Quot schemes in Grassmannians
我们描述的封闭层，定义某些报价计划作为闭子概形在格拉斯曼。我们考虑的Quot格式是射影$r$ -空间上自由秩$p$层的有限长$n$商层的参数化格式。
2014-05-15 math.AG
On nonemptiness of Newton strata in the $B_\mathrm{dR}^+$-Grassmannian for $\mathrm{GL}_n$
该研究针对$\n\mathrm{GL}_n$的$B_\mathrm{dR}^+$-格拉斯曼流形的牛顿分层，分类了任意极小舒伯特胞腔中的非空牛顿层，对一大类元素给出牛顿多边形形式的显式条件，并通过归纳法结合向量丛扩张分类结果完成证明。
2024-05-23 math.AG math.NT
Strata of Ecological Coexistence via Grassmannians
本文结合 Grassmann 簇、定向拟阵与 Grassmann–Plücker 关系，对 Lotka–Volterra 系统的可行稳定均衡参数空间进行符号分层，并利用数值非线性代数检测罕见符号模式。
2025-08-29 math.AG
Minimal Newton strata in Iwahori double cosets
约化群G的环群中给定Iwahori双陪集的Newton层集可由Frobenius共轭类集B（G）的有限子集来索引。对于非分歧的$G$，我们证明了它有一个唯一的极小元，并确定了这个元素。在正则性假设下，我们还计算了相应的牛顿层的维数。我们推导出仿射Deligne-Lusztig簇的相应结果。
2019-11-26 math.AG
Codimensions of Newton Strata for SL_3 in the Iwahori Case
研究了SL 3（F）上的Newton分层，其中F是Laurent幂级数域.我们给出了SL_3（F）上仿射Bruhat分解的每个分量内部Newton层的余维数公式。这些计算与某些仿射Deligne-Lusztig簇的研究有关。特别地，我们描述了一种方法来确定这些品种是非空的情况下SL_3（F）。
2008-08-25 math.AG
The geometry of Newton strata in the reduction modulo $p$ of Shimura varieties of PEL type
本文研究了具有超特殊水平结构的PEL型Shimura簇的约化上的Newton分层和具有PEL结构的Barsotti-Tate群的形变空间上的Newton分层.我们的主要结果是一个公式的尺寸牛顿地层和描述他们的封闭在这两种情况下。作为中间结果，我们还计算了某些Rapoport-Zink空间的维数.
2014-11-12 math.AG
Irreducibility of Newton strata in GU(1,n-1) Shimura varieties
设L是二次虚域，在有理数素数p处不动，设整数n至少为3，M是n维主极化阿贝尔簇的模空间（特征p），其特征为（1，n-1）.我们证明了M的每个牛顿层，除了超奇异层，都是不可约的。
2014-02-07 math.AG
Newton Strata in Levi Subgroups
本文研究了约化群环群中Iwahori双陪集的Newton分层，证明其与Levi子群中Iwahori双陪集的Newton分层关系比此前已知更为紧密。
2023-05-01 math.AG
Algebraic varieties in Birkhoff strata of the Grassmannian Gr$\mathrm{^{(2)}}$: Harrison cohomology and integrable systems
研究了含亏格为$g$的超椭圆曲线的Gr $^{(2)}$的Birkhoff层$Σ_{2g}$中代数子集族$W_g$的局部性质.证明了$W_g$的切空间$T_g$同构于2-上边界线性空间. $W_g$中的特殊子集由流体动力学类型的可积无色散耦合KdV系统描述，定义了$T_g$中一类特殊的2-上循环和2-上边界.证明了这类2-上圈和2-上边界的爆破与相关可积系统的梯度灾变是相互关联的。
2011-05-31 math-ph math.AG math.MP
Ekedahl-Oort and Newton strata for Shimura varieties of PEL type
我们研究了PEL型Shimura品种的好约化的Ekedahl-Oort分层。这些推广了Ekedahl-Oort地层定义和研究的奥尔特的模空间的主要极化阿贝尔簇（“西格尔情况”）。它们由Shimura基准的约化群的外尔群中的某些元素w参数化。我们表明，对于每一个这样的w相应的Ekedahl-Oort层是光滑的，准仿射的，和维度l（w）（特别是非空的）。其中一些结果以前已经由Moonen，Vasiu和第二作者使用不同的方法获得。确定了地层的闭合关系。我们给出了一个群论定义的最小Ekedahl-Oort层推广Oort的定义在西格尔的情况下，并研究了问题是否每个牛顿层包含一个最小Ekedahl-Oort层。给出了Ekedahl-Oort地层与Newton地层相交的必要条件。我们确定哪些牛顿层是非空的。这一标准证明了Fargues和Rapoport对Siegel情形的一个猜想的推广。
2012-12-08 math.AG
Birkhoff strata of Sato Grassmannian and algebraic curves
分析了与Sato Grassmannian Birkhoff地层有关的代数和几何结构。它示出，每个伯克霍夫层$Σ_S$包含一个子集$W_{\hat{S}}$的点，相应的重言式子丛$TB_{W_S}$的每个纤维是封闭的乘法。代数上$TB_{W_S}$是无限维交换结合代数的无限族，几何上它是代数曲线族的无限塔。对于大单元格，子丛$TB_{W_\varnothing}$表示所有次数的正规有理（Veronese）曲线族的塔。对于$W_1$，这样的重言式子丛是椭圆曲线的坐标环族。对于较高的地层，子丛$TB_{W_{1,2,\dots,n}}$代表平面$(n+1,n+2)$曲线族（在$n=2$的三角形曲线）和属$n$的空间曲线。讨论了$TB_{W_{\hat{S}}}$中奇异曲线的两种正则化方法，即标准爆破法和随亏格变化向高层过渡法。
2013-06-19 math-ph math.AG math.MP
A geometric interpretation of Newton strata
在\cite{Newton}中引入了约化$p$ -adic群的Newton层，并在$p$ -adic群的表示论中发挥了一定的作用.本文给出了牛顿地层的几何解释。
2018-10-17 math.AG math.RT
The almost product structure of Newton strata in the Deformation space of a Barsotti-Tate group with crystalline Tate tensors
本文在具有结晶Tate张量的Barsotti-Tate群的变形空间中构造了极小Newton层的几乎积结构，类似于Oort和Mantovan对PEL型Shimura簇的构造.它使我们能够用两个更简单的物体的几何形状来描述牛顿层的几何形状，这两个物体是中央叶和中间叶。这就给出了变形空间中牛顿层的维数和闭合关系。特别是，他们的nonempirical表明，一个概括的Grothendieck猜想的变形Barsotti-Tate集团与给定的牛顿多边形举行。作为应用，我们确定了Hodge型Shimura簇的Newton分层的类似几何性质，并证明了Hodge型Rapoport-Zink空间的等维性.
2017-03-13 math.AG
Tropical geometry and Newton-Okounkov cones for Grassmannian of planes from compactifications
我们构造了一类2-平面的格拉斯曼簇的仿射锥的紧化。我们表明，热带品种的Plücker理想和熟悉的估值与建设牛顿Okounkov机构的格拉斯曼品种可以恢复从这些紧化。通过这种方式，我们统一了不同的观点来构建复曲面退化的旗帜品种。
2019-01-13 math.AG
Harder-Narasimhan strata and $p$-adic period domains
本文利用Festies-Fontaine曲线上$G$ -丛的修正理论，重新研究了极小$p$ -adic旗簇上的Harder-Narasimhan分层.我们将Harder-Narasimhan地层与Caraiani-Scholze介绍的牛顿地层进行了比较。作为结果，我们得到了关于完全Hodge-Newton可分解对的$p$ -adic Hodge-Tate周期域的进一步等价条件。此外，通过考虑相关的$B_{dR}^+$ -仿射Schubert簇，我们将这些结果推广到任意余特征标的情形.利用Hodge-Tate周期映射，我们构造了Shimura簇及其局部类似物的$p$ -adic几何.
2022-12-28 math.AG
Non-Emptiness of the Height Strata of the Moduli Stack of Polarized K3 Surfaces
本文考虑如下问题：对于给定的自然数$d$和素数$p$，确定特征为$p$的域上2d次极化K3曲面的所有牛顿多边形.这是一个类似的Manin问题的牛顿多边形的阿贝尔簇。这个问题等同于确定在$\F_p$上具有2d度偏振的K3表面的模量堆叠$\M_{2d}\otimes \F_p$的非空高度层。证明了如果$d$足够大且与$p$互素，则$\M_{2d}\otimes \F_p$的高度层是非空的.
2005-06-14 math.AG
Newton strata in the loop group of a reductive group
我们将牛顿分层的纯度推广到牛顿点的单个断点的纯度，分别在局部G-shtukas的情况下，约化群的循环群的元素。作为应用，我们证明了由给定支配余权包围的圈群的元素满足关于p-可除群在给定牛顿多边形下的变形的Grothendieck猜想的推广.
2011-05-04 math.AG math.GR
Stratifications of Newton polygon strata and Traverso's conjectures for p-divisible groups
同构数（Isomorphism Number）代数闭域上的p-可除群D的同构截止（isomorphic cutoff）是最小正整数m，使得D[p^m]确定D直到同构（分别为直到Islam）。证明了这些不变量在常数牛顿多边形的p-可除群族中是下连续的。因此，它们允许牛顿多边形地层的细化。在p-可除群的每个同构类中，我们确定了同构截断的最大值，并给出了同构数的一个上界，证明了它在等倾情形下是最优的.特别是，后者反驳了一个猜想的Traverso。作为应用，我们回答了Zink关于D[p^m]的自同态到D的可升性的一个问题.
2012-11-13 math.AG math.NT
Centralizers of generic elements of Newton strata in the adjoint quotients of reductive groups
本文研究了复数域上形式洛朗级数的域F上具有单连通导群的连通分裂约化群G的伴随商的Newton分层.我们的主要结果描述了G（F）中正则半单元的中心化子，其伴随商的像位于给定Newton层的某个一般子集中。其他值得注意的结果包括类似物的一些结果施普林格经常元素的有限反射群，以及尺规作图法的一个众所周知的同态从基本群的减少和不可约的根系的外尔群的系统。
2006-05-26 math.AG math.RT
Sections of the Hodge bundle over Ekedahl-Oort strata of Shimura varieties of Hodge type
在Hodge型Shimura簇的每个Ekedahl-Oort层上构造了Hodge丛幂的典范非零整体瓣.特别是，我们恢复的Ekedahl-Oort地层的准亲和性。在射影情形下，这给出了埃克达尔-奥尔特地层非空性的一个非常简短的证明。根据S. Nie的一个结果，牛顿层也是非空的。我们还推导出这样一个事实，即$μ$ -普通轨迹是由它的图像的Ekedahl-Oort层通过任何嵌入。
2014-10-29 math.AG
A Harder-Narasimhan stratification of the $B_{dR}^+$-Grassmannian
我们建立了Festues-Fontaine曲线上$G$ -丛的Harder-Narasimhan形式化. $B_{dR}^+$ -Grassmannian相关分层的半稳定层与Viehmann定义的弱容许轨迹的变体一致，其经典点与基本Newton层的经典点一致.当仅限于极小的仿射舒伯特细胞时，分层对应于Dat，Orlik和Rapoport的Harder-Narasimhan分层。我们还研究了地层的基本几何性质，以及与Hodge-Newton分解的关系。
2022-12-20 math.AG math.NT
Intersections of the Ekedahl-Oort and Newton Strata of $\mathcal{A}_{5}$
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科蒂格-德弗里斯数学研究所）；Department of Mathematics, University College London（伦敦大学学院数学系）；Department of Mathematics, The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校数学系）
本文研究了$\mathcal{A}_{5}$的Ekedahl-Oort与牛顿层的交集，确定了五维情况下非空交集的结构，并给出了超奇异层上的诱导Ekedahl-Oort分层描述。
2026-04-03 math.AG math.NT
Steinberg's cross-section of Newton strata
本文在非分歧约化群的环路群中构造环路 Steinberg 截面，用其几何刻画 Newton 层偏序集，并证明 Ivanov 猜想及多个经典结论。
2023-08-17 math.AG math.RT
Non-emptiness of Newton strata of Shimura varieties of Hodge type
对于在素$p$上具有超特殊水平的Hodge型Shimura簇，在$p$上其特殊纤维上的牛顿分层是根据被赋予一定的固定的Frobenius不变结晶周期集合的参数化阿贝尔簇的Dieudonne模的同构类定义的分层（“$F$ -具有$G_{\mathbb{Q}_p}$ -结构的同晶”）。有一个理论群论描述的F-等晶体，预计将出现在特殊的纤维。我们用两种不同的方法证实了这个猜想。更准确地说，对于任何具有$G_{\mathbb{Q}_p}$ -结构的$F$ -等晶体，预期出现（在精确意义上），首先我们构造一个特殊点，该点具有好约化，并且其约化与等于给定1的$F$ -等晶体相关联。其次，我们产生一个Kotttwtiz三元组（平凡Kottwitz不变量）与$F$ -isocrystal组件是给定的。根据Kisin最近的一个结果，它建立了Langlands-Rapoport猜想，这样的Kottwitz三元组产生于约化中的一个点。
2016-03-15 math.AG math.NT
Generic Newton points and the Newton poset in Iwahori double cosets
研究了约化群的loop群中Iwahori双陪集上的Newton分层。我们描述了一个群论条件的通用牛顿点，称为亲切，根据牛顿偏序集（即非空牛顿地层的指数集）是饱和的和Grothendieck的猜想关闭的牛顿地层持有。最后，通过研究量子Bruhat图中的某些路径，给出了满足这一条件的几大类Iwahori双陪集.
2021-03-01 math.AG math.CO
Wall-crossing for Newton-Okounkov bodies and the tropical Grassmannian
热带几何和Newton-Okounkov体理论是产生不可约复射影簇的环面退化的两种方法。Kaveh-Manon证明了这两者是相关的。给出了$X$热带化中两个相邻极大维素锥对应的Newton-Okounkov体之间的几何映射.在一个技术条件下，我们在（相应赋值的）基础值半群上产生一个自然的“代数穿墙”映射。在热带Grassmannian $Gr(2,m)$的情形下，我们证明了代数穿墙映射是几何映射的限制。在Nathan Ilten的附录中，他解释了如何从复杂性-一个$T$ -变体的角度推导出几何穿墙现象; Ilten还解释了与Akhtar-Coates-Galkin-Kasprzyk研究的“组合突变”的联系。
2020-08-13 math.AG math.CO
Newton-Okounkov bodies, cluster duality, and mirror symmetry for Grassmannians
我们使用集群结构和镜像对称明确描述自然类的牛顿Okounkov机构格拉斯曼。我们考虑Grassmannian $X=Gr_{n-k}(\mathbb C^n)$，以及镜像对偶Landau-Ginzburg模型$(\check{X}^\circ, W_q:\check{X}^\circ \to \mathbb C)$，其中$\check{X}^\circ$是Langlands对偶Grassmannian $\check{X} = Gr_k((\mathbb C^n)^*)$中一个特定反正则因子的补，超势W_q在Plücker坐标下有一个简单的表达式.格拉斯曼菌同时具有$\mathcal{A}$ -簇变种和$\mathcal{X}$ -簇变种的结构。给定聚类种子G，我们考虑两个相关联的坐标系：$\mathcal X$ -聚类图$Φ_G:(\mathbb C^*)^{k(n-k)}\to X^{\circ}$和$\mathcal A$ -聚类图$Φ_G^{\vee}:(\mathbb C^*)^{k(n-k)}\to \check{X}^\circ$。对于每个$\mathcal X$ -聚类图$Φ_G$和$X\setminus X^{\circ}$中的充分“边界因子”$D$，我们在$\mathbb R^{k(n-k)}$中关联牛顿-奥肯科夫体$Δ_G(D)$，其被定义为有理点的凸包。另一…
2019-04-11 math.AG math.CO
On Harder-Narasimhan strata in flag manifolds
本文讨论了在数学NT/0204293中提出的一个Fontaine和Rapoport问题。在那里，他们要求确定的指数集的哈尔德-Narasimhan矢量的过滤isocrystals与固定的牛顿和霍奇矢量。本文的目的是回答他们的问题。
2003-04-16 math.AG math.NT
Weakly admissible locus and Newton stratification in p-adic Hodge theory
标志簇$\mathcal{F}(G, μ)$内的基本容许轨迹$\mathcal{F}(G, μ, b)^a$，附着于一个约化群$G$，其极小余特征标$μ$为$G$，是复解析周期空间的$p$ -adic模拟。它有一个代数近似$\mathcal{F}(G, μ, b)^{wa}$内的标志品种，称为弱容许轨迹。在旗簇$\mathcal{F}(G, μ)$上，我们有牛顿分层，它的唯一开层是容许轨迹。本文研究了牛顿层与弱容许轨迹之间的关系。我们证明了$\mathcal{F}(G, μ, b)^{wa}$是极大的（在它是Newton分层的并集的意义上）等价于$(G, μ)$弱完全HN-可分解，它也等价于Newton分层比Harder-Narasimhan分层更细的条件.这些等价条件是完全HN-可分解条件和弱可达条件的推广。此外，我们还给出了一个判定Newton层是否完全包含在Festeres-Fontaine曲线上涉及$G$ -丛作为$M$ -丛扩张的弱容许轨迹中的判据，其中$M$是$G$的Levi子群.当$G=\mathrm{GL}_n$时，我们还给出了一个组合归纳准则来判定Festhes-Fontaine曲线上的向量丛是否是两个给定向量丛的扩张.
2022-03-23 math.AG
EKOR strata for Shimura varieties with parahoric level structure
本文研究了具有对位水平结构的交换型Shimura簇的Kisin-Pappas积分模型的约化模$p$的几何性质。利用$G$ -zips和混合特征局部$\mathcal{G}$ -Shtukas理论，给出了这些Shimura簇上EKOR地层的一些直接和尺规作图法.我们建立了这些地层的几个基本性质，包括光滑性，维数公式，和封闭关系。此外，我们将我们的研究结果的牛顿层和中央叶这些志村品种的研究。
2020-11-17 math.AG math.NT
Stable Trace Formula for Newton strata of Shimura varieties
本文为阿贝尔型 Shimura 簇的 Newton 层构造了 Frobenius--Hecke 对应的稳定迹公式，并给出内窥群贡献的群论判据，在酉情形展示了无内窥贡献的中间层。
2026-09-17 math.AG math.NT math.RT
Combinatorial mutations of Newton-Okounkov polytopes arising from plabic graphs
Grassmannian的齐次坐标环具有簇结构，这是由平面图的组合结构导出的。一个plabic图是在圆盘上描述的某种二部图，并且存在一族plabic图给出相同的Grassmannian的簇结构。这种平面图通过称为平方移动的操作联系在一起，平方移动可以被认为是簇理论中的突变。利用平面图，我们还得到了Newton-Okounkov多面体，它给出了Grassmannian的环面退化。本文的目的是调查这些现象，并观察牛顿-奥昆科夫多面体的行为下的操作称为组合突变的多面体。特别是，我们重新解释了一些操作定义的Newton-Okounkov多面体使用组合突变。
2022-02-19 math.AG math.CO math.RT
Purity of Crystalline Strata
让$p$是一个素数。设$n\in\mathbb N-\{0\}$。设$\mathcal C$是局部Noether $\mathbb F_p$ -方案$S$上的$F^n$ -晶体.让$(a,b)\in\mathbb N^2$。证明了$S$的约化局部闭子概型在$S$中是纯的，其点恰好是使得$(a,b)$是$\mathcal C$的纤维$\mathcal C_x$在$x$处的牛顿多边形的断点的那些$x\in S$，即，它是一个仿射$S$格式。这一结果改进并重新获得了de Jong-Oort，Vasiu和Yang的先前结果。作为一个应用程序，我们表明，对于所有的$m\in \mathbb N$的减少局部封闭的子计划的$S$的点正是那些$x\in S$的$p$ -秩的$\mathcal C_x$是$m$是纯的$S$ ; $n=1$的情况下，以前获得的Deligne（未发表）和一般情况下$n\ge 1$细化和reobtained结果的Zink。
2018-09-06 math.AG
Newton strata realization for hypersurfaces via explicit p-adic cohomology
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出三种降解策略并实现高性能受控降解算法，用于计算超曲面的zeta函数，并首次系统计算了五次曲面的zeta函数。
2026-02-27 math.AG math.NT
Central leaves in loop groups
本文分析了环组中牛顿地层的精细结构。这些可以分解成所谓的中央叶。我们定义了它们，并确定了它们的全局几何结构。然后，我们研究封闭的中央叶，既证明了一些一般性质，并考虑一个说明性的例子。
2016-06-30 math.AG
Purity Results on $F$-crystals
对于约化局部Noether $\mathbb F_p$ -方案$S$上的$F^n$ -晶体$\mathfrak C$，Vasiu首先得到了由$\mathfrak C$定义的$S$的牛顿多边形层的纯度. Deligne后来获得了由$\mathfrak C$定义的$S$的$p$等级层的纯度。我们证明了一个更强的结果，即对于$xy$坐标平面上的每个不动点$P_0$，$S$的约化局部闭子模式$S_{P_0}=\{s\in S| NP(\mathfrak C_s)\mbox{ has }P_0\mbox{ as a break point}\}$在$S$中是纯的（一个较弱的结果是已知的$S_{p_0}$的弱纯度）。
2014-11-20 math.AG
Combinatorial Mutations of Gelfand-Tsetlin Polytopes, Feigin-Fourier-Littelmann-Vinberg Polytopes, and Block Diagonal Matching Field Polytopes
从表示论的角度定义了Grassmannian模的Gelfand-Tsetlin多面体和Feigin-Fourier-Littelmann-Vinberg多面体，以参数化最高权不可约模的某些基.这些多面体是格拉斯曼的牛顿-奥昆科夫体，特别是GT-多面体是弦多面体的一个例子。多面体承认一个组合的描述为斯坦利的秩序和链多面体的偏序集，如Ardila，Bliem和Salaza。我们证明了这些多面体之间的匹配域多面体。此外，我们表明，它们是相关的组合突变，只通过匹配字段多面体的序列。其结果是，我们得到一个家庭的匹配领域，引起环面退化的格拉斯曼。此外，族中的所有多面体都是格拉斯曼的Newton-Okounkov体。
2022-08-09 math.AG math.CO
Self-dual Grassmannian, Wronski map, and representations of $\mathfrak{gl}_N$, ${\mathfrak{sp}}_{2r}$, ${\mathfrak{so}}_{2r+1}$
本文利用$\mathfrak{gl}_N$表示论对格拉斯曼流形进行分层并刻画闭包关系，进而将类似分层推广到自对偶格拉斯曼流形，由辛代数或奇正交代数表示论控制。
2018-03-27 math.AG math.QA math.RT
On the Newton stratification in the good reduction of Shimura varieties
我构建了一个推广的Mantovan的几乎产品结构的志村品种的霍奇型超特殊水平结构在$p$和推导出的完美的牛顿层是pro-étale局部同构的完美的产品的中心叶和Rapoport-Zink空间。几乎产品的公式可以扩展到获得一个类似的Caraiani和Scholze的概括的几乎产品的结构志村品种的霍奇型。
2018-10-26 math.AG math.NT
Maximal Newton points and the quantum Bruhat graph
我们讨论了一个令人惊讶的关系之间的偏序集的牛顿点与仿射舒伯特细胞和量子上同调的复杂的标志品种。主要定理提供了一个组合公式，在这个偏序集中的唯一最大元素在量子Bruhat图的道路，其顶点是有限外尔群中的元素索引。建立这种联系的关键是量子布鲁哈特图中的路径在仿射外尔群上以强布鲁哈特序编码饱和链。这种对应关系也是基本的工作林和下野建立彼得森的同构之间的量子上同调的有限旗品种和同源性的仿射格拉斯曼。一个重要的几何应用，目前的工作是一个不等式，它提供了一个必要条件的非空的某些仿射Deligne-Lusztig品种的仿射旗品种。
2020-08-10 math.AG math.CO
Meromorphic vector bundles on the Fargues--Fontaine curve
Mathematisches Institut der Universität Bonn（波恩大学数学研究所）；Ruhr-Universität Bochum（鲁尔大学波鸿）
本文研究了Fargues-Fontaine曲线上的亚纯G-丛堆栈，揭示了Kottwitz堆栈与Bun_G之间的对应关系，并提出了亚纯比较定理，用于比较几何局部朗兰兹范畴的方案和解析版本。
2026-05-14 math.AG math.NT
Non-$p$-ordinary smooth abelian covers of $\mathbb{P}^1$
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文研究奇阿贝尔覆盖族中非p-常光滑曲线的存在性，在若干限制下证明p足够大时p-常轨迹的补集非空，得到1维族中非p-常光滑曲线数量的下界，还对次数至多7的覆盖族证明了某些近p-常层的非空性，方法依赖于扩展Hasse-Witt矩阵与PEL型Shimura簇模p约化几何的研究。
2026-08-26 math.AG math.NT
