Asymptotics of the Humbert Function $Ψ_1$ for Two Large Arguments
本文利用Gauss超几何函数连接公式与Nagel方法，首次建立了Humbert函数$Ψ_1$在两个大自变量下的首阶渐近行为，并将该方法推广到NIST手册未涵盖的广义超几何函数$_pF_q$（$p\leqslant q$）的大参数渐近展开。
2024-08-09 math.CA
Dunkl intertwining operator for symmetric groups
本文用Humbert函数$Φ_{2}^{(n)}$明确地表示$A_{n-1}$型的Dunkl核和广义Bessel函数，并指定一个变量.得到的公式给出了文献[21]中关于对称群的缠绕算子的徐氏整式的一个新的证明。
2021-04-16 math.CA
Study of dynamical symmetrietry algebra of $Ψ_2$-Humbert function
本文研究了合流超几何函数$_1F_1$与$Ψ_2$-Humbert函数的动力学对称代数构造，并推导了相关的生成关系与约化公式。
2024-11-13 math.CA math.OA
Asymptotic expansions of the Humbert Function $Φ_1$ and their applications
School of Mathematics and Statistics, Donghua University（东华大学数学与统计学院）
本文研究了Humbert函数Φ₁的五种渐近展开形式，并探讨了其在Saran超几何函数、Glauber-Ising模型及Prabhakar型分数积分算子理论中的应用。
2026-02-23 math-ph math.CA math.MP
Asymptotics of Saran's hypergeometric function $F_K$
本文通过先建立 Humbert 函数 $Ψ_1$ 的单变量渐近展开，进而推导出 Saran 超几何函数 $F_K$ 在两个变量同时趋于无穷时的渐近展开。
2024-05-01 math.CA
Asymptotics of some integrals involving modified Bessel and hyper-Bessel functions
研究了类似于Ball积分\[\int_0^\infty \left(\frac{Γ(1+ν)|J_ν(x)|}{(x/2)^ν}\right)^{\!n}dx\]的积分在大$n$中的渐近展开，其中Bessel函数$J_ν(x)$分别被修正的Bessel函数$I_ν(x)$和$K_ν(x)$以及适当的指数因子$e^{\mp x}$所取代.上述积分与$J_ν(x)$取代超贝塞尔函数的类型最近讨论的Aktas { \it等人}。[The Ramanujan J.，2019]并在由函数的第一个正零点确定的有限区间上进行，也考虑用于$n\to\infty$。我们在附录中给出了$x\to+\infty$的超Bessel函数的主要渐近性质。数值例子来说明所获得的各种扩展的准确性。
2021-02-03 math.CA
On integral representations and asymptotics of some hypergeometric functions in two variables
当两个自变量的绝对值变得非常大时，发现了两个自变量的Humbert函数$Φ_2$，$Φ_3$，$Ξ_2$的领先渐近性态.给出了这些函数的新的积分表示。这些被重新表示为逆拉普拉斯变换和渐近，然后发现从Tauberian定理。对Humbert函数的一些积分也作了分析。
2017-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Generalized fractional integration of k\-Bessel function
本文的目的是研究两个以高斯超几何函数为核的积分变换。证明了这类广义分数次积分与k Bessel函数的复合公式。这些结果是用广义Wright型超几何函数和广义超几何级数建立的。并对Riemann Liouville和Erdelyi Kober分数次积分变换给出了相应的结论.
2016-12-12 math.CA
Uniformly convergent expansions for the generalized hypergeometric functions of the Bessel and Kummer types
本文导出了广义超几何函数${}_{p-1}F_p$在复平面的任意水平条上关于辐角一致成立的Bessel函数${}_{0}F_1$的收敛展开式。进一步得到了广义超几何函数${}_{p}F_p$关于在任意右半平面内一致成立的合流超几何函数${}_{1}F_1$的收敛展开式.对于这两个函数，我们做了进一步的步骤，并给出了收敛展开的三角函数，指数函数和有理函数，保持一致的相同的区域。对于所有四个扩展，我们提出了明确的误差界。数值实验表明了近似的准确性。
2018-12-19 math.CA
Three-Term Recurrence Relations for Confluent Basic Hypergeometric Series with Applications to q-Bessel Functions
本文推导了连通基本超几何级数的三项递推关系，并应用于q-贝塞尔函数的递推关系研究。
2026-02-26 math.CA
On some identities for confluent hypergeometric functions and Bessel functions
本文研究了特殊函数，提出了第一类Whittaker函数的新积分表示和Kummer合流超几何函数的求和公式，并通过赋值建立已知与新结果的联系。
2023-11-26 math.CA
Extension of Frame's type inequalities to Bessel and modified Bessel functions
我们的目的是将一些三角不等式推广到贝塞尔函数。此外，我们推广了这些三角不等式的双曲型类似。作为这些结果的一个应用，我们给出了Cusa型不等式对修正Bessel函数的一个推广。我们写这篇论文的主要动机是Chen和Sándor最近发表的一篇文章，我们希望补充一下。
2016-03-13 math.CA
Some Unified Integrals Associated with Generalized Bessel-Maitland Function
考虑了涉及广义Bessel-Maitland函数的广义积分公式，并将其表示为广义Wright超几何函数.通过对主要结果中的参数进行适当的假设，我们得到了普通贝塞尔函数的一些有趣结果。
2016-05-27 math.CA
Inequalities for the modified k-Bessel function
本文考虑了广义k-贝塞尔函数，并将其表示为Wright函数。然后研究了两个不同阶k-Bessel函数之比以及k-Bessel函数与m-Bessel函数之比的单调性。给出了关于k-Bessel阶的对数凸性。讨论了k-Bessel超几何函数与k-汇合型超几何函数之比的单调性。
2017-02-17 math.CA
Some integrals involving Bessel functions
本文提出了一系列新的含贝塞尔函数的定积分。这些都是通过寻找新的整表示的产品的两个贝塞尔函数的不同的顺序和参数的广义超几何函数，随后减少到特殊情况。与韦伯的第二指数积分和三个贝塞尔函数的乘积的拉普拉斯变换的连接。
1993-07-09 math.CA
Unified integral operator involving generalized Bessel-Maitland function
本文的主要目的是提出一个有趣的二重积分，它涉及Ghaysuddin等人定义的广义Bessel-Maitland函数，其用广义（Wright）超几何函数表示。作为主要结果的应用，我们还考虑了一些特殊情况。
2017-04-28 math.CA
Unified Bessel, Modified Bessel, Spherical Bessel and Bessel-Clifford Functions
本文利用广义Pochhammer符号[ Srivastava HM，Cetinkaya A，Kıymaz O.一种广义Pochhammer符号及其对超几何函数的应用。应用数学和计算，2014，226：484-491]。得到了统一族的生成函数、整表示、拉普拉斯变换和Mellin变换等一些有用的性质。此外，统一Bessel函数、修正Bessel函数、球面Bessel函数和Bessel-Clifford函数都是以Bessel函数的形式给出的。进而得到了所谓统一族的导数、递推关系和偏微分方程，并得到了统一Bessel函数乘积的Mellin变换.此外，还给出了统一贝塞尔函数的三重整表示。本文得到的一些结果是新的，其中一些结果在特殊情况下与已知结果一致。
2016-04-02 math.CA
Products of Bessel and modified Bessel functions
研究了第一类Bessel函数和修正Bessel函数的积和叉积的零点的实在性。从而得到了两个超几何多项式零点的实性以及Bessel函数的乘积和叉积的正规化形式的Fourier临界点的个数。此外，还得到了贝塞尔函数及其导数乘积的实零点的交错性质。作为应用，研究了第一类Bessel函数和修正Bessel函数的叉积和积的规范化形式的一些几何性质。对于叉积和乘积，研究了三种不同的归一化，并且对于六个函数中的每一个，通过使用它们的Hadamard分解，精确地确定了星形和凸性的半径。通过Euler-Rayleigh不等式给出了星形半径和凸性半径的紧下界和上界。给出了使这六个正规化函数在开单位圆盘上是星形凸函数的参数的充要条件。拉盖尔-波利亚类实整函数通过双曲多项式的性质和特征在本文中发挥了重要作用。文中还提出了一些有待进一步研究的问题。
2017-02-02 math.CA
Marichev-Saigo-Maeda fractional integration operators of generalized Bessel functions
考虑了核中含有Appell函数或Horn函数的两个积分算子.用广义Wright函数和广义超几何级数表示了这类函数与第一类广义Bessel函数的复合。还讨论了许多特殊情况，包括余弦函数和正弦函数。
2013-05-07 math.CA
Generalization of Special Functions and its Applications to Multiplicative and Ordinary Fractional Derivatives
本文的目的是推广经典分数阶导数和乘法分数阶导数。为此，引入了一种新的广义修正Bessel函数，并给出了这种新函数I（v，q;x）与汇合型超几何函数之间的一个重要关系.此外，利用新的广义修正Bessel函数对超几何、合流超几何和广义β函数进行了推广.得到了广义修正Bessel函数的渐近公式和母函数。利用扩展的修正Bessel函数定义了经典分数阶导数和乘性分数阶导数的扩展，并首次利用复部分分式分解给出了有理函数的分数阶导数的显式表达式.
2017-03-13 math.CA
Zeros of some special entire functions
利用Laguerre，Obreschkhoff，Pólya和Runckel的一些经典结果，研究了一些特殊整函数如Wright，超Bessel和一类特殊的广义超几何函数的实零点和复零点.所得结果推广了Hurwitz关于第一类Bessel函数非实零点的确切个数的定理。此外，还给出了Bessel函数的导数零点和Bessel函数的叉积的结果，这些结果与最近的一些公开问题有关。
2017-08-16 math.CA
Inequalities for some integrals involving modified Bessel functions
对涉及第一类和第二类修正Bessel函数的积分建立了简单的不等式。在大多数情况下，这些不等式在一定限度内是紧的。由此，我们导出了广义超几何函数的一个包含第一类修正Bessel函数的紧二重不等式。我们还提出了一些开放的问题，从这项研究中出现的。
2018-10-09 math.CA
Closed form expressions for derivatives of Bessel functions with respect to the order
我们已经使用最近的整表示的导数的贝塞尔函数的顺序，以获得封闭形式的表达式广义超几何函数和Meijer- $G$功能。此外，我们已经进行了类似的计算的修改贝塞尔函数的导数的顺序，获得封闭形式的表达式以及。为此，我们得到了修正Bessel函数的导数关于阶的整表示。作为副产品，我们已经计算了两个非列表积分。
2018-06-03 math.CA
A note on the asymptotics of the modified Bessel functions on the Stokes lines
本文采用作者[Appl.Math.Sci.]中讨论的Stokes线上的汇合型超几何函数的指数改进的渐近展开式。{ \bf 7}（2013）6601- 6609]给出了对于$\arg\,z=\pmπ$上的大$z$和有限$ν$（并且，在$I_ν(z)$的情况下，也在$\arg\,z=0$上）的修改的贝塞尔函数$I_ν(z)$和$K_ν(z)$的类似扩展。数值结果说明了这些扩展的准确性。
2017-09-02 math.CA
On a Neumann-type series for modified Bessel functions of the first kind
本文研究了第一类修正Bessel函数的Neumann型级数，它是在研究与二面体群有关的Dunkl算子时得到的，是Ben Said-Kobayashi-Orsted构造的Laguerre半群的一个例子.我们首先重新审视特定的情况下，对应于组的平方保持对称性，我们给两个新的和不同的证明比现有的。第一个证明使用的权力在一个诺依曼系列的贝塞尔函数的扩展，而第二个是基于一个二次变换的高斯超几何函数，并开辟了道路，以获得进一步的表达式时，潜在的二面体群的订单是2的权力。更一般地，我们给出了将该级数表示为$Φ_2$ -Horn汇合型超几何函数的De Bie al公式的另一个证明.在证明过程中，我们通过初等对称函数揭示了其公式中多重角的出现，得到了盖根堡多项式的一种新表示。
2017-09-24 math.CA
An extension of positivity for integrals of Bessel functions and Buhmann's radial basis functions
对于\begin{equation*} \int_0^x \left(x^μ-t^μ\right)^λt^αJ_β(t)dt\qquad(x>0), \end{equation*}型Bessel积分，利用${}_1F_2$和${}_2F_3$广义超几何函数的新的正性准则，改进了已有的正性结果.作为应用，我们推广了Buhmann紧支撑径向基函数类.
2018-05-30 math.CA
Integrals of products of four modified Bessel functions
The University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文推导了四类修正贝塞尔函数乘积的积分公式，并推导出Airy函数乘积的新的定积分公式。
2026-01-18 math.CA
On weighted generalized functions associated with quadratic forms
本文考虑与非退化二次型有关的某些类型的加权广义函数。这类函数及其导数可用于构造带Bessel算子的迭代超双曲型方程的基本解和带Bessel算子的超双曲型算子的负实幂.
2016-12-23 math.CA
A boundary-value problem for a mixed type equation involving hyper-Bessel fractional differential operator and Hilfer's bi-ordinal fractional derivative
在矩形区域上，考虑一类混合型方程的边值问题，该方程具有超Bessel微分算子的正则化Caputo-like对应项和双序Hilfer分数阶导数.利用分离变量法，拉普拉斯变换，所考虑的问题的一个唯一的可解性已被建立。此外，我们还找到了一类具有双序Hilfer导数和超Bessel微分算子的正则化Caputo-like对应物的非零起点微分方程初值问题的显式解.
2021-07-15 math-ph math.AP math.CA
A class of identities relating Whittaker and Bessel functions
惠特克和修改贝塞尔函数之间的身份推导出特定的复杂订单。某些多项式出现在这样的身份，满足四阶微分方程（非超几何型），他们本身可以表示为特定的线性组合的产品修改贝塞尔和合流超几何功能。
2004-12-22 math-ph math.CA math.MP
Sums involving the digamma function connected to the incomplete beta function and the Bessel functions
本文闭式计算了若干与不完全 beta 函数或 Bessel 函数相关的 digamma 无穷和，并导出超几何函数约化、参数微分及新定积分等结果。
2023-03-24 math.CA
Riccati equations and convolution formulas for functions of Rayleigh type
N. Kishore，Proc.Amer.Math.Soc.14（1963），523，考虑了瑞利函数sigma_n，贝塞尔函数J_nu（z）的（非零）零点的负偶次幂的和，并提供了一个卷积型求和公式，用于根据sigma_1，...，sigma_{n-1}。他的主要工具是复发关系的贝塞尔函数。在这里，我们通过使用Riccati Iffeirs方程将这一结果推广到更大的函数类。我们得到了Bessel函数及其一阶和二阶导数的某些组合的零点的新结果，并恢复了Buchholz关于汇合型超几何函数零点的一些结果.
1999-10-24 math.CA
Generalized Bessel function of Type D
本文利用多元超几何级数给出了与$D$型根系相联系的广义Bessel函数。我们的暗示来自于$D$型外尔腔中布朗运动的特殊情况。
2008-11-04 math.CA math.PR
The perturbed Bessel equation, I. A Duality Theorem
Goursat将超几何函数的Euler-Gauss线性变换公式推广到对数奇点的情形。通过用一个单值函数方程代替扰动贝塞尔微分方程，并利用适当的Laplace-Borel技巧将这个方程与微分方程分开研究，我们将后者与对偶复平面中的另一个单值关系联系起来。这使我们能够证明一个对偶定理，并延长Goursat的公式更大类的功能。
2012-03-25 math.CA math.FA
Hypergeometric reproducing kernels and analytic continuation from a half-line
考虑整函数和圆盘内解析函数的不定度规空间，研究了它们的完备性。对由广义超几何函数形式的旋转不变再生核诱导的空间进行了完全刻画。利用修正的Bessel函数核生成的特殊空间，利用S.斋藤作为副产品几个新的面积积分涉及贝塞尔函数明确评估
2006-01-20 math.CA math.CV
Close-to-convexity of some special functions and their derivatives
本文的目的是推导出一些特殊函数及其导数接近凸的充分（必要）条件，如Bessel函数、Struve函数和第一类Lommel函数的特殊情形，它们可以用超几何函数${}_1F_2$表示.我们证明的关键工具是Shah和Trimble关于带单叶导数的超越整函数的一个结果。此外，Pólya关于整函数的一个已知结果、关于第一类Bessel、Struve和Lommel函数零点的无穷乘积表示和一些结果被用来实现本文的主要结果.
2014-02-04 math.CA
Integral representations and summations of modified Struve function
已知Struve函数$\mathbf H_ν$和修改的Struve函数$\mathbf L_ν$与第一类$J_ν$的Bessel函数和第一类$I_ν$的修改的Bessel函数密切相关，并且具有通过更高超越函数如广义超几何${}_1F_2$和Meijer $G$函数的表示。此外，NIST项目和Wolfram公式集合包含一组$\mathbf L_ν(x)$的Kapteyn类型系列展开式。本文首先利用D. Jankov和作者。其次，我们给出了由Sonin-Gubler公式连接的$I_ν(x)$和$\mathbf L_ν(x)$以及相应的修正的Struve微分方程所构造的不同类型的Neumann，Kapteyn和Schlömilch级数的求和结果.最后，通过求解第一类Fredholm型卷积积分方程，导出了第一类Bessel函数$J_ν$和相应的广义Schlömilch级数的Bromwich-Wagner线积分表达式.
2013-01-23 math.CA
Two General Series Identities Involving Modified Bessel Functions and a Class of Arithmetical Functions
我们考虑由Dirichlet级数$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a(n)}{λ_n^{s}}\qquad\text{and}\qquad \sum_{n=1}^{\infty}\frac{b(n)}{μ_n^{s}},$$生成的两个序列$a(n)$和$b(n)$，$1\leq n<\infty$，它们满足一个涉及伽玛函数$Γ(s)$的熟悉的函数方程.建立了两个一般的身份。第一个涉及修改的贝塞尔函数$K_μ(z)$，并可以被认为是一个“模块”或“θ”的关系，其中修改的贝塞尔函数，而不是指数函数，出现。出现在第二个身份是$K_μ(z)$，贝塞尔函数的虚数$I_μ(z)$，和普通超几何函数${_2F_1}(a,b;c;z)$。虽然某些特殊情况出现在文献中，一般的身份是新的。算术函数出现在身份包括拉马努金的算术功能$τ(n)$ ;的数量表示$n$作为总和$k$平方$r_k(n)$ ;和原始狄利克雷字符$χ(n)$。
2022-04-21 math.CA math.NT
On a General Method for Resolving Integrals of Multiple Spherical Bessel Functions Against Power Laws into Distributions
本文提出了一种对按幂律加权的球面贝塞尔函数的乘积进行积分的方法。我们的方法，从双SBF积分开始，利用通过贝塞尔微分方程定义的微分算子$\hat{D}$。应用该算子，幂律分两步上升。我们还在这里显示了一个合适的基整式表达式，该运算符可以应用于偶数和奇数情况。我们测试我们的方法表明，它再现以前已知的解决方案。重要的是，它还超越了它们，提供了奇异分布，赫维赛德函数和高斯超几何的解决方案，$\;_2{\rm F}_1$为$all$双SBF积分与半正定整数幂律权重。然后，我们展示了我们的方法，双SBF积分，使评估$arbitrary$三重SBF重叠积分，超越目前在文献中的情况。这反过来又使减少任意四重，五重，六重SBF积分和超越到易于处理的形式。
2021-12-15 astro-ph.CO math.CA
Scaled Asymptotics For Some $q$-Series As $q$ Approaching Unit
本文研究了一类$q$ -级数如$q\to1$的Plancherel-Rotach型渐近性。这些$q$ -级数推广了Ramanujan函数$A_{q}(z)$、Jackson的$q$ -Bessel函数$J_ν^{(2)}$（z;q）、Ismail-Masson正交多项式（$q^{-1}$ -Hermite多项式）$h_{n}(x|q)$、Stieltjes-Wigert正交多项式$S_{n}(x;q)$、$q$ -Laguerre正交多项式$L_{n}^{(α)}(x;q)$和合流基本超几何级数。
2007-11-27 math.CA
Sums of squares and products of Bessel functions
令$r_k(n)$将正整数$n$的表示数表示为$k$的平方和。本文首次严格证明了$r_k(n), k\geq2,$的一个Voronoi求和公式，该公式被A. I.波波夫后来被A. P. Guinand，但没有证明，也没有条件的功能相关联的转换。利用这一求和公式，我们建立了一个新的变换，即由$r_k(n)$和两个贝塞尔函数的乘积组成的级数与由$r_k(n)$和高斯超几何函数组成的级数之间的变换.这个变换可以看作是G. H. Hardy和A. L. Dixon和W. L. Ferrar，以及A. I.波波夫被完全遗忘了。这种变换的解析延拓产生了进一步有用的结果，推广了狄克逊和费拉早先得到的结果。
2017-01-25 math.CA math.NT
On the Hankel Transform of Bessel Functions on Complex Numbers and Explicit Spectral Formulae over the Gaussian Field
本文在复数域上证明贝塞尔函数的汉克尔-梅林与双重傅里叶-梅林变换积分公式，并应用于高斯数域上戴德金zeta函数四次矩及皮卡群中心L值二阶矩的显式谱公式，同时建立分布汉克尔变换理论。
2024-10-24 math.CA math.NT
A note on the tetrahedral index and the Hahn-Exton q-Bessel function
本文旨在阐明四面体指标I_Δ(m,e)与Hahn-Exton q-Bessel函数的联系，并介绍物理数学应用于几何拓扑产生的新技术与猜想。
2025-10-30 math.CA math.GT math.NT
A generalized modified Bessel function and a higher level analogue of the theta transformation formula
研究了第二类修正Bessel函数$K_{z}(x)$的一个新推广.得到了它的优美级数和整表示、微分-差分方程和渐近展开，从而为它提供了丰富的理论。引入这一推广的动机是有一个函数，它给出了一个新的对Koshliakov内核$\cos \left( {πz} \right){M_{2z}}(4\sqrt {x} ) - \sin \left( {πz} \right){J_{2z}}(4\sqrt {x} )$的功能互逆，并包含自互逆对涉及$K_{z}(x)$。给出了它在求$F(z, w, α)=F(z,iw,β)$形式的模型变换中的应用，其中$αβ=1$是模型变换.作为例子，我们得到了Ramanujan和Guinand的一个著名公式在$SL_{2}(\mathbb{Z})$上与非全纯Eisenstein级数的函数方程等价的一个漂亮的推广.这种推广可以被认为是一般θ变换公式的更高层次的模拟。然后，我们用它来评估一个积分涉及的黎曼$Ξ$ -功能和组成的两个汇合型超几何函数的产品之和。
2017-08-30 math.CA math.NT
The Askey-Wilson function transform scheme
本文对Askey的q-超几何正交多项式方案作了一个补充，它涉及到q-特殊函数类，这些函数类不仅由多项式组成。这些特殊函数是Jacobi函数和Bessel函数的q-模拟，它们是Askey-Wilson函数、大q-Jacobi函数和小q-Jacobi函数以及相应的q-Bessel函数。给出了这些族的广义正交关系和二阶q-差分方程。这些家庭之间的极限转换进行了讨论。简要讨论了量子群的理论解释。
1999-12-23 math.CA math.QA
Product formulas for the Higher Bessel functions
本文研究阶乘倒数 N 次幂生成函数的乘积公式，揭示其与代数超曲面周期、Buchstaber-Rees 多项式及 N 值群律的联系，并通过广义 Frobenius 方法给出乘法核展开，进而探讨 N-Bessel 核与回文单峰多项式层级的关系。
2024-05-05 math.AG math.CA math.NT
Hardy-type theorem for functions orthogonal with respect to their zeros. The Jacobi weight case
受G. H.哈代1939年的结果\cite{Hardy}的功能正交关于其真正的零点$λ_{n}, n=1,2,... $，我们将考虑，在相同的一般条件下施加的哈代，功能满足正交关于他们的零点与雅可比权重的区间$(0,1)$，即功能$f(z)=z^νF(z), ν\in \mathbb{R}$，其中$F$是整个和\begin{equation*} \int_{0}^{1}f(λ_{n}t)f(λ_{m}t)t^α(1-t)^βdt=0,\quad α>-1-2ν, β>-1, \end{equation*} %时，$n\neq m$。考虑到这类函数的所有可能性，我们发现了一类新的广义Bessel函数族，其中包括Bessel函数和HyperBessel函数作为特例。
2007-01-05 math.CA math.CV
Integral representation and sharp asymptotic results for some Heckman-Opdam hypergeometric functions of type BC
BC型Heckman-Opdam超几何函数是经典Jacobi函数的单变量推广，它包含了实数、复数或四元数上的非紧Grassmann流形的球函数.对于这样的超几何函数，存在各种已知的极限转变。本文利用Harish-Chandra积分表示的一种显式形式和一种内插变量，得到了三类连续的BC型超几何函数的极限结果，它们分别具有显式的、尖锐的和一致误差界.第一个极限实现了固定秩的无限维格拉斯曼函数的球面函数的近似;这里A型的超几何函数作为极限出现。第二个极限是对Dunkl型Bessel函数的压缩极限。
2014-02-24 math-ph math.CA math.MP
