An addendum to: Analytically Riesz operators and Weyl and Browder type theorems
本文给出了解析Riesz算子的一个特征。这篇文章是对本文的补充[1]。
2015-07-20 math.FA
The operator Fejer-Riesz theorem
Fejer-Riesz定理启发了许多一元和多元的推广，以及矩阵和算子值函数。本文综述了Rosenblum算子推广经典Fejer-Riesz定理的一些老的和最近的主题。
2009-03-21 math.FA
An improvement of the Kolmogorov-Riesz compactness theorem
这个简短的说明的目的是提供一个新的和非常短的证明结果Sudakov，提供了一个重要的改进经典结果Kolmogorov Riesz紧子集的勒贝格空间。
2019-03-21 math.FA
Bicomplex Riesz-Fischer Theorem
本文继续研究无限维双复希尔伯特空间，在以前的文章中介绍的主题。本文的主要目的除了得到一个最佳逼近定理外，还得到了Riesz-Fischer定理的一个双复类比.关于Riesz-Fischer（R-F）定理，文献中有许多表述，有些是等价的，有些是原表述的推论。本文所指的是R-F定理，它确定了空间$l^2$是标准模型空间。
2013-02-05 math.FA
A representation theorem for orthogonally additive polynomials in Riesz spaces
本文的目的是证明一个表示定理的正交加性多项式的精神最近定理的正交加性多项式表示的巴拿赫格，但设置Riesz空间。为此目的，$p$ -正交对称多重线性型的概念被引入，它是等价于相应的多项式的正交加性。然后证明了在一致完备Archimedean Riesz空间上取值的正正交可加多项式空间同构于原Riesz空间的$n$ -幂上的正线性型空间.
2012-03-11 math.FA
Noncommutative Boyd interpolation theorems
给出了Boyd内插定理的一个新的初等证明.我们的方法自然地产生了这个结果的非交换版本，甚至允许某些算子在l^1-值非交换对称空间上插值。利用对偶性，我们可以内插几个著名的非交换极大不等式。特别地，我们得到了非交换对称空间中Doob的极大不等式和对偶Doob不等式的一个形式.我们应用这些结果证明了非交换鞅的Burkholder-Davis-Gundy和Burkholder-Rosenthal不等式。
2013-06-09 math.FA math.OA math.PR
Generalized Riesz Representation Theorem in n-Hilbert space
本文在n-Hilbert空间中定义b-半双线性泛函并建立极化恒等式，进而探讨了Schwarz不等式的广义形式，最终发展出关于该泛函的广义Riesz表示定理。
2022-03-08 math.FA
The Kolmogorov-Riesz Theorem and Some Compactness Criterions of Bounded Subsets in Weighted Variable Exponent Amalgam and Sobolev Spaces
本文研究了加权变指数混合空间和索伯列夫空间中的完全有界子集。此外，本文还得到了这类空间中某些紧性准则的几个较详细的推广结果。
2019-02-13 math.FA
Lebesgue decomposition via Riesz orthogonal decomposition
利用希尔伯特空间的Riesz正交分解定理，给出了测度的经典Lebesgue分解定理的一个简洁证明.我们采用的工具是基本的希尔伯特空间技术。
2014-03-21 math.FA
Revisiting Riesz transforms on Heisenberg groups
我们证明了Heisenberg群上的高阶里斯变换，并且在对乘子的某些假设下，证明了它们满足无量纲界.利用转移定理，我们导出了约化Heisenberg群上Riesz变换的有界性定理，从而也导出了与多重Hermite和Laguerre展开有关的里斯变换的有界性定理.
2011-10-14 math.FA
Stone-Weierstraß Theorems for Riesz Ideals of Continuous Functions
给出了Lindelöf局部紧T2空间上连续实值函数空间的Riesz理想I的收敛性和连续性的概念，并利用这些概念证明了I的Stone-Weierstravel型定理.作为应用，讨论了保证I上各种正线性映射由它们对I的各种点分离子集的限制唯一确定的充分条件。一个非常特殊的情况下，这是表征的强决定性的时刻问题，这是重新推导在这里在一个相当一般的设置，而不使用谱理论。
2019-02-20 math.FA
Sharp Riesz conjugate functions theorems for quasiregular mappings
本文针对Astala-Koskela关于Riesz共轭函数定理的拟共形类比公开问题，通过Heinz非线性微分不等式等方法，对拟正则映射、调和拟正则映射及κ-多重调和映射建立了尖锐的Riesz共轭函数定理，并推广改进了Liu和Zhu的结果。
2025-07-21 math.FA
Riesz transforms and multipliers for the Grushin operator
证明了与Grushin算子G = -Δ- |x| ^2 \partial_t^2相关的里斯变换在L^p（R^n+1）上有界.我们还建立了一个类似的Hörmander-Mihlin乘子定理，并研究了与Grushin算子相关的Bochner-Riesz平均。所使用的主要工具是Littlewood-Paley理论和L.维斯
2011-10-14 math.FA
A Banach-Stone theorem for Riesz isomorphisms of Banach lattices
设$X$和$Y$是紧Hausdorff空间，$E$和$F$是巴拿赫格.设$C(X,E)$表示$X$上所有连续$E$值函数的Banach格，并赋予点序和上范数.证明了若存在Riesz同构$\mathnormalΦ: C(X,E)\to C(Y,F)$使得$\mathnormalΦf$在$Y$上非零当且仅当$f$在$X$上非零，则$X$同胚于$Y$，且$E$ Riesz同构于$F$ .在这种情况下，$\mathnormalΦ$可以写为加权复合算子：$\mathnormalΦ f(y)=\mathnormalΠ(y)(f(φ(y)))$，其中$φ$是从$Y$到$X$的同胚，而$\mathnormalΠ(y)$是从$E$到$F$的Riesz同构，对于$Y$中的每个$y$。这推广了最近得到的一些已知结果。
2009-06-23 math.FA
Strongly irreducible factorization of quaternionic operators and Riesz decomposition theorem
设$T$是右四元数Hilbert空间$\mathcal{H}$上的有界四元数正规算子.证明了$T$可以在强不可约意义下分解，即对任意的$δ>0$，存在紧算子$K$和$\|K\|< δ$，部分等距算子$W$和强不可约算子$\mathcal{H}$，使得\begin{equation*} T = (W+K) S. \end{equation*}.我们还证明了一个四元数版本的Riesz分解定理，并作为一个结果，表明，如果一个有界四元数算子（不需要正常）的球面谱是由一对不相交的轴对称闭子集断开，那么它是强可约的。
2019-11-08 math.FA
A Hahn-Jordan decomposition and Riesz-Frechet representation theorem in Riesz spaces
本文给出Riesz空间中的Hahn-若尔当分解，它推广了[{ \sc B. A. Watson}，{An Ando-Douglas type theorem in Riesz spaces with a conditional expectation，}{\em Positivity，} { \bf 13}（2009），543 - 558}]和$T$ -强对偶的Riesz-Frechet表示定理，其中$T$是Riesz空间条件期望算子。Watson的结果是专门用来证明Riesz空间条件期望算子在给定值域空间下的存在性的，即，这是安多-道格拉斯型的结果这是需要在研究马尔可夫过程和鞅理论的Riesz空间。在目前的工作中，我们感兴趣的是Riesz-Frechet表示定理，其中另一个变种的哈恩-若尔当分解是必需的。
2022-09-01 math.FA math.PR
A Riesz-Thorin type interpolation theorem in Euclidean Jordan algebras
在一个欧几里德若当代数$V$中，秩为$n$，带有迹内积，我们将$R^n$中的特征向量$λ(a)$与每个元素$a$相关联，其分量是按降序写的$a$的特征值。对于任何$p\in [1,\infty]$，我们定义$a$的谱$p$ -范数为$R^n$中$λ(a)$的$p$ -范数.在最近的一篇论文中，基于实插值理论的$K$方法和优化技术，我们描述了$V$上关于相同谱范数的线性变换的内插定理.本文利用标准复变函数论方法，给出了关于两个不同谱范数的Riesz-Thorin型内插定理.我们通过估计某些特殊的线性变换，如李雅普诺夫变换，二次表示，和正变换的范数来说明结果。
2019-05-07 math.FA
Trace Principle for Riesz Potentials on Herz-Type Spaces and Applications
该研究建立了Herz型空间上Riesz位势的迹不等式，论证了参数条件的最优性，给出了相关Sobolev型不等式应用，并得到Herz型Sobolev空间的嵌入定理。
2024-03-09 math.FA
Positive Polynomials on Riesz Spaces
利用有限差分法证明了Riesz空间之间正多项式映射的一些性质。我们建立了正的可加映射是线性映射的经典结果的多项式模拟。我们证明了Kantorovich扩张定理的一个多项式形式。
2016-07-21 math.FA
Riesz multiplier convergent spaces of operator valued series and a version of Orlicz- Pettis theorem
利用乘子空间的完备性来刻画算子值级数是不常见的。本文利用一系列有界线性算子，引入了Riesz可和空间$M^\infty_{R}\big(\sum_k T_k\big)$，它是Cesàro可和空间的推广.因此，我们给出了这类具有$c_0(X)$ -乘子收敛算子列的空间的完备性准则.这是一个自然的结果，我们可以通过$M^\infty_{R}\big(\sum_k T_k\big)$来刻画赋范空间的完备性，我们假设它对每个$c_0(X)$ -乘子柯西算子级数都是完备的。然后，分别通过$c_0(X)$ -乘子Cauchy和$\ell_\infty(X)$ -乘子收敛级数刻画了从乘子空间$M^\infty_{R}\big(\sum_k T_k\big)$到任意赋范空间$Y$的求和算子$\mathcal{S}$的连续性和（弱）紧性.证明了若$\sum_kT_k$是$\ell_\infty(X)$ -乘子Cauchy，则与算子值级数$M^\infty_{wR}\big(\sum_k T_k\big)$相关的弱Riesz-收敛乘子空间是$M^\infty_{R}\big(\sum_k T_k\big)$的子空间.最后，利用Riesz-可和性得到了著名的Orlicz-Pettis定理的一个新的形式.
2021-02-17 math.FA
Constructive pointfree topology eliminates non-constructive representation theorems from Riesz space theory
在Riesz空间理论中，避免依赖于选择选择公理的表示定理是一个很好的做法。在这里，我们提出了一个通用的方法来做到这一点，使用无点拓扑。为了说明这个技巧，我们证明了几乎f-代数是交换的。这个证明是从Buskes和van Rooij使用Coquand和Spitters的无点Stone-Yosida表示定理的证明中相对简单地得到的。
2008-07-15 math.FA math.LO
The Kolmogorov-Riesz compactness theorem
我们证明了Arzela-Ascoli定理和Kolmogorov紧性定理都是度量空间中关于紧性的一个简单引理的推论。讨论了它们与Helly定理的关系。本文详细讨论了Kolmogorov紧性定理的历史背景。
2010-01-04 math.CA math.FA
Generalization of the theorems of Barndorff-Nielsen and Balakrishnan-Stepanov to Riesz spaces
在Dedekind完备Riesz空间$E$中，我们证明了如果$(P_n)$是$E$中的带投影序列，则$$\limsup\limits_{n\to \infty} P_n - \liminf\limits_{n\to \infty} P_n = \limsup\limits_{n\to \infty} P_n(I-P_{n+1}).$$这个恒等式被用来获得第一Borel-Cantelli定理的Barndorff-Nielsen和Balakrishnan-Stepanov推广在具有弱序单位和条件期望算子的Dedekind完备Riesz空间中的条件扩张.
2020-10-20 math.FA math.PR
A noncommutative version of the Fejér-Riesz theorem
设$\cX$是由单侧移位算子生成的单位 *-代数.证明了对任意非负算子$X\in \cX$，存在元素$Y\in \cX$，使得$X=Y^*Y$ .
2010-07-06 math.FA math.OA
Matrix Fejér-Riesz type theorem for a union of an interval and a point
本文证实了关于无界区间和一点的并集的矩阵Fejér-Riesz型定理，通过解决截断矩阵值矩量问题。
2026-01-05 math.FA
Hilbert space frames containing a Riesz basis and Banach spaces which have no subspace isomorphic to $c_0$
证明了一个希尔伯特空间框架$\fti$包含一个Riesz基，如果每个子族$\ftj , J \subseteq I ,$是其闭跨度的框架.其次，我们给出了不含任何子空间同构于$c_0$的巴拿赫空间的一个新的刻画。这一结果立即导致一个最近的Holub定理的改进有关框架组成的Riesz基加上100多个元素。
1995-09-22 math.FA
On Riesz type inequalities, Hardy-Littlewood type theorems and smooth moduli
本文的目的是发展一些方法来研究Riesz型不等式、Hardy-Littlewood型定理以及高维情形下全纯函数、多重调和函数和调和函数的光滑模。首先证明了有界对称域上多重调和函数的一些尖锐的Riesz型不等式。所得结果推广了（\textit{Trans. Amer. Math. Soc.} { \bf 372}（2019）~ 4031--4051）中的主要结果.进一步建立了John域上全纯函数和多重调和函数的Hardy-Littlewood型定理.此外，我们还讨论了全纯函数、多重调和函数和调和函数的Hardy-Littlewood型定理和光滑模。从而改进和推广了文献（\textit{Acta Math.} { \bf 178}（1997）~ 143- 167）和文献（\textit{Adv. Math.} { \bf 187}（2004）~ 146- 172）中的相应结果.
2022-09-14 math.CV math.FA
One valued primitives and the F. and M. Riesz theorem
对C中的非单连通区域Ω和Ω上的全纯函数f，证明了f在Ω中存在任意阶的单值本原的充要条件是f在Ω的单连通包络中全纯扩张.这导致了F.和M. Riesz定理
2016-10-05 math.CA math.CV math.FA
A Riesz-Haviland type result for truncated moment problems with solutions in $L^1$
我们给出了截断矩问题的Riesz-Haviland定理的一个版本，刻画了关于勒贝格测度绝对连续的表示测度的存在性。这种表示密度的存在描述了具有非负Borel表示测度的所有数据的凸锥的稠密内部。需要对支撑进行自然规律性假设。
2012-09-02 math.FA
Representation of strongly truncated Riesz spaces
根据Ball最近的一个想法，我们引入了具有适当谱的强截断Riesz空间的概念。证明了在一个额外的阿基米德型条件下，任何强截断Riesz空间同构于$C_{0}\left( X\right) $ -空间的一致稠密Riesz子空间.这是经典的Kakutani表示定理在具有强单位的Archimedean Riesz空间上的直接推广。另一个表示定理的赋范Riesz空间，由于Fremlin，将获得作为我们的主要结果的后果。
2020-04-09 math.FA math.GN
Fatou and brother Riesz theorems in the infinite-dimensional polydisc
研究了无穷维多圆盘上Hardy空间中函数的边界表现。这些空间与狄利克雷级数的Hardy空间密切相关。我们展示了几个Fatou和Marcinkiewicz-Zygmund型定理径向收敛。因此，人们获得了简单的新的证明的兄弟F。和M.无限维中的Riesz定理。最后，我们提供的反例表明，逐点法图定理是不正确的，在无限维没有限制的模式，径向收敛，甚至有界解析函数。
2017-10-19 math.CV math.FA
From Riesz to Kakutani: Representation Theorems and the Analytical Foundations of Probablility
Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）
本文通过从里斯到卡库塔尼的表示定理，揭示概率论作为泛函分析的几何实现，展现期望、分布等概念在函数空间中的存在性和唯一性原则。
2026-02-01 math.FA math.PR
Embeddability of $\ell_p$-spaces into mixed-norm Lebesgue spaces in connection with the validity of vector-valued extensions of the Riesz--Fischer Theorem
本文计算$\ell_p$嵌入混合范数空间的指标条件，并据此区分$L_2(L_r)$与$\ell_2(L_r)$（$r\neq2$），推进同构分类。
2025-03-01 math.FA
Riesz representation theorems for positive linear operators
本文将经典Riesz表示定理从正线性泛函推广到取值于偏序向量空间的正线性算子，构造了取值于扩展正锥的Borel表示测度并给出显式公式，且不要求目标空间为向量格或赋范空间。
2022-01-05 math.FA
A non-commutative F&M Riesz Theorem
将复单位圆上的解析复测度的结果推广到非交换的多变量情形。识别连续线性泛函的Cuntz-Toeplitz $C^*-$代数，自由磁盘操作系统，与非交换（NC）类似的复测度的自伴子空间上，我们改进了以前开发的Lebesgue分解为正NC措施建立NC版本的Frigyes和Marcel Riesz定理的“解析”措施，即复测度与消失的正时刻。证明依赖于新的结果的顺序性质的积极NC措施，我们开发和扩展从经典的测度论。
2022-01-19 math.FA math.OA
The Kac formula and Poincaré recurrence theorem in Riesz spaces
给出了迭代过程的Riesz空间（非点态）推广，推广了常返性、首次常返性和条件遍历性的概念。Riesz空间条件版本的庞加莱递归定理和Kac公式的开发。在较弱的假设下，证明了每一个保条件期望过程关于其迭代的Cesàro平均所产生的条件期望是条件遍历的.应用于$L^1(Ω,{\mathcal A},μ)$中的过程，其中$μ$是一个概率测度，得到了上述定理的新的条件形式.
2022-07-25 math.DS math.FA math.PR
A general Fubini theorem for the Riesz paradigm
我们证明了一个抽象的Fubini型定理的范围内的monoidal和丰富的范畴论，并作为一个推论，我们建立了一个Fubini定理的积分任意收敛空间，推广（和需要）的经典Fubini定理的Radon措施紧T2空间。给定一个满足一定假设的对称monoidal闭附集，我们证明了自然分布D的一个相关单子是交换的。将这个结果应用于收敛空间和收敛向量空间之间的么半群邻接，D的交换性就相当于任意收敛空间上的纯量函数空间上的连续线性泛函的Fubini定理。
2012-10-16 math.CT math.FA
Lattice norms on the unitization of a truncated normed Riesz space
截断Riesz空间首先由Fremlin在实值函数的背景下引入。鲍尔给出了这个概念的一个适当的公理化。只保留第一个球的公理（其中三个）作为截断Riesz空间的定义，第一个命名的作者和El Adeb证明，如果$E$是截断Riesz空间，然后$E\oplus\mathbb{R}$可以配备一个非标准结构的Riesz空间，使$E$成为一个Riesz子空间的$E\oplus\mathbb{R}$和截断的$E$是由满足$1$。本文假设截断Riesz空间$E$具有格范数$\left\Vert .\right\Vert $，并给出了$E\oplus\mathbb{R}$具有扩充$\left\Vert .\right\Vert $的格范数的充要条件.在此条件下，证明了扩展$\left\Vert .\right\Vert $的$E\oplus\mathbb{R}$上所有格范数的集合本质上有一个最大元$\left\Vert .\right\Vert _{1}$和一个最小元$\left\Vert .\right\Vert _{0}$ .此外，$E\oplus\mathbb{R}$上的任何替代格范数都等价于$\left\Vert .\right\Vert _{1}$或等于$\left\Vert .\right\Vert _{0}$。作为推论，我们证明了$E\oplus\mathbb{R}$是Banach格的充…
2019-10-25 math.FA
Noncommutative Riesz theorem and weak Burnside type theorem on twisted conjugacy
本文件由两部分组成。在第一部分中，我们证明了Riesz（-Markov-Kakutani）定理的一个非交换的类似定理，该定理是关于连续函数代数上的泛函在基空间上的正则测度表示。在第二部分中，我们利用这个结果证明了任意离散群的扭共轭的Burnside型定理的一个弱形式。
2006-06-08 math.FA math.GR math.OA
Riesz type theorem in locally convex vector spaces
本文研究了连续函数到局部凸向量空间的线性映射的一些表示，即：若X是完备Hausdorff局部凸向量空间，则弱紧映射T：C{[a，b]} \to X的一般形式为Tg= \int_a^b g（t）dx（t），其中函数$x(\cdot):[a,b] \to X$在$[a,b]$上有弱紧半变差.这个定理是巴拿赫空间的结果到局部凸向量空间的推广。
2012-12-06 math.FA math.OA
From exact systems to Riesz bases in the Balian-Low theorem
我们看看格型Gabor系统的发电机的时频局部化。对于Riesz基的生成器，这种局部化由经典的Balian-Low定理描述。我们建立了完备极小Gabor系统的Balian-Low型定理，该系统具有框架型逼近性质。这些结果描述了如何最好的本地化的发电机是有限的系统给出的近似系数的控制程度，并提供了一个连续的过渡之间的经典Balian低条件和相应的条件发电机的完整和最小的系统。此外，这也适用于这些定理的非对称推广。
2010-01-20 math.CA math.FA
Dimension-free $L^p$ estimates for vectors of Riesz transforms associated with orthogonal expansions
利用显式Bellman函数证明了积空间上一般多维正交展开算子的双线性嵌入定理。然后，这是适用于获得适当的矢量里斯变换，特别是在雅可比多项式的情况下，$L^p,$ $1<p<\infty,$有界性。我们估计的$L^p$范数的这些里斯变换都是无量纲的和线性的$\max(p,p/(p-1)).$的方法，我们提出，使我们能够避免使用的微分形式和一般的谱乘数。
2017-10-10 math.FA
Bernoulli Processes in Riesz spaces
在Kuo，Labuschagne和Watson [{条件期望on Riesz spaces}，J. Math. Anal.应用程序、303（2005），509-521]，而是在抽象的$L^2$空间上，由Labuschagne和Watson [{ Discrete Stochastic Integration in Riesz Spaces}，Positivity，14，（2010），859 - 575]引入的${\cal L}^2(T)$。在这种情况下，它表明，条件期望算子离开${\cal L}^2(T)$不变的Bienaymé等式和Tchebichev不等式的证明。从这个基础上伯努利过程被认为是。提出并证明了Bernoulli的强大数律和Poisson定理。
2017-07-04 math.FA
A Balian-Low theorem for nilpotent Lie groups
University of Oslo（奥斯陆大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文证明幂零李群轨道中光滑相干框架和Riesz序列的严格必要密度条件，通过变形表示而非指标集获得稳定性结果，将齐次群结论推广至一般幂零李群。
2026-10-05 math.FA
Some remarks on orthogonally additive operators on Riesz spaces
研究了Riesz空间之间的正交可加算子，在值域空间上不作Dedekind完备性假设。本文的第一个结果给出了Riesz空间对$(E,F)$上每个从$E$到$F$的正交可加算子是边序有界的充要条件.第二个结果给出了一对正交可加算子$S$和$T$具有$S \vee T$和$S \wedge T$的充分条件，从而给出了正交可加算子$T$具有$T^+$、$T^-$或$|T|$的充分条件，而不需要对域和值域空间作任何假设。最后，我们证明了一个类似的Meyer定理的存在性的不交保持算子模的正交可加算子的设置。
2022-10-18 math.FA
Riesz representation theorems for vector lattices and Banach lattices of regular operators
Leiden University（莱顿大学）；University of Pretoria（比勒陀利亚大学）；Sichuan University（四川大学）
本文研究了从C_c(X)或C_0(X)到向量格E的正规有界算子格与E值正规Borel测度格的同构关系，探讨了Banach格中的等距同构性质及正规算子的有界性。
2026-03-30 math.FA
Discrete Riesz Potentials on Discrete Weighted Morrey Spaces
本文证明了离散分数阶Hardy-Littlewood极大算子和离散Riesz位势在离散加权Lebesgue及Morrey空间上的有界性，其中极大算子的结果在无权重情形下也是新的。
2023-10-12 math.FA
Decomposition of Normal Operators and Its Application to Spectral Theorem
将Riesz和Lorch证明的自伴算子的一个分解定理推广到正规算子.这一推广给出了无界正规算子谱定理的一个新证明。
2020-06-28 math.FA
Kolmogorov$\unicode{x2013}$Riesz compactness in asymptotic $L_p$ spaces
University of Vienna（维也纳大学）
本文将经典的Kolmogorov-Riesz紧性定理扩展到渐近$L_p$空间中，引入了额外的几乎等界条件，以刻画相对紧性。
2026-03-03 math.FA
Balian-Low type theorems on homogeneous groups
证明了齐次群上相干框架和Riesz序列的严格必要密度条件。设$N$是一个连通的、单连通的、具有伸缩结构的幂零李群（齐次群），$(π, \mathcal{H}_π)$是形式维数为$d_π$的Hilbert空间$\mathcal{H}_π$上的一个不可约的、模为$N$的中心$Z(N)$的平方可积表示。如果$g \in \mathcal{H}_π$是一个可积向量，且离散子集$Λ\subseteq N / Z(N)$的集合$\{ π(λ)g : λ\in Λ\}$形成$\mathcal{H}_π$的标架，则它的密度满足严格不等式$D^-(Λ)> d_π$，其中$D^-(Λ)$是下Beurling密度。类似的密度条件$D^+(Λ) < d_π$对包含在$(π, \mathcal{H}_π)$轨道中的$\mathcal{H}_π$中的Riesz序列成立。证明是基于相干系统的变形定理，$p$ -框架和$p$ -Riesz序列的普遍性结果，一些结果从Banach空间理论，和工具，从齐次群的分析。
2020-03-16 math.FA
Max-plus convexity in Riesz spaces
研究了具有序单位$\un$的Archimedean Riesz空间$E$中的极大凸性，极大凸凸集的定义是代数的，我们不假定$E$具有{ \it先验}给定的拓扑结构.对于给定的单位$\un$，可以将两个等价的范数$E$上的$\norm\cdot\norm_{\un}$和$\norm\cdot\norm_{\hun}$联系起来; $E$上与$\norm\cdot\norm_{\hun}$联系起来的距离${\sf D}_{\hun}$是测地距离，对于该距离，$E$中的最大加凸集是测地闭集。在适当的假设下，我们建立了一些不动点的最大加版本和连续选择定理，是众所周知的线性凸集，我们证明了紧最大加凸集的超空间是绝对收缩核。
2019-05-02 math.FA
Mutual singularity of Riesz products on the unit sphere
本文在$\mathbb{C}^n$单位球面上证明了标准与广义Riesz乘积的Peyrière相互奇异性定理的类似结果，并由此得到Zygmund二分性的相应版本。
2024-04-03 math.CV math.FA
A General Framework for Operator Continuity between Riesz Spaces
Retired Professor of Mathematics, Istanbul, Türkiye（土耳其伊斯坦布尔退休数学教授）
本文提出一个统一框架，研究Riesz空间间基于广义序收敛的$\mathcal{FG}$-序连续算子，证明其有序有界性、模保持性、序连续性与带刻画，并给出正算子的扩张定理。
2026-09-22 math.FA
A Riesz representation theorem for log-concave functions
The classic Riesz representation theorem characterizes all linear and increasing functionals on the space $C_{c}(X)$ of continuous compactly supported functions. A geometric version of this result, which characterizes all linear increasing functionals on the set of convex bodies in $\mathbb{R}^{n}$ , was essentially known to Alexandrov. This was used by Alexandrov to prove the existence of mixed area measures in convex geometry. In this paper we characterize linear and increasing functionals on the class of log- concave functions on $\mathbb{R}^{n}$ . Here "linear" means linear with respect to…
2021-05-19 math.FA math.MG
