Poisson structure on predual of Banach Lie algebroid
University of Białystok（比亚韦斯托克大学）
本文在Banach李代数胚的预对偶丛上构造线性Poisson括号，作为对偶丛线性次Poisson结构研究的补充，还讨论了奇异Banach李代数胚的存在性并给出相关例子与情形分析。
2026-09-03 math-ph math.DG math.FA
Equivariant Banach-bundle germs
本文研究了等变Banach束在闭集上的可延展性问题，证明了在特定条件下，等变子束可从$\mathbb{U}$-不变闭集延伸至其邻域，并扩展了相关文献中的结果。
2025-12-16 math.AT math.CT math.FA
Use of bundles of locally convex spaces in problems of convergence of semigroups of operators defined on different Banach spaces. Applications to spectral stability problems
该研究构造两类与巴拿赫丛关联的局部凸空间丛，给出条件确保存在连续有界截面，使截面对应算子为C₀压缩半群及谱投影，用于解决不同巴拿赫空间上算子半群收敛的谱稳定性问题。
2026-11-03 math.FA math.SP
Infinitesimal aspects of idempotents in Banach algebras
研究了对称Banach $*$ -代数中幂等元的序$n$ -偶集的无穷小性质.这些集合被称为旗流形，并携带几个有趣的丛，在算子理论的某些领域中发挥着重要作用。在这个方向上，我们引入并研究旗流形上的Stiefel丛，它是著名的格拉斯曼流形上的Stiefel丛的推广。我们的调查的主要成分是连接的概念上的无限维丛，我们调查了一些等价ocurrencies这样的概念在文献中。
2016-11-04 math.DG math.FA math.OA
Symmetric monoidal categories of conveniently-constructible Banach bundles
本文证明了截面空间代数有限生成的连续赋范 Banach 丛的局部平凡性，并揭示了拓扑有限生成连续 Banach 丛范畴在对称幺半结构下的性质与刚性对象刻画。
2024-06-27 math.CT math.FA math.GN
Regular normed bimodules
在这篇文章中，我们将给出算子空间上的紧算子的$C^*$ -代数上的Banach双模的一个特征，以及超Stonian空间上的所有（H）-Banach丛中的（F）-Banach丛的一个特征。这两个刻画涉及到从一个Banach双模到它的典型双模的某个自然映射是否等距（我们称这样的双模为\emph{regular}）。
2006-09-06 math.FA math.OA
Ramanujan's master theorem for radial sections of line bundle over noncompact symmetric spaces
本文证明了Poincaré上半平面$\mathrm{SL}(2, \R)/\mathrm{SO}(2)$和复双曲空间$\mathrm {SU}(1, n)/ S(\mathrm{U}(1) \times \mathrm{U}(n))$上线丛径向截面的Ramanujan Master定理的类似定理。
2018-08-30 math.FA
Obstructed subhomogeneous-bundle extensions and embeddings
研究局部平凡次次齐 bundle 的全局扩展、次次齐 bundle 的同胚嵌入及局部平凡紧致李群等变 Banach 或 C* bundle 的恢复问题，提出在同调约束下扩展、嵌入及特征化的结果。
2026-05-11 math.AT math.FA math.GN
A Categorical Framework for the Direct Integration of Banach Spaces
该研究构建了抽象巴拿赫丛的拟阿贝尔范畴作为范畴框架，将直接积分定义为输入抽象巴拿赫丛对象、输出巴拿赫空间的函子，进而定义了层的直接积分概念。
2026-08-27 math.CT math.FA math.NT
Nonlinear generalized sections and vector bundle homomorphisms in Colombeau spaces of generalized functions
在全同态不变向量值Colombeau代数的背景下，定义并刻画了流形值广义函数空间和广义向量丛同态空间.此外，我们建立了这些空间的点值特征。
2018-03-16 math.FA
Bounded Mean Oscillation: an $\mathbb{R}$-Function with Multi-$\mathbb{K}_6$ Cubes. Dual of the Hardy Space $H^1$ and Banach Extent
本文从John-Nirenberg的开创性研究出发，在一种新的形式下，研究了有界平均振荡的调和函数的概念，并揭示了它的一些基本性质。第三节给出了指数可积性的一个建议（定理和证明简图），第四节讨论了Hardy空间$H^1$的对偶性和有界平均振荡，并给出了一些证明。这篇文章以一个图形附录结束。
2023-02-07 math.FA
Nonlinear generalized sections of vector bundles
本文给出了J.F.向量丛广义截面空间的非线性广义函数Colombeau理论。我们的建设建立在经典的功能分析的概念，这是一个典型的几何嵌入的向量丛值分布到空间的广义截面的关键。这允许有张量积，不变性下的同胚，共变导数和层性质。同时保持与L. Schwartz的分布理论，为在Colombeau非线性广义函数的背景下严格而一般地处理奇异伪黎曼几何提供了基础。
2016-02-18 math.FA
The Mazur-Ulam property for a Banach space which satisfies a separation condition
本文研究了$C$ -富空间、茂盛空间和$C$ -极正则空间的Mazur-Ulam性质。我们证明了一个一致代数和一个具有上确界范数的一致代数的实部是$C$ -丰富的空间，因此是丰富的空间。证明了局部紧T2空间上复值连续函数代数的一致闭子代数是$C$ -极正则的，只要它能分离基础空间的点且没有公共零点.在第3节中，我们展示的Choquet边界，\vSilov边界，强边界点的描述。我们还记得函数空间强分离底层空间中的点的定义。我们需要避免由于这些概念的名称多种多样而出现的混乱;它们有时因作者而异。经过一些准备，我们在第4节到第6节中研究Mazur-Ulam性质。给出了巴拿赫空间具有Mazur-Ulam性质和复Mazur-Ulam性质的一个充分条件.在第5节中，我们考虑了具有分离条件$(*)$（定义5.1）的巴拿赫空间。证明了满足$(*)$的实巴拿赫空间具有Mazur-Ulam性质（定理6.1），满足$(*)$的复巴拿赫空间具有复Mazur-Ulam性质（定理6.3）.应用前几节的结果，我们在第6节中证明了一个极$C$ -正则复线性子空间具有复Mazur-Ulam性质（推论6.4）。作为结果，我们证明了定义在局部紧T2空间上的所有复值连续函数的代数的任何闭子代数具有复Mazur-Ulam性质（推论6.5）.
2022-05-04 math.FA
Open quotients of trivial vector bundles
给定任意拓扑复向量空间$A$，$A$的商向量丛是平凡向量丛$π_2:A\times X\to X$与纤维线性连续开满射的商。我们证明了这个概念包含了局部紧T2空间$X$上的Banach丛。由$A$的线性子空间组成的超空间，用包括下Vietoris拓扑和Fell拓扑的自然拓扑拓扑化，为各种商向量丛类提供分类空间，在某种程度上推广了Grassmannian对局部平凡向量丛的分类。如果$A$是赋范的，则引入一个更精细的超空间拓扑，该拓扑对具有连续范数的丛（包括Banach丛）进行分类，并且使得具有恒定有限秩的丛必须是局部平凡的。
2017-04-04 math.AT math.FA
Small Banach bundles and modules
本文刻画了紧 Hausdorff 基上 Banach 丛的全局连续截面空间在函数代数上拓扑有限生成的条件，推广了可度量化情形并给出多种等价刻画。
2024-06-01 math.FA math.GN math.OA
"Densities" and maximal monotonicity I
讨论了“Banach SN空间”，它包括希尔伯特空间、负希尔伯特空间以及任何实巴拿赫空间与其对偶的乘积。引入“L-正”集，将单调多值函数从巴拿赫空间推广到其对偶空间。我们引入了“$r_L$ -密度”及其特殊化“拟密度”的概念：虽然自反空间上的所有满射极大单调和所有极大单调多值函数都是拟密度的，但从巴拿赫空间到其对偶形式的闭拟稠密单调多值函数是极大单调多值函数的（一般）严格子集.在非常一般的约束条件下，给出了闭单调拟稠密集值函数的一个和定理和一个平行和定理。也就是说，准密度服从一个非常好的微积分规则。给出了Banach空间上真凸下连续函数的次微分是拟稠密的一个简短证明，并将关于线性关系的Brezis-Browder定理推广到非自反巴拿赫空间.我们还证明了任何封闭单调拟稠密多功能有一些其他非常理想的性质。此版本与前一版本的不同之处在于删除了第13-16节，第17节的一部分和第18节。
2015-10-31 math.FA
Analytic bundle structure on the idempotent manifold
设$X$是一个（实或复）Banach空间，而$\mathcal{I}(X)$是所有（非零和非单位）幂等元的集合;即，$X$上平方等于自身的有界线性算子。我们证明了$\mathcal{L}(X)$的Banach子流形$\mathcal{I}(X)$是格拉斯曼流形$\mathscr{G}(X)$上的局部平凡解析仿射Banach丛，通过映射$κ$将$Q\in \mathcal{I}(X)$发送到$Q(X)$，使得每个纤维上的仿射Banach空间结构是由$\mathcal{L}(X)$诱导的（特别地，每个纤维是$\mathcal{L}(X)$的仿射Banach子空间）。利用这一点，我们表明，如果$K$是一个真正的希尔伯特空间，那么分配$$(E,T)\mapsto T^*\circ P_{E^\bot} + P_{E}, \quad \text{ where } E\in \mathscr{G}(K)\text{ and } T\in \mathcal{L}(E,E^\bot),$$诱导双解析双射从全空间的切丛，$\mathbf{T}(\mathscr{G}(K))$，$\mathscr{G}(K)$到$\mathcal{I}(K)$（这里，$E^\bot$是正交补的$E$，$P_E\in \mathcal{L}(K)$是正交投影到$E$，和$T^*$是伴随的$T$）。注意这个双解析双射是每…
2020-01-08 math.DG math.FA math.GT
Vector calculus on weighted reflexive Banach spaces
该研究针对自反Banach空间上的一阶Sobolev空间，采用松弛法、测试方案与散度三种途径开展分析，证明了不同方法在Sobolev空间及相关切丛定义上的等价性。
2024-09-16 math.CA math.FA math.MG
Finite Section Method for a Banach Algebra of Convolution Type Operators on $L^p(\mathbb{R})$ with Symbols Generated by $PC$ and $SO$
Universidade Nova de Lisboa（新里斯本大学）；Instituto Superior Técnico（技术高等研究所）
证明了由分段连续函数乘法算子和以分段连续及缓慢振荡傅里叶乘子为符号的卷积算子生成的巴拿赫代数中任意算子的有限截面方法的适用性。
2009-09-21 cs.NA math.FA math.NA
A note on precotangent bundles: the example of Grassmannians
University of Bia ystok Cio kowskiego 1M 15-245 Bia ystok Poland
本文研究了格拉斯曼流形的预余切丛存在性，针对反射Banach空间和极化Hilbert空间的p-限制格拉斯曼流形进行了证明。
2025-12-04 math-ph math.DG math.FA
Regulated curves on a Banach manifold and singularities of endpoint map. I. Banach manifold structure
本文推广了Banach流形上受控曲线的Banach流形结构构建方法，取消了强Riemannian流形和绝对连续性的限制，使其适用于任意Banach流形，并将在后续工作中探讨可控性问题。
2021-12-29 math.DG math.FA
Generalized Projection Operators in Banach Spaces: Properties and Applications
本文是一个帐户（没有证明）的结果，我们的工作“度量和广义投影算子在Banach空间：性质和应用”，funct-an/9311001。第九节利用度量算子和广义投影算子建立了Banach空间中变分不等式与Wienner-Hopf方程之间的联系。
1993-11-25 funct-an math.FA
Riemannian Metrics and Harmonic Sections of Spinor Bundles
研究度量变化下 Dirac 算子最低非负特征值的聚集现象，并证明维数大于等于四的闭 Spin 流形存在允许非平凡调和旋量的 Riemannian 度量。
2024-03-21 math.DG math.FA
Single and multi-valued Hilbert-bundle renormings
该研究证明紧可度量化空间上的次齐次连续巴拿赫丛等价于希尔伯特丛，说明可度量化假设不可完全去掉，补充了齐次丛的对应结论并推广了次齐次$C^*$丛的相关结果。
2024-12-11 math.CT math.FA math.GN
A topological Paley-Wiener-Schwartz Theorem for sections of homogeneous vector bundles on $G/K$
研究了非紧型对称空间$X = G/K$上复齐次向量丛的紧支撑分布截面的傅里叶变换.我们证明了他们的范围的特性。实际上，从实Harish-Chandra类约化群上紧支撑光滑函数的Delorme Paley-Wiener定理出发，我们导出了拓扑Paley-Wiener定理和Paley-Wiener-Schwartz定理.
2022-02-14 math.AP math.FA math.RT
On the embeddability of countably branching bundle graphs into dual spaces
本文讨论了A.将Swift关于可数分支丛图在巴拿赫空间中的可嵌入性的研究从具有无条件渐近结构的自反空间推广到具有弱$^*$无条件渐近结构的对偶空间.我们还研究了对偶空间中的弱$^*$渐近中点一致凸性，证明了它等价于一般的弱形式，以及等价于具有弱$^*$无条件渐近结构的对偶空间中的标准弱$^*$渐近一致凸性直到重赋范.
2021-04-21 math.FA math.MG
Non-commutative branched covers and bundle unitarizability
本文证明了次齐次 $C^*$ 丛存在有限指数期望，指出其通常无最优指数，并证明齐次连续 Banach 丛可重赋范为 Hilbert 丛，解决了 Blanchard-Gogić 和 Gogić 提出的相关问题。
2025-11-01 math.FA math.GN math.OA
Canonical holomorphic sections of determinant line bundles
研究了Fredholm复形的映射锥三角形的挠同构（行列式）的解析性质.我们的主要工具是由R构造的扰动同构的Fredholm复形的推广。Carey和J.Pincus关于弗雷德霍姆算子的一个推广.扰动同构是与Fredholm复形的有限秩扰动相关联的同调群的行列式的典范同构。扰动同构允许我们建立挠同构在有限秩扰动下的不变性。然后，我们表明，扰动同构提供了一个全纯的结构上的行列式线的空间Fredholm复。最后，我们建立了挠同构和扰动同构提供某些行列式线丛的全纯截面。
2014-03-31 math.FA math.KT
The Complex Banach Isometric Conjecture
Fudan University（复旦大学）；AI for Scientific Simulation and Discovery Lab, Westlake University（西湖大学科学模拟与发现人工智能实验室）；Westlake University（西湖大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；ShanghaiTech University（上海科技大学）
本文证明复Banach等距猜想：若赋范空间所有固定维数（大于1）子空间线性等距，则必为Hilbert空间，通过丛-度方法刻画复超平面截口为Hermite椭球。
2026-09-23 math.FA math.MG
A solution to Banach's isometric conjecture
School of Mathematical Sciences, Key Laboratory of Intelligent Computing and Applications (Tongji University), Ministry of Education, Tongji University（同济大学数学科学学院，教育部智能计算与应用重点实验室）
该研究解决了实巴拿赫空间的巴拿赫等距猜想，通过结合纤维丛拓扑与布劳威尔度理论，证明了所有奇数n的情形，与Gromov的偶数维结果共同完成了该猜想的实情形证明。
2026-09-01 math.DG math.FA math.MG
Quantitative Estimates for the Finite Section Method
本文利用具有对角外衰减的矩阵的Banach代数理论，在加权ℓ^p空间上给出了有限截面法收敛速度的定量估计，并证明了该理论框架适用于非厄米矩阵，通过数字通信示例展示了其实用性。
2006-10-19 cs.NA math.FA math.NA
Geometric quantization on big line bundles
本文研究了大线丛上几何量子化的渐近性质，证明了子乘性范数与上norms的渐近等价性，并展示了滤波器与测地射线速度的关系。
2025-12-11 math.AG math.CV math.DG
