Killing Spinor Equations from Nonlinear Realisations
从基于群G11的11维超引力的非线性实现出发，其生成元表现为E11的低能级生成元，我们给出了一个超扩展代数，它导致了与该理论的Killing旋量方程相同的旋量的协变导数.一个类似的结构导致了10维中N=1纯超引力的Killing旋量方程。
2004-05-25 hep-th
The Character of Pure Spinors
计算了十维、十一维和十二维纯旋量空间上全纯函数的特征。从这个特征公式，我们以明显协变的方式导出了超弦纯旋量形式中出现的各种中心荷。对于D=10和D=11的超粒子，我们还用简单的方法导出了纯旋量BRST算符的零动量上同调。
2005-03-08 hep-th
The geometry of extended null supersymmetry in M-theory
对于允许零Killing旋量的11维超对称时空，导出了存在任意多个附加Killing旋量的一组显式充要条件.充分必要条件由旋量分量与其一阶导数、旋量联络分量与四元形式之间的线性代数关系组成。Killing旋量方程的可积性条件也进行了详细的分析，以确定哪些组件的场方程所隐含的任意额外的超对称性和四形式的Bianchi身份。这提供了一个完整的形式主义，系统和详尽的调查，所有的时空与扩展零超对称性在11维。利用该方法证明了具有四个Killing旋量定义的$G_2$结构的十一维超引力的一般玻色解或者局部地是$\mathbb{R}^{1,3}$与$G_2$完整性的七维流形的直积，或者局部地是$AdS_4$与弱$G_2$完整性的七维流形的Freund-Rubin直积.此外，所有的超对称时空承认一个$(G_2\ltimes\mathbb{R}^7)\times\mathbb{R}^2$结构进行了分类。
2006-02-03 hep-th
11D supergravity at ${\cal O}(l^3)$
我们计算某些旋上同调群控制可能的超对称变形的11维超引力在普朗克长度为$l^3$。在${\cal O}(l)$和${\cal O}(l^2)$，旋量上同调群是平凡的，因此理论不能超对称变形。在${\cal O}(l^3)$相应的旋上同调群是由一个非平凡元素生成的。在一个十一维流形$M$上，使得$p_1(M)\neq 0$，这个元素对应于理论的超对称变形，它只能以改变四种形式场强的量子化条件为代价来重新定义。
2004-08-30 hep-th
The geometry of pure spinor space
本文研究了D=10纯旋量空间的复几何。确定了产生所需的Calabi-Yau性质的Kähler结构和相应的度量，并给出了Laplacian的显式协变表达式。度量不是一个锥嵌入纯旋量空间在一个平坦的空间无约束旋量。简要讨论了未来研究的一些方向，涉及十一个维度的规则化和推广。
2012-01-03 hep-th
The field and Killing spinor equations of M-theory and type IIA/IIB supergravity in coordinate-free notation
我们回顾了超引力理论在11维空间中的作用以及10维空间中的IIA型和IIB型超引力，并导出了无坐标表示的玻色运动方程。我们还考虑了超对称的存在性和相关的广义Killing旋量方程。这篇笔记的目的是作为一个公式集，使数学家更容易理解超引力方程。
2016-07-19 hep-th math-ph math.DG
Towards Covariant Quantization of the Supermembrane
通过用11维纯旋量代替10维纯旋量，将最近发展的d=10超粒子和超弦的协变量子化形式推广到d=11超粒子和超膜.在这种形式中，kappa对称性被类似BRST的不变性所取代，使用幂零算子Q=int（lambda^alpha d_alpha），其中d_alpha是对应于d=11时空超对称导数的世界体积变量，lambda^alpha是SO（10，1）纯旋量变量，满足（lambda Gamma^c lambda）=0，c=1到11。明确地构造了超Poincare协变非积分和积分超膜顶点算子，它们都是Q的上同调。在对第11维进行双维降维之后，这些顶点算子与IIA型超弦顶点算子相关，其中Q=Q_L+Q_R是左移和右移IIA型BRST算子之和，纯旋量约束的第11个分量（lambda Gamma^{11} lambda）=0取代了闭超弦的（b_L^0 - b_R^0）约束。利用这些超膜顶点算子对M理论散射振幅的计算提出了一个猜想。
2002-04-16 hep-th
Covariant One-Loop Amplitudes in D=11
我们推广到十一维超粒子Berkovits的处方循环计算的纯旋量方法的协变量子化的超弦。利用这些10维和11维的结果，我们协变地计算了下列单圈振幅：M理论中的C \wedge X_8; II型弦论中的B \wedge X_8和I型弦论中的F^4。我们还验证了形式主义的一致性，在11维恢复正确的经典行动从树级振幅。由于超粒子只是超膜的第一近似，我们评论将这种结构扩展到后者的可能性。最后，我们阐述了目前的BRST语言和旋上同调的方法来纠正的有效行动之间的关系。
2004-09-27 hep-th
Clifford Algebras in Physics
本文简要地研究了实Clifford代数的一些性质，并把它们等同于矩阵代数.然后，我们表明，表示空间上的Clifford代数的行为是旋量，我们详细研究矩阵表示。这些矩阵的精确结构产生了在给定的时空维度中能够构造的旋量类型：马约拉纳或外尔。研究了旋量的性质。最后，我们展示了Clifford代数如何使我们能够构造庞加莱代数的超对称扩展。特别注意四维，十维和十一维时空。然后，我们研究所考虑的超对称代数的表示，并表明，表示空间包含相等数量的玻色子和费米子。超对称原来是一种混合了玻色子和费米子的对称，因为一个多重态包含玻色子和费米子在一起。我们还展示了四维和十维的超对称性如何通过紧化或降维与十一维超对称性相关。
2005-06-01 hep-th math-ph math.MP
Twisted eleven-dimensional supergravity
本研究构建了十一维全纯/拓扑扭曲超引力理论，验证了其微扰相互作用的一致性，证明了对称代数的结构，并为扭曲全息的全纯版本奠定基础。
2021-11-04 hep-th math-ph math.MP
N=31, D=11
我们证明了具有31个超对称性的11维超引力背景，N=31，允许一个额外的Killing旋量，因此它们局部等距于最大超对称性。这就排除了单连通的11维超引力前子的存在。我们还表明，N=15的解决方案的I型超引力局部等距闵可夫斯基时空。
2006-10-31 hep-th
Invariant Killing spinors in 11D and type II supergravities
我们提出了所有的各向同性群和相关的$Σ$群，直到离散的身份的组件连接到身份，旋量的11维和II型超引力。$Σ$群是自旋群和适当的低维超引力理论的R对称群的产物。以SU（4）不变旋量为例，我们证明了$Σ$群以及由紧化产生的低维超引力理论的R对称群具有不连通的分量。这些导致离散的对称群让人想起R-宇称。我们研究的作用，断开组件的$Σ$组中的选择杀死旋量的代表，并在紧化的背景下。
2009-07-10 hep-th
BPS solution for eleven-dimensional supergravity with a conical defect configuration
本文给出了具有BPS锥形拓扑亏损位形的11维超引力场方程的解。我们选择了对应于M2-膜的解，其中时空呈现余维2。拓扑缺陷的来源是一个西格玛模型，其中膜张力与角缺陷有关。我们分析了Killing旋量方程、3型规范势和爱因斯坦方程，证明了找到系统的完全解是可能的。我们分析了近地平线的限制证明，它是可能的，以获得一个$AdS_4 \times S^1 \times \mathbb{E}^6 $几何的膜张力的某些值。讨论了它在凝聚态系统强耦合理论中的一些应用。
2013-12-13 hep-th
N=1 Supercurrents of Eleven-dimensional Supergravity
11维超引力可以在局部形式为$\mathbf X\times Y$的超空间中表述，其中$\mathbf X$是4D $N=1$共形超空间，$Y$是一个任意的7维流形，它允许一个$G_2$ -结构。$Y$上的11维3-形式和稳定的3-形式定义了$\mathbf X \times Y$上规范超场的最低分量，该分量作为$\mathbf X$上的超场是手征的。这个手征场是张量层次结构的一部分，产生了超空间陈-西蒙斯作用，其实场强定义了$Y$上的希钦泛函到$G_2$超空间$\mathbf X\times Y$的提升。这些项是七个$N=1$共形引力子超场$Ψ$中超空间Noether展开的最低阶项。在本文中，我们计算的$O(Ψ)$行动的所有订单在其余领域。所得到的非线性结构的11维原点通过选择$Y$上的复旋量来参数化，所述复旋量编码11维超庞加莱代数的离壳4D $N=1$子代数。
2018-03-22 hep-th
Uniqueness of M-theory PP-Wave Background with Extra Supersymmetries
我们研究了一般十一维pp波背景的Killing旋量方程，它在度规中包含一个标量H（x^m，x^-），在通量中包含一个三形式的H（x^m，x^-）。考虑非调和的额外Killing旋量，我们证明了如果背景除了标准的16个Killing旋量外还允许至少一个额外的Killing旋量，那么它们可以被约化为H= A_{mn}（x^-）x^mx^n和n（x^-）模坐标变换的形式.我们进一步研究的情况下，额外的Killing旋量的特点是由一组Cartan矩阵。由此产生的背景的超等距代数也被导出。
2003-12-30 hep-th
D=11 supergravity with manifest supersymmetry
给出了十一维超引力的完全超对称作用量。该作用量在纯旋量的标量费米超场中是多项式的，并且对最近提出的三点耦合只做了微小的修改。
2009-12-31 hep-th
A Dielectric Flow Solution with Maximal Supersymmetry
我们得到了一个11维超引力的解，它由嵌入在M5-膜的介电分布中的M2-膜组成。与通常的预期相反，这个解对于膜解具有最大的超对称性（即16个超荷）。虽然该解是用四维规范超引力构造的，但给出了完整的十一维解。特别是，我们明确地获得了Killing旋量，我们发现它们的特征在于M2-膜的标准狄利克雷投影矩阵的对偶旋转。
2003-04-15 hep-th
Type IIA Killing spinors and calibrations
考虑了11维超引力在10维中降维为IIA型超引力，并利用超对称参数的p型旋量双线性研究了超对称性的条件.对于一个玻色子的解决方案是超对称的这些p-形式必须满足一组微分关系，我们推导出全部;超对称变化的Escherichino给出了一组代数关系，这也是派生。这些结果被用来提供一些基本膜解的广义校准条件，我们也跟进了Hackett-Jones和Smith的建议，并提出了IIA超管的校准条件。我们发现，一个探针超管满足这个约束，但不饱和，成功地占超管的D 0收费，但不是字符串收费的约束，我们推测，应该有一个更强的校准不等式比一个给定的。
2004-07-18 hep-th
Pseudo-supersymmetry, Consistent Sphere Reduction and Killing Spinors for the Bosonic String
某些超引力理论承认一个显著的一致降维，其中内部空间是一个球体。例子包括在S^5上约化的IIB型超引力，以及在S^4或S^7上约化的11维超引力。一致性意味着降维理论的任何解都可以提升到更高维的解。虽然超对称性似乎在这些约化的一致性中扮演了一个角色，但它并不是全部，因为非超对称理论的一致性球约化也是已知的，例如在3-球或（D-3）-球上任何维D中玻色弦的有效作用量的约化，分别保留SO（4）或SO（D-2）的规范玻色子。我们表明，虽然没有超对称性，但仍然有一个自然的Killing旋量方程的D维玻色弦。这些Killing旋量的完全可积条件的投影产生了玻色子运动方程（就像在超引力例子中发生的那样）。这样看来，通过将超对称性的概念以这种方式扩展到“伪超对称性”，人们可能能够对Killing旋量和相容球约化之间的关系获得更广泛的理解。
2011-05-30 hep-th
Toward an Off - Shell 11D Supergravity Limit of M - Theory
我们证明了除了描述壳层理论的四阶超场$(W_{a b c d})$外，还可以在工程维数小于等于1的11维几何张量中引入旋量超场$(J_\a )$，以满足超空间中的Bianchi恒等式.由$J_\a$产生的组分被确定为完整离壳配方所需的一些辅助字段。我们的结果表明，11维超引力不一定是完全在壳的。在我们的部分离壳超重力背景的存在下，超膜作用的$\k\-$对称性也得到了证实。因此，我们对11维超引力理论的修正可能与M理论有关。我们建议我们的建议作为一个显着的系统的11维超引力理论的壳外推广。
1996-02-03 hep-th
The spinorial geometry of supersymmetric backgrounds
基于旋量的形式描述和超协变导数的自旋（1，10）规范对称性，提出了一种求解11维超引力Killing旋量方程的新方法.本文给出了N=2背景下Killing旋量的标准形，其中一个旋量表示具有稳定子群SU（5）的Spin（1，10）的轨道.我们直接求解了N=1和某些N=2、N=3和N=4背景下的Killing旋量方程。在N=2的情况下，我们研究了SU（5）和SU（4）不变的Killing旋量的背景，并计算了相关的时空形式。我们发现，具有SU（5）不变Killing旋量的N=2背景中存在类时Killing向量，且该向量场轨道的横截空间是具有SU（5）-结构的厄米流形.此外，具有SU（4）不变Killing旋量的N=2背景允许两个Killing向量，一个类时向量和一个类空向量。横截于前者轨道的空间是一个具有SU（4）-结构的几乎厄米特流形，而后者则保持几乎复结构不变。我们探讨了在扩展的N>2超对称背景下Killing旋量的标准形。研究了一类具有SU（4）不变旋量的N=3和N=4背景.我们发现，在这两种情况下，横向于类时向量场的空间都是一个具有SU（4）-结构的厄米流形，并允许两个全纯Killing向量场。我们还提出了一个应用M-理论的Calabi-Yau紧化与通量的一维。
2005-03-21 hep-th
The action principle and the supersymmetrisation of Chern-Simons terms in eleven-dimensional supergravity
我们开发了计算工具，用于计算超对称高阶导数校正十一维超引力的作用量原理方法。我们证明了，只要超空间Bianchi恒等式在导数展开式中存在微扰解，那么在11维超引力的8阶导数中至少存在两个独立的超不变量.假设与某些反常的陈-西蒙斯项相关联的12个超不变量是Weil平凡的，则在这个阶上将存在第三个独立的超不变量。在某些条件下，至少有两个超不变量将在导数展开中的所有阶中存在。然而，在量子理论中，只有一种方法会出现：为了通过流入消除M5-膜引力异常，需要对11维超引力的Chern-Simons项进行超对称化。这个超不变量可以证明是唯一的八阶导数，假设它是四次的领域。另一方面，超不变量是四次的一个必要条件是τ-上同调中X 0，8的正合性，X 0，8是通过下降到M5-膜反常多项式而关联的8-超形式的纯旋量分量。在这种情况下，也可以证明，相应的12-形式的Weil平凡性条件的解，这是显式构造超不变量的先决条件，保证存在。我们证明了X 0，8的τ-正合性满足某些高度非平凡的必要条件。此外，任何潜在的超不变量与反常的陈-西蒙斯项在八阶导数必须包含三次或更低的领域。
2016-12-16 hep-th
pp-waves in 11-dimensions with extra supersymmetry
本文分析了11维超引力pp波解的Killing旋量方程，证明了除了一般的16个超对称解和Kowalski-Glikman的32个超对称解外，还有保持18，20，22和24个超对称的解。
2002-04-10 hep-th
A real superpotential for M-theory on eight-manifolds
Skidmore College（斯基德莫尔学院）；University of Chicago（芝加哥大学）
该研究推导了八流形上M理论的实超势，通过两种方式得到其表达式，证明其临界点方程等价于十一维超对称条件，且在结构增强时可约化为已知结果。
2026-10-09 hep-th
Supersymmetric Corrections to Eleven-Dimensional Supergravity
在本文中，我们研究了11维超引力的最一般形式。这是通过使用几何（挠率和曲率）超空间比安奇恒等式来实现明显的超对称性（和洛伦兹不变性）。这些身份解决的线性顺序中引入的变形参数通过零维超挠在其最一般的形式。这样得到的理论被称为变形理论（以避免以前使用的术语“离壳”）。这一结果的一个重要副产品是，任何对与R^4相同维数的普通超引力的高阶导数修正，例如从M理论导出的，但不一定包含R^4，都必须以与这里得到的方程相容的形式出现。不幸的是，我们还没有太多关于这些修正在无质量超多重态中的场的明确结构的说法。我们的结果是潜在的强大的，因为如果零维扭转可以通过其他手段，我们重新制定的Bianchi身份作为一些代数关系意味着，完整的理论将是已知的第一阶的变形，包括动力学。我们简要地提到一些方法来获得明确的答案，无论是在超引力和10维超杨米尔斯的情况下，得到所需的信息，更好地理解。其他相关方面，如旋上同调，3-和6-形式的潜力和连接这些结果的M2和M5膜的作用也进行了评论。
2004-09-09 hep-th
Basics of M-Theory
这是一篇关于11维超引力的评论文章，其中我们提出了所有必要的计算，即Noether程序，运动方程（不忽略费米子），Killing旋量方程，以及这个理论的一些简单和不太简单的超对称解。所有的计算都打印得非常详细，并明确说明了它们是如何完成的。还载有一个简单的方法，以克利福德代数准备的理由，更难计算的自旋空间和Fierz身份。
2005-10-27 hep-th
Special Geometry and Space-time Signature
我们构建N=2四维和五维超引力理论耦合到矢量多重态在各种时空签名（t，s），其中t和s分别指的是时间和空间维度的数量。通过研究Killing旋量方程的可积性条件，构造了t+s=5的五维超引力理论.五维超引力理论也可以通过将赫尔的十一维超引力简化为卡-丘三重而得到。在类空和类时圆上的五维超引力的降维产生了N=2的四维超引力理论，其签名为（t-1，s）和（t，s-1），表现出特殊的射影（对位）-凯勒几何。
2017-06-16 hep-th
The landscape of G-structures in eight-manifold compactifications of M-theory
我们考虑空间的“虚拟”约束广义Killing旋量，即空间的Majorana旋量对应于“离壳”$s$ -扩展超对称紧化的十一维超引力的基础上八流形$M$。这样的空间自然会导致$M$的两个分层，称为手性和稳定剂分层。对于$s=2$的情况下，我们描述了前者使用典型的惠特尼分层的三维半代数集${\cal R}$。我们还表明，稳定器分层相一致的共光滑广义分布${\cal D}_0$的秩分层，并明确地使用惠特尼分层的四维半代数集$\mathfrak{P}$描述它。沿着层的稳定剂基团与$\mathrm{SU}(2)$、$\mathrm{SU}(3)$、$\mathrm{G}_2$或$\mathrm{SU}(4)$同构，其中$\mathrm{SU(2)}$对应于开放层，其一般为非空的。我们还确定了一个更大的广义分布${\cal D}$原来是可积的情况下，紧化到$\mathrm{AdS}_3$的秩分层。
2015-05-09 hep-th
N=(4,4) Type IIA String Theory on PP-Wave Background
我们在十维pp波背景上构造了IIA GS超弦作用量，它是十一维pp波几何沿等距方向的紧化。背景几何有24个Killing旋量，其中16个分量对应于弦作用量中非线性实现的运动学超对称。剩下的8个分量被线性地实现，并且与x^+坐标无关，x ^+坐标与弦作用量在光锥规范中的世界片时间坐标一致。研究了由此产生的动力学N=（4，4）超对称性，结果表明，这与包含两个自由质量超多重态的作用量的场内容是一致的。
2002-08-19 hep-th
