Almost isometric ideals in Banach spaces
定义并研究了巴拿赫空间的一类自然理想--几乎等距理想。使用这类子空间的动机是我们观察到它们继承了直径为2的属性和Daugavet属性。Lindenstrauss空间被认为是巴拿赫空间的类，在每个超空间中是理想;我们证明了在每个超空间中是几乎等距理想是Gurariy空间类的特征。
2013-06-20 math.FA
Johnson pseudo-contractibility of certain Banach algebras and their nilpotent ideals
本文研究了一类巴拿赫代数的Johnson伪压缩性。对于双循环半群$S$，我们证明了$\ell^{1}(S)$不是Johnson伪可缩的.对于Johnson伪可缩巴拿赫代数$A$，证明了$A$不存在非零可补闭幂零理想.
2018-09-21 math.FA
Ideal amenability of Banach algebras on locally compact groups
本文研究了巴拿赫代数的理想顺从性。设$\cal A$是巴拿赫代数，$I$是$\cal A$中的闭双边理想，$\cal A$是$I$ -弱顺从的，如果$H^{1}({\cal A},I^*)=\{0\}$ .此外，如果$\cal A$是$I$，则$\cal A$是理想服从的-对于$\cal A$中的每个闭合双边理想$I$弱服从。我们知道顺从的巴拿赫代数的连续同态像也是顺从的。我们证明了理想顺从性的同态性质的适当的直接和是真的类似于弱顺从性，我们应用这个结果的理想顺从性的局部紧群上的巴拿赫代数。
2005-08-25 math.FA
Nonlinear Operator Ideals Between Metric Spaces and Banach Spaces (PART I)
本文给出了度量空间与巴拿赫空间之间的非线性算子理想理论的第一部分。本文在A. Pietsch我们提出了三种类型的非线性版本的运营商理想。我们介绍了几个非线性理想的例子和它们之间的关系。对于每个空间理想$\mathsf{A}$都可以由一个特殊的非线性理想生成，该理想由允许通过Banach空间$\mathbf{M}\in\mathsf{A}$的分解的Lipschitz算子组成。我们研究了非线性理想的乘积和乘积。我们致力于从给定的理想构造三种新的非线性理想。“new”是分别为每个$\mathfrak{A}$、$\textswab{A}^{L}$和$\textfrak{A}^{L}$定义非线性理想$\mathfrak{A}^{L}_{new}$、$\textswab{A}^{L}_{new}$和$\textfrak{A}^{L}_{new}$的规则，称为Lipschitz过程。考虑到一类稳定的目标，对于一个给定的Lipschitz程序，我们得到了具有特殊性质的非线性理想。提出了（强）$p-$ Banach非线性理想（$0<p<1$）的概念，证明了Lipschitz核算子、Lipschitz Hilbert算子、乘积和商的非线性理想都是强$r-$ Banach非线性理想（$0<r<1$）.
2015-07-03 math.FA
Ideals of polynomials between Banach spaces revisited
巴拿赫空间之间的多项式理想和多重线性算子理想在过去的几十年里得到了详尽的研究。在本文中，我们介绍了一个统一的（和更一般的）方法，并提出了一些调查线在这个新的框架。在其他结果中，我们证明了Bohnenblust-Hille不等式在这个更一般的设置。
2017-09-16 math.FA
Derivations into duals of closed ideals of Banach algebras
设$\cal A$是一个巴拿赫代数.我们研究了$\cal A$的闭理想$I$，其中系数在$I^*$中的$\cal A$的第一上同调群是平凡的，即$H^1(\cal A,I^*)=\{0\}$。当$\cal A$是弱顺从的或双平坦的时，我们研究了这样的闭理想。并给出了理想顺从性的一些遗传性质。
2006-10-05 math.FA
Derived functors associated to the ideal of compact operators in Banach spaces
本文研究Banach空间中紧算子理想相关的导出函子，计算其导出函子并获得紧算子延伸和提升的新结果。
2025-12-19 math.FA
Kreps-Yan theorem for Banach ideal spaces
设$C$是可测空间上Banach理想空间$X$中的一个闭凸锥，其测度为$σ$ -有限测度.证明了条件$C\cap X_+=\{0\}$和$C\supset -X_+$暗示了$X$上存在严格正连续泛函，且该泛函对$C$的限制是非正的.
2008-04-14 math.FA
Left ideals of Banach algebras and dual Banach algebras
研究拓扑左Noether巴拿赫代数.证明了如果$G$是紧群，则$L^{\, 1}(G)$是拓扑左诺特群当且仅当$G$是可度量化的.证明了给定一个Banach空间$E$，使得$E'$具有BAP，紧算子代数$\mathcal{K}(E)$是拓扑左Noether的当且仅当$E'$是可分的;它是拓扑右Noether的当且仅当$E$是可分的.然后给出了在弱 *-拓扑中拓扑左Noether的对偶巴拿赫代数的例子。最后给出了一类对偶巴拿赫代数的弱 *-闭左理想的统一分类方法，并应用于$G$是紧群的$M(G)$和$E$是具有AP的自反Banach空间的$\mathcal{B}(E)$.
2019-02-26 math.FA
Classifying the closed ideals of bounded operators on two families of non-separable classical Banach spaces
对任意不可数基数$Γ$，对作用在巴拿赫空间$\left(\bigoplus_{n \in \mathbb{N}} \ell_2^n\right)_{c_0} \oplus c_0(Γ)$和$\left(\bigoplus_{n \in \mathbb{N}} \ell_2^n\right)_{\ell_1} \oplus \ell_1(Γ)$上的有界算子的闭理想进行了分类.
2020-08-27 math.FA
Derivation into duals of ideals of Banach algebras
本文引入了巴拿赫代数$\cal A$的两个顺从性概念。设$I$是$\cal A$中的闭双边理想，我们说$\cal A$是$I$ -弱顺从的，如果$\cal A$的第一上同调群的系数在对偶空间$I^*$中为零;即，$H^1({\cal A},I^*)=\{0\}$，并且，如果$\cal A$是$I$，则$\cal A$是理想服从的-对于$\cal A$中的每个闭合双边理想$I$弱服从。我们将这些概念与巴拿赫代数的弱顺从性联系起来。我们还证明了理想顺从性不同于顺从性和弱顺从性。研究了巴拿赫代数$\cal A$对某些特殊的闭双边\break理想$I$的$I$ -弱顺从性.
2005-03-05 math.FA
Transfinite (almost isometric) ideals in Banach spaces
本文提出并研究 Banach 空间中（几乎等距）理想的超限版本，借此刻画超限内射空间与（几乎）万有配置空间，并构造反例、修正经典结果。
2025-05-07 math.FA
Generators of maximal left ideals in Banach algebras
1971年，Grauert和Remmert证明了一个交换的、复的、Noether巴拿赫代数必然是有限维的。更精确地说，他们证明了一个交换的复巴拿赫代数在$\C$上有有限维，只要代数中的所有闭理想都是（代数地）生成的。1974年，Sinclair和Tullo得到了这个结果的非对易版本。1978年，费雷拉和托马西尼改进了Grauert和Remmert的结果，证明了如果用“$A$的Šilov边界中的极大理想”代替“闭理想”，则该陈述也成立。我们将给出这后一个结果的一个较短的证明，以及一些推广和相关的例子。
2012-09-17 math.FA
On algebraic properties of sets of Banach ideal function spaces
证明了定义在测度空间（Q，S，m）上的可测函数的巴拿赫格的集合I（m），如果具有某种自然序，则I（m）成为模格，且当m是概率测度时，I（m）是Dedekind完备的.此外，所考虑的空间上的一些自然运算是伽罗瓦连通的。
2002-11-12 math.FA
Galois connection between Lipschitz and linear operator ideals and minimal Lipschitz operator ideals
建立了Lipschitz算子理想与线性算子理想之间的关系，该关系符合格间Galois联络的框架.我们使用这种关系，给一个标准，使我们能够认识到，当一个Banach Lipschitz算子理想是复合型或没有。同时，我们引入了极小Banach Lipschitz算子理想的概念，它具有与极小Banach算子理想类似的性质。此外，我们刻画了最小的Banach Lipschitz算子理想的组成类型和目前的例子，这不是这个类。
2018-07-27 math.FA
Constructing Banach ideals using upper $\ell_p$-estimates
利用上$\ell_p$估计的归一化弱零序列图像，我们描述了一个新的家庭的运营商理想$\mathcal{WD}_{\ell_p}^{(\infty,ξ)}$参数$1\leq p\leq\infty$和$1\leqξ\leqω_1$。这些类包含完全连续的运算符，并且对于所有选项$1\leq p\leq\infty$都是不同的，当$p\neq 1$时，对于所有选项$ξ\neqω_1$都是不同的。对于$ξ=1$的情况，在类$\mathcal{WD}_{\ell_p}^{(\infty,1)}$上存在一个理想范数$\|\cdot\|_{(p,1)}$，在该范数下它形成一个Banach理想。
2014-07-22 math.FA
Characterizations of approximation properties defined by operator ideals in the predual of weighted Banach spaces of holomorphic functions
本文证明了全纯函数加权空间的预对偶$\mathcal{G}_w(U)$具有$\mathcal{I}$ -逼近性质当且仅当$E$具有$\mathcal{I}$-逼近性质，其中$\mathcal{I}$是适当选择的算子理想，$\it{w}$是定义在巴拿赫空间$E$的平衡开子集U上的径向权.
2021-11-28 math.FA
Finitely-Generated Left Ideals in Banach Algebras on Groups and Semigroups
设$G$是一个局部紧群.我们证明了$L^1(G)$中的增广理想是（代数）有限生成的左理想当且仅当$G$是有限的。然后，我们调查这个结果的加权版本，以及一个版本的半群代数。加权测度代数也被认为是。Dales和Oedelazko最近提出了一个猜想，即如果一个有单位的巴拿赫代数中的每个极大左理想都是有限生成的，那么它必然是有限维的.我们证明，这一猜想持有的许多代数考虑。最后，我们使用的理论，我们已经开发出的交换巴拿赫代数，涉及到格里森定理的一些例子。
2016-12-18 math.FA
On the duality between Diameter Two Properties and Ideals in Banach Spaces
本文研究 Banach 空间中直径二性质与 M-理想的对偶关系，证明 M-理想的对偶继承各类 $w^*$ 直径二性质，并以反例说明逆命题不成立，进而考察 $C(K)$ 空间及其对偶。
2025-07-25 math.FA
Closed ideals with bounded $Δ$-weak approximate identities in some certain Banach algebras
证明了局部紧群$G$是顺从的当且仅当Figà-Talamanca-Herz代数$A_{p}(G)$的某些闭理想容许有界$Δ$ -弱近似恒等式.对于函数代数$\mathfrak{L}A(G)$和$C_{0}^{w}(G)$也得到了类似的结果。
2016-01-30 math.FA
Supercyclicity of the left and right multiplication operators on Banach ideal of operators
设$X$是一个具有$\dim X>1$的Banach空间，使得它的对偶$X^{\ast}$是可分的，而$\mathcal{B}(X)$是$X$上的有界线性算子代数.本文研究了$\mathcal{B}(X)$的可分容许Banach理想上的算子$T\in\mathcal{B}(X)$的超循环性到由$T$诱导的左、右乘法的传递.给出了两个算子的张量积$T\widehat{\otimes}R$是超循环的一个充分条件。由此，我们给出了超循环性判据的另一个等价条件。
2019-05-11 math.FA
Banach spaces for which the space of operators has $2^{\mathfrak c}$ closed ideals
我们制定的一般条件，这意味着$L(X,Y)$，从Banach空间$X$到Banach空间$Y$的运营商的空间，有$2^{\mathfrak c}$封闭的理想，其中$\mathfrak c$是基数的连续。这些结果适用于经典序列空间和Tsirelson型空间。特别地，我们证明了$L(\ell_p\oplus\ell_q)$中闭理想集的基数对所有的$1<p<q<\infty$都是$2^{\mathfrak c}$，这反过来又证明了Johnson和Schechtman最近的结果：$L(L_p)$对$1<p\neq 2<\infty$也有$2^{\mathfrak c}$闭理想.
2020-08-24 math.FA
Building ideals of two-Lipschitz operators between mertic and Banach spaces
该研究针对度量空间与Banach空间之间的双Lipschitz算子理想问题，刻画其单射包与对偶理想定义，提出Lipschitz化和因子分解两种构造方法，证明新理想的闭性、单射性与对称性依赖原理想的对应性质并给出示例。
2024-01-31 math.FA
Bennett-Carl inequalities for symmetric Banach sequence spaces and unitary ideals
本文证明了一个抽象的内插定理，它可在象空间和值域空间中对固定算子的（r，2）-和模和（s，2）-混合模进行内插.作为应用，结合算子空间的插值公式，我们得到了原来的关于作用于Minkowski空间l_u之间的恒等式的Bennett-Carl不等式以及它们在Schatten类S_u上的类似不等式.此外，我们的技术激励Bennett-Carl不等式的研究在一个更一般的设置对称Banach数列空间和酉理想。
1999-04-28 math.FA
Derivations into n-th duals of ideals of Banach algebras
本文引入了Banach代数$\cal A$的两个顺从性概念。令$n\in \Bbb N$和令$I$是$\cal A$中的闭双侧理想，如果系数在第n个对偶空间$I^{(n)}$中的$\cal A$的第一上同调群为零，则$\cal A$是$n-I-$弱顺从的;即，$H^1({\cal A},I^{(n)})=\{0\}$。此外，如果对于$\cal A$中的每个闭双侧理想$I$，$\cal A$是$n-I-$弱服从的，则$\cal A$是n-理想服从的。对于某些不同的m和n，或对于$\cal A$的不同闭理想$I$和$J$，我们发现了$n-I-$弱顺从性和$m-J-$弱顺从性的一些关系.
2006-10-05 math.FA
Note on almost isometric ideals and local retracts in Banach and metric spaces
Universidade Federal de São Paulo - UNIFESP（圣保罗联邦大学）；Charles University, Faculty of Mathematics and Physics（查理大学数学物理学院）
本文提出了一种新方法，证明了非分离Banach空间中存在大量几乎等距理想和度量空间中大量几乎等距局部再退化，同时展示了在非分离Banach空间的每个对偶空间上存在大量非平凡投影。
2023-12-12 math.FA
Uniqueness of the maximal ideal of the Banach algebra of bounded operators on $C([0,ω_1])$
设$ω_1$是第一个不可数序数。利用Rudin的一个结果，Banach空间$C([0,ω_1])$上的有界算子有一个自然的表示为$[0,ω_1]\times 0,ω_1]$ -矩阵.洛伊和威利斯观察到，一组运营商的最后一列是连续的，当被视为一个标量值的功能$[0,ω_1]$定义一个极大理想的余维1的巴拿赫代数$\mathscr{B}(C([0,ω_1]))$的有界算子上$C([0,ω_1])$。我们给出了这个理想的一个无坐标的刻画，并由此推论出$\mathscr{B}(C([0,ω_1]))$不包含其他极大理想。然后得到了描述值域可分算子的严格小理想的等价条件，最后研究了$\mathscr{B}(C([0,ω_1]))$的闭理想格的结构.
2011-12-20 math.FA
Small Diameter Properties In Ideals of Banach Spaces
Banach空间具有球可壳性（$BHP$），如果闭单位球具有任意小直径的弱开集.我们可以类似地在对偶空间中定义$w^*$ - $BHP$。在这篇短文中，我们在巴拿赫空间中理想的背景下研究这些性质。理想的概念是由Goeley、Kalton和Saphar提出的。本文证明了若Banach空间$X$有$BHP,$，则$X$的任何$M$ -理想也有$BHP.$。进一步证明了若$Y$是$X,$的$M$ -理想，则$Y^*$有$w^*$-$BHP$蕴含$X^*$有$w^{*}$ - $BHP.$。当$C(K,X)$有$BHP$且$X^*$有$w^{*}$ - $BHP$时，$X$有$BHP$，这意味着$C(K,X)^*$有$w^{*}$ - $BHP.$。我们还证明了，如果$Y$是$X$的严格理想，则$w^*$ - $BHP$可以从$Y^*$提升到$X^*$。最后，证明了若$Y$是$X,$的几乎等距理想，则$BHP$可以从$Y$提升到$X.$.对于球可凹性（$BDP$）和球小切片组合性（$BSCSP$）也得到了类似的结果.
2021-09-10 math.FA
Property $(M)$, $M$-ideals, and almost isometric structure of Banach spaces
利用\cite{Kal-M}中引入的~ $(M)$性质，研究了紧算子的$M$ -理想.我们的主要结果表明，对于可分Banach空间$X$，$X$上的紧算子空间是有界算子空间中的$M$ -理想当（且仅当）$X$不包含$\ell_{1}$的拷贝，具有度量紧逼近性质，并且具有性质~ $(M)$ .通过对性质~ $(M)$的特殊形式的研究，得到了某些巴拿赫空间的几乎等距结构的结果.例如，我们分别给出了Banach空间几乎等距嵌入有限维空间的$\ell_{p}$ -和的一个简单的充要条件.证明了$L_{p}$的子空间几乎等距嵌入到$\ell_{p}$中当且仅当它不包含与$\ell_{2}$同构的子空间.
1993-10-11 math.FA
Duals of separable Banach Spaces as Calkin Algebras and Universal Ideal Quotients
School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University（南开大学数学科学学院）
本文通过oracle相对的双类型有限扩张构造，证明每个可分Banach空间的对偶可实现为可分Banach空间的Calkin代数，且存在泛型理想商覆盖所有可分空间。
2026-10-14 math.FA
A note on ideal spaces of Banach Algebras
在前一篇文章中，第二作者在有单位的巴拿赫代数A的闭理想空间上引入了一个紧拓扑。如果A是可分的，那么这个拓扑要么是可度量化的，要么既不是豪斯多夫拓扑，也不是第一可数拓扑。本文证明了如果A是区间上一次连续可微函数的代数，则此拓扑是Hausdorff拓扑;但如果A是一致代数，则此拓扑是Hausdorff拓扑当且仅当A具有谱综合.一个例子是给出了一个强正则，一致代数的每一个极大理想有界的近似身份，但没有谱综合。
1998-09-16 math.FA
The approximation property and Lipschitz mappings on Banach spaces
本文对逼近性质作了一个综述，特别是最近关于逼近性质与线性算子理想和Lipschitz理想的关系的一些结果。在此基础上，我们得到了Lipschitz映射的逼近及其与线性算子理想的关系的一些新结果。
2016-09-09 math.FA
Maximal ideals in commutative Banach algebras
证明了交换巴拿赫代数中的每个极大理想都有余维数1.
2014-08-17 math.FA math.RA
On multi-ideals and polynomial ideals of Banach spaces: a new approach to coherence and compatibility
什么是算子理想I到多项式和多线性设置的适当扩展？这个问题促使D.提出了多项式理想的相干序列以及多项式理想与算子理想的相容性的概念。Carando et al.我们提出了一种不同的方法，通过考虑对（U_{k}，M_{k}）_{k=1}^{ \infty }，其中（U_{k}）_{k=1}^{ \infty }是多项式理想，（M_{k}）_{k=1}^{ \infty }是多理想，而不是只考虑多项式理想。我们的方法结束了由以前的理论引起的不适：对于实标量，连续k-齐次多项式的规范序列（P_{k}）_{k=1}^{ \infty }根据Carando等人的定义是不相干的。
2012-07-29 math.FA
On a question related to bounded approximate identities of ideals in Banach algebras
本文给出了巴拿赫代数$A$和$A$的闭理想$I$的一个例子，使得$I$的乘子代数等于$A$，但$I$不具有任何有界逼近恒等式.在$I$有近似恒等式的情况下，给出了$I$有$A=\mathcal{M}(I)$的一个必要条件，其中$\mathcal{M}(I)$表示$I$的乘子代数.最后，作为我们结果的推论，我们证明了顺从群的Fourier代数在Fourier-Stieltjes代数中是严格稠密的。
2018-12-18 math.FA
The fourth duals of Banach algebras
设$\cal A$是一个巴拿赫代数.则$\cal A$的第二对偶$\cal A^{**}$是一个具有第一（第二）Arens积的巴拿赫代数.研究了$\cal A^{4}(=({\cal A^{**}})^{**}).$的Arens积，得到了$\cal A^{**}$是$\cal A^{4}.$的左理想的条件，并得到了${\cal A},$的最大双边理想$I$，其中$I$是${\cal A}^{**}$的左（右）理想.
2007-01-10 math.FA
Compact asymptotic center and common fixed point in strictly convex Banach spaces
本文在严格凸巴拿赫空间中给出了可交换映射对的公共不动点定理，其中包括广义非扩张单值映射和广义非扩张多值映射.所得结果推广和改进了最近的一些已知结果。
2011-02-08 math.FA
Representation of sequence classes by operator ideals
该研究将弱p-可和、无条件p-可和序列与算子的对应关系推广，刻画了可由Banach算子理想表示的Banach空间值序列类，判定了常见序列类的可表示性并给出对应理想，提供了示例与应用。
2024-03-05 math.FA
Weaker relatives of the bounded approximation property for a Banach operator ideal
固定一个Banach算子理想$\mathcal A$，我们引入并研究了两个新的逼近性质，它们严格弱于Lima，Lima和Oja（2010）的$\mathcal A$的有界逼近性质（BAP）.我们称它们为$\mathcal A$的弱BAP和$\mathcal A$的局部BAP，表明后者又严格弱于前者。在这个框架下，我们解决的问题，逼近属性传递从对偶空间的基础空间。我们将$\mathcal A$的弱BAP和局部BAP与张量范数给出的逼近性质联系起来，并证明了$p$阶的Saphar BAP是绝对$p^*$求和算子$1\leq p\leq\infty$，$1/p + 1/{p^*}=1$理想的弱BAP.
2015-08-07 math.FA
Factorisation in stopping-time Banach spaces: identifying unique maximal ideals
停时巴拿赫空间是最终为零的可积过程的空间类的集合术语，这些空间是根据关于某个固定滤子的停时的行为定义的。从Banach空间理论的观点来看，这些空间在许多方面类似于经典空间，如$L^1$或$C(Δ)$，但与这些不同的是，它们确实有无条件基。本文研究了停时空间中与单位算子分解有关的标准基。由于我们只使用二元树过滤，因此这种设置使我们能够使用树索引的基础，而不是直接使用随机过程。\emph{En route}的因式分解的结果，我们开发的一般标准，允许一个推导出的唯一性的最大理想的代数算子的Banach空间。这些准则适用于许多经典的巴拿赫空间，如（混合范数）$L^p$ -空间，BMO，$\mathrm{SL^\infty}$和其他。
2022-08-26 math.FA
Daugavet centers and direct sums of Banach spaces
线性连续非零算子G：X->Y是Daugavet中心，如果每个秩为1的算子T：X->Y满足||G+T|| =| |G|| +| |T||.本文研究了X或Y是两个巴拿赫空间$X_1$和$X_2$通过某个二维巴拿赫空间F的和$X_1 \oplus_F X_2$的情形。我们完整地描述了这样的F的类：对于某些空间$X_1$和$X_2$，存在一个作用于$X_1\oplus_F X_2$的Daugavet中心;对于某些空间对$X_1$和$X_2$，存在一个作用于$X_1\oplus_F X_2$的Daugavet中心.我们还提出了几个这样的Daugavet中心的例子。
2010-03-25 math.FA
Operator Ideals arising from Generating Sequences
本文将讨论如何将巴拿赫空间上的算子理想与它所定义的序列结构联系起来。具体的例子，理想的紧凑，弱紧，完全连续，巴拿赫-萨克斯和弱巴拿赫-萨克斯运营商将被证明。
2011-01-11 math.FA
On Ball Dentable Property in Banach Spaces
本文在巴拿赫空间中引入了Ball可凹性的概念。我们研究了$w^*$ -球可齿属性的某些稳定性结果，从而在巴拿赫空间理想的背景下讨论了球可齿性。证明了$w^*$ -球齿性质可以从一个$M$ -理想提升到整个巴拿赫空间.对于巴拿赫空间的严格理想，我们也证明了类似的结果。我们注意到，当$K$是离散的时，空间$C(K,X)^*$具有$w*$ -Ball可凹性，而$X^\ast$具有$w^*$ -Ball可凹性.
2020-11-30 math.FA
Power type asymptotically uniformly smooth and asymptotically uniformly flat norms
本文给出了$p$的一个简短的刻画--算子和巴拿赫空间的渐近一致光滑性和渐近一致平坦性。我们使用这些特征表明，许多渐近一致光滑性质传递到单射张量积的运营商和巴拿赫空间。特别地，我们证明了两个渐近一致光滑的巴拿赫空间的内射张量积是渐近一致光滑的。我们证明了对于$1<p<\infty$，一类$p$ -渐近一致光滑算子可以被赋予一个理想范数，使得这类算子成为Banach理想.我们还证明了一类渐近一致可积算子可以被赋予一个理想范数，使这类算子成为Banach理想。
2017-05-15 math.FA
$M$-ideals and split faces of the quasi state space of a non-unital ordered Banach space
通过将状态空间的分裂面的概念推广到拟状态空间，刻画了序光滑$\infty$赋范空间中的$M$ -理想.我们还刻画了近似序单位空间为序光滑$\infty$ -赋范空间$V$，它们是$\tilde{V}.$中的$M$ -理想这里$\tilde{V}$是序单位空间，通过将序单位连接到$V.$上得到。为了证明这些结果，我们发展了序光滑$1$ -赋范空间的“Alfsen-Efffros锥分解定理”的序理论版本。(As作为这个结果的一个快速应用，我们改进了序光滑$\infty$ -赋范空间的子空间上有界正线性泛函的扩张的一个结果。
2018-01-23 math.FA
Closed ideals of operators on and complemented subspaces of Banach spaces of functions with countable support
令$λ$是一个无限基数，并让$\ell_\infty^c(λ)$表示子空间的$\ell_\infty(λ)$的所有功能，采取在最多可数许多非零值。对$\ell_\infty^c(λ)$的所有无穷维可补子空间进行了分类，证明了它们对于某个基数$κ$同构于$\ell_\infty^c(κ)$.然后证明了$\ell_\infty^c(λ)$或$\ell_\infty(λ)$上所有有界线性算子的Banach代数具有唯一的极大理想，该理想由恒等算子不通过其分解的算子组成。使用类似的技术，我们得到了一个替代道斯的方法描述的格的所有封闭理想的$\mathscr{B}(X)$，其中$X = c_0(λ)$或$X=\ell_p(λ)$的一些$p\in [1,\infty)$，我们分类的封闭理想的$\mathscr{B}(\ell_\infty^c(λ))$，包含理想的弱紧算子。
2016-01-05 math.FA
Maximal left ideals of the Banach algebra of bounded operators on a Banach space
我们解决了以下两个问题的最大左理想的巴拿赫代数$\mathscr{B}(E)$的有界算子作用在无限维Banach空间$E$：（Q1）是否$\mathscr{B}(E)$总是包含一个最大左理想，这是不生成的？(Q2)$\mathscr{B}(E)$的每个有限生成的极大左理想对于某个非零的$x\in E$是否必然具有\{T \in \mathscr{B}（E）：Tx = 0\}（*）的形式？由于有限秩算子的双侧理想$\mathscr{F}(E)$不包含在（*）给出的任何极大左理想中，所以对第二个问题的肯定回答意味着对第一个问题的肯定回答。我们的主要结果是：（i）问题（Q1）对大多数（可能是所有）无限维Banach空间都有正解;（ii）问题（Q2）有正解当且仅当$\mathscr{B}(E)$的有限生成极大左理想都不包含$\mathscr{F}(E)$ ;（iii）问题（Q2）对许多但不是所有Banach空间都有正解。
2013-09-11 math.FA math.OA
Analytic P-ideals and Banach spaces
我们研究了巴拿赫空间理论和解析P-理想理论之间的相互作用。应用观察，同构，所有巴拿赫空间与无条件基可以构建的方式非常相似的建设解析P-理想的子措施，我们指出了许多对称性之间的两个理论。此外，我们调查的特殊情况下，组合之间的相互作用的家庭有限集，拓扑性质的“Schreier型”巴拿赫空间与这些家庭，和复杂的理想产生的标准基在这些空间。其中，我们给出了巴拿赫空间和解析P-理想的一些新的例子，预紧族的一个新的特征及其应用，以加强Pták引理和Mazur引理。
2019-05-31 math.FA math.LO
Maximal right ideals of the Banach algebra of bounded operators on a Banach space
Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Institute of Mathematics and Computer Science Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学研究所）；Lancaster University（兰卡斯特大学）
该研究探讨巴拿赫代数$\boldsymbol{\beta}(E)$的极大右理想，明确有限生成提升理想的算子论障碍，通过相关方法对多类巴拿赫空间构造非有限生成极大右理想，还确定部分空间的有限生成极大右理想均为固定的。
2026-08-24 math.FA
Center of Banach algebra valued Beurling algebras
本文证明了：对于具有有界$\mathcal{Z}(A)$ -近似恒等式的巴拿赫代数$A$，对于每个$\bf[IN]$群$G$，若$w$在共轭类上为常数或$w \geq 1$为常数，则有$\mathcal{Z}\big(L^1_w(G) \otimes^γA\big) \cong \mathcal{Z}(L^1_w(G)) \otimes^γ\mathcal{Z}(A)$ .作为应用，我们讨论了$\mathcal{Z}\big(L^1_w(G,A)\big)$具有某些Banach代数性质的条件，如弱顺从性，半单性等.
2021-04-04 math.FA
On Lipschitz and d.c. surfaces of finite codimension in a Banach space
研究了巴拿赫空间中有限余维Lipschitz曲面和d.c.曲面的性质以及生成$σ$ -理想的性质.这些$σ$ -理想自然地出现在微分论和抽象的逼近论中。利用这些性质，改进了M. Heisler给出了D.关于凸函数的奇点。
2007-01-31 math.FA
The topological centers and factorization properties of module actions and $\ast-involution$ algebras
对于Banach左、右模作用，我们将Lau和$\ddot{U}lger$的一些命题推广到一般情况，并建立了模作用的拓扑中心之间的关系.引入了Banach $A-bimodule$ $B$的$Lw^*w$ -性质和$Rw^*w$ -性质的新概念，并得到了关于巴拿赫代数的模作用的拓扑中心和Arens正则性的一些结论.我们还研究了左模作用的一些因子分解性质，发现了它们与模作用的拓扑中心之间的一些关系。对于Banach代数$A$，我们将$\ast-involution$代数的定义推广到Banach代数$A-bimodule$ $B$，并得到了$B^*$的因子分解的一些结果.我们在群代数中有一些应用。
2010-10-27 math.FA
On Chebyshev centers in Banach spaces
本文研究了Banach空间中Chebyshev中心的存在性，并证明了(GC)类不是3空间性质。
2026-01-08 math.FA
A general abstract approach to approximation properties in Banach spaces
我们提出了一个统一的方法来研究从20世纪30年代到我们的日子在文献中的许多近似属性。为此，我们说巴拿赫空间E具有（I，J，τ）-逼近性质，如果属于算子理想I的E值算子可以关于拓扑τ被属于算子理想J的算子逼近。将τ限制到一类线性拓扑，我们称之为理想拓扑，这个概念恢复了许多经典的/最近的近似性质作为特殊的实例和几个重要的已知结果是特殊情况下，更一般的结果是有效的，在这一摘要框架.
2013-07-30 math.FA
