曲线上某些Grassmann丛上的Ulrich丛
Ulrich Bundles on certain Grassmann Bundles Over Curves
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中文总结 AI 辅助
本文证明曲线上相对Grassmann簇在任意非常丰沛极化下存在Ulrich丛，通过全局化纤维上的齐次Ulrich丛并利用上同调消没与Falting半稳定性准则完成构造。
中文摘要 AI 辅助
设$E$是光滑射影曲线$C$上的斜率半稳定向量丛。假设$\pi: G= Gr_{C}(r, E) \to C$表示$E$的秩为$r$的商丛的相对Grassmann簇。我们证明对于每个非常丰沛的极化$L= O_{G}(1) \otimes \pi^{*} A$，极化簇$(G,L)$具有一个Ulrich丛。该构造将Grassmann纤维上的齐次Ulrich丛全局化。剩余的上同调消没问题归结为基曲线上的一个无环性准则。最后我们使用Falting关于半稳定性的上同调刻画。
英文摘要
Let $E$ be a slope-semistable vector bundle on smooth projective curve $C$. Assume, $ π: G= Gr_{C}(r, E) \to C$ denote the relative Grassmannian of rank $r$ quotients of $E$. We prove that for every very ample polarization $L= O_{G}(1) \otimes π^{*} A$ the polarized variety $(G,L)$ possess an Ulrich bundle. The construction globalizes homogeneous ulrich bundle on Grassmannian fibres. The remaining cohomology vanishing problem reduced to an acyclicity criterion on the base curve. We finally use Falting's cohomological charaterization of semistability.
发表机构
- IISER Berhampur（印度科学教育研究所伯拉姆普尔分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
