Maps preserving absolute continuity and singularity of positive operators
在本文中，我们考虑的锥的所有积极的，有界算子作用在无限维，复杂的希尔伯特空间，并检查双射映射保持绝对连续的两个方向。事实证明，这些映射正是那些在两个方向上都保持奇点的映射。而且，在某种弱意义下，这类映射总是由基础希尔伯特空间的有界、可逆、线性或共轭线性算子诱导的。我们的结果给出了一个可能的推广最近定理的Molnar的特征映射的正锥上保持Lebesgue分解的运营商。
2020-02-06 math.FA
Maps on real Hilbert spaces preserving the area of parallelograms and a preserver problem on self-adjoint operators
本文首先用$2\leq d<\infty$描述了$\mathbb{R}^d$上的所有（不一定是线性或双射）变换，这些变换保持了任意两个向量所张成的平行四边形的面积。我们还刻画了任意实希尔伯特空间上保持后一个量的双射（不一定是线性的）。这回答了Rassias和Wagner提出的一个问题，它可以被认为是著名的实希尔伯特空间上的Wigner定理的一个变体，该定理在量子力学中起着重要作用。因此，我们解决了Molnár和Timmermann的一个问题，该问题仅在二维情况下顽固地保持开放。最后，这个二维的结果将被应用，以加强他们的定理在更高的维度。
2014-07-07 math.FA
Linear preservers of rank k projections
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）
本文研究了保持秩k投影集的线性映射，通过分析迹为零的Hermitian矩阵的单位ary矩阵保持特性，得出在Hilbert空间中保持秩k投影的映射性质，并在Hilbert空间维数为2时给出完整描述。
2026-04-16 math.FA
Non-linear positive maps between $C^*$-algebras
给出了$C^*$ -代数之间的正映射（不一定是线性的）的一些性质.首先将Lieb函数的概念推广到$C^*$ -代数之间的Lieb正映射.然后给出了这类映射的一些基本性质和基本不等式。接下来，我们研究$n$阳性图（$n\geq 2$）。证明了如果对单位$C^*$ -代数与某些$ A\in \mathscr{A}$之间的单位$3$ -正映射$Φ: \mathscr{A}\longrightarrow\mathscr{B}$，等式$Φ(A^*A)= Φ(A)^* Φ(A)$成立，则对所有$X \in \mathscr{A}$都有$Φ(XA)=Φ(X)Φ(A)$.此外，我们还证明了对于单位$C^*$ -代数之间的某类单位正映射$Φ: \mathscr{A}\longrightarrow\mathscr{B}$，不等式$Φ(αA)\leqαΦ(A)$对所有$ α\in [0,1]$和所有正元素$ A\in \mathscr{A}$成立当且仅当$Φ(0)=0$成立.进一步证明了，如果对$\mathbb{C}$的单位球中的$α$或对$\mathbb{R}_+$中的$|α|\neq 0,1$和$|α|\neq 0,1$，等式$Φ(αI)=αI$成立，则$Φ$在$\mathscr{A}$的正元素上是可加的.此外，我们提出了一个温和的条件，$6$ -积极的地图，这确保其线性。
2018-11-07 math.FA math.OA
Linear maps preserving the dimension of fixed points of operators
设B（X）是复巴拿赫空间X上所有有界线性算子构成的代数，且X的维数大于3.本文刻划了B（X）上保维的满射线性映射的形式，当X是有限维巴拿赫空间时，B（X）上保维的满射线性映射包含所有算子的不动点。此外，我们还刻画了B（X）上保持包含所有算子不动点的向量空间的线性映射的形式。
2013-09-13 math.FA
Positive Linear Maps on Second Symmetric Product Spaces
IIT Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
本文研究了第二对称积空间上保持所有正可分解向量集合的线性映射的特征，并给出了关于完全正锥上自同构和CP秩1矩阵线性保持者的表示定理的另一种证明及无限维推广，同时证明了若T保持所有可分解向量集，则其Drazin逆（如果存在）也保持该集。
2026-05-18 math.FA
Quantum channels that preserve entanglement
设M和N是满矩阵代数。一个单位完全正映射<$：\otimes被称为保持纠缠，如果它的膨胀<$\otimes N具有以下性质：对于\otimes N的每个最大纠缠纯态ρ，ρ \circ（<$\id_N）是\otimes N的纠缠态。我们发现，有一个二分法中，每一个UCP地图，是不是纠缠打破的意义上的Horodecki-Shor-Ruskai必须保持纠缠，和纠缠保持地图的每一个可能的秩存在丰富的。我们还表明，概率为1，{ \em所有} UCP地图相对较小的秩保持纠缠，但这是不是这样的UCP地图的最大秩。
2008-01-17 math.FA math.OA quant-ph
Linear maps preserving numerical radius of tensor product of matrices
本文确定了矩阵的张量积上保持数值域或数值半径的线性映射的结构。
2013-05-05 math.FA
Preservers of partial orders on the set of all variance-covariance matrices
设$H_{n}^{+}(\mathbb{R})$是所有半正定$n\times n$实矩阵的锥.两个最著名的偏序，主要是研究的子集平方复杂矩阵是勒纳和减偏序。出于在统计中的应用，我们研究这些偏序$H_{n}^{+}(\mathbb{R})$。我们描述了$H_{n}^{+}(\mathbb{R})$，$n>1$上所有在两个方向上都保持Löwner偏序的满射的形式.给出了$H_{n}^{+}(\mathbb{R})$上的负偏序的等价定义，并刻画了$H_{n}^{+}(\mathbb{R})$，$n\geq3$上的满射，加法映射，它们在两个方向上都保持负偏序.
2019-01-15 math.FA
Some linear preserver problems on B(H) concerning rank and corank
作为算子代数之间的线性映射的工作的延续，我们考虑了这两者之间的问题，即我们处理了保无限秩和保无限余秩算子的问题。因为，事实证明，在这种普遍性中，我们的算子不能用我们在处理线性算子问题时所习惯的一种好的形式来写，因此我们将注意力限制在某些重要的算子类上，如幂等元、投影或部分等距。最后给出了B（H）中保持左理想的线性映射的形式的一个结果。
1998-09-18 math.FA math.OA
Monotonic Extensions of Lipschitz Maps
该研究针对偏序度量空间上保序实值Lipschitz映射的保常数保单调延拓问题，提出度量与序的径向性为延拓存在的充要条件，将经典McShane-Whitney定理纳入特例并得到相关推广与泛函表示结果。
2023-04-30 math.FA
Spectrally additive maps on the positive cones of the Wiener algebra
Niigata University（新潟大学）
本文研究了在Wiener代数正锥上保持谱的映射，并证明其可扩展为代数的等距实线性同构。
2026-01-18 math.FA
Spectral and numerical radius preservers on pairs of unitarily similar operators
Mohammed First University（穆罕默德一世大学）
本文刻画了在酉相似算子对上保持谱半径或数值半径的双射线性映射，以及将酉相似变换为相似性的映射，结果覆盖有限维和无限维Hilbert空间。
2026-09-11 math.FA math.OA
Linear preservers of majorization on $\ell^p(I)$
本文利用双随机算子，将优控制的概念推广到$\ell^p(I)$空间，其中$I$是一个无限集，然后在$p\in (1,+\infty)$的情形下，刻画了这个空间上所有保持优控制的有界线性映射的结构.
2011-07-31 math.FA
Maps preserving ascent/descent of triple Jordan product
本文研究维数至少为 3 的实或复 Banach 空间上有界算子代数，完整刻画了保持算子 Jordan 三重积升标或降标的满射映射。
2024-02-29 math.FA math.OA
Maps on classes of Hilbert space operators preserving measure of commutativity
本文首先对L. Molnár和W.蒂默曼也就是说，我们将描述自伴随矩阵集合上的线性（不一定是双射）变换，这些变换保持交换子的酉不变范数。之后，我们将刻画作用在二维复希尔伯特空间上的自伴秩一投影集上的映射（不一定是线性或双射），这些映射使后一个量不变。最后，这一结果将被应用，以获得这样的双射的描述上的酉群和一组密度算子。
2014-07-03 math.FA
Linear maps on $M_n(\mathbb{R})$ preserving Schur stable matrices
一个实元素的$n \times n$矩阵$A$称为Schur稳定的，如果$A$的所有特征值都在开单位圆内.本文研究了$M_n(\mathbb{R})$上线性映射的结构，该线性映射保持Schur稳定矩阵的$\mathcal{S}$集。证明了：若$L$是线性映射，使得$L(\mathcal{S}) \subseteq \mathcal{S}$，则$ρ(L)$（$L$的谱半径）至多为$1$，当$L(\mathcal{S}) = \mathcal{S}$时，有$ρ(L) = 1$ .在后一种情况下，地图$L$保留的谱半径函数，并使用这一点，我们的特点是这样的地图上的$M_n(\mathbb{R})$以及$\mathcal{S}^n$。
2018-02-15 math.FA
On the Preservers of Maximally Entangled States
在$\dim(\mathcal X)$整除$\dim(\mathcal Y)$的情况下，刻画了保持$L(\mathcal X \otimes \mathcal Y)$最大纠缠态的线性映射.
2019-09-11 math-ph math.FA math.MP
Maps completely preserving involution
设X和Y是巴拿赫空间，且dim X大于3.设A和B是X和Y上的标准算子代数.我们刻画了从A到B的映射的形式，使得完全保持对合。
2013-11-27 math.FA math.OA
Some multiplicative preservers on $BH)$
本文描述了B（H）（H是一个维数不小于小于3的可分复希尔伯特空间）上保持秩或余秩的连续乘法映射的形式.进一步刻画了B（H）的谱非增的连续 *-半群自同态。
1999-09-09 math.FA math.OA
Linear rank preservers of tensor products of rank one matrices
令$n_1,\ldots,n_k $为大于或等于2的整数。本文给出了线性映射$ϕ: M_{n_1\cdots n_k}\rightarrow M_{n_1\cdots n_k}$的特征，使得$${\mathrm rank}\,(ϕ(A_1\otimes \cdots \otimes A_k))=1\quad\hbox{whenever}\quad{\mathrm rank}\, (A_1\otimes \cdots \otimes A_k)=1 \quad \hbox{for all}\quad A_i \in M_{n_i},\, i = 1,\dots,k.$$应用这个结果，我们推广了最近关于一类特殊矩阵保秩的线性映射的两个结果.
2017-01-25 math.FA quant-ph
Linear maps in $\mathcal{L}(\ell_{\MakeLowercase{p}},\mathcal{Y}) $ preserving parallel and TEA pairs
Dhirubhai Ambani University（Dhirubhai安巴尼大学）
研究从 $\ell_p$ 到 Banach 空间 $\mathcal{Y}$ 的有界线性映射保持平行对和三角形等式达到（TEA）对的条件，给出了不同 $p$ 和 $\mathcal{Y}$ 下的刻画。
2026-06-02 math.FA
Linear maps preserving $\ell_p$-norm parallel vectors
本文刻画了赋范空间中保持平行对与三角形等式达到（TEA）对的线性映射，给出了 $\ell_p$-范数下各类情形的具体刻画，并将其推广至无限维空间。
2024-07-27 math.FA math.RA
A Variant of the Kaplansky Problem for Maps on Positive Matrices
证明了正复矩阵上所有保序缩谱的内射映射都是通过酉共轭或反酉共轭实现的。我们通过反例说明所有的假设都是不可缺少的。这个结果很容易推广到埃尔米特矩阵上的映射。
2022-04-22 math.FA math.OA math.RA
Linear maps on $\mathcal{L}(\ell_p^n,\ell_p^m)$, $(p\in \{1,\infty\})$ preserving parallel pairs
研究 $\mathcal{L}(\ell_p^n,\ell_p^m)$ ($p\in\{1,\infty\}$) 上保持平行对和 TEA 对的线性映射，证明非零映射保持 TEA 对、保持平行对且秩大于1或可逆、为等距标量倍数四者等价。
2025-07-12 math.FA
Linear maps preserving separability of pure states
刻画了任意维量子系统保持纯态的线性映射。然后，这是用来建立一个结构定理的线性映射，保持可分离的纯态的多部系统。作为应用，得到了可分纯保态仿射映射的一个刻划。
2013-04-03 math.FA math.OA quant-ph
Minus partial order and linear preservers
本文研究了单位环中负偏序的性质。本文推广了巴拿赫空间上矩阵和有界线性算子的几个著名结果。我们还研究了具有本质基元的有单位半单巴拿赫代数中保负偏序的线性映射。
2015-07-29 math.FA math.OA
Fixed product preserving mappings on Banach algebras
本文描述了复巴拿赫代数之间保持乘积等于不动元的线性映射。这推广了一些重要的特殊情况，其中固定元素是零或单位元素。首先，我们表明，如果这样的地图保持产品等于一个有限秩算子，那么它也必须保持零产品。在一些例子中，这足以证明一个积保持映射必须是一个代数同态的标量倍数。第二，我们探讨了一个更一般的问题，即保积映射的存在性和不动元之间的关系。最后，出于Kaplansky的问题的可逆性转换器，我们表明，地图保持产品等于固定可逆元素是同态或反同态乘以左固定元素。
2022-05-23 math.FA math.RA
Maps preserving the spectrum of certain products of operators
设H是复希尔伯特空间，B（H）和S（H）分别是H上所有有界算子和所有自伴算子的空间.给出了B（H）上和S（H）上保持某些算子乘积谱的映射的具体形式。
2013-09-16 math.FA math.OA
Linear maps on the space of all bounded observables preserving maximal deviation
本文确定了有界可观量空间上所有保持不变矩或方差的双射线性映射。相应的结果的非线性版本。
2003-05-26 math.FA math.OA quant-ph
Linear operators with compact supports, probability measures and Milyutin maps
引入了在函数空间之间具有紧支撑的正则算子的概念。在此基础上，利用具有紧支撑的正则扩张算子，得到了零维空间绝对扩张子的一个刻画。本文还研究了Milykings映射，并证明了Milykings映射的仿紧性、度量性和k-度量性等拓扑性质是保持不变的.
2009-04-29 math.FA math.GN
A linear preserver problem on maps which are triple derivable at orthogonal pairs
JB $^*$ -三元组上的线性映射$T$称为在正交对上可导的，如果对于每个具有$a\perp b$的$a,b,c\in E$，我们有$$0 = \{T(a), b,c\} + \{a,T(b),c\}+\{a,b,T(c)\}.$$.我们证明了对于JB $^*$ -代数$A$上的每个有界线性映射$T$，下列断言等价：$(a)$ $T$在零处可导; $(b)$ $T$在正交元素处可导;在$A$的乘子代数中存在Jordan $^*$ -导子$D:A\to A^{**}$、中心元素$ξ\in A^{**}_{sa},$和反对称元素$η$，使得$$ T(a) = D(a) + ξ\circ a + η\circ a, \hbox{ for all } a\in A;$$ $(d)$在$A^{**}$的质心中存在三重导子$δ: A\to A^{**}$和对称元素$S$，使得$T= δ+S$ .这一结果在C-$^*$-代数中也是新的.接下来，我们建立了一个新的特征，这些线性映射的JBW $^*$ -三元组，这是一个良好的本地行为的Peirce 2-子空间的三重导子。我们还证明了在JBW $^*$ -三重$M$上假设一些额外的条件，对于$M$上的每个有界线性映射$T$，下列陈述是等价的：$(a)$ $T$在正交对上是三重可导的; $(b)$在$M$的质心上存在三重导子$δ: M\to M$和算…
2020-09-22 math.FA math.OA
Linear k-power preservers and trace of power-product preservers
令$V$是$n\times n$复或实一般矩阵、厄米特矩阵、对称矩阵、正定（或正定）矩阵的集合。半定）矩阵、对角矩阵或上三角矩阵。修复$k\in \mathbb{Z}\setminus \{0, 1\}$。我们刻画了在$V$中$I_n$的开邻域$S$上满足$ψ(A^k)=ψ(A)^k$的线性映射$ψ:V\to V$. $k$ -幂变换必然是$k$ -幂变换，而$k=2$对应于Jordan同态.应用这些结果，我们刻画了满足“$ \operatorname{tr}(ϕ(A)ψ(B)^k)=\operatorname{tr}(AB^k)$ for all $A\in V$，$B\in S$，and $ψ$ is linear”或“$ \operatorname{tr}(ϕ(A)ψ(B)^k)=\operatorname{tr}(AB^k)$ for all $A, B\in S$ and both $ϕ$ and $ψ$ are linear”的映射$ϕ,ψ:V\to V$.“这些特征系统地扩展了文献中的现有结果，它们在量子信息理论等领域有许多应用。在我们的刻画中，矩阵上的一些结构定理和幂级数得到了广泛的应用。
2022-01-24 math.FA math.GR math.OA
Inner products and module maps of Hilbert C*-modules
设$E$和$F$分别是$C^*$ -代数$A$和$B$上的两个Hilbert $C^*$ -模.设$T$是从$E$到$F$的满射线性等距，$φ$是从$A$到$B$的映射。本文证明了：如果$C^*$ -代数$A$和$B$是可交换的，则$T$保持内积且$T$是模映射，即，在$C^*$ -代数之间存在$*$ -同构$φ$，使得$$ \langle Tx,Ty\rangle=φ(\langle x,y\rangle), $$和$$ T(xa)=T(x)φ(a). $$在$A$或$B$是非交换$C^*$ -代数的情况下，$T$通常可能不满足上面的等式。给出了$T$保持内积和$T$是模映射的条件。
2014-02-26 math.FA math.OA
Additive maps preserving idempotency of products or Jordan products of operators
设H和K是无限维希尔伯特空间，B（H）和B（K）分别表示H和K上所有线性有界算子的代数.刻画了从B（H）到B（K）的可加映射的形式，这些可加映射保持算子的Jordan积或算子的通常积在两个方向上的非零幂等性。
2013-09-17 math.FA math.OA
