Study of dynamical symmetrietry algebra of $Ψ_2$-Humbert function
本文研究了合流超几何函数$_1F_1$与$Ψ_2$-Humbert函数的动力学对称代数构造，并推导了相关的生成关系与约化公式。
2024-11-13 math.CA math.OA
Asymptotics of Saran's hypergeometric function $F_K$
本文通过先建立 Humbert 函数 $Ψ_1$ 的单变量渐近展开，进而推导出 Saran 超几何函数 $F_K$ 在两个变量同时趋于无穷时的渐近展开。
2024-05-01 math.CA
Asymptotic expansions of the Humbert Function $Φ_1$ and their applications
School of Mathematics and Statistics, Donghua University（东华大学数学与统计学院）
本文研究了Humbert函数Φ₁的五种渐近展开形式，并探讨了其在Saran超几何函数、Glauber-Ising模型及Prabhakar型分数积分算子理论中的应用。
2026-02-23 math-ph math.CA math.MP
On integral representations and asymptotics of some hypergeometric functions in two variables
当两个自变量的绝对值变得非常大时，发现了两个自变量的Humbert函数$Φ_2$，$Φ_3$，$Ξ_2$的领先渐近性态.给出了这些函数的新的积分表示。这些被重新表示为逆拉普拉斯变换和渐近，然后发现从Tauberian定理。对Humbert函数的一些积分也作了分析。
2017-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Galois groups of the basic hypergeometric equations
本文计算了基本超几何方程的伽罗瓦群。
2007-09-20 math.CA
On convergence of basic hypergeometric series
本文研究了当$|q|=1$满足一定条件时，$q$ -超几何级数的收敛性.
2015-04-06 math.CA
Terminating basic hypergeometric representations and transformations for the Askey-Wilson polynomials
在这篇综述论文中，我们详尽地探讨了Askey-Wilson多项式的终止基本超几何表示和相应的终止基本超几何变换，这些多项式满足。从这些多项式的终止基本超几何表示，由于其自由参数的对称性，我们能够详尽地探索这些多项式满足的终止基本超几何变换公式。
2020-10-08 math.CA
Transformation formulas and three-term relations for basic hypergeometric series
给出了基本超几何级数的Gasper变换公式的两个推广。利用这些推广公式，我们给出了基本超几何级数{}_{2} phi_{1}的三项关系系数的显式表达式，推广了作者以前关于{}_{2} phi_{1}的三项关系的结果.
2018-02-25 math.CA
Basic Hypergeometric Functions as Limits of Elliptic Hypergeometric Functions
我们描述了一个统一的方法来获得基本的超几何函数作为极限的椭圆β积分。这种描述产生了一个多面体的建设与不同的基本超几何函数附加到这个多面体的每个面。我们可以随后得到的各种关系，如变换和三项关系，这些功能，通过考虑几何性质的这个多面体。我们用这种方法描述的最一般的函数是两个非常平衡的${}_{10}ϕ_9$和它们的Nassrallah-Rahman型整表示的和。
2018-03-02 math.CA
An asymptotic formula of the divergent bilateral basic hypergeometric series
利用$q$ -Borel-Laplace方法给出了发散双边基本超几何级数${}_1ψ_0 (a;-;q,\cdot)$的一个渐近公式.我们还给出了渐近公式的极限$q\to 1-0$。
2012-05-09 math.CA
Errata, updates of the references, etc., for the book Basic Hypergeometric Series
这是最新的勘误表等，Gasper和Rahman的“基本超几何级数“一书任何额外的勘误表将被添加到最后一个列表的末尾。
2004-01-21 math.CA
Inequalities for some basic hypergeometric functions
建立了高阶正则化基本超几何函数关于其所有参数同时移位的离散形式的对数凸性和凸性的条件。对于海涅的基本超几何函数的一个特殊情况下，我们证明了对数凸性和凸性的底部参数。我们进一步建立了由Heine基本超几何函数的一个特殊情形所形成的广义Turánian的线性化恒等式。它的$q=1$外壳似乎也是新的。
2018-08-15 math.CA
Three term relations for basic hypergeometric series
任意三个基本超几何级数{}_{2} phi_{1}，其参数（a，b，c）相差基q的整数次幂，满足系数为a，b，c，q和变量x的有理函数的线性关系。这些关系称为基本超几何级数{}_{2} phi_{1}的三项关系。本文给出了这三项关系式系数的显式表达式。
2017-03-26 math.CA
Basic hypergeometric identities derived from three-term relations
本文将Ebisu基于三项关系推导超几何恒等式的方法进行q-模拟，应用于基本超几何级数，从而得到若干已知及新的基本超几何恒等式。
2025-11-11 math.CA
The $q$-Borel Sum of Divergent Basic Hypergeometric Series ${}_rφ_s(a;b;q,x)$
研究了发散基本超几何级数，它是发散超几何级数的$q$ -模拟.该级数形式上满足线性$q$ -差分方程。本文给出了该方程的一个实解，它允许基本超几何级数为$q$ -Gevrey渐近展开.这样的实际解是通过使用$q$ -Borel可求和性获得的，其是Borel可求和性的$q$ -模拟。我们的结果显示了一个$q$ -模拟的斯托克斯现象。此外，我们还证明了在我们的结果中引入$q\to1$给出了经典超几何级数的Borel和.同样的问题已经考虑德雷福斯，但我们注意到，我们的结果是显着不同，他的一个。
2019-03-05 math.CA
Generalizations of generating functions for basic hypergeometric orthogonal polynomials
利用带一个自由参数的联系关系，导出了基本超几何正交多项式的广义生成函数。特别是，我们推广生成函数的Askey-Wilson，连续$q$-ultraspherical/Rogers，小$q$-Laguerre/Wall，和$q$-Laguerre多项式。根据这些多项式满足什么样的正交性，我们得到相应的定积分，无穷级数，双边无穷级数，和$q$-积分。
2018-05-31 math.CA
More basic hypergeometric limits of the elliptic hypergeometric beta integral
在本文中，我们继续arXiv：0902.0621的工作。在这篇文章中，埃里克·雷恩斯和本作者认为极限的椭圆β积分为p->0，而参数t_r有一个p-依赖的形式t_r=u_rp^{α_r}（对于固定的u_r和某些实数α_r）。在这篇文章中，我们再次考虑这样的限制，但是现在我们让p->0沿着等比数列p=xq^{sk}（对于某个整数s，而k -> \infty），并且只允许α_r \in 2/s Z。这些选择允许我们采取更多的限制。特别地，我们现在还获得了双边基本超几何级数作为可能的极限，例如非常平衡的{}_6 <$_6的求值公式。
2013-07-09 math.CA
General duality relations for hypergeometric and basic hypergeometric series
Holon Institute of Technology（霍隆理工学院）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）；Department of Applied Mathematics, School of Mathematics and Physics, Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学数理学院应用数学系）
本文提出了超几何和q-超几何函数对偶关系的统一推广，涵盖高斯型、合流型及其q-模拟，并推导出固定参数下的多项关系。
2026-06-18 math.CA
Utility of integral representations for basic hypergeometric functions and orthogonal polynomials
我们描述了基本超几何函数和的整表示的效用。特别是我们使用这些推导出一个无穷序列的变换对称化在某些变量的功能拥有。这些整表示研究了贝利，斯莱特，阿斯基，罗伊，加斯珀和拉赫曼，也被用来方便计算某些突出问题的理论，基本超几何正交多项式的$q$，阿斯基计划。我们还推广并给出了与无限基本超几何级数和Askey-Wilson多项式有关的一些基本积分的推论和变换公式。我们将无穷$q$ -移位因子之比的某个积分表示为两个基本超几何级数的对称和，其自变量为$q$。然后将结果表示为$q$积分。应用整表示推导Askey-Wilson的生成函数，并计算连续对偶$q$ -Hahn多项式的缺失生成函数.
2022-06-30 math.CA
An affine Weyl group action on the basic hypergeometric series arising from the $q$-Garnier system
最近，我们将$q$ -Garnier系统及其变形表示为$A^{(1)}_{2n+1}\times A^{(1)}_1\times A^{(1)}_1$型的扩展仿射外尔群的平移.另一方面，这些系统允许特解，在基本的超几何级数${}_{n+1}ϕ_n$。本文研究了广义仿射外尔群在${}_{n+1}ϕ_n$上的作用.
2022-08-18 math.CA
A new identity for the sum of products of generalized basic hypergeometric functions
证明了广义基本超几何函数的一个对偶关系。它形成了一个$q$ -扩展最近的结果的第二和第三命名的作者和推广的$q$ -超几何身份由于第三命名的作者（联合冯和杨）和最近的身份海涅的${}_2ϕ_{1}$功能由于铃木。我们进一步探讨各种后果，我们的身份导致几个可能是新的多项关系的终止和非终止的广义基本超几何级数。此外，我们给出了我们的结果的融合版本，并提供了一些明确的例子。
2021-09-07 math.CA
Product formulas for basic hypergeometric series by evaluations of Askey--Wilson polynomials
National Institute of Standards and Technology（美国国家标准与技术研究院）；Universität Wien（维也纳大学）
本文通过阿斯凯-威尔逊多项式评估，推导出基本超几何级数的乘积公式，提出新的终止平衡${}_4ϕ_3$求和公式，并给出新的基本超几何变换和积分表示。
2026-04-18 math.CA
The generalized Zwegers' $μ$-function and transformation formulas for the bilateral basic hypergeometric series
本文利用Slater和Bailey的双边基本超几何级数变换公式，推导出广义Zwegers' $μ$-函数的平移公式与新表达，并以此获得了Weierstrass和Jacobi椭圆函数的新Fourier展开。
2024-02-15 math.CA
Proof of a summation formula for an $\tilde A_n$ basic hypergeometric series conjectured by Warnaar
证明了Warnaar提出的仿射根系$\tilde A_n$的一个基本超几何级数的一个特殊求和公式.它利用米尔恩的$A_n$扩展沃森的变换，Ramanujan的$_1ψ_1$ -求和，和行列式评价的作者。此外，作为猜想，还提出了与仿射根系$\tilde A_n$和$\tilde A_m$相应的基本超几何级数之间的变换公式，它同时推广了上述求和公式和Gessel与作者的一个恒等式.
2002-09-20 math.CA
Expansion formulas for multiple basic hypergeometric series over root systems
将Liu在2013年给出的展开式推广到根系上的多重级数情形.刘和其他人已经证明了这些公式在特殊函数和数论背景下的有用性。我们延长王和马的推广刘的工作，他们得到了使用$q$ -拉格朗日反演。从$A_n$、$C_n$和$D_n$基本超几何级数的理论出发，利用Gustafson、Milne、Milne和Lilly等人提出的$A_n$和$C_n$ Bailey变换等求和定理.
2022-02-19 math.CA
Three-Term Recurrence Relations for Confluent Basic Hypergeometric Series with Applications to q-Bessel Functions
本文推导了连通基本超几何级数的三项递推关系，并应用于q-贝塞尔函数的递推关系研究。
2026-02-26 math.CA
Several transformation formulas for basic hypergeometric series
1981年，Andrews给出了Ramanujan的${_1ψ_1}$求和公式的四变量推广。根据两个${_8ϕ_7}$级数的变换公式和三个${_8ϕ_7}$级数的Bailey变换公式，建立了Andrews恒等式的六元推广.然后利用它找到了Ramanujan互易定理的一个六变量推广，它不同于Liu的公式。本文给出了Bailey的两个$_3ψ_3$求和公式在两个极限关系下的推广和Bailey的另一个变换公式在三个$_8ϕ_7$级数下的推广.在这两个极限关系的基础上，利用Guo-Schlosser变换公式和其它两个变换公式，得到了双边基本超几何级数的一些不同结果.
2020-04-22 math.CA
Multiple Askey-Wilson polynomials and related basic hypergeometric multiple orthogonal polynomials
我们首先展示了如何通过使用特殊的变换从小$q$ -Laguerre和小$q$ -雅可比多项式得到Al-Salam-Chihara多项式、连续对偶$q$ -Hahn多项式和Askey-Wilson多项式。然后将此过程扩展到从多个小$q$-雅可比多项式和多个小$q$ -Laguerre多项式得到多个Askey-Wilson多项式、多个连续对偶$q$-Hahn多项式和多个Al-Salam-Chihara多项式。
2019-04-02 math.CA
Contiguous relations, basic hypergeometric functions, and orthogonal polynomials : III. associated continuous dual q-Hahn polynomials
得到了相应的连续对偶$q$ -Hahn多项式所满足的三项递推式的显式解。一个最小的解决方案是确定和相关的连分数的显式表达式推导。得到了该谱测度的绝对连续分量。十一极限情况进行了详细讨论。这些包括关联的大$q$ -Laguerre、关联的Wall、关联的Al-Salam-Chihara、关联的Al-Salam-Carlitz I和关联的连续$q$ -Hermite多项式。
1994-11-21 math.CA
Limits of elliptic hypergeometric biorthogonal functions
本文的目的是给（基本）超几何双正交系，特别是基本超几何正交多项式的q-Askey方案带来结构。我们的目标是实现这一目标，通过寻找在极限为p->0的椭圆超几何双正交函数Spiridonov，与参数依赖于在不同的方式对p.作为结果，我们得到38个系统的双正交函数与每个系统至少有一个明确的措施的双线性型。其中，我们确实恢复了q-Askey方案。每个系统由（基本超几何的）有理函数或多项式组成。
2011-10-07 math.CA
A unified construction of all the hypergeometric and basic hypergeometric families of orthogonal polynomial sequences
我们构造了一个包含Askey方案和$q$ -Askey方案中所有序列族的正交多项式序列集$H$。$H$中的多项式序列是由三个线性递归数列确定的广义一阶差分方程的解。其中两个序列是三阶差分方程的解，另一个序列满足相关的五阶差分方程。我们得到了关于多项式空间的牛顿型基的正交多项式的系数和广义矩的显式表达式。我们还得到了$H$中多项式序列所满足的三项递推关系的系数的显式公式。集合$H$包含Askey方案中的所有15个族和$q$ -Askey方案中的所有29个族。这些族中的每一个都是通过直接替换通用公式中参数的适当值来获得的。唯一需要一些限制的情况是Hermite和连续的$q$ -Hermite多项式。我们提出了一些家庭的参数值。
2021-06-25 math.CA
Transformations and summations for bilateral basic hypergeometric series
National Institute of Standards and Technology（美国国家标准与技术研究院）；Universität Wien（维也纳大学）
本文研究双侧基本超几何级数的变换与求和，基于Zhang和Zhang、Wei和Yu的发现，推导出新的二次和三次求和公式及低级变换。
2026-02-25 math.CA
q-special functions, basic hypergeometric series and operators
在课堂讲稿中，我们首先介绍$q$ -超几何级数，或基本的超几何级数，并推导出一些初等的求和和变换结果。然后研究了$q$ -超几何差分方程，特别是我们研究了在$0$和$\infty$上的幂级数解。相应算子的因式分解被认为是一个降低运营商，这是$q$ -衍生物，和相关的提高运营商。接下来，我们考虑的$q$ -超几何算子在一个特殊的情况下，我们表明，有一个自然的希尔伯特空间-加权序列空间-在该操作是对称的。则相应的本征函数是多项式，即小$q$ -雅可比多项式。这些多项式在$q$ -Askey方案中形成一族，并且许多重要性质是众所周知的。特别是，我们展示了如何的正交关系和三项复发的小$q$ -雅可比多项式可以得到只使用相应的运营商的因式分解。作为下一步，我们考虑一般的$q$ -超几何算子，这导致小$q$ -Jacobi函数。我们使用各种本征函数之间的联系来绘制相应正交性的推导。利用分数阶导数的$q$ -模拟，研究了不同参数的$q$ -超几何算子之间的联系，给出了该算子的变换性质.在这些笔记的最后部分，我们考虑这种方法的部分扩展到正交多项式和特殊函数。第一个扩展是对Askey-Wilson函数和相应的积分变换的简要介绍。第二个推广是关于$q$ -超几何差分方程的矩阵值推广及其解。
2018-08-10 math.CA
Two families of orthogonal polynomials on the unit circle from basic hypergeometric functions
已知基本超几何多项式的序列$\{\,_2ϕ_1(q^{-k},q^{b+1};\,q^{-\overline{b}-k+1};\, q, q^{-\overline{b}+1/2} z)\}_{k \geq 0}$关于权函数$|(q^{1/2}e^{iθ};\,q)_{\infty}/(q^{b+1/2}e^{iθ};\,q)_{\infty}|^2$在单位圆上正交。这个结果，其中必须取参数$q$和$b$作为$0 < q < 1$和$\Re(b) > -1/2$，是由于P. I.帕斯楚\cite{Pastro-1985}。本文研究了单位圆上关于两个参数权函数族$\hatω(b; θ) = |(e^{iθ};\,q)_{\infty}/(q^{b}e^{iθ};\,q)_{\infty}|^2$和$\checkω(b;θ) = |(qe^{iθ};\,q)_{\infty}/(q^{b}e^{iθ};\,q)_{\infty}|^2$的正交多项式$\hatΦ_{n}(b;.)$和$\checkΦ_{n}(b;.)$，其中$0 < q < 1$和$\Re(b) > 0$ .通过使用基本超几何多项式$ _2ϕ_1(q^{-k},q^{b};\,q^{-\overline{b}-k+1};\, q, q^{-\overline{b}+1} z)$、$k \geq 0$（当$\Re(b) >…
2018-01-27 math.CA
Some more semi-finite forms of bilateral basic hypergeometric series
证明了双边基本超几何级数的一些新的半有限形式。其中之一在直接极限中产生Bailey著名的${}_6ψ_6$求和公式，回答了Chen和Fu最近提出的一个问题（{ \em Semi-Finite Forms of Bilateral Basic超几何级数}，Proc. Amer. Math. Soc.，出现）。
2005-02-18 math.CA math.CO
On inversion and connection coefficients for basic hypergeometric polynomials
本文提出了一种显式表示两个基本超几何多项式集之间的逆和联系系数的一般方法。作为应用，我们考虑了一些$d$ -正交的基本超几何多项式，并导出了对应于$q$ -Askey格式中所有族的展开式.
2015-12-12 math.CA math.NT
An Inequality for Basic Confluent Hypergeometric Series
在这篇很短的注记中，我们将得到一类包含所有合流基本超几何级数的整函数的不等式和一类包含θ函数的亚纯函数的不等式.
2006-11-25 math.CA math.CV
Inversion of bilateral basic hypergeometric series
给出了一种新的矩阵逆及其在双边基本超几何级数理论中的应用。我们的矩阵求逆结果是直接从Bailey的非常好的平衡6-psi-6求和定理的一个实例中提取的，并且涉及两个非下三角的无限矩阵。我们将双边矩阵逆与已知的基本超几何求和定理相结合，通过逆关系导出了双边基本超几何级数的几个新恒等式。
2002-06-05 math.CA math.CO
A bilateral series involving basic hypergeometric functions
本文证明了一个双边级数的求和公式，该级数的项是两个基本超几何函数的乘积。在特殊情况下，这类级数作为量子群表示的矩阵元出现。
2003-02-11 math.CA math.QA
q-derivatives of multivariable q-hypergeometric function with respect to their parameters
本文研究Srivastava和Daoust基本多元超几何函数关于参数的q-导数。这个函数包含了一个整数的各种q-超几何级数的一个和几个变量。对于一般情况下的和指数具有正实系数，给出了显式方程。作为例子，给出了非合流Horn型超几何函数的q-模拟的导数$H_3$.
2020-09-08 math.CA
Analytic properties of some basic hypergeometric-Sobolev-type orthogonal polynomials
在这方面的贡献，我们考虑序列的首一多项式正交的Sobolev型内积\[ \langle f,g \rangle _{S}:= \langle {\bf u}, f g\rangle +N (\mathscr D_q f)(α) (\mathscr D _{q}g)(α),\qquad α\in \mathbb R, \quad N\ge 0, \]，其中$\bf u$是一个$q$ -经典的线性泛函和$\mathscr D _{q}$是$q$ -导算子。我们得到了这些多项式的一些代数性质，如显式表示、五项递推关系以及由这些多项式满足的二阶线性$q$ -差分完整力学方程.我们提出了一个分析的行为，其零函数的质量$N$。特别是，我们在精确值的$N$，使最小的（分别是最大的）零的研究多项式位于支持的措施。我们结束这项工作考虑两个例子。
2018-08-31 math.CA
Contributions to the hypergeometric function theory of Heckman and Opdam: sharp estimates, Schwartz space, heat kernel
在正重数的假设下，得到了Heckman和Opdam的超几何函数F \la和G \la的基本估计，以及特殊函数F 0和G 0的精确估计.接下来，我们证明了Schwartz类的Paley-Wiener定理，求解热方程并估计热核。
2006-05-02 math.CA
Summation formulae for the bilateral basic hypergeometric series ${}_1ψ_1 ( a; b; q, z )$
利用Ramanujan求和公式给出了双边基本超几何级数${}_1ψ_1( a; b; q, z )$的求和公式，这些求和公式是$\mathbf{R}P^2 \times S^1$上三维阿贝尔镜像对称物理中的非平凡恒等式的推广.我们还证明了求和公式的$q \to 1 - 0$极限。
2016-03-22 hep-th math.CA
Symmetry of terminating series representations of the Askey-Wilson polynomials
本文研究了Askey-Wilson多项式的终止基本超几何级数表示的对称性以及这些多项式所满足的相应终止基本超几何变换.特别是我们确定和分类的一组4和7等价类的终止平衡${}_4ϕ_3$和终止非常平衡的${}_8W_7$基本超几何级数与Askey-威尔逊多项式。我们研究这些等价类的反演性质，并确定这两套等价类的连接与对称群$S_6$，对称群的终止平衡${}_4ϕ_3$。然后，我们使用终止平衡的${}_4ϕ_3$和终止非常平衡的${}_8W_7$变换，给出了更广泛的解释沃森的$q$-类似惠普尔定理及其逆。我们给出了一个广泛的描述的对称结构的终止基本超几何级数表示的Askey-Wilson多项式。
2022-02-17 math.CA
The $q$-Laplace Transforms compared: the basic confluent hypergeometric function ${}_2ϕ_0$
School of Mathematics and Maxwell Institute for Mathematical Sciences, University of Edinburgh（爱丁堡大学数学学院与麦克斯韦数学科学研究所）
本文比较了三种$q$-Laplace变换方法，推导了${}_2ϕ_0$函数的反演方法及其性质，揭示了$q$-指数小差异的显式公式。
2026-02-20 math.CA
Nonsymmetric interpolation Macdonald polynomials and g_n basic hypergeometric series
Knop-Sahi插值Macdonald多项式是著名的Macdonald多项式的非齐次和非对称推广。本文应用插值Macdonald多项式研究了一类新的g_n型基本超几何级数。我们的主要结果包括一个新的q-二项式定理，新的q-高斯和，以及g_n级数的几个变换公式。
2008-07-08 math.CA math.CO
The last of the hypergeometric continued fractions
利用平衡性很好的${}_{10}ϕ_9$基本超几何函数的互补对的邻接关系，导出了相应的连分数的显式表达式.这推广了与Ramanujan的条目40和Askey-Wilson多项式相关的连分数结果，这些结果可以作为极限来恢复。与我们的连分数的结果有系统的双正交有理函数，尚未得到。
1994-09-12 math.CA
Kernel identities for van Diejen's $q$-difference operators and transformation formulas for multiple basic hypergeometric series
本文证明了$BC$型的柯西型核函数与van Diejen的$q$ -差分算子交换族纠缠.该结果给出了某些$BC$类型的多重基本超几何级数的变换公式。我们还构造了一个新的无穷族的交换$q$ -差分算子的Koornwinder多项式的联合特征函数。
2012-09-28 math.CA math.QA
Transformation formulae for multivariable basic hypergeometric series
本文研究与（$A$型）Macdonald多项式相关的多元（双边）基本超几何级数.我们得到了这类级数的几个变换和求和性质，包括Heine的${}_2ϕ_1$变换，$q$ -Pfaff-Kummer和欧拉变换，$q$ -Saalschütz求和公式和Sear的终止平衡${}_4ϕ_3$级数的变换.对于双边级数，我们重新推导了${}_1ψ_1$求和公式的Kaneko类比，并给出了Bailey ${}_2ψ_2$变换的多元推广.
1998-03-30 math.CA math.QA
A quadratic formula for basic hypergeometric series related to Askey-Wilson polynomials
本文证明了基本超几何级数的一个一般二次公式，并由此得到了几个新近行列式公式和Pfiran公式的简单证明。二次公式的一个特例实际上与Askey-Wilson多项式的格拉姆行列式公式有关。我们还展示了如何从牛顿的插值公式中推导出最近的Askey-Wilson多项式矩的双和公式。
2013-08-12 math.CA math.CO
Branching rules for symmetric Macdonald polynomials and sl_n basic hypergeometric series
从分支规则的角度研究了对称Macdonald多项式和插值Macdonald多项式的一个单参数推广R_λ（X;b）.建立了R_λ（X;b）的Pieri公式、评价对称性、主专门化公式和q-差分方程。在R_λ（X;b）的基础上，证明了sl_n基本超几何级数的一个新的多重q-Gauss求和公式和几个进一步的结果。
2009-03-24 math.CA math.CO
Hypergeometric and basic hypergeometric series and integrals associated with root systems
我们给出了一个概述的一些主要结果，从理论的超几何和基本超几何级数和积分与根系。特别是，我们列出了一些求和，转换和明确的评价，这样的多重级数和积分。我们集中在这样的结果不直接扩展到椭圆的水平。本文是一个临时版本的一章超几何和基本的超几何级数和积分与根系为第2卷的新阿斯基-贝特曼项目涉及“多变量特殊函数“。
2017-09-14 math.CA math.CO math.QA
Summation, transformation, and expansion formulas for multibasic theta hypergeometric series
本文在回顾了θ超几何级数理论的一些基本事实后，利用不定求和法导出了多基θ超几何级数的几个求和、变换和展开公式。这里给出的一些恒等式推广了Gasper和Rahman书[Basic超几何级数，第2版，数学百科全书及其应用96，剑桥大学出版社，剑桥，2004]。
2005-05-11 math.CA
Semi-Finite Forms of Bilateral Basic Hypergeometric Series
我们证明了几个经典的双边求和和变换公式具有半有限形式。我们得到这些半有限形式的单边求和和转换公式。我们的方法可以应用于推导Ramanujan的$_1ψ_1$求和，Bailey的$_2ψ_2$变换，和Bailey的$_6ψ_6$求和。
2005-01-15 math.CA math.CO
