On orthogonal systems in Hilbert C*-modules
考虑了希尔伯特空间中傅里叶级数理论的经典结果在Hilbert C*-模中的类比.研究了Hilbert C ~*-模的正交系和规范正交系的性质之间的关系，特别注意了它们与著名的希尔伯特空间情形的区别.
2009-06-04 math.OA
The index of a subspatial product system over a Hilbert $C^*$-module -- an example
最近Bhat，Liebscher和Skeide展示了Hilbert $C^*$模的乘积系统的一个不寻常的例子.也就是说，Fock系统的一个子系统，它不是Fock。后来，作者定义了Hilbert $C^*$ -模的任何乘积系的指数，推广了早期的部分定义。在本说明中，我们计算了上述感兴趣的子系统的指数，并确定了其所有单位。
2015-12-12 math.DS math.FA math.OA
Hilbert H*-modules and Hilbert modules over (non-self-adjoint) operator algebras -- a reference overview II
这两个参考列表包含54/22参考文件和预印本有关的理论和/或各种应用的希尔伯特模块的希尔伯特$*$ -代数和（非自伴）算子代数。它们远未完成，但它们提供了与Hilbert C*-模理论密切相关的两个研究领域的额外信息，即它们是对有关此问题循环的参考指南的补充。欢迎任何补充、更正和即将提供的信息。
1996-05-07 funct-an math.OA
C*-algebras associated with Hilbert C*-quad modules of finite type
有限型的Hilbert $C^*$ -四元模具有Hilbert $C^*$ -双模的多重结构.我们将从有限型的Hilbert $C^*$ -四元模构造一个$C^*$ -代数，并证明它在生成元之间存在一定关系的条件下的普适性。给出了有限型的Hilbert $C^*$ -四元模的$C^*$ -代数的一些例子.
2013-09-30 math.OA
Banach-Alaoglu theorem for Hilbert $H^*$-module
给出了Hilbert $H^*$ -模的一个类似的Banach-Alaoglu定理.本文在真$H^*$ -代数$Λ$上的Hilbert $H^*$ -模上构造了一个$Λ$ -弱$^*$拓扑，使得单位球关于$Λ$ -弱$^*$拓扑是紧的.
2017-03-20 math.OA
Module weak Banach-Saks and module Schur properties of Hilbert C*-modules
继续研究的巴拿赫萨克斯和舒尔属性开始（参见。M. Frank，A. A. C* 代数和Hilbert C*-模的Pavlov，Banach-Saks性质（已提交），我们在模的背景下研究了类似的性质。作为一个环境服务于Hilbert C*-模类。研究了Hilbert C ~*-模上弱模拓扑的一些性质。定义并研究了经典弱Banach-Saks性质和经典Schur性质的自然模模拟。给出了Hilbert C ~*-模的一些有用的性质.特别地，建立了这些性质与可数生成Hilbert C*-模的自对偶性之间的相互关系.
2009-10-25 math.FA math.OA
On frames in Hilbert modules over pro-C*-algebras
引入了pro- C* 代数上Hilbert模的乘子框架的概念，并证明了Hilbert C*-模的框架的许多性质对pro- C* 代数上Hilbert模的乘子框架是有效的.
2007-09-06 math.FA math.OA
What is a Hilbert C*-module?
在本文中，我们查看一些基本理论的希尔伯特C*-模和检查的一些方式，希尔伯特C*-模不同于希尔伯特空间。
2007-03-16 math.OA
On multipliers of Hilbert modules over locally C*-algebras
本文研究了局部C* 代数上Hilbert模的乘子模的结构以及从Hilbert A-模E到Hilbert A-模F的所有可伴随算子的集合与从E的乘子模M（E）到F的乘子模M（F）的所有可伴随算子的集合之间的关系.
2007-07-08 math.FA math.OA
Hilbert C*-modules related to discrete metric spaces
证明了集合$X$和$Y$的并上的度量定义了具有固定度量$d_X$的空间$X$的一致Roe代数上的Hilbert $C^*$ -模.描述了这样的希尔伯特$C^*$ -模的许多例子。
2021-05-08 math.OA
Compact Operators on Hilbert right modules
将关于希尔伯特空间上的紧算子的一些结果推广到某些Hilbert右W*-模上的“紧”算子.在此框架下，我们给出了紧算子的Schatten分解，迹，Banach Lp-空间及其子空间，Hilbert-Schmitt算子，以及作为Hilbert-Schmitt算子例子的积分算子.
2014-03-26 math.OA
Frames and operators in Hilbert C*-modules
本文引入了Hilbert C ~*-模中算子和K-框架的原子系统的概念，并建立了一些结果。
2014-03-02 math.OA
On Controlled Frames in Hilbert $C^*$-modules
本文在Hilbert $C^*$ -模中引入了控制框架，并证明了它们与希尔伯特空间中相应的概念具有许多共同的性质.其次，我们给出了Hilbert $C^*$ -模中控制框架的一个刻画.此外，Hilbert $C^*$ -模中的控制框架的乘子算子将被定义，并将显示它的一些性质。最后，我们研究了Hilbert $C^*$ -模中的加权框架，并验证了它们与控制框架和乘子算子的关系。
2017-04-30 math.FA math.OA
The functional calculus for regular operators in Hilbert C*-modules revisited
Woronowicz介绍了Hilbert C*-模中正规算子的泛函演算。本文的目的是，如果可能的话，在Hilbert空间中的功能演算的一些基本性质的希尔伯特C*-模框架。
1997-06-20 funct-an math.OA
Additive preserving rank one maps on Hilbert $C^\ast$-modules
本文刻画了Hilbert $C^\ast$ -模上的一类可加映射，它将一个秩为1的可伴算子映射到另一个秩为1的可伴算子上.
2007-05-04 math.OA
*-K-g-Frames and their duals for Hilbert A-modules
框架理论近年来发生了重大的变革。这一新理论已从希尔伯特空间推广到Hilbert C ~*-模。本文在Hilbert A-模中引入了对偶 *-K-g-框架的概念。最后研究了Hilbert C ~*-模的张量积中的~*-K-g-框架，得到了一些新的结果。
2021-09-30 math.FA math.OA
A Hilbert C*-module admitting no frames
证明了无限维交换单位C* 代数-代数都有一个不允许框架的Hilbert C*-模.特别地，这表明Kasparov关于可数生成Hilbert C*-模的稳定性定理不能推广到任意Hilbert C*-模。
2009-09-29 math.FA math.OA
A Hilbert C*-module with extremal properties
我们构造了一个Hilbert C*-模的例子，证明了关于Hilbert C*-模之间A-紧算子的几何本质的Troitsky定理不能推广到非可数生成模的情形（即使是在更强的一致结构的情形，这也是本文所介绍的）.此外，所构造的模块不允许框架。
2021-07-08 math.FA math.OA
Extensions of Hilbert C*-modules: classification in simple cases
Hilbert C ~*-模的扩张理论是由D. Bakic和B.古利亚一个简单的观察表明，在这种情况下，当底层的C* 代数扩张是交换的和Hilbert C*-模是有限型投射，相应的Busby不变量的代数性质允许识别扩张与等距映射的相应的向量丛。当Hilbert C*-模不含秩1时，我们用拓扑术语来计算扩张集。
2012-03-17 math.OA
Induced representations of Hilbert modules over locally C*-algebras and the imprimitivity theorem
研究了局部C* 代数上Hilbert模的诱导表示及其非退化性.证明了如果$V$和$W$分别是局部C* 代数$A$和$B$上的Morita等价Hilbert模，则$V$和$W$的非退化表示的等价类之间存在双射对应.
2016-11-15 math.OA
Hilbert modules, rigged modules and stable isomorphism
算子代数上的Rigged模是$C^{\star}$ -代数上Hilbert模的推广.我们刻画了算子代数$\mathcal A$上的操纵模，这些操纵模在$C_\infty(\mathcal A),$中是正交可补的，在$\mathcal A.$中具有条目的无限列空间。我们证明了每个这样的操纵模都“限制”于适当的稳定同构算子代数之间的Morita等价双模。
2021-08-31 math.OA
Controlled continuous g-Frames in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
近年来框架理论有了很大的发展，它从希尔伯特空间扩展到了Hilbert $C^{\ast}$ -模。本文的目的是引入和研究Hilbert $C^{\ast}$ -模中受控连续g-框架的概念。我们也给出了一些性质。
2019-09-15 math.FA math.OA
Projective multi-resolution analyses arising from direct limits of Hilbert modules
作者最近展示了如何直接限制希尔伯特空间可以用来构建多分辨率分析和小波$L^2(\R)$。在这里，他们调查类似的建设的背景下，希尔伯特模的$C^*$ -代数。对于$C(\T^n)$上的模，结果揭示了Packer和Rieffel关于特定Hilbert $C(\T^n)$ -$\R^n$上的函数模的射影多分辨分析的工作。当$C$是有向图的无限道路空间时，对$C(C)$上的模也有新的应用.
2007-01-10 math.OA
Operator Valued Maps on Hilbert $C^*$-Modules
利用$φ$ -映射给出了Hilbert $C^*$ -模上算子值完全有界线性映射的一个刻划.证明了对于$C^*$ -代数$\mathcal{A}$上的每个算子值完全正映射$φ$，每个Hilbert $\mathcal{A}$ -模上都存在唯一的（直到乘上酉算子）非退化$φ$ -映射.
2016-08-14 math.OA
Stinespring type theorem for a finite family of maps on Hilbert C*-modules
本文的目的是推广Asadi M.B，B.V.R. Bhat，G. Ramesh，K.关于Hilbert C ~*-模上完全正映射的总结证明了Hilbert C*-模上有限族完全正映射的Stinespring型定理。我们还证明了任何两个极小的Stinespring表示是酉等价的。
2012-10-21 math.OA
On the extendability of some classes of maps on Hilbert $C^*$-modules
本文证明了Hilbert $C^*$ -模的子模上的完全半$ϕ$ -映射在整个模上都有完全半$ϕ$ -映射扩张.我们还研究了$ϕ$ -映射的可扩展性，并给出了没有$ϕ$-映射扩展的$ϕ$ -映射的例子。最后，我们引入了Hilbert $C^*$ -模范畴，并确定了该范畴中的内射对象.
2016-07-31 math.OA
A Decomposition Theorem for Unitary Group Representations on Kaplansky-Hilbert Modules and the Furstenberg-Zimmer Structure Theorem
本文建立了 Stone 代数上 Kaplansky-Hilbert 模的酉群表示分解定理，并基于算子理论将其应用于推广著名的 Furstenberg-Zimmer 结构定理至任意群在任意概率空间上的保测作用情形。
2024-02-13 math.DS math.FA math.OA
Absolutely Summing Morphisms between Hilbert C*-Modules and Modular Pietsch Factorization Problem
受Stern和van Suijlekom \textit{[J. Funct. Anal., 2021]}关于交换C*-代数上Hilbert C*-模之间的Hilbert-Schmidt态射理论的启发，我们引入了交换C*-代数上Hilbert C*-模之间的p-绝对和态射的概念.证明了单调闭交换C*-代数上的Hilbert C*-模之间的伴随态射是2-绝对和的当且仅当它是Hilbert-Schmidt。我们构造了p-绝对和态射的Pietsch分解问题，并部分地解决了这个问题
2023-02-06 math.FA math.OA
Vector-valued reproducing kernel Hilbert $C^*$-modules
本文的目的是在Hilbert $C^*$ -模的背景下，给出了纯值和向量值再生核希尔伯特空间以及$C^*$ -值再生核空间的统一框架.研究了作用在Hilbert $C^*$ -模上的伴随算子的$C^*$ -代数中的条件负定核.此外，我们还证明了再生核Hilbert $C^*$ -模与正定核之间存在双边联系.此外，我们还研究了函数在再生核模中的一些条件，并给出了一个内插定理。此外，我们还研究了相对再生核Hilbert $C^*$ -模的一些基本性质，并给出了对偶模的一个刻画.除其他事项外，我们证明了每一个条件负定核给我们一个再生核希尔伯特$C^*$ -模和一定的地图。几个例子说明我们的调查。
2021-05-13 math.FA math.OA
A Morita equivalence for Hilbert C*-modules
本文利用Hilbert C ~*-模上的紧算子代数的Morita等价性，引入了Hilbert C ~*-模的Morita等价性的概念.我们研究了新的Morita等价的一些性质，得到了一些结果。然后，我们应用这些结果研究了局部紧群在满Hilbert C*-模上的连续作用.我们也给出了格林定理在Hilbert C*-模中的一个推广。
2012-03-20 math.FA math.OA
Hilbert modules over locally C*-algebras
本文讨论了局部C* 代数上的Hilbert模的概念，得到了一些结果.特别地，我们给出了一个已知结果的详细证明，这类模的伴随自同态集本身是一个局部C* 代数。
2001-01-24 math.OA
On a Question of Arveson about Ranks of Hilbert modules
众所周知，在核函数为$K(z,w)=\frac{1}{1-z_{1}w_{1}-... -z_{d}w_{d}}$的$B_{d} \in C^d$中，单位球上的泛函希尔伯特空间具有自然的$A(B_{d})$ -模结构。我们证明了一个非零子模的秩是无穷当且仅当该子模是无穷余维的。结合Arveson的膨胀理论，我们的结果表明Hilbert模与代数模的Hilbert基定理形成了鲜明的对比。这个结果回答了Arveson的一个问题。
2001-04-25 math.OA
Multiplier modules of Hilbert C*-modules revisited
Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur (HTWK) Leipzig（莱比锡应用技术大学经济与文化学院）
本文重新审视Hilbert C*-模的乘法模理论，探讨其作为左或右Hilbert C*-模的不变性，并比较了不同模的结构和连续性。
2026-01-19 math-ph math.MP math.OA
On Hilbert modules over locally C*-algebras II
本文研究了局部C* 代数上Hilbert模之间的酉等价性。证明了任意局部C* 代数上可数生成模的稳定性定理，并证明了Frechet局部C* 代数上的Hilbert模是可数生成的当且仅当所有“紧"算子的局部C* 代数有一个近似单位.
2005-08-02 math.FA math.OA
Covariant version of the Stinespring type theorem for Hilbert C*-modules
我们证明了Hilbert C*-模的Stinespring定理的一个协变版本。
2010-09-17 math.FA math.OA
Generators of Dynamical Systems on Hilbert Modules
我们将Hilbert模上的动力系统的生成元刻画为巴拿赫空间等距的单参数群的生成元，这些单参数群是三元导子.我们调查在多大程度上类似的条件可以表示在广义导子。
2006-11-04 math.OA
Injective and projective Hilbert C*-modules, and C*-algebras of compact operators
本文研究了系数固定的C* 代数（和另一个表示为有界模算子的固定C * 代数）上的Hilbert C*-（双）模范畴中的Hilbert C*-模的投射性和内射性，以及有界（双）模态射（必然伴随的或任意的）.作为这些研究的结果，我们利用希尔伯特空间上Hilbert C*-模的一般性质，得到了刻画紧算子的C *-代数的C *-子代数的一组等价条件.我们的结果补充了B. Magajna，J. Schweizer和M.楠田特别地，希尔伯特空间上紧算子的C* 代数上的所有Hilbert C*-（双）模在我们所考虑的范畴中既是内射的又是投射的.对于更一般的C* 代数，我们得到了内射和投射Hilbert C*（双）模类.
2008-02-18 math.KT math.OA
On Equivariant Embedding of Hilbert C^* modules
证明了G-C^* 代数$\cla$上的任意（不一定是可数生成的）Hilbert $G$-$\cla$模允许等变嵌入到平凡$G-\cla$模中，只要G是紧李群且它在$\cla$上的作用是遍历的.
2007-07-23 math.OA
Continuous $\ast$-g-Frame in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
本文在Hilbert $C^{\ast}$ -模中引入了连续$\ast$-g-框架的概念，并建立了一些结果.我们还讨论了连续$\ast$ -g-框架的稳定性问题。
2019-12-26 math.FA math.OA
Some generalizations of K-g-frames in Hilbert $C^{\ast}$- module
本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模中与线性有界算子$K$有关的g-框架和Bessel g-序列，得到了一些结果.
2019-01-11 math.FA math.OA
Descent of Hilbert C*-modules
设F是C ~*-代数B上的右Hilbert C ~*-模，且F通过第二C* 代数A的紧算子具有一个左作用.与F的张量积给出了A上Hilbert C*-模到B上Hilbert C*-模的函子。我们证明了在一定的条件下（这是总是满足的，如果，例如，A是核），这个函子的图像可以描述在一定的余代数规范相关的F的余作用。然后，我们讨论了几个例子，适合这个框架：抛物归纳的回火群表示;埃尔米特连接希尔伯特C*-模;傅立叶（co）代数的紧群;和最大的C*-扩张的非自伴算子代数上的运营商模块。
2020-06-17 math.OA
Spectral and homological properties of Hilbert modules over the disc algebra
研究了圆盘代数上的一般Hilbert模，并给出了某些相关扩张群为零的必要谱条件.特别是，这揭示了一些问题的识别投射希尔伯特模。我们的部分工作也解决了经典的推导问题。
2014-05-22 math.FA math.OA
Orthogonally Additive Mappings on Hilbert Modules
本文研究了作用在Hilbert $C^*$ -模和Hilbert $H^*$ -模上的正交可加映射的表示.我们的一个主要结果是：从一个Hilbert模$W$到一个复赋范空间的连续正交可加映射$\K(\H)$，对所有的$x\in W$，都具有$f(x)=T(x)+Φ(< x, x >)$的形式，其中$T$是一个连续可加映射，$Φ$是一个连续线性映射.
2013-04-26 math.FA math.OA
Orthogonality Hilbert A-modules and operators preserving multi-A-linearity
本文给出了Hilbert $C^*$ -模的正交性的一些结果。此外，对于$C^*$ -代数$\mathscr{A}$，我们证明了关于多重$\mathscr{A}$ -线性性的定理以及多重线性性由$\mathscr{A}$ -线性算子保持的定理.本文还研究了Hilbert $C^*$ -模和保正交映射上正交方程的新的解。
2021-11-29 math.FA math.OA
Hilbert Modules - Square Roots of Positive Maps
我们反思积极性和平方根的概念。我们回顾了许多例子，强调我们的论文，平方根的正映射有关的 *-代数是希尔伯特模。由于我们的考虑，我们讨论的要求，一个积极的概念，一个 *-代数应履行，并得出一些基本的后果。
2010-07-01 math.OA
Hilbert C*-modules and related subjects - a guided reference overview I
该综述包括450篇参考文献，包括专著的章节，论文，预印本和博士论文。D.~关于Hilbert C ~*-模的理论和/或各种应用的论文。为了展示一种方法，通过这个数量的文献，一个四页的指南被添加到围绕主要研究问题和研究领域的聚类来源，并提供有关历史背景的信息。两个较小的单独部分列出了处理希尔伯特 *-代数上的希尔伯特模和（非自伴）算子代数上的希尔伯特模的参考文献。欢迎任何补充、更正和即将提供的信息。
1996-05-07 funct-an math.OA
On Hilbert C*-modules with Hilbert dual and C*-Fredholm operators
本文研究具有Hilbert对偶结构的Hilbert C*-模，证明了单调完备C*-代数上自对偶模的同构条件，并据此得出A-Fredholm算子指标可按核与余核之差计算。
2023-04-09 math.OA
Continuous $\ast$-K-g-Frame in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
本文在Hilbert $C^{\ast}$ -模中引入了连续$\ast$-K-g-框架的概念，并给出了它的一些性质.
2019-02-15 math.FA math.OA
$\ast$-g-frames in tensor products of hilbert $C^{\ast}$-modules
本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的张量积中的$\ast$ -g-框架.证明了两个$\ast$ -g-框架的张量积是一个$\ast$ -g-框架，并得到了一些结果.
2017-12-03 math.FA math.OA
A Gruss type inequality for vector-valued functions in Hilbert C*-modules
本文证明了值在Hilbert C*-模中的映射的Gruss积分不等式的一个版本。文中还给出了这类函数的一些应用。
2014-07-09 math.FA math.OA
Hyers-Ulam stability of homomorphisms and *-homomorphisms on Hilbert C*-modules
该研究提出Hilbert C*-模上*-同态的概念，并采用不动点方法证明了此类模上同态与*-同态的Hyers-Ulam稳定性。
2025-03-23 math.FA math.OA
Projective Hilbert Modules and Sequential Approximation
证明了当$A$是可分C* 代数时，每个可数生成的Hilbert $A$ -模都是投射的（以有界模映射为态射）.我们还研究了有界模映射的近似扩张。在$A$是一个具有严格比较的$σ$ -酉单C* 代数且拟迹上的每一个严格正的下半连续仿射函数都可以实现为Cuntz半群中元素的秩的情况下，我们证明了Cuntz半群与可数生成Hilbert $A$ -模的酉等价类相同当且仅当$A$具有稳定秩1.
2023-01-10 math.OA
Completely positive maps on Hilbert modules over pro-C*-algebras
本文从M. Joita [J. London Math. Soc. { \bf 66}（2002），421- 432]中的方法，然后我们推导出了原C* 代数上Hilbert模的Stinespring定理的一个类似定理。另外，我们还得到了pro- C* 代数上Hilbert模上算子值完全正映射的Radon-Nikodym型定理.
2016-11-15 math.OA
Invertibility of Generalized Bessel multipliers in Hilbert $C^{*}$-modules
本文给出了Hilbert $C^*$ -模中Bessel乘子的一般形式，推广了关于乘子的许多结果.详细研究了广义乘数可逆的条件。乘子的可逆性非常重要，因为它有助于我们获得更多的重构公式。
2018-02-06 math.OA
