic Grassmannians
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文通过构造保维组合双射，计算了奇数双各向同性辛格拉斯曼流形的奇异上同调群（贝蒂数），建立了与格拉斯曼流形Schubert胞腔的联系。
2026-11-09 math.AG math.CO
Equivariant Quantum Cohomology of the Odd Symplectic Grassmannian
奇辛格拉斯曼$\mathrm{IG}:=\mathrm{IG}(k, 2n+1)$参数化的$k$维子空间的$\mathbb{C}^{2n+1}$是各向同性的一般（必然退化）辛形式。奇辛群作用在具有两个轨道的$\mathrm{IG}$上，并且$\mathrm{IG}$本身是次极大迷向格拉斯曼群$\mathrm{IG}(k, 2n+2)$中的光滑舒伯特簇。利用曲线邻域技巧证明了$\mathrm{IG}$等变量子上同调中的Chevalley公式，即Schubert类乘Schubert因子类的公式.推广了Pech在$k=2$情形下的一个公式，并给出了计算等变量子上同调环中任意乘法的一个算法.
2017-06-01 math.AG math.CO
On $T$-invariant subvarieties of symplectic Grassmannians and representability of rank $2$ symplectic matroids over ${\mathbb C}$
本文研究了辛Grassmannian $\text{SpG}(2,2n)$的$T$-不变子簇，利用辛Coxeter拟阵给出其刻画，并借此完整刻画了在$\mathbb{C}$上可表示的秩$2$辛拟阵。
2023-07-01 math.AG math.CO
Compactifications of spaces of symmetric matrices and pointed Kontsevich spaces of isotropic Grassmannians
Peking University（北京大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
本文研究了对称矩阵空间的紧化与指向Kontsevich空间的等价格拉斯曼流形，推导了关于锥形空间的理性几何结论。
2026-03-06 math.AG
Schubert Polynomials for the affine Grassmannian of the symplectic group
研究了辛群的仿射格拉斯曼群的Schubert演算。Gr的整同调环和上同调环被定义为对称函数的对偶霍普夫代数，并由Schur的P-函数和Q-函数定义.一个明确的组合描述Gr的上同调的Schubert基，这是扩展到仿射型C斯坦利对称函数的定义。对于一个特殊的Schubert类与一个任意Schubert类的乘积，给出了一个同调Pieri规则。
2009-02-04 math.AG math.CO
Linear ind-Grassmannians
我们考虑作为嵌入链的直接极限得到的ind-簇$X_1\stackrel{ϕ_1}{\hookrightarrow}\dots\stackrel{ϕ_{m-1}}{\hookrightarrow} X_m\stackrel{ϕ_m}{\hookrightarrow}X_{m+1}\stackrel{ϕ_{m+1}}{\hookrightarrow}\dots$，其中每个$X_m$是格拉斯曼或各向同性格拉斯曼（可能混合格拉斯曼和各向同性格拉斯曼），和嵌入$ϕ_m$是线性的，在这个意义上，他们诱导皮卡德群的同构。我们证明，任何这样的ind-品种是同构的某些标准的ind-格拉斯曼，后者是成对的非同构的ind-品种。
2013-10-30 math.AG
Irreducible Ulrich bundles on isotropic Grassmannians
我们对迷向格拉斯曼流形上的不可约等变Ulrich向量丛进行了分类.
2016-05-13 math.AC math.AG math.CO
Equivariant Pieri Rules For Isotropic Grassmannians
我们给出了B、C、D型李的次极大Grassmannian的环面等变上同调的Pieri定则。据作者所知，我们的规则是第一个明显的积极公式，超越了等变Chevalley公式。我们也给出了一个简单的证明，等变Pieri规则的普通（A型）格拉斯曼。
2015-07-07 math.AG math.CO
Characterizing symplectic Grassmannians by varieties of minimal rational tangents
证明了如果单圆射影流形在一般点处的极小有理切线簇（VMRT）与辛或奇辛Grassmannian的极小有理切线簇射影等价，则一般极小有理曲线的芽与前辛Grassmannian中一般直线的芽是双全纯的.作为应用，我们用一般点的VMRT刻画了Picard数为1的Fano流形中的辛和奇辛Grassmannian，并证明了它们在整体Kähler形变下的刚性. Mok和Hong-Hwang在10年前利用抛物几何的Tanaka理论得到了与长根相关的$G/P$的类似结果。当$G/P$与一个短根相关联时，其中辛格拉斯曼是最突出的例子，相关的局部微分几何结构不再是抛物几何和标准机械田中理论不能应用，因为几个退化的功能。为了克服这个困难，我们表明，田中的方法可以推广到一个更广泛的设置比抛物型几何，通过假设一个伪的类型的条件，某些向量丛所产生的斯宾塞复杂没有非零部分。利用极小有理曲线的几何性质，检验了伪凸型条件。
2019-01-02 math.AG math.CV math.DG
Positivity determines the quantum cohomology of the odd symplectic Grassmannian of lines
针对 Picard 秩为 1 的奇辛线 Grassmann 簇 IG(2,2n+1)，本文提出正性条件，证明其量子上同调环在量子参数缩放下是唯一量子形变，并修正 Fulton 猜想。
2025-02-20 math.AG math.QA
Pfaffian sum formula for the symplectic Grassmannians
研究辛向量空间中非极大迷向子空间的格拉斯曼环面等变Schubert类。我们证明了一个公式，表示这些类中的每一个作为一个和多个Schur-Pfrongans，其条目是equivariantly修改特殊舒伯特类。我们的结果证明了Wilson的上同调公式，推广了Buch-Kresch-Tamvakis用Young提升算子给出的Giambelli上同调公式.此外，我们表明，该公式推广到某一家庭的Schubert类的辛部分各向同性旗品种。
2014-12-31 math.AG math.CO math.RT
Symplectic leaves for generalized affine Grassmannian slices
广义仿射格拉斯曼切片$\overline{\mathcal{W}}_μ^λ$是由Braverman、Finkelberg和Nakajima在研究$3d$ $\mathcal{N}=4$规范理论的库仑分支时引入的代数簇。证明了稠密开子集$\mathcal{W}_μ^λ\subseteq \overline{\mathcal{W}}_μ^λ$是光滑的.一个明确的分解$\overline{\mathcal{W}}_μ^λ$到辛叶作为推论。我们的论证适用于任意环，特别是意味着复点$\mathcal{W}_μ^λ(\mathbb{C})$是光滑的全纯辛流形。
2019-02-26 hep-th math-ph math.AG
Pieri-type formulas for maximal isotropic Grassmannians via triple intersections
给出了奇正交或辛向量空间的极大迷向子空间的格拉斯曼上同调的Pieri型公式的初等证明。这个证明的收益，明确计算一个三重交叉的舒伯特品种。决定性的一步是两个舒伯特簇的交集的明确描述，从中推导出Pieri型公式中的多重性（2的幂）。
1997-08-29 alg-geom math.AG
Exceptional collections on isotropic Grassmannians
我们在半单代数群的紧致齐性空间上的凝聚层的导出范畴中引入一种新的例外对象的构造，并证明它在所有典型群的齐性空间上产生长度等于Grothendieck群秩的例外集合.
2015-09-13 math.AG math.RT
Non-defectivity of Grassmannian bundles over a curve
设Gr（2，E）是曲线X上与一般丛E相关联的两平面Grassmann丛。本文证明了Gr（2，E）通过相对Plücker映射的某种扭曲嵌入不是正割亏损的.这给出了X上正交丛的Lagrangian Segre不变量的Hirschowitz型界的一个新的和更几何的证明，类似于[2，3]中对向量丛和辛丛给出的证明。从非亏损性，我们还推出了一个有趣的特点，一般正交丛在X上，对比经典和辛的情况下：任何极大拉格朗日子丛相交至少一个其他极大拉格朗日子丛的正秩。
2015-01-06 math.AG
On isotropic divisors on irreducible symplectic manifolds
设X是不可约辛流形，L是X上的因子.假设L关于Beauville-Bogomolov二次型是迷向的。我们定义了对（X，L）的泛变形空间上的有理拉格朗日轨迹和可动轨迹。证明了有理拉格朗日轨迹为空或与可动轨迹重合。
2014-05-30 math.AG
Full exceptional collections on the isotropic Grassmannians
该研究证明辛群有理齐性空间上的Kuznetsov–Polishchuk例外系是完全的向量丛系，通过构造三类独立有价值的阶梯复形实现，推动了代数几何中例外系理论的发展。
2025-05-19 math.AG math.RT
On the moduli spaces of parabolic symplectic orthogonal bundles on curves
证明了平滑曲线上抛物辛/正交丛的模空间是整体F正则型的.其结果是，所有高的上同调θ线丛消失。在证明过程中，我们提出了一种估计余维的方法，并考虑了抛物型$G$丛的无限格拉斯曼数。
2021-01-07 math.AG
Quantum cohomology of the Lagrangian Grassmannian
设V是辛向量空间，LG是V中极大迷向子空间的参数化的Lagrange Grassmannian，我们给出了（小）量子上同调环QH^*（LG）的一个表示，并证明了它的乘法结构由（Q^~）-多项式环决定.我们制定了一个“量子舒伯特演算”，其中包括量子皮耶里和Giambelli公式，以及算法计算的结构常数出现在量子产品的舒伯特类。
2003-06-24 math.AG
Linked symplectic forms and limit linear series in rank 2 with special determinant
推广了先前的连辛Grassmannian构造，并将其应用于证明曲线链上具有固定特殊行列式的秩为2的极限线性级数的光滑性结果。我们应用这个一般的机器证明了新的结果的nonempirical和尺寸的秩-2 Brill-Noether轨迹在一定范围内的程度。
2014-05-13 math.AG
Motivic Classes of isotropic degeneracy loci and symmetric orbit closures
Center for Complex Geometry, Institute for Basic Science (IBS)（复杂几何中心，基础科学研究所）
本文提供计算交错退化区域的动机柴恩和希泽布鲁赫类的显式公式，特别涉及辛和奇正交格拉斯曼流形。结果扩展了Anderson-Chen-Tarasca在普通格拉斯曼退化区域的研究。
2026-04-08 math.AG math.CO
On quantum cohomology of Grassmannians of isotropic lines, unfoldings of $A_n$-singularities, and Lefschetz exceptional collections
本文的研究对象是辛迷向Grassmannian环$\text{IG}(2, 2n)$的大量子上同调环。我们证明了这些环是正则的。特别地，通过“通有光滑性”，我们得到了$\text{IG}(2, 2n)$的大量子上同调的通有半单性的概念性证明。此外，通过克劳斯·赫特林的一般结果，这些环的正则性意味着它们具有孤立超曲面奇点的描述，在这种情况下，我们证明它是$A_{n-1}$型的。通过同调镜像对称猜想，这些结果表明在$\text{IG}(2, 2n)$上的相干层的导出范畴中存在一个非常特殊的完全例外集。亚历山大·库兹涅佐夫在附录中构建了这样一个集合。
2017-05-04 math.AG math.RA math.SG
Incompressibility of orthogonal Grassmannians of rank 2
对于2n + 1维向量空间V上的非退化二次型φ，设X_d是V的d维全迷向子空间的簇，我们给出了X_2是2-不可压缩的一个充分条件，自然地推广了已知的X_1和X_n的充分条件.证明中的关键要素包括Chernousov-Merkurjev motivic分解方法以及Pragacz和Ratajski对（X_2）_E的Chow环的刻画，其中E是分裂phi的域扩张。
2009-03-25 math.AG
Schubert classes in the equivariant cohomology of the Lagrangian Grassmannian
令$LG_n$表示拉格朗日格拉斯曼参数化极大迷向（拉格朗日）维数为$2n.$的固定辛向量空间的子空间对于每个具有$λ_1\leq n$的严格划分$λ=(λ_1,...,λ_k)$，存在Schubert簇$X(λ).$令$T$表示作用在$LG_n.$上的辛群的极大环面考虑$LG_n$的$T$ -等变上同调和$T$ -等变上同调$X(λ).$的等变基本类$σ(λ)$本文的主要结果是类$σ(λ)$对任何环面不动点的限制的一个显式公式。该公式是书面的阶乘模拟舒尔$Q$ -功能，介绍了伊万诺夫。作为限制公式的推论，我们得到了$LG_n.$的Giambelli型公式的等变形式。作为主要结果的另一个推论，我们得到了环$H_T^*(LG_n).$的表示
2006-05-11 math.AG math.CO
Isotropic Grassmannians, Plücker and Cartan maps
这一工作的动机KP和BKP可积族之间的关系，其$τ$ -功能可以被看作是部分的对偶行列式和Pfronian线丛无限维Grassmannian。在有限维中，我们展示了如何将Cartan映射与Plücker映射联系起来，对于维数为$N$的向量空间$V$，Cartan映射将$V+ V^*$的极大迷向子空间的Grassmannian ${\mathrm {Gr}}^0_V(V+V^*)$关于自然标积嵌入到外部空间$Λ(V)$的投影中，其将$V+ V^*$中所有$N$ -平面的格拉斯曼${\mathrm {Gr}}_V(V+ V^*)$嵌入到$Λ^N(V + V^*)$的投影化中。${\mathrm {Gr}}^0_V(V+V^*)$上的Plücker坐标用Cartan坐标表示，Cartan坐标是对偶Pfronan线丛${\mathrm {Pf}}^* \rightarrow {\mathrm {Gr}}^0_V(V+V^*, Q)$的全纯截面。在大单元上的仿射坐标方面，这等价于柯西-比奈型恒等式，将斜对称$N \times N$矩阵的平方子矩阵的行列式表示为它们的主子式的Pfweans上的双线性和。
2020-12-15 math-ph math.AG math.GR
Grassmannian framed bundles and generalized parabolic structures
我们建立了黎曼曲面上格拉斯曼框架丛的紧模空间，实质上是用双不变紧化来代替群。我们这样做的代数和辛设置，并证明了Hitchin-Kobayashi对应两者之间。空间是抛物丛的泛空间，抛物丛的约化与对应互换。一个类似的对应概述了广义抛物丛的Bhosle。
2013-11-19 math.AG math.SG
Stable envelopes for slices of the affine Grassmannian
本文研究了约化群仿射Grassmannian切片的上同调稳定包络，在$\mathbf{PSL}_2$情形构造了显式递推关系，并计算一般情形的一阶修正，从而得出乘以除子的精确公式。
2024-07-27 hep-th math-ph math.AG
Quantum Differential Equation for Slices of the Affine Grassmannian
与约化群$\mathbf{G}$相关的仿射格拉斯曼是通常旗簇的仿射类似物。它是泊松簇及其辛解析的丰富来源。这些空间是对偶于Nakajima簇的圆锥辛解析的例子。在这项工作中，我们研究了它们的量子连接。我们使用D的稳定包络。Maulik和A. Okounkov[arXiv：1211.1287]为这个连接写了一个显式公式。乘法的经典部分来自[arXiv：2210.09967]。纯量子部分的计算是基于A. Braverman，D. Maulik和A. Okounkov[arXiv：1001.0056].对于简单的$\mathbf{G}$情形，我们用Langlands对偶群$\mathbf{G}^\vee$的Knizhnik-Zamolodchikov三角方程确定了量子联系.
2022-10-31 hep-th math-ph math.AG
Geometry of a desingularization of eleven-dimensional gravitational spinors
我们证明了由方程$Γ_{αβ}^iλ^αλ^β=0$定义的11维引力旋量空间具有良好的几何性质。特别是各向同性格拉斯曼Ogr（2，11）上的去奇异化纤维。这使我们能够将适用于3型势的线性化11维超引力方程改写为各向同性Grassmannian Ogr（2，11）的超扩展上的Cauchy-Riemann方程。
2011-08-26 gr-qc hep-th math-ph
