Stabilization for vibrating plate with singular structural damping
我们考虑的动态弹性方程，建模的欧拉-伯努利板方程，与局部分布的奇异结构（或粘弹性）阻尼的边界域。利用频域方法结合Burq的结果，结合Carleman型的估计，我们给出了精确的衰减估计，表明系统的能量随Carleman型的无穷大而单调衰减。
2019-05-30 math.AP
Stabilization of weakly coupled viscoelastic Kirchhoff plate and wave equations
本文考虑一个由粘弹性Kirchhoff板方程和粘弹性波动方程组成的弱耦合系统，该方程具有自由边界条件和Dirichlet边界条件。通过假设一个更一般的松弛函数，我们建立了明确的和一般的衰减率结果，使用乘子方法和凸函数的一些性质。
2023-03-16 math.AP
Stabilization and control of the semilinear hinged plate equation
Sorbonne Université, Université Paris Cité, CNRS, Laboratoire Jacques-Louis Lions（索邦大学，巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，雅克-路易·利翁斯实验室）
本文基于非线性板方程的线性可观察性，提出了一种新的唯一延续性质，实现了半全局稳定性和精确控制，通过分析非线性能量衰减和控制属性。
2026-11-03 math.AP math.OC
Stabilization of the damped plate equation under general boundary conditions
考虑R^d的开有界子集或光滑流形上的阻尼板方程，其边界算子满足Lopatinskiii-Sapiro条件.阻尼项作用在一个区域上，而不施加几何条件。我们推导出一个预解估计的生成元的阻尼板半群，产生对数衰减的能量的解决方案的板方程。预解估计是一个Carleman不等式的后果，得到的双拉普拉斯算子涉及的谱参数下所考虑的边界条件。推导首先通过微局部估计，然后局部估计，最后是全局估计。
2021-09-06 math.AP math.FA
Asymptotic behavior of the transmission Euler-Bernoulli plate and wave equation with a localized Kelvin-Voigt damping
设一个四阶和二阶发展方程通过传输条件通过界面耦合，并假设第一阶方程由局部分布反馈镇定。那么，这种部分稳定化对无穷远处解的衰减有什么影响呢？第一个组件的行为是否足以稳定第二个组件？本文给出的答案是，即使反馈耗散影响内部任意小的开子集，充分光滑解也在无穷远渐近衰减。在这种情况下，使用的方法是基于频率的方法，这是通过结合矛盾的论点与Carleman估计技术进行特殊的分析的解决方案。
2018-12-13 math.AP math.OC
Strong Stabilization of a 3D Potential Flow via a Weakly Damped von Karman Plate
消除气动弹性不稳定性（导致桥梁、建筑物、翼型的持续振荡）是一个中心工程和设计问题。在数学上，这转化为强渐近稳定的三维流动的二维弹性结构。本文建立了一个气动力波片模型的镇定性（收敛于平稳集）。半空间上的三维势流具有嵌入边界中的空间有界的冯卡门板。物理模型，然后，是一个诺依曼波动方程与低规则性的耦合条件。基于经验观察，我们研究了固有板阻尼是否能使亚音速流板系统稳定到一个稳定点。通过对模型进行部分正则化，得到了几个部分结果。如果不这样做，经典的方法，试图处理给定的波边界数据已达不到，由于失败的洛帕廷斯基条件（在Kreiss，坂本的意义上）和相关的双曲诺依曼映射的正则性缺陷。在这里，我们在面板模型的工程文献中没有正则化或修改，我们完全解决了稳定性的问题，证明弱板阻尼强烈稳定系统的轨迹。这是通过微局部化波数据（由板给出）和观察“各向异性”微局部补偿板动力学精确地在3D波的规律性受到损害（在特征扇区）。波和板子系统的几个附加的稳定性结果建立“推”强稳定性的板上的流动。
2021-12-22 math.AP math.DS
On the Equivalence Between the Schrodinger Equation in Quantum Mechanics and the Euler-Bernoulli Equation in Elasticity Theory
本文证明了薛定谔方程与欧拉-伯努利方程在数学上的等价性，并探讨了其在量子计算、双缝实验及p-adic方程中的潜在应用。
2024-11-05 hep-th math-ph math.AP
Feedback stabilization of a fluttering panel in an inviscid subsonic potential flow
考虑了壁板与亚音速无粘流相互作用的时间渐近反馈控制。经典模型[22]由固支非线性板与半空间上的对流波动方程强耦合给出。在没有施加能量耗散的情况下，板动力学收敛到一个紧凑的有限维集合[16，17]。通过对结构施加足够大的速度反馈控制，我们证明了全流板系统在自然能量拓扑中具有强收敛到平稳集的性质。在这样做，我们证明了存在一个指数吸引板动力学。指数吸引子具有附加光滑性是主要结果的技术关键。这个性质不能被认为是理所当然的，因为指数吸引子通常是紧凑的，但不一定是光滑的（与全局最大吸引子相反）。我们的研究结果表明，颤振（周期性或混乱的结束行为）可以消除（在亚音速流）与足够的摩擦阻尼的结构。虽然这种结果已经在过去的正则化板模型中得到了证明（具有转动惯量项或热考虑[14，33，38，39]），但这是第一个不包含结构平滑效应的处理方法。
2015-09-19 math.AP
Exponential Stability of a Degenerate Euler-Bernoulli Beam with Axial Force and Delayed Boundary Control
Université Nangui Abrogoua（南圭·阿布鲁瓜大学）；Université Félix Houphouët-Boigny（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文研究退化爱因斯坦-伯努利梁体在非均匀轴向力和延迟反馈控制下的指数稳定性，通过构造新型Lyapunov函数证明了系统的均匀指数衰减特性。
2026-02-20 math.AP
Regularity of Euler-Bernoulli and Kirchhoff-Love Thermoelastic Plates with Fractional Coupling
本文研究具有分数阶耦合的 Euler-Bernoulli 与 Kirchhoff-Love 热弹性板抽象系统，直接确定了 Gevrey 尖锐类并证明了相应半群的解析性。
2023-04-19 math.AP
Absence of Exponential Stability and Polynomial Stabilization in a Class of Beam Models with Tip Rotary Inertia
Universidad Andres Bello（安德烈斯贝略大学）；Universidad del Bı́o Bı́o（比奥比奥大学）
本文研究了一类梁模型中端部旋转惯性对稳定性的影响，发现混合耗散无法引起指数衰减，仅产生慢衰减行为。
2025-12-01 math.AP
Weak Solutions for a Poro-elastic Plate System
我们认为最近获得的三维Biot系统的孔隙弹性的比例限制板模型。结果是一个“2.5”维线性系，它将传统的欧拉-伯努利板动力学耦合到三维的压力方程，其中扩散仅横向作用。我们允许渗透率函数是时间依赖性的，使问题的非自治和取消大部分的标准抽象理论。弱解是在所谓的准静态情况下定义的，该问题被抽象为一个隐式的，退化的发展问题。利用隐式发展方程的弱解理论，得到了解的存在性。根据渗透率规律性的附加假设，得到了唯一性。我们在附录中用半群理论讨论惯性情形。本文的工作为多孔弹性板的弱解提供了一个基本的理论基础，并为各种有趣的相关模型和相关的分析研究提供了参考。
2021-05-25 math.AP
Local boundary feedback stabilization of a fuid-structure interaction problem under Navier slip boundary conditions with time delay
本文研究了由三维粘性不可压缩流体和位于流体边界上部的弹性板组成的流固耦合系统。流体运动由Navier-Stokes方程控制，而结构位移满足阻尼板方程。我们考虑Navier滑移边界条件。本文的主要结果是通过在固定流体边界上的时滞控制，对任意指数衰减率，系统的强解在定态附近的反馈镇定.这里的策略基于Fattorini-Hautus准则。然后，本文的主要工具是证明伴随系统的伴随解的唯一连续性。
2022-04-10 math.AP math.OC
A Note on the Regularity of Thermoelastic Plates with Fractional Rotational Inertial Force
本文的工作是对具有旋转力的热弹性板解的正则性研究的补充。旋转力涉及光谱分数拉普拉斯算子，具有幂参数$τ\in [0,1]$（$γ(-Δ)^τu_{tt}$）。以往关于正则性的研究表明，关于半群$S(t)=e^{\mathbb{B}t}$对Euler-Bernoulli板的解析性，（$τ=0$）模型，第一个结果是由Liu和Renardy建立的，\cite{LiuR95}在铰接和固支边界条件的情况下，对于$τ=1$情况（Plate Kirchoff-Love）Lasiecka和Triggiani表明，在2020年，Tebou等人证明了对于\cite{LT1998, LT2000}，\cite{Tebou2020}属于Gevrey类$s>\frac{2-τ}{2-4τ}$。本文的主要贡献是证明了当参数$τ$位于区间$[\frac{1}{2},1)$内时，$S(t)$是Gevrey类$s>\frac{3-τ}{2-2τ}$的，并且还证明了对于铰链板/狄利克雷温度边界条件，$S(t)$对$τ\in (0,1]$是不可解析的.
2022-08-02 math.AP
Further stabilization results for voltage-actuated piezoelectric beams with magnetic effects
本文研究含磁效应的电压驱动压电梁的稳定性，证明无控制系统在大于能量空间的空间中精确可观测，采用对应电极电流的$B^*-$型反馈控制器得到更正则初始数据的显式多项式衰减估计，结果对智能结构可控性研究有直接意义。
2015-01-28 math.AP
Inverse problems for nonlinear Kirchhoff plate equations with multiple unknown parameters
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；Jilin University（吉林大学）；Nankai University（南开大学）
本文研究非线性基尔霍夫板方程的逆边值问题，建立正问题整体适定性，针对被动、主动测量情形分别实现初始数据、初始数据与系数的恢复，提出Runge逼近等方法，可推广至多类板模型。
2026-08-11 math.AP
Theorical and Numerical Analysis of the Rapid Pointwise Stabilization of Coupled String-Beam Systems
Institut Supérieur d’Informatique et de Mathématiques de Monastir（莫纳斯特尔信息与数学高等学院）；Université de Monastir（莫纳斯特尔大学）；Institut de Rechrche Mathématique Avancée, Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学高级数学研究所）
针对耦合波动方程与板方程的点态镇定问题，证明在一般假设下系统可达到任意高衰减率且精确可控，并通过数值方法构造反馈律实现指数衰减。
2011-05-24 cs.SY eess.SY math.AP
The regularity of the coupled system between an electrical network with fractional dissipation and a plate equation with fractional inertial rotational
本文研究含分数阶转动惯性的板方程与含分数阶耗散的电网方程之强耦合系统，利用半群、频域和乘子方法刻画其解析性、Gevrey 正则性及渐近行为。
2023-10-02 math.AP
Structural stability of three dimensional transonic shock flows with an external force
本文利用激波-旋涡分解和非线性椭圆型偏微分方程，证明了三维矩形柱内含外力的的定常等熵 Euler 方程跨声速激波解的存在性与唯一性，其中，入射超声流的是超音速扰动。的激波前与2激波后条件，。
2024-03-25 math.AP
Stabilization and Spill-Free Transfer of Viscous Liquid in a Tank
本文综述黏性液体储罐稳定化的近期结果，研究含壁摩擦与表面张力等情形，提出基于控制李雅普诺夫泛函的反馈设计方法，并给出线性化新结果及开放问题。
2023-06-20 cs.SY eess.SY math.AP
On the asymptotic behavior of solutions to a structure acoustics model
本文研究了由定义在光滑有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^3$上的半线性波动方程与作用在$Ω$边界平坦部分上的Berger板方程耦合而成的结构声学模型解的长期行为。该系统是由几个竞争力的影响，特别是源项作用于波动方程，允许有一个超临界指数。我们的结果建立在Becklin和Rammaha [8]的基础上。与系统中的参数的一些限制和仔细的分析，涉及Nehari流形，我们得到的整体存在的潜在的解决方案，并建立指数或代数衰减率的能量，依赖于阻尼项的行为。这项工作的主要新颖之处在于我们的稳定估计，这显然不会产生低阶项。因此，主要结果的证明更简短。
2022-02-19 math.AP
Optimal backward uniqueness and polynomial stability of second order equations with unbounded damping
针对无界阻尼二阶方程，给出排除有限时间熄灭的最优条件，通过控制估计与伸缩方法导出显式衰减率，并应用于奇异阻尼、重力水波和欧拉-伯努利板等系统。
2024-09-20 math-ph math.AP math.FA
