Stinespring type theorem for a finite family of maps on Hilbert C*-modules
本文的目的是推广Asadi M.B，B.V.R. Bhat，G. Ramesh，K.关于Hilbert C ~*-模上完全正映射的总结证明了Hilbert C*-模上有限族完全正映射的Stinespring型定理。我们还证明了任何两个极小的Stinespring表示是酉等价的。
2012-10-21 math.OA
GD1 inverse and 1GD inverse for Hilbert space operators
Mosic和Djordjevic在[J. Spectr. Theory，8（2）：555-573，2018]通过考虑具有Moore-Penrose逆的广义Drazin逆。引入了希尔伯特空间算子的两类新的逆：GD 1（广义Drazin和内）逆和1GD（内和广义Drazin）逆.利用核拟幂零分解和闭值域分解算子讨论了GD 1（也称1GD）逆的存在唯一性，并给出了一些性质。我们进一步建立了GD 1逆的几个显式表示及其与广义Drazin逆的联系。此外，我们还利用二元关系讨论了GD 1（也称为1GD）逆的一些性质。
2022-08-19 math.FA math.OA
On the extendability of some classes of maps on Hilbert $C^*$-modules
本文证明了Hilbert $C^*$ -模的子模上的完全半$ϕ$ -映射在整个模上都有完全半$ϕ$ -映射扩张.我们还研究了$ϕ$ -映射的可扩展性，并给出了没有$ϕ$-映射扩展的$ϕ$ -映射的例子。最后，我们引入了Hilbert $C^*$ -模范畴，并确定了该范畴中的内射对象.
2016-07-31 math.OA
Hilbert Modules - Square Roots of Positive Maps
我们反思积极性和平方根的概念。我们回顾了许多例子，强调我们的论文，平方根的正映射有关的 *-代数是希尔伯特模。由于我们的考虑，我们讨论的要求，一个积极的概念，一个 *-代数应履行，并得出一些基本的后果。
2010-07-01 math.OA
Completely positive maps on Hilbert modules over pro-C*-algebras
本文从M. Joita [J. London Math. Soc. { \bf 66}（2002），421- 432]中的方法，然后我们推导出了原C* 代数上Hilbert模的Stinespring定理的一个类似定理。另外，我们还得到了pro- C* 代数上Hilbert模上算子值完全正映射的Radon-Nikodym型定理.
2016-11-15 math.OA
A Radon-Nikodym theorem for CP-maps on Hilbert pro-C*-modules
该研究针对pro-C*-代数上Hilbert模间的完全正映射，引入等价关系并分析其Stinespring构造，定义预序关系，最终得到一类Radon-Nikodym型定理，拓展了相关算子代数理论的研究范畴。
2025-05-20 math.OA
Banach Spaces with respect to Operator-Valued Norms
引入了L（H）-值范数和关于L（H）-值范数的巴拿赫空间的概念。特别地，我们引入了关于L（H）-值内积的希尔伯特空间.此外，我们还提供了几个关于L（H）值内积的希尔伯特空间的基本例子。
2008-03-01 math.FA math.OA
Stinespring's theorem for maps on Hilbert C*-modules
我们加强穆罕默德B。关于希尔伯特C*-模上某些映射的Stinespring定理的Asadi类似物。我们还证明了任何两个极小的Stinespring表示是酉等价的。我们用一个例子来说明主要定理。
2010-01-21 math.OA
Compact and "compact" operators on the standard Hilbert module over a $W^*$ algebra
我们构造了一个关于单位$W^*$ -代数$\mathcal A$上的标准Hilbert模$l^2(\mathcal A)$的拓扑，使得任何“紧”算子（即\在形式为（$x\mapsto\left<y,x\right>z$）的算子的线性跨度的范数闭包中的任何算子将有界集映射到完全有界集。
2016-10-21 math.FA math.OA
Generic properties of module maps and characterizing inverse limits of C*-algebras of compact operators
研究了系数局部C* 代数上Hilbert模间模算子的值域闭性、伴随性和广义可逆性。我们的研究和M. Frank [Characterizing C* 代数of紧算子by general categorical properties of Hilbert C*-modules，{ \it J. K-Theory} { \bf 2}（2008），453-462]揭示了局部C* 代数上的Hilbert模范畴的若干等价性质，这些性质精确地表征了紧算子的C *-代数的C *-代数的逆极限。
2011-08-30 math.FA math.OA
Kernels of Hilbert Module Maps: A Counterexample
本文构造 Hilbert 模上非零有界右线性映射的反例，证明其核的正交补可为平凡，且核不等于双重正交补，从而解答长期悬而未决的问题。
2021-01-08 math.OA
Cuntz semigroups of C*-algebras of stable rank one and projective Hilbert modules
设$A$是稳定秩为1的单C* 代数，$p$和$q$是两个$σ$ -紧开投影.证明了在${\tilde A}$中存在一条连续的酉道路，它将紧包含在$p$中的$p$的开子投影连接到$q.$中的开子投影。还证明了在态射是带伴随的有界模映射的范畴中，每个Hilbert模都是投射的。还讨论了投射Hilbert模（其态射是有界模映射）。
2010-05-11 math.FA math.OA
Isometries of Hilbert C*-modules
证明了两个右满Hilbert C*-模之间的线性满射等距是两个映射的和：一个（双）模映射（它是完全等距的并且保持内积）和一个反转（双）模作用的映射.每一个这样的等距都可以推广到C* 联代数的等距。
2001-04-19 math.FA math.OA
The induced semigroup of Schwarz maps to the space of Hilbert-Schmidt operators
证明了对于Hilbert空间中具有次不变忠实正规态的所有有界线性算子的von~Neumann代数上的Schwarz映射半群，存在Hilbert空间的Hilbert-Schmidt算子空间上的相应压缩半群.证明了如果原半群是弱$^*$连续的，则相应的半群是强连续的.引入了Hilbert空间的有界算子半群关于Hilbert空间的标准正交基的扩张生成元的概念。本文在Hilbert空间上所有有界线性算子的von~Neumann代数上的量子Markov半群的生成元具有紧预解式的条件下，给出了具有不变忠实正规态的量子Markov半群的生成元的形式.
2020-03-04 math-ph math.FA math.MP
Approximately $C^*$-inner product preserving mappings
Hilbert $C^*$ -模之间的映射$f: {\mathcal M} \to {\mathcal N}$近似地保持了内积，如果对于适当的控制函数$ϕ(x,y)$和所有$x, y \in {\mathcal M}$有\[\|< f(x), f(y)> - < x, y> \| \leq ϕ(x, y),\].本文将有关正交方程稳定性的一些结果推广到更一般的限制域上的Hilbert $C^*$ -模的框架中。特别地，我们研究了正交方程的一些渐近性态和Hyers-Ulam-Rassias稳定性。
2006-01-12 math.AP math.FA math.OA
Normality of adjointable module maps
讨论了有界和无界伴随算子的正规性。设$T$是Hilbert C*-模之间的一个具有极式分解的伴随算子，则$T$是正规的当且仅当存在一个酉算子$ \mathcal{U}$与$T$和$T^*$交换，使得$T=\mathcal{U} \, T^*.$ Kaplansky关于有界算子乘积的正规性定理也在Hilbert C*-模的框架下得到了重新表述.
2010-11-21 math.FA math.OA
On the homotopy classification of proper Fredholm maps into a Hilbert space
本文利用框架配边理论将无穷维Hilbert流形上的真Fredholm映射的同伦类分类到其模型空间中。我们的构造是Elworthy和Tromba在1970年引入的分类的另一种方法，并且不使用环境流形上的进一步结构，例如Fredholm结构。在指标为零的特殊情况下，我们得到了一个包含Caccioppoli-Smale mod 2度和定向度的绝对值的完全分类.
2017-09-14 math.AT math.FA math.OA
Inner multipliers and Rudin type invariant subspaces
设$\mathcal{E}$是Hilbert空间，$H^2_{\mathcal{E}}(\mathbb{D})$是$\mathbb{C}$中单位圆盘$\mathbb{D}$上的$\mathcal{E}$值Hardy空间.著名的Beurling-Lax-Halmos定理指出，$H^2_{\mathcal{E}}(\mathbb{D})$中除$\{0\}$之外的每个移位不变子空间都具有$ΘH^2_{\mathcal{E}_*}(\mathbb{D})$的形式，其中$Θ$是$H^\infty_{B(\mathcal{E}_*, \mathcal{E})}(\mathbb{D})$中的算子值内乘子，对于某些希尔伯特空间$\mathcal{E}_*$。本文将$H^2(\mathbb{D}^n)$与$H^2(\mathbb{D}^{n-1})$ -值Hardy空间$H^2_{H^2(\mathbb{D}^{n-1})}(\mathbb{D})$等同起来，并对所有这样的内乘子$Θ\in H^\infty_{\mathcal{B}(H^2(\mathbb{D}^{n-1}))}(\mathbb{D})$进行分类，其中$ΘH^2_{H^2(\mathbb{D}^{n-1})}(\mathbb{D})$是$H^2(\mathbb{D}^n)$的Rudin型不变子空间.
2015-03-09 math.FA math.OA
Derivations which are inner as completely bounded maps
考虑了从C* 代数A与自身的Haagerup张量积的标准压缩$θ_A$的象到A上的完全有界映射空间的导子.我们证明了，如果A是素数或如果A是拟中心的Hausdorff原始谱，这样的导子必然是内部的。给出了一个具有外初等导子的C* 代数的例子。
2009-07-14 math.OA
Rescaling of unconditional Schauder frames in Hilbert spaces and completely bounded maps
本文证明Hilbert空间中每个元素可表示为无条件收敛级数时，存在非零标量使两个序列均为框架，并等价于秩一有界线性映射的完全有界性。
2025-08-04 math.FA math.OA
The applications of Cauchy-Schwartz inequality for Hilbert modules to elementary operators and i.p.t.i. transformers
利用不等式$\left|\left<x,y\right>\right|\le\|x\|\,\left<y,y\right>^{1/2}$给出了近二十年来得到的许多初等算子和内型积积分Transformers的算子不等式的简单初等证明，推广了所有的结果.
2018-01-24 math.FA math.OA
Positive maps and entanglement in real Hilbert spaces
本文研究实矩阵代数上的正映射，刻画正复化条件，构造非正复化映射及实纠缠而复可分的态，并证明 IPT 版本的 PPT-squared 渐近猜想。
2023-05-14 math.FA math.OA quant-ph
Gruss type inequalities in semi-inner product C*-modules and applications
建立了C* 代数上n元向量组的半内积模的Gruss型不等式.并给出了它们在希尔伯特空间上有界线性算子的离散Fourier变换和Melin变换的逼近中的应用.
2015-06-08 math.FA math.OA
The relationships between Invertible Module Maps X and X_z
如果$R$和$M$是Hilbert模（在R. G.道格拉斯和V.I. Paulsen），研究了可逆模映射$X:R\to{M}$与$X_{z}:R/R_{z}\to{M/M_{z}}$之间的关系.特别地，对于拟自由Hilbert模$R$和$M$，我们给出了模映射$X:R\to{M}$的一个条件，使得如果$X_{z}:R/R_{z}\to{M/M_{z}}$对于复平面上的域$Ω$中的每个$z$可逆，则$X$也可逆。
2009-09-12 math.FA math.OA
CP-H-Extendable Maps between Hilbert modules and CPH-Semigroups
人们可能会问，哪些希尔伯特模之间的映射允许对在关联（扩展）链接代数之间按块作用的映射的完全正扩展。在这些注记中，我们特别研究了22-角是同态的CP-可扩映射，即CP-H-可扩映射。我们证明了它们与Asadi [Asa 09]、Bhat、Ramesh和Sumesh [BRS 12]以及Skeide [Ske 10]所考虑的地图一致。我们还给出了一个内在的特征，推广的特征Abbaspour和Skeide [AbSk 07]的同态可扩映射的三元同态。对于一般的严格CP-可扩映射，我们给出了一个因式分解定理，它推广了Asadi，Bhat，Ramesh，Sumesh和Skeide关于CP-H-可扩映射的因式分解定理。作为应用，我们研究了CP-H-可扩映射的半群，即CPH-半群，并说明了它们与CP-半群的一类广义扩张，即CPH-扩张的关系。
2013-09-28 math.OA
Completely Positive Maps: Pro-C*-algebras and Hilbert modules over Pro-C*-algebras
Department of Mathematics, IIT Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校数学系）
本文研究了Pro-C*-代数之间完全正映射的结构，并通过构造建立了Hilbert模块之间ϕ-映射的结构定理，同时探讨了表示的最小性。
2025-12-15 math.OA
Dilations, Wandering Subspaces, and Inner Functions
研究了希尔伯特空间上有界算子交换元组的游荡子空间。证明了对于$\mathbb C^n$中单位球上的一类解析泛函希尔伯特空间$\mathcal{H}_K$，其乘法元组$M_z = (M_{z_1}, \ldots ,M_{z_n})$的约束的游荡子空间可以用合适的$\mathcal{H}_K$ -内函数来描述.证明了$\mathcal{H}_K$ -内函数是压缩乘子，并作为应用推出了关于拟齐次多项式乘子范数的一个结果。一路上，我们证明了一个完善的结果Arveson的唯一性的最小膨胀的纯行收缩。
2016-10-18 math.CV math.FA math.OA
Some remarks on derivations on the algebra of operators in Hilbert pro-C*-bimodules
设$A$是一个原C* 代数.设$L_{A}(E)$是Hilbert $A$ -模$E$上可伴随算子的原C* 代数，$K_{A}(E)$是$E$上所有紧算子的闭双边$*$ -理想.证明了：若$E$是一个满Hilbert $A$ -模，则$K_{A}(E)$上导子的内性蕴涵了$L_{A}(E)$上导子的内性.证明了如果$A$是一个交换的C* 代数，$E$是一个Hilbert $A$ -双模，那么$K_{A}(E)$上的每个导子都是零.而且，如果$A$是交换$σ$ C* 代数，$E$是Hilbert $A$ -双模，则$L_{A}(E)$上的每个导子也为零.
2016-12-10 math.OA
A characterization of Hilbert $C^*$-modules over finite dimensional $C^*$-algebras
证明了满Hilbert $C^*$ -模的单位球在某个弱拓扑中是序列紧的当且仅当底层$C^*$ -代数是有限维的.这提供了对J. Chmieliubski等人[Perturbation of the Wigner equation in内积$C^*$ -modules，J.Math.Phys.49（2008），no.3，033519; arXiv：0801.2726]中提出的问题的回答。
2008-12-04 math.FA math.OA
Classification of q-pure q-weight maps over finite dimensional Hilbert spaces
$B(H)$的$E_0$ -半群是保持恒等式的$B(H)$的$*$ -自同态的单参数强连续半群.每个具有等距强连续交织半群的$E_0$ -半群都与可分Hilbert空间$K$上的$CP$ -流的Bhat诱导所诱导的$E_0$ -半群上循环共轭。我们说一个$E_0$ -半群$α$是$q$ -纯的，如果$CP$ -从属于范数为1的$β$（即$\Vertβ_t(I)\Vert = 1$和$α_t-β_t$对所有$t \geq 0$都是完全正的）是全序的，在这个意义上，如果$β$和$γ$是范数为1的$α$的两个$CP$ -从属，则$β\geq γ$或$γ\geq β$。本文给出了有限维Hilbert空间$K$上由$CP$ -流诱导的所有$q$ -纯$E_0$ -半群的构造和分类，直到上循环共轭.
2018-07-25 math.OA
Spatial E_0-Semigroups are Restrictions of Inner Automorphismgroups
本文证明了作用于Hilbert模上所有伴随算子代数的E_0-半群是由半群的内自同构的限制而产生的，其中Hilbert模具有空间乘积系.
2005-09-14 math.OA
The homotopy classification of proper Fredholm maps of index one
本研究在前期已完成非正指标真Fredholm映射同伦分类的基础上，引入新的数值不变量，完成了单连通希尔伯特流形到其模型空间的指标为1的真Fredholm映射的同伦类计算。
2020-11-18 math.AT math.FA math.OA
Projective Hilbert Modules and Sequential Approximation
证明了当$A$是可分C* 代数时，每个可数生成的Hilbert $A$ -模都是投射的（以有界模映射为态射）.我们还研究了有界模映射的近似扩张。在$A$是一个具有严格比较的$σ$ -酉单C* 代数且拟迹上的每一个严格正的下半连续仿射函数都可以实现为Cuntz半群中元素的秩的情况下，我们证明了Cuntz半群与可数生成Hilbert $A$ -模的酉等价类相同当且仅当$A$具有稳定秩1.
2023-01-10 math.OA
Rank-preserving module maps
本文刻画了Hilbert $C^\ast-$模上的秩1保持模映射，并研究了它在自由概率论中的应用.
2007-02-05 math.OA
A generalization of Wigner's unitary-antiunitary theorem to Hilbert modules
设H是矩阵代数A上的Hilbert $C^*$ -模.证明了保持（广义）内积绝对值的函数$T:H\to H$具有$Tf=ϕ(f)Uf$ $(f\in H)$的形式，其中$ϕ$是相函数，U是A-线性等距.这一结果是Wigner关于Hilbert模的经典酉-反酉定理的自然扩张。
1999-09-09 math-ph math.FA math.MP
Infinite dimensional dynamical maps
Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）；Université de Franche-Comté（弗朗什-孔泰大学）；Indian Institute of Science Education & Research (IISER) Berhampur（印度科学教育与研究所（IISER）伯汉普尔分校）
本文研究了无限维希尔伯特空间下动态映射的马尔可夫性问题，构造了检查P和CP可分性的充分条件，并特别探讨了高斯动态映射的情况。
2024-06-27 math.FA math.OA quant-ph
Strong Morita equivalences for completely positive linear maps and GNS-C*-correspondences
我们将考虑右Hilbert $C^*$ -模上从酉$C^*$ -代数到所有（有界）可伴随右Hilbert $C^*$ -模映射的$C^*$ -代数的所有完全正线性映射的集合，这些映射是自动有界的，并且我们将对这个集合中的元素引入强Morita等价。本文给出了如下结果：如果两类两个单位$C^*$ -代数分别是强Morita等价的，则我们可以构造两组完全正线性映射的所有强Morita等价类之间的双射对应.进一步讨论了完全正线性映射的强Morita等价与GNS- $C^*$ -对应的强Morita等价之间的关系。
2021-09-10 math.OA
Fidelity preserving maps on density operators
证明了希尔伯特空间上所有密度算子集合上的任何保双射变换都可以由基础希尔伯特空间上的酉或反酉算子实现.
2002-08-29 math-ph math.MP math.OA
Jordan maps and triple maps on algebras of unbounded operators
本文给出了希尔伯特空间中无界算子的标准代数上的Jordan映射和几种三重映射的结构。这些结果是Lu，Molnár等人（[3，4，6 - 10]）关于有界算子代数的结果的无界对应.
2005-05-03 math.OA
Double duals and Hilbert modules
本文研究了Hilbert $C^*$-模的对偶与双重对偶结构，证明了有界模映射的$W^*$-代数同构于$K(H)^{**}$，并给出了关于单位球的闭性与稠密性及Kaplansky稠密定理的多个版本。
2023-11-27 math.OA
The curvature invariant of a Hilbert module over C[z_1,...,z_d]
在多元算子理论中引入了曲率的概念，并对d元复多项式代数（d= 1，2，3，.）上的分次（压缩）Hilbert模建立了Gauss-Bonnet-Chern定理的类似定理.计算了（多维）复射影空间中基于簇的一些显式例子的曲率不变量、欧拉示性数和度，并给出了C[z_1，..]中分次理想结构的应用，z_d]和自由Hilbert模H^2（C^d）的闭子模的“内序列”的存在性。
1998-08-23 math.OA
Spectral radii for subsets of Hilbert $C^*$-modules and spectral properties of positive maps
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
将联合谱半径和外谱半径推广到Hilbert $C^*$-双模，证明Rota-Strang型刻画，建立近似结果，给出正映射谱半径的Wielandt-Friedland公式新证明，并利用最大部分构造处理Perron-Frobenius定理。
2026-06-23 math.OA quant-ph
Hilbert C*-modules from group actions: beyond the finite orbits case
研究了紧T2空间$X$上拓扑群的连续作用，这些作用在相应的交换C*-代数中诱导出殆周期函数。由平均得到的群上的唯一不变平均允许导出C* 值内积和Hilbert C* 模，其用作描述群作用的特性的环境。对于一致连续的，李雅普诺夫稳定的行动派生的不变平均$M(ϕ_x)$是连续的$X$的任何元素$ϕ\in C(X)$，和诱导的C* 值内积对应于一个条件期望从$C(X)$到不动点代数的行动定义的平均轨道。在希尔伯特C*-模的自对偶的情况下，所有的轨道都具有相同的基数。紧度量空间上的稳定作用产生C*-自反Hilbert C*-模。如果有限轨道的基数是一致有界的，无限轨道的闭包数是有限的，也是如此。一些例子说明了分类案件之外的典型情况。
2009-03-10 math.DS math.GN math.OA
A multiplier approach to the Lance-Blecher theorem
本文利用算子 C*-代数的乘子理论给出 Lance-Blecher 定理的新证明，刻画了 Hilbert C*-模的 Hilbert 范数、C*-值内积与紧模算子代数之间的相互决定关系。
1997-01-06 funct-an math.OA
Separable states and positive maps
利用希尔伯特空间H上C*-代数与迹族算子的张量积上的线性泛函与C* 代数到B（H）的线性映射之间的自然对偶性，研究了分离性、纠缠性与Peres态条件和线性映射的正性之间的关系.
2007-11-13 math.OA
Extensions of Hilbert C*-modules: classification in simple cases
Hilbert C ~*-模的扩张理论是由D. Bakic和B.古利亚一个简单的观察表明，在这种情况下，当底层的C* 代数扩张是交换的和Hilbert C*-模是有限型投射，相应的Busby不变量的代数性质允许识别扩张与等距映射的相应的向量丛。当Hilbert C*-模不含秩1时，我们用拓扑术语来计算扩张集。
2012-03-17 math.OA
Contractive projections and real positive maps on operator algebras
我们研究了希尔伯特空间上算子代数的压缩投影、等距和实正映射。例如，我们发现的推广和变种的某些经典结果压缩投影C* 代数和JB代数由于崔，Effros，Størmer，弗里德曼和Russo等。事实上，我们的大多数论点推广到收缩的“实正”投影的约旦算子代数，即在一个范数闭空间A的运营商的希尔伯特空间下关闭的约旦产品。我们还证明了许多新的一般结果，真正的积极的地图，这是基础的研究，这样的地图，并在自己的权利感兴趣。我们还证明了一个新的关于算子代数和Jordan算子代数之间的等距的Banach-Stone型定理。这是一个应用程序的对称实正投影的特征。
2019-11-08 math-ph math.FA math.MP
Duality of cones of positive maps
研究了有限维希尔伯特空间L和H中从B（L）到B（H）的所谓K-正线性映射，给出了K-正映射锥的对偶锥的特征.应用可分解的地图和PPT状态。
2008-10-23 math-ph math.MP math.OA
