Stabilization of the wave equation with external force
Moez Daoulatli
研究了具有局部阻尼和外力的波动方程解的能量泛函的衰减率。我们证明了能量泛函的衰减率是由一个受迫微分方程决定的。
We study the rate of decay of the energy functional of solutions of the wave equation with localized damping and a external force. We prove that the decay rates of the energy functional is determined from a forced differential equation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Weak stabilization of a transmission Euler-Bernoulli plate equation with force and moment feedback
本文研究具有力和力矩反馈的透射板方程能量衰减的渐近性态。确切地说，我们将证明能量至少随时间以几何学的方式衰减。该方法是利用经典的二阶Carleman估计建立预解估计，该预解估计由著名的Burq结果[Bur 98]提供上述衰减类型。
Stabilization of the water-wave equations with surface tension
本文研究了具有表面张力的水波方程在小部分自由表面上施加外压时的稳定性。它被证明，能量衰减到零指数的时间，提供的外部压力是由在自由表面的速度乘以适当的截止函数的法向分量。
Boundary stabilization of an Euler-Bernoulli beam with axial force and internal delay
研究受恒定轴向张力和内部时滞影响的Euler-Bernoulli梁的边界镇定问题，通过半群理论建立适定性，并构造Lyapunov泛函证明在参数平面内由不等式显式表征的区域上的指数稳定性。
Boundary Stabilization of a Degenerate Euler-Bernoulli Beam under Axial Force and Time Delay
本文提出了一种在轴向力和时间延迟下稳定退化欧拉-伯努利梁的方法，通过能量乘子和非标准李雅普诺夫函数实现均匀指数衰减，并提供了精确的衰减率估计。
Stabilization of gravity water waves
本文研究了带自由面的不可压Euler方程的稳定性问题。本文研究了二维重力波在吸收海滩上的衰减问题，利用外压的变化来耗散海滩上的水波能量。
Cauchy problem for the incompressible Navier-Stokes equation with an external force
本文研究了不可压Navier-斯托克斯方程在粗糙外力作用下的Cauchy问题。对于任意属于临界Besov空间$\dot{B}_{p,p}^{-1+\frac{3}{p}}$的初始数据，若给定的粗糙外力很小，我们证明了该系统的局部时间存在性，其中$3<p<\infty$ .此外，我们还证明了我们所构造的先验整体解的长时间行为。同时，我们给出了受迫Navier-斯托克斯方程的三种唯一性结果.
On stability and stabilization of elastic systems by time-variant feedback
研究一类由（双曲）偏微分方程描述的弹性系统。我们的工作例子是一个振动的弦受到线性扰动的方程。主要目标是建立稳定和渐近稳定的条件，通过应用快速振荡控制的字符串。在第一种情况下，我们假设系统受到阻尼力的影响，接下来我们考虑没有阻尼的系统。我们扩展了高阶平均和时间演算的工具，用于研究这种分布参数系统的稳定性。
Comparison and maximum principles for a class of flux-limited diffusions with external force fields
在本文中，我们感兴趣的是一个一般方程，具有有限的传播速度兼容爱因斯坦的狭义相对论。这个方程是最近用最优输运理论推导出来的。我们首先提供一个参数，将外部力场。然后我们讨论这个方程的比较和最大值原理。我们考虑静态和演化问题。我们证明了前者满足一个比较原理和一个强最大值原理。而后者满足较弱的。关键技术是一个变换，以及匹配的梯度流结构的方程。
Singular solutions of Navier Stokes equations with time-dependent external force terms in L2
证明了在L2空间中具有不定常外力的斯托克斯方程模型可以存在奇异解。
Stabilization of 2D Navier-Stokes equations by means of actuators with locally supported vorticity
本文研究二维不可压缩Navier-Stokes方程的指数稳定化问题，提出一种基于局部支撑涡量执行器的显式反馈控制方法，并在Lions边界条件下通过模拟验证了其稳定性能，且该方法适用于观测器设计问题。
Navier-Stokes equations with external forces in Besov-Morrey spaces
在齐次Besov-Morrey空间中，研究了具有任意初值和外力的Navier-斯托克斯方程局部强解的存在唯一性.在初始数据和外力较小的情况下，局部解可以在时间上推广到全局。我们适应的方法介绍了\cite{ks6}，其中Besov空间被认为是齐次Besov-Morrey空间的设置。
Singular parabolic p-Laplacian systems under non-smooth external forces. Regularity up to the boundary
本文研究了$n\geq 3$空间变量中的p-Laplacian型N-方程组的初边值问题解的正则性，其中外力是平方可积的.因此，椭圆系数仍然是无界的。涵盖了单数情况$μ=0 $。
On the 2D Ericksen-Leslie equations with anisotropic energy and external forces
在本文中，我们考虑二维Ericksen-Leslie方程，它描述了液晶的流体动力学与外部体力和各向异性能量建模的外部控制，如磁场或电场的能量。在对初始值、外部值和能量各向异性的一般假设下，证明了具有n个奇异次数的整体弱解的存在唯一性。当初值和外力足够小时，只要初值是正则的，则整体弱解不存在任何奇异时间，并且整体弱解是正则的。
Some general external forces and critical mild solutions for the fractional Navier-Stokes equations
本文研究受迫不可压缩分数阶Navier-Stokes方程的临界温和解，通过不动点论证构造解，聚焦保证全局解存在的临界函数空间，给出相关例子并探讨其与一般外力的关联。
Strong Uniform Attractors for Non-Autonomous Dissipative PDEs with non translation-compact external forces
在外力不是平移紧的情况下，对非自治耗散系统的强一致吸引子进行了全面的研究。我们介绍了几个新的类的外部力量，这不是翻译紧凑的，但仍然允许验证的吸引力在强拓扑的相空间，并讨论在一个更详细的方式，所谓的正常外力类之前介绍。我们还发展了一种基于能量方法的统一方法来证明这类方程组的渐近紧性，并将其应用于包括Navier-斯托克斯方程、阻尼波方程和无界区域上的反应扩散方程在内的一系列数学物理方程.
Rapid stabilization for a wave equation with boundary disturbance
针对带边界未知扰动的不稳定波动方程，采用backstepping方法、Lyapunov技术及符号多值算子设计边界反馈律，实现任意速率的能量指数衰减并抑制扰动，同时证明闭环系统适定性。
Long-time existence of mean curvature flow with external force fields
本文研究了子流形按中曲率减去外力场运动的演化。我们证明了在几乎最优的条件下，该流在任何时间都有一个长时间光滑解。这些条件是：初始子流形上的第二基本型不太大，外力场及其任意阶导数是有界的，以及外力场是凸的，其特征值满足一个pinch不等式.
Inverse source problems in transport equations with external forces
本文研究了带外力迁移方程的源反问题。我们表明，无论是直接和逆问题是唯一可解的一般吸收和散射系数。特别是，对于反问题，一般的注入性和稳定性估计的来源。分析采用Fredholm定理和Santalo公式。
Hölder estimates for solutions of the Cauchy problem for the porous medium equation with external forces
研究了一类带外力的多孔介质方程弱解的内部Hölder正则性问题.由于多孔介质方程是退化抛物型方程的典型例子，因此Hölder正则性是一个微妙的问题，并且不遵循经典方法。Caffrelli-Friedman和Caffarelli-Vazquez-Wolansky证明了没有外力的模型方程的Hölder正则性。DiBenedetto和Friedman在外力的可积性条件下证明了弱解的Hölder连续性，但没有得到定量的估计.这些定量估计对于研究多孔介质方程的摄动问题具有重要意义。得到了带外力的多孔介质方程的弱解的尺度不变的Hölder估计.作为一个特殊的情况下，我们恢复著名的Hölder估计的线性热方程。
Euler equations are not exactly controllable by a finite-dimensional external force
我们表明，欧拉系统是不完全可控的有限维外力。证明是基于比较的Kolmogorov ε-熵的持有人空间和类的功能，可以通过解决二维欧拉方程与各种右手边。
Global weak solutions of 3D compressible magnetohydrodynamic equations subject to large external potential forces with discontinuous initial data and vacuum
本文研究了在大外部势能力作用下，三维可压缩磁流体动力学方程的全球弱解存在性，考虑了不连续初始数据和真空状态，并通过有效粘性通量估计克服了边界和外部力带来的困难。
Global Solutions of the Navier-Stokes Equations for Isentropic Flow with Large External Potential Force
本文证明了三维空间中具有绝热指数$γ\ge1$的可压缩等熵流Navier-斯托克斯方程弱解的整体存在性。初始数据和解决方案是小的，在$L^2$周围的一个非恒定的稳态密度是积极的，基本上有界的。当$γ=1$ .得到了大量关于部分正则性和大时间行为的信息。
Entropy estimates for uniform attractors of dissipative PDEs with non translation-compact external forces
研究了非自治耗散偏微分方程一致吸引子的Kolmogorov熵。重点讨论了外力非紧的情形。我们提出了一个新的通用方案，该方案允许我们通过各种外力的外壳到平移紧函数空间的适当投影的熵来给出各种外力的熵的上界。这一结果推广了著名的Vishik和Chepyzhov估计的收敛紧的情况下。将所得结果应用于三个模型问题：具有Dirichlet边界条件的亚五次三维阻尼波动方程、具有周期边界条件的五次三维波动方程和有界区域上的二维Navier-Stokes系统.文中还给出了某些非紧外力的有限维一致吸引子的例子。
Global Stabilization of Compressible Flow Between Two Moving Pistons
本文研究了两活塞系统的全局反馈镇定问题，其中活塞与活塞之间的区域含有粘性可压缩流体（气体），系统的模型为Navier-斯托克斯方程。控制输入是施加在左活塞上的力（边界输入），整个系统由两个非线性偏微分方程和四个非线性常微分方程组成。通过控制李雅普诺夫函数方法，为整个系统设计了全局反馈稳定器。闭环系统具有全局渐近稳定性和指数收敛速度。所提出的稳定边界反馈律不需要测量活塞之间的区域内的密度和速度分布，并且仅需要测量致动活塞的位置处的气体密度和速度。
Stabilisation of a viscous conservation law by a one-dimensional external force
研究了由固定外力和局部一维控制之和驱动的阻尼标量守恒律。该问题被认为是在一个有界域，并补充了Dirichlet边界条件。证明了非受控方程的任意解都是指数镇定的。作为结果，我们得到的全局近似可控性的轨迹的一维局部控制。
Some Serrin type blow-up criteria for the three-dimensional viscous compressible flows with large external potential force
本文给出了三维粘性可压缩流在大外力作用下的Serrin型爆破准则。对于具有势力项的三维可压缩Navier-Stokes方程组的Cauchy问题，当速度满足Serrin条件且密度的上范数有界时，证明了整体强解存在.此外，在没有真空的等温流动的情况下，可以从所要求的标准中去除Serrin关于速度的条件。
Martingale solutions for the compressible MHD systems with stochastic external forces
本文针对有界域内三维可压缩MHD系统在随机外力下的鞅解存在性，利用Galerkin逼近、停时、紧性和Skorokhod定理等方法构造了解。
Feedback Stabilization of Tank-Liquid System with Robustness to Wall Friction
本文用粘性圣维南偏微分方程组偏微分方程组模型，研究了带摩擦的贮箱的反馈镇定问题。实现了无溢出指数稳定，具有对壁摩擦力的鲁棒性。一个控制李雅普诺夫泛函（CLF）方法与两个不同的李雅普诺夫泛函。这些泛函确定近似状态空间的特定参数化集合。反馈律的设计仅基于两个泛函中的一个（这是CLF），而另一个泛函用于推导速度的超范数估计。反馈律不需要知道摩擦系数的精确关系。提供了两个主要结果：第一个处理速度无关摩擦系数的特殊情况，而第二个处理一般情况。所得结果即使在无摩擦的情况下也是新的。
On the controllability of the Vlasov-Poisson system in the presence of external force fields
研究存在外力场（有界力场或磁场）时，通过局部内部控制实现Vlasov-Poisson系统的可控性，扩展了仅存在自洽电场时的结果。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。