酉相似算子对上的谱半径与数值半径保持映射
Spectral and numerical radius preservers on pairs of unitarily similar operators
- Mohammed First University（穆罕默德一世大学）
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AI总结：
本文刻画了在酉相似算子对上保持谱半径或数值半径的双射线性映射，以及将酉相似变换为相似性的映射，结果覆盖有限维和无限维Hilbert空间。
AI中文摘要：
设 $\mathcal{H}$ 为复Hilbert空间。我们刻画了在酉相似算子对上保持谱半径（分别地，数值半径）的双射线性映射 $\Phi:\mathcal{B}(\mathcal{H})\to\mathcal{B}(\mathcal{H})$。我们还刻画了将酉相似变换为相似性的双射线性映射。我们的结果覆盖有限维和无限维Hilbert空间，在后者情形下无需可分性假设。
英文摘要：
Let $\mathcal{H}$ be a complex Hilbert space. We characterize the bijective linear maps $Φ:\mathcal{B}(\mathcal{H})\to\mathcal{B}(\mathcal{H})$ that preserve the spectral radius, respectively the numerical radius, on pairs of unitarily similar operators. We also characterize bijective linear maps that transform unitary similarity into similarity. Our results cover both finite and infinite-dimensional Hilbert spaces, with no separability assumption in the latter case.
