Jordan-Lie inner ideals of finite dimensional associative algebras
研究了有限维结合代数的Jordan-Lie内理想及相应的李代数，证明了它们允许Levi分解.此外，我们还对满足一定极小性条件的Jordan-Lie内理想进行了分类，并证明了它们是由幂等元对生成的。
2019-07-09 math.RA
Right ideals in non-associative universal enveloping algebras of Lie triple systems
证明了特征为零的域上有限维中心单李三元系的泛包络代数的唯一真右理想是其增广理想.
2006-02-20 math.RA
On minimal ideals of Lie algebras
证明了有限维李代数的极小理想是单的或阿贝尔的。
2020-07-09 math.RA
Abelian ideals of maximal dimension for solvable Lie algebras
比较了有限维李代数的交换子代数的最大维数和交换理想的最大维数。我们发现，这些尺寸一致的可解李代数上的代数闭域的特征零。我们计算这个不变量的所有复杂的幂零李代数的维数n小于8。进一步研究了存在余维数为2的交换子代数的情形。在幂零李代数的情形下，我们明确地构造了余维为2的交换理想。
2011-12-21 math.RA
Ideals of general linear Lie algebras of infinite-dimensional vector spaces
设V是特征不等于2的域上的无限维向量空间。对空间V的所有线性变换的李代数gl（V）的理想进行了分类.
2021-12-04 math.RA
Generalized derivations with central values on lie ideals LIE IDEALS
设R是H的一个广义导子的素环，L是R的一个非中心李理想.本文证明了：如果对于所有的lin 2 L，l^sH（l）l^t在Z（R）中，其中s，t> 0是固定整数，则对于C中的某个b，H（x）= bx，R的扩张质心，或R满足S4.设R是一个2-无挠的的半素环，A = O（R）是R的正交完备，B = B（C）是C的布尔环.设对R中的所有x1; x2，Z（R）中的（[x1; x2]sH（[x1; x2]）[x1; x2]t，其中s，t> 0为固定整数.则存在B中的幂等元e使得H（x）= bx在eA上且环（1-e）A满足S4.
2014-09-21 math.RA
Lie algebra of column-finite infinite matrices: ideals and derivations
本文考虑正整数列有限无限矩阵的李代数$\mathbb{N}$，描述其理想的格，并研究其在任何可交换的酉环$K$上的导子.
2021-05-26 math.RA
Generalized derivations as a generalization of Jordan homomorphisms acting on Lie ideals and right ideals
设R是一个中心为Z（R），扩张质心为C的素环，H是R的非零广义导子，n>1是一个固定整数.本文研究了以下情形：（1）对于L中的所有u，C中的H（u2）n-H（u）2n，其中L是R的非中心Lie理想;（2）对于[I; I]中的所有u，H（u2）n-H（u）2n = 0，其中I是R的非零右理想.
2014-09-21 math.RA
Left ideals in an enveloping algebra, prelie products and applications to simple complex Lie algebras
我们用包络代数的左理想和模来刻画prelie代数，并利用这个结果证明了一个简单的复有限维李代数不是prelie代数，除了f4可能是例外.
2010-01-06 math.RA
On pro-solvable Lie algebras with maximal pro-nilpotent ideals $\mathfrak{m}_0$ and $\mathfrak{m}_2$
研究了极大幂零理想为$\mathfrak{m}_0$或$\mathfrak{m}_2$的准可解李代数.也就是说，我们描述这样的李代数，并建立其完备性。证明了其中一个代数的第二上同调群的平凡性。
2020-01-18 math.RA
Lie structures and chain ideal lattices
本文研究理想格为链的李代数，将其视为有限理想格李代数的基本构件，并提出计算算法构造此类代数，得到多个正的自然分次参数族。
2022-12-02 math.RA
Products of commutator ideals of some Lie-admissible algebras
本文主要研究李容许代数如Novikov代数、双交换代数和自对称代数的交换子理想的乘积。更准确地说，我们首先研究了Novikov代数和双交换代数的下中心链的性质。证明了对任意李幂零Novikov代数或李幂零双交换代数$\mathcal{A}$，由集合$\{ab - ba\mid a, b\in \mathcal{A}\}$生成的$\mathcal{A}$的理想是幂零的.最后，我们研究了非对称代数的下中心链的性质，研究了非对称代数的交换子理想的乘积，证明了交换子理想的乘积具有与结合代数相似的性质.
2022-10-01 math.RA
On Fuzzification of n-Lie Algebras
引入了n-李代数的直觉模糊李子代数和直觉模糊李理想的概念。它是直觉模糊李代数的推广。然后，我们研究了直觉模糊李理想的一些性质（分别是：n-李代数（n-Lie algeras）最后，定义了直觉模糊李代数在n-李代数同态下的象和逆像。研究了n-李代数同态下的直觉模糊n-李子代数和直觉模糊李理想的性质。最后，利用n-李代数的直觉模糊理想定义了直觉模糊商n-李代数，并证明了它是n-李代数.
2021-01-17 math.RA
On behavior of solvable ideals of Lie algebras under outer derivations
设$L$是域$F$上的有限维李代数.众所周知，代数$L$的可解根$S(L)$是$L$的一个特征理想，如果$\char F=0$，并且在情形$\char F=p>0$中有这个陈述的反例。证明了在下列情况下，李代数$L$（不一定是有限维的）的所有可解理想的和$S(L)$是$L$的特征理想：1）$\char F=0;$ 2）$S(L)$是可解的，并且它的导长小于$\log_{2}p.$本文给出了理想$I+D(I)+... +D^{k}(I)$的导长的一些估计（在特征0中），其中$I$是$L$的可解理想，$D\in Der(L).$
2008-08-24 math.RA
On Lie nilpotent rings and Cohen's Theorem
研究了李幂零环幂零环R中的某些（双边）诣零理想和幂零理想.我们的结果表明R的素根rad（R）包含R的幂零元元，并且如果L是R的左理想，则L+rad（R）是R的双边理想.这反过来又导致了科恩定理的李幂零版本，即如果R是李幂零环，并且R的每个素（双侧）理想都是由一个左理想生成的，那么R的每个包含R的素根的左理想都是由一个左理想生成的。对于任意的有单位元的环R，我们也考虑它的所谓n阶李中心Z_n（R），它是一个指数为n的李幂零环.证明了若C是R的乘法幺半群的交换子幺半群，则Z_n（R）与C的并生成的R的子环也是指数为n的李幂零环.
2015-01-05 math.RA
On n-generalized commutators and Lie ideals of rings
设R是一个结合环，本文研究了环的n-广义李理想，证明了若R是一个非交换素环且n > 2，则R的每个非零的n-广义李理想包含一个非零理想.因此，若R是非交换单环，则R = [R，. . .，R]n。这扩展了由于Herstein（葡萄牙）的经典结果。数学、1954年）。本文还讨论了n-广义算子的一些推广和相关问题，以及它们与非交换多项式的关系。
2021-06-25 math.RA
Strong commutativity preserving maps on Lie ideals of semiprime rings
设$R$是2-无挠的半素环，$U$是$R$的非零平方闭李理想.本文证明了如果$f$是$R$的自同态或反同态，使得$f(U)=U,$，则$f$在$U$上是强交换保持的当且仅当$f$在$U.$上是中心化的
2009-02-04 math.RA
Values of Noncommutative Polynomials, Lie Skew-Ideals and the Tracial Nullstellensatz
具有对合的代数的子空间称为李斜理想，如果它在具有斜对称元的李积下是闭的。对具有对合的中心单代数中的李斜理想进行了分类（第一类对合有8个，第二类对合有4个），并利用这一分类结果通过非交换多项式在这些代数中的值来刻画它们.作为应用，我们证明了一个多项式是$d\times d$矩阵的多项式恒等式和当且仅当它在$d\times d$矩阵代数中的所有值都有零迹.
2008-10-09 math.RA
Identities for the Lie algebra gl(2) over an infinite field of characteristic two
1970年，Vaughan-Lee证明了在特征为2的无限域上，李代数gl（2）的所有多项式恒等式的理想T[gl（2）]不是T-理想。但是这个多项式恒等式理想的生成集还没有找到，我们建立了T-理想T[gl（2）]的生成集。
2016-12-22 math.RA
Bracket ideals and Hilbert polynomial of filiform Lie algebras
Departamento de Álgebra e IMUS. Facultad de Matemáticas, Universidad de Sevilla（塞维利亚大学数学学院）；Dpto. de Ingeniería. Universidad Loyola Andalucía（安大略洛约拉大学工程学院）
本文研究了filiform李代数的括号理想和Hilbert多项式，证明该多项式能区分无法被传统不变量区分开的同构类。
2026-03-06 math.RA
Lie Algebras with a finite number of ideals
本文研究具有有限个理想的李代数簇，利用哈斯图表示其结构，并给出具有平凡弗拉蒂尼子代数的该类代数的显式描述。
2019-11-05 math.RA
A characterisation of Lie algebras using ideals and subalgebras
Institut de Recherche Mathématique Avancée, UMR 7501, Université de Strasbourg et CNRS（斯特拉斯堡大学与法国国家科学研究中心）；CITMAga & Universidade de Vigo（维戈大学）；Faculty of Engineering Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学工程学院）
研究非结合代数变种中，子代数自由且理想平方为理想时，该变种与李代数变种一致的条件。
2022-10-26 math.RA
Commutators and products of Lie ideals of prime rings
本文研究素环中李理想的结构，推广了 Herstein 经典定理，并完全刻画了李理想乘积包含非零理想及换位子为零的条件。
2025-02-07 math.RA
On the transitivity of Lie ideals and a characterization of perfect Lie algebras
本文探讨了“作为Lie理想”关系的传递性条件，并证明了任意维数和任意域上的完美Lie代数可由该传递性内在刻画。
2024-05-31 math.RA
Left centralizers on Lie ideals in prime and semiprime gamma rings
设$U$是2-挠自由素$Γ$ -环$M$的Lie理想，使得对所有$u\in U$和$α\inΓ$有$uαu\in U$.如果$T:M\rightarrow M$是一个对所有$u\in U$和$α\inΓ$都满足关系$T(uαu)=T(u)αu$的加法映射，则证明了对所有$u, v\in U$和$α\inΓ$都满足$T(uαv)=T(u)αv$.并将该结果推广到半素$Γ$ -环.
2020-04-10 math.RA
Commutativity conditions on derivations and Lie ideals $σ$-prime rings
设$R$是2-挠自由$σ$ -素环，$U$是$R$的非零平方闭$σ$ -Lie理想，$d$是$R$的导子.本文证明：1）若$d$集中于$U$，则$d = 0$或$U \subseteq Z(R)$ . 2)如果所有$x, y \in U$的$d([x, y]) = 0$或所有$x, y \in U$和$d$的$[d(x), d(y)] = 0$与$U$上的$σ$互换，则为$d = 0$或$U \subseteq Z(R)$。
2009-07-14 math.RA
On Solvable Quadratic Lie algebras having an Abelian descending central ideal
研究了至少有一个阿贝尔下降中心理想的可解李代数.它表明，所有这样的李代数可以建立从规范定义的理想。这种理想的性质进行了阐述，并提供了详细的建设。通过适当的上循环和表示的扩张理论，给出了一种研究和分类这些李代数的方法。同时，给出了所研究的扩张上存在不变度量的充要条件。证明了任何具有阿贝尔下降中心理想的可解二次李代数$\g$都具有$\g=\h\oplus\a\oplus\h^*$的形式，其中$\h^*\simeq \ide(\g)$和$\a \oplus \h^{*}\simeq \j(\g)$实际上是满足$\ide(\g)^\perp=\j(\g)$的$\g$的两个正则定义的阿贝尔理想.作为一个例子，在假定$\j(\g)/\ide(\g)$是$r$维向量空间，$\g/\j(\g)$是3维Heisenberg李代数的条件下，给出了这类二次李代数的分类.
2021-02-11 math.RA
Ideally $r$-constrained graded Lie subalgebras of maximal class algebras
本文研究最大类分次李代数中由次数1元素生成的子代数，给出其为理想r-约束或非恰好无限的条件，并构造满足条件的例子，同时确定有限域扩张下的结构。
2023-11-11 math.RA
On Leibniz algebras, whose subalgebras are either ideals or self-idealizing
一个Leibniz代数L的子代数S称为L中的自理想化的，如果它与它的理想化子IL（S）重合。本文研究了子代数为理想或自理想化的Leibniz代数的结构。
2021-04-08 math.RA
Lie structure in semiprime superalgebrs with superinvolution
本文研究了具有超对合的半素结合超代数A的斜元素构成的李超代数K的李结构。证明了如果U是K的Lie理想，则存在A的理想J使得与J相连的确定的非零Lie理想包含在U中，或者A是A '，A“的次直和，其中U在A'中的像是中心的，A”是单超代数中各阶的次直积，每个超代数在其中心上至多16维.
2007-01-12 math.RA
Prime and semiprime Lie ideals in C*-algebras
Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；College of Science, Rikkyo University（立教大学理学部）；Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences, RIKEN（RIKEN跨学科理论与科学中心）
本文利用Dixmier理想理论，将C*-代数中的半素与素李理想分别刻画为半素与素双边理想的完全正规化子子空间，并在无特征含单位情形建立自然双射，给出完全非中心的等价条件。
2026-09-09 math.OA math.RA
Classification of Real Solvable Lie Algebras Whose Simply Connected Lie Groups Have Only Zero or Maximal Dimensional Coadjoint Orbits
本文研究了实可解李代数中具有小维或小余维导理想的一类特殊子类。众所周知，任何Heisenberg李代数的导理想都是1维的，而4维实Diamond代数的导理想都是1余维的。此外，任何Heisenberg李群和4维实Diamond群的余伴随轨道都是零维或最大维轨道。一般来说，一个（有限维）实可解李群称为$MD$ -群，如果它的余伴随轨道是零维或极大维的。$MD$ -群的李代数称为$MD$ -代数，所有$MD$ -代数的类称为$MD$ -类。模拟Heisenberg李代数和4维实Diamond代数的上述性质，给出了具有1维或1余维导理想的$MD$ -代数的完全分类.
2015-05-07 math.RA
A remark on Ado's Theorem for principal ideal domains
本文对主理想整环上有限秩自由李代数的 Ado 定理给出定量证明，提供表示次数的显式上界，并推广了复李代数的嵌入定理。
2023-10-15 math.RA
Enveloping algebras that are principal ideal rings
设$L$是正特征域上的限制李代数.证明了$L$的限制包络代数是主理想环当且仅当$L$是有限维环面的循环限制李代数扩张.
2017-01-03 math.RA
Engel subalgebras of n-Lie algebras
有限维n-李代数的Engel子代数具有与李代数相似的性质。利用这些结果，证明了所有极大子代数都是理想的n-李代数是幂零的。证明了本原2-可解n-李代数在它的极小理想上分裂，并且它的极小理想的所有补都是共轭的.一个子代数被证明是一个Cartan子代数当且仅当它是极小的恩格尔，提供了域有足够多的元素。Cartan子代数具有类似于内方差的性质。
2006-10-10 math.RA
Commutative Post-Lie algebra structures on nilpotent Lie algebras and Poisson algebras
给出了几类幂零李代数上交换后李代数结构的一个明确描述.对于非亚交换丝状幂零李代数和严格上三角形矩阵的李代数，证明了所有CPA结构都是结合的，并诱导出一个结合的Poisson容许代数.
2019-03-01 math.RA
Lie ideals in properly infinite C*-algebras
该研究证明含单位元的真无限C*-代数中李理想与唯一双边理想交换子等价，得到实秩零无特征标C*-代数的类似结果，并应用于von Neumann代数解决了相关公开问题。
2025-06-13 math.OA math.RA
Lie Ideals and Lie Derivations of the Algebraic Toeplitz Algebra
Ho Chi Minh City University of Education（胡志明市教育大学）；University of Transport and Communications（交通通信大学）
本文对代数Toeplitz代数$\boldsymbol{\top}$的李理想进行分类，证明非中心李理想包含有限迹零李代数$\boldsymbol{s}$，还将其李导子表示为结合导子与中心李导子之和。
2026-09-07 math.RA
Universal enveloping Lie Rota-Baxter algebra of preLie and post-Lie algebras
构造了前李代数和后李代数的泛包络李Rota-Baxter代数.证明了簇对（零权LieRota-Baxter代数，前李代数）和簇对（非零权LieRota-Baxter代数，后李代数）都是PBW-对，且LieRota-Baxter代数簇不是Schreier簇.
2017-08-22 math.RA
On the classifying problem for the class of real solvable Lie algebras having 2-dimensional or 2-codimensional derived ideal
设$\mathrm{Lie} \left(n, k\right)$表示所有具有$k$维导出理想（$1 \leqslant k \leqslant n-1$）的$n$维实可解李代数的类. 1993年，Schöbel \cite{Sch93}将$\mathrm{Lie} \left(n, 1\right)$类完全分类。2016年，Vu A. Le等在\cite{VHTHT16}中考虑了$\mathrm{Lie} \left(n, n-1\right)$类，并将其子类进行了分类，该子类包含了所有具有1-余维交换导出理想的代数。1993年Schöbel \cite{Sch93}首先考虑了{ \Li }中的一个亚类，并对其进行了不完全的分类。后来，Janisse也给出了{ \Li }的不完全分类，并在2010年作为科学报告\cite{Jan10}发表。本文建立了一种新的方法来研究类{ \Li }和类{ \li }的分类问题，并结合Eberlein在\cite [p.\，{Ebe03}.本文还将对{ \li }的一个子类进行分类，并指出Schöbel \cite{Sch93}，Janisse \cite{Jan10}，Mubarakzyanov \cite{Mub63a}中的遗漏，同时修正Morozov \cite{Mor58}的一个错误。
2018-07-20 math.RA
On Leibniz algebras whose centralizers are ideals
本文从元素中心化子的角度研究了李代数的自然推广--Leibniz代数。研究了莱布尼兹代数中所有元素的中心化子都是理想的条件。如果所有元素的中心化子都是理想，我们称一个莱布尼兹代数为CL-代数。讨论了CL-代数的幂零性。
2019-10-03 math.RA
A note on orthogonal Lie algebras in dimension 4 viewed as current Lie algebras
4维正交李代数被认为是当前李代数，从而产生了一个自然的分解，他们在任何领域。
2013-06-17 math.RA
Post-Lie algebra structures on pairs of Lie algebras
本文研究了李群的诣零仿射作用所激发的李代数对$(\mathfrak{g},\mathfrak{n})$上的后李代数结构。我们证明存在性结果，这种结构依赖于$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{n}$的代数结构的相互作用。我们考虑单、半单、约化、完全、可解、幂零、交换和幺模李代数。此外，我们还研究了完备李代数上的交换后李代数结构.利用李代数上同调，我们证明了这样的结构在几种情况下是平凡的。对低维李代数上的交换结构进行了分类，并研究了幂零李代数的情形。
2016-06-24 math.RA
Commutative post-Lie algebra structures on Lie algebras
证明了完备李代数上的CPA-结构（交换后李代数结构）是平凡的。进一步给出了单李代数的抛物子代数上的CPA-结构的一般分解，并分类了抛物子代数上的CPA-结构。
2015-12-16 math.RA
Lie Algebra Prederivations and strongly nilpotent Lie Algebras
我们研究了李代数预导。允许非奇异预导子的李代数是幂零的。对只允许一个非奇异预导子但不允许非奇异导子的丝状李代数进行了分类。证明了任意四步幂零李代数都存在非奇异预导子。所得结果可用于构造李代数上的仿射结构。
2004-09-16 math.RA
Ideals in non-associative universal enveloping algebras of Lie triple systems
当李三元系被认为是Bol代数（更一般地说，Sabinin代数）时，李三系的非结合泛包络代数的概念就出现了。本文给出了这类泛包络代数的一种新构造，并研究了它们的性质。证明了李三元系的泛包络代数的理想少得惊人。证明了简单李三元系的泛包络代数的唯一真理想是增广理想，并通过几个例子验证了这一猜想.
2005-06-09 math.RA math.RT
A classification of ideals in Steinberg and Leavitt path algebras over arbitrary rings
给出了Hausdorff充分广群$G$的Steinberg代数中的理想与$G$中各向同性群的群代数中的某些理想族之间的一一对应.这推广了已知的Steinberg代数的强有效群胚的理想对应定理。我们利用这一点给出了任意交换环上Leavitt路代数理想格的一个完全图描述，推广了域上Leavitt路代数理想的分类。
2021-09-17 math.RA
Sympathetic Lie algebras and adjoint cohomology for Lie algebras
我们研究同情李代数，即完备和完全李代数。它们出现在伴随李代数上同调的研究中。这是由Pirashvili的一个猜想激发的，该猜想说，一个非平凡的有限维复完备李代数是半单的当且仅当它的伴随上同调为零。利用Hochschild-Serre公式证明了关于同情李代数和一般李代数的伴随李代数上同调的几个结果.对于某些半直积，我们得到了伴随上同调的显式结果。
2022-08-25 math.RA
A twisted generalization of Lie-Yamaguti algebras
定义了Lie-Yamaguti代数的一个扭曲推广，称为Hom-Lie-Yamaguti代数. Hom-Lie-Yamaguti代数推广了Hom-Lie三元系（以及随后的三元Hom-Nambu代数）和Hom-Lie代数，就像Lie-Yamaguti代数推广了Lie三元系和李代数一样。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数范畴在自态扭下是闭的。利用经典的Lie-Yamaguti代数和Malcev代数构造了Hom-Lie-Yamaguti代数。当Hom-Lie-Yamaguti代数的三元运算以某种特定的方式表示为二元运算时，这样的Hom-Lie-Yamaguti代数是Hom-Malcev代数.
2010-12-02 math.RA
Enumeration of ad-nilpotent $\frak b$-ideals for simple Lie algebras
给出了具有固定幂零类的复单李代数的Borel子代数的ad-幂零理想理想个数的显式公式。
2000-11-03 math.CO math.RA
Biderivations and commutative post-Lie algebra structure on the Schrödinger-Virasoro Lie algebra
本文刻画了Schrödinger-Virasoro李代数的双导子.得到了一类非内非反对称双导子。作为应用，我们刻画了Schrödinger-Virasoro李代数上的交换后李代数结构.
2016-12-19 math.RA
On the Lie-solvability of Novikov algebras
证明了特征为$\neq 2$的域上的Novikov代数是Lie可解的当且仅当其换位子理想$[N,N]$是右幂零的.我们还构造了具有非幂零换位子理想$[N,N]$的无限维李可解Novikov代数$N$的例子。
2021-12-26 math.RA
Leibniz algebras with associated Lie algebras sl_2\dot{+} R (dim R=2)
从有限维李代数的理论出发，我们知道，每一个有限维李代数都可分解为半单子代数与可解根的半直和。此外，由于工作的Mal'cev的研究可解李代数减少到研究幂零的。对于有限维的Leibniz代数，上述结果的类似结果尚未得到证明。为了得到一些想法如何建立的结果，我们研究的Leibniz代数的商代数关于理想所产生的代数的平方元素（表示为$I$）是一个半直和的半单李代数和极大可解理想。本文描述了一类复Leibniz代数，其中理想$I$的商代数同构于代数$sl_2$与二维可解理想$R$的半直和.
2011-11-20 math.RA
Every complete atomic Boolean algebra is the ideal lattice of a cBCK-algebra
本文证明每个完备原子布尔代数都可实现为某个交换BCK-代数的理想格，并借助函数BCK-代数与伽罗瓦连接分析理想结构，进而推出每个离散拓扑空间都是某个cBCK-代数的素谱。
2024-07-01 math.RA
