Linear preservers of rank k projections
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）
本文研究了保持秩k投影集的线性映射，通过分析迹为零的Hermitian矩阵的单位ary矩阵保持特性，得出在Hilbert空间中保持秩k投影的映射性质，并在Hilbert空间维数为2时给出完整描述。
2026-04-16 math.FA
On maps which preserve equality of distance in F-spaces
为了推广Mazur-Ulam和Vogt的结果，我们证明了在没有满射条件的情况下，两个F-空间之间保持距离相等且T（0）=0的映射T是线性的.然后，作为特殊情况，线性等距通过其范围的简单性质来表征。
2007-09-23 math.FA math.MG
Linear maps preserving the dimension of fixed points of operators
设B（X）是复巴拿赫空间X上所有有界线性算子构成的代数，且X的维数大于3.本文刻划了B（X）上保维的满射线性映射的形式，当X是有限维巴拿赫空间时，B（X）上保维的满射线性映射包含所有算子的不动点。此外，我们还刻画了B（X）上保持包含所有算子不动点的向量空间的线性映射的形式。
2013-09-13 math.FA
Structure and positivity of linear maps preserving covariance under unitary evolution
本文研究了在幺正演化的协变性下线性映射的结构与正性，推导了虚拟广播映射的唯一确定条件，并刻画了相关线性映射的性质。
2025-12-13 math-ph math.FA math.MP
Positive Linear Maps on Second Symmetric Product Spaces
IIT Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
本文研究了第二对称积空间上保持所有正可分解向量集合的线性映射的特征，并给出了关于完全正锥上自同构和CP秩1矩阵线性保持者的表示定理的另一种证明及无限维推广，同时证明了若T保持所有可分解向量集，则其Drazin逆（如果存在）也保持该集。
2026-05-18 math.FA
Linear maps preserving numerical radius of tensor product of matrices
本文确定了矩阵的张量积上保持数值域或数值半径的线性映射的结构。
2013-05-05 math.FA
Operator $K$-Positivity Preserver
University of Konstanz（康斯坦茨大学）
研究在 $\mathbb{R}^n$ 和紧集 $K$ 上保持正性的映射 $T$，并由此刻画局部算子矩序列和一般算子矩序列。
2026-05-26 math.FA
Spectrally additive maps on the positive cones of the Wiener algebra
Niigata University（新潟大学）
本文研究了在Wiener代数正锥上保持谱的映射，并证明其可扩展为代数的等距实线性同构。
2026-01-18 math.FA
Maps on classes of Hilbert space operators preserving measure of commutativity
本文首先对L. Molnár和W.蒂默曼也就是说，我们将描述自伴随矩阵集合上的线性（不一定是双射）变换，这些变换保持交换子的酉不变范数。之后，我们将刻画作用在二维复希尔伯特空间上的自伴秩一投影集上的映射（不一定是线性或双射），这些映射使后一个量不变。最后，这一结果将被应用，以获得这样的双射的描述上的酉群和一组密度算子。
2014-07-03 math.FA
Linear maps on $M_n(\mathbb{R})$ preserving Schur stable matrices
一个实元素的$n \times n$矩阵$A$称为Schur稳定的，如果$A$的所有特征值都在开单位圆内.本文研究了$M_n(\mathbb{R})$上线性映射的结构，该线性映射保持Schur稳定矩阵的$\mathcal{S}$集。证明了：若$L$是线性映射，使得$L(\mathcal{S}) \subseteq \mathcal{S}$，则$ρ(L)$（$L$的谱半径）至多为$1$，当$L(\mathcal{S}) = \mathcal{S}$时，有$ρ(L) = 1$ .在后一种情况下，地图$L$保留的谱半径函数，并使用这一点，我们的特点是这样的地图上的$M_n(\mathbb{R})$以及$\mathcal{S}^n$。
2018-02-15 math.FA
Linear maps in $\mathcal{L}(\ell_{\MakeLowercase{p}},\mathcal{Y}) $ preserving parallel and TEA pairs
Dhirubhai Ambani University（Dhirubhai安巴尼大学）
研究从 $\ell_p$ 到 Banach 空间 $\mathcal{Y}$ 的有界线性映射保持平行对和三角形等式达到（TEA）对的条件，给出了不同 $p$ 和 $\mathcal{Y}$ 下的刻画。
2026-06-02 math.FA
The structure of maps on the space of all quantum pure states that preserve a fixed quantum angle
设$H$是一个Hilbert空间，$P(H)$是所有量子纯态的射影空间.维格纳定理指出，每一个保持纯态之间量子角度的双射$ϕ\colon P(H)\to P(H)$都是由幺正或反幺正算符$U\colon H\to H$自动诱导的。Uhlhorn定理将这个结果推广到了双射映射$ϕ$，它只假设在两个方向上保持量子角$\fracπ{2}$（正交性）。最近，Li-Plevnik-Šemrl和Gehér的两篇论文解决了在两个方向上仅保持一个固定量子角$α$的双射的相应结构问题，条件是$0 < α\leq \fracπ{4}$成立。本文解决了满足$\fracπ{4} < α< \fracπ{2}$的量子角$α$的剩余结构问题，从而完成了Uhlhorn的一个程序。特别地，我们证明了这些映射总是由酉或反酉算子诱导的，然而，我们的假设比Wigner的弱得多。
2021-02-10 math-ph math.FA math.MG
Some linear preserver problems on B(H) concerning rank and corank
作为算子代数之间的线性映射的工作的延续，我们考虑了这两者之间的问题，即我们处理了保无限秩和保无限余秩算子的问题。因为，事实证明，在这种普遍性中，我们的算子不能用我们在处理线性算子问题时所习惯的一种好的形式来写，因此我们将注意力限制在某些重要的算子类上，如幂等元、投影或部分等距。最后给出了B（H）中保持左理想的线性映射的形式的一个结果。
1998-09-18 math.FA math.OA
Quantum channels that preserve entanglement
设M和N是满矩阵代数。一个单位完全正映射<$：\otimes被称为保持纠缠，如果它的膨胀<$\otimes N具有以下性质：对于\otimes N的每个最大纠缠纯态ρ，ρ \circ（<$\id_N）是\otimes N的纠缠态。我们发现，有一个二分法中，每一个UCP地图，是不是纠缠打破的意义上的Horodecki-Shor-Ruskai必须保持纠缠，和纠缠保持地图的每一个可能的秩存在丰富的。我们还表明，概率为1，{ \em所有} UCP地图相对较小的秩保持纠缠，但这是不是这样的UCP地图的最大秩。
2008-01-17 math.FA math.OA quant-ph
Spectral and numerical radius preservers on pairs of unitarily similar operators
Mohammed First University（穆罕默德一世大学）
本文刻画了在酉相似算子对上保持谱半径或数值半径的双射线性映射，以及将酉相似变换为相似性的映射，结果覆盖有限维和无限维Hilbert空间。
2026-09-11 math.FA math.OA
Maps preserving ascent/descent of triple Jordan product
本文研究维数至少为 3 的实或复 Banach 空间上有界算子代数，完整刻画了保持算子 Jordan 三重积升标或降标的满射映射。
2024-02-29 math.FA math.OA
Maps completely preserving involution
设X和Y是巴拿赫空间，且dim X大于3.设A和B是X和Y上的标准算子代数.我们刻画了从A到B的映射的形式，使得完全保持对合。
2013-11-27 math.FA math.OA
Linear rank preservers of tensor products of rank one matrices
令$n_1,\ldots,n_k $为大于或等于2的整数。本文给出了线性映射$ϕ: M_{n_1\cdots n_k}\rightarrow M_{n_1\cdots n_k}$的特征，使得$${\mathrm rank}\,(ϕ(A_1\otimes \cdots \otimes A_k))=1\quad\hbox{whenever}\quad{\mathrm rank}\, (A_1\otimes \cdots \otimes A_k)=1 \quad \hbox{for all}\quad A_i \in M_{n_i},\, i = 1,\dots,k.$$应用这个结果，我们推广了最近关于一类特殊矩阵保秩的线性映射的两个结果.
2017-01-25 math.FA quant-ph
Linear maps preserving $\ell_p$-norm parallel vectors
本文刻画了赋范空间中保持平行对与三角形等式达到（TEA）对的线性映射，给出了 $\ell_p$-范数下各类情形的具体刻画，并将其推广至无限维空间。
2024-07-27 math.FA math.RA
On the Preservers of Maximally Entangled States
在$\dim(\mathcal X)$整除$\dim(\mathcal Y)$的情况下，刻画了保持$L(\mathcal X \otimes \mathcal Y)$最大纠缠态的线性映射.
2019-09-11 math-ph math.FA math.MP
Co-universality and controlled maps on product systems over right LCM-semigroups
该文研究右LCM半群上紧对齐乘积系统的C*-代数结构，结合受控映射、受控消去法与C*-包络理论，推导了余泛C*-代数刻画、核性与正合性条件及饱和受控映射下的系统性质等结果。
2021-08-17 math.FA math.OA
Fixed product preserving mappings on Banach algebras
本文描述了复巴拿赫代数之间保持乘积等于不动元的线性映射。这推广了一些重要的特殊情况，其中固定元素是零或单位元素。首先，我们表明，如果这样的地图保持产品等于一个有限秩算子，那么它也必须保持零产品。在一些例子中，这足以证明一个积保持映射必须是一个代数同态的标量倍数。第二，我们探讨了一个更一般的问题，即保积映射的存在性和不动元之间的关系。最后，出于Kaplansky的问题的可逆性转换器，我们表明，地图保持产品等于固定可逆元素是同态或反同态乘以左固定元素。
2022-05-23 math.FA math.RA
Maps preserving the spectrum of certain products of operators
设H是复希尔伯特空间，B（H）和S（H）分别是H上所有有界算子和所有自伴算子的空间.给出了B（H）上和S（H）上保持某些算子乘积谱的映射的具体形式。
2013-09-16 math.FA math.OA
Linear operators with compact supports, probability measures and Milyutin maps
引入了在函数空间之间具有紧支撑的正则算子的概念。在此基础上，利用具有紧支撑的正则扩张算子，得到了零维空间绝对扩张子的一个刻画。本文还研究了Milykings映射，并证明了Milykings映射的仿紧性、度量性和k-度量性等拓扑性质是保持不变的.
2009-04-29 math.FA math.GN
A Variant of the Kaplansky Problem for Maps on Positive Matrices
证明了正复矩阵上所有保序缩谱的内射映射都是通过酉共轭或反酉共轭实现的。我们通过反例说明所有的假设都是不可缺少的。这个结果很容易推广到埃尔米特矩阵上的映射。
2022-04-22 math.FA math.OA math.RA
Linear maps preserving separability of pure states
刻画了任意维量子系统保持纯态的线性映射。然后，这是用来建立一个结构定理的线性映射，保持可分离的纯态的多部系统。作为应用，得到了可分纯保态仿射映射的一个刻划。
2013-04-03 math.FA math.OA quant-ph
A linear preserver problem on maps which are triple derivable at orthogonal pairs
JB $^*$ -三元组上的线性映射$T$称为在正交对上可导的，如果对于每个具有$a\perp b$的$a,b,c\in E$，我们有$$0 = \{T(a), b,c\} + \{a,T(b),c\}+\{a,b,T(c)\}.$$.我们证明了对于JB $^*$ -代数$A$上的每个有界线性映射$T$，下列断言等价：$(a)$ $T$在零处可导; $(b)$ $T$在正交元素处可导;在$A$的乘子代数中存在Jordan $^*$ -导子$D:A\to A^{**}$、中心元素$ξ\in A^{**}_{sa},$和反对称元素$η$，使得$$ T(a) = D(a) + ξ\circ a + η\circ a, \hbox{ for all } a\in A;$$ $(d)$在$A^{**}$的质心中存在三重导子$δ: A\to A^{**}$和对称元素$S$，使得$T= δ+S$ .这一结果在C-$^*$-代数中也是新的.接下来，我们建立了一个新的特征，这些线性映射的JBW $^*$ -三元组，这是一个良好的本地行为的Peirce 2-子空间的三重导子。我们还证明了在JBW $^*$ -三重$M$上假设一些额外的条件，对于$M$上的每个有界线性映射$T$，下列陈述是等价的：$(a)$ $T$在正交对上是三重可导的; $(b)$在$M$的质心上存在三重导子$δ: M\to M$和算…
2020-09-22 math.FA math.OA
Linear maps on the space of all bounded observables preserving maximal deviation
本文确定了有界可观量空间上所有保持不变矩或方差的双射线性映射。相应的结果的非线性版本。
2003-05-26 math.FA math.OA quant-ph
Linear k-power preservers and trace of power-product preservers
令$V$是$n\times n$复或实一般矩阵、厄米特矩阵、对称矩阵、正定（或正定）矩阵的集合。半定）矩阵、对角矩阵或上三角矩阵。修复$k\in \mathbb{Z}\setminus \{0, 1\}$。我们刻画了在$V$中$I_n$的开邻域$S$上满足$ψ(A^k)=ψ(A)^k$的线性映射$ψ:V\to V$. $k$ -幂变换必然是$k$ -幂变换，而$k=2$对应于Jordan同态.应用这些结果，我们刻画了满足“$ \operatorname{tr}(ϕ(A)ψ(B)^k)=\operatorname{tr}(AB^k)$ for all $A\in V$，$B\in S$，and $ψ$ is linear”或“$ \operatorname{tr}(ϕ(A)ψ(B)^k)=\operatorname{tr}(AB^k)$ for all $A, B\in S$ and both $ϕ$ and $ψ$ are linear”的映射$ϕ,ψ:V\to V$.“这些特征系统地扩展了文献中的现有结果，它们在量子信息理论等领域有许多应用。在我们的刻画中，矩阵上的一些结构定理和幂级数得到了广泛的应用。
2022-01-24 math.FA math.GR math.OA
Hilbert isometries and maximal deviation preserving maps on JB-algebras
本文刻画了JB-代数上的满射线性变差模等距。变分范数等距映射正是保持最大偏差的映射，最大偏差是标准差的量子模拟，在量子统计中起着重要作用。因此，我们刻画了JB-代数中锥上的Hilbert度量等距。
2019-06-20 math.FA math.MG math.OA
