Deforming nonnormal isolated surface singularities and constructing 3-folds with $\mathbb{P}^1$ as exceptional set
通常，人们假设孤立的表面奇点是法向的。本文的目的是表明，它可以是有用的，看看非正常的奇点。通过变形它们可以构造有趣的法向奇点，例如孤立的、非Cohen-Macaulay三重奇点。它们是由光滑的有理曲线的一个小收缩引起的，该曲线的法丛有一个充分正的子丛。我们从它们的非正规一般超平面截面来研究这类奇点。
2015-12-11 math.AG
Gorenstein isolated quotient singularities over C
本文综述了由H给出的复数域上孤立商奇点的分类。Zassenhaus，G. Vincent和G. A.狼作为应用，我们描述了C上的Gorenstein孤立商奇点，推广了K. Kurano和S.西
2010-12-14 math.AG
Sufficiency of non-isolated singularities
本文利用Jasojasiewicz不等式给出了在零点处具有非孤立奇点的$C^k$ -映射芽是合痕的一个充分条件.
2015-07-02 math.AG
Hodge ideal and spectrum of weighted homogeneous isolated singularities
本文在加权齐次孤立奇点的情况下，给出了Mustael-Popa最近发展的Hodge谱和Hodge理想之间的联系.
2018-12-24 math.AG
On smooth surfaces in projective four-space lying on quartic hypersurfaces with isolated singularities
证明了射影四维空间中的一个非一般型的光滑曲面，如果它位于一个具有孤立奇点的四次超曲面上，它的度至多为27（实际上我们证明了一个稍微更一般的结果）。
1999-05-13 math.AG
Picard numbers of complex Delsarte surfaces with only isolated ADE-singularities
我们给出了一个分类的Delsarte曲面只有ADE奇点。利用这一点，我们给出了这类曲面的Picard数的闭公式。
2013-07-01 math.AG
Equinormalizability and topologically triviality of deformations of isolated curve singularities over smooth base spaces
给出了$\geq 1$维光滑底空间上孤立（不一定约化）曲线奇点形变的等正规化的$δ$常数判据.对于单参数孤立曲线奇点族，我们证明了它们的拓扑平凡性等价于弱同时分解的承认。
2015-04-06 math.AG
On Isolated Real Singularities II
本文将“论孤立实奇点I”一文的结果应用于实$ADE$ -奇点的研究。我们表明，上述结果使我们能够找到真正的$ADE$ -奇性曲线的Milnor纤维的同调群。作为一个推论，我们展示了如何推导出相同的$ADE$ -奇点在更高的余维，在这种情况下，给出了一个几乎完整的答案。其次是讨论简单实奇点的分类问题。
2021-10-09 math.AG
A Griffiths' Theorem for varieties with isolated singularities
由格里菲斯的基本工作知道，在适当的假设下，同调和代数等价不符合一般超曲面部分的光滑射影簇$Y$。在本文中，我们证明了同样的结果的情况下$Y$有孤立奇点。
2010-07-06 math.AG
Gorenstein isolated quotient singularities of odd prime dimension are cyclic
Gorenstein孤立的奇素数维商奇点是循环的。当维数大于1且不是奇素数时，存在Gorenstein孤立的非循环商奇点.
2011-04-25 math.AC math.AG
Topology of smoothings of non-isolated singularities of complex surfaces
证明了非孤立约化复曲面奇点光滑化的Milnor纤维的边界是图流形。此外，我们给出了一种方法，Némethi和Szilard以前的工作的启发，计算相关的管道图。
2020-04-20 math.AG
Geometry of non-degenerate locally tame non-isolated singularities
我们给出了一个标准来测试几何属性，如惠特尼equisingularity和托姆的$a_f$条件的新家庭（可能是非孤立的）超曲面奇点，“表现良好”相对于他们的牛顿图。作为一个重要的推论，我们得到在这样的家庭的所有成员有同构的Milnor纤维。
2020-05-04 math.AG
Homological index for 1-forms and a Milnor number for isolated singularities
受X的启发，我们引入了具有孤立奇点的复解析簇芽上的全纯1-形式的同调指数的概念。Gómez-Mont和G.- M.格鲁埃尔对于孤立的完全相交奇点，它与两个作者早先定义的指数一致。从这个指数中减去另一个称为径向的指数，我们得到一个不依赖于1-形式的奇点不变量。对于孤立的完全相交奇点，这个不变量与Milnor数一致。我们计算任意曲线奇点的这个不变量，并将其与R. O. Buchweitz和G. M.格鲁埃尔对于这样的奇点。
2003-07-17 math.AG
Birationally rigid Fano hypersurfaces with isolated singularities
证明了射影空间中具有一般位置的孤立奇点的指数为1的一般Fano超曲面是双有理刚性的。因此，它不能被一个有理映射纤维化为一个更小维度的非圆簇。双有理自映射群要么是平凡的，要么是二阶循环的。
2001-06-13 math.AG
The higher Du Bois and higher rational properties for isolated singularities
本文研究孤立奇点的更高Du Bois与更高有理性质，在局部完全交情形下给出完整刻画，证明k-Du Bois蕴含(k-1)-有理，并建立不变量间新关系及伴随定理反转的快速证明。
2023-08-15 math.AG
Double spaces with isolated singularities
证明了在具有孤立奇点的次$2n$超曲面$F\subset\mathbb{P}^{n}$上的$\mathbb{P}^{n}$分支的双覆盖的非理性性，使得$n\ge 4$和超曲面$F$的每个奇点是普通的，即其切锥的投影是光滑的，其重数不超过$2(n-2)$ .
2004-05-11 math.AG
Minkowski Inequalities and non-isolated hypersurface singularities
本文研究非孤立超曲面奇点，通过带不等式的 Lê-Iomdine 公式并结合 Teissier 的截面 Milnor 数 Minkowski 不等式，建立了关于 Lê 数的 Minkowski 不等式。
2024-06-17 math.AG
Equisingularity of families of isolated determinantal singularities
研究了孤立行列式奇点族的拓扑平凡性和Whitney等奇异性。一方面，我们利用消失的欧拉示性数给出了这类奇点的Lê-Ramanujam型定理.另一方面，我们推广了Teissier和Gaffney关于超曲面和完全相交的Whitney等奇异性的结果，分别在极重性的恒定性方面。
2014-05-14 math.AG
The Tjurina number for Sebastiani-Thom type isolated hypersurface singularities
本文给出了分离变量孤立超曲面奇点并的Tjurina数的一个公式。由此，我们能够提供孤立的超曲面奇点的特征，其Milnor数和Tjurina数之间的差异小于或等于2，作为分离变量中的孤立超曲面奇点的结合而产生。此外，我们能够提供新的上界的商Milnor和Tjurina数的某些连接的孤立超曲面奇点。最后，我们推导出一个上界的商Milnor和Tjurina数的奇异性指数的任何孤立的超曲面奇点，不一定是一个连接的奇点。
2022-05-25 math.AC math.AG
Continuous Invariants of Isolated Hypersurface Singularities
Mather和Yau证明了一个孤立的复超曲面奇点完全由它的模代数决定。它示出，对于简单的椭圆奇点，如何从模代数构造连续不变量，因此，关联不变量的奇点本身。
2002-09-11 math.AG math.CV
Double coverings of octic arrangements with isolated singularities
本文构造了206个具有不同欧拉数的Calabi-Yau流形的例子。所有构造的例子都是$P^3$沿八度曲面分支的双覆盖的光滑模型。我们允许11种类型的（不一定孤立的）奇点的分支轨迹。因此，我们扩大了数学研究的例子类。AG/9902057。对于每一个考虑的例子，我们计算欧拉数，并给出一个精确的描述的奇点的分解。
1999-02-12 math.AG
On isolated singularities with noninvertible finite endomorphism
本文证明了：如果$ϕ:(X,0)\to (X,0)$是孤立奇点的有限自同态，使得$\operatorname{deg}(ϕ)\geq 2$和$ϕ$在余维1上相等，则$X$是$\mathbb{Q}$ -Gorenstein和对数正则的.
2017-01-02 math.AG
Milnor monodromies and mixed Hodge structures for non-isolated hypersurface singularities
研究了非孤立超曲面奇异性的Milnor monodromies，证明了对于Monodromies的某些特征值，Milnor纤维的约化上同调群集中在中等程度上.作为这个结果的应用，我们给出了它们的Jordan标准形的某些部分的显式公式。
2018-11-21 math.AG
Vanishing cycles of smoothable isolated Cohen-Macaulay codimension 2 singularities of type 2
我们推广了A. Frühbis-Krüger和作者[arXiv：1501.01915]的消失拓扑的这些奇点的标题。通过研究Tjurina变换中可能存在非孤立奇点的情形，我们揭示了在3维和2维空间中总是存在一个与奇点的行列式结构密切相关的2次特殊消失环.
2016-07-26 math.AG
On factoriality of threefolds with isolated singularities
本文研究了完全相交的三重$X \subset \mathbb{P}^n$的存在性，并给出了它们的阶乘性的一些充分条件。
2014-06-05 math.AG
On the Vanishing Topology of Isolated Cohen-Macaulay Codimension 2 Singularities
孤立的Cohen-Macaulay余维2奇点与孤立的完全相交奇点有许多共同的特征，但它们也表现出一些引人注目的新行为。达蒙和派克最近在研究消失拓扑和欧拉示性数时观察到了一个这样的例子，他们把这类奇点作为例子。在这篇文章中，我们通过明确地确定贝蒂数来进一步探索他们的发现，并解释新的现象。这里的一个重要工具是Tjurina修改有关的科恩-麦考利余维2奇点的有限数量的完整的交叉奇点。
2016-11-09 math.AG
Non-compact Newton boundary and Whitney equisingularity for non-isolated singularities
在一个未发表的讲义中，J. Briançon观察到，如果$\{f_t\}$是一族孤立的复超曲面奇点，使得$f_t$的牛顿边界独立于$t$，并且$f_t$是非退化的，那么相应的超曲面族$\{f_t^{-1}(0)\}$是惠特尼等奇异的（因此是拓扑等奇异的）。第二作者在相当技术性的条件下，首次将这一论断推广到具有非孤立奇点的族。本文在较简单的条件下给出了一个新的推广。
2015-12-14 math.AG
Smoothings of schemes with non-isolated singularities
本文研究非孤立奇点格式的变形和Q-Gorenstein变形理论。我们得到的障碍空间的存在的变形和局部变形存在的全球性。最后，我们得到了域$k$上有限型纯格式和约化概形具有光滑性和Q-Gorenstein光滑性的显式判据.
2009-08-24 math.AG
Quasihomogeneity of isolated singularities and logarithmic cohomology
利用对数微分复形的一阶微分在奇点上支撑的上局部上同调中诱导的映射的内射性刻画了孤立奇点的拟齐性.
2006-10-31 math.AG math.CV
Toric symplectic singular spaces I: isolated singularities
本文将Delzant分类具有完全可积环面作用的紧连通辛流形的一个定理推广到某些奇异辛空间。关于奇点的假设是，如果它们不是有限商，那么它们是孤立的。
2005-01-20 math.AG math.SG
Nakai conjectures for isolated weighted homogeneous hypersurface singularities
Tsinghua University（清华大学）
本文验证了Nakai猜想在孤立齐次超曲面奇点情况下的成立，探讨微分算子与奇点检测的关系。
2026-10-09 math.AG
Cohomological Chow Groups of codimension one of varieties with isolated singularities
Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）
本文研究了具有孤立奇点的代数簇的上同调Chow群，通过不同条件下的计算揭示了其结构特性。
2026-03-04 math.AG
Generic sections of essentially isolated determinantal singularities
研究了W. Ebeling和S. Gusein-Zade，作为孤立奇点的推广。我们证明了在尺寸$3$的EIDS的一般超平面部分的Milnor数的极小定理，推广了以前的结果由J. Snoussi在尺寸$2$。我们定义了EIDS的强通用超平面部分，并表明它们仍然是EIDS。利用强一般超平面，推广了Lê D. T.关于米尔诺数的恒定性。
2015-04-24 math.AG
Homotopy groups of complements and non-isolated singularities
我们得到了${\mathbb C}^n$中超曲面的补曲面的高阶同伦群在无穷远处消失的充分条件，并将非孤立奇点的单值性与一般平面截面中奇点的位置联系起来.
2002-02-06 math.AG math.CV
Logarithmic comparison theorem versus Gauss-Manin system for isolated singularities
对于拟齐次孤立超曲面奇点，Holland和Mond已经明确地刻画了对数比较定理。在非拟齐次情形下，利用奇异性的Gauss-Manin系统给出了对数比较定理成立的一个必要条件。它特别表明，对数比较定理可以成立的非拟齐次奇点，只有当1是一个特征值的monodromy。
2008-07-02 math.AG
On isolated log canonical singularities with index one
本文给出了一种研究指数为1的孤立对数正则奇点的方法。我们的方法依赖于极小模型程序。主要目的之一是证明我们的不变量与Ishii的Hodge理论不变量是一致的。
2011-11-11 math.AG
The 4/3 problem for germs of isolated plane curve singularities
在这项调查中，我们概述了不同的方法和解决方案所提出的问题Dimca和Greuel的商的Milnor和Tjurina数。
2020-06-02 math.AG
Euler obstruction of essentially isolated determinantal singularities
研究了本质孤立行列式奇点的欧拉阻塞问题。EIDS由W. Ebeling和S. Gusein-Zade，作为孤立奇点的推广。得到了一类行列式簇的Euler阻塞的计算公式。
2016-03-02 math.AG math.GT
Thom polynomials for maps of curves with isolated singularities
特征类中的Thom（剩余）多项式用于函数空间的几何分析。他们作为一种工具，在描述类庞加莱双子品种的功能规定的类型。给出了复曲线上具有孤立奇点和多奇点的函数空间中剩余多项式的显式泛表达式。这些表达式导致一个分层的Hurwitz空间的部分明确的描述。
2007-06-11 math.AG
Remarks on eigenspectra of isolated singularities
本文引入一种扩展Steenbrink谱变体的演算，用于描述带自同构的孤立奇点的Hodge理论不变量，计算了拟齐次情形的特征谱，并给出奇点界定与VHS单值性的三个应用。
2023-12-21 math.AG
Isolated singularities of affine special Kähler metrics in two dimensions
证明了在实维2中，当全纯三次型不具有本质奇点时，特殊Kähler度量的孤立奇点只有两种.我们还构建了这样的指标的例子。
2015-05-03 hep-th math.AG math.DG
A remark on isolated symplectic singularities with trivial local fundamental group
本文提出了一种简单方法构造任意维度的孤立辛奇点，其局部基本群为平凡群，回应了Beauville的问题。
2025-11-25 math.AG
On the smoothings of non-normal isolated surface singularities
我们发现，孤立的表面奇点，这是非正常的可能有米尔诺纤维是非同构的，他们的正规化。因此，非正常孤立奇点丰富了正常孤立奇点链的Stein填充集合。最后，我们提出了一系列与这一主题有关的未决问题。
2015-03-05 math.AG math.SG
On graded stable derived categories of isolated Gorenstein quotient singularities
利用Orlov（arXiv：math/0503632）的一个结果，证明了Gorenstein孤立商奇点的分次稳定导出范畴中存在完全例外集合.我们还证明了多项式环的Gorenstein Veronese子环关于有限群的作用的等变分次稳定导出范畴具有完全强例外集，即使相应的商奇点既不是孤立的也不是Gorenstein的.
2011-09-14 math.AG
Injectivity and Vanishing for the Du Bois Complexes of Isolated Singularities
Harvard University（哈佛大学）
本文证明了具有孤立奇点的簇的 Du Bois 复形上同调的单射定理，并推导出更高阶 Du Bois 复形上同调的消没性，同时讨论了非孤立情形下的推广、猜想以及交复形的类似结果。
2024-10-17 math.AG
Three-dimensional isolated quotient singularities in odd characteristic
设有限群G线性作用在特征p>2的代数闭域k上的有限维向量空间V上。假设商V/G是一个孤立奇点。当p不整除G的阶数时，孤立奇点V/G被完全分类，其分类归结为复数域上孤立商奇点的Zassenhaus-Vincent-Wolf分类.在本文中，我们证明了，如果V的维数是3，那么也在模的情况下（p划分G的阶）的分类孤立商奇点减少到Zassenhaus-Vincent-Wolf分类。对其他维数的模商奇点和偶特征模商奇点也给出了一些注记。
2013-06-09 math.AC math.AG
Equisingularity of families of functions on isolated determinantal singularities
研究了一类函数芽$\{f_t\colon(X_t,0)\to (\mathbb{C},0)\}$的等奇异性，其中$(X_t,0)$是$d$维孤立的行列式奇点.我们定义的$(d-1)$极性多重性的纤维$X_t\cap f_t^{-1}(0)$和我们如何显示的极性多重性的恒定性有关的米尔诺尔数的恒定性的$f_t$和惠特尼equisingularity的家庭。
2020-05-09 math.AG
The boundary of the Milnor fibre of certain non-isolated singularities
设$ Φ: ({\mathbb C}^2, 0) \to ( {\mathbb C}^3, 0) $是复解析芽，$(\{f=0\},0)$是其像的简化方程，非孤立超曲面奇点.本文从$Φ$的双点几何出发，给出了$f$的Milnor纤维边界的铅垂图.
2019-02-04 math.AG
Tame Functions with strongly isolated singularities at infinity: a tame version of a Parusinski's Theorem
设f是一个可定义的函数，充分可微。在无穷远点有强孤立奇点且c为正则值的条件下，给出了函数f在c的邻域上局部平凡的一个用全绝对曲率函数表示的充分条件，从而给出了无穷远点有孤立奇点的复多项式的Parusinski定理的一个简单形式.
2008-06-27 math.AG math.LO
The Nakai Conjecture for isolated hypersurface singularities of modality $\le 2$
本文将Nakai猜想推广到局部整环，并针对模态≤2的孤立超曲面奇点验证了该猜想，推广了已有结果。
2025-02-07 math.AG
Monodromy of real isolated singularities
对于具有实定义方程的孤立复超曲面奇性，证明了存在一个单值向量场，使得复共轭将局部单值单同态与其逆相缠绕。特别地，它遵循几何单值性是由复共轭引起的对合和另一对合的合成。这种拓扑性质适用于所有孤立的复平面曲线奇点。利用实Morsification，我们计算了复共轭和其他对合对实平面曲线奇异Milnor纤维的作用。这些对合在奇点的划分方面有很好的描述。
2003-01-02 math.AG math.GT
Three-dimensional isolated quotient singularities in even characteristic
本文是对第二作者关于奇特征模商奇点的工作（见arXiv：1210.8006）的补充。本文证明了：若$V$是特征$2$的域上的三维向量空间，$G<GL(V)$是由伪反射生成的有限子群，具有$2$维不变子空间$W$，使得$G$对$W$的限制同构于群$SL_{2}(\mathbb{F}_{2^n})$，则商$V/G$是非奇异的.这一点，连同先前已知的结果模块商奇点，意味着第一，定理肯珀和马勒的不可约群所产生的pseudorefractions推广到可约群在三维，第二，分类的三维孤立奇点这是一个向量空间的同分之一的线性有限群减少到文森特的分类的非模块孤立商奇点。
2016-11-23 math.AG
Zero-dimensional symplectic isolated complete intersection singularities
研究了零维孤立完全相交奇点的局部辛代数。我们使用代数限制的方法来分类这些辛奇点。我们表明，有非平凡的辛不变量在这个分类。
2012-08-16 math.AG math.DG math.SG
Derivations of negative degree on quasihomogeneous isolated complete intersection singularities
J.Wahl证明了每一个拟齐次孤立正规奇点都有一个正分次，且不存在负权阶导子。我们证实了他的猜想quasihomogeneous孤立完整的相交奇点的顺序至少为3或嵌入维至多为5。对于每一个大于5的嵌入维数（以及每一个大于3的维数），我们给出了一个Wahl猜想的反例。
2014-06-26 math.AC math.AG
