Anomalous velocity distributions in inelastic Maxwell gases
这篇评论是一个动力学理论研究调查的非弹性的结构上的非平衡态，特别是在高能量尾部的速度分布的行为。出发点是空间均匀系统的非线性玻尔兹曼方程，它假定描述了耗散系统中速度分布函数的行为，只要系统保持在均匀冷却状态，即在集群和类似的不稳定性开始产生空间不均匀性之前的相对较短的时间尺度上。这是针对耗散系统的两种最常见的模型，即非弹性硬球和非弹性麦克斯韦粒子。在麦克斯韦粒子系统中，碰撞频率与碰撞粒子的相对速度无关，而在硬球系统中，它是线性的。然后我们证明了速度分布函数$F(v,t) \sim v_0(t)^{-d} f((v/v_0(t))$标度解的存在性，其中$v_0$是均方根。速度标度形式$f(c)$显示了高能尾的过剩布居。在自由冷却系统的情况下，尾部是代数形式$ f(c)\sim c^{-d-a}$，其中指数$a$可能取决于或可能不取决于非弹性的程度，而在强迫系统的情况下，尾部是拉伸高斯型$f(v)\sim\exp[-β(v/v_0)^b]$与$b <2$。
2004-02-10 cond-mat.stat-mech
Anomalous velocity distributions in active Brownian suspensions
将大规模模拟和解析理论相结合，得到了悬浮液中随机加速颗粒的非平衡速度分布$f(v)$。模拟是基于事件驱动的算法，概括为包括摩擦。它们揭示了强烈的异常，但在很大程度上是普遍的分布，这是独立的体积分数和碰撞过程，这表明一个粒子模型应该捕捉所有的基本特征。我们已经制定了这个单粒子模型，并在强阻尼的限制下解析求解，我们发现$f(v)$作为$1/v$衰减几十年，最终跨越到高斯衰减的最大速度。许多粒子模拟和数值解的单粒子模型同意的所有值的阻尼。
2013-07-08 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Energy cascade with small-scales thermalization, counterflow metastability and anomalous velocity of vortex rings in Fourier-truncated Gross-Pitaevskii equation
Gross-Pitaevskii方程（GPE）的动力学与有限范围的空间傅立叶模式的统计平衡的特点是使用一种新的算法，基于随机强迫金斯堡-朗道方程（SGLE），直接产生巨正则分布。SGLE生成的分布验证对有限温度GPE热化状态和准确的低温结果。一个标准的二阶$λ$ -转变。利用质量和能量在大尺度上分布的初始条件，发现了一种新的通过能量直接级联的GPE热化机制。在小尺度上观察到一个长的瞬态与部分热化。旋涡消失的前奏，最终热化和他们的湮灭是有关的涡环的收缩，由于相互摩擦。在截断波数处增加色散量可以减缓热化和涡旋湮灭。一个瓶颈，产生自发有效的自截断与部分热化的特点是在大色散效应的限制。使用SGLE算法生成亚稳态逆流状态。观察到了涡环的自发形核现象，并描述了相应的阿耳忒弥斯定律。本文研究了动力逆流对旋涡演化的影响。纵向效应的产生和测量。对于较大的逆流，得到涡环的扩张。涡环纵向速度对温度有很强的依赖性，这种效应与有限振幅开尔文波的存在有关。这种反常的涡环速度是定量再现的假设开尔文波的能量均分。给出了弱相互作用玻色-爱因斯坦凝聚体和超流$^4{\rm He}$中预测效应的数量级。
2011-02-12 cond-mat.stat-mech
Anomalous Transport in Velocity Space, from Fokker-Planck to General Equation
基于主方程和适当的概率转移函数（PTF），研究了动量（速度）空间中的反常扩散问题。作者最近开发的坐标空间的方法，适用于速度空间进行必要的修改。导出了动量空间中动量分布函数随时间演化的新的一般方程。这使得解决各种问题的异常运输时的概率转移函数（PTF）有一个长尾的动量空间。对于相反的情况下的PTF迅速减少作为转移动量的函数（当大转移动量被强烈抑制），所开发的方法使我们能够考虑强烈的非平衡情况下的系统演化。研究了稳态解和非稳态解。作为一个例子，玻尔兹曼型PT函数的特定情况下，重粒子和轻粒子的碰撞与确定（规定）的分布函数，这可能是强烈的非平衡，被认为是在建议的一般方法。找到了合适的扩散系数和摩擦系数，证明了在这些情况下，摩擦系数和扩散系数之间的爱因斯坦关系是不成立的。
2010-03-24 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
On anomalous diffusion in a plasma in velocity space
基于一种新的碰撞积分，考虑了动量空间中类等离子体系统的反常扩散问题，该积分适用于动量空间中长尾概率转移函数的考虑.描述粒子（离子、颗粒等）扩散（动量空间）的广义Fokker-Planck方程在光粒子（分别为电子或电子和离子）的随机系统中，将粒子的动量应用于等离子体中的粒子分布的演化。在等离子体中，由于小的特征动量传递，所开发的方法也适用于具有任意质量关系的粒子的扩散。指数下降的情况下，动量空间（包括玻尔兹曼样）内核的PT函数，以及更一般的内核，创建异常扩散的速度空间，由于在PT函数的长尾，被认为是。有效的摩擦和扩散系数等离子体类系统被发现。
2010-02-13 cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Aging properties of an anomalously diffusing particle
我们报告的两个时间动力学的一个非线性扩散的经典粒子，所描述的广义朗之万方程与频率相关的噪声和相关的摩擦的新结果。噪声由其在低频下与$ω^{δ-1}$成比例的谱密度定义，具有$0<δ<1$（亚扩散）或$1<δ<2$（超扩散）。利用拉普拉斯分析，我们推导出速度和位移的关联函数的Mittag-Leffler函数的解析表达式。虽然速度在很长时间内热化（缓慢，与标准布朗运动情况$δ=1$相反），但位移永远不会达到平衡：它会老化。因此，我们表明，正常扩散的这一特点是共享的subdiffusive或superdiffusive运动。我们提供了一个封闭形式的解析表达式的波动耗散比表征老化。
2002-05-15 cond-mat.stat-mech
Anomalous Kinetics in Velocity Space: equations and models
最近的论文（S.A.触发器，ArXiv 0907.2793 v1，[cond-matt.马上机械]，2009年7月16日）的基础上适当的概率转移函数（PTF）的固定和非固定的情况下解决。由于颗粒的质量比小，因此可以基本上简化对轻颗粒的气体中的重颗粒的扩散的考虑。本文还导出了在速度空间中移动的轻粒子分布的一般方程。对于动量空间中的反常扩散的情况下，封闭的方程制定的傅立叶分量的动量分布函数。有效的摩擦系数和扩散系数也被发现的移位分布。如果适当的积分是有限的，本文导出的方程适用于两种情况：长尾巴的PT函数和动量空间中的短程PT函数。在最后一种情况下，结果等价于Fokker-Planck方程。本文的新结果实际上适用于强非平衡物理系统。
2009-09-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Anomalous Kinetics of a Multi-Species Reaction-Diffusion System: Effect of Random Velocity Fluctuations
本文利用场论微扰重整化群方法，在临界维度 $d_c = 2$ 及以下研究了由随机 Navier-Stokes 方程产生的随机速度涨落对特定多物种反应-扩散系统动力学的影响。
2023-10-23 cond-mat.stat-mech
Stochastic dynamics with multiplicative dichotomic noise: heterogeneous telegrapher's equation, anomalous crossovers and resetting
本文用非均匀电报方程分析了非均匀介质中有限传播速度的扩散过程。在无限速度传播的扩散极限中，我们恢复了非均匀扩散过程的结果。非均质电报员过程表现出丰富多样的扩散机制，包括超扩散、弹道运动、超扩散、正扩散和次扩散，以及观察到异常扩散的复杂系统的不同交叉动力学特征。在短时间内的反常扩散指数是长时间内的两倍，符合标准电报员过程中弹道扩散到正常扩散的交叉动力学。我们还分析了存在随机泊松重置的有限速度非均匀扩散过程。我们表明，该系统达到非平衡定态。过渡到这个非平衡稳定状态进行了分析的大偏差函数。
2022-11-03 cond-mat.stat-mech
Novel anomalous diffusion phenomena of underdamped Langevin equation with random parameters
颗粒在复杂非均匀环境中的扩散行为是一个非常热门的问题。我们通过高斯白噪声驱动的欠阻尼Langevin系统来描述粒子的运动轨迹，系统的速度扩散系数随时间变化，并引入随机弛豫时标$τ$来表征复杂介质的影响.我们主要研究随机参数$τ$对该Langevin系统的扩散行为和遍历性的影响。此外，还对固定初速度$v_0$和随机初速度进行了比较，以说明不同初始系综的影响。发现有限均值$τ$的重尾分布抑制了速度关联函数的衰减速率，促进了扩散行为，对含时扩散系数起到了竞争作用.更有趣的是，具有取决于随机$τ$的特定分布的随机$v_0$也增强了扩散。随机参数$τ$和$v_0$对Langevin系统动力学的影响并不明显，即使它们具有有限的矩也不能忽略.
2021-10-12 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in Davydov quantum molecular chain model
讨论了Davydov一维链状分子中的反常弛豫过程，该分子由激子和声子场组成。我们推导出一个动力学方程的激子使用复杂的光谱表示的刘维尔-冯诺依曼运营商。由于动量空间是一维的，动量空间被分成无限组不相交的不可约子空间，这些子空间在动力学上相互独立。因此，动量弛豫只发生在每个子空间内朝向麦克斯韦分布。我们得到一个流体动力学模式与传输系数，声速和扩散系数，定义在每个子空间。此外，因为声速具有动量依赖性，所以除了扩散过程之外，相位混合还影响激子的空间分布的加宽。由于相位混合的存在，激子均方位移的增加率随时间线性增加，在长时间范围内发散。
2020-04-14 cond-mat.stat-mech
Weakly driven anomalous diffusion in non-ergodic regime: an analytical solution
我们推导出的概率密度的扩散过程中产生的非遍历速度波动的存在下，一个弱的潜力，使用刘维尔方程的方法。扩散粒子的速度经历二分波动，在每个速度状态下具有给定的停留时间分布$ψ(τ)$。我们得到的解析解的扩散过程中的一个通用的外部潜力和通用的统计停留时间，包括非遍历制度，其中的平均停留时间发散。我们表明，这些解析解与数值模拟一致。
2013-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion for a correlated process with long jumps
我们讨论扩散性质的动力系统，其特征在于长尾分布和有限的相关性。粒子速度具有稳定的Lévy分布;它被假定为具有可变跳跃率的跳跃过程（袋鼠过程）。被认为是指数和代数形式的协方差-截断分布定义。数值计算表明，幂律关联情况下的主方程的稳态解随时间衰减，但一个简单的修改的过程，使尾部稳定。本文的主要结果是一个发现，-在对比的速度波动-的位置方差可能是有限的。它随时间的增长比线性增长更快：扩散被强烈地增强。另一方面，由奥恩斯坦-乌伦贝克-莱维过程叠加而成的过程总是导致具有发散方差的位置分布，这意味着加速扩散。
2011-06-20 cond-mat.stat-mech
Position and velocity space diffusion of test particles in stochastic electromagnetic fields
研究了随机电磁场中试验粒子的二维扩散动力学。合成电磁波动是通过随机放置的磁化"云“以频率$ω$振荡产生的。我们调查的均方位移的粒子在位置和速度空间。随着$ω$的增加，粒子在位置空间中经历标准（类布朗）运动、反常扩散和弹道运动。虽然在一般情况下，在速度空间中的扩散性质是不是平凡的位置空间中的那些相关，我们发现，只有当粒子显示异常扩散的位置空间中，存在的。当扩散过程为高斯过程时，扩散的反常特征仅表现在标度指数的非标准值上。
2007-05-31 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Anomalous force-velocity relation of driven inertial tracers in steady laminar flows
研究了二维不可压缩层流中惯性示踪剂对外力的非线性响应。除了驱动外场$F$外，系统中的主要参数是示踪剂的噪声幅度$D_0$和特征斯托克斯时间$τ$。速度与力的关系显示出有趣的效应，例如负微分迁移率（NDM），即示踪剂速度作为所施加的力的函数的非单调行为，以及绝对负迁移率（ANM），即针对偏置的净运动。通过大量的数值模拟，我们调查的相图中的参数空间的模型，$(τ,D_0)$，确定区域NDM，ANM和更常见的单调行为的力-速度曲线观察。
2017-09-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Anomalous Diffusion of Inertial, Weakly Damped Particles
研究了粒子在确定性加速度和一系列“随机反冲”作用下的反常（即非高斯）动力学。将连续时间随机游动的概念推广到位置-速度空间，导出了一个新的Kramers-Fokker-Planck型分数阶方程.相关联的碰撞算子必然涉及分数实质导数，代表时间和空间中重要的非局部耦合。对于无力的情况下，一个封闭的解决方案被发现和讨论。
2006-04-10 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling of passive scalar fields advected by the Navier-Stokes velocity ensemble: Effects of strong compressibility and large-scale anisotropy
本文将场论重整化群和算子乘积展开应用于两种被动标量（密度场和示踪剂场）在随机湍流速度场作用下的平流模型。后者由可压缩流体的纳维-斯托克斯方程控制，受到具有协方差$\propto δ(t-t') k^{4-d-y}$的外部随机力，其中$d$是空间的维数，$y$是任意指数。将原随机问题转化为乘法重正化场论模型，相应的重整化群方程具有红外吸引不动点。结果表明，各种关联函数的标量场，它的权力和梯度，表现出反常的标度行为的惯性对流范围内已经为小值的$y$。相应的反常指数，与某些复合场（量子场术语中的“算符”）的标度（临界）维数相一致，可以系统地计算为$y$中的级数。实际计算是在领先的单圈近似，包括指数的各向异性的贡献。应该强调的是，与有限相关时间的高斯系综相比，这里提出的模型和微扰理论显然是伽利略协变的。单圈近似的有效性和高斯模型的比较进行了简要讨论。
2014-10-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Anomalous Diffusion of particles with inertia in external potentials
最近提出了一种新的Kramers-Fokker-Planck方程[R. Friedrich等人，Phys. Rev. Lett. { \bf 96}，230601（2006）]描述了外部势中的异常扩散。在本文中，明确的情况下，谐波势和速度依赖阻尼。这些情况下的时刻的精确关系，并讨论了长时间的渐近行为。有趣的是，束缚势和附加阻尼本身导致亚扩散行为，而共同作用的粒子变得局域化很长一段时间。
2007-05-10 cond-mat.stat-mech
Anomalous aging phenomena caused by drift velocities
我们通过几个例子表明，一个统一的漂移速度引起的异常老化，其特征在于由一个特定的形式的两个时间关联函数，在各种物理力学系统远离平衡。我们的第一个例子涉及最近在竞争学习模型中观察到的振荡阶段。进一步的例子，其中提出的理论是准确的，包括选民模型和大田-Jasnow-川崎理论域增长在任何维度上，和沙堆表面的平滑理论。
2001-03-29 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion through coupling to a fractal environment: Microscopic derivation of the "whip-back" effect
比较了量子布朗运动的两种模型--振荡子巴斯（OB）模型和随机带矩阵（RBM）模型，并建立了谱密度函数I（w）与方差（Vab）^2之间的关系。扩展到分形环境，然后考虑和异常扩散的微观起源进行了讨论。特别是，它示出的归一化速度自关联函数（VACF）的渐近行为是完全由带形状因子。这允许微观推导的“鞭回”效果。
2000-04-04 cond-mat.stat-mech
Anomalous radial expansion in central heavy-ion reactions
研究了费米能域中心重离子反应中的膨胀速度分布。径向膨胀是非哈勃的，并且在表面区域中，它与半径的较高指数（$α> 1$）成比例。异常膨胀速度分布伴随着在表面区域的幂律核子密度分布。中心重离子反应的这两个特征在更高的能量下消失，系统遵循均匀的哈勃展开（$α\simeq 1$）。
2000-09-19 astro-ph cond-mat.stat-mech nucl-th
Anomalous diffusion in nonlinear oscillators with multiplicative noise
用解析和数值方法研究了具有随机频率的无阻尼非线性振子的时间渐近行为。我们发现，平均物理量的兴趣，如振荡器的机械能，均方根位置和速度，代数增长与时间。标度指数和相关的广义扩散常数的计算时，振荡器的势能作为其位置的幂增长。相关噪声产生的异常扩散指数等于白噪声值的一半。
2002-10-04 cond-mat.stat-mech
Fractional Klein-Kramers equation for superdiffusive transport: normal versus anomalous time evolution in a differential L{é}vy walk model
我们引入了分数阶Klein-Kramers方程，该方程描述了在存在空间依赖的外力场的情况下相空间中的亚弹道超扩散。该方程定义了微分L{é}vy walk模型，其解被证明是非负的。在速度坐标中，概率密度松弛在Mittag-Leffler的方式对麦克斯韦分布，而在空间坐标中，没有固定的解决方案存在和时间演化的时刻表现出布朗和异常的贡献之间的竞争。
2001-07-24 cond-mat.stat-mech
Two-loop calculation of anomalous kinetics of the reaction $A + A \rightarrow\varnothing$ in randomly stirred fluid
研究了由随机纳维-斯托克斯方程产生的随机速度场作用下的单粒子湮灭反应$A + A \rightarrow\varnothing$。利用重整化群分析了密度和速度涨落对系统长时间行为的综合影响。由于速度涨落对反应常数的直接影响只表现在双圈阶上，因此在双圈近似下，用双参数$(ε, Δ)$展开计算了重整化群的所有稳定不动点及其稳定区域.提出了一个重正化的数密度积分微分方程，该方程考虑了次首阶密度和速度涨落的影响。在均匀系统中计算了微扰理论中该方程的解。
2015-12-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Anomalous Diffusion: Fractional Brownian Motion vs. Fractional Ito Motion
分数布朗运动（FBM）是布朗运动（BM）的推广，是反常扩散的一种典型自相似模型.具体来说，改变其赫斯特指数，FBM跨度：子扩散，常规扩散和超扩散。与BM一样，FBM也是一个对称的高斯过程，具有连续的轨迹和固定的速度。与BM相反，FBM既不是马尔可夫过程，也不是鞅，并且它的速度是相关的。基于最近对自相似Ito扩散的研究，我们探索了另一种反常扩散的自相似模型：分数Ito运动。该模型具有与FBM相同的Hurst指数行为，也是一个具有连续轨迹的对称过程。与FBM形成鲜明对比的是，我们证明了：是不是一个高斯过程;是一个马尔可夫过程;是一个鞅;和它的速度是不稳定的，不相关。一方面，FBM很难模拟，它的分析易处理性是有限的，它只产生一个高斯耗散模式。另一方面，混沌很容易模拟，它是易于分析的，它产生非高斯耗散模式。此外，我们表明，在对数势中，扩散与扩散有密切的联系。由于其令人信服的属性，ESTA提供了研究人员和从业者的异常扩散的高度可行的分析模型。
2021-11-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Anomalous distribution functions in sheared suspensions
我们研究剪切硬球悬浮液的速度概率分布函数（PDF）。正如我们在斯托克斯流模拟中观察到的，并由我们的单粒子理论解释的那样，这些PDF可以显示出与麦克斯韦-玻尔兹曼分布的明显偏差。PDF在零速度周围是对称的，并且在超过六个数量级的概率上显示出高斯核和指数尾。在我们的理论和模拟数据的良好协议，我们证明了分布函数的规模与剪切速率，颗粒体积浓度，以及流体粘度。
2008-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the relation between the microscopic structure and the sound velocity anomaly in elemental melts of groups IV, V, VI
如文献中所报道的，IV、V和VI族的某些液体元素的声速显示出使它们与其他液体金属区分开的异常特征。为了确定这些异常可能的共同起源，在很宽的温度范围内对液态铋和锑进行了广泛的中子衍射测量。测定了液态Sb和Bi的结构因子与温度的关系。两种熔融金属的结构进行了仔细的分析，在各自的径向分布函数的峰值位置，宽度和配位数。在一定温度范围内，径向分布函数的峰宽没有增加，甚至有所减小。峰宽的这种反常温度依赖性与声速的反常温度依赖性相关。这种相关性可以通过随着温度增加液体结构的刚性来解释。的峰宽和声速之间的现象学的相关性，建议为金属熔体，并发现同意与现有的数据为正常和异常的元素液体在组IV-VI。
2010-11-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Transient anomalous diffusion in periodic systems: ergodicity, symmetry breaking and velocity relaxation
研究了在周期势场中运动的惯性布朗粒子的远平衡输运。如最近对于SQUID棘轮动力学（Spiechowicz J. & Luczka J. Phys. Rev. E 91，062104（2015））所检测到的，粒子位置与其平均值的均方差可能涉及三个不同的中间扩散机制，尽管是扩展的扩散机制：最初是超扩散，然后是亚扩散，最后是渐近长时间限制中的正常扩散。尽管这些异常是瞬态效应，但它们的寿命可能比设置的特征时间尺度长很多很多个数量级，并且对温度或潜在不对称性等系统参数非常敏感。在本文中，我们揭示了与系统的遍历性，对称性破缺的周期势和超低松弛的粒子速度向其稳定状态的扩散异常的机制。类似的扩散行为序列可以在各种系统中检测到，包括，除其他外，在随机电位的胶体颗粒，玻璃形成液体和粒状气体。
2016-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Non-Linear Langevin and Fractional Fokker-Planck Equations for Anomalous Diffusion by Levy Stable Processes
研究了一类非线性分数阶Fokker-Planck（FFP）方程的广义扩散系数估计的数值解。~的目的是使用FFP描述与分数速度导数和Langevin动力学，其中Lévy波动被引入到模拟由于分数扩散在速度空间中的非局域输运的效果的模型的异常扩散。分布函数被发现使用不同程度的分数的稳定的Lévy分布的FFP方程的解决方案的数值手段。分布函数的统计性质由广义归一化期望测度、熵和修正的输运系数来评价。通过对实验数据的分析，证实了随着分形度的减小，~-输运系数显著增大。
2018-10-05 cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Algebraic correlations and anomalous fluctuations in ordered flocks of Janus particles fueled by an AC electric field
研究了交流电场作用下Janus胶体粒子的极性集体动力学。当密度足够高时，粒子间的极性相互作用诱导出极性取向有序态，这种有序态具有类似Vicsek模型的特征，如真长程序和巨数涨落.在单粒子水平上对极性和速度的独立测量使我们能够研究有序状态下的单粒子动力学。我们发现了理论上未解决的统计性质的有序状态，如极性和速度的非对称关系，增强旋转扩散强于无序状态，和代数自相关的极性。我们的实验结果，在Vicsek物理和活跃的布朗粒子物理的十字路口，揭示了迄今为止未探索的物理所产生的极性和速度之间的相互作用。
2021-11-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion of a particle in an aging medium
我们报告了关于粒子在老化介质中的反常扩散的新结果。对于每个给定的年龄，准静态粒子速度是由一个广义朗之万方程与频率相关的摩擦系数成比例的$|ω|^{δ-1}$在小频率，与$0<δ<2$。介质的老化特性被编码在与频率相关的有效温度$T_{\rm eff.}(ω)$中。后者由在小频率下与$|ω|^α$成比例的函数建模，具有$α<0$，从而允许介质具有比在热浴中成比例地更大的慢模式密度。利用渐近傅里叶分析，我们得到了速度关联函数和均方位移在大时间的行为。因此，在老化介质中的异常扩散指数似乎不仅与热浴中的情况下的$δ$有关，而且与表征慢模密度的指数$α$有关。
2003-07-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Langevin equation in complex media and anomalous diffusion
生物运动问题是一个非常有趣和热门的问题。许多努力都集中在开发新的建模方法，用于描述生物系统中的异常扩散，如非常复杂和异质的细胞环境。尽管如此，许多问题仍然是开放的，例如与不同模型一致的统计特征的联合表现，这些模型也可以在某种程度上相互替代，例如，连续时间随机游动（CTRW）和分数阶布朗运动（FBM）。为了克服这些局限性，我们提出了一个随机扩散模型加性噪声和线性摩擦力（线性朗之万方程），从而涉及速度动力学的显式建模。介质的复杂性通过强度参数（弛豫时间和速度扩散率）的群体来参数化，从而在粒子的动力学中除了白噪声之外还引入了额外的随机性。我们证明了，对于适当的参数分布，我们可以得到高斯反常扩散，分数扩散及其推广。
2018-06-29 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Single particle tracking in systems showing anomalous diffusion: the role of weak ergodicity breaking
在生物细胞等复杂系统中，通过单粒子跟踪显微镜已经广泛观察到异常扩散。通常用时间平均值来评估所得到的时间序列。反常扩散常常与非遍历行为有关。在这种情况下，时间平均值仍然是随机变量，因此不可再现。在这里，我们提出了一个详细的分析的时间平均均方位移的异常扩散所管辖的系统，考虑无约束和限制（corralled）运动。本文讨论了连续时间随机游动和分数阶布朗运动两个重要随机过程的时均方位移的性质。我们还研究了时间平均均方位移在其系综平均值附近的分布，并表明即使对于短时间序列，这种分布也保持了典型的过程特征。最近，速度关联函数建议区分这些过程。本文给出了速度关联函数的解析表达式。这里介绍的结果的知识，预计将是相关的正确解释单粒子轨迹数据在复杂系统。
2010-10-13 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Superdiffusion in spin chains
本文综述了最近的进展，我们的理解自旋链中的反常输运，通过可积性的镜头。基于张量网络方法的数值进展表明，许多正则可积自旋链（最著名的是海森堡模型）中的输运是反常的。同时，广义流体力学的框架已被扩展到解释一些机制的异常传输。我们介绍了目前对这些机制的了解，并讨论了它们与其他背景下的异常传输机制的相似之处（和不同之处）。我们还简要回顾了潜在的传输异常系统的可积性是一个紧急或近似的属性。我们调查的异常运输和动力学的情况下，仍然有待理解。
2021-08-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Anomalous scaling in the random-force-driven Burgers equation: A Monte Carlo study
提出了一种新的方法来确定小尺度的流体动力学湍流的统计行为的格子模拟。利用随机力驱动的Burgers方程的泛函积分表示，我们证明了高阶速度差矩满足反常标度。蒙特卡罗方法的普遍适用性提供了在此框架内研究其他感兴趣的系统的机会。
2011-11-03 cond-mat.stat-mech hep-lat nlin.CD
Cellular automaton models for time-correlated random walks: derivation and analysis
自然界和社会中的许多扩散过程都是反常的，从根本上不同于传统的布朗运动。一个重要的例子是生物细胞的迁移，它表现出非平凡的时间衰减的速度自相关函数。这意味着相应的动力学特征是随着时间缓慢衰减的记忆效应。受此启发，我们构建非马尔可夫格气元胞自动机模型的记忆移动代理。为此目的，重新定向概率来自速度自相关函数，给出了先验;在这方面，我们的方法是“数据驱动”。我们考虑的具体例子是速度相关性，指数衰减或幂律，后者的功能产生异常扩散。元胞自动机的计算效率结合我们的分析结果铺平了道路，探索记忆和异常扩散的相互作用的细胞群体的动态，如汇合的细胞单层和细胞集群的相关性。
2018-02-12 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.comp-ph
