Properties of the Space of Sections of Some Banach Bundles
证明了对于某类Banach丛，具有第二个可数局部紧Hausdorff底空间和可分纤维意味着在无穷远处消失的所有截面的巴拿赫空间是可分的。在相反的方向上，证明了对于具有局部紧Hausdorff底空间的Banach丛，无穷远处消失的所有截面的空间的可分性意味着底空间是第二可数的.如果底空间是紧的，并且丛的所有截面的空间由弱紧子集生成，则底空间是Eberlein紧的。
2018-02-06 math.FA
Valuations on Banach lattices
我们为巴拿赫格上赋值的研究提供了一个一般的框架。这补充和扩展了最近几个关于函数空间赋值的工作，包括$L_p(μ)$，Orlicz空间和紧T2空间上的连续函数的空间$C(K)$。特别地，我们研究了连续赋值的分解性质、有界性和整表示。
2017-11-30 math.FA math.MG
Distances between Banach spaces
本文的主要目的是研究由Kadets引入的巴拿赫空间之间的距离。对于巴拿赫空间$X$和$Y$，Kadets距离被定义为在$X$和$Y$到公共巴拿赫空间$Z.$的所有等距线性嵌入上的各个封闭单位球之间的Hausdorff距离$Z$的下确界。我们证明连续型的Kadets距离的结果，包括结果表明，这种概念的距离有应用的理论复杂的插值。
1997-09-08 math.FA
Explicit Baker--Campbell--Hausdorff Radii in Special Banach--Malcev Algebras of Shifts
本文在特殊移位 Banach–Malcev 代数中建立了 BCH 级数的显式收敛半径，利用 Catalan 数控制得到精确常数 1/(4K)，并针对多种移位代数显式计算了连续性常数 B。
2025-11-11 math-ph math.DG math.FA
A note on Hausdorff-convergence of pseudospectra
对巴拿赫空间上的有界线性算子，研究了谱和伪谱在Hausdorff距离上的逼近.我们给出了适当谱量点态收敛的充分和必要条件。
2022-09-09 math.FA math.SP
Complexity of distances: Reductions of distances between metric and Banach spaces
我们证明了所有来自度量几何和泛函分析的标准距离，如Gromov-Hausdorff距离、Banach-Mazur距离、Kadets距离、Lipschitz距离、Net距离和Hausdorff-Lipschitz距离都具有相同的复杂性，并且可以以精确定义的方式相互约简。这是在描述集合论方面完成的，是作者在\emph{Complexity of distances: Theory of generalized analytic equivalence relations}中发起的一个更大的研究计划的一部分。然而，该文件的目标也是专家在度量几何和几何的巴拿赫空间。
2021-01-26 math.FA math.LO math.MG
A universal differentiability set in Banach spaces with separable dual
证明了任何具有可分对偶的非零巴拿赫空间都包含一个全不连通的闭有界的豪斯多夫维数为1的子集S，使得空间上的每一个Lipschitz函数在S中某处是Fréchet可微的.
2011-03-25 math.FA
Convergence estimates for the Magnus expansion IE. Finite dimensional Banach algebras
该研究针对有限维Banach代数情形，改进了Magnus展开的收敛估计，给出相关简化证明，得到累积范数小于2加维数相关正数时收敛的结论，并构造了累积范数大于2时的反例。
2024-12-10 math.FA
Additional set-theoretic assumptions and twisted sums of Banach spaces
本文讨论了在不可度量化紧T2空间上的$c_0$和连续函数空间的非平凡扭和的存在性研究中，附加的集合论假设所起的作用.
2018-01-31 math.FA
The Capacitary John-Nirenberg Inequality Revisited
本文研究平移不变 Hausdorff 容度的容量型 John-Nirenberg 不等式，揭示填充条件是弥补容量积分非线性的关键，并证明其等价于外容量与诱导 Hausdorff 容度等价，从而推广相关理论。
2025-01-20 math.AP math.FA
On the geometry of Banach spaces of the form $\mathrm{Lip}_0(C(K))$
研究了Hausdorff空间$K$的巴拿赫空间$\mathrm{Lip}_0(C(K))$的分类问题.特别地，对于不可数集$\varGamma$，给出了空间$\mathrm{Lip}_0(C(K))$同构于$\mathrm{Lip}_0(c_0(\varGamma))$的充分条件.
2020-10-25 math.FA
Subprojectivity of projective tensor products of Banach spaces of continuous functions
Galego和Samuel证明了，如果$K,L$是可度量化的紧Hausdorff空间，那么$C(K)\widehat{\otimes}_πC(L)$是$c_0$ -饱和的当且仅当它是次投射的当且仅当$K$和$L$都是离散的。我们从他们的结果中去掉了可度量化的假设，并将其从二重投射张量积推广到一般的$n$ -重投射张量积，证明了对于任何$n\in\mathbb{N}$和紧Hausdorff空间$K_1, \ldots, K_n$，$\widehat{\otimes}_{π, i=1}^n C(K_i)$是$c_0$ -饱和的当且仅当它是次投射的当且仅当每个$K_i$是离散的.
2020-12-24 math.FA
Convergence estimates for the Magnus expansion I. Banach algebras
本文在一般 Banach 代数框架下改进了 Magnus 展开的收敛性估计，证明其累积收敛半径为 2，并给出 Baker–Campbell–Hausdorff 级数收敛半径 C₂=2.89847930…，同时发展了解析预解式方法。
2025-01-01 math.FA math.RA
$C^{*}$- properties of vector-valued Banach algebras
设$X$是局部紧T2空间，$A$是标量域$\mathbb{C}$上的交换半单巴拿赫代数.讨论了不同类型的BSE-巴拿赫代数$A$与Banach代数$C_{0}(X, A)$之间的相关性.证明了$C_{0}(X, A)$是$C^{*}$ -代数的充要条件是$A$是.此外，$C_{b}(X, A)= C_{0}(X, A)$当且仅当$X$是紧的。
2022-12-12 math.FA
Universal objects and associations between classes of Banach spaces and classes of compact spaces
在经典协会之间的巴拿赫空间类和类的紧凑型T2空间的背景下，我们调查已知的结果和开放的问题，存在和不存在的普遍巴拿赫空间和普遍的紧空间在各个类。这给出了一个相当复杂的网络的相互关系，这往往取决于额外的集合论假设。
2012-09-19 math.FA math.GN math.LO
A convex extension of lower semicontinuous functions defined on normal Hausdorff space
证明了定义在正规T2空间上的真下连续函数的极小化问题与定义在某个对偶巴拿赫空间的弱凸紧子集上的真弱下连续凸函数的极小化问题正则等价.我们证明了在这两类函数之间存在一个双射算子，它保持了极小化问题。
2017-05-23 math.FA
Spectral synthesis and topologies on ideal spaces for Banach *-algebras
本文继续研究Banach代数的理想空间上的谱综合和拓扑$τ_{\infty}$和$τ_r$，重点研究Banach $^*$ -代数类，特别是$L^1$ -群代数.证明了若群G是阿贝尔群的有限扩张，则$τ_r$是$L^1(G)$的理想空间上的Hausdorff当且仅当$L^1(G)$具有谱综合，这又等价于$G$是紧的.这个结果被应用到幂零群、[FD] $^-$ -群和Moore群。给出了一个非紧非阿贝尔群G的例子，$L^1(G)$对G进行了谱综合。证明了若G是非离散群，则$τ_r$在Fourier代数A（G）的理想格上不是Hausdorff.
1999-10-06 math.FA math.OA
Representation of Generalized Bi-Circular Projections on Banach Spaces
本文证明了任意巴拿赫空间上投影表示的几个结果。我们还给出了一些说明性的例子，包括一个广义双圆投影的例子，它不能写成等距反射恒等式的平均。我们还刻画了$C_0(\Om,X)$上的广义双圆投影，其中$\Om$是局部紧T2空间（不一定连通），$X$是具有平凡中心化子的巴拿赫空间.
2012-11-01 math.FA
Borel Spectrum of Operators on Banach Spaces
本文研究了无穷维巴拿赫空间中算子谱的变分。特别地，证明了从可分巴拿赫空间上的有界算子空间到复平面的闭单位圆盘的紧子集的波兰空间的谱函数是Borel的，该空间具有强算子拓扑，具有Hausdorff拓扑.当使用其他拓扑结构的注释和结果。
2009-12-30 math.FA math.GN
Hausdorff operators associated with the Opdam--Cherednik transform in Lebesgue spaces
本文引入了与Opdam-Cherednik变换相联系的Hausdorff算子，并研究了该算子在各种Lebesgue空间中的有界性.特别是，我们证明了Hausdorff算子在Lebesgue空间，在大Lebesgue空间，并在准巴拿赫空间与Opdam-Cherednik变换。并给出了Hausdorff算子在这些空间中有界的充要条件。
2022-06-06 math.FA
Pointwise function spaces over compacta are not weak Banach spaces
Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Institute of Mathematics and Computer Science Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学研究所）；Faculty of Mathematics and Computer Science Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学数学与计算机科学系）
该研究证明紧豪斯多夫空间上的逐点函数空间$C_p(K)$与弱巴拿赫空间不同胚，解决了相关拓扑学问题并回应了特定疑问。
2026-11-03 math.FA math.GN
A "hidden" characterization of approximatively polyhedral convex sets in Banach spaces
对于Banach空间$X$ by $Conv_H(X)$，我们表示$X$的非空闭凸子集空间，赋予Hausdorff度量。证明了对任意闭凸集$C\subset X$及其度量分支$Conv_H(X)$，下列条件等价：（1）$C$是近似多面体，即对每个$ε>0$，都存在一个多面体凸集$P\subset X$，其Hausdorff距离$d_H(P,C)<ε$与$C$的距离为$C$的Hausdorff距离;（2）$C$位于某个多面体凸集$P\subset X$的有限Hausdorff距离$d_H(C,P)$上;（3）度量空间$(H_C,d_H)$是可分的，（4）$H_C$具有密度$dens(H_C)<\mathfrak c$，（5）$H_C$不包含正隐藏凸集$P\subset X$ .如果Banach空间$X$是有限维的，则条件（1）-（5）等价于：（6）$C$不是正隐藏的;（7）$C$不是无限隐藏的。一个凸子集$C\subset X$称为{ \em正隐藏}（或{ \em无限隐藏}）如果存在一个无限集合$A\subset X\setminus C$使得$\inf_{a\in A}dist(a,C)>0$（resp. $\sup_{a\in A}dist(a,C)=\infty$），并且对于任何不同的点$a,b\in A$，段$[a,b]$满足集合$C$。
2011-11-29 math.FA math.GN
Banach Algebras of Vector-valued Functions
引入了$E$ -值函数代数的概念，它是由紧致T2空间上的连续$E$ -值函数构成的一类Banach代数，其中$E$是巴拿赫代数.本文给出了这类代数的一些基本结果，涉及交换$E$ -值函数代数的Shilov边界和峰点集.我们给出一些具体的例子。
2019-07-31 math.FA
Representation of measures of noncompactness and its applications related to an initial-value problem in Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间上非广义紧性测度的表示，特别是非紧性、非弱紧性、非超弱紧性等测度的表示及其应用。借助于一个三次保序嵌入定理，证明了对于每个Banach空间$X$，存在一个Banach函数空间$C(K)$，它对应于某个紧Hausdorff空间$K$，以及一个从$X$的所有非空有界子集的超空间$\mathscr B$到$C(K)$的正锥$C(K)^+$的保序仿射映射$\mathbb T$，使得对于每个凸测度，特别是非广义紧性$X$上的正则测度、齐次测度、次线性测度$μ$，在$V$的每一个有界集上存在一个锥$V=\mathbb T(\mathscr B)$上的凸函数$\digamma$，它是Lipschitz的，使得\[\digamma(\mathbb T(B))=μ(B),\;\;\forall\;B\in\mathscr B.\]作为它的应用，我们给出了巴拿赫空间中一类与初值问题有关的基本积分不等式，并证明了该初值问题的一个可解性结果，该结果是Goebel，Rzymowski和Banaenski的一些经典结果的推广.
2021-03-12 math.FA
A Banach space $C(K)$ reading the dimension of $K$
在 Jensen 钻石原理下构造可分连通紧 Hausdorff 空间 $K$，使 $C(K)$ 的同构类型唯一确定覆盖维数 $n$，且该空间只有乘法加弱紧扰动形式的算子。
2023-04-26 math.FA math.GN math.LO
Persistence of Banach lattices under nonlinear order isomorphisms
序向量空间E和F称为序同构的，如果它们之间存在一个（不一定是线性的）保持序的双射。我们研究了两个巴拿赫格之间的序同构蕴涵着某些线性格结构的持久性的情形。例如，证明了如果Banach格E对某个紧T2空间K序同构于C（K），则E作为巴拿赫格（线性）同构于C（K）.对于同构于c_0的巴拿赫格序和包含同构于c_0的闭子格序的巴拿赫格，也有类似的结果.
2015-07-10 math.FA
Mazur-Ulam Theorem With Gromov-Hausdorff Distance
本文在 Gromov-Hausdorff 距离框架下，研究了 Banach 空间线性等距的充要条件，并给出了有限维情况下的简化证明与等距判据。
2026-02-17 math.FA math.MG
Separably injective C*-algebras
证明了一个C*-代数是$1$ -可分内射巴拿赫空间当且仅当它线性等距于Substonean局部紧T2空间$Ω$上无穷远处消失的复连续函数的巴拿赫空间$C_0(Ω)$.
2016-04-01 math.FA
Multiplication Operator Semigroups on Banach lattice valued continuous function spaces
本文研究Banach格值连续函数空间$C_0(Ω,E)$上生成强连续半群的乘法算子，并将标量情形$C_0(Ω)$的刻画推广到向量值情形。
2025-10-04 math.FA math.OA math.SP
Amenability properties of Banach algebra valued continuous functions
设$X$是紧T2空间，$A$是巴拿赫代数.研究了所有$A$值连续函数的代数$C(X,A)$的顺从性.证明了$C(X,A)$有有界近似对角线当且仅当$A$有有界近似对角线;若$A$有紧中心近似对角线（无界），则$C(X,A)$有紧近似对角线.讨论了$C(X,A)$对交换$A$的弱顺从性.
2020-01-22 math.FA
Stability constants and the homology of quasi-Banach spaces
我们肯定地解决了Laczkovich和Paulin在\emph{Stability constants in linear spaces}，Constructive Approximation 34（2011）89- 106中提出的主要问题（是否存在第二个惠特尼常数是有限的而近似常数是无限的情况？）以及Cabello和Castillo在\emph{The long homology sequence for quasi-Banach spaces, with applications}，Positivity 8（2004）379- 394（是否存在巴拿赫空间$X,Y$，其中$\Ext(X,Y)$是Hausdorff且非零？）中所述。事实上，我们证明这两个问题是相同的。
2013-07-16 math.FA
Banach-Stone Theorems for maps preserving common zeros
设$X$和$Y$是完全正则空间，$E$和$F$是Hausdorff拓扑向量空间。我们称从$C(X,E)$的子空间到$C(Y,F)$的线性映射$T$为\emph{Banach-Stone map}，如果它对于一族线性算子$S_{y} : E \to F$、$y \in Y$和一个函数$h: Y \to X$具有$Tf(y) = S_{y}(f(h(y))$的形式。本文考虑具有如下性质的映射：\cap^{k}_{i=1} Z（f_{i}）\neq \emptyset \iff \cap^{k}_{i=1} Z（Tf_{i}）\neq \emptyset，其中$Z(f) = \{f = 0\}$ .本文将连续函数空间和可微函数空间（包括$C^{\infty}$）之间具有性质（Z）的线性双射刻画为Banach-Stone映射.特别地，我们证实了Ercan和Onal的一个猜想：假设$X$和$Y$是实紧空间，$E$和$F$是Hausdorff拓扑向量格（分别是$C^{*}$ -代数）。设$T: C(X,E) \to C(Y,F)$是一个向量格同构（分别为 *-代数同构）使得Z（f）\neq \emptyset \iff Z（Tf）\neq \emptyset .然后$X$是同胚的$Y$和$E$是格同构（分别，$C^{*}$ -同构）的$F$。还得到了有关$T$连续性的一些结果。
2009-06-01 math.FA
A Characterization of Polynomially Convex Sets in Banach Spaces
设$E$是Banach空间，$\X$是对偶空间$E^*$的闭单位球.对于$E$中的紧集$K$，证明了$K$在$E$中是多项式凸的当且仅当存在有单位交换Banach代数$A$和连续函数$f:\X\to A$使得（1）$A$由$f(\X)$生成，（2）$A$的特征空间与$K$同胚，（3）$K=\vsp(f)$是$f$的联合谱.在情形$E=\c(X)$中，$X$是一个紧豪斯多夫空间，我们将看到$\X$可以被$X$代替。
2017-05-15 math.FA
Recognizing the topology of the space of closed convex subsets of a Banach space
设$X$是一个巴拿赫空间，$Conv_H(X)$是$X$的非空闭凸子集空间，赋以Hausdorff度量$d_H$ .我们证明了空间$Conv_H(X)$的每个连通分支同胚于以下空间之一：单点空间、实直线空间、闭半平面空间、希尔伯特立方体乘半直线空间、可分希尔伯特空间或密度不小于连续统的希尔伯特空间。
2011-12-29 math.FA math.GN math.GT
A C(K) Banach space which does not have the Schroeder-Bernstein property
构造了一个全不连通的紧T2空间N，它的闭子集M包含在L中，且包含在N中，使得N与M同胚，从而C（N）作为巴拿赫空间与C（M）等距，但C（N）与C（L）不同构.这给出了两个C（K）形式的非同构巴拿赫空间，它们同构于彼此的补子空间（即使在上述强等距意义下），为C（K）形式的巴拿赫空间的Schroeder-Bernstein问题提供了一个解。N是K序列的两两不交并的一个特殊紧化，其中C（K）s具有很少的算子。
2011-06-15 math.FA math.GN math.OA
Banach Algebras of Integral Operators, Off-Diagonal Decay, and Applications in Wireless Communications
在这篇论文中，我建立了一类广义的无穷积分算子的Banach *-代数，它是由代数元素的核具有次指数非对角衰减的性质定义的，在平方可积函数的希尔伯特空间上的有界线性算子的巴拿赫空间中是逆闭的。我还表明，所考虑的代数是对称的。在本论文的第二部分，我提出的IEEE通信论文的结果，由托马斯Strohmer和我共同撰写。我们开发了一个全面的框架，正交频分复用（OFDM）系统的设计，使用的技术从Gabor帧理论，球包装理论，表示论，海森堡群。
2004-06-09 math.FA math.OA
Representations of certain Banach algebras
对于空间$X$，用$C_b(X)$表示$X$上所有连续有界标量值函数的巴拿赫代数，用$C_0(X)$表示$C_b(X)$中在无穷远处为零的所有元素的集合。本文证明了对于局部紧T2空间$Y$，$C_b(X)$的某些Banach子代数$H$与$C_0(Y)$等距同构.空间$Y$被明确地构造为$X$的斯通-切赫紧化的子空间。已知的$Y$的结构使我们能够检查$H$或$Y$的某些性质，并导出预期不能从标准Gelfand理论推导出的结果。
2013-12-24 math.FA math.GN
Boundedness and compactness of Hausdorff operators on Fock spaces
该研究刻画了不同指标Fock空间之间Hausdorff算子的有界性与紧性，推广了$F^\infty_α$上的紧性结果到更一般整函数Banach空间，并给出$p$-求和条件。
2023-10-04 math.FA
The Mazur-Ulam property for a Banach space which satisfies a separation condition
本文研究了$C$ -富空间、茂盛空间和$C$ -极正则空间的Mazur-Ulam性质。我们证明了一个一致代数和一个具有上确界范数的一致代数的实部是$C$ -丰富的空间，因此是丰富的空间。证明了局部紧T2空间上复值连续函数代数的一致闭子代数是$C$ -极正则的，只要它能分离基础空间的点且没有公共零点.在第3节中，我们展示的Choquet边界，\vSilov边界，强边界点的描述。我们还记得函数空间强分离底层空间中的点的定义。我们需要避免由于这些概念的名称多种多样而出现的混乱;它们有时因作者而异。经过一些准备，我们在第4节到第6节中研究Mazur-Ulam性质。给出了巴拿赫空间具有Mazur-Ulam性质和复Mazur-Ulam性质的一个充分条件.在第5节中，我们考虑了具有分离条件$(*)$（定义5.1）的巴拿赫空间。证明了满足$(*)$的实巴拿赫空间具有Mazur-Ulam性质（定理6.1），满足$(*)$的复巴拿赫空间具有复Mazur-Ulam性质（定理6.3）.应用前几节的结果，我们在第6节中证明了一个极$C$ -正则复线性子空间具有复Mazur-Ulam性质（推论6.4）。作为结果，我们证明了定义在局部紧T2空间上的所有复值连续函数的代数的任何闭子代数具有复Mazur-Ulam性质（推论6.5）.
2022-05-04 math.FA
Surjective Hausdorff Isometries of Hyperspaces of Bounded Closed Convex Sets
Xiamen University（厦门大学）；Chongqing University of Posts and Telecommunications（重庆邮电大学）；Fuzhou University（福州大学）；Jiangxi Normal University（江西师范大学）
本文证明实 Banach 空间中有界闭凸集超空间的满射 Hausdorff 等距必由底层空间的满射仿射等距诱导，将 Gruber-Lettl 结果从有限维推广到任意实 Banach 空间。
2026-09-17 math.FA
Maximal Ergodic Inequalities for Banach Function Spaces
本文推广 Transfer Principle 到 σ-紧局部紧 Hausdorff 群的保测作用，刻画 Banach 函数空间性质对弱型极大不等式的影响，并推出广泛遍历平均的几乎必然逐点收敛。
2015-04-07 math.DS math.FA
Local symmetry and smoothness in the space of vector-valued continuous functions
本文研究了向量值连续函数空间的局部对称性与光滑性，刻画了 $C(K,X)$ 的左右对称点条件，并识别了 $C_0(K,X)$ 中的光滑点。
2025-04-04 math.FA
Compact multipliers on spaces of analytic functions
本文研究单位圆盘上的解析函数的巴拿赫空间上的紧乘子算子，其值域在Banach序列格上。若定义域空间$X$满足$H_\infty\hookrightarrow X\hookrightarrow H_1$，则给出了紧性的充要条件.在定义域空间$X$满足$H_\infty\hookrightarrow X\hookrightarrow H_2$的情况下，利用Banach序列格上对角算子非紧性的Hausdorff测度的计算，得到了紧乘子的特征.
2008-08-09 math.CV math.FA
On the density of Banach {$C(K)$} spaces with the Grothendieck property
利用强迫方法证明了在紧致T2空间上一致存在一个由连续函数组成的巴拿赫空间，该空间具有Grothendieck性质且密度小于连续空间.由此可见，经典的结论"Grothendieck $C(K)$空间的非平凡补子空间是不可分的“不能通过用”密度小于$l_\infty$的密度“代替"是可分的”来加强，而不使用额外的集合论假设。海顿、利维和奥德尔在假定马丁公理和否定连续统假设的情况下证明了这种强化。此外，我们的例子表明，某些分离性质的布尔代数是相当远离Grothendieck性质。
2010-05-19 math.FA
On the minimal space problem and a new result on existence of basic sequences in quasi-Banach spaces
证明了如果$X$是一个准赋范空间，且该空间具有一个具有分离对偶的无穷可数维子空间，则它存在一个严格弱Hausdorff向量拓扑.这样的拓扑结构是显式构造的。作为直接结果，我们改进了Kalton-Shapiro和Drewnowski的一个著名结果，证明了一个拟巴拿赫空间包含一个基序列当且仅当它包含一个其对偶是分离的无穷可数维子空间.我们还利用这个结果突出了Kalton构造的极小拟巴拿赫空间的一个新特征。也就是说，它的所有$\aleph_0$维子空间不能有一个分离的连续线性泛函族。
2014-04-07 math.FA
Tree duplicates, $G_δ$-diagonals and Gruenhage spaces
我们提出了一个例子，在ZFC的局部紧，分散的Hausdorff非Gruenhage空间$D$有一个$\G_delta$ -对角线。这回答了一个问题所提出的Orihuela，Troyanski和作者在研究严格凸规范的巴拿赫空间。另外，我们证明了连续函数的巴拿赫空间$C_0(D)$允许一个$C^\infty$ -光滑冲击函数.
2011-02-04 math.FA math.GN
Hausdorff-Young type inequalities for vector-valued Dirichlet series
研究了向量值狄利克雷级数的Hausdorff-Young型不等式，它允许比较Hardy空间$\mathcal{H}_{p} (X)$中狄利克雷级数的范数与其系数的$q$ -范数.为了得到完全类似于标量情形的不等式，巴拿赫空间必须满足限制性的傅立叶型/余型概念。我们表明，这些不平等的变种持有更广泛的空间享受类型/cotype。我们还考虑了定义在无限环面$\mathbb{T}^{\infty}$或布尔立方体$\{-1,1\}^{\infty}$上的函数的Hausdorff-Young型不等式。
2019-07-18 math.FA
On the asymptotic behaviour of the fractional Sobolev seminorms in metric measure spaces: Bourgain-Brezis-Mironescu's theorem revisited
在抽象度量测度空间的背景下，推广了Bourgain-Brezis-Mironescu关于分数Sobolev函数的渐近公式，并假定在几乎每一点处，Gromov-Hausdorff测度意义下的切空间都是有限维巴拿赫空间或Carnot群.我们的结果不仅覆盖了关于欧几里得空间、加权黎曼流形和有限维巴拿赫空间的已知结果，而且将Bourgain-Brezis-Mironescu公式推广到了$\rcdkn$空间和次黎曼流形.
2021-10-12 math.FA math.MG
On coverings of Banach spaces and their subsets by hyperplanes
给定一个巴拿赫空间我们考虑它的所有子集被可数个超平面覆盖的$σ$ -理想，并研究它的标准基数特征，如可加性，覆盖数，一致性，共尾性.对于可分的巴拿赫空间，我们确定了它们的值，对于不可分的巴拿赫空间，我们近似了它们。剩下的问题归结为是否可以在ZFC中证明对于每个不可分的巴拿赫空间$X$：（1）$X$可以被$ω_1$ -它的许多超平面覆盖;（2）基数小于${\rm cf}([{\rm dens}(X)]^ω)$的$X$的所有子集可以被可数个超平面覆盖。我们证明了（1）和（2）对于许多研究得很好的类中的所有巴拿赫空间，并且它们与连续统的任何可能的大小是一致的。(1)（2）与大基数有关。
2021-05-25 math.FA math.GN math.LO
Phelps Property U and $C(K)$ spaces
Banach空间$Y$的子空间$X$具有$\textit{Property U}$，只要$X$上的每个连续线性泛函具有唯一的保范（即，Hahn $-$ Banach）扩展到$Y$（Phelps，1960）。在本文中，我们介绍并发展了一个系统的研究$\textit{U-embeddings}$之间的Banach空间$X$和$Y$的存在性，即等距嵌入$X$到$Y$，其范围具有属性U。特别地，我们对$Y=C(K)$的情形感兴趣，其中$K$是紧Hausdorff拓扑空间。我们提供一般的Banach空间和一些特定的设置，如$X$是一个有限维空间或$C(K)$ -空间的结果。
2022-11-19 math.FA
On extremal nonexpansive mappings
本文研究赋范空间非空有界闭凸子集上非扩张映射的极值性，证明满射等距映射在具有Radon-Nikodym性质的巴拿赫空间及C(K)空间中为极值，并表明Baire范畴意义下典型非扩张映射接近极值。
2025-02-05 math.FA
Integral Operators on Spaces of Continuous Vector-valued Functions
设$X$是紧T2空间，$E$是巴拿赫空间，$C(X,E)$表示在一致范数下$X$上$E$值连续函数的巴拿赫空间.本文用表示向量测度刻画了$C(X,E)$空间上Grothendieck意义下的积分算子.然后，这是用来给$C(X,E)$空间上的核型算子的一些应用。
1990-03-15 math.FA
Amenability of group actions on compact spaces and the associated Banach algebras
本文将拓扑群顺从性的经典刻画推广至紧 Hausdorff 空间上的离散群作用，通过引入自然关联的 Banach 代数和弱化的顺从性概念，获得了顺从作用的类似刻画，并证明了加强 Dong 和 Wang (2015) 定理的不动点性质。
2025-06-29 math.FA math.GR math.OA
General coorbit space theory for quasi-Banach spaces and inhomogeneous function spaces with variable smoothness and integrability
在本文中，我们提出了一个一般的余轨空间理论，适用于定义拟巴拿赫空间的余轨使用一个抽象的连续框架，索引的局部紧T2空间，和相关的广义语音变换。提出的理论实现了进一步的发展，一个普遍的抽象理论对各种函数空间及其原子分解已发起的Feichtinger和Gr{<$}chenig在20世纪80年代末。我们结合最近的方法在Rauhut，乌尔里希和Rauhut确定，特别是各种非齐次（准Banach）空间的Besov-Lizorkin-Triebel型。为了证明我们的新理论的潜力，我们将其应用到空间的可变光滑性和可积性，在过去的10年中吸引了显着的兴趣。从抽象的离散化机制，我们得到原子分解以及小波框架同构这些空间。
2016-08-30 math.FA
