Generalized Drazin-Riesz invertible elements in a semi-simple Banach algebra
本文将有界线性算子的广义Drazin-Riesz逆概念推广至半单Banach代数，给出刻画与性质，并推广了已有文献结果。
2024-09-18 math.FA
On the diagonal of Riesz operators on Banach lattices
本文将著名的紧算子的Ringrose理论推广到巴拿赫空间上多项式Riesz算子。序连续Banach格上理想可三角化Riesz算子的特殊情形得到了该算子的谱位于其对角线上，这激发了对序完备向量格$E$上正则算子的抽象对角线的系统研究.证明了正则算子类$\mathscr D$的对角线与原子对角线重合时，它总是$\mathcal L_r(E)$中的一个带，其中包含抽象积分算子的带.若$E$也是Banach格，则$\mathscr D$包含正Riesz算子.
2022-12-20 math.FA
Hilbert space frames containing a Riesz basis and Banach spaces which have no subspace isomorphic to $c_0$
证明了一个希尔伯特空间框架$\fti$包含一个Riesz基，如果每个子族$\ftj , J \subseteq I ,$是其闭跨度的框架.其次，我们给出了不含任何子空间同构于$c_0$的巴拿赫空间的一个新的刻画。这一结果立即导致一个最近的Holub定理的改进有关框架组成的Riesz基加上100多个元素。
1995-09-22 math.FA
The Amalgamation Property in Classical Lebesgue-Riesz Spaces, Banach Spaces with Transitive and Almost Transitive Norms and Projection Constants
本文证明了Lebesgue-Riesz空间Lp所生成的有限等价类具有合并性质当且仅当p不等于强大于2的偶数自然数.
2002-11-12 math.FA
On the automatic regularity of derivations from Riesz subalgebras of $\cal L^r(X)$
研究了正则算子A的巴拿赫格代数到具有与模运算相容的巴拿赫格结构的Banach A-模的有界导子的自动正则性.
2022-06-20 math.FA
Bidual extensions of Riesz multimorphisms
证明了取值于Archimedean Riesz空间的有限秩Riesz多态射的所有Arens扩张都是Riesz多态射。得到了任意Riesz多态射的部分结果。我们还证明了，对于一类Banach格$F$，其中包括$F = c_0, \ell_p, c_0(\ell_p), \ell_p(c_0), \ell_p(\ell_s), 1 < p,s < \infty$，在许多其他的，所有的Aron-Berner扩张的$F$值Riesz多态之间的巴拿赫格是Riesz多态。
2021-08-24 math.FA
$H$-Operator Approximation Spaces via Delayed Riesz Means and Quasi-Banach Moduli
Claremont Graduate University（克莱蒙特研究生大学）
本文为紧$H$-算子建立拟Banach逼近空间框架，用延迟Riesz均值构造显式分解，并扩展至$0<p<1$情形，证明根向量系展开的Abel可和性。
2026-09-15 math.FA
Pointwise semi-Lipschitz functions and Banach-Stone theorems
本文研究非对称空间上逐点半Lipschitz函数的基本性质及部分对称性的影响，并利用两个函数代数建立两个Banach-Stone型结果，其核心是一个适用于抽象函数空间的灵活拓扑型一般定理。
2024-10-08 math.FA
A noncommutative version of the Banach-Stone Theorem
本文将Banach-Stone定理推广到非交换情形，即证明了阈$C^{*}$ -代数$\cal A$的结构决定了它的本原理想空间的拓扑.
2001-09-28 math.FA math.OA
Statistical unbounded convergence in Banach lattices
最近的几篇论文研究了局部实Riesz空间的序收敛和拓扑收敛的无界和统计形式。本文研究了Riesz空间和巴拿赫格中的统计无界序和拓扑收敛。特别地，我们研究了这些收敛性之间的关系，并利用这些收敛性刻画了序连续、KB、自反巴拿赫格。
2019-09-11 math.FA
Generalized p-fusion frame in separable Banach space
给出了巴拿赫空间中Hilbert空间的g-融合框架和gf-Riesz基的概念。研究了巴拿赫空间中g-融合框架和gf-Riesz基的一些性质。讨论了巴拿赫空间中g-融合框架的扰动结果。最后，我们在Banach空间的笛卡儿积和巴拿赫空间的张量积中构造了g-p-fusion框架.
2022-02-23 math.FA
A noncommutative version of the Banach-Stone theorem (II)
本文将Banach-Stone定理推广到非交换情形，即对[13]中的问题2.1给出了部分回答，并证明了阈后C~*-代数A的结构决定其本原理想空间的拓扑.
2001-10-24 math.FA math.OA
Banach-Stone Theorems for maps preserving common zeros
设$X$和$Y$是完全正则空间，$E$和$F$是Hausdorff拓扑向量空间。我们称从$C(X,E)$的子空间到$C(Y,F)$的线性映射$T$为\emph{Banach-Stone map}，如果它对于一族线性算子$S_{y} : E \to F$、$y \in Y$和一个函数$h: Y \to X$具有$Tf(y) = S_{y}(f(h(y))$的形式。本文考虑具有如下性质的映射：\cap^{k}_{i=1} Z（f_{i}）\neq \emptyset \iff \cap^{k}_{i=1} Z（Tf_{i}）\neq \emptyset，其中$Z(f) = \{f = 0\}$ .本文将连续函数空间和可微函数空间（包括$C^{\infty}$）之间具有性质（Z）的线性双射刻画为Banach-Stone映射.特别地，我们证实了Ercan和Onal的一个猜想：假设$X$和$Y$是实紧空间，$E$和$F$是Hausdorff拓扑向量格（分别是$C^{*}$ -代数）。设$T: C(X,E) \to C(Y,F)$是一个向量格同构（分别为 *-代数同构）使得Z（f）\neq \emptyset \iff Z（Tf）\neq \emptyset .然后$X$是同胚的$Y$和$E$是格同构（分别，$C^{*}$ -同构）的$F$。还得到了有关$T$连续性的一些结果。
2009-06-01 math.FA
Higher order Riesz transforms in the inverse Gaussian setting and UMD Banach spaces
本文研究了由$\mathbb{R}^n$上的$π^{n/2}e^{|x|^2}dx$给出的逆高斯测度所对应的高阶里斯变换.我们建立$L^p(\mathbb{R}^n,e^{|x|^2}dx)$有界性的性质，并获得表示为主值的高阶里斯变换的奇异积分。利用里斯变换和逆高斯背景下算子的虚幂给出了具有UMD性质的巴拿赫空间的新刻画.
2020-11-23 math.CA math.FA
Banach-Stone-like results for combinatorial Banach spaces
证明了在某个无限基数$κ$上的两个紧遗传族$\F$和$\G$在一定的拓扑假设下，相应的组合空间$X_\F$和$X_\G$是等距的当且仅当存在一个$κ$的置换诱导$\F$和$\G$之间的同胚.我们还证明了两个不同的正则族$\F$和$\G$在$ω$上不能相互置换。这两个结果加强了\cite{BrechFerencziTcaciuc}的主要结果。
2020-07-21 math.FA math.LO
Riesz representation theorems for vector lattices and Banach lattices of regular operators
Leiden University（莱顿大学）；University of Pretoria（比勒陀利亚大学）；Sichuan University（四川大学）
本文研究了从C_c(X)或C_0(X)到向量格E的正规有界算子格与E值正规Borel测度格的同构关系，探讨了Banach格中的等距同构性质及正规算子的有界性。
2026-03-30 math.FA
Realcompactness and Banach-Stone theorems
对于实紧空间X和Y，我们给出了X和Y上向量值连续函数空间之间的线性双分离映射的完整描述，其中特别注意向量值有界连续函数空间.这些结果被用来描述向量值有界连续函数空间与一致连续函数空间之间的线性等距。
2001-05-14 math.FA math.GN
The ideal center of the dual of a Banach lattice
设$E$是一个巴拿赫格.它的理想中心$Z(E)$自然嵌入其对偶的理想中心$Z(E')$中。这种嵌入可以推广到一个压缩代数和$Z(E)"$到$Z(E')$的格同态。我们证明了扩张是到$Z(E')$上的当且仅当$E$有拓扑满中心. (That是，对于每个$x\in E$，$Z(E)x$的闭包是由$x$生成的闭理想。）这个结果可以推广到Archimedean Riesz空间的序对偶的理想中心，并以修正的形式推广到Archimedean Riesz空间的序对偶上的正形。
2010-02-23 math.FA
On the properties of quasi-Banach function spaces
该研究系统考察拟 Banach 函数空间的基本性质，证明广义 Riesz–Fischer 性质、嵌入连续性、伸缩算子有界性及 Euclid 空间上的可分性刻画，并推广 Riesz–Fischer 定理以另证其完备性。
2024-04-07 math.FA
A general Banach-Stone type theorem and applications
在研究代数结构和拓扑结构之间的联系时，一类重要的工具是“巴拿赫-斯通型定理”，它描述了代数（或群、格等）的代数同构。基本拓扑空间之间的同胚函数。几个这样的定理已被证明在整个上个世纪，但不是所有的他们是可比的，特别是没有一个是最强的。在这篇文章中，我们描述了一个一般的框架，其中包括几个这些结果，并允许新的应用程序相关的广群代数，和团体的圆值函数。这是通过对函数集上的“不相交关系”的详细研究来实现的，这些函数集在先前证明的巴拿赫-斯通型定理中起着核心作用（即使不是明确的）。
2020-01-10 math.FA math.GN math.RA
Coarse version of the Banach-Stone theorem
本文证明了：如果紧空间$X$和$Y$上的连续实值函数的Banach空间$C(X)$和$C(Y)$中的网之间存在Lipschitz同胚$T$，则空间$X$和$Y$是同胚的，只要$l(T) \times l(T^{-1})< 6/5$ .用$l(T)$和$l(T^{-1})$表示映射$T$和$T^{-1}$的Lipschitz常数。这改进了Jarosz的经典结果和Dutrieux和Kalton的最近结果，其中得到的常数为17/16。我们还从空间$C(X)$和空间$C(Y)$的等距性估计了映射$T$的距离。
2010-11-16 math.FA math.GN
Geometry of the Spectral Semidistance in Banach Algebras
设$A$是$\mathbb C$上的一个单位Banach代数，并假设$a\mbox{ and }b\in A$的非零谱值分别是聚在$0\in\mathbb C$上的离散集.我们开发了一个平面几何公式的光谱半距离的$a$和$b$这取决于两个频谱，和相应的Riesz投影与非零谱值之间的正交关系。推广了Brits和Raubenheimer的结果，进一步证明了$a$和$b$是拟幂零等价的当且仅当所有的Riesz投影$p(α,a)$和$p(α,b)$对应.对于某些重要的可分解算子类（紧算子，Riesz算子等）所提出的公式减少了在计算谱半距离时基本Banach空间$X$的参与，并且似乎是Vasilescu的几何公式（其需要在每个$0\not=x\in X$处的算子的局部谱的知识）的有用替代。除了在公式中使用全局谱参数所获得的明显优势之外，还可以采用复分析的各种方法来处理谱投影;我们给出了示例来说明主要结果的实用性。
2018-08-08 math.FA
Lattice norms on the unitization of a truncated normed Riesz space
截断Riesz空间首先由Fremlin在实值函数的背景下引入。鲍尔给出了这个概念的一个适当的公理化。只保留第一个球的公理（其中三个）作为截断Riesz空间的定义，第一个命名的作者和El Adeb证明，如果$E$是截断Riesz空间，然后$E\oplus\mathbb{R}$可以配备一个非标准结构的Riesz空间，使$E$成为一个Riesz子空间的$E\oplus\mathbb{R}$和截断的$E$是由满足$1$。本文假设截断Riesz空间$E$具有格范数$\left\Vert .\right\Vert $，并给出了$E\oplus\mathbb{R}$具有扩充$\left\Vert .\right\Vert $的格范数的充要条件.在此条件下，证明了扩展$\left\Vert .\right\Vert $的$E\oplus\mathbb{R}$上所有格范数的集合本质上有一个最大元$\left\Vert .\right\Vert _{1}$和一个最小元$\left\Vert .\right\Vert _{0}$ .此外，$E\oplus\mathbb{R}$上的任何替代格范数都等价于$\left\Vert .\right\Vert _{1}$或等于$\left\Vert .\right\Vert _{0}$。作为推论，我们证明了$E\oplus\mathbb{R}$是Banach格的充…
2019-10-25 math.FA
Constructive pointfree topology eliminates non-constructive representation theorems from Riesz space theory
在Riesz空间理论中，避免依赖于选择选择公理的表示定理是一个很好的做法。在这里，我们提出了一个通用的方法来做到这一点，使用无点拓扑。为了说明这个技巧，我们证明了几乎f-代数是交换的。这个证明是从Buskes和van Rooij使用Coquand和Spitters的无点Stone-Yosida表示定理的证明中相对简单地得到的。
2008-07-15 math.FA math.LO
Sampling basis in reproducing kernel Banach spaces
给出了半内积再生核巴拿赫空间上Kramer型采样定理成立的充要条件。在这些巴拿赫空间上的函数序列上，在某些抽样型假设下，得到了这样的序列必是$X_d$ -Riesz基和空间的抽样基的必要性.这些结果是再生核希尔伯特空间上一些已知的采样定理的推广。
2018-07-06 math.FA
Banach space valued Pisier and Riesz type inequalities on discrete cube
本文是对Hamming立方体上某些奇异积分建立巴拿赫空间值理论的一个尝试。当然，下面的所有估计都是与维数无关的，我们试图在巴拿赫空间上找到相应算子有界的最终尖锐假设。在某些情况下，我们取得了成功，尽管仍然有许多悬而未决的问题，其中一些在最后一节中列出。利用\cite{IVHV}的方法和\cite{ELP}的量子随机变量方法，推广了Pisier \cite{P}和Hytönen-Naor \cite{HN}的几个定理.我们还改进了Hamming立方体上的$L^1$ -Poincaré不等式中的常数，以前的结果是由Talagrand和Ben Efraim-Lust-Piquard得到的.
2022-04-26 math.AP math.CA math.FA
A representation theorem for orthogonally additive polynomials in Riesz spaces
本文的目的是证明一个表示定理的正交加性多项式的精神最近定理的正交加性多项式表示的巴拿赫格，但设置Riesz空间。为此目的，$p$ -正交对称多重线性型的概念被引入，它是等价于相应的多项式的正交加性。然后证明了在一致完备Archimedean Riesz空间上取值的正正交可加多项式空间同构于原Riesz空间的$n$ -幂上的正线性型空间.
2012-03-11 math.FA
Weak type estimates for Bochner--Riesz means on Hardy-type spaces associated with ball quasi-Banach function spaces
本文在球拟巴拿赫函数空间关联的哈代型空间框架下，建立了 Bochner–Riesz 平均及其极大算子的弱型有界性，并应用于加权勒贝格、Herz、洛伦兹、变指标勒贝格及 Morrey 空间。
2023-08-12 math.CA math.FA
Maximal Function and Riesz Transform Characterizations of Hardy Spaces Associated with Homogeneous Higher Order Elliptic Operators and Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$L$是$\mathbb{R}^n$上具有复有界可测系数的齐次散度型高阶椭圆算子，$X$是$\mathbb{R}^n$上的球拟Banach函数空间，满足一些温和的假设.用$H_{X,\, L}(\mathbb{R}^n)$表示与$L$和$X$相关联的Hardy空间，它通过与由$L$生成的半群相关的Lusin面积函数定义。本文建立了$H_{X,\, L}(\mathbb{R}^n)$的极大函数和里斯变换的特征。所得结果具有广泛的通用性，可应用于与$L$有关的加权Hardy空间、可变Hardy空间、混合范数Hardy空间、Orlicz-Hardy空间、Orlicz-切片Hardy空间和Morrey-Hardy空间.特别地，当$L$是二阶散度型椭圆算子时，本文所得到的与$L$相关的混合范数Hardy空间、Orlicz切片Hardy空间和Morrey-Hardy空间的极大函数和里斯变换特征都是全新的.
2022-07-08 math.AP math.CA math.FA
Statistical order convergence of operators on Riesz Spaces
Tekirdağ Namık Kemal University（泰基尔达纳姆克凯末尔大学）
本文研究了里斯空间中算子的统计序收敛，通过自然密度表征其与经典序收敛的关系，并展示了其作为算子理论收敛概念扩展的合理性。
2025-12-27 math.FA
Riesz Transform Characterization of Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$X$是一个满足一定条件的球拟Banach函数空间，$H_X(\mathbb{R}^n)$是与$X$相关联的Hardy空间.本文引入了调和函数的Hardy空间$H_X(\mathbb{R}^{n+1}_+)$和与$X$相联系的调和向量的Hardy空间$\mathbb{H}_X(\mathbb{R}^{n+1}_+)$，建立了$H_X(\mathbb{R}^n)$，$H_{X,2}(\mathbb{R}^{n+1}_+)$和$\mathbb{H}_{X,2}(\mathbb{R}^{n+1}_+)$之间的同构，其中$H_{X,2}(\mathbb{R}^{n+1}_+)$和$\mathbb{H}_{X,2}(\mathbb{R}^{n+1}_+)$分别是$H_X(\mathbb{R}^{n+1}_+)$和$\mathbb{H}_X(\mathbb{R}^{n+1}_+)$的某些子空间.利用这些同构，作者建立了$H_X(\mathbb{R}^n)$的一阶里斯变换特征.同时得到了$H_X(\mathbb{R}^n)$的高阶里斯变换特征.所得结果具有广泛的通用性，可应用于经典Hardy空间、加权Hardy空间、Herz-Hardy空间、Lorentz-Hardy空间、变Hardy空间、混合范数Hardy空间、局部广义Herz-Hardy空间和混合范数Herz-Hardy空间.
2022-08-22 math.AP math.CA math.FA
Generalized Drazin-Riesz Invertibility for Operators Matrices
设$A\in\mathcal{B}(X)$，$B\in\mathcal{B}(Y)$和$C\in\mathcal{B}(Y,X)$，其中$X$和$Y$是无限Banach或Hilbert空间.设$M_{C}=\begin{pmatrix} A & C\cr 0 & B \end{pmatrix}$是作用于$X\oplus Y$的$2\times 2$上三角算子矩阵.本文研究了$M_{C}$是广义Drazin-Riesz可逆的充要条件。进一步研究了集合$\bigcap_{C\in \mathcal{B}(Y,X)}σ_{gDR}(M_{C})$和集合$\bigcap_{C\in \mathcal{B}(Y,X)}σ_{b}(M_{C})$之间的关系，其中$σ_{gDR}(M_{C})$和$σ_{b}(M_{C})$分别表示广义Drazin-Riesz谱和Browder谱.
2019-07-28 math.FA
Bochner PG-Frames
本文在巴拿赫空间中引入Bochner pg-框架的概念。我们刻画了Bochner pg-框架，并给出了Bochner pg-框架的最优界.然后定义了一个Bochner qg-Riesz基，并证明了Bochner pg-框架与Bochner qg-Riesz基之间的关系.最后讨论了Bochner pg-框架的扰动。
2014-02-13 math.FA
Holomorphic functions of finite order generated by Dirichlet series
给定一个频率$λ= (λ_n)$和$\ell \ge 0$，我们在开右半平面$[Re > 0]$上引入了全纯函数$f$的Banach空间$H_{\infty,\ell}^λ[Re > 0]$，它满足$(A)$的增长条件$|f(s)| = O((1 + |s|)^\ell)$，并且$(B)$有一个Riesz芽，即在某个开子集上，对于某个$m \ge 0$，函数$f$与逐点极限一致（作为$x \to \infty$）的所谓$(λ,m)$-Riesz的意思是$\sum_{λ_n < x} a_n e^{-λ_n s}\big( 1-\frac{λ_n}{x}\big)^m ,\,x >0$的一些$λ$-狄利克雷级数$\sum a_n e^{-λ_n s}$。用我们的术语重新表述，M. Riesz表明，在这种情况下，功能$f$为每个$k >\ell$是逐点极限的$(λ,k)$-Riesz手段$D$对$[Re > 0]$。我们的主要贡献是一个扩展-表明"翻译后"的每一个有界集$H_{\infty,\ell}^λ[Re > 0]$是一致逼近的所有$(λ,k)$-Riesz手段$k>\ell$。这是从一个适当的最大定理，这实际上是在一个看似有趣的结构理论的核心的Banach空间$H_{\infty,\ell}^λ[Re > 0]$。众多后果之一是$H_{\infty,\ell}^λ[Re > 0…
2021-11-04 math.FA
Disjointness preserving $\mathrm{C}_0$-semigroups and local operators on ordered Banach spaces
本文将巴拿赫格上$\mathrm{C}_0$ -半群的有关结果推广到序巴拿赫空间上.证明了保不交$\mathrm{C}_0$ -半群的生成元是局部的。给出了局部算子的一些基本性质。我们研究的情况下，当地运营商产生当地$\mathrm{C}_0$ -半群，通过使用泰勒级数或Yosida近似。作为规范，我们认为经常规范，并表明，乐队是封闭的，就这样的规范。我们的证明依赖于嵌入预Riesz空间在向量格和相应的扩展的正规规范的理论。
2017-07-30 math.FA
Perturbations of isometries between Banach spaces
对于满足一般扰动等距条件的不同映射$T$，我们证明了一个关于表达式$\|T(\frac{a+b}{2}) - \frac{Ta+Tb}{2}\|$的估计的非常一般的定理.它可以看作是经典Mazur-Ulam定理的一个定量推广。改进了已有的双Lipschitz映射的估计。因此，我们也得到了一个非常简单的证明结果Gevirtz回答了Hyers-Ulam问题，我们证明了一个非线性推广的巴拿赫-斯通定理，提高了结果Jarosz和最近的结果Dutrieux和Kalton。
2011-05-04 math.FA
Solutions for Strongly Monotone Operator Equations in Riesz Spaces
Jiangsu Normal University（江苏师范大学）；Qilu Normal University（齐鲁师范学院）
研究实里斯空间中强单调算子方程的解，利用巴拿赫格内在格结构建立非线性项增长假设，结合下降流不变集技术与强单调算子理论得抽象存在定理，并应用于\((p,q)\)-拉普拉斯边值问题。
2026-07-07 math.AP math.FA
Formal topology and constructive mathematics: the Gelfand and Stone-Yosida representation theorems
我们提出了一个建设性的证明的Stone-Yosida表示定理的Riesz空间的动机从形式拓扑的考虑。这个定理被用来导出f-代数的一个表示定理。反过来，这个定理也包含了Bishop和Bridges在希尔伯特空间上提出的算子的C*-代数的Gelfand表示定理。我们的证明更短，更清楚，我们避免使用近似特征值。
2008-08-20 math.FA math.LO
Irreducible Semigroups of Positive Operators on Banach Lattices
经典的Perron-Frobenius理论认为不可约矩阵$A$具有循环的周边谱，其谱半径$r(A)$是对应于正特征向量的特征值。在Radjavi（1999）和Radjavi and Rosenthal（2000）中，这被推广到$L_p$ -空间上的矩阵半群和紧算子半群。我们将这种方法推广到任意Banach格$X$上的算子。特别证明了：若$\iS$是$X$上包含紧算子$T$的正算子交换不可约半群，则存在$X$上的正不交向量$x_1,...,x_r$，使得$\iS$中的每个算子都是$x_1,...,x_r$上置换的正标量倍. $T$的紧致性可以用$T$是外围Riesz的假设来代替，即，$T$的外围谱与谱的其余部分分离，并且相应的谱子空间$X_1$是有限维的。将所得结果应用于生成不可约周边Riesz算子$T$的半群，证明了$T$是$x_1,...,x_r$，$X_1=\Span{x_1,...,x_r}$上的循环置换，且若$S=\lim_j b_jT^{n_j}$对$\mathbb R_+$和$n_j\to\infty$中的某些$(b_j)$，则$S=c(T_{|X_1})^k\oplus 0$对某些$c\ge 0$和$0\le k<r$ .我们还推广了Abramovich等人（1992）和Grobler（1995）关于不可约算子的周边谱的结果.
2012-08-16 math.FA
Isomorphisms of subspaces of vector-valued continuous functions
本文研究了向量值连续函数闭子空间的同构Banach Stone型定理。设$\mathbb{F}=\mathbb{R}$或$\mathbb{C}$。对于$i=1,2$，设$E_i$是$\mathbb{F}$上的自反Banach空间，其参数$λ(E_i)>1$与$E_i$的Schaffer常数一致，$K_i$是局部紧（Hausdorff）拓扑空间，$\mathcal{H}_i$是$\mathcal{C}_0(K_i, E_i)$的闭子空间，使得$\mathcal{H}_i$的Choquet边界$\mathcal{Ch}_{\mathcal{H}_i} K_i$的每一点都是弱峰点.证明了若存在$T:\mathcal{H}_1 \rightarrow \mathcal{H}_2$与$\Vert T \Vert \cdot \Vert T^{-1} \Vert<\min \lbrace λ(E_1), λ(E_2) \rbrace$的同构，则$\mathcal{Ch}_{\mathcal{H}_1} K_1$同胚于$\mathcal{Ch}_{\mathcal{H}_2} K_2$.接下来，我们提供了一个类似的版本的弱向量值Banach-斯通定理的子空间，其中的目标空间不包含一个同构的副本$c_0$。
2019-08-26 math.FA
Riesz type theorem in locally convex vector spaces
本文研究了连续函数到局部凸向量空间的线性映射的一些表示，即：若X是完备Hausdorff局部凸向量空间，则弱紧映射T：C{[a，b]} \to X的一般形式为Tg= \int_a^b g（t）dx（t），其中函数$x(\cdot):[a,b] \to X$在$[a,b]$上有弱紧半变差.这个定理是巴拿赫空间的结果到局部凸向量空间的推广。
2012-12-06 math.FA math.OA
Dilation theorem for p-approximate Schauder frames for separable Banach spaces
著名的希尔伯特空间框架的Naimark-Han-Larson膨胀定理指出：可分希尔伯特空间$\mathcal{H}$的每一个框架都是等距地包含$\mathcal{H}$的可分希尔伯特空间$\mathcal{H}_1$的Riesz基在正交投影下的像。本文给出了可分巴拿赫空间上p-近似Schauder框架的扩张结果。我们的结果包含Naimark-Han-Larson膨胀定理作为一个特例。
2020-11-23 math.FA math.OA
A Convex Stone-Weierstrass Theorem & Applications
凸多项式是单项式$\{1, x, x^2, \ldots\}$的凸组合。本文证明了$\mathbb R$上的凸多项式在$L^p(μ)$上是稠密的，而在$^*$上是弱稠密的，并且当$μ([-1,\infty)) = 0$ .证明了当$C(K)$为$K \cap [-1, \infty) = \emptyset$时，凸多项式在$C(K)$中是稠密的，其中$K$为实直线的紧子集.此外，$[-1,b]$上的凸多项式的闭包被证明是具有凸幂级数表示的函数。局部凸空间$X$上的连续线性算子$T$是凸循环的，如果存在向量$x \in X$使得$x$的轨道的凸包在$X$中稠密.上述结果刻画了各种实Banach空间上的乘法算子是凸循环的。证明了对于某些乘法算子，每个闭不变凸集都是闭不变子空间。
2015-10-29 math.FA
A Note On Majorizing Norms on Majorized Spaces
本文为被真凸锥受控的序向量空间引入新型范数，给出其完备性条件，定义性质良好的集合并推广Banach格理论的两个经典结果。
2026-11-04 math.FA
Near-Epoch Dependence in Riesz Spaces
在过去的15年里，Grobler、Kuo、Labuschagne、Stoica、Troitsky和Watson等学者将随机过程的研究抽象到巴拿赫格和向量格上，并对此进行了大量的研究。相比之下，混合过程很少受到关注。特别地，在{ \sc W.- C. Kuo，J. J. Vardy，文学士Watson，} Riesz空间上的Mixingales，{ \em J. Math. Anal. Appl.}，\textbf{402}（2013），第731-738页。在{ \sc W.- C. Kuo，M. J. Rogans，文学士Watson，} Riesz空间中的混合不等式，{ \em J. Math. Anal. Appl.}，\textbf{456}（2017），992-1004。在目前的工作中，我们制定的概念，近时代的依赖Riesz空间过程，并表明，如果一个过程是近时代的依赖，无论是强或均匀混合，然后该过程是一个mixingale，提供访问的大数定律。上面的定理适用于Riesz空间中的1阶自回归过程。
2018-07-12 math.FA math.PR
Riesz representation theorems for positive linear operators
本文将经典Riesz表示定理从正线性泛函推广到取值于偏序向量空间的正线性算子，构造了取值于扩展正锥的Borel表示测度并给出显式公式，且不要求目标空间为向量格或赋范空间。
2022-01-05 math.FA
An Explicit Representation of the Dominant Eigenstructure for Positive Operators on Banach Lattices
Kogakuin University（工学大学）；National Institute of Population and Social Security Research（国立社会保障·人口问题研究所）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
利用部分 Bell 多项式显式构造满足 Doeblin 条件的正算子的 Riesz 投影和对应特征函数，通过标量函数 D(λ) 的导数提供归一化常数，并得到特征函数的显式泛函表示。
2026-05-25 math.FA
The Coburn-Simonenko theorem for Toeplitz operators acting between Hardy type subspaces of different Banach function spaces
设$Γ$是一条可求长的Jordan曲线，$X$和$Y$是$Γ$上的两个自反Banach函数空间，使得Cauchy奇异积分算子$S$在它们每一个上有界，$M(X,Y)$表示从$X$到$Y$的逐点乘子空间.考虑Riesz投影$P=(I+S)/2$，对应的Hardy型子空间$PX$和$PY$，以及由符号$a\in M(X,Y)$的$T(a)f=P(af)$定义的Toeplitz算子$T(a):PX\to PY$。我们证明了如果$X\hookrightarrow Y$和$a\in M(X,Y)\setminus\{0\}$，那么$T(a)\in\mathcal{L}(PX,PY)$在$PX$中有平凡核，在$PY$中有稠密像.特别地，如果$1<q\le p<\infty$、$1/r=1/q-1/p$和$a\in L^{r}\equiv M(L^p,L^q)$是非零函数，则Toeplitz算子$T(a)$，从Hardy空间$H^p$作用到Hardy空间$H^q$，在$H^p$中具有平凡核或在$H^q$中具有稠密像。
2017-08-04 math.FA
On the essential norms of Toeplitz operators on abstract Hardy spaces built upon Banach function spaces
本文证明了在建立在 Banach 函数空间上的抽象 Hardy 空间中，Toeplitz 算子的本质范数等于函数的 $L^\infty$ 范数的充要条件是后向移位算子的本质范数为 1，推广了经典 Hardy 空间的相关结论。
2024-08-25 math.FA
Tent Space Boundedness Via Extrapolation
研究了极大算子、Calder{n-Zygmund算子、里斯位势等算子在帐篷空间上的作用.我们还考虑了奇异非积分算子。我们得到的有界性作为外推方法在Banach范围内的应用。在非Banach区域，利用适当的原子理论得到了Calder{ó}n-Zygmund算子的有界性结果.最后，我们讨论了一些关于双曲型空间的结果。
2016-03-03 math.CA math.FA
Compact sets in quasi-Banach function spaces and multilinear extrapolation of compactness on $L^{p(\cdot)}(w)$
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩大学）
本文通过建立加权Riesz-Kolmogorov定理，在变指数Lebesgue空间上实现了多线性紧算子的外推，并得到了交换子、分数次积分和Fourier乘子的新加权紧性估计。
2026-09-21 math.CA math.FA
Balian-Low type theorems on homogeneous groups
证明了齐次群上相干框架和Riesz序列的严格必要密度条件。设$N$是一个连通的、单连通的、具有伸缩结构的幂零李群（齐次群），$(π, \mathcal{H}_π)$是形式维数为$d_π$的Hilbert空间$\mathcal{H}_π$上的一个不可约的、模为$N$的中心$Z(N)$的平方可积表示。如果$g \in \mathcal{H}_π$是一个可积向量，且离散子集$Λ\subseteq N / Z(N)$的集合$\{ π(λ)g : λ\in Λ\}$形成$\mathcal{H}_π$的标架，则它的密度满足严格不等式$D^-(Λ)> d_π$，其中$D^-(Λ)$是下Beurling密度。类似的密度条件$D^+(Λ) < d_π$对包含在$(π, \mathcal{H}_π)$轨道中的$\mathcal{H}_π$中的Riesz序列成立。证明是基于相干系统的变形定理，$p$ -框架和$p$ -Riesz序列的普遍性结果，一些结果从Banach空间理论，和工具，从齐次群的分析。
2020-03-16 math.FA
A reverse Riesz estimate combined with a spectral gap implies a Poincaré inequality
研究在巴拿赫空间中，由阿贝尔遍历扇形算子\(A\)及无界算子\(\partial\)构成的系统，通过反向里斯估计与谱隙条件，推出庞加莱不等式及伴随散度不等式，该方法统一且灵活，能恢复并扩展相关定理，适用于多种几何情形。
2026-10-05 math.DG math.FA math.OA
Compact sets in Banach lattices over spaces of homogeneous type
Ankara University（安卡拉大学）；Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）；Chuo University（中央大学）
本文证明了齐次型空间上Banach格的Kolmogorov-Riesz紧性定理，用有界性、紧性和平均算子逼近刻画紧性，无需Vitali覆盖等假设，并推广至重排不变空间和Morrey空间。
2026-09-23 math.AP math.CA math.FA
