Realcompactness and Banach-Stone theorems
对于实紧空间X和Y，我们给出了X和Y上向量值连续函数空间之间的线性双分离映射的完整描述，其中特别注意向量值有界连续函数空间.这些结果被用来描述向量值有界连续函数空间与一致连续函数空间之间的线性等距。
2001-05-14 math.FA math.GN
A general Banach-Stone type theorem and applications
在研究代数结构和拓扑结构之间的联系时，一类重要的工具是“巴拿赫-斯通型定理”，它描述了代数（或群、格等）的代数同构。基本拓扑空间之间的同胚函数。几个这样的定理已被证明在整个上个世纪，但不是所有的他们是可比的，特别是没有一个是最强的。在这篇文章中，我们描述了一个一般的框架，其中包括几个这些结果，并允许新的应用程序相关的广群代数，和团体的圆值函数。这是通过对函数集上的“不相交关系”的详细研究来实现的，这些函数集在先前证明的巴拿赫-斯通型定理中起着核心作用（即使不是明确的）。
2020-01-10 math.FA math.GN math.RA
Coarse version of the Banach-Stone theorem
本文证明了：如果紧空间$X$和$Y$上的连续实值函数的Banach空间$C(X)$和$C(Y)$中的网之间存在Lipschitz同胚$T$，则空间$X$和$Y$是同胚的，只要$l(T) \times l(T^{-1})< 6/5$ .用$l(T)$和$l(T^{-1})$表示映射$T$和$T^{-1}$的Lipschitz常数。这改进了Jarosz的经典结果和Dutrieux和Kalton的最近结果，其中得到的常数为17/16。我们还从空间$C(X)$和空间$C(Y)$的等距性估计了映射$T$的距离。
2010-11-16 math.FA math.GN
On Borel structures in the Banach space C(βω)
M. Talagrand证明，对于自然数空间的Cech-Stone紧化βω，范数和弱拓扑在巴拿赫空间C（βω）中产生不同的Borel结构.证明了C（βω）中由弱拓扑和点态拓扑生成的Borel结构也是不同的.我们还证明了在C（ω*）中，当ω*=βω- ω时，不存在可数族的点态Borel集将函数与C（ω*）分离.
2013-09-07 math.FA
Invertibility preserving linear maps on the semi-simple Banach algebras
本文证明了半单巴拿赫代数A的理想B的根的本质性意味着A上的任何可逆保持同构都是Jordan同态。特别是...
2011-12-17 math.FA
Perturbations of isometries between Banach spaces
对于满足一般扰动等距条件的不同映射$T$，我们证明了一个关于表达式$\|T(\frac{a+b}{2}) - \frac{Ta+Tb}{2}\|$的估计的非常一般的定理.它可以看作是经典Mazur-Ulam定理的一个定量推广。改进了已有的双Lipschitz映射的估计。因此，我们也得到了一个非常简单的证明结果Gevirtz回答了Hyers-Ulam问题，我们证明了一个非线性推广的巴拿赫-斯通定理，提高了结果Jarosz和最近的结果Dutrieux和Kalton。
2011-05-04 math.FA
Interpolation of nonlinear positive or order preserving operators on Banach lattices
本文研究相容巴拿赫格上正线性算子、保序Lipschitz连续算子、正Gagliardo-Peetre算子的精确插值空间与部分$K$ -单调空间之间的关系。利用一般的巴拿赫格理论，我们恢复了Bénilan和Crandall的$(L^1,L^\infty )$对中的保序Lipschitz连续算子的精确插值空间的一个特征.
2018-10-23 math.FA
Compact disjointness preserving operators on Banach $C(K)$-modules
Community College of Philadelphia（费城社区学院）；University of New Hampshire（新罕布什尔大学）
将Banach格上紧保不交算子的经典结果推广到有限生成Banach $C(K)$-模，通过模结构刻画算子紧性与保不交性的关系。
2026-06-24 math.FA
Constructions preserving $n$-weak amenability of Banach algebras
满射有界同态一般不能保持$n$ -弱顺从性.然而，我们表明，它保持的性质，如果涉及的同态享有一个右逆。我们研究这一事实的某些同态几个巴拿赫代数。
2009-02-13 math.FA
On the paper: Numerical radius preserving linear maps on Banach algebras
我们给出了一个有单位交换复巴拿赫代数的例子，它具有一个非谱态的规范化态，并且允许一个非乘法的极端规范化态。这否定了Golfarshchi和Khalilzadeh的两个结果。
2017-10-08 math.FA
Polynomially spectrum-preserving maps between commutative Banach algebras
设$A$和$B$是有单位的半单交换巴拿赫代数.本文研究二元多项式$p$满足以下性质：从$A$到$B$的映射$T$使得等式\[ σ(p(Tf,Tg))=σ(p(f,g)), \quad f,g \in A \]成立，它是一个代数同构.
2009-04-15 math.FA
Disjointness preserving $\mathrm{C}_0$-semigroups and local operators on ordered Banach spaces
本文将巴拿赫格上$\mathrm{C}_0$ -半群的有关结果推广到序巴拿赫空间上.证明了保不交$\mathrm{C}_0$ -半群的生成元是局部的。给出了局部算子的一些基本性质。我们研究的情况下，当地运营商产生当地$\mathrm{C}_0$ -半群，通过使用泰勒级数或Yosida近似。作为规范，我们认为经常规范，并表明，乐队是封闭的，就这样的规范。我们的证明依赖于嵌入预Riesz空间在向量格和相应的扩展的正规规范的理论。
2017-07-30 math.FA
Isomorphisms of subspaces of vector-valued continuous functions
本文研究了向量值连续函数闭子空间的同构Banach Stone型定理。设$\mathbb{F}=\mathbb{R}$或$\mathbb{C}$。对于$i=1,2$，设$E_i$是$\mathbb{F}$上的自反Banach空间，其参数$λ(E_i)>1$与$E_i$的Schaffer常数一致，$K_i$是局部紧（Hausdorff）拓扑空间，$\mathcal{H}_i$是$\mathcal{C}_0(K_i, E_i)$的闭子空间，使得$\mathcal{H}_i$的Choquet边界$\mathcal{Ch}_{\mathcal{H}_i} K_i$的每一点都是弱峰点.证明了若存在$T:\mathcal{H}_1 \rightarrow \mathcal{H}_2$与$\Vert T \Vert \cdot \Vert T^{-1} \Vert<\min \lbrace λ(E_1), λ(E_2) \rbrace$的同构，则$\mathcal{Ch}_{\mathcal{H}_1} K_1$同胚于$\mathcal{Ch}_{\mathcal{H}_2} K_2$.接下来，我们提供了一个类似的版本的弱向量值Banach-斯通定理的子空间，其中的目标空间不包含一个同构的副本$c_0$。
2019-08-26 math.FA
New axiomatizable classes of Banach spaces via disjointness-preserving isometries
设C是序连续实或复巴拿赫格的可公理化类，即该类在等距向量格同构和超积下是闭的，其补类在超幂下是闭的.我们证明了如果C的成员在其超幂上的线性等距嵌入保持不交性，则通过忘记巴拿赫格结构而得到的巴拿赫空间类C^B仍然是可公理化的.此外，如果C与它的“脚本类”SC一致，那么C^B与SC^B也一致。这使我们能够给新的例子公理化类的巴拿赫空间，即某些Musielak-Orlicz空间，Nakano空间，混合规范空间。
2017-08-15 math.FA
Renormings preserving local geometry at countably many points in spheres of Banach spaces and applications
我们开发的工具，以产生特定的局部几何周围的无穷多个点的巴拿赫空间通过一个归纳过程中的等效规范。我们结合这一过程与光滑的结果和技术，以解决两个开放的问题，在最近出版的专著[GMZ 22]由A。J. Guirao、V. Montesinos和V. Zizler。具体地说，一方面，我们在每个可分巴拿赫空间承认$C^k$ -光滑规范的等价规范，这是$C^k$ -光滑，但未能在任何方向上一致Gâteaux;另一方面，我们产生在$c_0(Γ)$任何无限$Γ$一个$C^\infty$ -光滑规范的球是dentable，但其领域缺乏任何极值点。
2022-11-22 math.FA
Multiplicatively spectrum-preserving and norm-preserving maps between invertible groups of commutative Banach algebras
设$A$和$B$是有单位的半单交换巴拿赫代数，$T$是可逆群$A^{-1}$到$B^{-1}$的映射.没有假设映射的线性和乘法性。我们考虑关于$T$的假设：（1）$σ(TfTg)=σ(fg)$ ;（2）$σ_π(TfTg-α)\cap σ_π(fg-α)\ne \emptyset$ ;（3）$\mathrm{r} (TfTg-α)=\mathrm{r}(fg-α)$对某个非零复数$α$和对每个$f, g\in A^{-1}$成立，其中$σ(\cdot)$（分别为. $σ_π(\cdot)$）表示（分别外围）光谱，并且$\rr(\cdot)$表示光谱半径。在每一个假设下，我们表示$T$和额外的假设下，我们表明$T$扩展到代数同构。特别地，如果$T$是满射群同态，使得$T$保持谱，或者$T$是关于谱半径的满射等距，则将$T$扩展为代数同构。类似的结果适用于从$A$到$B$的映射。
2009-04-13 math.FA
A Convex Stone-Weierstrass Theorem & Applications
凸多项式是单项式$\{1, x, x^2, \ldots\}$的凸组合。本文证明了$\mathbb R$上的凸多项式在$L^p(μ)$上是稠密的，而在$^*$上是弱稠密的，并且当$μ([-1,\infty)) = 0$ .证明了当$C(K)$为$K \cap [-1, \infty) = \emptyset$时，凸多项式在$C(K)$中是稠密的，其中$K$为实直线的紧子集.此外，$[-1,b]$上的凸多项式的闭包被证明是具有凸幂级数表示的函数。局部凸空间$X$上的连续线性算子$T$是凸循环的，如果存在向量$x \in X$使得$x$的轨道的凸包在$X$中稠密.上述结果刻画了各种实Banach空间上的乘法算子是凸循环的。证明了对于某些乘法算子，每个闭不变凸集都是闭不变子空间。
2015-10-29 math.FA
On approximately orthogonality preserving and reversing operators
本文研究了近似正交保持与反转算子的性质，证明了某些条件下算子的正交保持性与单射性及ε-等距变换相关。
2025-12-10 math.FA
Algebras of operators in Banach spaces over the quaternion skew field and the octonion algebras
这篇文章致力于四元数和八元数空间中的拟线性算子。研究了有界和无界算子的谱理论。定义并研究了C^* 代数的类似物。其中主要结果是类似的Gelfand-Mazur，Stone，Gelfand-Naimark-Segal，von Neumann，Kaplansky等定理，但在这里的除环的四元数和八元数代数。
2006-03-01 math.FA math.OA
A characterisation of isometries with respect to the Lévy-Prokhorov metric
根据Prokhorov的基本工作，随机过程的一般理论可以看作完备可分度量空间中的概率测度理论。由于依赖于连续参数的随机过程基本上是在实变量的所有函数的空间的某些子空间上的概率测度，所以当基础度量空间具有线性结构时是该理论的一个特别重要的情况。普罗霍罗夫还提供了一个具体的度量拓扑结构的弱收敛今天被称为L{é}vy-Prokhorov距离。受这些事实、著名的Banach-Stone定理以及最近一些关于Borel概率测度空间的满射等距刻画的工作的启发，本文给出了当度量空间是可分巴拿赫空间时，关于L{é}vy-Prokhorov度量的满射等距的完整刻画.我们的结果可以看作是L. Molnár早期的巴拿赫-斯通型结果，它刻画了所有概率分布函数在实数线上的等距空间关于Lévy距离的特征。然而，目前更普遍的设置需要开发一种本质上新的技术。
2017-09-12 math.FA
A universal Banach space with a $K$-unconditional basis
对于常数$K\geq 1$，令$\mathfrak{B}_K$是由巴拿赫空间$X$和$X$的无条件Schauder基$(\mathbf e_n)_{n\inω}$组成的对$(X,(\mathbf e_n)_{n\inω})$的类，具有无条件基本常数$K_u\leq K$。这样的对被称为$K$为基础的Banach空间。一个基巴拿赫空间$X$是有理的，如果任意一个有限维子空间的单位球是一个多面体，其顶点在$X$的Schauder基中有有理坐标.利用Fraïssé理论的技巧，我们构造了一个有理的基于$K$的巴拿赫空间$\big(\mathbb U_K,(\mathbf e_n)_{n\inω}\big)$，它是$\mathfrak{RI}_K$ -泛的，因为定义在有限维有理的基于$K$的巴拿赫空间$A$的基子空间$Λ$上的每个基保持等距$f:Λ\to\mathbb U_K$扩展到基巴拿赫空间$A$的基保持等距$\bar f:A\to\mathbb U_K$.我们还证明了基于$K$的巴拿赫空间$\mathbb U_K$几乎是$\mathfrak{FI}_1$ -泛的，在这个意义上，任何定义在基于有限维$1$的巴拿赫空间$A$的基子空间$Λ$上的保基$\varepsilon$ -等距$f:Λ\to\mathbb U_K$扩张到基巴拿赫空间$A$的保基$\varepsilon$ -等距$\ba…
2019-01-05 math.FA
Maps preserving two-sided zero products on Banach algebras
设$A$和$B$是具有有界逼近恒等式的巴拿赫代数，$Φ:A\to B$是保双边零积的满射连续线性映射（即，$Φ(a)Φ(b)=Φ(b)Φ(a)=0$（无论何时$ab=ba=0$）。我们证明了$Φ$是一个加权Jordan同态，只要$A$是零积确定的且弱顺从的.当$A$是群代数$L^1(G)$且$G$是任何局部紧群时，这些条件特别满足。我们还研究了一种更一般的连续线性映射$Φ:A\to B$，它满足$Φ(a)Φ(b)+Φ(b)Φ(a)=0$，只要$ab=ba=0$。特别证明了：如果$Φ$是满射，且$A$是$C^*$ -代数，则$Φ$是加权Jordan同态.
2021-12-16 math.FA
Spectrum of Weighted Composition Operators. Part III. Essential spectra of some disjointness preserving operators on Banach lattices
我们描述基本的（特别是Fredholm和半Fredholm）频谱的巴拿赫格上的形式$T=wU$，其中$w$是一个中心运营商和$U$是一个不相交保持运营商，使其频谱$σ(U)$是一个子集的单位圆。
2013-09-17 math.FA math.SP
Banach algebra mappings preserving the invertibility of linear pencils
本文证明了在复单位Banach代数中，若半单代数具有本质socle，且两个满射映射双向保持线性束的可逆性，则它们可表示为同一Jordan同构与一个可逆元素的乘积。
2024-02-06 math.FA
Representations of certain Banach algebras
对于空间$X$，用$C_b(X)$表示$X$上所有连续有界标量值函数的巴拿赫代数，用$C_0(X)$表示$C_b(X)$中在无穷远处为零的所有元素的集合。本文证明了对于局部紧T2空间$Y$，$C_b(X)$的某些Banach子代数$H$与$C_0(Y)$等距同构.空间$Y$被明确地构造为$X$的斯通-切赫紧化的子空间。已知的$Y$的结构使我们能够检查$H$或$Y$的某些性质，并导出预期不能从标准Gelfand理论推导出的结果。
2013-12-24 math.FA math.GN
Weakly Radon-Nikodým Boolean algebras and independent sequences
一个紧空间称为弱Radon-Nikodrom（WRN），如果它可以弱 *-嵌入到不包含$\ell_1$的巴拿赫空间的对偶中.研究WRN布尔代数，即Stone空间是WRN紧的代数.证明了WRN代数类与极小生成代数类是不可比较的。特别地，我们构造了一个极小生成的非WRN布尔代数，它的Stone空间是一个可分的Rosenthal紧空间，从而回答了W.马西谢夫斯基我们还研究了J. Rodríguez和R. Haydon关于测度和WRN上非平凡收敛序列的存在性，得到了一些自然子类的部分结果.
2016-10-13 math.FA
Order-preserving unique Hahn-Banach extensions
I. I. T Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）；Shiv Nadar Institution of Eminence（希夫·纳达尔卓越机构）
本文研究带单位元的实Banach格中子空间的序与等距结构，通过紧凸集及Choquet单纯形的相关条件，得出正泛函延拓唯一性对应的集合特性结论。
2026-08-31 math.FA
On non-linear mappings preserving the semi-inner product
Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Pedagogical University of Cracow（克拉科夫师范大学）
我们称一个光滑赋范空间$X$有一个性质（SL），如果每个保$X$上的半内积的映射$f:X \to X$都是线性的.众所周知，每个希尔伯特空间都有性质（SL），每个有限维光滑赋范空间也是如此。本文建立了关于性质（SL）的几个新结果.我们给出一个简单的例子，光滑和严格凸的Banach空间是同构的空间$\ell_p$，但没有性质（SL）。此外，我们还利用商空间的子空间给出了自反光滑巴拿赫空间类中的性质（SL）的一个刻画。因此，我们证明了空间$\ell_p$对每个$1 < p < \infty$都具有（SL）性质.最后，利用Gowers-Maurey空间的一个变形，构造了一个无穷维一致光滑Banach空间$X$，使得每个同构于$X$的光滑Banach空间都具有（SL）性质.
2022-04-13 math.FA
Banach actions preserving unconditional convergence
设$A,X,Y$是Banach空间，$A\times X\to Y$，$(a,x)\mapsto ax$是一个连续的双线性函数，称为Banach作用.我们说这个作用 * 保持无条件收敛 *，如果对于$A$中的每个有界序列$(a_n)_{n\inω}$和$X$中的无条件收敛序列$\sum_{n\inω}x_n$，序列$\sum_{n\inω}a_nx_n$是无条件收敛的。我们证明了一个Banach行动$A\times X\to Y$保持无条件收敛当且仅当任何线性功能$y^*\in Y^*$运营商$D_{y^*}:X\to A^*$，$D_{y^*}(x)(a)=y^*(ax)$，是绝对的总和。结合这一特征与著名的Grothendieck定理的绝对求和的运营商从$\ell_1$ $\ell_2$，我们证明了一个Banach行动$A\times X\to Y$保持无条件收敛，如果$A$是一个希尔伯特空间拥有一个正交基$(e_n)_{n\inω}$，使每个$x\in X$系列$\sum_{n\inω}e_nx$是弱绝对收敛。应用Garling关于序列空间间对角算子的绝对可和性的已知结果，我们证明了对于（有限或无限）数$p,q,r\in[1,\infty]$与$\frac1r\le\frac1p+\frac1q$，坐标乘法$\ell_p\times\ell_q\to\ell_r$保持无条件收…
2022-02-07 math.FA
Adjoint Operators on Banach Spaces
在本文中，我们报告的新结果有关的存在性的伴随算子的可分Banach空间，并讨论了一些有趣的应用。(Some结果是新的，甚至希尔伯特空间）。我们的前两个应用程序提供了一个推广的Poincaré不等式和斯通冯诺依曼版本的谱定理的一大类$C_0$ -生成元的压缩半群上的可分Banach空间。我们的第三个应用程序提供了一个自然的扩展Schatten类的运营商的所有可分的Banach空间。作为这个程序的一部分，我们引入了一类新的可分Banach空间。作为一个附带的好处，这些空间也提供了一个自然的框架（严格）建设的路径积分所设想的费曼。
2010-10-24 math-ph math.FA math.MP
On the Cauchy--Rassias Inequality and Linear n-Inner Product Preserving Mappings
证明了$n$ -内积巴拿赫空间中线性n-内积保持映射的Cauchy-Rassias稳定性。我们应用了在函数方程中起着重要作用的Cauchy-Rassias不等式。这个不等式是由Th.M.Rassias在他的论文《论巴拿赫空间中的线性映射的稳定性》（Proc. Amer. Math.Soc. 72（1978），297-300）中首次提出的。
2005-03-03 math.FA
On Birkhoff-James orthogonality preservers between real non-isometric Banach spaces
实光滑三维或更高的巴拿赫空间关于Birkhoff-James正交性的非线性结构同构当且仅当它们等距同构。此外，利用光滑Radon平面和非光滑直和，在任意维，我们构造了实巴拿赫空间的非等距对的例子，其中允许保范齐次双连续Birkhoff-James正交算子。
2021-08-02 math.FA
Linear maps preserving the dimension of fixed points of operators
设B（X）是复巴拿赫空间X上所有有界线性算子构成的代数，且X的维数大于3.本文刻划了B（X）上保维的满射线性映射的形式，当X是有限维巴拿赫空间时，B（X）上保维的满射线性映射包含所有算子的不动点。此外，我们还刻画了B（X）上保持包含所有算子不动点的向量空间的线性映射的形式。
2013-09-13 math.FA
Spectral Stieltjes-Type Integration and Some Applications
本文给出了算子值函数关于谱族的Stieltjes型积分。建立了与某些类谱族相关的黎曼-斯蒂尔切斯积分之间的关系，特别是与巴拿赫空间的斯通表示定理有关的谱族。所开发的方法适用于与满足广义Stone定理的单参数表示交换的算子的结构分析。
2011-03-06 math.FA math.SP
Holomorphic Functions and polynomial ideals on Banach spaces
给定$\u$是多项式理想的乘性序列，我们考虑有界型全纯函数的伴随代数$H_{b\u}(E)$ .我们证明，在非常自然的条件下，许多常见的多项式类验证，该代数的谱$M_{b\u}(E)$“行为”像经典的情况下的$M_{b}(E)$（$H_b(E)$的谱，代数的有界型全纯函数）。更精确地说，我们证明了$M_{b\u}(E)$可以被赋予$E"$上的Riemann域的结构，并且每个$f\in H_{b\u}(E)$到谱的扩张是在每个连通分支上的有界型$\u$ -全纯函数.我们还证明了这些代数的Banach-Stone型定理。
2010-02-17 math.CV math.FA
Polyhedral norms and smooth Hahn-Banach extension
VIT-AP University（维特-AP大学）
本文在多面体范数下，给出了子空间上的光滑泛函存在保范光滑延拓到全空间的充要条件，即该光滑泛函的唯一绝对范数达到点是子空间单位球和全空间单位球的极点，并证明了该结果在非多面体范数下不成立。
2026-06-02 math.FA
Duality results in Banach and quasi-Banach spaces of homogeneous polynomials and applications
巴拿赫空间上的齐次多项式空间经常被赋以拟范数而不是范数。在本文中，我们开发了一种技术，以取代原来的准范数的范数在对偶保持的方式，在这个意义上的对偶空间的新的范数与对偶空间的原准范数重合。应用于卷积方程解的存在性和逼近问题以及整函数空间上的超循环卷积算子。
2016-07-28 math.FA
A disjointness type property of conditional expectation operators
通过一个类似于保带算子的不交性性质，给出了条件期望算子的一个刻画。我们说巴拿赫格$X$上的算子$T:X\to X$是半带保持的当且仅当对所有的$f, g \in X$，$f \perp Tg$蕴涵$Tf \perp Tg$ .证明了当$X$是纯原子巴拿赫格时，$X$上的算子$T$是加权条件期望算子当且仅当$T$是半带保持的.
2001-12-18 math.FA
An isometrically universal Banach space induced by a non-universal Boolean algebra
给定一个布尔代数$A$，构造了另一个不含不可数良序链的布尔代数$B$，使得实值连续函数的巴拿赫空间$C(K_A)$等距嵌入到$C(K_B)$中，其中$K_A$和$K_B$分别是$A$和$B$的Stone空间.作为结果，我们得到：如果存在一个等距泛巴拿赫空间空间的Banach空间类的不可数密度$κ$，那么有另一个这样的空间，这是诱导的布尔代数，这是不普遍的布尔代数基数$κ$。这种现象在可分Banach空间和可数布尔代数的水平上是不可能发生的。这是有关的开放问题，如果存在的等距普遍的巴拿赫空间和普遍的布尔代数是等价的不可分水平（都是真的可分水平）。
2015-05-18 math.FA math.GN math.LO
Direct limits in categories of normed vector lattices and Banach lattices
本文研究赋范向量格与Banach格范畴中直接系统的直接极限存在性，证明其与自然关联范畴中的直接极限一致，并利用序连续范数的保持性给出局部紧Hausdorff空间上Banach函数空间具有序连续范数的充分条件。
2023-04-27 math.FA
Commutativity preserving mappings in Banach algebras
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学物理学院）；Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Maribor（马里博尔大学自然科学与数学学院）；IMFM, Ljubljana（斯洛文尼亚科学院数学物理研究所）；Departamento de Análisis Matemático, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada（格拉纳达大学理学院数学分析系）
研究Banach代数中保持交换性的映射，证明在特定条件下，此类映射可分解为同态与反同态的和，结合中心元和加法映射。
2026-05-08 math.FA math.RA
On symmetric and approximately symmetric operators
本文引入局部保正交算子研究右对称性，证明光滑自反Banach空间上的光滑紧算子若非秩一则非右对称，并刻画有限维空间上近似保正交算子的单射性。
2024-09-19 math.FA
Fixed product preserving mappings on Banach algebras
本文描述了复巴拿赫代数之间保持乘积等于不动元的线性映射。这推广了一些重要的特殊情况，其中固定元素是零或单位元素。首先，我们表明，如果这样的地图保持产品等于一个有限秩算子，那么它也必须保持零产品。在一些例子中，这足以证明一个积保持映射必须是一个代数同态的标量倍数。第二，我们探讨了一个更一般的问题，即保积映射的存在性和不动元之间的关系。最后，出于Kaplansky的问题的可逆性转换器，我们表明，地图保持产品等于固定可逆元素是同态或反同态乘以左固定元素。
2022-05-23 math.FA math.RA
Hahn-Banach operators
我们只考虑实空间。定义.巴拿赫空间$X$和$Y$之间的算子$T:X\to Y$称为Hahn-Banach算子，如果对于空间$X$到巴拿赫空间$Z$的每一个等距嵌入，存在$T$到$Z$的保范扩张$\tilde T$。研究了有限维赋范空间之间作用的有限秩Hahn-Banach算子的一个几何性质，并利用这个性质刻画了有限维赋范空间$(X,Y)$对，使得存在秩为$k$的Hahn-Banach算子$T:X\to Y$.后一个结果是B.L. Chalmers和B.谢克曼
2002-03-06 math.FA
Representation of measures of noncompactness and its applications related to an initial-value problem in Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间上非广义紧性测度的表示，特别是非紧性、非弱紧性、非超弱紧性等测度的表示及其应用。借助于一个三次保序嵌入定理，证明了对于每个Banach空间$X$，存在一个Banach函数空间$C(K)$，它对应于某个紧Hausdorff空间$K$，以及一个从$X$的所有非空有界子集的超空间$\mathscr B$到$C(K)$的正锥$C(K)^+$的保序仿射映射$\mathbb T$，使得对于每个凸测度，特别是非广义紧性$X$上的正则测度、齐次测度、次线性测度$μ$，在$V$的每一个有界集上存在一个锥$V=\mathbb T(\mathscr B)$上的凸函数$\digamma$，它是Lipschitz的，使得\[\digamma(\mathbb T(B))=μ(B),\;\;\forall\;B\in\mathscr B.\]作为它的应用，我们给出了巴拿赫空间中一类与初值问题有关的基本积分不等式，并证明了该初值问题的一个可解性结果，该结果是Goebel，Rzymowski和Banaenski的一些经典结果的推广.
2021-03-12 math.FA
Optimal domain of $q$-concave operators and vector measure representation of $q$-concave Banach lattices
给出了定义在$σ$阶连续拟Banach函数空间上的巴拿赫空间值$q$ -凹线性算子$T$，给出了$T$保持$q$ -凹的最优域的描述，即$T$作为$q$ -凹算子可扩展到的最大$σ$阶连续拟Banach函数空间.本文证明了$q$ -凹算子极大扩张的存在性。作为应用，我们证明了$q$ -凹巴拿赫格关于向量测度通过可积函数空间的表示定理。这一结果最终的一系列表现定理的巴拿赫格使用向量措施，已在过去的二十年。
2015-11-07 math.FA
The Banach algebra of continuous bounded functions with separable support
本文证明了交换Gelfand-Naimark型定理，证明了在局部可分度量空间$X$（具有上确界范数）上具有可分支集的连续有界（实值或复值）函数的集合$C_s(X)$是一个巴拿赫代数，对于某些唯一的（直到同胚）局部紧T2空间$Y$，它与$C_0(Y)$等距同构.空间$Y$，我们显式构造为$X$的斯通-切赫紧化的子空间，是可数紧的，并且如果$X$不可分，则是非正规的;此外，$C_0(Y)=C_{00}(Y)$。当标量的基础域是复数时，空间$Y$与${C}^*$ -代数$C_s(X)$的谱重合。进一步，我们找到了代数$C_s(X)$的维数。
2013-12-20 math.FA math.GN
Order preserving and order reversing operators on the class of convex functions in Banach spaces
S. Artstein-Avidan和V. Milman指出，直到与仿射算子预复合、仿射泛函加法和正标量乘法，作用于定义在$\mathbb{R}^n$上的下连续正常凸函数类的唯一全保序映射是恒等算子，而作用于同一集合的唯一全逆映射是Fenchel共轭。在这里，全保序（反转）映射被理解为在凸函数之间保持（反转）逐点顺序的映射，是可逆的，并且使得它们的逆也保持（反转）这样的顺序。本文将这些结果推广到任意无限维巴拿赫空间上的保序和反序算子作用于下连续正常凸函数类.
2014-11-12 math.FA math.OC
Operators preserving orthogonality are isometries
设$E$是实巴拿赫空间.对于$x,y \in E,$，我们遵循R.James的说法，如果对每个$α\in R$都有$\|x+αy\|\geq \|x\|$，则$x$与$y$正交。证明了从$E$到自身的保正交算子都是等距乘常数。
1992-12-04 math.FA
Unbounded Disjointness Preserving Linear Functionals and Operators
设$E$和$F$是Banach格.首先证明了保不交线性泛函可分离任意无穷维Banach格$E$的点，这表明在这种情况下，来自$E\to F$的无界不交算子可分离$E$的点.然后证明了每一个保持不交性的算子$T:E\to F$在一个序稠密理想上是范数有界的。当$E$有序连续范数时，这意味着每个无界不交保持映射$T:E\to F$有唯一分解$T=R+S$，其中$R$是有界不交保持算子，$S$是无界不交保持算子，在范数稠密理想上为零.对于$E=C(X)$，$X$是紧Hausdorff空间的情形，证明了每个保不交算子$T:C(X)\to F$在$C(X)$的范数稠密子格代数上是范数有界的，从而将$T$分解为一个有界的保不交算子和一个无界保不交算子的有限和，它们在序稠密理想上为零.
2016-07-05 math.FA
Additive maps preserving the reduced minimum modulus of Banach space operators
设${\mathcal B}(X)$是无限维复巴拿赫空间$X$上所有有界线性算子的代数.本文证明了${\mathcal B}(X)$上的可加满射映射$ϕ$保持约化最小模的充要条件是存在双射等距$U:X\to X$和$V:X\to X$都是线性的或都是共轭线性的使得对所有$T\in{\mathcal B}(X)$都是$ϕ(T)=UTV$，或者$X$是自反的并且存在双射等距$U:X^*\to X$和$V:X\to X^*$都是线性的或都是共轭线性的使得对所有$T\in{\mathcal B}(X)$都是$ϕ(T)=UT^*V$.作为证明这个结果的直接结果，我们得到了保巴拿赫空间算子的最小、满射性和最大模的满射可加映射的完整描述.
2009-10-01 math.FA math.SP
Isometries of James-Schreier and Lorentz spaces
本文通过极值点保持方法研究实 Banach 序列空间上的满射线性等距群，刻画了 James-Schreier 空间 $V_1$ 对偶单位球的极值点，证明其等距映射仅为 $\pm Id$，并给出 Lorentz 序列空间的 Banach-Stone 型结果。
2025-08-18 math.FA
The space of probabilistic 1-lipschitz maps
我们引入并研究了概率1-Lipschitz映射的一个自然概念。证明了定义在概率度量空间G上的所有概率1-Lipschitz映射的空间也是概率度量空间.而且，当G是群时，G上的所有概率1-Lipschitz映射所构成的空间都具有幺半群结构.然后，在经典的Banach-Stone定理的指导下，利用概率1-Lipschitz映射空间刻画了概率不变完备Menger群.
2018-01-17 math.FA
Note on the Spectral Theorem
在这篇文章中，我们证明了谱定理有两种表示：斯通-冯·诺依曼表示和一种基于线性算子的极分解的表示，我们称之为变形表示。变形表示的优点是它提供了一个容易的扩展到所有封闭的Hilbert空间上的稠密定义的线性算子。此外，变形表示也可以推广到所有可分自反Banach空间，并有一个有限的推广到非自反Banach空间。
2012-10-31 math-ph math.FA math.MP
