Minimal discrepancies of hypersurface singularities
我们给出了超曲面奇点的最小差异的一个上界。作为应用，我们证明了Shokurov猜想对对数终端三重数是成立的。
1997-11-26 alg-geom math.AG
Exceptional quotient singularities
一个奇点被称为例外（在肖库罗夫的意义上），如果对任何对数正则边界，最多有一个例外的偏差因子-1。在我们以前的文件（数学。AG/9805004），我们发现了两个例外的典型奇点的例子：这些都是由克莱因的单群的顺序168或其中心扩展的顺序504。现在我们对所有的三维例外商奇点进行分类。
1998-06-13 math.AG
On the singularities of surfaces ruled by conics
我们对二次曲线所刻划的曲面的奇点进行分类：它们是$A_n$或$D_n$型的有理二重点。证明这一点的方法是，它们是由一系列精确的二次曲线几何规则的合适曲面的爆破产生的。我们还确定了家庭的这种表面是双有理模型的一个给定的表面统治的二次曲线，并获得了“最小的方式”从它。
2012-11-06 math.AG
Log canonical thresholds on varieties with bounded singularities
我们考虑对（X，A），其中X是一个具有klt奇性的簇，A是X上的理想与满足降链条件的固定集合中的指数的形式乘积。我们还假设X有（形式上）有界奇点，在这个意义上，它是，形式上局部，一个子簇在一个固定的仿射空间定义的方程的有界度。在这方面，我们证明了Shokurov的猜想，预测，这样的对的日志规范阈值的集合满足升链条件。
2010-06-24 math.AG
Weakly--exceptional quotient singularities
一个奇点被称为弱例外，如果它有一个唯一的纯对数终端爆破。在$2$维上，V.Shokurov证明了弱例外商奇点恰为$D_{n}$，$E_{6}$，$E_{7}$，$E_{8}$型的商奇点.本文对维数$3$和$4$中的弱例外商奇点进行了分类.
2014-11-03 math.AG math.GR
Log canonical thresholds on smooth varieties: the Ascending Chain Condition
基于Kollár的结果，我们证明了Shokurov的ACC猜想的对数典型阈值的光滑簇，更一般地说，品种商奇点。
2009-01-09 math.AG
Weak Ziegler pairs of conic-line arrangements with ordinary singularities
本文从弱 Ziegler 对视角研究平面上具拟齐次普通奇点的圆锥线排列，探讨复射影平面中曲线排列的自由性及 Numerical Terao's Conjecture，即排列的弱组合是否决定其自由性。
2024-03-25 math.AG
On free arrangements of three conics
University of the National Education Commission, Krakow（国家教育委员会大学，克拉科夫）
本文对复射影平面上只允许ADE和J_{2,0}奇点的三个光滑二次曲线自由排列进行了完整分类。
2026-09-09 math.AG
Singularities on Fano fibrations and beyond
本文研究Fano型等纤维化的奇点问题，证明了McKernan、Shokurov及作者提出的相关猜想，推导出有理连通簇猜想的变体，给出多个代数几何问题的应用，并证明了控制纤维化纤维重数的关键一般性结果。
2025-10-06 math.AG
Conic bundle structures on Q-Fano threefolds
得到了具有终端奇点的Fano三重图具有锥丛结构的一个充分条件。
2022-01-31 math.AG
Conic configurations via dual of quartic curves
利用四次曲线的对偶点的奇异性，构造了一些特殊的二次曲线构型。
2020-09-03 math.AG
On Q-conic bundles
一个$\mathbb Q$ -圆锥丛是从一个只有终端奇点的三重到一个法曲面的一个真态射，使得纤维是连通的，并且反典范除子是相对充足的。本文研究了$\mathbb Q$ -锥束在其奇异纤维附近的结构。我们的主要结果的一个推论是，每个$\mathbb Q$ -锥丛的基面只有A型的Du Val奇点（一个由Iskovskikh猜想的正解）。在奇异纤维不可约且基面奇异的条件下，得到了$\mathbb Q$ -锥丛的完全分类。
2007-08-06 math.AG
Freeness of arrangements of lines and one conic with ordinary quasi-homogeneous singularities
本文研究由线和一个光滑圆锥组成的自由排列，通过弱组合学方法对具有准齐次普通奇点的排列进行不完全分类。
2024-11-19 math.AG math.CO
Conic singularities metrics with prescribed scalar curvature: a priori estimates for normal crossing divisors
本文证明了常数数量曲率K的先验估计具有沿正规交叉因子的圆锥奇点的Aehler度量零级估计是由Alexandrov的最大值原理的一个改进版本证明的。高阶估计遵循Chen-Cheng的框架，配备了新的技术来处理奇点。最后，我们将这些估计推广到扭曲方程。
2018-05-13 math.AG math.DG
On plus-one generated conic-line arrangements with simple singularities
本文研究复射影平面中具有简单奇点的加一生成圆锥-直线排列，通过按度分类结果构造显式例子。
2024-11-09 math.AG math.CO
On free and nearly free arrangements of conics admitting certain ${\rm ADE}$ singularities
本文研究具有特定ADE奇点的光滑平面圆锥曲线排列，给出了自由与近自由排列可构造性的组合约束条件。
2023-11-28 math.AG math.CO
On homological properties of conic-line arrangements with simple singularities
研究复射影平面中光滑圆锥和线的排列，其奇点限于节点、切点和普通三重点；第一部分给出缺陷ν(C)=3的加一生成圆锥排列的数值限制，第二部分关注总次数≤6的排列并识别Ziegler对。
2026-07-01 math.AG math.CO
On $\mathscr{M}$-arrangements of conics and lines with ordinary singularities
研究具有平凡奇点的二次曲线和直线的\(\mathscr{M}\)-排列，给出存在性数值约束，详细研究含一条二次曲线和直线的排列，构造新例子，证明实排列有界性，记录相关代数和模的正则性结果。
2026-07-08 math.AG math.CO
On plus-one generated arrangements of plane conics
本文研究了具有特定奇点的圆锥曲线排列的组合性质，并提出了新的强Ziegler对的示例。
2025-12-23 math.AG math.CO
Inner Metric Geometry of Complex Algebraic Surfaces with Isolated Singularities
我们产生的例子复代数曲面与孤立奇点，使这些奇点不是度量圆锥，即芽的表面附近的奇点是不是双Lipschitz等价，相对于内部度量，锥。证明度量锥结构不存在的技巧与度量同调的发展有关。类的例子是相当大的，它包括一些曲面的Brieskorn。
2007-05-22 math.AG math.AT
Topological inequalities for conic-line arrangements with some prescribed singularities
University of the National Education Commission（国家教育委员会大学）；Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）
该研究从4维流形视角引入组合二次曲线-直线构形，证明了ADE型偶总次数构形的Hirzebruch型不等式，还通过相关理论得到可分与奇数型构形消解重数序列的不等式与同余式。
2026-10-09 math.AG math.CO math.GT
Calabi-Yau manifolds with isolated conical singularities
设$X$是一个只具有标准奇点和平凡标准丛的复射影簇。设$L$是$X$上的一个样本线丛。假设对$(X,L)$是一族光滑极化Calabi-Yau流形的平坦极限。假设对于每个奇点$x \in X$，存在一个Kahler-Einstein Fano流形$Z$和一个整除$K_Z$的正整数$q$，使得$-\frac{1}{q}K_Z$是非常充分的，并且芽$(X,x)$局部解析同构于$\frac{1}{q}K_{Z}$的零截面的吹落顶点的邻域.证明了在双全纯情形下，$X$上表示$2πc_1(L)$的唯一弱Ricci平坦Kahler度量在$x$附近以多项式速率渐近于用Calabi方法构造的$\frac{1}{q}K_Z$上的自然Ricci平坦Kahler锥度量.特别地，当$(X, \mathcal{O}(1))$是$\mathbb{P}^4$中的三重五次节点时，我们的结果也适用.这提供了第一个已知的例子，紧凑的里奇平坦流形与非orbifold孤立的圆锥奇点。
2016-07-27 math-ph math.AG math.DG
