Positive Polynomials on Riesz Spaces
利用有限差分法证明了Riesz空间之间正多项式映射的一些性质。我们建立了正的可加映射是线性映射的经典结果的多项式模拟。我们证明了Kantorovich扩张定理的一个多项式形式。
2016-07-21 math.FA
Analytically Riesz operators and Weyl and Browder type theorems
解析Riesz算子的几个谱将被表征。这些结果将导致证明Weyl和Browder型定理的上述类别的运营商。
2015-07-20 math.FA
An addendum to: Analytically Riesz operators and Weyl and Browder type theorems
本文给出了解析Riesz算子的一个特征。这篇文章是对本文的补充[1]。
2015-07-20 math.FA
The operator Fejer-Riesz theorem
Fejer-Riesz定理启发了许多一元和多元的推广，以及矩阵和算子值函数。本文综述了Rosenblum算子推广经典Fejer-Riesz定理的一些老的和最近的主题。
2009-03-21 math.FA
An improvement of the Kolmogorov-Riesz compactness theorem
这个简短的说明的目的是提供一个新的和非常短的证明结果Sudakov，提供了一个重要的改进经典结果Kolmogorov Riesz紧子集的勒贝格空间。
2019-03-21 math.FA
Bicomplex Riesz-Fischer Theorem
本文继续研究无限维双复希尔伯特空间，在以前的文章中介绍的主题。本文的主要目的除了得到一个最佳逼近定理外，还得到了Riesz-Fischer定理的一个双复类比.关于Riesz-Fischer（R-F）定理，文献中有许多表述，有些是等价的，有些是原表述的推论。本文所指的是R-F定理，它确定了空间$l^2$是标准模型空间。
2013-02-05 math.FA
A representation theorem for orthogonally additive polynomials in Riesz spaces
本文的目的是证明一个表示定理的正交加性多项式的精神最近定理的正交加性多项式表示的巴拿赫格，但设置Riesz空间。为此目的，$p$ -正交对称多重线性型的概念被引入，它是等价于相应的多项式的正交加性。然后证明了在一致完备Archimedean Riesz空间上取值的正正交可加多项式空间同构于原Riesz空间的$n$ -幂上的正线性型空间.
2012-03-11 math.FA
Generalized Riesz Representation Theorem in n-Hilbert space
本文在n-Hilbert空间中定义b-半双线性泛函并建立极化恒等式，进而探讨了Schwarz不等式的广义形式，最终发展出关于该泛函的广义Riesz表示定理。
2022-03-08 math.FA
The Kolmogorov-Riesz Theorem and Some Compactness Criterions of Bounded Subsets in Weighted Variable Exponent Amalgam and Sobolev Spaces
本文研究了加权变指数混合空间和索伯列夫空间中的完全有界子集。此外，本文还得到了这类空间中某些紧性准则的几个较详细的推广结果。
2019-02-13 math.FA
Lebesgue decomposition via Riesz orthogonal decomposition
利用希尔伯特空间的Riesz正交分解定理，给出了测度的经典Lebesgue分解定理的一个简洁证明.我们采用的工具是基本的希尔伯特空间技术。
2014-03-21 math.FA
Burkholder Theorem in Riesz spaces
本文的主要目的是给出Burkholder关于鞅收敛性的一个定理的向量格形式。证明是基于一个矢量格模拟奥斯汀的样本函数定理，证明最近由Grobler，Labuschagne和Marraffa和一个新的表征的元素的超完成的一个普遍完整的矢量格不属于空间。
2021-04-08 math.FA
Revisiting Riesz transforms on Heisenberg groups
我们证明了Heisenberg群上的高阶里斯变换，并且在对乘子的某些假设下，证明了它们满足无量纲界.利用转移定理，我们导出了约化Heisenberg群上Riesz变换的有界性定理，从而也导出了与多重Hermite和Laguerre展开有关的里斯变换的有界性定理.
2011-10-14 math.FA
Stone-Weierstraß Theorems for Riesz Ideals of Continuous Functions
给出了Lindelöf局部紧T2空间上连续实值函数空间的Riesz理想I的收敛性和连续性的概念，并利用这些概念证明了I的Stone-Weierstravel型定理.作为应用，讨论了保证I上各种正线性映射由它们对I的各种点分离子集的限制唯一确定的充分条件。一个非常特殊的情况下，这是表征的强决定性的时刻问题，这是重新推导在这里在一个相当一般的设置，而不使用谱理论。
2019-02-20 math.FA
Sharp Riesz conjugate functions theorems for quasiregular mappings
本文针对Astala-Koskela关于Riesz共轭函数定理的拟共形类比公开问题，通过Heinz非线性微分不等式等方法，对拟正则映射、调和拟正则映射及κ-多重调和映射建立了尖锐的Riesz共轭函数定理，并推广改进了Liu和Zhu的结果。
2025-07-21 math.FA
A Hahn-Jordan decomposition and Riesz-Frechet representation theorem in Riesz spaces
本文给出Riesz空间中的Hahn-若尔当分解，它推广了[{ \sc B. A. Watson}，{An Ando-Douglas type theorem in Riesz spaces with a conditional expectation，}{\em Positivity，} { \bf 13}（2009），543 - 558}]和$T$ -强对偶的Riesz-Frechet表示定理，其中$T$是Riesz空间条件期望算子。Watson的结果是专门用来证明Riesz空间条件期望算子在给定值域空间下的存在性的，即，这是安多-道格拉斯型的结果这是需要在研究马尔可夫过程和鞅理论的Riesz空间。在目前的工作中，我们感兴趣的是Riesz-Frechet表示定理，其中另一个变种的哈恩-若尔当分解是必需的。
2022-09-01 math.FA math.PR
Riesz transforms and multipliers for the Grushin operator
证明了与Grushin算子G = -Δ- |x| ^2 \partial_t^2相关的里斯变换在L^p（R^n+1）上有界.我们还建立了一个类似的Hörmander-Mihlin乘子定理，并研究了与Grushin算子相关的Bochner-Riesz平均。所使用的主要工具是Littlewood-Paley理论和L.维斯
2011-10-14 math.FA
A Banach-Stone theorem for Riesz isomorphisms of Banach lattices
设$X$和$Y$是紧Hausdorff空间，$E$和$F$是巴拿赫格.设$C(X,E)$表示$X$上所有连续$E$值函数的Banach格，并赋予点序和上范数.证明了若存在Riesz同构$\mathnormalΦ: C(X,E)\to C(Y,F)$使得$\mathnormalΦf$在$Y$上非零当且仅当$f$在$X$上非零，则$X$同胚于$Y$，且$E$ Riesz同构于$F$ .在这种情况下，$\mathnormalΦ$可以写为加权复合算子：$\mathnormalΦ f(y)=\mathnormalΠ(y)(f(φ(y)))$，其中$φ$是从$Y$到$X$的同胚，而$\mathnormalΠ(y)$是从$E$到$F$的Riesz同构，对于$Y$中的每个$y$。这推广了最近得到的一些已知结果。
2009-06-23 math.FA
Strongly irreducible factorization of quaternionic operators and Riesz decomposition theorem
设$T$是右四元数Hilbert空间$\mathcal{H}$上的有界四元数正规算子.证明了$T$可以在强不可约意义下分解，即对任意的$δ>0$，存在紧算子$K$和$\|K\|< δ$，部分等距算子$W$和强不可约算子$\mathcal{H}$，使得\begin{equation*} T = (W+K) S. \end{equation*}.我们还证明了一个四元数版本的Riesz分解定理，并作为一个结果，表明，如果一个有界四元数算子（不需要正常）的球面谱是由一对不相交的轴对称闭子集断开，那么它是强可约的。
2019-11-08 math.FA
A Riesz-Thorin type interpolation theorem in Euclidean Jordan algebras
在一个欧几里德若当代数$V$中，秩为$n$，带有迹内积，我们将$R^n$中的特征向量$λ(a)$与每个元素$a$相关联，其分量是按降序写的$a$的特征值。对于任何$p\in [1,\infty]$，我们定义$a$的谱$p$ -范数为$R^n$中$λ(a)$的$p$ -范数.在最近的一篇论文中，基于实插值理论的$K$方法和优化技术，我们描述了$V$上关于相同谱范数的线性变换的内插定理.本文利用标准复变函数论方法，给出了关于两个不同谱范数的Riesz-Thorin型内插定理.我们通过估计某些特殊的线性变换，如李雅普诺夫变换，二次表示，和正变换的范数来说明结果。
2019-05-07 math.FA
Trace Principle for Riesz Potentials on Herz-Type Spaces and Applications
该研究建立了Herz型空间上Riesz位势的迹不等式，论证了参数条件的最优性，给出了相关Sobolev型不等式应用，并得到Herz型Sobolev空间的嵌入定理。
2024-03-09 math.FA
Constructive pointfree topology eliminates non-constructive representation theorems from Riesz space theory
在Riesz空间理论中，避免依赖于选择选择公理的表示定理是一个很好的做法。在这里，我们提出了一个通用的方法来做到这一点，使用无点拓扑。为了说明这个技巧，我们证明了几乎f-代数是交换的。这个证明是从Buskes和van Rooij使用Coquand和Spitters的无点Stone-Yosida表示定理的证明中相对简单地得到的。
2008-07-15 math.FA math.LO
Riesz multiplier convergent spaces of operator valued series and a version of Orlicz- Pettis theorem
利用乘子空间的完备性来刻画算子值级数是不常见的。本文利用一系列有界线性算子，引入了Riesz可和空间$M^\infty_{R}\big(\sum_k T_k\big)$，它是Cesàro可和空间的推广.因此，我们给出了这类具有$c_0(X)$ -乘子收敛算子列的空间的完备性准则.这是一个自然的结果，我们可以通过$M^\infty_{R}\big(\sum_k T_k\big)$来刻画赋范空间的完备性，我们假设它对每个$c_0(X)$ -乘子柯西算子级数都是完备的。然后，分别通过$c_0(X)$ -乘子Cauchy和$\ell_\infty(X)$ -乘子收敛级数刻画了从乘子空间$M^\infty_{R}\big(\sum_k T_k\big)$到任意赋范空间$Y$的求和算子$\mathcal{S}$的连续性和（弱）紧性.证明了若$\sum_kT_k$是$\ell_\infty(X)$ -乘子Cauchy，则与算子值级数$M^\infty_{wR}\big(\sum_k T_k\big)$相关的弱Riesz-收敛乘子空间是$M^\infty_{R}\big(\sum_k T_k\big)$的子空间.最后，利用Riesz-可和性得到了著名的Orlicz-Pettis定理的一个新的形式.
2021-02-17 math.FA
The Kolmogorov-Riesz compactness theorem
我们证明了Arzela-Ascoli定理和Kolmogorov紧性定理都是度量空间中关于紧性的一个简单引理的推论。讨论了它们与Helly定理的关系。本文详细讨论了Kolmogorov紧性定理的历史背景。
2010-01-04 math.CA math.FA
Generalization of the theorems of Barndorff-Nielsen and Balakrishnan-Stepanov to Riesz spaces
在Dedekind完备Riesz空间$E$中，我们证明了如果$(P_n)$是$E$中的带投影序列，则$$\limsup\limits_{n\to \infty} P_n - \liminf\limits_{n\to \infty} P_n = \limsup\limits_{n\to \infty} P_n(I-P_{n+1}).$$这个恒等式被用来获得第一Borel-Cantelli定理的Barndorff-Nielsen和Balakrishnan-Stepanov推广在具有弱序单位和条件期望算子的Dedekind完备Riesz空间中的条件扩张.
2020-10-20 math.FA math.PR
A noncommutative version of the Fejér-Riesz theorem
设$\cX$是由单侧移位算子生成的单位 *-代数.证明了对任意非负算子$X\in \cX$，存在元素$Y\in \cX$，使得$X=Y^*Y$ .
2010-07-06 math.FA math.OA
Discrete Riesz MRA on local fields of positive characteristic
N.G. Chernyshevskii Saratov State University（N.G.切尔内雪夫斯基萨拉托夫国立大学）
本文提出在正特征局部域上构造里斯茨MRA及其生成函数的方法，探讨其数学结构与应用。
2017-03-22 cs.NA math.FA math.NA
On Riesz type inequalities, Hardy-Littlewood type theorems and smooth moduli
本文的目的是发展一些方法来研究Riesz型不等式、Hardy-Littlewood型定理以及高维情形下全纯函数、多重调和函数和调和函数的光滑模。首先证明了有界对称域上多重调和函数的一些尖锐的Riesz型不等式。所得结果推广了（\textit{Trans. Amer. Math. Soc.} { \bf 372}（2019）~ 4031--4051）中的主要结果.进一步建立了John域上全纯函数和多重调和函数的Hardy-Littlewood型定理.此外，我们还讨论了全纯函数、多重调和函数和调和函数的Hardy-Littlewood型定理和光滑模。从而改进和推广了文献（\textit{Acta Math.} { \bf 178}（1997）~ 143- 167）和文献（\textit{Adv. Math.} { \bf 187}（2004）~ 146- 172）中的相应结果.
2022-09-14 math.CV math.FA
One valued primitives and the F. and M. Riesz theorem
对C中的非单连通区域Ω和Ω上的全纯函数f，证明了f在Ω中存在任意阶的单值本原的充要条件是f在Ω的单连通包络中全纯扩张.这导致了F.和M. Riesz定理
2016-10-05 math.CA math.CV math.FA
Matrix Fejér-Riesz type theorem for a union of an interval and a point
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理和力学研究所）
本文证实了关于无界区间和一点的并集的矩阵Fejér-Riesz型定理，通过解决截断矩阵值矩量问题。
2026-01-05 math.FA
Hilbert space frames containing a Riesz basis and Banach spaces which have no subspace isomorphic to $c_0$
证明了一个希尔伯特空间框架$\fti$包含一个Riesz基，如果每个子族$\ftj , J \subseteq I ,$是其闭跨度的框架.其次，我们给出了不含任何子空间同构于$c_0$的巴拿赫空间的一个新的刻画。这一结果立即导致一个最近的Holub定理的改进有关框架组成的Riesz基加上100多个元素。
1995-09-22 math.FA
Brownian Sheet Images and Bessel-Riesz Capacity
证明了二维集合在d维2参数布朗单下的象可以具有正的勒贝格测度，当且仅当该集合具有正的（d/2）维Bessel-Riesz容量.我们的方法解决了一个J. - P·卡恩
1998-04-10 math.FA math.PR
Representation of strongly truncated Riesz spaces
根据Ball最近的一个想法，我们引入了具有适当谱的强截断Riesz空间的概念。证明了在一个额外的阿基米德型条件下，任何强截断Riesz空间同构于$C_{0}\left( X\right) $ -空间的一致稠密Riesz子空间.这是经典的Kakutani表示定理在具有强单位的Archimedean Riesz空间上的直接推广。另一个表示定理的赋范Riesz空间，由于Fremlin，将获得作为我们的主要结果的后果。
2020-04-09 math.FA math.GN
The Kac formula and Poincaré recurrence theorem in Riesz spaces
给出了迭代过程的Riesz空间（非点态）推广，推广了常返性、首次常返性和条件遍历性的概念。Riesz空间条件版本的庞加莱递归定理和Kac公式的开发。在较弱的假设下，证明了每一个保条件期望过程关于其迭代的Cesàro平均所产生的条件期望是条件遍历的.应用于$L^1(Ω,{\mathcal A},μ)$中的过程，其中$μ$是一个概率测度，得到了上述定理的新的条件形式.
2022-07-25 math.DS math.FA math.PR
Fatou and brother Riesz theorems in the infinite-dimensional polydisc
研究了无穷维多圆盘上Hardy空间中函数的边界表现。这些空间与狄利克雷级数的Hardy空间密切相关。我们展示了几个Fatou和Marcinkiewicz-Zygmund型定理径向收敛。因此，人们获得了简单的新的证明的兄弟F。和M.无限维中的Riesz定理。最后，我们提供的反例表明，逐点法图定理是不正确的，在无限维没有限制的模式，径向收敛，甚至有界解析函数。
2017-10-19 math.CV math.FA
Noncommutative Riesz theorem and weak Burnside type theorem on twisted conjugacy
本文件由两部分组成。在第一部分中，我们证明了Riesz（-Markov-Kakutani）定理的一个非交换的类似定理，该定理是关于连续函数代数上的泛函在基空间上的正则测度表示。在第二部分中，我们利用这个结果证明了任意离散群的扭共轭的Burnside型定理的一个弱形式。
2006-06-08 math.FA math.GR math.OA
From Riesz to Kakutani: Representation Theorems and the Analytical Foundations of Probablility
Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）
本文通过从里斯到卡库塔尼的表示定理，揭示概率论作为泛函分析的几何实现，展现期望、分布等概念在函数空间中的存在性和唯一性原则。
2026-02-01 math.FA math.PR
A Riesz-Haviland type result for truncated moment problems with solutions in $L^1$
我们给出了截断矩问题的Riesz-Haviland定理的一个版本，刻画了关于勒贝格测度绝对连续的表示测度的存在性。这种表示密度的存在描述了具有非负Borel表示测度的所有数据的凸锥的稠密内部。需要对支撑进行自然规律性假设。
2012-09-02 math.FA
A non-commutative F&M Riesz Theorem
将复单位圆上的解析复测度的结果推广到非交换的多变量情形。识别连续线性泛函的Cuntz-Toeplitz $C^*-$代数，自由磁盘操作系统，与非交换（NC）类似的复测度的自伴子空间上，我们改进了以前开发的Lebesgue分解为正NC措施建立NC版本的Frigyes和Marcel Riesz定理的“解析”措施，即复测度与消失的正时刻。证明依赖于新的结果的顺序性质的积极NC措施，我们开发和扩展从经典的测度论。
2022-01-19 math.FA math.OA
A general Fubini theorem for the Riesz paradigm
我们证明了一个抽象的Fubini型定理的范围内的monoidal和丰富的范畴论，并作为一个推论，我们建立了一个Fubini定理的积分任意收敛空间，推广（和需要）的经典Fubini定理的Radon措施紧T2空间。给定一个满足一定假设的对称monoidal闭附集，我们证明了自然分布D的一个相关单子是交换的。将这个结果应用于收敛空间和收敛向量空间之间的么半群邻接，D的交换性就相当于任意收敛空间上的纯量函数空间上的连续线性泛函的Fubini定理。
2012-10-16 math.CT math.FA
Riesz type theorem in locally convex vector spaces
本文研究了连续函数到局部凸向量空间的线性映射的一些表示，即：若X是完备Hausdorff局部凸向量空间，则弱紧映射T：C{[a，b]} \to X的一般形式为Tg= \int_a^b g（t）dx（t），其中函数$x(\cdot):[a,b] \to X$在$[a,b]$上有弱紧半变差.这个定理是巴拿赫空间的结果到局部凸向量空间的推广。
2012-12-06 math.FA math.OA
Positivity of Riesz Functionals and Solutions of Quadratic and Quartic Moment Problems
我们利用Riesz泛函的正性来建立截断多元矩序列的表示测度（或近似表示测度）。对于截断矩序列$y$，我们表明，$y$在于关闭截断矩序列承认代表措施支持在一个规定的封闭集$K \subseteq \re^n$当且仅当相关的Riesz功能$L_y$是$K$ -积极的。对于一个确定集$K$，我们证明了如果$L_y$是严格$K$ -正的，则$y$允许一个支持于$K$的表示测度.因此，我们能够解决截断$K$ -矩问题的程度$k$的情况下：（i）$(n,k)=(2,4)$和$K=\re^2$ ;（ii）$n\geq 1$，$k=2$，和$K$是由一个二次等式或不等式定义。特别是，这些结果解决了截断矩问题的希尔伯特定理平方和的其余开放的情况下。
2009-09-16 math.FA
From exact systems to Riesz bases in the Balian-Low theorem
我们看看格型Gabor系统的发电机的时频局部化。对于Riesz基的生成器，这种局部化由经典的Balian-Low定理描述。我们建立了完备极小Gabor系统的Balian-Low型定理，该系统具有框架型逼近性质。这些结果描述了如何最好的本地化的发电机是有限的系统给出的近似系数的控制程度，并提供了一个连续的过渡之间的经典Balian低条件和相应的条件发电机的完整和最小的系统。此外，这也适用于这些定理的非对称推广。
2010-01-20 math.CA math.FA
Embeddability of $\ell_p$-spaces into mixed-norm Lebesgue spaces in connection with the validity of vector-valued extensions of the Riesz--Fischer Theorem
本文计算$\ell_p$嵌入混合范数空间的指标条件，并据此区分$L_2(L_r)$与$\ell_2(L_r)$（$r\neq2$），推进同构分类。
2025-03-01 math.FA
Lattice norms on the unitization of a truncated normed Riesz space
截断Riesz空间首先由Fremlin在实值函数的背景下引入。鲍尔给出了这个概念的一个适当的公理化。只保留第一个球的公理（其中三个）作为截断Riesz空间的定义，第一个命名的作者和El Adeb证明，如果$E$是截断Riesz空间，然后$E\oplus\mathbb{R}$可以配备一个非标准结构的Riesz空间，使$E$成为一个Riesz子空间的$E\oplus\mathbb{R}$和截断的$E$是由满足$1$。本文假设截断Riesz空间$E$具有格范数$\left\Vert .\right\Vert $，并给出了$E\oplus\mathbb{R}$具有扩充$\left\Vert .\right\Vert $的格范数的充要条件.在此条件下，证明了扩展$\left\Vert .\right\Vert $的$E\oplus\mathbb{R}$上所有格范数的集合本质上有一个最大元$\left\Vert .\right\Vert _{1}$和一个最小元$\left\Vert .\right\Vert _{0}$ .此外，$E\oplus\mathbb{R}$上的任何替代格范数都等价于$\left\Vert .\right\Vert _{1}$或等于$\left\Vert .\right\Vert _{0}$。作为推论，我们证明了$E\oplus\mathbb{R}$是Banach格的充…
2019-10-25 math.FA
Positive representations of finite groups in Riesz spaces
本文是巴拿赫格中局部紧群的正表示研究的一部分，我们提出了Riesz空间中有限群的正表示理论。如果这样的表示只有零子空间和可能的空间本身作为不变的主带，那么空间是阿基米德和有限维的。各种概念的不可约的一个积极的代表性的介绍，并为一个有限群积极的空间中有足够多的投影，这些被证明是平等的。我们描述了有限维的正阿基米德表示的有限群，并建立，为了等价，这些是为了直和，唯一的多重性，为了不可分解的正表示自然与传递$G$ -空间。性格理论被证明是打破积极的表示。归纳和系统的immigrativity介绍了一个有序的背景下，弗罗贝纽斯互惠的多重制定原来不成立。
2012-02-17 math.FA math.RT
Order continuous operators on pre-Riesz spaces and embeddings
我们研究了序连续算子在预Riesz空间上关于值域空间嵌入向量格覆盖，特别是嵌入其Dedekind完备的性质。我们表明，顺序连续性保持在此嵌入的正算子，但不是一般的。对于最终常数序列的向量格$\ell_0^\infty$，我们考虑了$\ell_0^\infty$上正则算子的pre-Riesz空间，并证明了使值域空间Dedekind完备并不提供pre-Riesz空间的向量格覆盖.对于$\ell_0^\infty$上的序连续算子空间的有向部分，得到了一个类似的反例.
2018-02-07 math.FA
On the diagonal of Riesz operators on Banach lattices
本文将著名的紧算子的Ringrose理论推广到巴拿赫空间上多项式Riesz算子。序连续Banach格上理想可三角化Riesz算子的特殊情形得到了该算子的谱位于其对角线上，这激发了对序完备向量格$E$上正则算子的抽象对角线的系统研究.证明了正则算子类$\mathscr D$的对角线与原子对角线重合时，它总是$\mathcal L_r(E)$中的一个带，其中包含抽象积分算子的带.若$E$也是Banach格，则$\mathscr D$包含正Riesz算子.
2022-12-20 math.FA
Dimension-free $L^p$ estimates for vectors of Riesz transforms associated with orthogonal expansions
利用显式Bellman函数证明了积空间上一般多维正交展开算子的双线性嵌入定理。然后，这是适用于获得适当的矢量里斯变换，特别是在雅可比多项式的情况下，$L^p,$ $1<p<\infty,$有界性。我们估计的$L^p$范数的这些里斯变换都是无量纲的和线性的$\max(p,p/(p-1)).$的方法，我们提出，使我们能够避免使用的微分形式和一般的谱乘数。
2017-10-10 math.FA
Bernoulli Processes in Riesz spaces
在Kuo，Labuschagne和Watson [{条件期望on Riesz spaces}，J. Math. Anal.应用程序、303（2005），509-521]，而是在抽象的$L^2$空间上，由Labuschagne和Watson [{ Discrete Stochastic Integration in Riesz Spaces}，Positivity，14，（2010），859 - 575]引入的${\cal L}^2(T)$。在这种情况下，它表明，条件期望算子离开${\cal L}^2(T)$不变的Bienaymé等式和Tchebichev不等式的证明。从这个基础上伯努利过程被认为是。提出并证明了Bernoulli的强大数律和Poisson定理。
2017-07-04 math.FA
A Balian-Low theorem for nilpotent Lie groups
University of Oslo（奥斯陆大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文证明幂零李群轨道中光滑相干框架和Riesz序列的严格必要密度条件，通过变形表示而非指标集获得稳定性结果，将齐次群结论推广至一般幂零李群。
2026-10-05 math.FA
Weighted restriction type estimates for grushin operators and application to spectral multipliers and bochner-riesz summability
我们证明了Grushin算子的加权限制型估计。这些估计，然后证明尖锐的谱乘子定理，以及Bochner-Riesz求和结果与尖锐的指数。
2014-06-16 math.AP math.FA
Some remarks on orthogonally additive operators on Riesz spaces
研究了Riesz空间之间的正交可加算子，在值域空间上不作Dedekind完备性假设。本文的第一个结果给出了Riesz空间对$(E,F)$上每个从$E$到$F$的正交可加算子是边序有界的充要条件.第二个结果给出了一对正交可加算子$S$和$T$具有$S \vee T$和$S \wedge T$的充分条件，从而给出了正交可加算子$T$具有$T^+$、$T^-$或$|T|$的充分条件，而不需要对域和值域空间作任何假设。最后，我们证明了一个类似的Meyer定理的存在性的不交保持算子模的正交可加算子的设置。
2022-10-18 math.FA
Riesz representation theorems for vector lattices and Banach lattices of regular operators
Leiden University（莱顿大学）；University of Pretoria（比勒陀利亚大学）；Sichuan University（四川大学）
本文研究了从C_c(X)或C_0(X)到向量格E的正规有界算子格与E值正规Borel测度格的同构关系，探讨了Banach格中的等距同构性质及正规算子的有界性。
2026-03-30 math.FA
Discrete Riesz Potentials on Discrete Weighted Morrey Spaces
本文证明了离散分数阶Hardy-Littlewood极大算子和离散Riesz位势在离散加权Lebesgue及Morrey空间上的有界性，其中极大算子的结果在无权重情形下也是新的。
2023-10-12 math.FA
