Hankel Multipliers And Transplantation Operators
研究了$L^p$ -函数的不同阶Hankel变换之间的关系。众所周知的是盖伊和辛德勒的结果。由不同阶贝塞尔函数的投影公式可以得到进一步的关系。Hankel乘数的后果展出和径向傅立叶乘数的影响欧几里得空间的不同尺寸的指示。
1996-10-21 math.CA
Some dual definite integrals for Bessel functions
在已知第一类Bessel函数的定积分的基础上，利用Hankel变换的积分变换方法，得到了未知定积分的精确解.
2015-09-24 math.CA
The magnitude of odd balls via Hankel determinants of reverse Bessel polynomials
幅度是度量空间的不变量，起源于范畴论。利用位势理论的方法，Carbery和Zió给出了计算欧几里得空间中任意奇数维球的大小的一个算法，并证明了它是球半径的一个有理函数。本文用逆贝塞尔多项式的Hankel行列式之比给出了奇维球的大小的一个显式公式。这是通过找到球上的分布来解决重量方程。利用Schröder路径和逆Bessel多项式的生成函数的连分数展开式，给出了每个奇维球大小的分子和分母的组合公式.这些公式然后被用来证明事实的大小，如其渐近行为的半径的球的增长。
2020-05-10 math.CA math.MG
On the Hankel Transform of Bessel Functions on Complex Numbers and Explicit Spectral Formulae over the Gaussian Field
本文在复数域上证明贝塞尔函数的汉克尔-梅林与双重傅里叶-梅林变换积分公式，并应用于高斯数域上戴德金zeta函数四次矩及皮卡群中心L值二阶矩的显式谱公式，同时建立分布汉克尔变换理论。
2024-10-24 math.CA math.NT
Partial fraction expansions and zeros of Hankel transforms
本文用部分分式展开与Sturm振荡理论证明某些Hankel变换零点全实且规则分布，并构造性给出${}_1F_2$超几何函数属于Laguerre-Pólya类的参数条件。
2024-11-08 math.CA
Fourth-order Bessel-type special functions: a survey
本文综述了四阶贝塞尔型线性常微分方程的性质，在两个相关的希尔伯特函数空间中生成的自伴微分算子，以及经典汉克尔积分变换的推广。这些结果是基于经典的Bessel和Laguerre二阶微分方程和四阶Laguerre型微分方程的性质。从这些微分方程及其解，极限过程产生四阶贝塞尔型函数和相关的微分方程。
2006-09-01 math.CA
$L^p$--boundedness of Stein's square functions associated to Fourier--Bessel expansions
在本文中，我们证明了$L^p$估计的Stein的平方函数与Fourier-Bessel展开。进一步证明了平方函数从傅里叶-贝塞尔级数到Hankel变换的转换结果。实际上，这些结果是向量值乘子在贝塞尔条件下从离散到连续的转换结果。因此，我们从Hankel-Stein平方函数的相应性质出发，推导出Fourier-BesselStein平方函数的$L^p$ -有界性的$p$值域的尖锐性.最后，我们推导出$L^p$估计的Fourier-Bessel乘子，我们已经得到了我们的Stein平方函数。
2019-12-18 math.CA math.FA
The reflectionless properties of Toeplitz waves and Hankel waves: an analysis via Bessel functions
我们研究在一个空间维度和时间的波动方程的边界处的无反射性质，在一个众所周知的矩阵，从一个简单的空间离散化。已知的是，在该设置中表示拉普拉斯算子的熟悉的第二差分矩阵的所有矩阵函数是Toeplitz矩阵和Hankel矩阵的和。波动方程的解就是这样一个矩阵函数。在这里，我们研究相应的波，我们称之为Toeplitz波和汉克尔波的行为。我们表明，这些波可以写为某些线性组合的第一类甚至贝塞尔函数。我们发现这些波的精确和明确的公式。我们还表明，Toeplitz和汉克尔波是无反射的，分别为奇数，遍历域。我们的分析自然提出了一种新的计算机模拟方法，允许控制，因此可以提前选择反射的数量。从我们的分析中得出的一个有吸引力的结果是著名的移位矩阵的出现，以及其他可能被认为是移位矩阵的汉克尔版本的矩阵。通过揭示的代数结构的解决方案中的移位矩阵，我们清楚地表明，Toeplitz和汉克尔波确实是无反射的边界上的偶数或奇数遍历。虽然无反射边界条件的问题有很长的历史，但我们认为，我们在这里采用的矩阵函数的观点是新的。
2020-05-10 cs.NA math.CA math.NA
The Hurwitz-type theorem for the regular Coulomb wave function via Hankel determinants
本文导出了由正则库仑波函数零点的负幂和给出的Hankel矩阵的行列式的闭公式。这个新的身份一起应用Grommer和Chebotarev的结果，使我们能够证明一个Hurwitz型定理的经常库仑波函数的零点。作为一个特例，我们从贝塞尔函数的理论出发，得到了经典的赫维茨定理的一个新的证明。此外，还计算了由瑞利函数和伯努利数给出的几个Hankel行列式。
2018-03-12 math.CA
Integrals of Lipschitz-Hankel Type, Legendre Functions, and Table Errata
完整的Lipschitz-Hankel积分（LHI）包括贝塞尔函数的拉普拉斯变换乘以幂。这种拉普拉斯变换可以使用相关联的勒让德函数来评估。值得注意的是，这些评估的出版版本中存在错误，并给出了七个转换的合并和修订列表。标准参考著作的勘误表，如Gradshteyn和Ryzhik的表，也给出了。大多数的错误是由于不一致的勒让德函数的归一化。这些变换可以被看作是不完全LHI的极限，它在通信理论中得到了应用。
2015-12-14 math.CA
Strong annihilating pairs for the Fourier-Bessel transform
本文的目的是证明傅里叶-贝塞尔变换（或汉克尔变换）的两个新的不确定性原理。第一个结果是Amrein-Berthier-Benedicks的一个结果的推广，它指出一个非零函数$f$和它的Fourier-Bessel变换$\mathcal{F}_α(f)$不可能都有有限测度的支持.第二个结果指出$f$和$\mathcal{F}_α(f)$的支集不可能都是$(\eps,α)$ -薄的，这推广了Shubin-Vakilian-Wolff的结果.作为副结果，我们证明了$\cc_0$ -函数的膨胀是线性无关的。我们还将Faris的局部不确定性原理推广到Fourier-Bessel变换。
2010-09-09 math.CA
A generalization of certain associated Bessel functions in connection with a group of shifts
本文推广了一类与平移群相关的贝塞尔函数，通过积分算子核推导出级数公式，并建立了正交关系的类似物。
2022-04-07 math.CA
Ramanujan's Master Theorem and two formulas for zero-order Hankel transform
利用Ramanujan主定理，导出了用逆Mellin变换定义偶函数的零阶Hankel变换的两个公式，只要这些函数及其导数满足特殊条件.一些例子说明了它们的有效性。利用其中一个公式，计算了贝塞尔函数J_0（x）的一个未知参数的反常积分。
2018-01-19 math.CA math.CV
Chromatic expansion with Bessel operator of fractional order
本文结合加权多项式逼近和分数阶微分算子，构建了与贝塞尔-拉普拉斯算子分数幂相关的贝塞尔色散展开框架，并研究了展开的收敛性和数值重建。
2026-06-26 math.CA
On fractional powers of Bessel operators
本文发表在特刊杂志的不等式和特殊函数，致力于教授伊万Dimovski的贡献，不同领域的数学：嬗变理论，特殊函数，积分变换，函数理论等。在本文中，我们研究分数的权力贝塞尔微分算子。分数幂的定义是明确的积分形式，而不使用积分变换在其定义。证明了Bessel微分算子的分数次幂的一些一般性质，并列举了一些性质.其中包括各种不同的定义，与Mellin变换和Hankel变换的关系，群的性质，带Bessel算子的广义泰勒公式，预解式积分算子用Wright函数或广义Mittag-Leffler函数的计算。最后，指出了一些有待进一步研究和推广的课题。本文的目的也是为了引起人们对Bessel微分算子的分数阶幂的一些不为人知的结果的关注和参考。
2017-03-07 math.CA
Landau's necessary density conditions for the Hankel transform
我们将证明一个类似的朗道的必要条件[必要的密度条件采样和插值的某些整个职能，学报数学。117（1967）。]对于函数空间，其汉克尔变换在正半轴的可测子集S中得到支持。作为特例，得到了Fourier-Bessel框架存在的必要密度条件.
2011-11-29 math.CA math.FA math.SP
Square functions and spectral multipliers for Bessel operators in UMD spaces
本文考虑了与作用于Bochner-Lebesgue空间$L^p((0,\infty),B)$中函数的Hankel卷积相关的平方函数（也称为Littlewood-Paley g-函数），其中$L^p((0,\infty),B)$是UMD Banach空间.作为特例，我们研究了由Bessel算子$Δ_λ=-x^{-λ}\frac{d}{dx}x^{2λ}\frac{d}{dx}x^{-λ}$，$λ>0$的Poisson半群的分数阶导数定义的平方函数.利用Bessel-Poisson半群上g-函数的$L^p((0,\infty),B)$ -有界性，刻画了Banach空间$B$的UMD性质.作为副产品，我们证明了这一事实，即虚功率$Δ_λ^{iw}$，$w\in \mathbb{R}\setminus\{0\}$，贝塞尔算子$Δ_λ$是有界的$L^p ((0,\infty),B)$，$1<p<\infty$，UMD性质的Banach空间$B$的特点。作为对平方函数结果的应用，我们建立了由全纯于扇区$Σ_\vartheta$的函数$m$定义的Bessel算子的谱乘子$m(Δ_λ)$在$L^p((0,\infty),B)$中的有界性.
2013-03-13 math.CA
On some integral transforms of Coulomb functions related to three-dimensional proper Lorentz group
考虑到三维真洛伦兹群表示空间中两个基之间的关系，导出了涉及库仑波函数的积分公式，这些积分可以看作是这些函数的Fourier变换、Mellin变换、$K$ -Bessel变换、Hankel变换和Mehler-Fock变换.
2019-04-07 math.CA
A New Product Formula Involving Bessel Functions
本文考虑了指标为$α> -\frac{1}{2}$的规范化贝塞尔函数，找到了项$x^nj_{α+n}(x)j_α(y)$的一个整表示.这使我们能够建立广义Hankel函数$B^{κ,n}_λ$在$\mathbb{R}$上的乘积公式。$B^{κ,n}_λ$是由Dunkl理论产生的积分变换$\mathcal{F}_{κ,n}$的核心。事实上，我们表明，$B^{κ,n}_λ(x)B^{κ,n}_λ(y)$可以表示为一个积分的$B^{κ,n}_λ(z)$与显式内核调用Gegenbauer多项式的所有$n\in\mathbb{N}^\ast$。所得结果推广了M. Rösler的Dunkl核，当n=1和S。本说，当$n=2$。作为应用，我们定义并研究了与$B^{κ,n}_λ$相关的平移算子和卷积结构.它们与经典傅里叶理论中的类似物有许多共同的重要性质。
2020-11-16 math.CA
Mapping Integer Order Neumann Functions To Real Orders
在最近的一篇文章中，我们统一了不同阶的Bessel函数，这里我们将统一推广到Bessel方程的其它线性无关解，Neumann函数和Hankel函数
2000-07-31 math-ph math.CA math.FA
Complex zeros of Bessel function derivatives and associated orthogonal polynomials
University of Central Florida（中佛罗里达大学）；Chung-Ang University（中央大学）
本文构造以涉及贝塞尔导数 $J_ν'$ 零点的 Rayleigh 型和为矩的正交多项式，研究其递推与正交性并给出 Hankel 行列式公式，进而完善 $J_ν'$ 复零点数随 ν 变化的 Hurwitz 型定理。
2024-06-14 math.CA math.CV
Zeros of the Macdonald function of complex order
第三类修正Bessel函数K_{nu}（z），也称为修正Hankel函数或Macdonald函数，被认为是任意阶数的复值。给出了适用于非常小或非常大的|nu|的零点的近似表达式。通过一些图形说明了不同的|nu|或arg（nu），数值获得的零点的行为。
2006-11-14 math.CA
Numerical Solution of the Modified Bessel Equation
University of Bath（巴斯大学）
基于格林函数和离散汉克尔变换求解修正贝塞尔方程，用于柱坐标系下的泊松方程，实现高精度线性时间算法。
2011-10-10 cs.NA math.AP math.CA
Convergence of Magnus integral addition theorems for confluent hypergeometric functions
在1946年，马格努斯提出了一个补充定理汇合型超几何函数的第二类$U$与参数$x+y$表示为一个积分的产品的两个$U$的，一个与参数$x$和另一个与参数$y$。我们利用最近获得的渐近性$U$与大复杂的第一个参数，以确定一个域的收敛Magnus的结果。利用著名的特殊化$U$，我们得到相应的积分加法定理与精确的收敛域的修改抛物柱面函数，和Hankel，Macdonald，和贝塞尔函数的第一和第二类零和一阶。
2016-01-11 math.CA
Completeness, special functions and uncertainty principles over q-linear grids
我们推导出完整性准则序列的形式$% f(xλ_{n})$，其中$λ_{n}$是$nth$零的适当选择的整个功能。利用这些准则，我们构造了非正交的Fourier-Bessel函数系统及其$q$ -类似物，以及其他$q$ -特殊函数的完备集。然后利用$q$ -Bessel函数的完备性证明了：如果函数$f$及其$q$ -Hankel变换在点$\{q^{-n}\}_{n=1}^{% \infty}$，$0<q<1$处均为零，则$f$在整个$q$ -线性网格$% \{q^{n}\} _{n=-\infty}^{\infty}$上必为零.
2007-01-09 math-ph math.CA math.MP
On the critical length conjecture for spherical Bessel functions in CAGD
本文针对 CAGD 中空间 $P_n\odot C_1$ 临界长度猜想所蕴含的 Hankel 行列式非零命题（D3），利用球 Bessel 函数证明其成立并给出若干推广。
2025-05-15 cs.NA math.CA math.NA
Scattering, determinants, hyperfunctions in relation to Gamma(1-s)/Gamma(s)
实现某些自互反变换的方法，先前在傅立叶余弦和正弦变换的情况下以概括形式呈现的（绝对）散射在这里被应用于自互易变换f（y）-> H（f）（x）= \int_0^\ infty J_0（2 \sqrt{xy}）f（y）dy，它等距等价于零阶Hankel变换，并与虚二次域的戴德金ζ函数的函数方程有关。这也允许重新证明和扩展定理德Branges和V. Rovnyak关于平方可积〔的〕功能是自我或斜倒数下的汉克尔变换的零阶。涉及各种贝塞尔函数的相关积分公式都是在该方法内部建立的。限制在有限区间（0，a）的核J_0（2 \sqrt{xy}）的弗雷德霍姆行列式给出一阶和二阶微分方程的系数，其相关散射是（等距）自反变换H，与函数Gamma（1-s）/Gamma（s）密切相关。在这个分析中涉及的显着分布被认为是最自然的表达为边界值（即超函数）。本文的工作完全独立于作者以前围绕Klein-Gordon方程和相对论因果关系对同一变换H的研究。在附录中，我们对Dirichlet核的预解式作为希尔伯特空间再生核做了一个简单的观察。
2008-01-02 math.CA math.FA math.NT
The Riemann-Hilbert approach to strong asymptotics for orthogonal polynomials on [-1,1]
我们考虑的多项式是正交的$[-1,1]$关于修改的Jacobi重量$(1-x)^α(1+x)^βh(x)$，与$α,β>-1$和$h$实解析和严格正的$[-1,1]$。我们得到充分的渐近展开的一元和正交多项式的间隔$[-1,1]$外，递归系数和首项系数的正交多项式。我们还推导出Hankel行列式的渐近行为。对于渐近分析，我们使用Deift和周开发的黎曼-希尔伯特问题的最速下降技术，并应用于Deift，Kriecherbauer，McLaughlin，Venakides和周的实直线上的正交多项式。在最速下降法中，我们将使用与权重相关的SzegIgn函数，对于端点$\pm 1$周围的局部分析，我们使用适当阶的Bessel函数，而Deift等人使用Airy函数。
2003-09-01 math.CA math.CV
Laguerre semigroup and Dunkl operators
利用R^N \setminus {0}上的微分-差分算子构造了李代数sl（2，R）的双参数作用族ω_{k，a}.这里k是Dunkl算子的重函数，a>0是由Mp（N，R）的Weil表示和O（N+1，2）的极小酉表示的插值得到的，且保持较小的对称性.我们证明了作用ω k，a提升到SL（2，R）的泛覆盖的一个酉表示，甚至可以推广到全纯半群Ω k，a.在k \equiv 0情形下，我们的半群推广了R. Howe（a=2）和Laguerre半群，G. Mano（a=1）。半群Ω_{k，a}的一个边值为我们提供了（k，a）-广义傅里叶变换F_{k,a}，它包括Dunkl变换D_k（a=2）和一个新的酉算子H_k（a=1），即Dunkl-Hankel变换.我们建立了反演公式，推广了Plancherel定理，Hecke恒等式，Bochner恒等式，以及F_{k,a}的Heisenberg测不准不等式。利用Bessel函数和Dunkl交织算子，我们还找到了Ω_{k，a}和F_{k,a}（a= 1，2）的核函数.
2011-09-07 math-ph math.CA math.MP
