F. Riesz表示定理
A direct proof of F. Riesz representation Theorem
摘要：
给出了Riesz表示定理的一个直接证明。这个定理刻画了作用在实数$\mathbb{R}$的紧致子集$K$上的连续函数的向量空间$C(K)$上的线性泛函。这一证明避免了推广Riesz原定理时常用的复杂论证。
英文摘要：
A direct proof of the Riesz representation theorem is provided. This theorem characterizes the linear functionals acting on the vector space $C(K)$ of continuous functions defined on a compact subset $K$ of the real numbers $\mathbb{R}$. This proof avoids complicated arguments commonly used in generalizations of Riesz original theorem.
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