A Banach space induced by an almost disjoint family, admitting only few operators and decompositions
我们考虑由$c_0$生成的$\ell_\infty$的闭子空间和$\mathbb N$的无限子集的不可数的几乎不相交的$\mathcal A$族的元素的特征函数。这个巴拿赫空间的形式为$C_0(K_{\mathcal A})$，它是一个局部紧的豪斯多夫空间$K_{\mathcal A}$，有很多名字，如$Ψ$ -空间和Isbell-Mrówka空间。我们构造了一个不可数的，几乎不相交的${\mathcal A}$族，使得$C_0(K_{\mathcal A})$上的所有有界线性算子的Banach代数尽可能小，因为$C_0(K_{\mathcal A})$上的每个有界线性算子都是恒等式的标量倍数和一个通过$c_0$分解的算子（在这种情况下等价于具有可分值域）之和.这意味着$C_0(K_{\mathcal A})$具有最少可能的分解：每当$C_0(K_{\mathcal A})=X\oplus Y$与$dim({X})=\infty$，$dim({Y})=\infty$，${X}$同构于$C_0(K_{\mathcal A})$，${Y}$同构于$c_0$，反之亦然。这些结果改善了以前的工作的第一个命名的作者，其中一个额外的集理论的假设是必需的。我们还讨论了这些结果的后果，我们的巴拿赫空间$C_0(K_{\mathcal A})$上的所有有界线性算子代数的闭理想格，字符和自动连续的同态…
2021-02-01 math.FA math.GN math.LO
Abelian topological groups without irreducible Banach representations
我们证明了Banach空间中不存在非平凡强连续不可约表示的交换拓扑群。其中包括可分Hilbert空间的交换Banach-李群和酉群的单素子群。
1997-08-26 funct-an math.FA math.OA
On spaces admitting no $\ell_p$ or $c_0$ spreading model
它表明，对于每个可分的巴拿赫空间$X$不承认$\ell_1$作为一个扩展模型，有一个空间$Y$有$X$作为商，不承认任何$\ell_p$为$1 \leq p < \infty$或$c_0$作为一个扩展模型。我们还包括一个W. B问题的解决方案。Johnson和H.P. Rosenthal关于存在一个可分空间，不允许任何具有可分对偶的空间作为商。
2011-11-21 math.FA
A Banach space in which every injective operator is surjective
我们构造了一个由连续函数C（K）组成的无限维巴拿赫空间，使得C（K）上的每一个一对一算子都在上.
2012-09-13 math.FA math.GN
A note on approximation of continuous functions on normed spaces
设$X$是允许分离多项式的实可分赋范空间$X$.我们证明了从$X$的子集$A$到实巴拿赫空间的每个连续函数都可以通过对在$X$的开子集上解析的函数的$A$的限制来一致逼近。证明了从一个允许分离$*$ -多项式的复可分赋范空间到一个复巴拿赫空间的每一个连续函数都可以用$*$ -解析函数一致逼近。
2020-04-01 math.FA
Banach Spaces of Bounded Szlenk Index II
对于每一个$α<ω_1$，我们建立了一个可分Banach空间的存在，其Szlenk指数是$ω^{αω+1}$，这是普遍的所有可分巴拿赫空间的Szlenk指数不超过$ω^{αω}$。为了证明这一结果，我们提供了一个内在的特征，其中巴拿赫空间嵌入到一个空间允许FDD的上估计。
2008-09-22 math.AG math.FA
A strong open mapping theorem for surjections from cones onto Banach spaces
证明了从巴拿赫空间中的一个不一定是真闭锥到巴拿赫空间上的连续可加正齐次映射当它是满射时是开映射.这种推广通常的开映射定理巴拿赫空间，然后结合迈克尔的选择定理，产生存在一个连续有界的正齐次右逆这样的满射映射;一个强版本的通常的开映射定理，然后是一个特殊情况。作为另一个结果，一个改进的版本的类似安东定理的一个有序巴拿赫空间获得的巴拿赫空间，这是更一般地比在安东定理，一个总和可能不可数许多封闭的不一定正常的锥。应用程序给出了一个（前）有序的Banach空间和各种空间的连续函数采取的价值观，在这样的巴拿赫空间，或更一般地说，采取的价值观，在任意巴拿赫空间是一个有限的总和封闭不一定适当的锥。
2014-03-13 math.FA
A note on symmetric separation in Banach spaces
给出了巴拿赫空间$X$的对称Kottman常数$K^s(X)$的一些新结果及其与Kottman常数的关系.本文证明了对任何无限维巴拿赫空间，$K^s(X)>1$，从而解决了J.M.F.卡斯蒂略和P.L.帕皮尼我们还研究了在允许$c_0$扩散模型的巴拿赫空间类中的这类常数，特别回答了我们与P.Hájek和T.卡尼亚
2019-04-29 math.FA
Projecting Lipschitz functions onto spaces of polynomials
巴拿赫空间$X$上的$2$ -齐次多项式的巴拿赫空间$\mathcal{P}({}^2X)$可以自然地嵌入到$B_X$上的实值Lipschitz函数在$0$处为零的巴拿赫空间${{\rm Lip}_0}(B_X)$中。研究了$\mathcal{P}({}^2X)$是否是${{\rm Lip}_0}(B_X)$的补子空间.这条研究路线可以被认为是一个多项式对应的经典结果由Joram Lindenstrauss，断言，$\mathcal{P}({}^1X)=X^*$补充在${{\rm Lip}_0}(B_X)$的每一个巴拿赫空间$X$。我们的主要结果是：对每个非平凡型巴拿赫空间$X$，$\mathcal{P}({}^2X)$在${{\rm Lip}_0}(B_X)$中不可补.
2022-07-14 math.FA
Isometries between groups of invertible elements in Banach algebras
证明了如果$T$是从单位半单交换巴拿赫代数中可逆元素群的开子群到单位巴拿赫代数中可逆元素群的开子群的等距（作为度量空间），则$T(1)^{-1}T$是等距群同构.特别地，将$T(1)^{-1}T$推广为从$A$到$B$的等距实代数同构.
2009-04-14 math.FA
On a generalization of Bourgain's tree index
对巴拿赫空间$X$、巴拿赫空间空间序列$(Y_n)$和具有无条件基的巴拿赫空间$Z$，D. Alspach和B. Sari在$X$中引入了一个布尔增益树的推广，称为$(\oplus_n Y_n)_Z$ -树。证明了任何可分巴拿赫空间都有一个同构于$(\oplus_n Y_n)_Z$的子空间，该空间有一棵序为$ω_1$的$(\oplus_n Y_n)_Z$ -树.本文给出了这个结果的两个新的证明。
2016-03-03 math.FA
On the Bounded Approximation Property in Banach spaces
证明了从$\mathcal L_1$ -空间到巴拿赫空间$X$的具有有界逼近性质（BAP）的商算子的核具有BAP.这就完成了Lusky --情形$\ell_1$ --和Figiel、Johnson和Pejeczyplski--情形$X^*$可分的早期结果。给定一个巴拿赫空间$X$，我们证明了如果从某个$\mathcal L_1$ -空间到$X$的商映射的核有BAP，那么从任何$\mathcal L_1$ -空间到$X$的商映射的每个核都有BAP. $\mathcal L_\infty$ -空间的对偶结果也成立：如果对于某些$\mathcal L_\infty$ -空间$E$，某些商$E/X$具有BAP，则对于每个$\mathcal L_\infty$ -空间$E$，每个商$E/X$具有BAP。
2013-07-16 math.FA
Structure of local Banach spaces of locally convex spaces
我们证明了连续双线性映射P：C（I）\times C（I）\to C（I）可以表示为形式P（f，g）= B（（Af）（Ag）），其中A和B是C（I）上的有界线性算子，乘法定义为逐点的，当且仅当对于I中的所有t，双线性型（f，g）-> P（f，g）g）（t）是关于C（I）乘以C（I）的积分，并且在某种意义上连续地依赖于t。为此，我们构造了一个连续满射phi：I \to I^2，其中允许Pelczynski意义上的正则平均算子。
1992-04-01 math.FA
Renormings preserving local geometry at countably many points in spheres of Banach spaces and applications
我们开发的工具，以产生特定的局部几何周围的无穷多个点的巴拿赫空间通过一个归纳过程中的等效规范。我们结合这一过程与光滑的结果和技术，以解决两个开放的问题，在最近出版的专著[GMZ 22]由A。J. Guirao、V. Montesinos和V. Zizler。具体地说，一方面，我们在每个可分巴拿赫空间承认$C^k$ -光滑规范的等价规范，这是$C^k$ -光滑，但未能在任何方向上一致Gâteaux;另一方面，我们产生在$c_0(Γ)$任何无限$Γ$一个$C^\infty$ -光滑规范的球是dentable，但其领域缺乏任何极值点。
2022-11-22 math.FA
A Selection Theorem for Banach Bundles and Applications
证明了从仿紧空间到Banach丛的丛空间的闭子集族的某些下半连续映射允许连续选择。这一推广的定理Douady，达尔Soglio-Herault，和霍夫曼的丰满的Banach束有应用建立的条件下，诱导映射之间的空间部分的Banach束上。另一个应用是巴特尔和格雷夫斯定理对于在其像上的Banach丛映射的推广。其他应用程序的选择定理是研究开始的Beholds和继续吉尔兹的M-理想的空间有界部分。引入了一类Banach丛，它是局部平凡丛的推广，并讨论了这类Banach丛的一些性质。
2016-04-17 math.FA
Equivalent norms with the property $(β)$ of Rolewicz
我们推广到不可分设置的巴拿赫空间的许多特征，承认一个等价的规范与性质$(β)$ Rolewicz。这些特征涉及特别是Szlenk指数和渐近一致光滑或凸规范。这使得很容易扩展到非可分的情况下，最近的结果从非线性几何的巴拿赫空间。
2015-06-26 math.FA
Extension of isometries between unit spheres of finite-dimensional polyhedral Banach spaces
证明了有限维多面体巴拿赫空间的单位球面之间的一个上等距扩张到相应空间的一个线性等距。
2012-06-21 math.FA
Examples of k-iterated spreading models
证明了对于每个$k\in\mathbb{N}$和每个生成一致凸Banach空间$E$的扩频序列$\{e_n\}_{n\in\mathbb{N}}$，存在一致凸巴拿赫空间$X_{k+1}$，它允许$\{e_n\}_{n\in\mathbb{N}}$作为$k+1$ -迭代扩频模型，但不允许作为$k$ -迭代扩频模型.
2011-05-13 math.FA
Banach spaces with projectional skeletons
巴拿赫空间中的投影骨架是到可分离子空间上的σ-定向投影族，覆盖整个空间。具有投影骨架的巴拿赫空间类严格大于Plichko空间类（即具有可数赋范Markushevich基的巴拿赫空间）。我们证明了每一个具有投影骨架的空间都有一个投影分解的恒等式，并且有一个赋范空间，它具有与Sigma-空间相似的性质。我们刻画存在的一个基本的子结构的投影骨架，提供简单的证明已知的结果弱紧生成空间和Plichko空间。我们证明了Plichko巴拿赫空间的一个守恒结果，涉及超限序列的投影。作为推论，我们证明了一个巴拿赫空间是Plichko的当且仅当它有一个交换的投影骨架。
2008-05-03 math.FA math.GN
Two new examples of Banach spaces with a plastic unit ball
证明了具有严格凸$X$和$Y$的巴拿赫空间$\ell_1\oplus_2\mathbb{R}$和$X\oplus_\infty Y$具有塑性单位球（我们称一个度量空间为塑性的，如果从这个空间到它自身的每一个非扩张双射都是等距的）.
2021-11-19 math.FA
Mordukhovich derivatives of the set-valued metric projection operator in general Banach spaces
本文研究一般 Banach 空间中集值度量投影算子的 Mordukhovich 导数性质与精确解，并证明了 C[0, 1] 到多项式空间的投影为单值映射，进而探讨了其 Mordukhovich 导数与 Gateaux 方向导数。
2024-02-16 math.FA
Spectral isometries onto algebras having a separating family of finite-dimensional irreducible representations
本文证明了：如果$\mathcal{A}$是一个复的有单位的半单巴拿赫代数，且$\mathcal{B}$是一个具有分离族的有限维不可约表示的复的有单位的巴拿赫代数，则从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}$上的任何保持谱半径的有单位的线性算子都是Jordan态射.
2016-02-12 math.FA math.OA math.SP
Observations on the metric projection in finite dimensional Banach spaces
本文研究有限维Banach空间中交替度量投影方法的收敛性，刻画了使该方法对任意初始点都收敛到交集投影的子空间对，并证明在 $\ell_p^3$ 中此类子空间对在概率意义上是稀少的。
2023-05-31 math.FA
On the extension of isometries between the unit spheres of a JBW$^*$-triple and a Banach space
证明了秩为1或秩大于等于3的JBW $^*$ -三元$M$满足Mazur-Ulam性质，即从$M$的单位球面到另一个巴拿赫空间$Y$的单位球面的满射等距扩张为从$M$到$Y$的满射实线性等距.我们还表明，同样的结论成立，如果$M$是不是一个JBW $^*$ -三重因子，或更一般地说，如果原子部分的$M^{**}$是不是一个秩2嘉当因子。
2019-02-01 math.FA math.OA
d-Operators in Banach Lattices
本文研究Banach格中把不交有界集映为紧、弱紧及有限集的d-算子，发现其与经典算子行为不同，并引入d-Andrews算子，将其映射到Dunford-Pettis集。
2024-09-27 math.FA
Nonlinear Operator Ideals Between Metric Spaces and Banach Spaces (PART I)
本文给出了度量空间与巴拿赫空间之间的非线性算子理想理论的第一部分。本文在A. Pietsch我们提出了三种类型的非线性版本的运营商理想。我们介绍了几个非线性理想的例子和它们之间的关系。对于每个空间理想$\mathsf{A}$都可以由一个特殊的非线性理想生成，该理想由允许通过Banach空间$\mathbf{M}\in\mathsf{A}$的分解的Lipschitz算子组成。我们研究了非线性理想的乘积和乘积。我们致力于从给定的理想构造三种新的非线性理想。“new”是分别为每个$\mathfrak{A}$、$\textswab{A}^{L}$和$\textfrak{A}^{L}$定义非线性理想$\mathfrak{A}^{L}_{new}$、$\textswab{A}^{L}_{new}$和$\textfrak{A}^{L}_{new}$的规则，称为Lipschitz过程。考虑到一类稳定的目标，对于一个给定的Lipschitz程序，我们得到了具有特殊性质的非线性理想。提出了（强）$p-$ Banach非线性理想（$0<p<1$）的概念，证明了Lipschitz核算子、Lipschitz Hilbert算子、乘积和商的非线性理想都是强$r-$ Banach非线性理想（$0<r<1$）.
2015-07-03 math.FA
Counterexamples in rotundity of norms in Banach spaces
研究了无穷维巴拿赫空间中范数的严格凸性问题中的几个经典概念。具体来说，按照强度的降序，我们处理均匀凸性（UR），弱均匀凸性（WUR）和每个方向上的均匀凸性（URED）。我们的前三个结果表明，我们可以区分所有这三个性质在任何巴拿赫空间，这种重赋范是可能的。具体地说，我们证明了在每一个允许WUR的无限维巴拿赫空间中（分别为. URED）重赋范，我们可以找到一个具有相同条件的范数，而且它不是UR（resp.）。WUR）。我们证明了在允许这种重赋范的巴拿赫空间中，这些范数可以被构造为局部一致凸的。另外，我们还得到了在每个具有LUR范数的巴拿赫空间中，我们都能找到一个非URED的LUR重赋范。这些结果解决了A. J. Guirao，V. Montesinos和V. Zizler提出的三个公开问题。我们在第一部分中构造的范数是稠密的。在本文的最后一部分，我们通过在其对偶范数不是严格凸的$c_0$中构造一个$C^\infty$ -光滑范数来解决这三位作者提出的第四个问题.
2023-02-21 math.FA
A submetric characterization of Rolewicz's property ($β$)
主要结果是巴拿赫空间类的一个次度量特征，它允许一个等价范数具有Rolewicz性质（$β$）。作为应用，我们证明了性质（$β$）在粗Lipschitz嵌入和粗递归下是稳定的.
2021-02-01 math.FA
Banach manifolds of spectrally small quantum-group representations
本文研究了紧量子群在不同空间中的有限谱表示，证明其具有与经典对应物相同的巴拿赫空间模型的微分几何结构，并推广了经典理论。
2026-02-21 math.FA math.OA math.QA
Compact retractions and Schauder decompositions in Banach spaces
本文证明了可分巴拿赫空间$X$的有限维分解（简称FDD）的存在性与$X$到$X$的小生成凸紧子集$K$上的Lipschitz收缩的存在性之间的密切联系。在一个方向上，如果$X$允许FDD，那么我们构造一个Lipschitz收缩到一个小的生成凸紧集$K$上。另一方面，我们证明了如果$X$允许一个小的生成紧Lipschitz收缩，则$X$具有$π$ -性质.我们注意到，它仍然是未知的，如果$π$ -属性是同构等价的FDD的存在。对于对偶巴拿赫空间，这是真的，所以我们的结果导致特别是一个表征的FDD属性的对偶巴拿赫空间$X$在小生成凸和紧子集的$X$的Lipschitz收缩的存在。我们的结果在巴拿赫空间的Lipschitz同构领域中有一定的应用。我们的论证严格利用了J. Bourgain的粗Lipschitz映射的Lipschitz化，以及V. Milman的一个未发表的可补性结果。给出了一个小生成凸紧集的例子，它不是$C[0,1]$的Lipschitz收缩，但它包含在一个小凸Lipschitz收缩中，并包含另一个小凸Lipschitz收缩.在本文的最后一部分中，我们把同构的Hilbert空间刻画为巴拿赫空间$X$的每个凸紧子集都是$X$的Lipschitz收缩的空间.最后，利用最近点映射证明了任何巴拿赫空间中范数一致圆形的凸紧集$K$是包含它的每个有界集的一致收缩集.
2021-11-22 math.FA
On Subspaces of Indecomposable Banach Spaces
本文刻画了可嵌入不可分解Banach空间的Banach空间类，证明其包含所有密度不超过连续统且不以ℓ∞为商空间的Banach空间，并改进构造方法以涵盖部分以ℓ∞为商空间的情形，为Argyros–Haydon提出的问题提供新见解。
2025-04-08 math.FA
Closing in on the kernel of an operator between Banach spaces
研究算子在Banach空间间映射时，小范数元素是否接近核的问题，采用Z稳定性概念给出构造性肯定回答。
2026-05-01 math.FA
Norm-attaining lattice homomorphisms and renormings of Banach lattices
本文研究巴拿赫格上格同态的范数可达性，证明其在格同构下不具不变性，刻画原子坐标泛函并构造反例否定相关问题，揭示重赋范对该性质的影响。
2025-02-14 math.FA
Strictly convex renormings and the diameter 2 property
一个巴拿赫空间（或它的范数）被称为具有直径$2$性质（简称D $2$ P），如果它的闭单位球的每个非空的相对弱开子集都具有直径$2$。构造了弱中点局部一致凸且具有D $2$ P的$L_1[0,1]$上的一个等价范数，并证明了对于范数为1的有限余维投影的巴拿赫空间，不可能在每个方向上一致凸且同时具有D $2$ P.
2022-12-27 math.FA
Octahedrality and Gâteaux smoothness
本文证明：若Banach空间具有Gâteaux光滑范数并包含\u2113_1的补子空间，则存在同时满足Gâteaux光滑与八面体性质的等价重范数，部分解决了九十年代初的一个公开问题。
2024-08-07 math.FA
Embeddings of Banach Spaces into Banach Lattices and the Gordon-Lewis Property
本文首先证明了：若$X$是Banach空间，$α$是$\ell_\infty\otimes X$上的左不变交叉范数，则存在一个Banach格$L$和$X$到$L$的等距嵌入$J$，使得$I\otimes J$成为$\ell_\infty\otimes_αX$到$\ell_\infty\otimes_m J(X)$上的等距嵌入.这里$I$表示$\ell_\infty$上的恒等算子，$\ell_\infty\otimes_m J(X)$表示正则格张量积。这个结果最初是由于G. Pisier（未发表），但我们的证明不同。然后，我们用它来表征戈登-刘易斯属性$\GL$嵌入到巴拿赫格。还研究了与$\GL$相关的其它结构。
1998-12-30 math.FA
Every non-smooth $2$-dimensional Banach space has the Mazur-Ulam property
一个巴拿赫空间$X$有$Mazur$ - $Ulam$ $property$，如果从$X$的单位球面到任何其他巴拿赫空间$Y$的单位球面的任何等距扩张到巴拿赫空间$X,Y$的线性等距。一个巴拿赫空间$X$称为$smooth$，如果单位球在单位球的每一点上都有唯一的支撑泛函.证明了每个非光滑二维巴拿赫空间都具有Mazur-Ulam性质。
2021-03-16 math.FA math.MG
Extension of local smooth maps of Banach spaces
众所周知，光滑冲击函数在大多数无限维巴拿赫空间中是不存在的。这是局部分析发展的障碍，特别是在将局部地图扩展到整个空间的问题上。我们提出了一种方法，替代冲击函数与特殊的地图，我们称之为K-地图。它允许我们从非光滑空间（如$C^q[0,1], q=0,1,...$）扩展光滑局部映射。我们还证明了Borel引理空间具有K-映射。
2017-03-18 math.FA
Multiplicatively spectrum-preserving and norm-preserving maps between invertible groups of commutative Banach algebras
设$A$和$B$是有单位的半单交换巴拿赫代数，$T$是可逆群$A^{-1}$到$B^{-1}$的映射.没有假设映射的线性和乘法性。我们考虑关于$T$的假设：（1）$σ(TfTg)=σ(fg)$ ;（2）$σ_π(TfTg-α)\cap σ_π(fg-α)\ne \emptyset$ ;（3）$\mathrm{r} (TfTg-α)=\mathrm{r}(fg-α)$对某个非零复数$α$和对每个$f, g\in A^{-1}$成立，其中$σ(\cdot)$（分别为. $σ_π(\cdot)$）表示（分别外围）光谱，并且$\rr(\cdot)$表示光谱半径。在每一个假设下，我们表示$T$和额外的假设下，我们表明$T$扩展到代数同构。特别地，如果$T$是满射群同态，使得$T$保持谱，或者$T$是关于谱半径的满射等距，则将$T$扩展为代数同构。类似的结果适用于从$A$到$B$的映射。
2009-04-13 math.FA
Frechet differentiability of the metric projection operator in Banach spaces
本文研究了一致凸且一致光滑的 Banach 空间中度量投影算子的 Frechet 可微性，并针对闭球、闭凸圆柱和正锥等闭凸子集，求得了其 Frechet 导数与 Gateaux 方向导数的精确表达式。
2024-01-03 math.FA
Mordukhovich derivatives of the metric projection operator in uniformly convex and uniformly smooth Banach spaces
该研究考察一致凸且一致光滑 Banach 空间中度量投影算子的 Mordukhovich 导数，并给出其在闭球、闭凸柱体和正锥情形下的精确表达式。
2024-01-20 math.FA
$C^k$-smooth approximations of LUR norms
设$X$是一个允许$C^k$ -Fr ' echet光滑范数的WCG巴拿赫空间.则$X$存在一个等价范数，它同时是$C^1$\' echet光滑的，LUR，以及$C^k$ -Fr\' echet光滑范数的一致极限.如果是$X=C([0,α])$，其中$α$是序数，则相同的结论对$k=\infty$也成立。
2009-01-23 math.FA
Geometric implications of the M(r,s)-properties and the uniform Kadec-Klee property in JB*-triples
我们探索新的影响的$M(r,s)$和$M^*(r,s)$性质的Banach空间。我们证明，对于某些$0<s\leq 1$，满足性质$M(1,s)$的Banach空间$X$，在其单位球面中允许一个相对弱拓扑和范数拓扑一致的点$x_{0}$，满足广义Gossez-Lami Dozo性质。利用Banach空间$X$上的$(r, s)$ -Lipschitz弱$^*$ Kadec-Klee性质，建立了其对偶空间满足UKK $^*$性质的充分条件.我们确定了适当的条件以保证Banach空间$X$满足$(r, s)$ -Lipschitz弱$^*$ Kadec-Klee性质.应用这些结果证明了每个自旋因子都满足UKK性质，从而证明了KKP和UKK性质对于实和复JB $^*$ -三元组是等价的.
2016-04-14 math.FA math.OA
Diffeomorphisms with Banach space domains
我们的基本元素是一个$C^1$映射$f:X\to Y$，它具有$X,Y$巴拿赫空间，并且导数处处可逆。所以$f$在每一点上都是一个局部同态。本文的目的是找到$f$是单射的一个充分条件，从而得到整体单同态$X\to f(X)$，以及$f$是双射的一个充分条件，从而得到整体单同态到$Y$ .在特殊情况$X=Y=\R^n$中，最后一个条件也是必要的。在这些定理中，起关键作用的是非负辅助标量强制函数。
2012-04-19 math.FA
$DW$-compact operators on Banach lattices
本文研究 Banach 格上的 $DW$-紧算子，证明其等价于既是 Dunford-Pettis 又是 $AM$-紧的算子，并以此刻画了特定 Banach 格的性质。
2024-06-04 math.FA
Coorbit spaces associated to quasi-Banach function spaces and their molecular decomposition
本文将共轨空间理论推广到任意局部紧群上的拟巴拿赫函数空间，在更弱可积性条件下建立了分子对偶框架和Riesz序列的存在性，扩展并简化了已有工作。
2024-02-23 math.CA math.FA
On continuous choice of retractions onto nonconvex subsets
对于一个Banach空间$B$和一类$\A$的有界闭收缩，赋予Hausdorff度量，我们证明了收缩的元素$A \in \A$可以选择连续依赖于$A$，每当非凸的每个$A \in \A$小于$\f{1}{2}$。关键的几何论证是所有一致收缩到一个$\a-$仿凸集上的集合（在E. Michael）是$B$到自身的连续映射空间中的$\frac{\a}{1-\a}-$仿凸子集.对于希尔伯特空间$H$，估计$\frac{\a}{1-\a}$可以改进为$\frac{\a (1+\a^{2})}{1-\a^{2}}$，并且常数$\f{1}{2}$可以简化为等式$\a+ \a^{2}+a^{3}=1$的根。
2010-04-13 math.FA math.GN
Coordinate systems in Banach spaces and lattices
Universidad de Murcia（穆尔西亚大学）；University of Maryland（马里兰大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究院）
本文利用描述集合论方法，回答了关于Banach空间和格中不同基概念的问题。证明了在Banach格中，σ-序基在分析确定性下是均匀基，且均匀基是Schauder基。同时，当X=[e_n]时，序基与σ-序基概念一致。对于Banach空间，研究了滤子Schauder基的相关问题。
2026-04-03 math.FA math.LO
Kernels of surjections from ${\cal L}_1$-spaces with an application to Sidon sets
如果$Q$是从$L^1(μ)$，$μ$ $σ$ -有限到包含$c_0$的Banach空间上的满射，则（*）$\ker Q$在它的第二个对偶中是无补的.若$Q$是从${\cal L}_1$ -空间到包含一致$\ell_n^\infty$的Banach空间的满射（$n=1,2,\dots$），则（**）存在从$\ker Q$到Hilbert空间的非2-绝对和的有界线性算子.设$S$是紧交换群$G$的对偶群$Γ$中的无限Sidon集.则对于$γ\in S\}$的$L^1_{\tilde{S}}(G)=\{f\in L^1(G): \hat{f}(γ)=0$满足（*）和（**）因此$L^1_{\tilde{S}}(G)$不是${\cal L}_1$ -空间并且不同构于Banach格.
1996-10-07 math.FA
Non-asymptotic $\ell_1$ spaces with unique $\ell_1$ asymptotic model
Freeman，Odell，Sari和Zheng最近的一个结果指出，只要一个不包含$\ell_1$的可分巴拿赫空间具有由弱空序列生成的所有渐近模型都等价于$c_0$的单位向量基的性质，那么这个空间就是渐近$c_0$。我们表明，如果我们用$\ell_1$取代$c_0$，那么这个结果不再成立。此外，B.莫雷- H。P. Rosenthal型，即存在一个具有无条件基的自反巴拿赫空间，该基允许$\ell_1$作为唯一的渐近模型，而该基的任何子序列生成一个非渐近的$\ell_1$子空间.
2020-03-02 math.FA
The ideal center of the dual of a Banach lattice
设$E$是一个巴拿赫格.它的理想中心$Z(E)$自然嵌入其对偶的理想中心$Z(E')$中。这种嵌入可以推广到一个压缩代数和$Z(E)"$到$Z(E')$的格同态。我们证明了扩张是到$Z(E')$上的当且仅当$E$有拓扑满中心. (That是，对于每个$x\in E$，$Z(E)x$的闭包是由$x$生成的闭理想。）这个结果可以推广到Archimedean Riesz空间的序对偶的理想中心，并以修正的形式推广到Archimedean Riesz空间的序对偶上的正形。
2010-02-23 math.FA
Perturbed Operators on Banach Spaces
设X是K=R或C上的巴拿赫空间，f：=F+C是从X到X的弱强制算子，其中F是C^1-算子，C是C^1紧算子。给出了扰动算子f是C^1-单同态的充分条件。给出了三个推论。第一个，当F是线性同胚时。第二个，当F是恒等式的k-压缩扰动时。第三类是当X是希尔伯特空间，F是特殊的线性算子时.我们的结果的证明是基于弗雷德霍姆算子的性质，以及局部和整体逆映射定理，和Banach不动点定理。作为应用，给出了两个实例
2020-07-09 math.FA
On universal spaces for the class of Banach spaces whose dual balls are uniform Eberlein compacts
当k为第一不可数基数w_1或k为连续统c的基数时，我们证明了不存在密度为k的巴拿赫空间，在这个空间中，同构地嵌入具有一致Gâteaux可微重赋范的每一个相同密度的巴拿赫空间，或者等价地，其具有弱 * 拓扑的对偶单位球是希尔伯特空间（一致Eberlein紧空间）的子空间。这补充了M. Bell和M. Fabian，G. Goaly，V. Zizler在连续统假设下，对于密度为k=c=w_1的所有巴拿赫空间，存在一个具有一致Gâteaux可微重赋范的泛空间。特别地，我们的结果意味着βN-N不可能连续映射到希尔伯特空间的具有密度k=w_1或k=c的弱拓扑的紧子集上，并且对于某个一致Eberlein紧空间K，C（K）空间不可能同构嵌入l_ \infty /c_0.
2011-03-22 math.FA math.GN math.LO
Conditional plasticity of the unit ball of the $\ell_\infty$-sum of finitely many strictly convex Banach spaces
本文证明有限个严格凸Banach空间的$\ell_\infty$-和的单位球上保持极端的1-Lipschitz双射必为等距，并给出构造非等距及限制到可分子空间的方法。
2024-03-15 math.FA
