Hardy spaces for Fourier--Bessel expansions
研究了$((0,1), x^{2ν+1}\, dx)$和$((0,1), dx)$上与Bessel算子相关的Fourier-Bessel展开的Hardy空间.我们定义Hardy空间$H^1$为$L^1$ -函数的集合，对于这些集合，它们对应于Poisson半群的极大函数属于$L^1$ .得到了原子特征。
2014-02-19 math.CA math.FA
Variation operators for semigroups associated with Fourier-Bessel expansions
本文研究了 Fourier-Bessel 展开相关半群定义的变差算子，并建立了其 L^p 有界性性质。
2021-04-30 math.CA math.FA
$L^p$--boundedness of Stein's square functions associated to Fourier--Bessel expansions
在本文中，我们证明了$L^p$估计的Stein的平方函数与Fourier-Bessel展开。进一步证明了平方函数从傅里叶-贝塞尔级数到Hankel变换的转换结果。实际上，这些结果是向量值乘子在贝塞尔条件下从离散到连续的转换结果。因此，我们从Hankel-Stein平方函数的相应性质出发，推导出Fourier-BesselStein平方函数的$L^p$ -有界性的$p$值域的尖锐性.最后，我们推导出$L^p$估计的Fourier-Bessel乘子，我们已经得到了我们的Stein平方函数。
2019-12-18 math.CA math.FA
Error bounds for the large-argument asymptotic expansions of the Hankel and Bessel functions
本文重新考虑了Hankel函数、Bessel函数和修正Bessel函数及其导数的大宗量渐近展开。这些渐近展开的剩余项的新的整表示被发现，并用于获得尖锐的和现实的误差界。我们还给出了这些余项的再展开式，并给出了它们的误差估计。详细讨论了我们的误差界的锐度和它们与文献中其他结果的关系。本文中使用的技术也应该推广到渐近展开，它产生于应用的最速下降法。
2017-03-02 math.CA
An expansion for the sum of a product of an exponential and a Bessel function
我们研究收敛表示的衰减指数和贝塞尔函数的形式\[\sum_{n=1}^\infty \frac{e^{-an}}{(\frac{1}{2} bn)^ν}\,J_ν(bn),\]其中$J_ν(x)$是贝塞尔函数的第一类顺序$ν>-1/2$和$a$，$b$是积极的参数。通过一个双重的梅林-巴恩斯整表示我们得到了一个收敛的渐近展开，使评估这个总和在极限$a\to 0$与$b<2π$固定。当用修正的Bessel函数$K_ν(x)$代替Bessel函数时，得到了类似的结果。这些总和的交替版本也提到。
2020-02-20 math.CA
Large Degree Asymptotics of Generalized Bessel Polynomials
给出了广义Bessel多项式$Y_n^μ(z)$的$n$的大值渐近展开式。该分析是基于从多项式的生成函数的积分。给出了一个新的简单展开式，它在$z-$平面上原点的紧邻域外是有效的。导出了在不含转折点$z=\pm i/n$的扇区中有效的初等函数展开式的新形式，并给出了一种新的修正贝塞尔函数展开式.讨论了Wong和Zhang（1997）及Dunster（2001）关于广义Bessel多项式的早期渐近展开.
2011-01-25 math.CA
The asymptotic expansion of the Humbert hyper-Bessel function
本文考虑由\[J_{m,n}(x)=\frac{(x/3)^{m+n}}{m! n!}\,{}_0F_2(-\!\!\!-;m+1, n+1; -(x/3)^3)\]用${}_0F_2$超几何函数表示的Humbert超Bessel函数的渐近展开为$x\to+\infty$，其中$m$，$n$不一定是非负整数.特别注意的是指数小的贡献的确定。使用的主要方法是作者所描述的（J. COMPUT。{ \bf 234}（2010）488-504）;还通过将鞍点方法应用于包含贝塞尔函数的整表示来获得首阶估计。数值结果证明了复合展开的准确性。
2022-02-04 math.CA
Asymptotic expansion of Mathieu-Bessel series. II
我们考虑Mathieu-Bessel级数\[S_{ν,γ}^μ(a,b)=\sum_{n=1}^\infty \frac{n^γK_ν(nb/a)}{(n^2+a^2)^μ}, \qquad (μ>0, ν\geq 0, b>0, γ\in {\bf R})\]的渐近展开式为$|a|\to\infty$在$|\arg\,a|<π/2$中的渐近展开式，其中$K_ν(x)$是第二类阶修正Bessel函数$ν$ .我们采用梅林变换的方法来确定一个整表示的$S_{ν,γ}^μ(a,b)$涉及的黎曼ζ函数。这个积分的渐近估计涉及适当的留数计算。数值例子来说明每种类型的扩展获得的精度。还考虑了$S_{ν,γ}^μ(a,b)$的交替变体的扩展。
2021-08-31 math.CA
An expansion for the sum of a product of an exponential and a Bessel function. II
我们研究的衰减指数（取决于非线性的总和指数）和贝塞尔函数的形式\[\sum_{n=1}^\infty e^{-an^p}\frac{J_ν(an^px)}{(an^px/2)^ν}\qquad (x>0),\]在极限$a\to0$，其中$J_ν(z)$是贝塞尔函数的第一类实阶$ν$和$a$和$p$是积极的参数。通过梅林变换的方法，我们得到了一个渐近展开，使这个总和的评价在极限$a\to 0$。当贝塞尔函数被修改的贝塞尔函数$I_ν(z)$代替时，当$x\in (0,1)$。甚至$p$的情况下是有趣的，因为扩展成为指数小的字符。我们证明了在$p=2$的情况下，一个类似于Poisson-Jacobi变换的结果存在上述总和。
2022-06-19 math.CA
Asymptotic expoansions of mathieu-Bessel series. I
我们考虑Mathieu-Bessel级数\[S_ν(a,b)=\sum_{n=1}^\infty \frac{n^γJ_ν(nb/a)}{(n^2+a^2)^μ}, \qquad (μ, b>0,\ γ, ν\in {\bf R})\]的渐近展开式为$a\to+\infty$，其中$J_ν(x)$是第一类阶$ν$的Bessel函数.当$γ+ν$是正偶数整数时，出现特殊情况，其中展开式包括有限代数项以及指数小展开式。数值例子来说明各种扩展的准确性。考虑了$S_ν(a,b)$的交替变体的扩展。简要介绍了用贝塞尔函数$Y_ν(x)$代替$J_ν(x)$函数时的系列。
2019-07-07 math.CA
Chromatic expansion with Bessel operator of fractional order
本文结合加权多项式逼近和分数阶微分算子，构建了与贝塞尔-拉普拉斯算子分数幂相关的贝塞尔色散展开框架，并研究了展开的收敛性和数值重建。
2026-06-26 math.CA
Uniform convergence of Fourier-Bessel series on a q-linear grid
研究了q-线性网格上的傅里叶-贝塞尔级数，定义为由第三类Jackson q-Bessel函数构造的完备q-正交系的展开式，得到了一致收敛性的充分条件.用q-傅里叶-贝塞尔级数展开式的具体例子说明了收敛结果。
2017-10-19 math.CA
Uniformly convergent expansions for the generalized hypergeometric functions of the Bessel and Kummer types
本文导出了广义超几何函数${}_{p-1}F_p$在复平面的任意水平条上关于辐角一致成立的Bessel函数${}_{0}F_1$的收敛展开式。进一步得到了广义超几何函数${}_{p}F_p$关于在任意右半平面内一致成立的合流超几何函数${}_{1}F_1$的收敛展开式.对于这两个函数，我们做了进一步的步骤，并给出了收敛展开的三角函数，指数函数和有理函数，保持一致的相同的区域。对于所有四个扩展，我们提出了明确的误差界。数值实验表明了近似的准确性。
2018-12-19 math.CA
An asymptotic expansion for a sum of modified Bessel functions with quadratic argument
本文研究了自变量二次依赖于\[S_ν(a)=\sum_{n\geq 1} (\frac{1}{2} an^2)^{-ν} K_ν(an^2)\qquad (|\arg\,a|<π/2)\]作为参数$|a|\to 0$给出的求和指数的修正Bessel函数的和.它示出，正实数$a$ -轴是斯托克斯线，其中无限数量的越来越次显性指数小的条款存在于渐近展开进行平滑，但快速，过渡，因为这条射线是交叉。特别注意的是致力于通过积极的值作为$a\to 0$的斯托克斯线上的扩展的细节。数值结果支持渐近理论。
2019-03-06 math.CA
A Recursive Method for Computing Certain Bessel Function Integrals
我们调查家庭的积分涉及修改贝塞尔函数的背景下产生的中微子散射。推导了计算这些积分的递推公式，并计算了它们的渐近展开。我们证明在某些情况下，渐近展开产生的确切结果后，有限数量的条款。在每一种情况下，我们推导出一个公式，该公式限制了扩张终止的顺序。本文提出的计算方法适用于涉及贝塞尔函数或修正贝塞尔函数的类似积分族。
2015-11-25 math.CA nucl-th
Bounds and asymptotic expansions for the radii of convexity and uniform convexity of normalized Bessel functions
Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）；Indian Institute of Technology Indore（印多尔印度理工学院）
本文研究规范化Bessel函数在大阶数下的凸性半径与一致凸性半径，给出渐近展开、递推关系及广义界，主要工具为渐近反演法和Rayleigh和。
2025-10-16 math.CA math.CV
A note on the asymptotics of the modified Bessel functions on the Stokes lines
本文采用作者[Appl.Math.Sci.]中讨论的Stokes线上的汇合型超几何函数的指数改进的渐近展开式。{ \bf 7}（2013）6601- 6609]给出了对于$\arg\,z=\pmπ$上的大$z$和有限$ν$（并且，在$I_ν(z)$的情况下，也在$\arg\,z=0$上）的修改的贝塞尔函数$I_ν(z)$和$K_ν(z)$的类似扩展。数值结果说明了这些扩展的准确性。
2017-09-02 math.CA
Two Neumann Series Expansions for the Sine and Cosine Integrals
本文给出了正弦和余弦积分的第一类贝塞尔函数的级数展开式。这些表示不同于许多已知的Neumann型级数展开的正弦和余弦积分，其中包含非整数阶或二次贝塞尔函数项。此外，利用欧拉和理论，我们还得到了涉及贝塞尔函数的积分和正弦、余弦积分的一些封闭形式的估计。
2017-06-12 math.CA
Asymptotics of some integrals involving modified Bessel and hyper-Bessel functions
研究了类似于Ball积分\[\int_0^\infty \left(\frac{Γ(1+ν)|J_ν(x)|}{(x/2)^ν}\right)^{\!n}dx\]的积分在大$n$中的渐近展开，其中Bessel函数$J_ν(x)$分别被修正的Bessel函数$I_ν(x)$和$K_ν(x)$以及适当的指数因子$e^{\mp x}$所取代.上述积分与$J_ν(x)$取代超贝塞尔函数的类型最近讨论的Aktas { \it等人}。[The Ramanujan J.，2019]并在由函数的第一个正零点确定的有限区间上进行，也考虑用于$n\to\infty$。我们在附录中给出了$x\to+\infty$的超Bessel函数的主要渐近性质。数值例子来说明所获得的各种扩展的准确性。
2021-02-03 math.CA
Computation of asymptotic expansions of turning point problems via Cauchy's integral formula: Bessel functions
San Diego State University（圣地亚哥州立大学）；Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学）
本文提出利用柯西积分公式高精度计算具有大实参数的二阶微分方程转折点问题的渐近展开，重点在于贝塞尔函数的Airy型展开。
2017-02-24 cs.NA math.CA math.NA
Sharp heat kernel estimates in the Fourier-Bessel setting for a continuous range of the type parameter
经典傅里叶-贝塞尔展开式中的热核是由一个不能显式计算的振荡级数定义的。我们证明了这个内核的定性尖锐的估计。我们的方法依赖于建立一个连接的情况下的扩展的基础上雅可比多项式，然后转移相关的雅可比热核已知的尖锐的界限。
2013-06-12 math.CA
Liouville-Green expansions of exponential form, with an application to modified Bessel functions
研究了形式为$d^{2}w/dz^{2}-\left \{ {u^{2}f\left( u,z\right) +g\left( z\right) }\right\} w=0$的二阶线性微分方程，其中$\left| u\right| \rightarrow \infty $和$z$位于复有界或无界区域$\mathbf{D}$内.如果$f\left( u,z\right) $和$g\left( z\right) $在$\mathbf{D}$中是亚纯的，并且$f\left(u,z\right) $没有零点，则经典的Liouville-Green/WKBJ近似提供了涉及指数函数的渐近展开。这些展开式中的系数要么与指数相乘，要么以另一种形式出现在指数中。后者的情况下，应用到简化的转折点扩展以及某些量子力学问题，并推导出新的可计算的误差界。它示出了如何可以锐化这些界限，以提供现实的误差估计，这是说明了一个应用程序修改贝塞尔函数的复杂的参数和大的正阶。明确的可计算的误差界也来自形式$d^{2}w/dz^{2}-\left\{ {u^{2}f\left(z\right) +g\left( z\right) }\right\} w=p\left( z\right)$的非齐次方程的特定解的渐近展开。
2017-08-01 math.CA
Whittaker functions with one or both parameters large: simplified uniform asymptotic expansions involving Bessel and Airy functions
San Diego State University（圣地亚哥州立大学）
该研究针对$\kappa \to \infty$时的惠特克函数$W_{\kappa,\mu}(z)$、$M_{\kappa,\mu}(z)$及相关函数，基于关联微分方程推导了涉及贝塞尔函数与艾里函数的简化一致渐近展开式，可覆盖复$z$平面主分支并可扩展至所有分支及负$\mu$。
2026-08-27 math.CA
The resurgence properties of the large order asymptotics of the Hankel and Bessel functions
本文的目的是利用M。V. Berry和C. J. Howls（Berry and Howls，Proc. R.长索克A 434（1991）657- 675）。利用这些表示，我们得到了由德拜引起的Hankel和Bessel函数的高阶渐近展开的一些性质，包括明确的和实际的误差界，后期系数的渐近性，指数改进的渐近展开，以及Stokes间断的光滑过渡.
2014-03-25 math.CA
Exact barycentric rational interpolation of analytic functions with an application to the Bessel functions
提出一种基于任意解析权函数的重心有理插值展开法，可精确表示解析函数并给出误差，以余弦和第一类贝塞尔函数验证了精度与收敛性。
2026-10-01 cs.NA math.CA math.NA
On the $ν$-zeros of the modified Bessel function $K_{iν}(x)$ of positive argument
对于固定的$x>0$，虚阶的第二类$K_{iν}(x)$的修改的贝塞尔函数具有实数零的可数无穷序列。最近已经表明，$n$ th zero的行为类似于$ν_n\sim πn/\log\,n$和$n\to\infty$。本文利用已知的大$ν$的$K_{iν}(x)$的渐近展开式，给出了大$n$的这些零点的估计.数值结果说明了所得到的扩展的准确性。
2022-04-07 math.CA
Simplified Airy function Asymptotic expansions for Reverse Generalised Bessel Polynomials
本文为反向广义贝塞尔多项式推导出基于艾里函数和 Liouville-Green 表示的简化均匀渐近展开，并给出系数函数的显式递推计算，适用于大阶数下包含转向点的广泛参数范围。
2025-07-05 math.CA
The asymptotics of the generalised Bessel function
我们演示了如何渐近大$|z|$的广义贝塞尔函数\[{}_0Ψ_1(z)=\sum_{n=0}^\infty\frac{z^n}{Γ(an+b) n!},\]，其中$a>-1$和$b$是任何数字（实数或复数），可以通过利用完善的渐近理论的广义赖特函数${}_pΨ_q(z)$。这个理论的总结给出了一个算法，用于确定相关的指数展开的系数进行了讨论，在附录中。我们特别注意的情况下$a=-1/2$，其中的扩展$z\to\pm\infty$包括一个指数小的贡献，经历了斯托克斯现象。我们还研究了不同性质的渐近展开作为$\arg\,z$的功能时$-1<a<0$，考虑到斯托克斯现象，发生在射线$\arg\,z=0$和$\arg\,z=\pmπ(1+a)$的相关功能${}_1Ψ_0(z)$。这些区域比赖特在1940年的论文中给出的区域更精确。进行了数值计算，以验证几个扩展的文件。
2020-06-13 math.CA
Error bounds for a uniform asymptotic approximation of the zeros of the Bessel function $J_ν(x)$
针对正阶$ν$的第一类贝塞尔函数$J_ν(x)$的正零点$j_{ν,m}$，研究了一种对$m$和$ν$中一个或两个无界时一致有效的近期渐近展开式，推导了其前三项与$j_{ν,m}$差值的显式上下误差界，且误差界接近首个被忽略项的值。
2025-02-13 math.CA
The resurgence properties of the Hankel and Bessel functions of nearly equal order and argument
本文的目的是利用M. V. Berry和C. J. Howls（Berry and Howls，Proc. R.长索克A 434（1991）657- 675）。使用这些表示，我们得到了一些性质的渐近展开的Hankel和Bessel函数及其衍生物的几乎相同的顺序和参数，包括明确的和数值计算的误差界，渐近的后期系数，指数改进的渐近展开，和光滑过渡的Stokes间断。
2015-02-26 math.CA
On the order derivatives of Bessel functions
研究了自变量为x（实或复）的Bessel函数关于ν阶的导数.代表性的积分，涉及的产品对贝塞尔函数，并反过来获得这些积分系列的扩展。从新的整表示出发，构造了包含Airy函数的阶导数的渐近逼近，其中ν是大的，且对无界正实x一致有效.
2016-08-03 math.CA
Starlikeness of Bessel functions and their derivatives
本文利用Shah和Trimble关于带单叶导数的超越整函数的一个结果和第一类Bessel函数导数的Mittag-Leffler展开式，以及关于第一类Bessel函数零点的一些结果，导出了第一类Bessel函数及其二阶、三阶导数为星形的充要条件.
2014-10-03 math.CA
Asymptotic behavior of zeros of Bessel function derivatives
Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）
本文导出了贝塞尔函数$n$阶导数零点的两种渐近展开，分别针对$k$或$ν$趋于无穷的情况，并建立显式误差界，扩展并细化了相关经典工作。
2025-10-14 math.CA
Properties of the Turánian of modified Bessel functions
本文给出了第一类修正Bessel函数的Turán行列式的一些新的级数和整表示，从而给出了该问题中Turán行列式的新的渐近展开和紧界.结果表明，在自然和实序的情况下，Turánian可以表示为一个相对紧凑的形式，从而给出了第一类修正Bessel函数的Turán行列式的一个统一的上界.我们的结果补充和改进了文献中的一些结果。
2016-11-02 math.CA
The radius of starlikeness of normalized Bessel functions of the first kind
本文的目的是确定第一类贝塞尔函数在三种不同归一化条件下的星形半径。在证明我们的主要结果的关键工具是第一类贝塞尔函数的Mittag-Leffler展开和事实，即根据Ismail和Muldoon [IM 2]，一些Dini函数的最小正零点小于第一类贝塞尔函数的第一个正零点。
2012-02-07 math.CA math.CV
A family of entire functions connecting the Bessel function $J_1$ and the Lambert $W$ function
出于确定$α>0$的值（$f_α(x)=e^α- (1+1/x)^{αx},\ x>0$是完全单调函数）的问题的启发，我们将傅里叶分析与复分析相结合，找到整函数族$φ_α$，$α>0$，使得$f_α(x) =\int_0^\infty e^{-sx}φ_α(s)\,ds, \ x>0.$我们证明每个函数$φ_α$都有幂级数展开式，其系数由贝尔多项式确定。这种展开导致了函数$φ_α$的几个性质，这些性质与众所周知的贝塞尔函数$J_1$和朗伯$W$函数有关。另一方面，通过对级数展开式进行数值计算，我们能够显示$φ_α$的行为，因为$α$从$0$增加到$\infty$，并获得最大$α>0$的非常精确的近似，使得$φ_α(s)\geq0,\, s>0$，或者等价地，使得$f_α$是完全单调的。
2019-12-06 math.CA math.CV
Infinite series representations for Bessel functions of the first kind of integer order
我们发现了第一类整数阶实宗量贝塞尔函数的三个非幂无穷级数表示。这些级数只包含初等函数，非常简单。每个级数都是由包含贝塞尔函数的某个函数的傅里叶级数导出的。该系列包含参数$b$，通过将其设置为特定值，可以更改系列的特定形式。截断系列保留定性行为的贝塞尔函数在大$x$：他们有正弦样的形状与幅度下降。导出级数允许获得三角函数的新级数展开式。
2012-10-07 math-ph math.CA math.MP
An algorithm for the rapid numerical evaluation of Bessel functions of real orders and arguments
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文提出一种快速计算实阶次和实参数贝塞尔函数的算法，通过预计算对数并利用分段双变量切比雪夫展开，提高了计算效率并避免了数值溢出问题。
2017-05-22 cs.NA math.CA math.NA
The radius of convexity of normalized Bessel functions of the first kind
本文确定了三种第一类正规Bessel函数的凸性半径。在上述情况下，归一化贝塞尔函数是星形单叶和凸单叶，分别在确定的磁盘。主要结果证明的关键工具是第一类贝塞尔函数商的一些新的Mittag-Leffler展开式、第一类贝塞尔函数及其导数零点的特殊性质以及某些Dini函数的最小正零点小于第一类贝塞尔函数的第一个正零点这一事实。此外，我们找到的最佳参数，这些规范化的贝塞尔函数是凸的开放单位磁盘。此外，我们还证明了Baricz和Ponnusamy关于第一类Bessel函数凸性的一个猜想是不成立的.
2014-02-04 math.CA
Uniform Asymptotic approximation and numerical evaluation of the Reverse Generalized Bessel Polynomial zeros
San Diego State University（圣地亚哥州立大学）；Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学）
本文推导了大次数反广义Bessel多项式零点的一致渐近展开，证明其在中等或大 $n$ 值时高精度且一致有效，并以此作为高效数值算法的初始值来计算剩余复数零点。
2025-11-01 math.CA
Complete monotonicity, completely monotonic degree, integral representations, and an inequality related to the exponential, trigamma, and modified Bessel functions
本文证明了$(0,\infty)$上的差分$e^{1/t}-ψ'(t)$的完全单调性，计算了$e^{1/z}$的洛朗级数展开式余项的完全单调度，建立了余项的整表示，并导出了一个不等式，给出了第一类一阶修正Bessel函数的下界.
2012-10-12 math.CA math.CV
On the asymptotics of Bessel functions in the Fresnel regime
Yale University（耶鲁大学）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；University of Michigan（密歇根大学）
本文提出了一种适用于深弗雷斯涅尔 regime 的贝塞尔函数渐进行为展开方法，通过非振荡相位函数的分析，为高效计算贝塞尔函数及相关量提供了理论和数值方案。
2014-11-24 cs.NA math-ph math.CA
Discrete Lebedev's index transforms
介绍并研究了Lebedev变换与修正Bessel函数乘积的离散模拟。建立了几种适用函数和序列的级数和积分展开式，包括修正的和不完全的Bessel函数。
2020-07-15 math.CA
Series solutions of Bessel-type differential equation in terms of orthogonal polynomials and physical applications
本文得到了一类Bessel型微分方程的精确解，该方程是一个在原点具有非正则（本质）奇点的二阶六参数线性常微分方程.利用三对角表示法（TRA），将解表示为用Bessel多项式表示的平方可积〔的〕在实数直线上的有界级数。级数的展开系数在方程参数空间是正交多项式。我们使用我们的研究结果，以获得解决方案的薛定谔方程的一些新的势函数。
2020-06-23 math.CA quant-ph
Sharp error bounds for turning point expansions
本文导出了具有简单转向点的线性微分方程渐近展开式的可计算的精确误差界。展开式涉及Airy函数和缓变系数函数。的界限的清晰度示出数值与应用程序的大阶贝塞尔函数。
2020-09-10 math.CA
The $q$-Lidstone series involving $q$-Bernoulli and $q$-Euler polynomials generated by the third Jackson $q$-Bessel function
本文给出了由第三类Jackson $q$ -Bessel函数生成的$q$ -Bernoulli和$q$ -欧拉多项式，构造了新的$q$ -Lidstone展开定理。证明了整个函数可以用$q$-Lidstone多项式展开，该多项式是伯努利多项式，系数是$q$ -导数$\frac{δ_q f(z)}{δ_q z}$在$0$和$1$的偶次幂.另一种形式是在$q$ -欧拉多项式的基础上，将函数展开为$q$ -Lidstone多项式，其系数包含$q$ -导数$\frac{δ_q f(z)}{δ_q z}$的奇次幂和偶次幂.
2022-02-07 math.CA
Product formulas for the Higher Bessel functions
本文研究阶乘倒数 N 次幂生成函数的乘积公式，揭示其与代数超曲面周期、Buchstaber-Rees 多项式及 N 值群律的联系，并通过广义 Frobenius 方法给出乘法核展开，进而探讨 N-Bessel 核与回文单峰多项式层级的关系。
2024-05-05 math.AG math.CA math.NT
Monotonicity properties of some Dini functions
本文的目的是利用最近发展起来的第一类正规Bessel函数导数的Mittag-Leffler展开式，推导出第一类Bessel函数的特殊组合的一些新的单调性性质.利用这些单调性得到了第一类Bessel函数的一些新的不等式。
2014-02-04 math.CA
Some integral identities involving products of general solutions of Bessel's equation of integral order
动力学方程的旋度本征函数谱分解利用其线性和非线性的正交性和完备性，已广泛应用于流体和等离子体动力学问题。这种展开式的系数是在涉及圆柱几何的问题中贝塞尔函数的积上的积分。本文导出了Bessel方程两个和三个通解乘积的恒等式。其中一些恒等式在环形磁化等离子体Turner弛豫的研究中是有用的[S.K.H. Auluck，Phys. Plasmas，16，122504，2009]，其中二次积分量（诸如螺旋度和总能量）被表示为贝塞尔方程的一般解的任意常数的代数函数，从而允许通过最小化程序来确定它们。涉及三个解的乘积的恒等式使得能够在单个贝塞尔函数的傅里叶-贝塞尔级数中扩展两个解的乘积，从而通过消除空间依赖性来促进表示非线性动力学问题的偏微分方程到时间发展方程的变换。这些身份是需要在一个非线性动力系统的波动驱动的相干效应正在进行的调查。
2010-06-23 math.CA
Asymptotics of a sum of modified Bessel functions with non-linear argument
本文研究了变元非线性地依赖于由\[S_{ν,p}(a)=\sum_{n\geq 1} (an^p/2)^{-ν} K_ν(an^p)\qquad (a>0,\ 0\leqν<1)\]给出的求和指数作为参数$a\to 0+$的修正Bessel函数的和，其中$p$表示满足$p\geq 2$的整数.这扩展了以前的工作情况$p=1$（线性）和$p=2$（二次）。作为$a\to0+$的扩展由涉及黎曼ζ函数的无穷多个渐近和组成，当最佳截断时，其导致在参数$a$中呈指数小的剩余项。这些指数小的条款与每个最佳截断渐近和的数量被发现增加与$p$。
2019-04-30 math.CA
The magnitude of odd balls via Hankel determinants of reverse Bessel polynomials
幅度是度量空间的不变量，起源于范畴论。利用位势理论的方法，Carbery和Zió给出了计算欧几里得空间中任意奇数维球的大小的一个算法，并证明了它是球半径的一个有理函数。本文用逆贝塞尔多项式的Hankel行列式之比给出了奇维球的大小的一个显式公式。这是通过找到球上的分布来解决重量方程。利用Schröder路径和逆Bessel多项式的生成函数的连分数展开式，给出了每个奇维球大小的分子和分母的组合公式.这些公式然后被用来证明事实的大小，如其渐近行为的半径的球的增长。
2020-05-10 math.CA math.MG
Riccati type recursions for some infinite series involving zeros of Bessel functions of the first kind
Babeş-Bolyai University（博拜什-鲍约蒂大学）；Óbuda University（奥比达大学）
研究涉及第一类贝塞尔函数正零点的无穷级数，针对现有计算方法，提出一种依赖米塔格 - 莱夫勒展开、黎卡提微分方程及泰勒级数系数的递归算法，可产生级数值，有助于处理类似特殊函数零点无穷级数问题。
2026-07-14 math.CA
Chromatic derivatives, chromatic expansions and associated spaces II
School of Computer Science and Engineering, University of New South Wales（新南威尔士大学计算机科学与工程学院）
本文研究了与正交多项式相关的微分算子，揭示了其在复域解析函数展开中的应用，并引入了新的几乎周期函数空间。
2025-12-02 math.CA
A note on zeros of derivatives of ultraspherical Bessel functions
本文研究超球贝塞尔函数导数正零点的渐近性质，针对任意固定参数 ν≥0、δ∈R 和 x>0，推导出当 k 趋于无穷时第 k 个正零点的渐近展开式。
2025-08-22 math.CA
