每个完备原子布尔代数都是某个cBCK-代数的理想格
Every complete atomic Boolean algebra is the ideal lattice of a cBCK-algebra
AI总结：
本文证明每个完备原子布尔代数都可实现为某个交换BCK-代数的理想格，并借助函数BCK-代数与伽罗瓦连接分析理想结构，进而推出每个离散拓扑空间都是某个cBCK-代数的素谱。
摘要：
给定一个完备原子布尔代数，我们证明存在一个交换BCK-代数，其理想格就是该布尔代数。这一结果被置于一个更大的框架中，该框架涉及函数BCK-代数，并通过一个特定的伽罗瓦连接来分析其理想与素理想。作为主要定理的推论，我们证明每个离散拓扑空间都是某个cBCK-代数的素谱。
英文摘要：
Given a complete atomic Boolean algebra, we show there is a commutative BCK-algebra whose ideal lattice is that Boolean algebra. This result is shown to exist within a larger framework involving BCK-algebras of functions, whose ideals and prime ideals are analyzed by way of a specific Galois connection. As a corollary of the main theorem, we show that every discrete topological space is the prime spectrum of a cBCK-algebra.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
