可逆模映射X与X_z的关系
The relationships between Invertible Module Maps X and X_z
摘要：
如果$R$和$M$是Hilbert模（在R. G.道格拉斯和V.I. Paulsen），研究了可逆模映射$X:R\to{M}$与$X_{z}:R/R_{z}\to{M/M_{z}}$之间的关系.特别地，对于拟自由Hilbert模$R$和$M$，我们给出了模映射$X:R\to{M}$的一个条件，使得如果$X_{z}:R/R_{z}\to{M/M_{z}}$对于复平面上的域$Ω$中的每个$z$可逆，则$X$也可逆。
英文摘要：
If $R$ and $M$ are Hilbert modules (in the sense of R. G. Douglas and V. I. Paulsen), we study the relationship between invertible module maps $X:R\to{M}$ and $X_{z}:R/R_{z}\to{M/M_{z}}$. In particular, for quasi-free Hilbert modules $R$ and $M$, we provide a condition of a module map $X:R\to{M}$, such that if $X_{z}:R/R_{z}\to{M/M_{z}}$ is invertible for every $z$ in a domain $Ω$ in the complex plane, then $X$ is also invertible.
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