On the Mazur--Ulam theorem in fuzzy n--normed strictly convex spaces
本文将Mazur-Ulam定理推广到模糊实n-赋范严格凸空间中。
2009-09-30 math.FA
Decompositions in direct sum of seminormed vector spaces and Mazur-Ulam theorem
该研究推广经典 Mazur–Ulam 定理，刻画半赋范实向量空间间保距映射具备线性性的充要条件。
2023-04-21 math.FA
A Mazur-Ulam theorem for Mappings of conservative distance in non-Archimedean $n$-normed spaces
本文研究了线性序非阿基米德域上赋$n$ -范空间中的$n$ -等距的概念，并证明了该空间中的Mazur-Ulam定理.进一步，我们得到了非阿基米德$n$ -赋范空间中$n$ -等距的一些性质.
2009-12-10 math.FA
Mazur-Ulam Theorem With Gromov-Hausdorff Distance
本文在 Gromov-Hausdorff 距离框架下，研究了 Banach 空间线性等距的充要条件，并给出了有限维情况下的简化证明与等距判据。
2026-02-17 math.FA math.MG
A Mazur--Ulam theorem in non-Archimedean normed spaces
经典的Mazur-Ulam定理指出，每个实赋范空间之间的满射等距是仿射的，这是不成立的非阿基米德赋范空间。本文在非阿基米德严格凸赋范空间中建立了Mazur-Ulam定理。
2007-09-30 math.CA math.FA
The Mazur-Ulam property for a Banach space which satisfies a separation condition
本文研究了$C$ -富空间、茂盛空间和$C$ -极正则空间的Mazur-Ulam性质。我们证明了一个一致代数和一个具有上确界范数的一致代数的实部是$C$ -丰富的空间，因此是丰富的空间。证明了局部紧T2空间上复值连续函数代数的一致闭子代数是$C$ -极正则的，只要它能分离基础空间的点且没有公共零点.在第3节中，我们展示的Choquet边界，\vSilov边界，强边界点的描述。我们还记得函数空间强分离底层空间中的点的定义。我们需要避免由于这些概念的名称多种多样而出现的混乱;它们有时因作者而异。经过一些准备，我们在第4节到第6节中研究Mazur-Ulam性质。给出了巴拿赫空间具有Mazur-Ulam性质和复Mazur-Ulam性质的一个充分条件.在第5节中，我们考虑了具有分离条件$(*)$（定义5.1）的巴拿赫空间。证明了满足$(*)$的实巴拿赫空间具有Mazur-Ulam性质（定理6.1），满足$(*)$的复巴拿赫空间具有复Mazur-Ulam性质（定理6.3）.应用前几节的结果，我们在第6节中证明了一个极$C$ -正则复线性子空间具有复Mazur-Ulam性质（推论6.4）。作为结果，我们证明了定义在局部紧T2空间上的所有复值连续函数的代数的任何闭子代数具有复Mazur-Ulam性质（推论6.5）.
2022-05-04 math.FA
The Mazur-Ulam property for uniform algebras
本文给出了巴拿赫空间中满射等距从其单位球面到另一单位球面的齐次扩张是实线性的一个充分条件。该条件由一致代数和实值连续函数的极$C$ -正则空间满足。
2021-07-04 math.FA
The Mazur--Ulam property in $\ell_\infty$-sum and $c_0$-sum of strictly convex Banach spaces
本文讨论满足Mazur-Ulam性质的巴拿赫空间$Z$，即从$Z$的单位球面到任何Banach空间$Y$的单位球面的满射等距$Δ$允许从$Z$到$Y$的满射实线性等距的唯一扩张。本文证明了：对任何具有$\vert Γ\vert \geq 2$的可数集$Γ$，只要对任何$γ$，Banach空间$X_γ$是严格凸的且有dim $((X_γ)_{\mathbb{R}})\geq 2$，则Banach空间$\bigoplus_{γ\in Γ}^{c_0} X_γ$满足Mazur-Ulam性质.此外，我们还证明了当$K$是具有$\vert K\vert \geq 2$的完全不连通局部紧Hausdorff空间，且$X$是具有dim $(X_{\mathbb{R}})\geq 2$的严格凸可分Banach空间时，Banach空间$C_0(K,X)$满足Mazur-Ulam性质。作为结果，我们得到了如下结果：（1）每个弱可数定Banach空间都可以等价重赋范，使其满足Mazur-Ulam性质。(2)如果$X$是一个严格凸Banach空间，且有dim $(X_{\mathbb{R}}) \geq 2$，则$C(\mathfrak{C} ,X)$满足Mazur-Ulam性质，其中$ \mathfrak{C}$表示Cantor集.
2019-06-03 math.FA
Generalized-Lush Spaces and the Mazur-Ulam Property
本文引入了一类新的巴拿赫空间，称为广义茂盛空间（简称GL-空间），它包含几乎CL-空间、可分茂盛空间（特别是$C(K)$的可分$C$ -丰富子空间），甚至是具有六角范数的二维空间.证明了当$E$为时，向量值连续函数的空间$C(K,E)$是GL-空间，并证明了GL-空间在$c_0$ -，$l_1$ -和$l_\infty$ -和下是稳定的.作为应用，我们证明了Mazur-Ulam性质对一类更大的巴拿赫空间（称为局部GL-空间，包括所有的Lush空间和GL-空间）成立.此外，我们将GL-空间的稳定性推广到局部GL-空间。由此，我们可以得到许多巴拿赫空间具有Mazur-Ulam性质的例子。
2012-10-27 math.FA
Every commutative JB$^*$-triple satisfies the complex Mazur--Ulam property
证明了交换JB $^*$ -三元组满足复Mazur-Ulam性质.由于表示论，我们可以确定交换JB $^*$ -三元组作为空间的复值连续函数的主$\mathbb{T}$ -丛$L$的形式$$C_0^\mathbb{T}(L):=\{a\in C_0(L):a(λt)=λa(t)\text{ for every } (λ,t)\in\mathbb{T}\times L\}.$$我们证明，每一个满射等距从单位球面的$C_0^\mathbb{T}(L)$到单位球面的任何复杂的巴拿赫空间允许一个扩展到一个满射实线性等距的空间之间。
2022-01-17 math.FA
A Note on The Mazur-Ulam Property of Almost-CL-spaces
引入了（T）-性质，证明了每个具有（T）-性质的巴拿赫空间都具有Mazur-Ulam性质（简称MUP）.作为其直接应用，我们得到了准CL空间（特别是准CL空间）和单位球面为六边形的二维空间具有MUP。进一步，我们利用$c_0$ -和$\ell_1$ -和讨论了具有MUP的空间的稳定性，证明了向量值连续函数空间$C(K,X)$具有MUP，其中$X$是可分的几乎CL-空间，$K$是紧的度量空间.
2012-09-01 math.FA
A Probabilistic Generalization of the Mazur-Ulam Theorem
本文将马祖尔-乌拉姆定理泛化到概率空间，证明几乎处处保持距离的映射几乎处处与全局欧几里得等距映射一致。
2026-01-07 math.FA math.PR
Banach-Mazur distances between parallelograms and other affinely regular even-gons
证明了平面凸体族与仿射正六边形之间的Banach-Mazur距离为$\frac{3}{2}$，并得出中心对称平面凸体族的直径为$\frac{3}{2}$的结论.这一事实的证明似乎没有发表更早。阿斯普伦德宣布这一点没有证明他的论文证明巴拿赫马祖尔距离的任何平面中心对称机构是最多$\frac{3}{2}$。类似地，我们处理的巴拿赫-马祖尔距离之间的？和其余的仿射正则偶数？
2020-08-25 math.FA math.MG
On the Mazur--Ulam property for the space of Hilbert-space-valued continuous functions
设$K$是紧Hausdorff空间，$H$是实或复Hilbert空间，且$(H_\mathbb{R})\geq 2$是dim.证明了$K$上的所有$H$值连续函数构成的空间$C(K,H)$满足Mazur-Ulam性质，即如果$Y$是任意实Banach空间，则从$C(K,H)$的单位球面到$Y$的单位球面的满射等距$Δ$允许从$C(K,H)$到$Y$的满射实线性等距的唯一扩张.我们的策略依赖于$C(K,H)$的$C(K)$ -模块的结构和JB $^*$ -三元组理论中的几个结果。为此，我们确定了实JB $^*$ -三元组及其对偶空间的闭单位球的面结构。
2019-03-28 math.FA
Mankiewicz's theorem and the Mazur--Ulam property for C*-algebras
证明了每一个有单位元的C*-代数$A$都具有Mazur-Ulam性质.即从$A$的单位球面$S_A$到另一赋范空间$Y$的单位球面$S_Y$的满射等距扩张到实线性映射。这推广了A. M. Peralta和F. J. Fernando-Polo等人在附加假设$A$和$Y$都是冯·诺依曼代数的条件下证明了这一点。在证明过程中，我们加强了Mankiewicz定理，证明了从一个有足够多极值点的闭单位球到赋范空间的任意凸子集上的满射等距必是仿射的。
2018-11-17 math.FA math.OA
On the Banach--Mazur radius of $\ell_\infty^n$
Sorbonne Université（索邦大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；NYUAD Research Institute（纽约大学阿布扎比分校研究院）；Division of Science, NYU Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校理学院）；Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
该研究证明了任意n维赋范空间与$\ell_\infty^n$的Banach--Mazur距离上界为$O(n^{2/3})$，推进了Banach--Mazur半径相关的几何泛函分析研究。
2026-09-01 math.FA math.MG
Extremal Banach-Mazur distance between a symmetric convex body and an arbitrary convex body on the plane
本文证明在平面上，若对称凸体与另一凸体的Banach-Mazur距离达到极值2，则该凸体必为三角形。
2023-05-10 math.FA math.MG
The Mazur-Ulam property for commutative von Neumann algebras
设$(Ω,μ)$是$σ$ -有限测度空间.给定一个Banach空间$X$，令符号$S(X)$代表$X$的单位球面。证明了由所有复值可测本质有界函数构成的空间$L^{\infty} (Ω,μ)$满足Mazur-Ulam性质，即如果$X$是任意复Banach空间，则每个满射等距$Δ: S(L^{\infty} (Ω,μ))\to S(X)$都可以扩张到满射实线性等距$T: L^{\infty} (Ω,μ)\to X$ .这个结论是从一个更一般的陈述，保证每一个满射等距$Δ: S(C(K))\to S(X),$，其中$K$是一个斯通空间，允许一个扩展到满射实线性等距从$C(K)$到$X$。
2018-03-08 math.FA math.OA
Equilateral dimension of the planar Banach--Mazur compactum
Jagiellonian University（雅盖隆大学）；London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
本文证明了在巴拿赫-马祖尔距离下，平面对称凸体中存在任意大的等边集，并展示了构造的最优性。
2026-01-09 math.FA math.MG
Banach-Mazur Distance from $\ell_p^3$ to $\ell_\infty^3$
Banach-Mazur距离的最大值$d_{BM}^M(X,\ell_\infty^n)$，其中$X$在所有$n$维实Banach空间的集合上的范围，是很难计算的.事实上，要让所有$p\in [1,\infty]$都获得最大值$d_{BM}^M(\ell_p^n,\ell_\infty^n)$已经不容易了。我们证明了$d_{BM}^M(\ell_p^3,\ell_\infty^3)\leq 9/5,~\forall p\in[1,\infty]$ .作为应用，得到了Banach空间中Borsuk分拆问题的如下结果：$\ell_p^3$的任何直径为$1$的子集$A$是$A$的直径至多为$0.9$的$8$子集的并.
2022-07-12 math.FA math.MG
On the Banach-Mazur Distance in Small Dimensions
Jagiellonian University in Cracow（克拉科夫雅盖隆大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
本研究确定了三维和四维空间中立方体与其对偶之间的Banach-Mazur距离，分别等于9/5和2，证实了基于数值的猜想，并在二维中利用不对称常数构造了与所有对称凸体等距的凸体族。
2026-10-08 math.FA math.MG
Zonoids whose polars are zonoids: the Banach--Mazur distance need not tend to one
本文构造旋转高斯 zonoid，证明其极体也是 zonoid，并计算其到欧氏球的 Banach--Mazur 距离约为 1.10，从而否定该距离趋于 1 的猜想，并给出一个非希尔伯特空间及其对偶均等距嵌入 L1 的例子。
2026-09-11 math.FA math.MG
On the Banach-Mazur distance to cross-polytope
令$n\geq 3$和令$B_1^n$为标准$n$维交叉多面体（即标准坐标向量及其负数的凸包）。证明了在${\mathbb R}^n$中存在对称凸体$\mathcal G_m$，使得Banach-Mazur距离$d(B_1^n,\mathcal G_m)$满足$d(B_1^n,\mathcal G_m)\geq n^{5/9}\log^{-C}n$，其中$C>0$是普适常数.体$\mathcal G_m$作为${\mathbb R}^n$中具有$2m:=2n^C$顶点的随机多面体的典型实现而获得（对于大常数$C$）。该结果改进了S.Szarek的早期估计，该估计给出了$d(B_1^n,\mathcal G_m)\geq c n^{1/2}\log n$（具有不同的$m$选择）。这在很强的意义上表明，交叉多面体（或立方体$[-1,1]^n$）不可能是闵可夫斯基紧的“近似”中心。
2018-05-22 math.FA math.MG
On positive Banach-Mazur distance
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）
本文研究了某些C(K)Banach空间的一侧正Banach-Mazur距离，基于[4]中的方法解决[2]中提出的问题。
2026-04-26 math.FA
On the Banach-Mazur Ellipse
Faculty of Mathematics and Informatics, Sofia University（索非亚大学数学与信息学院）；Radiant Life Technologies Ltd.（Radiant Life Technologies有限公司）
本文通过新方法证明了规范平面中最小巴拿赫-马祖尔距离到单位圆的椭圆特征化，并揭示其与切比雪夫交替的关系。
2026-02-19 math.FA
A remark on geodesics in the Banach Mazur distance
证明了任意两个非等距$n$维赋范空间之间存在无数测地线。我们构造了两条显式测地线，它们可以用来描述其他测地线上的所有点。
2022-10-28 math.FA
On the Banach-Mazur Type for Normed Spaces
为了测量定性性质，我们引入了一个概念的类型为任意赋范空间，措施的最坏可能增长的序列弱收敛到零的部分和。这些想法可以追溯到巴拿赫和马祖尔谁使用这种类型比较所谓的线性维数的经典巴拿赫空间。作为应用，我们比较了几个经典巴拿赫空间的线性维数并研究了它们的同构性.
2009-01-05 math.FA
Khintchine inequality on normed spaces and the application to Banach-Mazur distance
在赋Hanner型和余型赋范空间上建立了不同的Khintchine不等式，其中经典Khintchine不等式对应的Rademacher分布被一般的对称分布所取代.证明涉及到$p$重心和Birkhoff的遍历定理。更重要的是，利用这些Khintchine不等式，我们得到了$l^p$ -球与一般中心对称凸体之间的Banach-Mazur距离的下界.
2020-05-07 math.FA
Exact Banach-Mazur distances of certain $\ell_p$-sums and cones
本文研究了有限维实normed空间的ℓ_p直接和与相关凸体锥构造的Banach-Mazur距离，通过最近的最优Banach-Mazur位置特性，推导出从X_1⊕_p…⊕_pX_k到欧几里得空间的距离公式，并探讨了单锥与双锥的几何性质及距离关系。
2026-03-18 math.FA math.MG
A strengthened Kadison's transitivity theorem for unital JB$^*$-algebras with applications to the Mazur--Ulam property
本文的主要结果是加强了Kadison关于单位JB $^*$ -代数的传递性定理，证明了对于单位JB $^*$ -代数$\mathfrak{A}$的双对偶$\mathfrak{A}^{**}$中的每个极小三幂$e$，$\mathfrak{A}$中存在一个自伴元$h$，满足$e\leq \exp(ih)$，即，$e$由$\mathfrak{A}$中酉元素的主连通分量中的酉元素限定。这一新结果为攻击新的几何结果开辟了道路，例如，一个关于$\mathfrak{A}$的闭单位球的极大范数闭真面的Russo-Dye型定理断言$\mathfrak{A}$的每个这样的面$F$与$\mathfrak{A}$的酉单位位于$F$中的范数闭凸包重合.从我们的结果导出的另一个几何性质证明了从单位JB $^*$ -代数$\mathfrak{A}$的单位球面到任何其它Banach空间的单位球面的满射等距在每个极大真面上都是仿射的。作为最后的应用，我们证明了每个单位JB $^*$ -代数$\mathfrak{A}$满足Mazur-Ulam性质，即从$\mathfrak{A}$的单位球面到任何其他Banach空间$Y$的单位球面的满射等距都允许从$\mathfrak{A}$到$Y$的满射实线性等距的扩张.这推广了M. Mori和N. Ozawa等人对有单位元的C $^*$ -代数也证明了同样的结果。
2023-01-02 math.FA math.OA
A note on Banach--Mazur problem
证明了：若$X$是实巴拿赫空间，且$\dim X\geq 3$包含余维为1的子空间，且该子空间在$X$中1-可补，且其等距群几乎可迁，则$X$等距于希尔伯特空间.这部分回答了Banach-Mazur旋转问题，推广了最近的一些相关结果.
2001-10-18 math.FA
A Banach algebraic Approach to the Borsuk-Ulam Theorem
利用可换分次巴拿赫代数理论的方法，得到了二维Borsuk-Ulam定理的一个推广：设$ϕ:S^{2} \rightarrow S^{2}$是n阶同胚，$λ\neq 1$是单位元的n次方根，则对$S^{2}$上的每个复值连续函数$f$，函数$\sum_{i=0}^{n-1} λ^{i}f(ϕ^{i}(x))$必在$S^{2}$的某点处消失.我们给出了紧群作用的一个推广。我们还讨论了Borsuk-Ulam定理的一些非交换形式
2013-10-15 math.FA
On some geometrization of compact metric spaces: A solution to the Banach-Ulam conjecture
提出基于Banach和Mycielski思想的紧度量空间几何化方法，证明了Banach-Ulam猜想：每个紧度量空间存在有限可加、合同不变的测度，并解决了Talagrand问题。
2026-06-08 math.FA
On the Banach-Mazur distance between continuous function spaces with scattered boundaries
本文研究了向量值连续函数的两个子空间之间的Banach Mazur距离对它们边界的离散结构的依赖性。在戈登的结果的精神，我们表明，常数$2$出现在阿米尔-坎伯恩定理可以取代$3$的某些类的子空间。这是通过证明两个函数空间的Banach-Mazur距离至少为3来实现的，如果其中一个空间的弱峰点集的高度大于第二个空间的闭边界的高度。接下来，我们表明，这种估计可以得到改善，如果考虑的高度是有限的，显着不同。作为推论，我们甚至对$\mathcal{C}(K, E)$空间的情形也得到了新的结果。
2020-12-01 math.FA
Restricted Invertibility and the Banach-Mazur distance to the cube
我们证明了一个规范化的版本的限制可逆性原则得到的Spielman-Srivastava。应用这个结果，我们得到了恢复最佳当前估计的比例Dvoretzky-Rogers分解定理的一个新的证明。因此，我们也恢复了到立方体的Banach-Mazur距离的最佳已知估计：每个n维赋范空间到\ell_{\infty}^n的距离至多为（2n）^（5/6）。最后，利用Batson-Spielman-Srivastava工作中的工具，我们给出了Kashin-Tzafriri关于限制矩阵范数的一个定理的新证明。
2013-06-12 math.FA
Hyers-Ulam-Rassias Stability of Generalized Derivations
建立了单位巴拿赫代数上的广义导子到Banach双模的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.
2006-04-05 math.FA
On a problem of Mazur and Sternbach
本文针对 Mazur–Sternbach 第155号问题，借助度量几何的新进展给出另一种证明路径，并在局部等距假设下得到肯定结论。
2023-08-22 math.FA math.MG
Ulam stability of an additive-quadratic functional equation in F-space and quasi-Banach spaces
采用直接法和不动点方法，证明了如下可加二次函数方程\begin{equation} f(x+y, z+w)+f(x-y, z-w)-2 f(x, z)-2 f(x, w)=0 \end{equation}在$β$ -齐性$F$ -空间和拟巴拿赫空间中的Hyers-Ulam稳定性.在考虑目标空间时，$β$ -齐次范数和拟范数有一定的区别。克服了$β$ -齐次范数和拟范数的瓶颈，得到了一些新的结果。
2022-03-07 math.FA
A topological group observation on the Banach--Mazur separable quotient problem
巴拿赫-马祖尔问题，即是否每一个无限维的巴拿赫空间都有一个无限维的可分商空间，85年来一直没有得到解决，但在特殊情况下，如自反巴拿赫空间得到了肯定的回答。我们还知道，每一个无限维的非赋范Fréchet空间都有一个无限维的可分商空间，即$\mathbb{R}^ω$。本文证明了每个无限维Fréchet空间（包括每个无限维巴拿赫空间），甚至每个具有无限维Fréchet空间的子空间的局部凸空间，都有一个无限维（在拓扑意义上）可分可度量化商群，即$\mathbb{T}^ω$，其中$\mathbb{T}$表示紧单位圆群.
2018-04-08 math.FA math.GN
On an isomorphic Banach-Mazur rotation problem and maximal norms in Banach spaces
证明了空间$\ell_p$、$1<p<\infty, p\ne 2$及其商空间的所有无限维子空间不允许等价的几乎传递重赋范.这是一个步骤的解决方案的巴拿赫-马祖尔旋转问题，其中要求是否可分的Banach空间与传递规范必须是等距或同构的希尔伯特空间。我们得到这一结果的一个新的性质几乎传递空间的Schauder基础，即我们证明了在这样的空间中的单位向量基的$\ell_2^2$属于二维渐近结构，我们得到了一些信息的渐近结构在高维。进一步证明了空间$\ell_p$，$1<p<\infty$，$p\ne 2$具有连续的不同的1-无条件基重赋范，每个基具有不同的极大等距群，并且除$\ell_2$以外的每个对称空间至少具有可数个这样的重赋范.另一方面，我们证明了空间$\ell_p$，$1<p<\infty$，$p\ne 2$，有连续不同的重赋范，每个重赋范的同构群不包含在$\ell_p$的同构群的任何极大有界子群中。
2015-01-27 math.FA
Bounds for Banach-Mazur distances between some $C(K)$-spaces
University of Wroclaw（弗罗茨瓦夫大学）
研究了某些$C(K)$-空间之间Banach-Mazur距离的界，特别关注收敛序列空间之间的距离下界。
2025-11-26 math.FA
Banach-Mazur distances and basis constants of isotropic log-concave random spaces
本文研究了由等距对称随机多面体生成的随机赋范空间间的Banach-Mazur距离，证明了在广泛参数范围内，该距离下界为cn/ln(1+m/n)，并扩展了Gluskin定理至一般等距对数凹测度，揭示了Banach-Mazur紧致集的极值几何现象。
2026-04-14 math.FA math.MG math.PR
A Complex Analogue of Spencer's Six Standard Deviations Theorem and the Complex Banach-Mazur Distance
Jagiellonian University in Cracow（克拉科夫雅盖隆大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文提出复数版Spencer六标准差定理猜想，并证明了n=2,3时成立，同时确定了复数ℓ_p²空间之间的Banach-Mazur距离。
2026-02-13 math.FA
Generalized gyrovector spaces revisited
Faculty of Engineering, Ibaraki University（茨城大学工学部）；Institute of Science and Technology, Niigata University（新潟大学科学技术研究院）
本文修正了广义陀螺向量空间中Mazur-Ulam定理的一个证明。
2026-11-06 math.FA
Maximal Ideals in a Bicomplex Algebra and Bicomplex Gelfand-Mazur Theorem
本文研究了双复数交换环中的极大理想，进而刻画了双复代数中的极大理想。我们发现交换双复巴拿赫代数中的非零乘BC-线性泛函的核不一定是极大理想.最后，我们引入了双复可除代数的概念，推广了双复可除巴拿赫代数的Gelfand-Mazur定理.
2018-03-09 math.FA
Two 1935 questions of Mazur about polynomials in Banach spaces: a counter-example
我们在可分Hilbert空间$l_2$和无界集$R\subset l_2$上构造了一个连续标量值2-多项式$W$，使得（i）$W$在$R$的$ε$ -邻域上有界;（ii）$W$在${1/2} R$上无界;（iii）因此，$W$不分解通过$l_2$上的任何有界1-多项式将$R$发送到有界集.这回答了1935年马祖尔提出的两个负面问题（苏格兰书中的问题55和75）。该构造在$\R$和$\C$上都是有效的。(In有限维的问题回答了肯定的奥尔巴赫后不久被问到。
1997-05-20 funct-an math.FA
Projection Constants and Banach-Mazur Distance in Codimension Two
Institute of Mathematics University of the National Education Commission（国立教育委员会大学数学研究所）；Faculty of Mathematics and Computer Science Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学系）
本文证明余维数一或二且投影常数小于4/3的子空间满足特定Banach-Mazur距离上界，并猜想该上界对所有此类子空间成立。
2026-10-06 math.FA
On the extension of surjective isometries whose domain is the unit sphere of a space of compact operators
证明了从任意复希尔伯特空间$H$上的所有紧算子的空间$K(H),$的单位球面到任意实巴拿赫空间$Y$的单位球面的满射等距都可以推广为从$K(H)$到$Y$的满射实线性等距.这可能是第一个例子的无限维非交换的C $^*$ -代数不包含酉和满足Mazur-乌拉姆性质。证明了所有紧C $^*$ -代数和所有弱紧JB $^*$ -三元组都满足Mazur-Ulam性质.
2020-05-25 math.FA math.OA
On maps which preserve equality of distance in F-spaces
为了推广Mazur-Ulam和Vogt的结果，我们证明了在没有满射条件的情况下，两个F-空间之间保持距离相等且T（0）=0的映射T是线性的.然后，作为特殊情况，线性等距通过其范围的简单性质来表征。
2007-09-23 math.FA math.MG
On uniform Mazur intersection property
本文证明了巴拿赫空间$X$具有一致Mazur交性质（UMIP）当且仅当每个$f \in S(X^*)$是$B(X^*)$的一致w*-半凸点.我们也证明了类似的结果均匀w*-MIP。
2020-12-23 math.FA
On Certain Extremal Banach-Mazur Distances and Ader's Characterization of Distance Ellipsoids
本文证明三维空间中平行多面体与交叉多胞体是 Banach-Mazur 距离达到 $\sqrt{n}$ 的唯一极大化对象，并基于 Ader 的距离椭球刻画给出绕开体积概念的证明，同时建立平行四边形在平面问题中的唯一性与稳定性。
2025-06-05 math.FA math.MG
On the Scottish Book Problem 155 by Mazur and Sternbach
本文研究苏格兰书问题 155，证明当 Banach 空间 X 可分且映射仅为满射时，局部等距性质可推出全局等距。
2023-08-07 math.FA math.MG
Fuzzy stability of ring homomorphisms and ring derivations on fuzzy Banach algebras
本文建立了模糊巴拿赫代数上的环同态和环导子的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。
2009-04-22 math.FA
Perturbations of isometries between Banach spaces
对于满足一般扰动等距条件的不同映射$T$，我们证明了一个关于表达式$\|T(\frac{a+b}{2}) - \frac{Ta+Tb}{2}\|$的估计的非常一般的定理.它可以看作是经典Mazur-Ulam定理的一个定量推广。改进了已有的双Lipschitz映射的估计。因此，我们也得到了一个非常简单的证明结果Gevirtz回答了Hyers-Ulam问题，我们证明了一个非线性推广的巴拿赫-斯通定理，提高了结果Jarosz和最近的结果Dutrieux和Kalton。
2011-05-04 math.FA
