Causality analysis of waves and wave equations obeying attenuation
本文证明了衰减波的标准因果关系条件，即与波的衰减规律和相速度有关的Kramers-Kronig关系，对于波的因果关系是必要的，但不是充分的。根据波的因果关系，我们理解波的波前速度是有界的。虽然这种情况并不新鲜，但对波衰减的后果还没有进行充分的分析。我们推导出服从衰减和因果关系的波动方程（对于均匀和各向同性介质），并推广了Paley-Wiener-Schwartz定理（参见。定理7.4.3.在\cite{Ho03}中），我们对服从频率功率衰减规律的波进行因果分析。后来，Szabo波动方程的因果关系行为（参见。\cite{Szabo94}）和热粘性波动方程。最后，我们提出了一个泛化的热粘性波动方程，服从因果关系和频率幂律（功率在$(1,2]$和）的小频率，我们提出的热声层析成像。
2009-01-09 math-ph math.AP math.MP
Strichartz estimates and Blowup stability for energy critical nonlinear wave equations
本文证明了具有自相似势的径向波动方程在相似坐标下的Schmidhartz估计，其维数为$d\geq 3$ .作为应用，我们建立了$3\leq d\leq 6$能量临界径向非线性波动方程常微分方程爆破剖面的渐近稳定性。
2022-04-08 math-ph math.AP math.MP
On reduction of multi-dimensional non-linear wave equation to two-dimensional equations
研究了多维波动方程化为二维波动方程的一个条件，得到了二维波动方程组相容的必要条件和d 'Alembert-Hamilton系统的精确解.
2006-10-10 math-ph math.AP math.MP
Blowup behavior of strongly perturbed wave equations
研究了一类具有聚焦超临界幂非线性项的强扰动波动方程在三维空间中的爆破行为。我们证明了未扰动方程的常微分方程爆破轮廓仍然描述了稳定爆破的渐近性。因此，稳定的ODE型爆破被认为是一个普遍的现象，存在于一个大类的半线性波动方程。
2020-06-08 math-ph math.AP math.MP
Opportunity of representation of the nonlinear wave equations through a variable action-angle
该方法可将各种非线性波的定常孤波等解表示为变作用角常微分方程组。
2003-02-25 math-ph math.AP math.MP
On the kinetic equation in Zakharov's wave turbulence theory for capillary waves
波动方程是描述弱非线性色散介质中波谱动力学的有效动力学方程。这样的动力学模型已经由物理学家在60年代导出，尽管适定性理论仍然开放，由于共振相互作用核的复杂性。本文首次给出了毛细波波动方程的一个全局唯一径向强解。
2017-12-11 math-ph math.AP math.MP
Reduction of Multidimensional Wave Equations to Two-Dimensional Equations: Investigation of Possible Reduced Equations
我们研究可能的李和非经典减少多维波动方程和特殊类的可能减少方程-他们的对称性和等价类。这样的调查允许发现许多新的条件和隐藏的对称性的原始方程。
2010-11-16 math-ph math.AP math.MP
On the Boltzmann Equation for Weakly Nonlinear Wave Equations
我们解释了L. Boltzmann方法应用于弱非线性波方程。
2007-06-06 math-ph math.MP
A nonstationary form of the range refraction parabolic equation and its application as an artificial boundary condition for the wave equation in a waveguide
利用Daletskiy-Krein公式形式的非对易分析，导出了Tappert距离折射抛物方程的时间依赖形式，并将其作为波导中波动方程的人工边界条件。与Higdon吸收边界条件的数值比较表明，新的边界条件具有足够好的质量，计算成本低。
2009-08-09 math-ph math.MP
On universality for the kinetic wave equation
本文针对具有混沌几何的紧黎曼流形，基于Berry随机波模型启发式地推导出一个对所有此类流形普适的齐次动理学波动方程。
2024-02-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Space Quasi-Periodic Standing Waves for Nonlinear Schrödinger Equations
本文构造了R^d上的非线性薛定谔方程的空间拟周期驻波解，其中d为任意值。这是一类准周期非线性布洛赫-弗洛奎波。
2020-04-29 math-ph math.AP math.DS
Construction of exact travelling waves for the Benjamin-Bona-Mahony equation on networks
本文研究网络上Benjamin-Bona-Mahony方程行波解的存在性。首先，我们构造一个明确的波，定义在$\mathbb{R}$。然后，我们使用这个波推导出一些条件的系数出现在方程和网络的几何形状，以确保存在的行波的网络。
2013-02-08 math-ph math.AP math.CO
Stabilization of the wave equation with external force
研究了具有局部阻尼和外力的波动方程解的能量泛函的衰减率。我们证明了能量泛函的衰减率是由一个受迫微分方程决定的。
2011-06-05 math-ph math.AP math.DS
Two-component Analogue of Two-dimensional Long Wave-Short Wave Resonance Interaction Equations: A Derivation and Solutions
在物理条件下导出了二维长波-短波共振相互作用方程的双分量近似。给出了二维长波-短波共振相互作用方程的可积双分量模拟的Wronskian解。
2007-04-03 math-ph math.MP nlin.PS
Energy-momentum relation for solitary waves of relativistic wave equations
考虑对称群为U（1）的相对论性不变非线性波方程的孤立波解.我们证明了球对称孤立波的能量-动量关系与点粒子的爱因斯坦能量-动量关系是一致的。
2005-08-23 math-ph math.MP
Dispersion and attenuation for an acoustic wave equation consistent with viscoelasticity
从粘弹性运动方程出发，导出了考虑粘弹性衰减的压力声波方程。它与Szabo提出的方程有很大不同。色散和衰减与粘弹性波动方程进行了检查。该理论适用于三类粘弹性模型和线性衰减模型。
2014-01-30 math-ph math.MP
Propagation and interaction of shock waves of quasilinear equation
本文提出了一种新的正则化方法，用于构造一维拟线性方程具有非光滑波前（激波相互作用）的激波型解。
2000-12-01 math-ph math.MP
Travelling waves and conservation laws for highly nonlinear wave equations modelling Hertz chains
研究了一个高度非线性的四阶波动方程，该方程模拟了弱压缩、离散、均匀链中长波长脉冲的连续理论，具有一般的幂律接触相互作用。对于这个波动方程，所有的孤立波解和所有的非线性周期波解，以及所有的守恒律。的解决方案是明确参数化的孤立波的情况下的波振幅的渐近值和非线性周期波的情况下的波振幅的峰值。所有的情况下，其中的解决方案的表达式可以说明在一个明确的解析形式使用初等函数。在这些情况下，得到了所有解的总能量和总动量的显式表达式。的解决方案的推导使用的能量分析参数相结合的守恒定律，以减少波动方程直接到一个可分离的一阶微分方程，它确定的行波变量方面的波幅。该方法可推广应用于其它高度非线性波方程。
2017-01-19 math-ph math.MP
A special non-linear equation of mathematical physics - the equation of the curvilinear electromagnetic wave
提出了曲线电磁波的一种特殊的非线性方程。这个方程的特殊性在于，在矩阵形式下，它在数学上等价于狄拉克电子方程。结果表明，该问题的解是平面极化电磁波在圆轨道上的运动。本文还指出，这种旋波可以看作是一个自旋为1/2的大质量带电粒子，类似于电子，并建立了这种电磁粒子的非线性方程及其拉格朗日量。
2005-01-07 math-ph math.MP
Microlocal analysis of fractional wave equations
我们确定了时空分数阶Zener波动方程Cauchy问题的两种特殊情形的解的波前集，一种是空间分数阶，另一种是时间分数阶。对于空间分数阶波动方程的情况下，我们表明，没有空间传播的奇性发生。对于时间分数阶Zener波动方程，我们给出了一个类似的非特征正则性。
2015-12-21 math-ph math.MP
Rogue waves on the background of periodic standing waves in the derivative NLS equation
微分非线性薛定谔（DNLS）方程是研究等离子体物理和光学中非线性波动力学的正则模型。本文研究DNLS方程在周期驻波背景下描述流氓波的精确解。我们表明，只有当周期性的驻波是调制不稳定的流氓波的时空本地化是可能的。如果周期驻波是调制稳定的，流氓波解退化为代数孤子沿背景传播，并与周期驻波相互作用。流氓波的最大振幅被发现解析和数值确认。
2021-03-16 math-ph math.AP math.MP
Energy-momentum relation for solitary waves of nonlinear Dirac equations
研究了非线性Dirac方程、Maxwell-Dirac方程和Klein-Gordon-Dirac方程的孤立波解。我们证明了孤立波的能量-动量关系与点粒子的爱因斯坦能量-动量关系是一致的。
2014-04-28 math-ph math.MP
On the energy transfer towards large values of wavenumbers for solutions of 4-wave kinetic equations
本文证明了在一般色散关系下4波动力学方程的解随时间向大波数值转移能量，并建立了该方程温和解的全局适定性理论。
2024-07-26 math-ph math.MP
Wavelet-based integral representation for solutions of the wave equation
建立了波动方程解的积分表示，作为该方程其他解的叠加。来自广泛类的解决方案可以用作表示的构建块。考虑是基于连续小波分析的数学技术。从分布理论的观点证明了所得到的公式的正确性。并与G.皇帝被带走了。讨论了获得物理子波的方法。
2008-09-12 math-ph math.MP
Singular heat and wave equations on the Euclidien space $\R^n$
本文给出了欧氏空间$\R^n$上奇异广义热波动方程解的显式公式。
2017-03-06 math-ph math.MP
Cusp solitons to the long-short waves equation and the $\bar\partial$-dressing method
将基于$3\times3$矩阵$\bar{\partial}$ -问题的Dressing方法推广到长短波方程的情形$σ=\pm1$ .利用Cauchy矩阵的性质给出了$σ=\pm1$长短波方程的孤子解。结果表明，$σ=1$的长短波方程存在尖形孤子。
2014-06-26 math-ph math.MP
On the exact calculation of travelling wave solutions to nonlinear evolution equations
非线性偏微分方程的波动解我们简化了所谓的（G ′/G）-展开法，并将其中两种方法应用于简单的物理问题。
2009-02-21 math-ph math.MP
Solitary wave solutions of the short pulse equation
本文利用Sine-Gordon方程的呼吸子解，通过这两个可积方程之间的变换，导出了Schafer-Wayne短脉冲方程的精确非奇异孤波解。
2006-01-09 math-ph math.MP nlin.PS
Wavelet methods in partial differential equations on spheres
提出了一种基于连续小波变换的求解$n$维单位球上偏微分方程的方法.
2021-09-03 math-ph math.MP
Invariant solutions of a nonlinear wave equation with a small dissipation obtained via approximate symmetries
在本文中，它是如何结合的近似对称性的非线性波方程的小耗散和奇异性分析提供精确的解析解。我们使用这个方程的李对称代数进行分析，并确定这个李代数的一维子代数的共轭类。证明了该非线性波方程的积分微分形式的子代数分类比原波动方程的子代数分类大得多。系统地使用对称约化方法，使我们能够找到新的不变的解决方案，这个波动方程。
2019-09-22 math-ph math.MP
Some geometric structures of wave equations on manifolds of `neutral signatures'
本文研究了具有中性特征的非对角度规$g_{ij}$的时空上波动方程的对称性和其他几何分析。标准洛伦兹流形上的波动方程已经完成，但没有在流形上的中性签名度量。
2016-06-28 math-ph math.MP
Some remarks on relativistic zero-mass wave equations and supersymmetry
我们研究了零质量相对论方程的几个公式，强调不同框架之间的相似性。结果表明，所有这些无质量波方程有费米子以及玻色子的解决方案。
2013-04-14 hep-th math-ph math.MP
Numerical calculation of N-periodic wave solutions to coupled KdV-type equations
本文研究耦合KdV型方程的周期波解。基于Akira Nakamura提出的计算周期波解的直接方法，给出了计算$N$ -周期波的数值方法.特别地，在$N=1,2,3$的情形下，我们给出了耦合Ramani方程的N-周期波解的具体例子.
2017-08-25 math-ph math.MP nlin.SI
The 1D Schrödinger equation with a spacetime white noise: the average wave function
对于具有缓和的时空白噪声的一维薛定谔方程，我们证明了在适当的重整化后，平均波函数收敛到具有有效势的薛定谔方程。
2019-05-13 math-ph math.MP math.PR
A Matrix Basis Formulation For The Green's Functions Of Maxwell's Equations And The Elastic Wave Equations In Layered Media
本文用矩阵基方法在频域中表示麦克斯韦方程组和层状介质中弹性波方程的3 × 3并矢格林函数。该公式可用于将麦克斯韦格林函数分解为独立的TE和TM分量，每个分量满足亥姆霍兹方程，并将弹性波格林函数分解为S波和P波分量。此外，推导出的矢量基公式适用于从非粘性流体层的声波源的情况下。
2020-08-03 cs.NA math-ph math.MP
Generalised Diffusion and Wave Equations: Recent Advances
我们提出了一个简短的概述，最近的结果在扩散和波动方程的理论与广义导数算子。我们给出了一般的例子，这样的广义扩散和波动方程，其中包括时间分数，分布顺序，回火时间分数扩散和波动方程。这样的方程表现出多尺度的时间行为，这使得它们适合于描述不同的扩散制度和特性的交叉动力学在复杂系统。
2019-03-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Whitham Equation as a Model for Surface Water Waves
提出了Whitham方程作为简化描述无粘流体表面单向波动的替代模型方程。由于Whitham方程包含了水波问题的全线性色散关系，因此它被认为比传统的长波模型（如KdV方程）更忠实地描述了小振幅的短波。在这项工作中，我们确定了一个缩放制度中的Whitham方程可以从表面水波的哈密顿理论。Whitham方程的数值积分，它表明，该方程给出了一个密切的近似的无粘自由表面的动力学所描述的欧拉方程。的Whitham方程作为一个模型的自由表面动力学的性能进行了比较，两个标准的自由表面模型：KdV和BBM方程。结果表明，在较宽的振幅和波长参数范围内，Whitham方程的性能与KdV方程和BBM方程相当或更好。
2014-10-30 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Rogue waves on the periodic wave background in the focusing nonlinear Schrodinger equation
本文给出了聚焦非线性薛定谔方程在周期波背景下产生的异常波的精确解。通过刻画与周期波有关的Lax谱，并利用一重达布变换，得到了精确解。在封闭的解析形式中计算了异常波的放大因子。我们将流氓波解与周期波背景的调制不稳定性联系起来。
2020-01-03 math-ph math.DS math.MP
