Characterisation of diffusion-driven self-organisation of rodlike particles by means of entropy of generalised two-dimensional words
各种科学团体进行的实验表明，在受到振动的细长颗粒的密集二维系统中，斑图形成是可能的。计算机模拟已经证明，矩形粒子在离散二维空间中的随机行走可以导致它们的自组织。我们提出了一种技术，用于计算的熵特性的二维系统在一个离散的二维空间中的两个相互垂直的方向的矩形粒子组成的，并在这些特性的粒子的随机行走的变化进行了调查。
2018-09-03 cond-mat.stat-mech
Generalised Ornstein-Uhlenbeck processes
我们解决了扩散理论中一个经典问题的物理意义上的扩展，即Ornstein-Uhlenbeck过程[G. E. Ornstein和L. S. Uhlenbeck，Phys.Rev.36，823，（1930）]。我们的广义奥恩斯坦-乌伦贝克系统包括一个依赖于粒子位置和时间的力。它们在短时间内表现出异常扩散，并且在平衡状态下具有非麦克斯韦速度分布。采用了两种方法。从一个封闭的形式表示的传播的福克-普朗克方程的情况下，粒子最初是在休息的一些统计。在一般情况下，我们使用的Fokker-Planck方程的谱分解，采用非线性创建和湮灭运营商产生的频谱，其中包括两个交错的阶梯。
2006-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Comb model with slow and ultraslow diffusion
我们考虑一个广义扩散方程在二维梳状结构上的扩散建模。我们分析的概率分布函数，我们推导出均方位移在$x$和$y$方向。被认为是不同形式的内存内核（狄拉克三角洲，幂律，和分布顺序）。结果表明，沿$x$和$y$两个方向都可能发生反常扩散。超低扩散和一些更一般的扩散过程中观察到的。我们给出了所考虑的二维梳状扩散方程的相应的连续时间随机行走模型，并导出了该方程所支配的过程服从Wiener过程的概率分布函数.
2016-03-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correlation functions and transport coefficients in generalised hydrodynamics
本文综述了大尺度下相互作用可积模型中动力学关联函数和相关输运系数的精确结果的最新进展。我们讨论了Drude重量，电导率和扩散常数，以及平衡态和非平衡态上的线性和非线性响应。我们考虑的问题，从多体系统的一般流体动力学理论的互补的角度来看，包括流体动力学投影，和形状因子扩展可积模型，并显示它们如何提供一个全面的和一致的一套精确的方法来提取大尺度的行为。最后，我们综述了可积自旋链和场论的各种应用。
2021-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalised balance equations for charged particle transport via localised and delocalised states: Mobility, generalised Einstein relations and fractional transport
一个广义的相空间动力学玻尔兹曼方程高度非平衡带电粒子运输通过本地化和离域状态是用来开发连续性，动量和能量平衡方程，明确占散射，捕获/脱陷和重组损失过程。解析表达式详细说明了这些微观过程对流动性和扩散率的影响。广义爱因斯坦关系（GER）的发展，使各向异性性质的扩散来确定的测量场依赖的流动性。有趣的现象，如负微分电导率和复合加热/冷却所示，从复合损失过程和本地化和离域性质的运输。分数运输自然出现在这个框架内，通过适当的选择不同的平均等待时间分布的本地化状态，和分数概括的GER和流动性。通过本地化和离域状态的复合损失过程的飞行时间电流瞬变的签名的影响。
2017-04-04 cond-mat.stat-mech
Generalized diffusion and asymptotics induced by Tsallis entropy
我们制定和解决的扩散方程在以前研究的领域$\mathcal{R}$，其建设的动机Tsallis熵组成属性。我们将该解与扩散方程和多孔介质方程的解进行了比较。我们评论这种解决方案的空间和时间变量的大值的渐近性。我们提出的结论启发的Tsallis熵组成和它们的关系，双曲的广义操作。
2012-11-15 cond-mat.stat-mech
Random diffusivity from stochastic equations: comparison of two models for Brownian yet non-Gaussian diffusion
最近有相当数量的系统中观察到布朗但非高斯动力学的报道。这些过程的特征在于均方位移在时间上的线性增长，但粒子位移的概率密度函数明显是非高斯的，并且通常是指数（拉普拉斯）形状。在非常不同的物理系统中观察到的这种明显普遍存在的行为被解释为在非均匀环境中的扩散，并通过可变的随机扩散系数在数学上表示。事实上，已经研究了描述波动扩散率的不同模型。在这里，我们提出了一个新的观点的随机基础描述时间依赖的随机扩散率在一个广泛的分布范围内。具体地说，我们的研究是基于广义Gamma分布的非常通用的类。两种模型的颗粒在这样的随机扩散设置进行了研究。第一个属于类的广义灰色布朗运动，而第二个如下的想法扩散扩散。这两个过程表现出显着的特点，再现实验结果从不同的生物和物理系统。我们推广这两个物理模型来描述复杂环境中的随机粒子运动。
2018-11-23 cond-mat.stat-mech
Recurrent neural network analysis of single trajectories switching between anomalous diffusion states
King's College London（伦敦国王学院）
针对仅能获取少量短轨迹且扩散动力学在不同反常扩散状态间切换时难以估计扩散指数和系数的问题，提出基于循环神经网络的方法，可估计单条切换轨迹的反常扩散指数和广义扩散系数并识别切换时间点，在2024年反常扩散挑战赛数据集上验证了性能。
2025-07-25 cond-mat.stat-mech
Exact two-time correlation and response functions in the one-dimensional coagulation-diffusion process by the empty-interval-particle method
一维凝聚扩散过程描述了粒子的强烈波动动力学，在链的最近邻位点之间自由跳跃，使得如果两个粒子相遇，其中一个以概率1消失。本文采用空区间粒子法，导出了一维混凝扩散过程的精确二次关联和响应函数。主要的量是找到一个空的间隔n个连续的网站的条件概率，如果在距离d的网站被一个粒子所占据。封闭的运动方程推导出，这样的概率所需的计算的阻尼器和响应，分别区分不同的初始和边界条件。通过这种方式，分析了这些两个时间观测的动态标度的长期老化制度。本文提出了一个新的广义涨落耗散比，它具有普遍的有限极限。
2010-12-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalised hydrodynamics with dephasing noise
本文研究了具有外部失相噪声的相互作用可积系统的失平衡动力学。在大的空间相关性的噪声的限制，我们开发了一个精确的描述系统的动力学的基础上的流体动力学制剂。这导致在一个额外的长期标准广义流体力学理论描述扩散动力学的准粒子的动量空间中的系统，与时间和动量依赖的扩散常数。我们的分析预测，然后基准在经典的极限相比，微观模拟的非线性薛定谔方程，表现出完美的协议。在量子的情况下，我们的预测同意国家的最先进的数值模拟的各向异性海森堡自旋在可访问的制度的时间和玻色化预测的限制小退相时间和温度。
2020-03-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Anomalous diffusion in systems driven by the stable Levy noise with a finite noise relaxation time and inertia
考虑了由一般Lévy稳定噪声驱动的动力系统。的惯性包括和噪声，由一个广义的Ornstein-Uhlenbeck过程，具有有限的弛豫时间。一个一般的线性问题（加性噪声）得到解决：所得到的分布收敛于白噪声，无质量的情况下的分布随时间的推移。此外，还讨论了乘性噪声。它可以使分布变陡，并且方差是有限的，次线性地依赖于时间（子扩散）。对于小质量，白噪声极限对应于Stratonovich解释。另一方面，如果惯性很大，分布尾部与伊藤解释一致。计算从势阱的逃逸时间。
2012-02-14 cond-mat.stat-mech
Thermalisation of a trapped one-dimensional Bose gas via diffusion
十年来，在外部囚禁势场中相互作用玻色子的一维气体的命运仍然是个谜。我们在这里表明，每当潜在的气体的可积性被打破的存在下的外部电位，准粒子之间的不可避免的扩散重排，量化的气体的扩散常数，最终导致系统在后期热化。我们表明，完整的热化动力学可以描述的广义流体力学与扩散和力项，我们比较这些预测与数值模拟。最后，我们提供了一个解释的缓慢热化率观察到的数值和实验设置：流体动力学的可积模型的特点是连续的模式，可以有任意小的扩散系数。因此，热化的方法可以显示预热平台和弛豫动力学与长多项式有限时间校正。
2020-07-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Optimal diffusion of chiral active particles with strategic reorientations
研究手性与广义翻滚对活性Brownian粒子动力学的竞争效应，通过推导取向传播子和位移矩，提出最优翻滚策略以增强粒子扩散，并发现对称翻滚可产生普适有效扩散系数，非对称翻滚可进一步提升扩散。
2024-10-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Advances in the studies of anomalous diffusion in velocity space
当动量空间中的概率转移函数（PTF）具有长尾时，导出了描述粒子动力学的广义Fokker-Planck方程。该方程适用于任意的碰撞动量和任意的相互作用粒子的质量比。在广义Fokker-Planck方程的基础上，考虑了粒子相互作用、库仑碰撞和尘埃等离子体典型相互作用的硬球模型在速度空间中的反常扩散。尘埃等离子体相互作用的例子是奇特的方式，它导致了一个新的条款，在所获得的Fokker-Planck-like方程由于依赖于相对速度的微分截面。该理论也适用于重粒子在轻粒子环境中的扩散，具有规定的幂型速度分布函数。一般来说，该理论适用于考虑速度空间中的异常扩散，如果一种粒子的典型速度进行扩散是小的相比，典型的背景粒子的速度。
2011-08-12 cond-mat.stat-mech
Spin diffusion from an inhomogeneous quench in an integrable system
广义流体力学预测普遍弹道输运在可积晶格系统时，准备在一般的非均匀初始状态。然而，在具有额外离散对称性的系统中，弹道对输运的贡献可能消失。在这里，我们进行大规模的数值模拟自旋动力学的各向异性海森堡$XXZ$自旋$1/2$链从一个非均匀的混合初始状态，这是对称的自旋反转和空间反射的组合。在各向同性和易轴制度，我们发现非弹道自旋输运，我们详细分析的标度指数的运输磁化强度和标度的自旋密度。虽然在易轴制度，我们发现正常扩散的准确证据，自旋输运在各向同性的情况下，显然是超扩散，标度指数非常接近$2/3$，但与普遍的标度动力学服从扩散方程在非线性标度时间。
2017-07-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Diffusion on networked systems is a question of time or structure
网络科学研究复杂系统的体系结构，以了解它们的功能和动力学特性。社区等结构模式塑造了网络上的扩散过程。然而，这些结果下举行的强有力的假设，网络是静态的实体，时间方面可以忽略不计。在这里，我们提出了一个广义的形式主义的线性动力学的复杂网络，能够将事件发生的时间的统计特性。我们表明，扩散动力学的网络社区结构和事件之间的等待时间的时间属性的影响。我们确定的主要机制-网络结构，突发性或肥尾的等待时间-确定时间网络上的随机过程的松弛时间，在没有时间结构的相关性。我们确定的情况下，精细尺度的结构可以从动态的描述，或相反，当一个完全详细的模型是必要的，由于时间的异质性被丢弃。
2015-06-24 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Spectral Representation of Thermal OTO Correlators
研究了有限温度时序（OTO）关联函数在多时间折叠广义Schwinger-Keldysh轮廓上的谱表示。我们将轮廓有序关联函数写为作用于Wightman关联函数的基本阵列上的时间顺序排列的总和。我们分解这个Wightman阵列的列向量的基础上，提供了一个自然的推广熟悉的延迟先进的基础上有限温度Schwinger-Keldysh形式主义。这种分解的系数采取广义谱函数的形式，这是嵌套和双重分解器的傅立叶变换。我们的建设扩展了各种经典的结果在有限温度下的SK形式主义的谱函数的OTO情况。
2018-10-15 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Anomalous diffusion of self-propelled particles
本研究推广了主动运动的输运方程，通过时间分数阶动力学描述自驱动粒子的反常扩散，推导出任意散射函数下粒子位置的精确概率密度及矩的时间依赖性，发现标度指数在短时和长时区域存在交叉，并验证其满足分数阶扩散方程。
2023-10-25 cond-mat.stat-mech
Quantum Integrability vs Experiments: Correlation Functions and Dynamical Structure Factors
可积量子场论可以利用弹性的、可因子分解的S-矩阵，利用自举技术精确求解。虽然散射振幅的知识揭示了粒子的精确光谱及其壳动力学，但各种算子的矩阵元素的表达允许以高精度重建壳外量，例如两点关联函数。在这篇评论中，我们总结了相关的理论和实验之间的接触点提供了一些数量，可以计算理论上具有很高的精度。我们集中在通用的振幅比，可以确定从广义磁化率的测量，和动态结构因子，这可以通过实验，例如，通过非弹性中子散射或核磁共振。除了概述的主题和总结最近的进展，我们还提出了新的结果，在三临界伊辛普适性类的广义亲合性。
2023-03-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Features of the fractional diffusion-advection equation
我们提出了一个精确的，明确的形式的分数阶扩散平流方程的解决方案。数值分析表明，该方程的解类似于幂律。
2015-04-12 astro-ph.SR cond-mat.stat-mech physics.class-ph
