The numerical radius Haagerup norm and Hilbert space square factorizations
研究了从算子空间$A$到其对偶空间$A^*$的有界线性映射的一种分解.利用带有数值半径型Haagerup范数的正则恒等式，证明了$T : A \longrightarrow A^*$因子通过一对a列希尔伯特空间$\mathcal{H}_c$及其对偶空间当且仅当$T$是$A \otimes A$上的有界线性形式.作为结果，我们刻画了一个从巴拿赫空间到其对偶空间的有界线性映射，它通过一对希尔伯特空间分解。
2004-04-07 math.OA
$K$-$b$-frames for Hilbert spaces and the $b$-adjoint operator
本文利用$K$-$b$-框架，推广了希尔伯特空间的一个新的框架概念-$b$-框架.我们的想法是从一个Banach空间中取一个序列，看看它如何成为希尔伯特空间的一个框架。代替标量积，我们将使用称为$b$-对偶积的新积，它是通过双线性映射构造的。我们将介绍关于这一乘积、关于$b$-框架和关于$K$-$b$-框架的新结果，并且我们还将给出以前从未给出过的$b$-框架和$K$-$b$-框架的一些例子。我们将给出希尔伯特空间元素的重构公式的表达式。我们还将研究$b$-框架和$K$-$b$-框架的稳定性和保持性，并根据$b$-对偶积给出伴随算子的等价形式.
2023-03-28 math.FA math.OA
Operators on anti-dual pairs: Means of positive operators
Corvinus University of Budapest（布达佩斯考维努斯大学）；Eötvös Loránd University（罗兰·厄特沃什大学）
本文发展反对偶对上正算子的Kubo-Ando型均值理论，扩展经典算子均值框架，引入Busch-Gudder型强度函数并研究其与均值的相互作用，还将理论应用于希尔伯特空间算子等对象。
2026-08-04 math.FA math.OA
Direct integrals and Hilbert W*-Modules
研究了自对偶Hilbert W*-模上有界模算子的von Neumann代数的直接积分分解，得到了可分Hilbert空间上von Neumann代数的直接分解理论与具有可数生成{ \bf A}-预对偶Hilbert {\bf A}-模的自对偶Hilbert {\bf A}-模上von Neumann表示理论之间的等价原理。交换可分W*-代数{ \bf A}上的模例子表明可能性和边界，以找到更一般的关系，这两个理论，（参见。R. Schaflitzel的结果）。作为应用，我们证明了Weyl-Berg-Murphy型定理：对给定的具有特殊逼近性质（*）的交换W*-代数{ \bf A}，证明了自对偶Hilbert { \bf A}-模上的具有可数生成{ \bf A}-预对偶Hilbert {\bf A}的正规有界{ \bf A}-线性算子一个模可分解为一个可对角化的正规算子与该模上的一个“紧”有界{ \bf A}-线性算子之和。
1993-12-06 funct-an math.OA
Dual group actions on C*-algebras and their description by Hilbert extensions
给定一个C*-代数$A$，一个离散交换群$X$和一个定义对偶作用群$Γ\subset$ aut $A$的同态$Θ: X\to$ Out $A$，本文给出了Hilbert $\{A,Γ\}$的存在性和刻画，其中作用由$\hat{X}$给出.它们是在（抽象）C*-水平上陈述的，因此可以被认为是例如Jones [Mem.Am.Math.Soc. 28 Nr 237（1980）]或Sutherland [Publ.Res.Inst.Math.Sci. 16（1980）135]。Hilbert扩张存在当且仅当存在广义2-上圈。这些结果推广了[Commun.Math.Phys. 15（1969）173]中的结果，这些结果是在超选择理论的背景下形成的，其中假设代数$A$有平凡中心，即$Z=C1$ .特别是众所周知的“外部特征”的第二上同调$H^2(X,{\cal U}(Z),α_X)$可以重新制定：有一个双射的集合的所有$A$ -模同构类的希尔伯特扩张。最后，一个希尔伯特空间表示（由于萨瑟兰在冯诺依曼的情况下）被提及。希尔伯特扩张的C*-范数用这个表示的范数表示，它与超选择理论中出现的所谓正则表示有关。
2000-02-18 math.OA
The duals of $\ast$-operator frames for $End_{\mathcal{A}}^{\ast}(H)$
框架在信号和图像处理中起着重要的作用，在许多领域有着广泛的应用。本文定义了$\ast$ -算子框架的对偶，给出了它们在Hilbert $\mathcal{A}$ -模中的性质，并建立了一些结果.
2019-01-11 math.FA math.OA
Continuous frames in tensor product Hilbert spaces, localization operators and density operators
连续标架和张量积是理论物理中的重要课题。本文结合了这些概念。本文给出了希尔伯特空间的张量积的连续框架的基本性质。这包括，例如，一致性属性，即在张量积下保持框架属性，以及在希尔伯特空间水平上对正则对偶张量的描述。我们展示了一个给定的连续框架的所有对偶系统的充分表征，一个有趣的结果本身，并将其应用于对偶张量框架。进一步讨论了非单张量积（对偶）框架的存在性。在张量积的背景下，考虑了连续标架乘子及其Schatten类性质。特别地，我们给出了获得相同形式的部分迹乘子的充分条件，并以短时傅里叶变换和小波局部化算子为例说明了这一点。作为应用，我们给出了一类张量积连续标架乘子作为二分量子态密度算符的解释，并说明了它们的结构如何被限制在相应的部分迹上。
2022-02-14 math-ph math.FA math.MP
Module weak Banach-Saks and module Schur properties of Hilbert C*-modules
继续研究的巴拿赫萨克斯和舒尔属性开始（参见。M. Frank，A. A. C* 代数和Hilbert C*-模的Pavlov，Banach-Saks性质（已提交），我们在模的背景下研究了类似的性质。作为一个环境服务于Hilbert C*-模类。研究了Hilbert C ~*-模上弱模拓扑的一些性质。定义并研究了经典弱Banach-Saks性质和经典Schur性质的自然模模拟。给出了Hilbert C ~*-模的一些有用的性质.特别地，建立了这些性质与可数生成Hilbert C*-模的自对偶性之间的相互关系.
2009-10-25 math.FA math.OA
Compact Operators on Hilbert right modules
将关于希尔伯特空间上的紧算子的一些结果推广到某些Hilbert右W*-模上的“紧”算子.在此框架下，我们给出了紧算子的Schatten分解，迹，Banach Lp-空间及其子空间，Hilbert-Schmitt算子，以及作为Hilbert-Schmitt算子例子的积分算子.
2014-03-26 math.OA
On frames in Hilbert modules over pro-C*-algebras
引入了pro- C* 代数上Hilbert模的乘子框架的概念，并证明了Hilbert C*-模的框架的许多性质对pro- C* 代数上Hilbert模的乘子框架是有效的.
2007-09-06 math.FA math.OA
On Controlled Frames in Hilbert $C^*$-modules
本文在Hilbert $C^*$ -模中引入了控制框架，并证明了它们与希尔伯特空间中相应的概念具有许多共同的性质.其次，我们给出了Hilbert $C^*$ -模中控制框架的一个刻画.此外，Hilbert $C^*$ -模中的控制框架的乘子算子将被定义，并将显示它的一些性质。最后，我们研究了Hilbert $C^*$ -模中的加权框架，并验证了它们与控制框架和乘子算子的关系。
2017-04-30 math.FA math.OA
Vector-valued reproducing kernel Hilbert $C^*$-modules
本文的目的是在Hilbert $C^*$ -模的背景下，给出了纯值和向量值再生核希尔伯特空间以及$C^*$ -值再生核空间的统一框架.研究了作用在Hilbert $C^*$ -模上的伴随算子的$C^*$ -代数中的条件负定核.此外，我们还证明了再生核Hilbert $C^*$ -模与正定核之间存在双边联系.此外，我们还研究了函数在再生核模中的一些条件，并给出了一个内插定理。此外，我们还研究了相对再生核Hilbert $C^*$ -模的一些基本性质，并给出了对偶模的一个刻画.除其他事项外，我们证明了每一个条件负定核给我们一个再生核希尔伯特$C^*$ -模和一定的地图。几个例子说明我们的调查。
2021-05-13 math.FA math.OA
Hilbert C*-modules over monotone complete C*-algebras
本文研究了单调完备C*-代数上Hilbert C*-模的自对偶性与C*-自反性，通过单位球完备性与结构准则建立相关判定条件，推广了前人结果并完成了可数生成自对偶模的分类。
2010-07-27 funct-an math.OA
Hilbert-Schauder Frame Operators
本文在巴拿赫空间中引入了一个新的框架算子的概念，我们称之为Hilbert-Schauder框架算子。这是希尔伯特空间的标准框架理论和巴拿赫空间的Schauder框架理论之间的混合。我们的大部分结果涉及到Hilbert-Schauder框架算子的基本结构性质。Hilbert-Schauder框架的例子包括标准Hilbert框架和具有$1< p \le 2$的$\ell_p$和$L^p$ -空间的经典基。最后，我们给出了希尔伯特空间的一个新的同构刻画。
2012-06-27 math.CA math.FA math.OA
Diagonalizing ''compact'' operators on Hilbert W*-modules
本文证明在W*-代数A和自对偶Hilbert A-模M上，每个自伴“紧”模算子都可对角化，并刻画了其特征值与特征向量的若干具体性质。
1994-12-19 funct-an math.OA
Frames and bases in tensor products of Hilbert spaces and Hilbert C*-modules
本文研究了Hilbert $C^*$ -模与希尔伯特空间的张量积。证明了如果$E$是Hilbert $A$ -模，$F$是Hilbert $B$ -模，则$E$和$F$的标架（正交基）的张量积生成Hilbert $A\otimes B$ -模$E\otimes F$的标架（正交基），并得到了更多的结果.对于希尔伯特空间$H$和$K$，我们研究了$H$和$K$的子空间框架的张量积，$H$和$K$的恒等式分解的张量积，以及$H$和$K$的框架表示的张量积.
2007-03-20 math.OA
A reflexivity criterion for Hilbert C*-modules over commutative C*-algebras
一个C* 代数$A$是C*-自反的，如果$A$上的任何可数生成的Hilbert C*-模$M$是C*-自反的，即第二个对偶模$M''$与$M$重合。证明了交换C* 代数$A$是C*-自反的当且仅当对于不交非零C*-子代数的任何序列$I_k$，标准包含$\oplus_k I_k\subset A$不扩展为$\prod_k I_k$的包含.
2010-01-07 math.GN math.OA
